五年级因数与倍数提高练习

因数和倍数经典培优

一、选择题

1、15的最大因数是（），最小倍数是（）。①1 ②3 ③5 ④15

2、在14＝2×7中，2和7都是14的（）。①质数②因数③质因数

3、一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（）。①6 ②12 ③24 ④144

4、一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（）。

①120个②90个③60个④30个

5、自然数中,凡是17的倍数（）。①都是偶数②有偶数有奇数③都是奇数

6、下面的数，因数个数最多的是（）。

A 18

B 36

C 40

7、两个质数的和是（）。 A 偶数 B 奇

数C奇数或偶数

8、自然数按是不是2的倍数来分，可以分为（）。

A奇数和偶数B数质和合数 C 质数、合数、0和1

9、1是（）。A 质数 B 合数 C 奇数 D 偶数

10、甲数×3=乙数，乙数是甲数的（）。 A 倍数 B 因

数 C 自然数

11、同时是2、3、5的倍数的数是（）。

A 18

B 120

C 75

D 810

二、填空。

（1）6×4=24，6和4是24的（），24是6的（），也是4的（）。

（2）24的因数有（）。

（3）下面的数中，把质数划去，留下合数。

2 9 2

3 2728293135373951

（4）一个数，既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（）。

（5）两个都是质数的连续自然数是（）和（）。

（6）在15、18、29、35、39、41、47、58、70、87这些数中：

①是偶数的有（）；②是奇数的有（）；

③有因数3的是（）；④5的倍数有（）。

（7）最小的自然数是（），最小的质数是（）最小的合数是（）。

（8）有因数3，也是2和5的倍数的最小三位数是（）。

（9）在0、1、7、8中选3个数字，组成一个能同时被3、5整除的最小三位数是（）。

（10）三个连续奇数的和是45，这三个奇数分别是（）、（）和（）。

（11）100以内最大的质数与最小的合数的和是（），差是（）。

（12）是42的因数，又是7的倍数，这些数有（）、（）、（）、（）、。

（13）凡是5的倍数，个位上一定是（）或（）。

（14）既是3的倍数，又是5的倍数的最大两位数是（）。

（14）67至少要加上（）就是3的倍数。

（15）两个质数和为18，积是65，这两个质数是（）和（）。

三、判断题。下列说法正确的在括号里打“√”，错误的打“×”。并订正。

（1）在自然数中与1相邻的数只有2。………………（）订正：

（2）3的倍数，一定是9的倍数。……………………（）订正：

（3）奇数都比偶数小。…………………………………（）订正：

（4）质数的因数只有一个。……………………………（）订正：

（5）个数上是3、6、9的数，都是3的倍数。……（）订正：

（6）一个数的因数的个数是无限的。…………………（）订正：

（7）质数一定是奇数，合数一定是偶数。……………（）订正：

（8）两个质数的和一定是偶数。………………………（）订正：

四、应用题。

1、一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是多少?

2、当a分别是1、2、

3、

4、5时，6a＋1是质数，还是合数?

3、幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能是多少？

4、小朋友到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本日记本，售货员阿姨说应付134元，小红认为不对。

你能解释这是为什么吗？

五、拓展练习

1、长180厘米,宽45厘米,高18厘米的木料,能锯成尽可能大的正方体木块(不余料)多少块？

2、一个公共汽车站,发出五路车,这五路车分别为每隔

3、5、9、15、10分钟发一次，第一次同时发车以后，多少分钟又同时

发第二次车？

3、动物园的饲养员给三群猴子分花生,如只分给第一群,则每只猴子可得12粒；如只分给第二群，则每只猴子可得15粒；如只

分给第三群，则每只猴子可得20粒.那么平均给三群猴子,每只可得多少粒.

作业与练习

一、概念理解

12=（）×（）×（）30=（）×（）×（）

二、用短除法计算出下面个数的最大公约数和最小公倍数。

18和12 24和32 45和60

三、直接写出下面每组数的最大公约数和最小公倍数。

5和6 6和12 34和17 54和18 7和13 27和9 10和11 15和14

四、练一练：求下面数的最大公约数

（1）24和36 （2）54和72 （3）7和63 （4）12、16、18

五、求下面数的最小公倍数

（1）12和18 （2）13和11 （3）13.和65 （4）6、7、21

1、练习：

（1）把下面各数分解质因数

27 35 24 54 91 78 50 64

（2）有两个质数，和是18，积是65，这两个质数是（）和（）。

（3）在100～150中，找出两个整数，使它们相乘的积等于91和187的乘积，这两个数分别是（）和（）。

（4）连续五个奇数的积的末位数是（）。

（5）两数相加的和是最大的两位数，两数相减的差是大于90的最小质数，那么这两个数的积是（）。

（6）三个连续自然数的乘积是720，这三个数是（）、（）和（）。

（8）张爷爷今年84岁，他告诉人家：“我有3个孙子，他们三人年龄的乘积才有我这么大，而且这三个孙子中，有两个孙子年龄的和正好是另外一个孙子的年龄。”问：这三个孙子各几岁？

利用集合，探究公因数和最大公因数

15的约数18的因数15的约数18

一、概念（最大公约数）

1、（）叫这几个数的公约数；（）叫做最大公约数。

2、12的约数有（）；18的约数有（）；其中（）是12和18的公约数；它们的最大公约数是（）。

3、（）叫做互质数

二、求最大公约数和最小公倍数的方法

一般采用短除法。如果两个数中大数是小数的倍数，小数是大数的约数，则大数是它们的最小公倍数；小数是他们的最大公约数。如果两个数是互质数，则它们的最大公约数是1，最小公倍数是两个数相乘的积

练一练：求下面数的最大公约数

（1）24和36 （2）13和5 （3）12和48 （4）12、16、18

三、最小公倍数

1、（）叫这几个数的公倍数；（）叫做最小公倍数

2、写出100以内的4的倍数有（）；100以内的6的倍数有（）；它们的公倍数有（）；它们的最小公倍数是（）。

3、求下面数的最小公倍数

（1）24和36 （2）13和5 （3）12和48 （4）2、4、5

三、填空题。

1．既是偶数，又是合数，如（）和（）2．既是奇数，又是质数，如（）和（）

3．既不是质数，又不是偶数，如（）和（）

4．把50以内的质数填入括号里，使等式成立。

（）＋（）＋（）＝51 （）＋（）＋（）＝61

（）＋（）＋（）＝71 （）＋（）＋（）＝81

5．把下面各数分别表示成两个质数的和。

10＝（）＋（）40＝（）＋（）＝（）＋（）＝（）＋（）

6．最小的质数与最小的合数的和是（）

7．在1-20的自然数中，最大的奇数是（），最小的偶数是（），奇数中（）是合数，偶数中（）是质数，最小的质数是（）、（）既不合数，也不是质数。

8．质数只有（）个约数，合数至少有（）个约数。

9．奇数＋奇数＝（）数奇数－奇数＝（）数奇数＋偶数＝（）数

奇数－偶数＝（）数偶数－奇数＝（）数偶数－偶数＝（）数

奇数×奇数＝（）数奇数×偶数＝（）数偶数÷奇数＝（）数

10．40以内的质数中，减2后仍是质数的有（）

11．五个连续偶数的和是260，这五个偶数是( )、( )、( )、( )、( )

12.36的约数有（），其中是质数但不是奇数的是（），是合数但不是偶数的是（）。

13．用5、7、8、0这四个数字组成一个四位数，使它是2的倍数，这个数最小（），最大（）。

14．有10个连续的奇数，最小的是a，第二个是（），第三个是（），第四个（），第十个是（）。

15．一个质数，它是两位数，它的个位数上的数字与十位上的数字交换后，仍是一个质数，这样的质数有（）。

16．王老师家的电话号码是七位数，从高位到低位排列依次是：最小的质数，最小的合数，既不是质数也不是合数，3的最小倍数，最大