第七章分子扩散说课讲解
分子的扩散传递.ppt
z2 z1
dz
cDAB
yA2 dyA yA1 1 yA
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2．2．2 无化学反应的一维稳态分子扩散
n, A
cDAB z2 z1
ln 1 yA2 1 yA1
(2.2-23)
• 由于 yA1 1 yB1 ；yA2 1 yB2 ； yA1 yA2 yB2 yB1
2．2．1．传质微分方程
• 2．假定 c 和 DAB 为常数； RA 0 ，u 0则可简化成
cA
DAB
2cA x 2
； (2.2-17)
• 这即是斐克第二扩散定律的表达式。这方程是在 假设 的情况下导得的，所以，此式仅适用于固体
及静止液体中扩散。
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x
• 3．规定了边界上介质和周围流体间的传质系数 kc 和主流体的浓度 , cA, 。
例如，已知 n,A kc cA,1 cA, ，式中 cA, 为主
流体浓度； cA,1 为贴壁处的流体浓度； kc 为传
质系数。
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，代入式（2.2-23）得
ln yB2
n,A,z
cDAB z2 z1
yB1 yB2 yB1
yA1 yA2
cDAB 1 z2 z1 yB,m
yA1 yA2
（2.2-24）
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2．2．2 无化学反应的一维稳态分子扩散
无机非金属材料基础PPT课件第七章 扩散
扩散研究的内容
•
对定向扩散流建立数学方程式，总结出扩
散的宏观规律，在已知边界的条件、已知扩散
系数的条件下，计算杂质浓度的分布情况，或
者反过来通过实验利用这些数学公式来计算扩
散系数。
• 搞清扩散的微观本质，即原子如何在固态 中从一个位置迁移到另一个位置，并探讨微观
运动和扩散系数之间的关系，从而比较深入地 分析影响扩散的因素。
因 Ci /CNi
dlnCi dlnNi
故有： D i Bii/ln Ni (11-22)
又因： i i 0 ( T ,P ) R la i n T i 0 R (N l T i n ln i)
则：
l nN i i R(T 1lni/lnNi) (11-23)
将（11-23）代入（11-22）得：
玻璃的分相——SiO275%,B2O320%,Na2O5%(mol%) 玻璃，500～600℃ 热处理，得到富SiO2和富硼酸 钠的两相。
晶界上杂质的偏析——氧化物陶瓷中的杂质常 常聚集在晶界处。
以上都是向浓度增大的方向进行——逆 扩散，其本质是化学位梯度。
设一多组分体系中，组分的质点沿x方向扩散所受到的力应等于
如A物质和B物质接触形成完全均匀 的固溶体。
如果A和B之间形成新的化合物，材 料通过中间层扩散要求连续的反应（反 应扩散）。
2、自扩散
在没有化学浓度梯度下，仅由于热振 动而产生的扩散。
纯物质中，虽然没有任何浓度梯度存 在，但由于原子的热振动可以使一些原 子跳离自身的位置，原来处在某局部的 原子经相当时间后会到其它地方去。直 到均匀地分布到各处。
flash
从不同的角度对扩散进行分类
（1）按浓度均匀程度分： 有浓度差的空间扩散叫互扩散； 没有浓度差的扩散叫自扩散
《大气污染控制工程》教案 第七章
第七章气态污染物控制技术基础从污染气体中脱除二氧化硫等气态污染物的过程，是化工及有关行业中通用的单元操作过程。
这种单元操作的内容包括流体输送、热量传递和质量传递。
其中质量传递过程主要采用气体吸收、吸附和催化操作。
第一节气体扩散气体的质量传递过程是借助于气体扩散过程来实现的。
扩散过程包括分子扩散和湍流扩散两种方式。
一、气体在气相中的扩散气态污染物通过惰性气体组分B的运动，可用A在B中的扩散系数D AB给出。
D AB与气体B通过气体A的扩散系数D BA相等，可由修正的吉里兰方程给出。
扩散系数是物质的特性常数之一，同一物质的扩散系数随介质的种类、温度、压强及浓度的不同而变化。
二、气体在液体中的扩散第二节气体吸收一、吸收机理气体吸收是溶质从气相传递到液相的相际间传质过程，对于吸收机理以双膜理论模型的应用较广。
把吸收过程简化为通过气液两层层流膜的分子扩散，通过此两层膜的分子扩散阻力就是吸收过程的总阻力。
吸收质在单位时间内通过单位面积界面而被吸收剂吸收的量称之为吸收速率。
根据双膜理论，在稳态吸收操作中，从气相主体传递到界面吸收质的通量等于从界面传递到液相主体吸收质的通量，在界面上无吸收质积累和亏损。
吸收传质速率方程的一般表达式为：吸收速率＝吸收推动力×吸收系数，或吸收速率＝吸收推动力/吸收阻力。
吸收系数和吸收阻力互为倒数。
吸收速率方程表达式有多种，有气相分传质速率方程，液相分传质速率方程及总传质速率方程。
二、气液平衡1.气液相平衡关系式（1）气体在液体中的溶解度（2）亨利定律（3）亨利定律式参数的换算2.吸收系数3.界面浓度（1）作图法（2）解析式三、物理吸收1.吸收操作线方程在吸收操作中，一般采用逆流连续操作，通过对逆流操作吸收塔进行物料衡算，可得出吸收操作线。
2.吸收剂用量与液气比设计吸收塔时，所处理的气体流量、进出塔气体溶质浓度均由设计任务而定，吸收剂的种类和入塔浓度由设计者选定，而吸收剂用量和出塔溶液中吸收质浓度需通过计算确定。
分子扩散基本定律课件
04
分子扩散的实验研究
实验方法
示踪法 浓度梯度法 热力学法
实验设备
扩散管
。
光学仪器
温度控制器 数据采集和处理系统
实验结果分析
01
数据处理
02
结果分析
03
误差分析
04
结果应用
05
分子扩散的未来研究方向
新型扩散模型的建立
建立更精确的分子扩散模型
随着科学技术的不断发展，我们需要建立更精确的分子扩散模型来描述复杂的扩散现象。这需要深入研究分子间 的相互作用和分子在介质中的运动规律。
分子散基本定律件
• 分子扩散基本定律介绍 • 分子扩散的数学模型 • 分子扩散的应用 • 分子扩散的实验研究 • 分子扩散的未来研究方向
01
分子扩散基本定律介绍
分子扩散的定义
01
02
分子扩散
扩散现象
03 扩散通量
分子扩散的物理意义
扩散现象是物质分子热运动的宏观表 现，是物质分子无规则运动的必然结 果。
考虑多因素影响的扩散模型
在建立新型扩散模型时，我们需要考虑更多因素的影响，如温度、压力、浓度梯度、分子间的相互作用等。这些 因素可能会对分子扩散产生重要影响，因此需要综合考虑。
扩散系数的高精度测量
发展高精度测量技术
实验验证与理论分析相结合
分子扩散与其他物理过程的耦合研究
研究分子扩散与热力学过程的耦合
扩散现象是物质分子之间相互作用的 结果，是物质分子的浓度梯度所引起 的。
扩散现象是物质分子自发的、不消耗 能量的过程，是物质分子自然流动的 结果。
分子扩散的分类
按扩散物质的性质分类 按扩散产生的原因分类 按扩散的方向分类
第七章分子扩散
• 1.斐克扩散
孔隙直径相对说来，大于气体分子平均自由 行程，即孔隙大、气体浓。
组分A在多孔介质内的分子扩散系数应采用 有效扩散系数。有效扩散系数计算式为：
DA,eff
DAB
(11 15)
DA,eff——有效扩散系数；DAB——双组分混合物的分子 扩散系数；ε—多孔介质的空隙率，即孔隙度；τ
——曲折因数，即曲折度。
2.压力扩散
• 压力扩散是混合物中存在压力梯度而引起的。
1.将双组分混合物装入两端封闭的圆管，并使圆 管绕垂直于其轴线的轴旋转，则轻组分向靠近 轴的管端(低压区)迁移；重组分向远离轴的管 端(高压区)迁移。
2.在深井中，两组分混合物中的轻组分向顶部迁 移，重组分向底部迁移。
3.混合气体在离心机中的分离操作就是依据压力 扩散原理。
基于勒奈特基于勒奈特琼斯势函数的分子碰撞积分琼斯势函数的分子碰撞积分fktfktabab见表见表111122abab分子间作用的能量分子间作用的能量ergerg勒奈特勒奈特琼斯势参数琼斯势参数是为了考虑分子之间的相互作用力而引入的一个参数当不考虑分子之间的相互作用力时势参数abab可按下列两式根据相应的纯物质的值计算
• 温度对固体的扩散系数有很大的影响。 两者的关系可用下式表示
Q
D D0e RT
(11 12)
式中 Q---扩散激活能；
D0---扩散常数，或称为频率因子； R ---气体常数。
在简单立方晶格内，自扩散系数可用下式表示:
DAA=a2ν/6
(11-13)
式中 ＤAA——自扩散系数，所谓自扩散是指纯
•
nA
A
rA
0
(11 28)
组分B的连续性方程
x
初中物理扩散说课稿
初中物理扩散说课稿尊敬的各位评委、老师，大家好！今天，我将为大家说课初中物理中的一个非常重要的概念——扩散现象。
本次说课将分为三个部分：首先是教学内容的概述，其次是教学目标的设定，最后是教学过程的具体安排。
一、教学内容概述扩散现象是物质在空间分布不均匀时，自发地由高浓度区域向低浓度区域运动，直至达到均匀分布的过程。
这一现象普遍存在于我们的日常生活中，比如香水的气味扩散、墨水滴入水中的颜色变化等。
在物理教学中，通过对扩散现象的学习，学生可以更好地理解分子运动论的基本原理，认识到物质是由大量分子组成的，并且这些分子在不停地做无规则运动。
二、教学目标设定1. 知识与技能目标：使学生理解扩散现象的定义，掌握扩散现象的基本原理和特点，能够通过实验观察和解释日常生活中的扩散现象。
2. 过程与方法目标：培养学生通过实验观察、分析数据、归纳总结的能力，提高学生运用物理知识解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生对物理学科的兴趣，培养学生的科学探究精神和合作学习的意识。
三、教学过程安排1. 导入新课- 通过提问学生日常生活中的扩散现象，如“你们有没有想过，为什么教室里的香水味会慢慢弥漫整个空间？”来引起学生的兴趣。
- 展示几个扩散现象的图片或视频，让学生直观感受扩散的过程。
2. 探究活动- 分组进行实验：准备几个装有不同颜色溶液的容器，让学生观察并记录溶液颜色随时间的变化。
- 引导学生讨论实验观察到的现象，并尝试解释这些现象背后的物理原理。
3. 知识讲解- 讲解扩散现象的定义和基本原理，强调分子运动论在解释扩散现象中的作用。
- 通过动画或模拟软件展示分子的无规则运动，帮助学生形象理解扩散过程。
4. 实践应用- 让学生设计并完成一个小型实验，验证扩散现象的某些特性，如温度对扩散速率的影响。
- 分析实验数据，引导学生总结扩散现象的规律。
5. 课堂小结- 回顾本节课的主要内容，强调扩散现象的重要性和实际应用。
人教版高中物理选修3-3第七章分子动理论讲义：第2讲
第2讲分子的热运动[目标定位] 1.知道扩散现象、布朗运动以及热运动的定义． 2.理解布朗运动产生的原因和特点． 3.知道什么是热运动及决定热运动激烈程度的因素．一、扩散现象1．定义：不同的物质彼此进入对方的现象．2．产生原因：物质分子的无规则运动．3．应用举例：在高温条件下通过分子的扩散，在纯净半导体材料中掺入其他元素．4．扩散现象的实质：扩散现象是物质分子永不停息地做无规则运动的证明．想一想将1升小米与1升黄豆掺在一起，这种现象能否叫扩散？答案不是．扩散现象是分子的运动，而小米和黄豆都不是分子．二、布朗运动1．定义：悬浮在液体(或气体)中的固体微粒的不停的无规则运动．它首先是由英国植物学家布朗在1827年用显微镜观察悬浮在水中的花粉微粒时发现的．2．产生的原因：大量液体分子对悬浮微粒撞击的不平衡造成的．3．微粒越小，温度越高，布朗运动越激烈．4．悬浮微粒的无规则运动不是分子的运动，但是它间接地反映了液体或气体分子的无规则运动．三、热运动1．定义：分子永不停息的无规则运动．2．宏观表现：布朗运动和扩散现象．3．特点(1)永不停息；(2)运动无规则；(3)温度越高，分子的热运动越激烈．一、扩散现象与热运动1．发生扩散的条件任何情况下都可以发生，与外界因素无关．2．影响扩散的因素(1)浓度差：总是从浓度大向浓度小处扩散，两边达浓度相同时，保持动态平衡；(2)物态：气态扩散最显著，液态次之，固态最慢；(3)温度：在两种物质一定的前提下，温度越高，扩散现象越显著．3．扩散成因扩散现象不是外界作用引起，而是分子无规则运动的直接结果，是分子永不停息做无规则热运动的实验证据．4．扩散运动的两个特点：(1)永不停息；(2)无规则性图7－2－1例1“墙角数枝梅，凌寒独自开．遥知不是雪，为有暗香来．”是北宋诗人王安石的一首脍炙人口的诗歌，把我们也仿佛带入了一个梅香扑鼻的冰雪世界．如图7－2－1所示，王安石没有靠近梅树，却能闻到梅花的香味，这属于物理学中的________现象．答案扩散解析梅香扑鼻正是分子运动(扩散现象)的最直接的证据，盛开的梅花的香气在空中不断地扩散，不需靠近，就能闻到梅花的香气．针对训练扩散现象说明了()A．物体是由大量分子组成的B．分子的运动是永不停息的C．分子间存在着空隙D．分子的运动是无规则的答案 D解析扩散是分子运动彼此进入对方的现象．二、布朗运动与热运动1．研究对象：悬浮在液体中的固体小颗粒，不是固体颗粒中的单个分子，也不是液体分子．2．影响因素：(1)固体颗粒越小，布朗运动越显著；(2)温度越高，布朗运动越剧烈．3．原因：气体分子或液体分子对固体小微粒撞击不平衡．4．特点：(1)布朗运动是永不停息的，说明液体(或气体)分子的运动是永不停息的．(2)布朗运动是无规则的，说明液体(或气体)分子的运动是无规则的．(3)温度越高布朗运动越激烈，说明分子运动剧烈程度与温度有关．特别提醒：①布朗运动是固体微粒的运动，热运动是分子的运动．②布朗运动间接反映了分子永不停息的无规则的热运动．例2关于布朗运动，下列说法正确的是()A．布朗运动是由液体分子从各个方向对悬浮微粒撞击作用的不平衡引起的B．微粒做布朗运动，充分说明了微粒内部分子是不停地做无规则运动的C．布朗运动是无规则的，因此它说明了液体分子的运动是无规则的D．布朗运动的无规则性，是由于外界条件无规律的不断变化而引起的答案AC解析布朗运动是悬浮在液体中的微小颗粒的无规则运动，是由液体分子对微小颗粒的撞击作用的不平衡产生的，故A正确；布朗运动是指悬浮在液体或气体中的小颗粒的运动，它不是指分子的运动．布朗运动的无规则性，是由液体或气体分子的撞击引起的，通过布朗运动，间接反映了液体或气体分子的无规则性，它不是由颗粒内部的分子无规则运动引起的，也不是由于外界条件变化引起的，故B、D错误，C正确．图7－2－2例3如图7－2－2所示，是关于布朗运动的实验，下列说法正确的是() A．图中记录的是分子无规则运动的情况B．图中记录的是微粒做布朗运动的轨迹C．实验中可以看到，微粒越大，布朗运动越明显D．实验中可以看到，温度越高，布朗运动越剧烈答案 D解析图中记录的是每隔若干时间(如30 s)微粒位置的连线，不是微粒运动的轨迹，也不是分子的无规则运动，而是微粒的无规则运动，故选项A、B错；微粒做布朗运动的根本原因是：各个方向的液体分子对它的碰撞不平衡，因此，微粒越小、温度越高，液体分子对它的碰撞越不平衡，布朗运动越剧烈，故选项D正确，C错误．扩散现象与热运动1．在下列给出的四种现象中，属于扩散现象的有()A．有风时，尘土飞扬到空中B．将沙子倒入石块中，沙子要进入石块的空隙C．把一块铅和一块金的接触面磨平，磨光后，紧紧地压在一起，几年后会发现铅中有金D．在一杯热水中放几粒盐，整杯水很快会变咸答案CD布朗运动与热运动2．在显微镜下观察稀释了的碳素墨水，将会看到()A．水分子的运动情况B．碳分子的运动情况C．水分子对炭粒的作用D．炭粒的无规则运动答案 D解析在显微镜下只能看到大量分子的集合体——炭粒的无规则运动，而观察不到水分子和碳分子的运动．3．在观察布朗运动时，从微粒在a点开始计时，每隔30 s记下微粒的一个位置，得b、c、d、e、f、g等点，然后用直线依次连接．如图7－2－3所示，则微粒在75 s末时的位置()图7－2－3A．一定在cd的中点B．在cd的连线上，但不一定在cd的中点C．一定不在cd连线的中点D．可能在cd连线以外的某一点答案 D解析微粒做布朗运动，它在任意一小段时间内的运动都是无规则的，题中观察到的各点，只是某一时刻微粒所在的位置，在两个位置所对应的时间间隔内微粒并不一定沿直线运动，故D正确，A、B、C错误．4．下列说法中正确的是()A．温度升高，物体分子的热运动变剧烈B．温度升高，物体运动加快C．热运动与物体的宏观运动实质是相同的D．热运动描述的是组成物质的分子的运动答案AD解析热运动描述的是组成物质的分子永不停息的无规则运动，这种运动具有无规则性，与温度有关，温度升高，分子热运动的剧烈程度加剧，而物体的宏观运动描述的是组成物体的分子集体的宏观运动情况，描述的是物体的机械运动，与热运动无关．(时间：60分钟)题组一扩散与分子热运动1．通常萝卜腌成咸菜需要几天，而把萝卜炒成熟菜，使之具有相同的咸味只需几分钟，那么造成这种差别的主要原因是()A．加热后盐分子变小了，很容易进入萝卜中B．炒菜时萝卜翻动地快，盐和萝卜接触多C．加热后萝卜分子间空隙变大，易扩散D．炒菜时温度高，分子热运动激烈答案 D解析在扩散现象中，温度越高，扩散得越快．在腌萝卜时，是盐分子在常温下的扩散现象，炒菜时，是盐分子在高温下的扩散现象，因此，炒菜时萝卜咸得快，腌菜时萝卜咸得慢，A、B、C是错误的．故正确选项为D.2．在长期放着煤的墙角处，地面和墙角有相当厚的一层染上黑色，这说明()A．分子是在不停地运动B．煤是由大量分子组成的C．分子间没有空隙D．分子运动有时会停止答案 A解析煤分子不停地运动，进入地面和墙角，正确选项为A.3．如图7－2－4所示，一个装有无色空气的广口瓶倒扣在装有红棕色二氧化氮气体的广口瓶上，中间用玻璃板隔开．对于抽去玻璃板后所发生的现象，(已知二氧化氮的密度比空气的密度大)下列说法正确的是()图7－2－4A．当过一段时间可以发现上面瓶中的气体也变成了淡红棕色B．二氧化氮由于密度较大，不会跑到上面的瓶中，所以上面瓶不会出现淡红棕色C．上面的空气由于重力作用会到下面的瓶中，于是将下面瓶中的二氧化氮排出了一小部分，所以会发现上面瓶中的瓶口处显淡红棕色，但在瓶底处不会出现淡红棕色D．由于气体分子在运动着，所以上面的空气会到下面的瓶中，下面的二氧化氮也会自发地运动到上面的瓶中，所以最后上、下两瓶气体的颜色变得均匀一致答案AD解析抽去玻璃板后，空气与二氧化氮两种气体接触，由于气体分子的运动，过一段时间空气、二氧化氮气体会均匀分布在上、下两广口瓶当中，颜色均匀一致，都呈淡红棕色，A、D对，B、C错．题组二布朗运动与热运动4．关于布朗运动，下列说法中正确的是()A．说明了悬浮颗粒做无规则运动的剧烈程度与温度无关B．布朗运动是组成固体微粒的分子无规则运动的反映C．布朗运动是液体分子无规则运动的反映D．观察时间越长，布朗运动越显著答案 C解析布朗运动是固体颗粒的无规则运动，其剧烈程度与温度和颗粒大小有关，与时间无关，选项C正确，A、B、D错误．5．关于布朗运动的剧烈程度，下面说法中正确的是()A．固体微粒越大，瞬间与固体微粒相碰撞的液体分子数目越多，布朗运动越显著B．固体微粒越小，瞬间与固体微粒相碰撞的液体分子数目越少，布朗运动越显著C．液体的温度越高，单位时间内与固体微粒相碰撞的液体分子数目越多，布朗运动越显著D．液体的温度越高，单位时间内与固体微粒相碰撞的液体分子数目越少，布朗运动越显著答案BC解析本题考查对布朗运动本质的理解，撞击颗粒的作用力越不平衡，则颗粒的运动越剧烈，正确的说法应是B、C.6．某同学做布朗运动实验，得到某个观测记录如图7－2－5所示，关于该记录下列说法正确的是()图7－2－5A．图中记录的是某个液体分子做无规则运动的情况B．图中记录的是某个布朗微粒的运动轨迹C．图中记录的是某个微粒做布朗运动的速度—时间图线D．图中记录的是按等时间间隔依次记录的某个布朗微粒的位置连线答案 D解析微粒在周围液体分子无规则碰撞作用下，做布朗运动，轨迹是无规则的，实际操作中不易描绘出微粒的实际轨迹；而按等时间间隔依次记录的某个运动微粒位置的连线的无规则，也能充分反映微粒布朗运动的无规则，本实验记录描绘的正是某一微粒位置的连线，故选D.7．把墨汁用水稀释后取出一滴放在显微镜下观察，如图7－2－6所示，下列说法中正确的是()图7－2－6A．在显微镜下既能看到水分子也能看到悬浮的小炭粒，且水分子不停地撞击炭粒B．小炭粒在不停地做无规则运动，这就是所说的布朗运动C．越小的炭粒，运动越明显D．在显微镜下看起来连成一片的液体，实际上就是由许许多多的静止不动的水分子组成的答案BC解析在光学显微镜下，只能看到悬浮的小炭粒，看不到水分子，故A错；在显微镜下看到小炭粒不停地做无规则运动，这就是布朗运动，且看到的炭粒越小，运动越明显，故B、C正确，D显然是错误的．8．A、B两杯水，水中均有微粒在做布朗运动，经显微镜观察后，发现A 杯中微粒的布朗运动比B杯中微粒的布朗运动激烈，则下列判断中，正确的是()A．A杯中的水温高于B杯中的水温B．A杯中的水温等于B杯中的水温C．A杯中的水温低于B杯中的水温D．条件不足，无法判断两杯水温的高低答案 D解析布朗运动的剧烈程度，跟液体的温度和微粒的大小两个因素都有关，因此根据布朗运动的激烈程度不能判断哪杯水的温度高，故D对．题组三综合应用9．如图7－2－7所示，把一块铅和一块金的接触面磨平、磨光后紧紧压在一起，五年后发现金中有铅，铅中有金，对此现象说法正确的是()图7－2－7A．属扩散现象，原因是由于金分子和铅分子的相互吸引B．属扩散现象，原因是由于金分子和铅分子的运动C．属布朗运动，小金粒进入铅块中，小铅粒进入金块中D．属布朗运动，由于外界压力使小金粒、小铅粒彼此进入对方中答案 B解析属扩散现象，是由于两种不同物质分子运动引起的，不是分子间的相互吸引，B对，A错；布朗运动是颗粒的运动而不是分子运动，故C、D错．10．下列关于布朗运动、扩散现象和对流的说法正确的是()A．三种现象在月球表面都能进行B．三种现象在宇宙飞船里都能进行C．布朗运动、扩散现象在月球表面能够进行，而对流则不能进行D．布朗运动、扩散现象在宇宙飞船里能够进行，而对流则不能进行答案AD解析布朗运动和扩散现象都是分子无规则热运动的结果，而对流需要在重力作用的条件下才能进行．由于布朗运动、扩散现象是由于分子热运动而形成的，所以二者在月球表面、宇宙飞船里均能进行，由于月球表面仍有重力存在，宇宙飞船里的微粒处于完全失重状态，故对流可在月球表面进行，而不能在宇宙飞船内进行，故选A、D.11．下列关于热运动的说法中，正确的是()A．热运动是物体受热后所做的运动B．0 ℃的物体中的分子不做无规则运动C．热运动是单个分子的永不停息的无规则运动D．热运动是大量分子的永不停息的无规则运动答案 D解析热运动是大量分子所做的无规则运动，不是单个分子的无规则运动，因此A、C错误，D正确；分子的热运动永不停息，因此0 ℃的物体中的分子仍做无规则运动，B错误．12．关于布朗运动和扩散现象，下列说法正确的是()A．布朗运动和扩散现象都可以在气体、液体、固体中发生B．布朗运动和扩散现象都是分子的运动C．布朗运动和扩散现象都是温度越高越明显D．布朗运动和扩散现象都是永不停息的答案 C解析布朗运动不能在固体中发生，扩散现象可以在固体中发生，选项A 错误；布朗运动不是分子的运动，而扩散现象是分子的运动，选项B错误；布朗运动是永不停息的，而扩散现象当达到动态平衡后就会停止，选项D错误；布朗运动和扩散现象的相同点是温度越高越明显，选项C正确．13．下列事例中，属于分子不停地做无规则运动的是()A．秋风吹拂，树叶纷纷落下B．在箱子里放几块樟脑丸，过些日子一开箱就能闻到樟脑的气味C．烟囱里冒出的黑烟在空中飘荡D．把胡椒粉末放入菜汤中，最后胡椒粉末会沉在汤碗底，而我们喝汤时却尝到了胡椒的味道答案BD解析树叶、黑烟(颗粒)都是由若干分子组成的固体微粒，它们的运动都不是分子运动，A、C错误，B、D正确．。
传热与传质学稳态分子扩散课件
散通量、浓度梯度和扩散面积之间的关系计算得出。
分子扩散系数的影响因素
03
分子扩散系数受到物质分子大小、形状、质量、扩散介质的粘
度、温度和压力等因素的影响。
传热与传质学中的分子扩散实验研究
实验目的
通过实验研究，验证分子扩散原理，测定物质在不同条件下的分 子扩散系数，为实际应用提供理论根据。
实验方法
常用的实验方法包括稳态池法、瞬态法、示踪剂法等，根据不同 的实验要求选择合适的实验方法。
供理论支持。
PART 02
稳态分子扩散原理
REPORTING
稳态分子扩散的数学模型
扩散系数
描述物质在单位浓度梯度下扩散通量 与扩散系数之间的关系。
菲克定律
扩散系数与扩散通量
扩散系数是物质特性和温度的函数， 而扩散通量则与扩散系数和浓度梯度 有关。
描述稳态分子扩散过程中，扩散通量 与浓度梯度之间的关系。
稳态分子扩散的物理过程
分子随机运动
物质分子在热运动中不断产生碰 撞和位移，形成扩散过程。
浓度梯度
由于物质散布不均匀，形成浓度梯 度，促使物质从高浓度区域向低浓 度区域扩散。
分子间的相互作用
分子间的相互作用力影响扩散过程 ，不同物质间的相互作用力不同， 导致扩散系数存在差异。
稳态分子扩散的应用场景
分子扩散是物质传递的基本方式之一，在自然界和工程领域中广泛存在，对于传热 与传质过程具有重要意义。
分子扩散研究有助于深入理解物质传递的本质和规律，为相关领域的研究和应用提 供理论支持。
分子扩散研究对于解决实际问题，如能源、环境、生物医学等领域的传热传质问题 ，具有重要的应用价值。
当前研究的不足与展望
扩散系数
初中分子扩散教案
初中分子扩散教案一、教学目标1. 让学生了解分子扩散的基本概念，理解分子扩散的原理和特点。
2. 培养学生观察、思考和解决问题的能力，提高学生的实验操作技能。
3. 引导学生运用分子扩散知识解释日常生活中的现象，提高学生的科学素养。
二、教学内容1. 分子扩散的基本概念2. 分子扩散的原理和特点3. 分子扩散在日常生活中的应用三、教学重点与难点1. 分子扩散的基本概念2. 分子扩散的原理和特点3. 分子扩散在日常生活中的应用四、教学方法1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究分子扩散的原理和特点。
2. 利用实验和日常生活实例，让学生直观地感受分子扩散现象。
3. 采用小组讨论和汇报的形式，培养学生的团队合作意识和口头表达能力。
五、教学过程1. 导入：通过提问方式引导学生回顾之前学过的知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 基本概念：介绍分子扩散的定义，让学生理解分子扩散是物质自发传播的过程。
3. 原理和特点：讲解分子扩散的原理，让学生了解分子扩散是由于分子间的无规则运动导致的。
通过实验演示，让学生观察和记录分子扩散的现象。
4. 日常生活实例：让学生举例说明分子扩散在日常生活中的应用，如气味传播、染料扩散等。
5. 小组讨论：让学生分组讨论分子扩散的原理和特点，以及如何运用分子扩散知识解释日常生活中的现象。
6. 实验操作：指导学生进行实验，观察和记录分子扩散的现象。
要求学生能够正确操作实验设备，并能够分析实验结果。
7. 总结与反馈：对学生的学习情况进行总结，对学生的疑问进行解答。
布置课后作业，巩固所学知识。
六、教学评价1. 学生的课堂参与程度，包括发言、提问、讨论等。
2. 学生的实验操作技能，包括实验设备的正确使用、实验结果的观察和记录等。
3. 学生对分子扩散知识的掌握程度，包括基本概念、原理和特点的理解，以及日常生活实例的应用等。
通过本教案的学习，学生应该能够掌握分子扩散的基本概念，理解分子扩散的原理和特点，并能够运用分子扩散知识解释日常生活中的现象。
化工原理 第七章传质过程导论 讲义
3. 单向扩散传质速率方程
Dc dc A NA = − c − c A dz
在气相扩散
pA cA = RT
c = p
——微分式 微分式
RT
dp A Dp NA = − RT ( p − pA ) dz
∫
z
0
Dp dpA N A dz = ∫ − pA1 RT ( p - pA )
pA2
化工与材料工程学院---Department of Chemical and Materials Engineering
第七章 传质过程导论
化工与材料工程学院---Department of Chemical and Materials Engineering
第七章 传质过程导论
目的： 了解传质的重要性； 目的：1、了解传质的重要性； 2、掌握相组成的多种表示方法； 掌握相组成的多种表示方法； 3、掌握扩散原理； 掌握扩散原理； 4、掌握三种传递之类比； 掌握三种传递之类比； 5、了解传质设备。 了解传质设备。 重点：扩散原理（分子扩散，稳定、不稳定扩散， 重点：扩散原理（分子扩散，稳定、不稳定扩散，等摩 尔相互扩散，单向扩散，涡流扩散，对流扩散） 尔相互扩散，单向扩散，涡流扩散，对流扩散） 的理解，掌握相互间之差别。 的理解，掌握相互间之差别。 难点：相组成的表示；扩散原理。 难点：相组成的表示；扩散原理。
（1）因分子本身扩散引起的宏观流动。 ）因分子本身扩散引起的宏观流动。 在总体流动中方向相同， （2）A、B在总体流动中方向相同，流动速度正比于 ） 、 在总体流动中方向相同 cB 摩尔分数。 摩尔分数。 N = N c A N MB = N M MA M c c
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无机材料科学基础-第七章-扩散.ppt
C(x, t) C 0erfc(
X 2 Dt
)
在实际应用中常将上式简化：
C(x, t)/C0 erfc(
1
X 2 Dt
)
C1( x , t ) X erfc [ ] Dt K Dt C0
Xt
1
2
就是说，当扩散物质的浓度一定时，扩散深度与扩散时 间的平方根成正比。 例题 1 ：把硼添加到硅片中的方法是：在 1100 0 C 下当 B2O3 分压达到某一定值后，其在硅片表面的溶解度达到饱和状态， 相应浓度为 CS=3×1026 原子 / 厘米 3 。保持 B2O3 分压恒定，就 能保持CS恒定，则B2O3向硅一个方向扩散，从而把硼添加到 硅片中。若已知在11000C时硼的扩散系数D=4×10-17m2/s,扩 散时间是6min。求硼浓度随距离的变化曲线。
AJX AJX dX c ( A dX ) t c A(J X JX dX) ( A dX ) t
c JX dX JX dX t
JX c ( JX dX ) JX dX X t
JX c X t
将JX=﹣Ddc/dx代入， 得：
dc 0 dx
dc 0 dt
Fick第一定律的推导： 假设扩散物质 M 在Ⅰ区的浓度为 C1， 在Ⅱ区的浓度为C0，且C1>C0，则在浓度 梯度的推动下 M 沿 X 方向进行扩散。假 设在 dt 时间内，通过截面积为 ds 的薄 层的M物质的量为dG,则：
dc dG Ddsdt dx dG dc D dsdt dx
∵P2＞P1(玻璃两侧的压力） ∴S2＞S1 （气体在玻璃中的溶解量）
dc JX D dx
积分：
分子的热运动(公开课)
3、在显微镜下观察布朗运动时，布朗运动的激烈程度 （ A C ） A、与悬浮颗粒大小有关，微粒越小，布朗运动越激烈 B、与悬浮颗粒的分子大小有关，分子越小，布朗运动越 激烈 C、与温度有关，温度越高布朗运动越激烈 D、与观察的时间长短有关，观察时间越长布朗运动越趋 于平缓 4、较大的颗粒不做布朗运动原因是（ C D ） A、液体分子停止运动 B、液体温度太低 C、跟颗粒碰撞的分子数较多，各方向的撞击作用相互平 衡 D、分子冲击力很难改变大颗粒的运动状态
例2：“布朗运动”是说明分子运动的 重要实验事实。则布朗运动是指：（ C ）
A：液体分子的运动； B：悬浮在液体中的固体分子的运动；
C：悬浮在液体中的固体颗粒的运动；
D：液体分子和固体分子的共同运动；
例3：下列现象中,能说明分子是不断 运动着的是（ A、 C 、D ） A：将香水瓶打开后能闻到香味； B：汽车开过后,公路上尘土飞扬； C：洒在地上的水,过一段时间就干了；
1．布朗运动：悬浮在液体(气体）中的 固体微粒永不停息的无规则运动叫做布 朗运动．
追踪一个微粒的运动 •将每隔30s观察到的微粒的位置，用直线 把他们依次连接起来。
花粉微粒的运动是无规则的 。不 同的花粉微粒的运动路线是不同的
4
图中的连线是不 是花粉微粒运动的 实际路线？
布朗运动产生的原因：大量液体分子永 不停息地做无规则运动时，对悬浮在其中 的微粒撞击作用的不平衡性是产生布朗运 动的原因．即：液体分子永不停息的无规 则运动是产生布朗运动的原因． 布朗运动是观察到的悬浮小颗粒(足够小) 的无规则运动，不是分子的运动。但它间接 反映了气体、液体分子在不停地做无规则的 热运动。
5、关于布朗运动和扩散现象的说法正确的是（ ） C D A、布朗运动和扩散现象都能在气体、液体、固体中发生 B、布朗运动和扩散现象都是分子的运动 C、布朗运动和扩散现象都是温度越高越明显 D、布朗运动和扩散现象都是永不停息的 6、在长期放着煤的墙角处，地面和墙角相当厚的一层染 上黑色，这说明（ ） A、分子是在不停的运动着 A C B、煤是由大量分子组成的 C、分子之间是有空隙的 D、物体之间有相互作用力
分子扩散与菲克定律课件
物质性质对分子扩散的影响
要点一
总结词
要点二
详细描述
分子量越大、分子体积越大、分子极性越强，分子扩散速 率越慢。
分子量越大、分子体积越大、分子极性越强的物质在扩散 过程中需要克服的阻力越大，因此扩散速率越慢。
压力对分子扩散的影响
总结词
压力对分子扩散的影响较为复杂，需根据具 体情况而定。
详细描述
在等温条件下，压力的增加可能会影响分子 间的碰撞频率和碰撞方式，从而影响扩散速 率。但在某些情况下，压力的变化可能对扩 散速率影响不大。因此，压力对分子扩散的 影响需根据具体情况而定。
详细描述
Fick第一定律的数学表达式为 J = -D * ∆C/∆x，其中 J 是扩散通量，D 是扩散 系数，∆C/∆x 是浓度梯度。该定律表明， 扩散通量与浓度梯度成正比，扩散方向 总是指向浓度较低的方向。
Fick第二定律的数学表达
总结词
Fick第二定律描述了在非稳态扩散过程中，浓度随时间的变化规律。
过程并揭示内在机制。
结果验证
将实验研究与模拟计算的结果进行 比较，相互验证，提高研究的可靠 性和准确性。
研究拓展
结合实验研究与模拟计算，深入研 究分子扩散现象的内在机制和影响 因素，拓展研究领域和应用范围。
THANKS
感
果。
在环境科学中的应用
污染物迁移转化
分子扩散在污染物迁移转化过程中起着重要作用。污染 物在大气、水体和土壤中的扩散会影响其分布和浓度， 进而影响环境质量和生态安全。
环境监测与治理
通过研究分子扩散机制，有助于优化环境监测方案和提 高污染治理效果。例如，利用扩散原理设计的空气净化 器和污水处理设备能够更有效地去除污染物。
材料制备与加工
人教版高三物理选修3《分子的热运动扩散现象》说课稿
人教版高三物理选修3《分子的热运动扩散现象》说课稿一、教材分析《分子的热运动扩散现象》是人教版高三物理选修3中的一章内容。
本章主要讲解分子的热运动及扩散现象，通过对分子间相互作用、分子热运动规律以及扩散过程的研究，帮助学生深入了解物质的微观性质和扩散现象的规律，进一步拓宽和加深学生对分子热运动和扩散现象的理解。
二、教学目标1. 知识目标•了解分子热运动的基本规律；•理解分子间力的性质以及分子间相互作用；•掌握扩散现象的基本特征和扩散速率的计算方法；•理解扩散现象在生活和工业中的应用。
2. 能力目标•能够运用分子热运动的规律解决物质的传递问题；•能够分析和计算扩散速率；•能够正确评价和使用扩散现象在生活和工业中的应用。
3. 情感目标•培养学生的科学思维，培养学生分析问题、解决问题的能力；•培养学生观察现象、发现规律的能力；•培养学生实践动手能力，培养学生的合作精神。
三、教学过程1. 导入通过向学生展示一个小容器中的水分子在热运动下产生的扩散现象，引起学生对分子热运动和扩散现象的兴趣，并提出相关问题，引导学生思考。
2. 知识讲解•分子热运动的基本规律：讲解分子热运动的三个基本规律，包括分子无规则运动、速率大小与温度相关以及碰撞对分子运动的影响。
•分子间相互作用：介绍分子间吸引力和排斥力的作用机制，引导学生理解分子间相互作用与物质性质的关系。
•扩散现象的基本特征：解释扩散现象的定义、体现和观察方法，让学生了解扩散现象的基本特征。
•扩散速率的计算：讲解扩散速率的计算方法，引导学生灵活应用公式解决问题。
3. 实验展示通过进行一个简单的扩散实验，让学生亲自观察和操作，进一步加深对扩散现象的理解，同时培养学生的实践动手能力。
4. 讨论与讲解引导学生思考扩散现象在生活和工业中的应用，组织学生进行小组讨论，分享思考结果，对有代表性的应用进行讲解并解答相关问题。
5. 归纳总结总结本节课所学内容，强化重点和难点的理解，概括分子热运动和扩散现象的基本规律和应用。
第七章扩散PPT课件
第二节 扩散的热力学理论
动力学理论的不足： (1) 唯象地描述扩散质点所遵循的规律； (2) 没指出扩散推动力
扩散热力学研究的问题： 目标： 将扩散系数与晶体结构相联系； 对象： 单一质点多种质点；
推动力： C x
u x
平衡条件：
u 0 x
14
假设: 在多组分中 质点由高化学位向低化学位扩
对二定律的评价： (1) 从宏观定量描述扩散，定义了扩散系数，但没有给出D与结构 的明确关系； (2) 此定律仅是一种现象描述，它将浓度以外的一切影响扩散的 因素都包括在扩散系数之中，而未赋予其明确的物理意义； (3) 研究的是一种质点的扩散(自扩散)； (4) 着眼点不一样(仅从动力学方向考虑) C t
Ci单位体积中i组成质点数 Vi 质点移动平均速度
Ji
Ci.Bi C uii .C xi J＝－Di
Ci x
Di Ci.Bi C uii Bi lu nC i i
C iC N i( m 分 ) o lC 数 n i l lN n i
Di
Bi
ui lnNi
16
设研究体系不受外场作用，化学位为系统组成活度和温度的函数。
6
第一节 扩散方程
一、 Fick第一定律
1． 稳态扩散下的菲克第一定律（一定时间内，浓度 不随时间变化dc/dt=0） 单位时间内通过垂直于扩散方向的单位截面积的 扩散物质流量（扩散通量）与该面积处的浓度梯度 成正比 即J=－D（dc/dx）
其中D：扩散系数，cm2/s，J：扩散通量，g/cm2·s 式中负号表明扩散通量的方向与浓度梯度方向相反。
c
J1
D( x
)x
（Fick第一定律）
10
高中生物扩散原理教案课件
高中生物扩散原理教案课件一、教学目标：1. 了解扩散的定义和原理；2. 了解生物体内扩散的作用和意义；3. 掌握扩散的因素和影响。
二、教学重点：1. 扩散的定义和原理；2. 生物体内扩散的作用；3. 扩散的因素和影响。
三、教学内容：1. 扩散的定义和原理- 定义：扩散是指物质由高浓度向低浓度的方向传播的过程；- 原理：分子间的热运动导致高浓度区域的分子向低浓度区域移动，直到达到平衡状态。
2. 生物体内扩散的作用- 生物体内的氧气、二氧化碳、水和各种营养物质的分子都是通过扩散实现在细胞间和环境间的传递；- 扩散是细胞间物质交换的基础，保证了细胞内外环境的平衡。
3. 扩散的因素和影响- 扩散速率受温度、浓度梯度和分子大小的影响；- 温度越高，扩散速率越快；- 浓度梯度越大，扩散速率越快；- 分子越小，扩散速率越快。
四、教学过程：1. 知识导入：提问学生什么是扩散？为什么我们要学习扩散原理？2. 理论讲解：介绍扩散的定义和原理，生物体内扩散的作用，以及扩散的因素和影响。
3. 实验演示：通过实验展示扩散速率受温度、浓度梯度和分子大小的影响。
4. 实践操作：让学生在实验中自行调节温度、浓度梯度和分子大小，观察扩散速率的变化。
5. 讨论总结：让学生总结扩散的原理和影响因素，以及在生物体内扩散的作用。
五、课堂作业：1. 阅读相关资料，了解扩散在人体内的应用；2. 思考生活中或实验中扩散的应用情况，并写一篇小论文。
六、教学反馈：1. 对学生的观察实验结果进行评价；2. 回答学生提出的问题，帮助学生理解和掌握扩散原理。
以上就是本次课程的教案，希望能够帮助学生更好地理解和掌握扩散原理。
如有任何疑问或建议，请随时提出。
谢谢！。
幼儿园课件教案名称：分子扩散——水中的“云彩”
教案名称：分子扩散——水中的“云彩”一、引入亲爱的孩子们，今天我们将探索一个有趣的现象——分子扩散！分子扩散是指分子从高浓度区域向低浓度区域移动的过程。
这个现象在我们生活中有很多应用，比如水里的“云彩”。
今天我们就一起来学习并探究这个有趣的现象吧！二、前置知识在开始之前，让我们先来了解一下分子扩散的基本概念。
1. 分子扩散：分子扩散是指分子从高浓度区域向低浓度区域移动的过程。
这个现象在我们的生活中随处可见，比如香水在空气中散布、盐在水中溶解等。
2. 分子扩散的应用：分子扩散在很多领域都有应用，比如在香水制造中，人们利用分子扩散的原理将香气散发到空气中；在污水处理中，人们通过控制分子扩散来达到净化水质的目的。
三、教学目标通过本次活动，希望孩子们能够：1. 了解分子扩散现象的原理和特点；2. 观察并记录水中的“云彩”现象；3. 培养对科学现象的兴趣和探究精神。
四、教学过程1. 材料准备：为每个孩子准备一个透明容器、食盐、蓝色果汁或墨水、搅拌棒等。
（1）向孩子们展示准备好的材料，并告诉他们这些材料将用于制作和观察水中的“云彩”。
（2）向孩子们介绍制作方法。
在容器中倒入一些清水，然后加入一些食盐或蓝色果汁或墨水，用搅拌棒搅拌均匀。
将容器放在一个平稳的地方，静置一段时间。
2. 讲解技巧：向孩子们解释分子扩散的原理，并引导他们观察水中的“云彩”现象。
（1）向孩子们解释分子扩散的原理。
可以告诉孩子们当两种不同浓度的溶液接触时，高浓度溶液的分子会向低浓度溶液移动，直到两个溶液的浓度相等。
在这个过程中，我们可以观察到颜色或味道的变化。
（2）向孩子们介绍如何观察水中的“云彩”现象。
让他们注意观察静置一段时间后，水中的颜色或味道如何发生变化。
鼓励孩子们用自己的话来描述所看到的现象和感受。
3. 示范演示：教师示范制作和观察方法，并邀请几名孩子尝试操作。
（1）教师示范制作和观察方法。
教师可以亲自示范如何制作和观察水中的“云彩”，并及时解答孩子们的疑问。
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M－－摩尔质量 d－－分子直径
N－－分子浓度 Z－－频率
D AA
1 3
u
A
1
D AA
2
3
3 2d 2 N
kT M
2
理想气体： p NkT CRT
（2）勒奈特-琼斯（Lennard-Joner)模型
AB(r
)
ห้องสมุดไป่ตู้
4
AB
AB
r
12
AB
r
6
AB(r)－－分子之间相互作的用势能 r－－分子之间中心距离
• 解：查表11-4，醋酸(CH3COOH)的分子体积为 VA=2×(14.8)+4×(3.7)+12+7.4=63.8
水的ΦB＝2.6，MB＝18.02，Tk＝283K；298K。
1
DAB 7.41 08( BB M VB b0.)62T
(1 11)1
3.固相扩散系数
• 研究气体或液体进入固态物质孔隙的扩散 • 研究借粒子的运动在固体之间进行的扩散
• 解:从表11-1中查得在温度为288K和压力为 1×105 Ｎ/m2时的Dco-N2=1.945×10-5m2／s。 ＤAB,2＝ＤAB,1 ×(Ｔ2/Ｔ1)3/2(p1/p2) 当温度为303K和压力为2×105 N/m2时:
ＤAB,2＝1.945×10-5(303/288)(3/2)(1/2) ＝1.05 ×10-5m2/s
2.液相扩散系数
• 液相扩散不仅与物系的种类、温度有关， 并且随溶质的浓度而变化。
• 只有稀溶液的扩散系数才可视为常数。
斯托克斯-爱因斯坦方程
爱因斯坦假设扩散粒子是半径为rＡ 的刚球质点，以恒定速度uＡ在一个粘度 为μＢ的连续介质中移动。按照斯托克斯 定律层流中一个以稳态速度运动的球，
其所受的力是:
1.1V 8b3
1
0.84V1c3
2.44Tpcc
3
kA0.77Tc
kA1.15Tb
Vb——扩散质(溶质)的摩尔体积，摩尔体积指常压 下沸点时每摩尔液态物质所占的体积 cm3/mol 。简单分子的摩尔体积示于表11-4
Tb—— ；
Vc——临界摩尔体积
0.001T 82 3(518
1
1
)2
DAB
DAB 7.41 08( BB M VB b0.)62T
MＢ——
(1 11)1
μＢ——溶液的动力粘度，cp(厘泊)
Vb——溶质的摩尔体积，示于表(11-4)中
ΦＢ——溶剂的缔合系数。
溶剂 水 甲醇 乙醇 苯、醚、烷烃及不缔
合性溶剂
Φ 2.6 1.9 1.5
1.0
例题11-2
• 已 知 10℃ 水 的 μB ＝ 1.45cP ； 25℃ 水 的 μB ＝ 0.8937cP，试计算醋酸在10℃及25℃水中扩散 系数。
• 分子碰撞积分ΩD是为了考虑分子之间的相 互作用力而引入的一个参数，当不考虑分 子之间的相互作用力时ΩD=1。
• 势参数εAB和σAB可按下列两式根据相应的 纯物质的值计算:
A BA B A B A 2B
某些纯物质的ε和σ值可从表(11-3)中 查得。
ε和σ值也可以按下面的方法近似计算：
1
1
• 温度对固体的扩散系数有很大的影响。
两者的关系可用下式表示
Q
DD 0eRT
(1 11)2
式中 Q---扩散激活能；
D0---扩散常数，或称为频率因子； R ---气体常数。
FA＝6πrAμBuA
(11-8)
在稀溶液中可导得:
DAB=kTuA/FA
(11-9)
式中:uA/FA ——在单位力作用下，溶质A的分子运动速 度
k——
DAB——溶质A在稀溶液B T——
将式(11-8)代入式(11-9)得
DAB=kT/(6πrAμB)
(11-10)
这即是斯托克斯-爱因斯坦方程式。它表示液体的
MA MB
pA 2 B D
（ 1－ 13）
若组分一定，则组分A、B的分子量确定，
σAB一定， 扩散系数DＡＢ是T、p、分子碰
撞积分ΩD的函数：
D A,T B 2,p 2 D A,T B 1,p 1(p p 1 2)T T (1 2)2 3 D D T T 1 2
(1 1 7 )
• 例题11-1 某一混合气体的各组分的摩尔分数 为为2ybN2a=r0。.7试；确yC定O=扩0散.10系，数温。度为303K，总压力
粘度和扩散系数之间的关系。
空穴理论
液体结构的最古老的理论乃是空穴理 论。这个理论假定整个液体内存在许多杂 乱分布的空穴和空位，这些空穴或空位为 原子或离子的扩散提供了扩散的途径。由 于物质熔化后体积增大，空穴浓度骤增， 导致液体内的扩散速率远高于恰处在熔点 的固体内的扩散速率。
威尔克方程（稀溶1液）
AB， AB－－勒奈特－琼斯势数参
0.001T 82 3(518
1
1
)2
DAB
MA MB
pA 2 B D
（ 1－ 13）
DＡＢ——扩散系数，cm２／s； T——绝对温度，K； p——压力，atm；
MＡ，MＢ——组分A和组分B的分子量,kg/kmol； σAB——平均碰撞直径，埃(勒奈特-琼斯势参数)； ΩD—— 基 于 勒 奈 特 - 琼 斯 势 函 数 的 分 子 碰 撞 积 分 [f(kT/εAB）］，见表11－2 εAB——分子间作用的能量，erg (勒奈特-琼斯势参数)
m2 / s
dz
2.物理意义:分子扩散系数表示它的质量扩散
能力，反映分子扩散过程的动力学特性。
3.主要影响因素:分子扩散系数取决于压力、 温度和系统的组分。
4.物质三态分子扩散系数大小比较：与导热系 数相反：气体最大，固体最小，液体在两 者之间。
本节的主要研究内容：
一、一般物质的扩散系数
1. 气相扩散系数 2. 液相扩散系数 3. 固相扩散系数
第七章分子扩散
二、分子扩散分类：
CA=f (x，y，z，τ) • （1）一维、二维和三维分子扩散 ；
（2）稳态的分子扩散和非稳态的分子扩散； （3）无化学反应的分子扩散和有化学反应的 分子扩散； • 特殊的是：无化学反应一维稳态的分子扩散
CA=f (z)
§11-1 分子扩散系数
1.定义： DABJdAcA,z
二、多孔介质中的扩散 三、其它型式的扩散
一、一般物质的扩散系数
1.气相扩散系数（双组分混合气体）
模型：
1.弹性刚球模型 2.麦克斯韦尔模型 3.萨瑟兰模型 4.勒奈特-琼斯模型
（1）弹性刚球模型
uA
8kT
M
1
2d 2 N
Z
1 4
NuA
uA 随机分子的均方根速度；
－－分子平均自由行程；
k－－玻尔兹曼常数（教材120页）