波导管的截止频率 (1)

能够在波导管内传播的电磁波型的最低角频率ω，称为该波形的截止频率。

c mπnπ

22已知波数Kωμε，即K决定于激发频率ω。由式K=,K=,m,n=0,1,2.....zy ab

2222知K、K决定于波导管的几何尺寸ɑ、b和波型m、n。从式K+K+K=K=ωμε

xyxyz2mπnπ

,K=,m,n=0,1,2.....可知，对一定波形的波，其K为

和K=zyz ab2

ωmπnπ22

K=-()-()

z,mn2

Cab

2

ωmπnπ22iKz Kz zz当<()+()时，K为虚数，此时传播因子e变为衰减因子e。此情形2z Cab 下，电磁场振幅沿z轴方向不断衰减，这种电磁波就不能在波导中传播。由此可见，角频率不能小于某一临界值，该值称为截止频率，所以

mnπmn2222ω=πυ()+()=()+()

c abμεab

为明确起见，把对应的（m,n) 标出，有π

mn22ω=()+()

c,mnμεab

设ɑ>b,选E0的横电波TE,得最低截止频率为

z10πω

μεa

c,10若管内为真空，则相应的频率和截止波长为

ωC f==

c,102π2a

C

λ==2a

c,10f

可见，波导管中能传输的最大波长取决于波导管的尺寸。由于波导管的几何尺寸不能做的过大，所以波长在厘米波段，波导管的应用最广。

心得：本次实验过程中，老师将书本上的理论知识生动形象地讲解出来，让我对书本上的知识有了更加深刻的理解。理论加实践的教学方式对于《勘探电磁场论》的学习有着非常大的帮助！