2018-2019学年上海市闵行区第一学期六年级数学期末试题(含答案)
人教版六年级上册数学第一单元综合检测题(含答案)
人教版数学六年级上学期 第一单元达标测试卷考试时间：90分钟 满分：100分一．填空题（共12小题，每题2分，共24分）1．（2019春•长春月考）1111155555+++=⨯ = ．2．（2019•长沙模拟）120米用去14，还剩 米． 3．35的15倍是 ，8个710相加的和是 ，54公顷的23是 公顷．4．30分钟的25是 分钟；比14多37的数是 ； 比50千克少15．5．比24多16的数是 ；比56少34的数是 ． 6．在横线填上“>”、“ <”或“=”5384⨯ 58 2635⨯23 8697⨯ 67 4253⨯ 2534⨯ 7．（2019春•长春月考）5126⨯表示的意义是 ，计算结果是 ．8．根据图意写出乘法算式并计算：阴影部分的面积= ⨯ = ． 9．56小时的25是 小时，合 分． 10．7米的18和 米的78相等． 千克的45和4千克的15相等．11．150厘米的35是 厘米，1天的56是 小时．12．图中阴影部分是整个长方形的 ，面积用乘法算式表示是 ，计算结果是 平方米． 二．判断题（共5小题，每小题1分，共5分）13．（2018秋•祁东县月考）两根各1米长的绳子，分别剪去13和13米，剩下的部分同样长．（ ）14．（2019秋•毕节市期中）分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同． （ ） 15．（2019秋•闵行区校级月考）335⨯和335⨯不仅计算结果相同，表示的意义也相同． （ ）16．（2018秋•盐城期中）7米的19和9米的17相等．（ ）17．（2019春•延安校级月考）比10千克少25的数是395千克．（ ） 三．选择题（共5小题，每小题1分，共5分）18．（2019春•普陀区校级期末）小明把1(3)2a ⨯+错算成132a +，结果比正确答案( )A ．多112B ．少112C ．少113D ．多319．甲筐苹果的38与乙筐苹果的512一样重，那么( )A ．甲筐重B ．乙筐重C ．一样重20．（2019春•龙岗区期中）下面对算式237⨯描述不正确的是( )A ．3个27相加 B ．27的3倍 C ．3个27相乘 D ．3的2721．（2018秋•深圳月考）一个数是50，它的715的23是多少？正确列式是( ) A ．2750315⨯⨯B ．7250153÷⨯ C ．7250153⨯⨯ 22．（2019秋•保定校级期末）如图中的阴影部分表示( )A ．2435÷B ．2435⨯C ．4253÷D ．24315⨯四．操作题（共2小题，每小题3分,共6分）23．（2018秋•徐州期末）画图表示计算结果，并写出得数．24．（2018秋•南通期末）下面左边的大长方形面积是1公顷，请你先涂色表示出35公顷，再画斜线表示出35公顷的23．3245⨯=五．计算题（共29分）25．（2018春•山西月考）直接写得数．（共10小题，每小题0.5分,共5分） 7387⨯= 529⨯= 3552⨯= 12556⨯= 52615⨯= 73124⨯= 146⨯= 21554⨯= 62613⨯= 872116⨯= 26．（2019•衡水模拟）用简便方法计算（共6小题，每小题3分,共18分）111()834⨯+ 141494+⨯ 35518998⨯+⨯712588⨯459968⨯⨯ 9999100⨯27．（2019秋•台山市校级月考）看图题．（共2小题，每小题3分,共6分）六．解答题（共7小题，4分+4分+4分+4分+5分+5分+5分= 31分） 28．（2019•衡阳模拟）工程队架设一段电缆线，甲工程队每天架设45千米，乙工程队每天架设的是甲工程队的78，丙工程队每天架设的是乙工程队的2021，丙工程队每天架设多少千米？29．（2019•亳州模拟）甲、乙两城相距360千米，一辆汽车从甲城开往乙城，行了全程的38，这辆汽车行了多少千米？离乙地还剩多少千米？30．（2019•益阳模拟）六年级学生参加植树劳动，男生植了160棵，女生植的比男生的34多5棵．女生植树多少棵？31．（2018春•山西月考）小红体重42千克，小云体重40千克，小新的体重相当于小红和小云体重总和的12．小新体重多少千克？32．（2018秋•卢龙县期中）修一条4000米的公路，已经修了200米，再修多少米正好修完这条公路的1 433．（2019•湖南模拟）李叔叔原来体重80千克，坚持体育锻炼后，体重减轻了15，李叔叔的体重减少了多少千克？现在李叔叔体重多少千克？34．（2019春•绿园区期中）小东看一本96页的漫画书，第一天看了全书的18，第二天看了全书的23，第三天小东应该从第几页看起？答案与解析一．填空题（共12小题，每题2分，共24分）1．（2019春•长春月考）1111155555+++=⨯4=．【分析】因为4个15相加，所以11111455555+++=⨯，再根据分数乘整数的计算方法：分母不变，分子和整数相乘，求出答案．【解答】解：1111144 555555+++=⨯=；故答案为：4，45．【点评】本题主要考查了分数乘整数的意义及计算方法．2．（2019•长沙模拟）120米用去14，还剩90米．【分析】把120米看成单位“1”，用120米乘用去的分率，求出用去了多少米，再用全长减去用去的分率即可求出还剩下的长度．【解答】解：1 1201204-⨯12030=-90=（米)答：还剩下90米．故答案为：90．【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．3．35的15倍是9，8个710相加的和是，54公顷的23是公顷．【分析】（1）35的15倍是多少，根据求一个数的几倍是多少，用乘法解答即可；（2）求8个710相加的和是多少，根据分数乘整数的意义，用乘法计算；（3）求54公顷的23是多少公顷，根据一个数乘分数的意义，用乘法计算．【解答】解：（1）3159 5⨯=（2）7288 105⨯=（3）254363⨯=（公顷）答：35的15倍是9，8个710相加的和是285，54公顷的23是36公顷．故答案为：9，285，36．【点评】此题考查了分数乘整数的意义和一个数乘分数的意义及其计算方法．4．30分钟的25是12分钟；比14多37的数是；比50千克少15．【分析】首先根据分数乘法的运算方法，用30乘25，求出30分钟的25是多少分钟；然后根据分数乘法的运算方法，用14乘317+，求出比14多37的数是多少；最后根据分数乘法的运算方法，用50乘115-，求出多少千克比50千克少15．【解答】解：因为230125⨯=（分钟），所以30分钟的25是12分钟；因为314(1)207⨯+=，所以比14多37的数是20；因为150(1)405⨯-=（千克），所以40千克比50千克少15．故答案为：12、20、40千克．【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．5．比24多16的数是28；比56少34的数是．【分析】（1）把24看作单位“1”，单位“1”的量已知，用乘法计算；（2）把56看作单位“1”，单位“1”的量已知，用乘法计算．【解答】解：（1）1 24(1)6⨯+7 246 =⨯28=答：比24多16的数是 28；（2）356(1)4⨯-1564=⨯14=答：比56少34的数是 14． 故答案为：28；14．【点评】本题关键是明确分数加乘法的意义，确定准单位“1”． 6．在横线填上“>”、“ <”或“=” 5384⨯ < 582635⨯23 8697⨯67 4253⨯ 2534⨯ 【分析】一个非零数乘一个小于1的数，积小于这个数； 一个非零数乘一个等于1的数，积等于这个数；一个非零数乘一个大于1的数，积大于这个数．据此逐项判断即可． 【解答】解：535848⨯<262353⨯> 866977⨯< 42255334⨯<⨯ 故答案为：<、>、<、<．【点评】此题主要考查了分数乘法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）一个非零数乘一个小于1的数，积小于这个数．（2）一个非零数乘一个等于1的数，积等于这个数．（3）一个非零数乘一个大于1的数，积大于这个数．7．（2019春•长春月考）5126⨯表示的意义是 12个56相加的和是多少 ，计算结果是 ．【分析】分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算．据此解答．【解答】解：根据上分析知：5126⨯表示的意义是12个56相加的和是多少；512106⨯=．故答案为：12个56相加的和是多少，10．【点评】分数乘整数的意义：和整数乘法意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算．8．根据图意写出乘法算式并计算：阴影部分的面积=38⨯=．【分析】首先根据图示，写出乘法算式为：338⨯，然后根据分数乘以整数的方法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：阴影部分的面积39388=⨯=．故答案为：38，3，98．【点评】此题主要考查了分数乘法的意义和运算方法，要熟练掌握，解答此题要明确分数乘以整数或整数乘以分数的方法：由于任何整数都可以化成分母是1的假分数，分数乘以整数或整数乘以分数，都可以转化成分数乘以分数的形式．因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变．在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便．9．56小时的25是13小时，合分．【分析】把56小时看成单位“1”，用乘法求出56小时的25是多少小时，再换算单位求解即可．【解答】解：521653⨯=（小时）1 3小时20=分答：56小时的25是13小时，合20分．故答案为：13，20．【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法计算．10．7米的18和1米的78相等．千克的45和4千克的15相等．【分析】把7米看成单位“1”，用乘法求出7米的18是多少米，再根据分数除法的意义列出算式求解即可；把4千克看成单位“1”，用乘法求出4千克的15是多少千克，再根据分数除法的意义列出算式求解即可．【解答】解：17 788⨯÷7788=÷1=（米)14455⨯÷4455=÷1=（千克）答：7米的18和1米的78相等．1千克的45和4千克的15相等．故答案为：1；1．【点评】考查了分数乘除法，本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法；单位“1”的量未知，要求单位“1”的量是多少用除法．11．150厘米的35是90厘米，1天的56是小时．【分析】把150厘米看成单位“1”，用150乘35即可求解；把1天(24小时）看成单位“1”，用24乘56即可求解．【解答】解：3150905⨯=（厘米）；524206⨯=（小时）；答：150厘米的35是90厘米，1天的56是20小时．故答案为：90，20．【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解；注意1天24=小时．12．图中阴影部分是整个长方形的710，面积用乘法算式表示是，计算结果是平方米．【分析】把长方形看作单位“1”，平均分成10份，阴影部分是7份，所以阴影部分是整个长方形的710，根据分数乘法的意义用长方形的面积乘710就是阴影部分的面积，然后计算即可解答．【解答】解：720014010⨯=（平方米）答：图中阴影部分是整个长方形的710，面积用乘法算式表示是720010⨯，计算结果是140平方米．故答案为：710，720010⨯，140．【点评】本题考查了分数的意义、分数乘法的意义和计算方法．二．判断题（共5小题，每小题1分，共5分）13．（2018秋•祁东县月考）两根各1米长的绳子，分别剪去13和13米，剩下的部分同样长．√（判断对错）【分析】第一个13的单位“1”是1米长的绳子，剩下的长度就是单位“1”的113-，用乘法可以求出剩下的长度；第二个13表示一个具体的数量，剩下的长度就用全长减去剪去的长度；分别求出两根绳子的长度，再比较．【解答】解：第一根剩下的长度：11(1)3⨯-213=⨯23=（米)；第二根剩下的长度：12133-=（米)；两部分相等．故答案为：√．【点评】本题要注意两个13表示的意义不同，后面不带单位表示是单位“1”的几分之几，后面带单位表示一个具体的数量．14．（2019秋•毕节市期中）分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同．√．（判断对错）【分析】分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，可以理解为是求几个相同加数和的简便运算，而整数乘分数表示求这个数的几分之几是多少，这是有区别的；据此判断． 【解答】解：乘法的意义就是求几个相同加数和的简便运算． 分数乘整数的意义就和整数乘法的意义相同． 故答案为：√．【点评】明确分数乘法的两种意义是解题的关键．15．（2019秋•闵行区校级月考）335⨯和335⨯不仅计算结果相同，表示的意义也相同． ⨯ ．（判断对错）【分析】根据分数乘法的计算法则335⨯和335⨯的计算结果相同，但根据分数乘法的意义，它们表示的意义不同．据此解答．【解答】解：根据乘法交换律： 333355⨯=⨯ 335⨯表示3个35的和是多少； 335⨯表示3的35是多少； 335⨯和335⨯计算结果相同，但表示的意义不相同； 原题说法错误． 故答案为：⨯．【点评】1，分数乘整数：和整数乘法意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算； 2，一个数乘分数：是求这个数的几分之几是多少．16．（2018秋•盐城期中）7米的19和9米的17相等． ⨯ ．（判断对错）【分析】用乘法分别求出7米的19和9米的17，再比较运算结果．【解答】解：17799⨯=（米)19977⨯=（米) 97179>> 所以7米的19和9米的17相等的说法是错误的，应该是7米的19小于9米的17；故答案为：⨯．【点评】本题是已知单位“1”，求单位“1”的几分之几是多少用乘法计算．17．（2019春•延安校级月考）比10千克少25的数是395千克． ⨯ （判断对错） 【分析】把10千克看作单位“1”，比10千克少25也就是10千克的23155-=，运用分数乘法意义，求出比10千克少25的重量，最后与395千克比较即可解答． 【解答】解：210(1)5⨯-3105=⨯6=（千克）6千克395≠千克故答案为：⨯．【点评】运用分数乘法意义，求出比10千克少25的重量，是解答本题的关键2.5没有单位，不是具体的量，而是分率．三．选择题（共5小题，每小题1分，共5分）18．（2019春•普陀区校级期末）小明把1(3)2a ⨯+错算成132a +，结果比正确答案( )A ．多112B ．少112C ．少113D ．多3【分析】把1(3)2a ⨯+根据乘法分配律化简，然后再与132a +比较即可．【解答】解：1(3)2a ⨯+，11322a =+⨯， 1322a =+； 1133()222a a +-+， 1133222a a =+--， 113()(3)222a a =-+-， 302=+， 112=； 结果比正确答案多112．故选：A ．【点评】本题先观察这两个算式的区别在什么地方，再对其中的一个变形，变成相接近的形式，进而求解． 19．甲筐苹果的38与乙筐苹果的512一样重，那么( )A ．甲筐重B ．乙筐重C ．一样重【分析】根据题意列出算式，再根据比例的基本性质进行化简，由于甲筐除以乙筐乙大于1，所以可以根据此判断两数的大小．【解答】解：甲筐38⨯=乙筐512⨯，51238=甲筐乙筐， 109=甲筐乙筐， 所以甲筐大于乙筐； 故选：A ．【点评】此题考查了分数的乘法和比例的基本性质．20．（2019春•龙岗区期中）下面对算式237⨯描述不正确的是( )A ．3个27相加 B ．27的3倍 C ．3个27相乘 D ．3的27【分析】根据整数乘分数的意义，即可表示求这个数的几分之几是多少，还表示几个几相加或一个数的几倍是多少，据此解答．【解答】解：237⨯表示3个27相加或27的3倍或3的27是多少．A 、B 、D 表示的意义都是正确的，只有C 错误．故选：C ．【点评】解决本题注意最新教材中，整数乘分数的意义与原来教材的不同，即可表示几个相同加数和的简便运算，又可以表示求这个整数的几分之几是多少． 21．（2018秋•深圳月考）一个数是50，它的715的23是多少？正确列式是( ) A ．2750315⨯⨯B ．7250153÷⨯ C ．7250153⨯⨯ 【分析】一个数是50，根据分数乘法的意义，它的715是75015⨯，同理可知，用75015⨯乘23，即得50的715的23是多少．【解答】解：由题意列式为：7250153⨯⨯70233=⨯1409=答：这个数是1409．故选：C．【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法．22．（2019秋•保定校级期末）如图中的阴影部分表示()A．2435÷B．2435⨯C．4253÷D．24315⨯【分析】图中是先把长方形平均分成了3份，其中的两份就是23，再把这两份平均分成了5份，给其中的4份涂色，就是这两份的45，也就是23的45，即2435⨯．【解答】解：表示的含义是：24 35⨯．故选：B．【点评】本题根据分数的意义，找出阴影部分各自表示的分数，再根据分数乘法的意义求解．四．操作题（共2小题，每小题3分,共6分）23．（2018秋•徐州期末）画图表示计算结果，并写出得数．3245⨯=【分析】先把长方形平均分成4份，其中的3份就是它的34，再把这3份平均分成5份，其中的2份就是34的25，即34乘25． 【解答】解：画图如下：3234510⨯= 【点评】解决本题关键是熟练掌握分数的意义和分数乘法的意义．24．（2018秋•南通期末）下面左边的大长方形面积是1公顷，请你先涂色表示出35公顷，再画斜线表示出35公顷的23．【分析】首先根据题意，把大长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成5份，取其中的3份，用分数表示是35；然后把35公顷看作单位“1”， 35公顷的23表示把35公顷平均分成5份，取其中的2份，由此求解．【解答】解：35公顷的23表示为：【点评】此题主要考查了分数的意义，以及分数乘法的意义的应用，要熟练掌握． 五．计算题（共29分）25．（2018春•山西月考）直接写得数．（共10小题，每小题0.5分,共5分） 7387⨯= 529⨯= 3552⨯= 12556⨯= 52615⨯= 73124⨯= 146⨯= 21554⨯= 62613⨯= 872116⨯= 【分析】根据分数乘法的计算方法直接口算即可．【解答】解： 733878⨯= 510299⨯= 353522⨯= 125256⨯= 5216159⨯= 73712416⨯= 12463⨯= 2153542⨯= 6261213⨯= 87121166⨯= 【点评】此题考查了学生的口算能力，属于基础题，细心计算即可解答． 26．（2019•衡水模拟）用简便方法计算（共6小题，每小题3分,共18分） 111()834⨯+ 141494+⨯ 35518998⨯+⨯ 712588⨯459968⨯⨯ 9999100⨯【分析】（1）先算小括号里面的加法，再算乘法； （2）先算乘法，再算加法；（3）、（4）、（6）根据乘法分配律进行简算； （5）根据乘法交换律进行简算． 【解答】解：（1）111()834⨯+17812=⨯ 796=（2）141494+⨯1149=+ 1336=（3）35518998⨯+⨯315()889=+⨯ 1529=⨯ 518=（4）7 12588⨯7(125)88=+⨯7 125888=⨯+⨯10007=+1007=（5）459 968⨯⨯495986 =⨯⨯1526=⨯512=（6）99 99100⨯99(1001)100=-⨯99991001100100=⨯-⨯9999100=-198100=【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．27．（2019秋•台山市校级月考）看图题．（共2小题，每小题3分,共6分）【分析】（1）把全长看成单位“1”，已经修的长度是全长的35，那么剩下的长度就是全长的3(1)5-，用全长乘上这个分率就是剩下的长度；（2）把白菜的质量看成单位“1”，土豆的质量比白菜多27，那么土豆的质量就是白菜的2(1)7+，用白菜的质量乘上这个分率就是土豆的质量．【解答】解：（1）3 400(1)5⨯-24005=⨯160=（米)答：还剩下160米．（2）2 168(1)7⨯+91687=⨯216=（吨)答：土豆有216吨．【点评】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出单位“1”，根据基本数量关系列式解答．六．解答题（共7小题，4分+4分+4分+4分+5分+5分+5分= 31分）28．（2019•衡阳模拟）工程队架设一段电缆线，甲工程队每天架设45千米，乙工程队每天架设的是甲工程队的78，丙工程队每天架设的是乙工程队的2021，丙工程队每天架设多少千米？【分析】先把甲工程队每天架设的米数看作单位“1”，再把乙工程队每天架设的米数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用45连续乘78和2021即可解决问题．【解答】解：4720258213⨯⨯=（千米）答：丙工程队每天架设23千米．【点评】本题考查了分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的几分之几是多少用乘法计算．29．（2019•亳州模拟）甲、乙两城相距360千米，一辆汽车从甲城开往乙城，行了全程的38，这辆汽车行了多少千米？离乙地还剩多少千米？【分析】根据条件“行了全程的38”，把甲、乙两地的路程看作单位“1”，求行了多少千米，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答；然后用甲乙两地总路程减去行了的路程即可求出离乙地还剩下的路程．【解答】解：33601358⨯=（千米）360135225-=（千米）答：这辆汽车行了135千米，离乙地还剩225千米．【点评】此题属于分数乘法应用题基本类型：求一个数的几分之几是多少，根据一个数乘分数的意义解答．30．（2019•益阳模拟）六年级学生参加植树劳动，男生植了160棵，女生植的比男生的34多5棵．女生植树多少棵？【分析】依据等量关系式：男生植树棵数354⨯+棵=女生植树棵数即可解答．【解答】解：3 16054⨯+，1205=+，125=（棵)，答：女生植树125棵．【点评】本题考查基本数量关系：男生植树棵数354⨯+棵=女生植树棵数，据此代入数据即可解答．31．（2018春•山西月考）小红体重42千克，小云体重40千克，小新的体重相当于小红和小云体重总和的12．小新体重多少千克？【分析】先求出小红和小云体重的和，再依据分数乘法意义即可解答．【解答】解：1 (4240)2+⨯，1822=⨯，41=（千克），答：小新体重41千克．【点评】分数乘法意义是解答本题的依据，关键是求出小红和小云体重的和．32．（2018秋•卢龙县期中）修一条4000米的公路，已经修了200米，再修多少米正好修完这条公路的1 4【分析】已知这条公路的长度，这条公路的14，可以用乘法求出；然后减去已经修的，就是需要再修的．【解答】解：1 40002004⨯-，1000200 =-，800=（米)．答：再修800米正好修完这条公路的14．【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法．此题主要考查分数乘法应用题．33．（2019•湖南模拟）李叔叔原来体重80千克，坚持体育锻炼后，体重减轻了15，李叔叔的体重减少了多少千克？现在李叔叔体重多少千克？【分析】把李叔叔原来的体重看作单位“1”，坚持体育锻炼后，体重减轻了15，求李叔叔的体重减少了多少千克，也就是求80千克的15是多少千克，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答，现在的体重等于原来的体重减去减轻的体重即可．【解答】解：180165⨯=（千克），801664-=（千克），答：李叔叔的体重减少了16千克，现在的体重是64千克．【点评】此题解答关键是确定单位“1”，求体重减少多少千克，根据一个数乘分数的意义解答，求现在的体重根据减法的意义解答．34．（2019春•绿园区期中）小东看一本96页的漫画书，第一天看了全书的18，第二天看了全书的23，第三天小东应该从第几页看起？【分析】把这本书的总页数看成单位“1”，两天一共看了全书的12()83+，用总页数乘这个分率求出已经看的页数，第三天应开始看的页数是已经看的页数的下一页．【解答】解：12 90()83⨯+199624=⨯76=（页)；76177+=（页)；答：第三天小东应从第77页看起．【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．。
2018-2019学年上海市闵行区七年级(上)期末数学试卷(解析版)
2018-2019学年上海市闵行区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共12.0分）1.设某数为m，则代数式表示（）A. 某数的3倍的平方减去5除以2B. 某数平方的3倍与5的差的一半C. 某数的3倍减5的一半D. 某数与5的差的3倍除以2.如果将分式中的x和y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（）A. 不变B. 扩大到原来的9倍C. 缩小到原来的D. 扩大到原来的3倍3.（）0的值是（）A. 0B. 1C.D. 以上都不是4.数学课上老师出了一道因式分解的思考题，题意是x2+2mx+16能在有理数的范围内因式分解，则整数m的值有几个．小军和小华为此争论不休，请你判断整数m的值有几个？（）A. 4B. 5C. 6D. 85.如图，在网格图中选择一个格子涂阴影，使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形，则把阴影凃在图中标有数字（）的格子内．A. 1B. 2C. 3D. 46.如图，五角星绕着它的旋转中心旋转，使得△ABC与△DEF重合，那么旋转角的度数至少为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共12小题，共24.0分）7.计算：（a3）2=______．8.已知单项式与单项式3a2b m-2是同类项，则m+n=______．9.计算：（-12x2y3z+3xy2）÷（-3xy2）=______．10.因式分解：2x2-18=______．11.因式分解：9a2-12a+4=______．12.在分式，，，，中，最简分式有______个．13.方程如果有增根，那么增根一定是______．14.将代数式3x-2y3化为只含有正整数指数幂的形式是______．15.用科学记数法表示：-0.000321=______．16.等边三角形有______条对称轴．17.如图，三角形ABC三边的长分别为AB=m2-n2，AC=2mn，BC=m2+n2，其中m、n都是正整数．以AB、AC、BC为边分别向外画正方形，面积分别为S1、S2、S3，那么S1、S2、S3之间的数量关系为______．18.如图，将三角形AOC绕点O顺时针旋转120°得三角形BOD，已知OA=4，OC=1，那么图中阴影部分的面积为______．（结果保留π）三、计算题（本大题共5小题，共30.0分）19.计算：（m+3n）（3m-n）-2（m-n）2．20.计算：（x-1-y-1）÷（x-2-y-2）．21.因式分解：x3+x2y-xy2-y3．22.解方程：．23.先化简，再求值：•（1+）÷，其中m=2019．四、解答题（本大题共5小题，共34.0分）24.分解因式：（x2-x）2+（x2-x）-6．25.在图中网格上按要求画出图形，并回答问题：（1）如果将三角形ABC平移，使得点A平移到图中点D位置，点B、点C的对应点分别为点E、点F，请画出三角形DEF；（2）画出三角形ABC关于点D成中心对称的三角形A1B1C1；（3）三角形DEF与三角形A1B1C1______（填“是”或“否”）关于某个点成中心对称？如果是，请在图中画出这个对称中心，并记作点O．26.依法纳税是每个公民应尽的义务．新税法规定：居民个人的综合所得，以每一纳税月收入减去费用5000元以及专项扣除、专项附加扣除和依法确定的其它扣除后的余额，为个人应纳税所得额．已知李先生某月的个人应纳税所得额比张先生的多1500元，个人所得税税率相同情况下，李先生的个人所得税税额为76.5元，而张先生的个人所得税税额为31.5元．求李先生和张先生应纳税所得额分别为多少元．（个人所得税税率=个人所得税税额）应纳税所得额27.阅读材料：已知，求的值解：由得，=3，则有x+=3，由此可得，=x2+=（x+）2-2=32-2=7；所以，．请理解上述材料后求：已知=a，用a的代数式表示的值．28.如图，已知一张长方形纸片，AB=CD=a，AD=BC=b（a＜b＜2a）．将这张纸片沿着过点A的折痕翻折，使点B落在AD边上的点F，折痕交BC于点E，将折叠后的纸片再次沿着另一条过点A的折痕翻折，点E恰好与点D重合，此时折痕交DC于点G．（1）在图中确定点F、点E和点G的位置；（2）连接AE，则∠EAB=______°；（3）用含有a、b的代数式表示线段DG的长．答案和解析1.【答案】B【解析】解：∵设某数为m，代数式表示：某数平方的3倍与5的差的一半．故选：B．根据代数式的性质得出代数式的意义．此题主要考查了代数式的意义，根据已知得出代数式的意义是考查重点．2.【答案】D【解析】解：∵=，∴扩大到原来的3倍，故选：D．将分式中的x、y分别用3x、3y代替，然后利用分式的基本性质化简即可．本题考查了分式的基本性质．解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论．3.【答案】B【解析】解：（）0=1．故选：B．直接利用零指数幂的性质计算得出答案．此题主要考查了零指数幂的性质，正确把握相关定义是解题关键．4.【答案】A【解析】解：∵4×4=16，（-4）×（-4）=16，2×8=16，（-2）×（-8）=16，1×16=16，（-1）×（-16）=16，∴4+4=2m，-4+-4=2m，2+8=2m，-2-8=2m，1+16=2m，-1-16=2m，分别解得：m=4，-4，5，-5，8.5，-8.5；∴整数m的值有4个，故选：A．根据把16分解成两个因数的积，2m等于这两个因数的和，分别分析得出即可．此题主要考查了十字相乘法分解因式，对常数16的正确分解是解题的关键．5.【答案】C【解析】解：如图所示，把阴影凃在图中标有数字3的格子内所组成的图形是轴对称图形，故选：C．从阴影部分图形的各顶点向虚线作垂线并延长相同的距离找对应点，然后顺次连接各点可得答案．本题考查的是作简单平面图形轴对称后的图形，其依据是轴对称的性质，基本作法：①先确定图形的关键点；②利用轴对称性质作出关键点的对称点；③按原图形中的方式顺次连接对称点．6.【答案】D【解析】解：五角星的五个角可组成正五边形，而正五边形的中心角为=72°，所以五角星绕着它的旋转中心至少顺时针旋转2个72°，使得△ABC与△DEF 重合．故选：D．由于五角星的五个角可组成正五边形，根据正五边形的性质得到正五边形的中心角为72°，然后可判断要使△ABC与△DEF重合，旋转角的度数至少为2个72°．本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了正五边形的性质．7.【答案】a6【解析】解：（a3）2=a6．故答案为：a6．按照幂的乘方法则：底数不变，指数相乘计算．即（a m）n=a mn（m，n是正整数）本题考查了幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．（a m）n=a mn（m，n是正整数），牢记法则是关键．8.【答案】6【解析】解：∵单项式与单项式3a2b m-2是同类项，∴n+1=2，m-2=3，解得：n=1，m=5，m+n=5+1=6．故答案为：6．根据同类项的概念求解．本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．9.【答案】4xyz-1【解析】解：原式=4xyz-1故答案为：4xyz-1．根据整式的除法法则即可求出答案．本题考查整式的除法，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．10.【答案】2（x+3）（x-3）【解析】解：2x2-18=2（x2-9）=2（x+3）（x-3），故答案为：2（x+3）（x-3）．提公因式2，再运用平方差公式因式分解．本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．11.【答案】（3a-2）2【解析】解：9a2-12a+4=（3a-2）2．直接利用完全平方公式分解因式得出答案．此题主要考查了公式法分解因式，正确运用公式是解题关键．12.【答案】1【解析】解：==，是最简分式，==m-n，==，==-1，所以最简分式只有1个，故答案为：1．根据最简分式的定义对各个分式逐一判断即可得．本题考查了最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫最简分式．本题的关键是找出分子分母的公因式．13.【答案】x=1【解析】解：去分母得m=1+2（x-1），整理得m=2x-1，∵方程有增根，∴x-1=0，即x=1，∴m=2×1-1=1，即m=1时，分式方程有增根，增根为x=1．故答案为x=1．先把方程两边同乘以x-1得到m=1+2（x-1），整理得m=2x-1，又方程如果有增根，增根只能为x=1，然后把x=1代入m=2x-1，可解得m=1，所以当m=1时，分式方程有增根，增根为x=1．本题考查了分式方程的增根：把分式方程化为整式方程，解整式方程，若整式方程的解使分式方程左右两边不成立（或分母为0），那么这个未知数的值叫分式方程的增根．14.【答案】【解析】解：3x-2y3=3××y3=，故答案为：．依据负整数指数幂的法则进行计算即可．本题主要考查了负整数指数幂，解题时注意：a-p=．15.【答案】-3.21×10-4【解析】解：-0.000321=-3.21×10-4．故答案为：-3.21×10-4．绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．16.【答案】3【解析】解：等边三角形有3条对称轴．故答案为：3．轴对称就是一个图形的一部分，沿着一条直线对折，能够和另一部分重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴，依据定义即可求解．正确理解轴对称图形的定义是解决本题的关键，本题是一个基础题．17.【答案】S1+S2=S3【解析】解：∵AB=m2-n2，AC=2mn，BC=m2+n2，∴AB2+AC2=BC2，∴△ABC是直角三角形，设Rt△ABC的三边分别为a、b、c，∴S1=c2，S2=b2，S3=a2，∵△ABC是直角三角形，∴b2+c2=a2，即S1+S2=S3．故答案为：S1+S2=S3．首先利用勾股定理的逆定理判定△ABC是直角三角形，设Rt△ABC的三边分别为a、b、c，再分别用a、b、c表示S1、S2、S3的值，由勾股定理即可得出S1、S2、S3之间的数量关系．本题考查了勾股定理以及其逆定理的运用和正方形面积的应用，注意：分别以直角三角形的边作相同的图形，则两个小图形的面积等于大图形的面积．18.【答案】5π【解析】解：∵△AOC≌△BOD∴阴影部分的面积=扇形OAB的面积-扇形OCD的面积=-=5π，故答案为5π．根据旋转的性质可以得到阴影部分的面积=扇形OAB的面积-扇形OCD的面积，利用扇形的面积公式即可求解．本题考查了旋转的性质以及扇形的面积公式，正确理解：阴影部分的面积=扇形OAB的面积-扇形OCD的面积是解题关键．19.【答案】解：原式=3m2+8mn-3n2-2（m2-2mn+n2）=3m2+8mn-3n2-2m2+4mn-2n2=m2+12mn-5n2.【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．20.【答案】解：（x-1-y-1）÷（x-2-y-2）．=．=．=．=．【解析】先将负整数指数化为正整数指数，即分式形式，再通分相除，利用平方差公式分解，约分后可得到结果．此题考查了分式的混合运算和负整数指数幂，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．21.【答案】解：原式=（x3+x2y）-（xy2+y3）=x2（x+y）-y2（x+y）=（x+y）2（x-y）．【解析】原式第一、二项结合，三、四项结合，提取公因式，再利用平方差公式分解即可．此题考查了因式分解-分组分解法，用分组分解法进行因式分解的难点是采用两两分组还是三一分组．22.【答案】解：方程两边同乘以2（3x-1），得：-2+3x-1=3，解得：x=2，检验：x=2时，2（3x-1）≠0．所以x=2是原方程的解．【解析】本题考查解分式方程的能力，因为6x-2=2（3x-1），且1-3x=-（3x-1），所以可确定方程最简公分母为2（3x-1），然后方程两边乘以最简公分母化为整式方程求解．此题考查分式方程的解．解分式方程时先确定准确的最简公分母，在去分母时方程两边都乘以最简公分母，而后移项、合并求解；最后一步一定要进行检验，这也是容易忘却的一步．23.【答案】解：原式=••=••=，当m=2019时，原式==．【解析】首先计算括号内的分式，把除法转化成乘法运算，然后进行分式的乘法运算即可化简，然后把m=2019代入计算即可求解．本题考查了分式的化简求值，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．24.【答案】解：原式=（x2-x+3）（x2-x-2）=（x2-x+3）（x+1）（x-2）．【解析】直接利用十字相乘法分解因式得出答案．此题主要考查了十字相乘法分解因式，正确分解常数项是解题关键．25.【答案】是【解析】解：（1）如图所示，△DEF即为所求．（2）如图所示，△A1B1C1即为所求；（3）如图所示，△DEF与△A1B1C1是关于点O成中心对称，故答案为：是．（1）由题意得出，需将点B与点C先向左平移3个单位，再向下平移1个单位，据此可得；（2）分别作出三顶点分别关于点D的对称点，再首尾顺次连接可得；（3）连接两组对应点即可得．本题主要考查作图-旋转变换和平移变换，解题的关键是熟练掌握旋转变换和平移变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点．26.【答案】解：设张先生应纳税所得额为x元，则李先生应纳税所得额为（x+1500）元．依题意得，=，解得x=1050，经检验：x=1050是原方程的根且符合题意，当x=1050时，x+1500=2550（元），答：李先生和张先生的应纳税所得额分别为2550元、1050元．【解析】设张先生应纳税所得额为x元，则李先生应纳税所得额为（x+1500）元，二人纳税的税率用x表示出来，根据税率相同列出方程能，解方程即可．本题考查了分式方程的应用，同时考查了学生对税率概念的理解，根据税率相同找等量关系是解题的关键．27.【答案】解：由=a，可得=，则有x+=-1，由此可得，=x2++1=-2+1=-1=-1=，所以，=．【解析】由=a，可得=，进而得到x+=-1，再根据=x2++1=-2+1=-1，整体代入即可得到的值．本题主要考查了分式的值，在解答时应从已知条件和所求问题的特点出发，通过适当的变形、转化，才能发现解题的捷径．28.【答案】45【解析】解：（1）点F、点E和点G的位置如图所示；（2）由折叠的性质得：∠DAE=∠EAB，∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD=∠DAE+∠EAB=90°，∴∠EAB=45°，故答案为：45；（3）由折叠的性质得：DG=EG，∵∠ABE=90°，∠EAB=45°，∴∠AEB=45°，∴BE=AB=a，∴CE=b-a，设CG=x，则DG=EG=a-x，在Rt△CEG中，CG2+CE2=EG2，即x2+（b-a）2=（a-x）2，解得：x=，∴DG=a-x=a-=a-b+．（1）根据题意作出图形即可；（2）由折叠的性质得到∠DAE=∠EAB，根据矩形的性质得到∠BAD=∠DAE+∠EAB=90°，根据等腰直角三角形的性质得到结论；（3）由折叠的性质得到DG=EG，设CG=x，则DG=EG=a-x，根据勾股定理列方程即可得到结论．本题考查了翻折变换（折叠问题），矩形的性质，正确的作出图形是解题的关键．。
专题01数的整除(7大考点)-2022-2023学年六年级数学上学期期中期末考点大串讲(原卷版)
专题01数的整除（7大考点）【知识梳理+解题方法】1.⎧⎫⎪⎬⎨⎭⎪⎩正整数自然数整数零负整数； 2.整除：整数a 除以整数b ，若除得的商是整数且余数为零. 即称：a 能被b 整除；或b 能整除a.整除的条件：..⎫⎧⎪⎨⎬⎪⎩⎭除数、被除数都是整数；三整一零商是整数且余数为零整除与除尽的关系.⎧⎧⎪⎨⎨⎩⎪⎩整除：被除数、除数、商整数，且余数为零；区别除尽：被除数、除数、商是整数，没有余数.联系：整除是除尽都是不一定的特殊形式3.因数与倍数：整数a 能被整数b 整除，a 就叫b 的倍数，b 就叫a 的因数（约数）.因数与倍数的特征：⎧⎪⎨⎪⎩因数与倍数互相依存；一个整数的因数中最小因数为1，最大因数为它本身一个整数的倍数中最小的倍数是它本身，无最大倍数.4.能被2整除的数2468.⎧⎨⎩偶数(2n)；(否则是奇数(2n-1))特征：个位上是0，，，，， 能5整除的数的特征：个位上数字是0，5；能同时被2、5整除的数：个位上数字是0.*能被3整除的数：一个整数的各个数位上数字之和能被3整除，这个整数就能被3整除. *能同时被2、3和5整除的数：个位数是0，且各个数位上数字之和能被3整除.5.111.⎧⎪⎨⎪⎩：只有因数；正整数素数：只有和两个因数；合数：除了和以外还有别的因一个它本身它数本身6. ⎧⎪⎪→⎨⎪⎪⎩素因数：每个合数都可写成的形式，其中每个素数 都是这个合数的，叫这个合数合几个素数积因数式的素因数；数分解素因数分解素因数：把一个合数用表示.方法：短除法；树枝分解法；口算法素因数相乘的；机算法.形 7. ⎧⎪→→⎨⎪⎩公有的因数最大的 定义:几个数，叫这几个数的公因数；其中公因数最大公因数叫这几个数的最大公因数；求法：枚举法；分解素因数法；短除. 一个法8. 1⎧⎨⎩公因数1不一互素：指两个整数只有.这两个整数是素数.区别素数：只有和它本身因数；定两个9. 1.⎧⎪⎪⎪⎪⎪→→→→⎧⎨⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎩定义：几个整数的，叫它们的公倍数；其中叫它们的最小公倍数；公倍数最小公倍数一般方法：倍数公倍数最小公倍数；2.分解素因数法；最小公倍数的求法 3.短除法.4.特殊情况：两个数互素；两个连续的公有的倍数最小的 个正整数. 一 10.重要结论：1.a b ab a b a b ⎧⎨⎩若是的因数，则它们的最大公因数为，最小公倍数为；若与互素，则它们的最大公因数为，最小公倍数为 【专题过关】【考点1：整数和整除的意义】1（2020浦东南片十六校期末1）下列各组数中，第一个数能被第二个数整除的是（ ）A. 5和20；B. 7和2；C. 34和17；D. 1.2和3.2．（2019秋•虹口区期末）下列说法正确的是（ ）A ．所有合数都是偶数B ．两个相邻的正整数互素C ．所有的素数是奇数D ．因为10÷0.5＝20，所以10能被0.5整除3.（嘉定2019期中1）最小的自然数是 .4．（2018秋•杨浦区校级期中）由a ÷b ＝3（a ，b 为正整数），我们可以直接得出结论： 能被 整除（填字母）．5.（嘉定2019期中2）将4、0、5这三个数排成一个三位数，能被5整除的最大数是 .6.（2019松江九亭10月考3）如果三位数5BB 能同时被2、3整除，那么B 是__________。
上海六上预初闵行期中数学试卷
2018-2019学年上海市闵行区六年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分） 1．2是最小的（ ） A ．自然数 B ．奇数C ．素数D ．合数2．在分数1012、1018、2530、和7590中，与56相等的分数有（ ）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个3．下列说法正确的是（ ）A ．一个正整数的最大因数减去这个正整数的最小倍数，所得的差一定等于零B ．正整数和负整数统称为整数C ．因为2.6÷1.3＝2，所以2.6能被1.3整除D ．16的因数有2，4，8，164．小明家装修新房，客厅的地面是长6米，宽4.8米的长方形，准备用整块正方形的地砖铺满客厅的地面，市场上地砖有30×30、40×40、60×60、80×80（单位：厘米×厘米）四种尺寸，小明家想选用尺寸较大的地砖应该是（ ）#Z 6 A ．30×30B ．40×40C ．60×60D ．80×805．下列说法中正确的是（ ）A ．两个正数互为倒数，其中一个数必大于 1B ．一个假分数的倒数一定小于本身C ．如果一个数的倒数是它本身，那么这个数一定是 1D ．如果两个数互为倒数，那么它们的积一定是 16．把一张正方形纸片，连续对折三次，得到的图形面积是这个正方形面积的（ ） A ．13B ．14C ．16D ．18二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7．最小的自然数是 ． 8．写出15的所有因数： ． 9．分解素因数：72＝ ．10．已知M ＝2×3×5，N ＝2×2×3，则M 和N 的最小公倍数是 ． 11．在数23、32、47、65、71、78、51、91中，素数有 个．12．身边的数学：110是报警电话，120是急救电话，114是查询电话，96315是投诉电话，119是火警电话，在这些电话号码中，能同时被2和5整除的是 （填电话号码） 13．用最简分数表示：24分钟＝ 小时． 14．在括号内填上适当的数：69=5+()18．15．一根绳子长为97米，它的56是 米．#Z 6 16．分母与分子的积为24的最简真分数有 ．17．规定《a 》表示分数a 的分子、分母中数值小的一个数，如《23》＝2，《1917》＝17，《12×67》＝《37》＝3，按这样的规定《78÷67》＝ ．18．写出在13和45之间，分母是15的所有的最简分数． ．三、简答题：（本大题共6题，每题6分，满分36分） 19．写出数轴上点A 、点B 表示的分数，并在数轴上画出58和178所表示的点，分别用点C 、点D 表示，最后将这些数用“＜”连接．点A 表示的分数为： 点B 表示的分数为： ．20．计算：1415−310−21521．计算：0.875÷213×3722．计算：223×334÷313．23．解方程：85x =58．24．712正好是一个数与823的差，求这个数？四、解答题：（本大题共4题，每题7分，满分28分）25．某学校同学参加“中国梦．我的梦”体操表演，要求除了领操的2人外，其余同学既能平均分成6组，又能平均分成8组，进行队伍变换，这个学校至少有多少人参加“中国梦．我的梦”体操表演？26．今年小丽的岁数与爸爸的岁数之比为2：7，3年后小丽的岁数是爸爸的13，问小丽今年几岁？27．你知道我国著名篮球运动员姚明和巴特尔的身高和体重吗？请你用所学的相关知识，比较小明和小杰哪个身高更高一点？哪个体重更重一点？28．分别将12、45填入右边的流程图中，在输出圈的括号内依次填入相应的数．并回答：（1）当输入12时，输出的结果为： ．（2）写出算式以及计算过程．（3）当输入45时，输出的结果为： ．（4）写出算式以及计算过程．。
闵行区2018学年第一学期六年级质量调研考试数学试卷 (1)
25．（本题满分 7 分） 元旦期间亲戚来访，爸爸让小梁到便利店买 4 罐易拉罐饮料，营业员将 4 罐易拉罐
捆扎在一起（接口不计），中间形成一个正方形，如图所示，且易拉罐的直径为 7 厘米， 那么捆 4 圈至少用绳子多少厘米？
7cm D
A
C
B
（第 25 题图）
26．（本题满分 8 分） 如图，已知∠BAD = ∠DAC = 45º，O 是半径 AD 的中点，且 AB=AD=AC =4 厘米．以
（考试时间 90 分钟，满分 100 分） 考生注意： 1．本试卷含四个大题，共 27 题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上
作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解
题的主要步骤． 3．本次考试可使用科学计算器，π 取 3.14．
（ A） 7；
（ B） 8；
（ C） 9；
（ D） 10．
3．下列四组数中，不能组成比例的是
（A）2、 3、 4、 6；
（B）1、 2、 2、 4；
（C）1、 0.3、 5、 1.5； 4．如果甲∶乙= 3∶2，那么甲是乙的
（D） 1 、 1 、 1 、 1 ． 2345
（ A） 150% ； （ B） 66.7% ；
53
3
21．已知： a : b = 1 : 1 ， b : c = 0.2 : 0. 5 ，求 a : b : c ． 23
22．解方程： 7 x = 0.3% 1本大题共 5 题，满分 38 分）
23．（本题满分 7 分）
李明 10 天阅读了一本书的 5 ，潘杰 6 天阅读了同一本书的 3 ，李明和潘杰每人平
闵行区第二中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析
闵行区第二中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 已知，则f{f[f （﹣2）]}的值为（）A ．0B ．2C ．4D ．82． 为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如由算得2()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++22500(4027030160)9.96720030070430K ⨯⨯-⨯==⨯⨯⨯附表：参照附表，则下列结论正确的是（ ）3.841 6.635 10.828k 2() 0.050 0.010 0.001P K k ≥①有以上的把握认为“该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别无关”； 99%②有以上的把握认为“该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关”；99%③采用系统抽样方法比采用简单随机抽样方法更好；④采用分层抽样方法比采用简单随机抽样方法更好；A ．①③B ．①④C ．②③D ．②④3． 某程序框图如图所示，该程序运行输出的k 值是（）A ．4B ．5C ．6D ．74． 如果是定义在上的奇函数，那么下列函数中，一定为偶函数的是（ ）A ．B ．C ．D ．5． 设a=60.5，b=0.56，c=log 0.56，则（）A ．c ＜b ＜aB ．c ＜a ＜bC ．b ＜a ＜cD ．b ＜c ＜a6． 如图，正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，点E ，F 分别是AA 1，AD 的中点，则CD 1与EF 所成角为（）A ．0°B ．45°C ．60°D ．90°7． 若方程C ：x 2+=1（a 是常数）则下列结论正确的是（）A ．∀a ∈R +，方程C 表示椭圆B ．∀a ∈R ﹣，方程C 表示双曲线C ．∃a ∈R ﹣，方程C 表示椭圆D ．∃a ∈R ，方程C 表示抛物线8． 下列四个命题中的真命题是（）A ．经过定点的直线都可以用方程表示()000,P x y ()00y y k x x -=-B ．经过任意两个不同点、的直线都可以用方程()111,P x y ()222,P x y ()()()()121121y y x x x x y y --=--表示C ．不经过原点的直线都可以用方程表示1x ya b+=D ．经过定点的直线都可以用方程表示()0,A b y kx b =+9． 已知函数与轴的交点为，且图像上两对称轴之间的最()2sin()f x x ωϕ=+(0)2πϕ<<y (0,1)小距离为，则使成立的的最小值为（）1111]2π()()0f x t f x t +--+=t A ．B ．C ．D ．6π3π2π23π10．已知AC ⊥BC ，AC=BC ，D 满足=t +（1﹣t ），若∠ACD=60°，则t 的值为（）A ．B ．﹣C ．﹣1D ．11．已知f （x ）=4+a x ﹣1的图象恒过定点P ，则点P 的坐标是（ ）A ．（1，5）B ．（1，4）C ．（0，4）D ．（4，0）12．下列命题中的说法正确的是（）A ．命题“若x 2=1，则x=1”的否命题为“若x 2=1，则x ≠1”B ．“x=﹣1”是“x 2+5x ﹣6=0”的必要不充分条件C ．命题“∃x ∈R ，使得x 2+x+1＜0”的否定是：“∀x ∈R ，均有x 2+x+1＞0”D ．命题“在△ABC 中，若A ＞B ，则sinA ＞sinB ”的逆否命题为真命题二、填空题13．已知函数f （x ）=恰有两个零点，则a 的取值范围是 ．14．已知条件p ：{x||x ﹣a|＜3}，条件q ：{x|x 2﹣2x ﹣3＜0}，且q 是p 的充分不必要条件，则a 的取值范围是 ． 15．已知sin α+cos α=，且＜α＜，则sin α﹣cos α的值为 ．16．已知实数x ，y 满足约束条，则z=的最小值为 ．17．在极坐标系中，直线l 的方程为ρcos θ=5，则点（4，）到直线l 的距离为 ．18．命题“若a ＞0，b ＞0，则ab ＞0”的逆否命题是 （填“真命题”或“假命题”．）三、解答题19．如图，点A是以线段BC为直径的圆O上一点，AD⊥BC于点D，过点B作圆O的切线，与CA的延长线相交于点E，点G是AD的中点，连接CG并延长与BE相交于点F，延长AF与CB的延长线相交于点P．（1）求证：BF=EF；（2）求证：PA是圆O的切线．20．求下列曲线的标准方程：（1）与椭圆+=1有相同的焦点，直线y=x为一条渐近线．求双曲线C的方程．（2）焦点在直线3x﹣4y﹣12=0 的抛物线的标准方程．21．已知数列{a n}的前n项和为S n，且S n=a n﹣，数列{b n}中，b1=1，点P（b n，b n+1）在直线x﹣y+2=0上．（1）求数列{a n}，{b n}的通项a n和b n；（2）设c n=a n•b n，求数列{c n}的前n项和T n．22．已知椭圆：（），点在椭圆上，且椭圆的离心率为．C 22221x y a b +=0a b >>3(1,)2C C 12（1）求椭圆的方程；C （2）过椭圆的右焦点的直线与椭圆交于，两点，为椭圆的右顶点，直线，分别C F C P Q A C PA QA 交直线：于、两点，求证：．4x =M N FM FN ⊥23．求下列函数的定义域，并用区间表示其结果．（1）y=+；（2）y=．24．在△ABC 中，cos2A ﹣3cos （B+C ）﹣1=0．（1）求角A 的大小；（2）若△ABC 的外接圆半径为1，试求该三角形面积的最大值．闵行区第二中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析（参考答案）一、选择题1． 【答案】C 【解析】解：∵﹣2＜0∴f （﹣2）=0∴f （f （﹣2））=f （0）∵0=0∴f （0）=2即f （f （﹣2））=f （0）=2∵2＞0∴f （2）=22=4即f{f[（﹣2）]}=f （f （0））=f （2）=4故选C ． 2． 【答案】D【解析】解析：本题考查独立性检验与统计抽样调查方法．由于，所以有99%的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关，②正确；该地区老年9.967 6.635 人是否需要帮助与性别有关，并且从样本数据能看出该地区男性老年人与女性老年人中需要帮助的比例有明显差异，因此在调查时，先确定该地区老年人中男、女的比例，再把老年人分成男、女两层并采用分层抽样方法比采用简单随机抽样方法更好，④正确，选D ．3． 【答案】 C【解析】解：程序在运行过程中各变量的值如下表示：Sk是否继续循环循环前 100 0/第一圈100﹣201是第二圈100﹣20﹣21 2 是…第六圈100﹣20﹣21﹣22﹣23﹣24﹣25＜0 6 是则输出的结果为7．故选C ．【点评】根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中既要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）⇒②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模．4．【答案】B【解析】【知识点】函数的奇偶性【试题解析】因为奇函数乘以奇函数为偶函数，y=x是奇函数，故是偶函数。
上海市闵行区六校联考2024-2025学年高一上学期10月期中英语试题
上海市闵行区六校联考2024-2025学年高一上学期10月期中英语试题一、听力选择题1．A．$30.B．$27.C．$20.D．$10.2．A．He may feel better soon.B．He doesn’t like to take pills.C．He may not be able to wake up on time.D．He may want to take the pills without food. 3．A．Post her the paper after the deadline.B．Hand in a handwritten draft of the paper.C．Attend a conference with her two weeks later.D．Complete the course without handing in the paper.4．A．Lose some weight.B．Shop for new clothes.C．Have his jeans altered.D．Wear clothes that fit better.5．A．Sharpen the man’s pencil.B．Ask the model to move his arm.C．Give the man a new sheet of paper.D．Show the man a drawing technique.6．A．Disappointed.B．Curious.C．Satisfied.D．Casual.7．A．He’d like some help at the baggage counter.B．He doesn’t know the woman ahead of him.C．He was permitted to carry one extra bag.D．He is carrying someone else’s suitcase.8．A．Some of her colleagues may not take part in the program.B．A few of them are allowed to participate in the training.C．All her colleagues have agreed to go for the program.D．Employees are all required to receive the training.9．A．She would rather take a direct train.B．It doesn’t take long to get to Chongqing.C．She doesn’t care how long the trip takes.D．Taking an airplane might be more practical.10．A．If he has more than a dollar.B．If he makes a phone call first.C．If he finds the change machine.D．If he buys something from her.听下面一段独白，回答以下小题。
整除小题练(学生版)
整除小题狂练、选择题a 2017-2018学年上耐心工区六年级上学期期中（五四制）第13题3分甲数=2x3x5,乙数=2x5xll,甲数和乙数的最大公因数是（）．A.2B.5C.10D.330fl 2017~2018学年9月上海杨浦区上海市民办兰生复旦中学初一上学期月考（五四制）第13题3分由13---;-4 = 3· ·····1可得（）．A.13能整除4B.4能整除13C.13能被4除尽。
2017~2018学年上海览甫区六年级上学期期末（五四制）第1题2分能同时被秝郎整除的最大两位数是（）．A.95B.90C.85D.13能被4整除D.75G 2011~201s学年上海浦东新区建平中学西校六年级上学期单元测试《整数与整除》（五四制）第18题a、b是在整数，a是b的倍数，则（）．A.a和b的最大公因数是a C.a和b的最大公因数是1B.咕邯的最小公倍数是a D.林勋的最小公倍数是a·b。
2017~2018学年上海宝山区六年级上学期期中（五四制）第16题2分下列各组数中，第一个数能被第二个数整除的是（）．A.3.6和1.2B.35和8C.2祚日3D.13.4和2。
2017~2018学年上酣心工区六年级上学期期中（五四制）第14题3分下列各数中既能被2整除又能被5整除的数是（）．A.12B.130C.2D.152019~2020学年上海普陀区进华中学六年级下学期期中（五四制）第18题3分已知a=5b, 那么a,b两数的最大公因数是（）．A.aB.bC.a b:i• 2017~2018学年上海奉贤区六年级上学期期末（五四制）第1题3分下面各组数中，第一个数能被第二个数整除的是（）．A.12和36B.45和9C.�□0.3•l1 2018~ 2019学年上海崇明县六年级上学期期中（五四制）第1题2分下列说法中错误的是（）．A.2能被1整除B.6能被3整除D.5 D.0.2和2C.3能整除6D.能被2、5整除的最大自然数是10•r 201s-2019学年上海杨浦区上海市民办兰生复旦中学六年级上学期单元测试《整除》（五四制）第4题3分把36分解素因数正确的算式是（）．A.36 = 6 X 6B.36 = 2 x 3 x 6(. 36 = 2 X 2 X 3 X 3 D.36 = 1 x 2 x 2 x 3 x 32019~2020学年上海徐汇区上海市西南模范中学六年级上学期期中（五四制）第20题3分下列说法错误的个数是（）．＠整数a除以整数b I如果除得的商是整数而余数为零，我们就说a能被b整除；＠最简分数的分子、分母都是素数；@3� 口9眨公有的素因数是2I 3;＠真分数的倒数—定大千它本身．A.1B.2C.3D.41 1 1已知6 十，A,B是非0不相同的自然数，A+B的最小值是（）．A BA.20B.25C.27D.322017~2018学年9月上海杨浦区上海市民办兰生复旦中学初一上学期月考（五四制）第15题3分下列说法中错误的有几个() .＠任何—个自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身；＠一个合数至少有三个因数；＠两个连续的正整数的积是合数；＠两个正整数的最小公倍数一定小于这两个数的乘积．A.1B.2C.3D.4九,2019~2020学年上海徐汇区上海市西南模范中学初一上学期期中（五四制）第17题3分下列说法正确的是() .A.0.5能被5整除B.1是最小的素数C.如果A=2x3x5xB,若整数B>1, 那么B一定是A的素因数D.两个整数的公倍数一定能被这两个数整除2018~2019学年上海杨浦区上海市民办兰生复旦中学六年级上学期单元测试《整除》（五四制）第5题3分下列数中，它既是8的倍数，又有8个约数，这个数是() .A.32B.24C.48D.20.】·2020~2021学年上海徐汇区上海市南洋模范初级中学六年级上学期期中（五四制）第23题2分下列说法中正确的是（）．A.合数都是偶数B.素数都是奇数C.自然数不是素数就是合数D.不存在最大的合数2020-2021学年上海徐汇区上海市世界外国语中学六年级下学期期中（五四制）第3题2分下面几对数中，第一个数能被第二个数整除的是（）．A.林日2B.14和284 □禾1_4． cD.13和171E. 3.5和7:i , 2019~ 2020学年上海普陀区晋元高级中学附属学校六年级上学期期中模拟（七）（五四制）第15题2分下列各数中，能同时被2、3、5整除的数是（）． A.6B.10C.15D.30•l'2019~ 2020学年上海松江区六年级上学期期末（五四制）第17题2分已知甲数=2x2x 3x5,乙数=2x3x 3x5,那么甲数和乙数的最小公倍数是（）．A.60B.90C.120D.180,r 201s-2019学年上海浦东新区六年级上学期期中（第四教育署）（五四制）第16题3分根据54+9=6,下列说法正确的是（）A.54能整除9B.9能被54整除C.54是9的因数D.54能被9整除2017~2018学年10月上海黄浦区民办立达中学六年级上学期月考（五四制）第2题3分小明家客厅的地面是长6米，宽4.8米的长方形，准备用整块的正方形地砖铺满客厅的地面，小明从下列尺寸的地砖中要选择尺寸最大的，应该选择的尺寸（单位：厘米）是() .A.30 X 30B.40x 40(. 60 X 60D.80x 802016~2017学年上海浦东新区六年级上学期期中如果两个数互素，那么这两个数（）A.没有公因数B.只有公因数1C.都是素数D.都是素因数2020~2021学年9月上海奉贤区金汇学校六年级上学期月考（五四制）第1题3分下列各式中，是整除的算式是（）B.27 + 3 =9 C.18+ 4 = 4.5 D.2.4 + 0.6 = 4A.11---;-5 = 2···.. ·1��·2020-2021学年上海普陀区六年级上学期期末（五四制）第1题2分下列说法中，正确的是() .A.任何正整数的因数至少有两个B.7的因数只有它本身C.因为1.2---;-0.6 = 2, 所以1.2能被0.6整除D.相邻两个正整数一定互素2018~2019学年上海浦东新区六年级期末下列各组数中互素的是（）A.特09B.3和9C.12和15D.21和28it]" 2019-2020学年9月上海宝山区上海市泗塘中学六年级上学期月考（五四制）第20题2分在下列说法中，正确的是（）．A.奇数都是素数B.2的倍数都是合数C. 合数不都是偶数D. 5的倍数都是奇数2018~2019学年上海金山区上海市廊下中学六年级上学期期末（五四制）第1题2分下列说法正确的是（）．A.0是最小的自然数B.16的最大因数是8C.5的最大倍数是25D.15既能被2整除，也能被5整除、填空题:f 2019~2020学年上海普陀区晋元高级中学附属学校六年级上学期单元测试《数的整除》（五四制）第10题2分与任何一个正整数都互素的数是... 2017~2018学年上海普陀区六年级上学期期中（五四制）第8题3分写出30以内的正整数中，7所有的倍数．,r 2011-2018学年上海浦东新区建平中学西校六年级上学期单元测试《整数与整除》（五四制）第2题28---;-7 =琅示能整除，4---;-8 =0.5表示4能被82018~2019学年上海闵行区六年级上学期期末（五四制）第7题2分自然数中最小的合数是．2018~2019学年上海杨浦区上海市民办兰生复旦中学六年级上学期期中（五四制）第3题3分60的所有因数的和是2019-2020学年上海普陀区晋元高级中学附属学校六年级上学期单元测试《数的整除》（五四制）第15题4分由右图短除法计算可得，A=,B=2飞4 5��'2017-2018学年上海崇明县六年级上学期期末（五四制）第5题2分将18分解素因数，则18=.2017-2018学年上海长宁区六年级上学期期末（五四制）第2题2分能被2、5整除的最大三位数是．.】2018~2019学年上海徐汇区上海市中国中学六年级上学期期末（五四制）第8题2分一个四位数石玩能被6整除，则X=2017~2018学年9月上海闵行区莘松中学（春申）初一上学期月考第9题已知A=2x3x3xa,B=2x2x3xa, 且A、珀勺最大公因数是30,则a=.:r六位数a2l27b能被72整除．则a+b=.•fl 2018~ 2019学年上海浦东新区上海民办浦东交中初级中学六年级上学期期中（五四制）第8题2分能同时被�□7整除的最小三位数是．�-,r 2019-2020学年10月上海浦东新区六年级上学期月考（第四教育署）（五四制）第8题3分1酥□27的最大公因数是．�. .,2016~2017学年上海闵行区上海市罗阳中学六年级上学期期中（六校联考）（五四制）第8题2分能同时被湃邯整除的最大两位数是．�•P 2019~ 2020学年上海徐汇区上海市西南模范中学六年级上学期期中（五四制）第3题2分2屿30的最小公倍数是．心,2019~2020学年上海徐汇区上海市西南模范中学六年级上学期期中（五四制）第5题2分63的全部因数之和等于．叩�,2017 ~2018学年上海浦东新区建平中学西校六年级上学期期中（五四制）第10题2分已知A和B的最大公因数是6,且A=2x5xm,B=2x7xm, 那么m=_.心,2019~2020学年9月上海嘉定区上海外国语大学嘉定外国语学校六年级上学期月考（五四制）第10题2分一个数的最小倍数是12,这个数的因数有＿．叮,2018~2019学年上海浦东新区六年级上学期期中（第四教育署）（五四制）第14题2分数23具有下列性质：被2除余1,被3除余2,被4除余3,则具有这个性质的最小三位数是．� ..,. 2016~2017学年上海闸北区上海市彭浦初级中学六年级上学期期末2特□36的最大公因数是＿．屯r2016-2011学年上海浦东新区民办洋泾外国语学校六年级上学期期中（五四制）第4题2分在数14I 20 I 32 I 45 I 230中，既能被2整除，又能被5整除的数有＿．心"2015~2016学年上海六年级期中植树节那天，老师带领24名女生和32名男生到植物园种树，老师把学生分成若干个人数相等的小组，每个小组中的男生人数都相等，那么这5味；同学老师最多将他们分成一组．,r 2020-2021学年上海浦东新区建平中学西校六年级上学期单元测试《单元测试二》（五四制）第9题2分1呀030的最小公倍数是＿．2017~2018学年上海宝山区六年级上学期期中（五四制）第5题2分既有因数3,又是讲郎的倍数的最小三位数是．。
2021-2022学年上海闵行区六年级上学期期末数学试题及答案
2021学年六年级第一学期期末考试数学学科（考试时间90分钟，满分100分）考生注意；1.本试卷含四个大题，共27题.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效.2.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤.3.本次考试可使用科学计算器，π取3.14.一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）1. 下列说法正确的是（）A. 6是12的倍数B. 10的因数只有2和5C. 能同时被2和5整除的最大的两位数是90D. 互素的两个数一定都是素数2. 关于分数106中，下列说法正确的是（）A介于整数2和3之间 B. 可以化成有限小数C. 是最简分数D. 可以表示除法10÷6的商3. 如果A是B的25%，那么B是A的（）A. 75%B. 400%C. 133%D. 25%4. 已知数字4是数字2和另外一个数的比例中项，这个数是（）A. 8B. 1C. 2D. 125. 如果两个扇形的半径之比为1：2，圆心角之比也为1：2，那么它们的面积之比为（）A. 1：2B. 1：4C. 1：1D. 1：86. 用画图的方法可以来验证分数的运算，下列关于分数计算的画图正确的个数有（）（1）；.（2）；（3）；（4）．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7. 12与18的最大公因数是___________．8. 分解素因数：24 =________________．9. 写出大于13小于12且分母为12的最简分数___________．10. 求比值：36分钟：1.2小时=__________．11. 课桌桌面长1.2米，宽0.5米，要将桌面尺寸图画在纸上，如果长画成6厘米，那么宽画___________厘米．12. 某口罩生产厂商为扩大生产，准备向银行贷款50万元，年利率为4.35%，贷款期为三年，到期应还本利和___________万元．13. 同时掷两枚质地均匀的骰子，两枚骰子朝上的面的点数都是偶数的可能性是__________．14. 往100克水中加入__________克氯化钠（食盐），完全溶解后可以得到0.9%的生理盐水．（结果保留两位小数）15. 五线谱中的八分音符是一种音符时值，将全音符八等分就可以得到八分音符，也就是说八分音符的时值为全音符的18；以4/4拍为例，全音符为四拍，八分音符为__________拍．16. 如图：一把折扇的骨架长是30厘米，扇面宽为20厘米，完全展开时圆心角为135°，扇面的面积为__________平方厘米．17. 如图：直角三角形ABC 中，90ACB ∠=°，8cm BC =，以BC 为直径画半圆O ，如果阴影甲的面积等于阴影乙的面积，那么AC 长为___________cm ．18. 如图：长方形长为10厘米，宽为6厘米，一个直径为2厘米的圆在长方形内部沿长方形四条边滚动一周，它所扫过的面积为___________平方厘米．三、计算题，要求写出计算的主要步骤：（本大题共4题，每题5分，满分20分）19. 计算：73843152015 −−． 20 计算：()151 2.5125%0.25312×−++． 21. 已知：:3:4a b =，12::43b c =，求::a b c ． 22. 列方程求解：某数的45是8的213，求这个数． 四、简答题（本大题共5题，满分38分）．.23. 用数轴上的点表示下列各数，并用“<”将这些数连接起来：（1）112；（2）75%；（3）2.5；（4）94．24. 神舟十三号飞船在太空中绕地球飞行，飞行时离地面高度约400千米，每秒钟约飞行7.9千米，求飞船绕地球飞行一周大约需要多少小时．（地球半径约为6400千米，结果保留两位小数）25. 第24届冬季奥林匹克运动会即将于2022年2月4日至2月20日在北京市和张家口市联合举行，这是中国历史上第一次举办冬季奥运会．随着冬奥会的日益临近，北京市民对体验冰雪活动也展现出了极高的热情．下图是随机对北京市民冰雪项目体验情况进行的一份网络调查统计图，请根据调查统计图表提供的信息，回答下列问题：（1）都没参加过人所占调查人数的百分比比参加过冰壶的人所占百分比低了4个百分点，那么都没参加过人的占调查总人数的___________%，并在图中将统计图补面完整；（2）此次网络调查中体验过冰壶运动的有120人，则参加过滑雪的有___________人；（3）此次网络调查中体验过滑雪的人比体验过滑冰的人多百分之几26. 汽车盲区是造成交通事故罪魁祸首之一，它是指驾驶员位于正常驾驶座位置，其视线被车体遮挡而不能直接观察到的那部分区域，有一种汽车盲区叫做内轮差盲区，内轮差是车辆在转弯时前内轮转弯半径与后内轮转弯半径之差；由于内轮差的存在而形成的这个区域（下图所示）是司机视线的盲区．卡车，货车等车身较长的大型车在转弯时都会产生这种盲区．为了解决这个问题，现在许多路口都开始设置“右转危险区”标线．的的下图是我区某一路口“右转危险区”示意图，经过测量后内轮转弯半径1110O A O D==米，前内轮转弯半径224O B O C==米，圆心角1290DO A CO B ∠=∠=°，求此“右转危险区”的面积和周长．27. 某商店为迎接新年举行促销活动，促销活动有以下两种优惠方案：方案一：购买一件商品打八折，购买两件以上在商品总价打八折的基础上再打九折；方案二：购买一件商品打八五折，折后价格每满100元再送30元抵用券，可以用于抵扣其他商品的价格． （注：两种优惠只能选择其中一种参加）（1）小明想购买一件标价270元的衣服和一双标价450元的鞋子，请你帮助小明算一算选择哪种优惠方案更合算．（2）如果衣服和鞋子的标价都是在进价的基础上加价了50%，那么这两种优惠方案商店是赚了还是亏了?为什么?（3）如果小明已决定要购买标价为450元的鞋子，又想两种方案的优惠额相同，那么小明想购买的衣服的标价（低于450元）应调整为多少元?的2021学年六年级第一学期期末考试数学学科（考试时间90分钟，满分100分）考生注意；1.本试卷含四个大题，共27题.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效.2.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤.3.本次考试可使用科学计算器，π取3.14.一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）1. 下列说法正确的是（）A. 6是12的倍数B. 10的因数只有2和5C. 能同时被2和5整除的最大的两位数是90D. 互素的两个数一定都是素数【答案】C【解析】【详解】解：6是12的因数，故A不符合题意；10的因数有1，2，5，10，故B不符合题意；能同时被2和5整除的最大的两位数是90，表述正确，故C符合题意；互素的两个数不一定都是素数，原表述错误，故D不符合题意；故选C【点睛】本题考查的是因数的概念，整除的概念，素数的含义，熟悉基础概念是解本题的关键.2. 关于分数106中，下列说法正确的是（）A. 介于整数2和3之间B. 可以化成有限小数C. 是最简分数D. 可以表示除法10÷6的商【答案】D【解析】【详解】解：∵61012 666<<，∴1<106<2，故选项A 不符合题意； .10 1.66=，故选项B 不符合题意； 10563=，故选项C 不符合题意； 106可以表示除法10÷6的商，故选项D 符合题意； 故选：D ．【点睛】此题考查了分数的化简，分数大小的估值，分数与除法的关系，正确掌握分数的知识是解题的关键．3. 如果A 是B 的25%，那么B 是A 的（ ）A. 75%B. 400%C. 133%D. 25%【答案】B【解析】【分析】根据A 是B 的25%，可得4B A = ，即可求解．【详解】解：∵A 是B 的25%， ∴25%4B A B == ， ∴4B A = ， ∴400%B A = ，∴B 是A 的400% ．故选：B【点睛】本题主要考查了百分数的运算的应用，根据题意得到4B A =是解题的关键．4. 已知数字4是数字2和另外一个数的比例中项，这个数是（ ）A. 8B. 1C. 2D. 12 【答案】A【解析】【详解】解：设另外一个数为,x 则 2:44:,x =所以216,x=解得：8,x=所以另外一个数是8.故选A【点睛】本题考查的是比例中项的含义，利用比例中项列比例式是解本题的关键.5. 如果两个扇形的半径之比为1：2，圆心角之比也为1：2，那么它们的面积之比为（）A. 1：2B. 1：4C. 1：1D. 1：8【答案】D【解析】【分析】设两个扇形的半径分别为r：2r，圆心角分别为n：2n，根据扇形的面积公式即可得到结论．【详解】解：∵两个扇形的半径之比为1：2，圆心角之比也为1：2，∴设两个扇形的半径分别为r：2r，圆心角分别为n：2n，∴它们的面积之比为223602(2)360n rn rππ⋅⋅⋅⋅＝18，故选：D．【点睛】本题考查了扇形的面积的计算，熟练掌握扇形的面积公式是解题的关键．6. 用画图的方法可以来验证分数的运算，下列关于分数计算的画图正确的个数有（）（1）；（2）；（3）；（4）．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】 【分析】根据图形，逐项计算，即可求解．【详解】解：（1）415999+= ，故（1）画图正确； （2）115236+= ，故（2）画图错误； （3）7511212−=，故（3）画图正确； （4）351488−= ，故（4）画图正确； 所以画图正确的为（1）、（2）、（4），有3个．故选：C【点睛】本题主要考查了画图的方法验证分数的运算，熟练掌握分数的加减运算法则是解题的关键．二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7. 12与18的最大公因数是___________．【答案】6【解析】【分析】根据最大公因数的定义即可得．【详解】因为12223=××，18233=××，所以12与18的最大公因数是236×=，故答案为：6．【点睛】本题考查了最大公因数，掌握理解定义是解题关键．8. 分解素因数：24 =________________ ．【答案】2223×××【解析】【详解】从每个数最小的质因数开始去除，除到商是质数为止，最后把这个合数写成除数和商相乘的形式，故24=2×2×2×3，故答案为2×2×2×3.9. 写出大于13小于12且分母为12的最简分数___________．【答案】5 12【解析】【详解】解：14312=，16212=，∴大于13小于12且分母为12的最简分数是512．故答案为：5 12．【点睛】本题考查有理数除法，解题的关键是掌握分数的通分方法．10. 求比值：36分钟：1.2小时=__________．【答案】1:2【解析】【详解】解：36分钟：1.2小时36=分钟：72分钟1:2=．故答案为：1:2．【点睛】本题考查了有理数的除法，解题的关键是熟练掌握比例的性质．11. 课桌桌面长1.2米，宽0.5米，要将桌面尺寸图画在纸上，如果长画成6厘米，那么宽画___________厘米．【答案】2.5【解析】【分析】先求出比例尺，再用50厘米乘以比例尺，即可求解．【详解】解：∵1.2米=120厘米，0.5米=50厘米，所以比例尺=6厘米∶120厘米=120，所以宽画成150 2.520×=厘米．故答案为：2.5【点睛】本题主要考查了比例尺，熟练掌握比例尺=图上距离∶实际距离是解题的关键．12. 某口罩生产厂商为扩大生产，准备向银行贷款50万元，年利率为4.35%，贷款期为三年，到期应还本利和___________万元．的【答案】56.525【解析】【详解】解：根据题意得：5050 4.35%3+××50 6.525=+56.525=（万元），则到期应还本利和56.525万元．故答案为：56.525．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是列出正确的算式．13. 同时掷两枚质地均匀的骰子，两枚骰子朝上的面的点数都是偶数的可能性是__________．【答案】14##0.25【解析】【详解】解：画树状图为：共有36种等可能的结果数，其中这两枚骰子向上的一面出现点数都是偶数的有9种，则两枚骰子朝上的面的点数都是偶数的可能性是91 364=，故答案为：14．【点睛】本题考查了可能性大小，解题的关键是利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．14. 往100克水中加入__________克氯化钠（食盐），完全溶解后可以得到0.9%的生理盐水．（结果保留两位小数）【答案】0.91【解析】【分析】根据题意可得生理盐水中水占10.9%99.1%−=，从而求出生理盐水的重量，即可求解．【详解】解：生理盐水中水占10.9%99.1%−= ，所以生理盐水有10099.1%100.908÷≈ 克，所以加入的氯化钠有100.9081000.9080.91−=≈ 克．故答案：0.91【点睛】本题主要考查了百分数的应用，明确题意，准确得到数量关系是解题的关键．15. 五线谱中的八分音符是一种音符时值，将全音符八等分就可以得到八分音符，也就是说八分音符的时值为全音符的18；以4/4拍为例，全音符为四拍，八分音符为__________拍． 【答案】12【解析】【详解】解：Q 全音符为4拍， 11482∴×=（拍）， 故答案是：12． 【点睛】本题考查了有理数的乘法，解题的关键是掌握八分音符的时值为全音符的18． 16. 如图：一把折扇的骨架长是30厘米，扇面宽为20厘米，完全展开时圆心角为135°，扇面的面积为__________平方厘米．【答案】187.5π【解析】【分析】根据扇形面积公式计算． 【详解】解：扇面的面积为221353013520187.5360360πππ××−=（平方厘米）， 故答案为：187.5π．【点睛】此题考查了扇形面积的计算公式，熟记公式是解题的关键．为17. 如图：直角三角形ABC 中，90ACB ∠=°，8cm BC =，以BC 为直径画半圆O ，如果阴影甲的面积等于阴影乙的面积，那么AC 长为___________cm ．【答案】2π【解析】详解】解：如图，标注字母，Q =,MOB COM S S S S --V 阴影甲半圆扇形=,ABC MOB COM S S S S --V V 阴影乙扇形而=,S S 阴影甲阴影乙=,ABC S S \V 半圆 而90,8,ACB BC ??2111,222BC AC BC p 骣琪\=琪桫g 2,AC p \=故答案为：2π【点睛】本题考查的直角三角形的面积的计算，半圆面积的计算，理解题意推导得到=ABC S S V 半圆是解本题的关键.18. 如图：长方形长为10厘米，宽为6厘米，一个直径为2厘米的圆在长方形内部沿长方形四条边滚动一【周，它所扫过的面积为___________平方厘米．【答案】()44+p ##()+44p【解析】【详解】解：如图，长方形长为10厘米，宽为6厘米，圆的直径为2厘米，2,10226,AB AD BC BN \====-?而一个直径为2厘米的圆在长方形内部沿长方形四条边滚动一周，它所扫过的面积为：2×（长方形ABGM 的面积+长方形BCHN 的面积）-阴影部分的面积，而阴影部分的面积22214,p p =??- ， 所以扫过的面积为：()()26262444,p p ??-=+答：扫过的面积为：()44+p 平分厘米.故答案为：()44+p【点睛】本题考查的是圆的面积的计算，长方形的面积的基础，理解题意，列运算式表示扫过的面积是解本题的关键.三、计算题，要求写出计算的主要步骤：（本大题共4题，每题5分，满分20分） 19 计算：73843152015 −− ． 【答案】17120 【解析】【分析】先去括号，再同分母计算，即可得答案． 【详解】解：7384(3)152015−− =73843152015−+， =78343151520+−， =35320−， =17120． 【点睛】本题考查了有理数的加减计算，注意运算顺序，做题的关键是先去括号，同分母计算． 20. 计算：()151 2.5125%0.25312×−++． 【答案】-1【解析】【分析】按照运算顺序进行计算，先算括号里的，再算乘法和除法，最后算加法． 【详解】解：151(2.5125%)0.25312×−++ =15551()0.2532412×−++， =15511()34124×−++， =5513124−++， =5233−+， =-1.【点睛】本题考查了有理数的四则混合运算，熟练掌握四则混合运算顺序及运算能力是解本题的关键．21. 已知：:3:4a b=，12::43b c=，求::a b c．【答案】9：12：32．【解析】【分析】直接利用已知得出a：b＝3：4＝9：12，b：c＝3：8＝12：32，进而得出答案．【详解】解：因为a：b＝3：4＝9：12，b：c＝3：8＝12：32，所以，a：b：c＝9：12：32．【点睛】此题主要考查了比例的性质，正确得出各项比值是解题关键．22. 列方程求解：某数的45是8的213，求这个数．【答案】2 163【解析】【分析】设这个数为x，根据题意，列出方程，即可求解．【详解】解：设这个数为x，根据题意得：428153x=×，解得：2 x163 =答：这个数为2163．【点睛】本题主要考查了列方程，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．四、简答题（本大题共5题，满分38分）．23. 用数轴上的点表示下列各数，并用“<”将这些数连接起来：（1）112；（2）75%；（3）2.5；（4）94．【答案】在数轴上表示见解析，75%＜112＜94＜2.5．【解析】【分析】先准确画出数轴，然后在数轴上找到各数对应的点即可解答．【详解】解：在数轴上表示如下：75%＜112 ＜94＜2.5． 【点睛】本题考查了实数的大小比较，数轴，准确的在数轴上找到各数对应的点是解题的关键． 24. 神舟十三号飞船在太空中绕地球飞行，飞行时离地面高度约400千米，每秒钟约飞行7.9千米，求飞船绕地球飞行一周大约需要多少小时．（地球半径约为6400千米，结果保留两位小数）【答案】1.41小时【解析】【分析】用飞船在太空中绕地球飞行一周的周长除以速度得到飞行的时间．【详解】解：地球周长：2×6400×3.14= 12800 ×3.14= 40192 (千米)，40192÷ 7.9≈5087.59 (秒)，1时= 3600秒，5087.59÷3600≈1.41 (小时)．【点睛】本题考查了圆的周长，正确列式计算是解题的关键．25. 第24届冬季奥林匹克运动会即将于2022年2月4日至2月20日在北京市和张家口市联合举行，这是中国历史上第一次举办冬季奥运会．随着冬奥会的日益临近，北京市民对体验冰雪活动也展现出了极高的热情．下图是随机对北京市民冰雪项目体验情况进行的一份网络调查统计图，请根据调查统计图表提供的信息，回答下列问题：（1）都没参加过的人所占调查人数的百分比比参加过冰壶的人所占百分比低了4个百分点，那么都没参加过人的占调查总人数的___________%，并在图中将统计图补面完整；（2）此次网络调查中体验过冰壶运动的有120人，则参加过滑雪的有___________人；（3）此次网络调查中体验过滑雪的人比体验过滑冰的人多百分之几【答案】（1）12%．补图见解析（2）270 （3）12.5%【解析】【分析】（1）用冰壶的人所占百分比减去4个百分点即可求出百分比，按照百分比补全统计图即可；（2）用120人除以体验过冰壶运动的百分比求出总人数，再乘以滑雪的百分比即可；（3）求出体验过滑雪的人比体验过滑冰的人多多少人，再求出百分比即可．【小问1详解】解：都没参加过的人所占调查人数的百分比比参加过冰壶的人所占百分比低了4个百分点，那么都没参加过人的占调查总人数的百分比为：16%-4%=12%，不全统计图如图：故答案为：12%．【小问2详解】解：调查的总人数为：120÷24%=500（人），参加过滑雪的人数为：500×54%=270（人），故答案为：270【小问3详解】解：体验过滑冰的人数为：500×48%=240（人），（270-240）÷240=125%，体验过滑雪的人比体验过滑冰的人多12.5%．【点睛】本题考查了条形统计图，解题关键是准确从条形统计图中获取信息，正确进行计算求解． 26. 汽车盲区是造成交通事故的罪魁祸首之一，它是指驾驶员位于正常驾驶座位置，其视线被车体遮挡而不能直接观察到的那部分区域，有一种汽车盲区叫做内轮差盲区，内轮差是车辆在转弯时前内轮转弯半径与后内轮转弯半径之差；由于内轮差的存在而形成的这个区域（下图所示）是司机视线的盲区．卡车，货车等车身较长的大型车在转弯时都会产生这种盲区．为了解决这个问题，现在许多路口都开始设置“右转危险区”标线．下图是我区某一路口“右转危险区”的示意图，经过测量后内轮转弯半径1110O A O D==米，前内轮转弯半.径224O B O C==米，圆心角1290DO A CO B ∠=∠=°，求此“右转危险区”的面积和周长．【答案】“右转危险区”的面积为：8421π−（平方米），周长为127π+（米）【解析】【分析】根据图形可知“右转危险区”的周长等于»»AB CD AD BC+++，根据扇形的周长的求法及正方形的性质分别求出来，关于“右转危险区”的面积，先求出ABECD 的面积及BEC 的面积，再作差即可．【详解】解：根据题意得：121046AB O D O C =−=−=， 121046CD O A O B =−=−=， »121054AD ππ=××=， »12424BC ππ=××=， ∴“右转危险区”的周长为：6652127πππ+++=+（米）， 延长,AB DC 交于点E ，22,//O B CE O B CE =Q ,且290BO C ∠=°， ∴四边形2O BEC 为正方形，根据图形之间的关系，ABECD 的面积为：110101010100254ππ×−××=−， BEC 的面积为：144441644ππ×−××−， ∴“右转危险区”的面积为：10025(164)8421πππ−−−=−（平方米）．【点睛】本题考查了不规则图形的面积，解题的关键是利用规则的图形面积进行求解不规则图形的面积． 27. 某商店为迎接新年举行促销活动，促销活动有以下两种优惠方案：方案一：购买一件商品打八折，购买两件以上在商品总价打八折的基础上再打九折；方案二：购买一件商品打八五折，折后价格每满100元再送30元抵用券，可以用于抵扣其他商品的价格． （注：两种优惠只能选择其中一种参加）（1）小明想购买一件标价270元的衣服和一双标价450元的鞋子，请你帮助小明算一算选择哪种优惠方案更合算．（2）如果衣服和鞋子的标价都是在进价的基础上加价了50%，那么这两种优惠方案商店是赚了还是亏了?为什么（3）如果小明已决定要购买标价为450元的鞋子，又想两种方案的优惠额相同，那么小明想购买的衣服的标价（低于450元）应调整为多少元?【答案】（1）选方案一合算．（2）这两种优惠方案商店都是赚的．（3）小明应购买的衣服标价调整为112.5元．【解析】【分析】（1）根据题意我们把两种方案所要花的钱都把它算出来然后比较大小就可以了．（2）根据成本等于标价除以(1+加价幅度),算出标价,再比较成本与售价的大小即可．（3）先假设小明想购买的衣服标价应调整为m 元，再根据两种方案最终的付款额相同这个等量关系列方程求解即可．【小问1详解】解：（1）方案一：(270+450)×891010×=518.4（元） 方案二：先买鞋子应付款为450×0.85=382.5(元)，折后价格每满100元再送30元抵用券，所以返3×30=90（元）的券，再买衣服应花的钱为：270-90=180（元）所以总付款为：382.5+180=562.5（元）因为518.4元<562.3元所以选方案一合算．答：选方案一合算．【小问2详解】解：衣服的进价为270÷（1+50%）＝180（元）鞋子的进价为450÷（1+50%）＝300（元）总成本为180+300=480（元）因为480元<518.4元<562.3元，所以这两种优惠方案商店都是赚的．答：这两种优惠方案商店都是赚的．【小问3详解】解：由第1问的计算可知买450元的鞋子能返还90元的券, 设小明应购买的衣服的标价调整为m 元，则由题意可得，(450+m )×0.8×0.9=450×0.85+(m -90)解得m =112.5所以标价应调整为112.5元．答：小明应购买的衣服标价调整为112.5元．【点睛】这道题考查的是最优化问题这一块的知识．把各种情况都要考虑到，要熟悉标价、进价（即成本）、售价之间的关系．标价＝进价×(1+加价幅度)，售价＝标价×10折扣数，遇到有优惠券的，注意题目当中给的使用条件进行计算．。
2018-2019学年上海市闵行区第一学期六年级期末质量调研考试数学试卷(含答案)
闵行区2018学年第一学期六年级质量调研考试数学试卷一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）1．下列说法正确的是D （A ）0.5能被5整除；（B ）1是最小的素数；（C ）如果，那么B 一定是A 的素因数；（D ）两个整数的公倍数一定能被这两个数整除．2C（A ）7；（B ）8；（C ）9；（D ）10．3．下列四组数中，不能组成比例的是D （A ）2、3、4、6；（B ）1、2、2、4；（C ）1、0.3、5、 1.5；（D ）．4．如果甲∶乙=3∶2，那么甲是乙的A（A ）150%；（B ）66.7%；（C ）15%；（D ）60%．5．将一个周长为25.12厘米的圆形纸片对折，沿着折痕将它剪成两个半圆形，每个半圆形的周长是C（A ）12.56厘米；（B ）16.56厘米；（C ）20.56厘米；（D ）以上都不对．6．已知小圆周长的相等，那么小圆的面积与大圆的面积比为B（A ）2∶3；（B ）4∶9；（C ）3∶2；（D ）9∶4．二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．自然数中最小的合数是____4_______．8的商_____73_________．924的最简分数有______1_____个．10．分数中可以化成有限小数的是___153,87______．11．求比值：1.2千米∶500米=____2.4______．12．如果某种奶粉含脂肪28%，那么450克奶粉中含脂肪___126_______克．13．下表是某校六年级、七年级、八年级、九年级学生通过国家体锻标准人数的调查统计表，那么____七______年级的体锻达标率最高．六年级七年级八年级九年级年级人数250180150100通过国家体锻标准的人数2081521268214．“双十一”淘宝某运动服店铺全场打七折，且同时享受满200减20的优惠，小丽想购买一套标价为298元的运动套装，那么小丽优惠后需支付___188.6_______元．15．如图为某问卷调查后的抽奖转盘，那么获得参与奖的可能性是__50%______．16．如图，赵叔叔用31.4米长的篱笆靠墙围了一个半圆形的养禽场，这个养禽场的面积为___157______平方米．17．如图是由两个正方形和两个扇形组成的组合图形，那么阴影部分的周长为__33.98____cm．18．如图，∠AOB=90º，C为弧AB的中点，已知阴影甲的面积为16平方厘米，那么阴影乙的面积是____16_____平方厘米．三、计算题，要求写出计算的主要步骤：（本大题共4题，每题5分，满分20分）1925820．计算：121．已知：ab:5:2:3: c22．解方程：351四、简答题（本大题共5题，满分38分）23．（本题满分7分）李明10天阅读了一本书的，潘杰6天阅读了同一本书的明和潘杰每人平均每天阅读这本书的几分之几？李明：16 1潘杰：10 124．（本题满分7分）2018年3月8日，上海市统计局正式发布《2017年上海市国民经济和社会发展统计公报》，2017年上海市人均GDP达到12.46万元，比上年增长 6.8%，据国际权威机构分析预测，在未来三年内，上海市人均GDP的平均年增长率将达到7%．那么到2020年，上海市人均GDP将达到多少万元？（精确到0.01万元）26.15%)71(%)71(%)71(46.12≈+⨯+⨯+⨯（万元）25．（本题满分7分）元旦期间亲戚来访，爸爸让小梁到便利店买4罐易拉罐饮料，营业员将4罐易拉罐捆扎在一起（接口不计），中间形成一个正方形，如图所示，且易拉罐的直径为7厘米，那么捆4圈至少用绳子多少厘米？cm92.19928112)774(4=+=⨯+⨯⨯ππ26．（本题满分8分）如图，已知∠BAD =∠DAC =45º，O 是半径AD 的中点，且AB=AD=AC =4厘米．以点O 为圆心，OA 为半径画圆，分别交AB 、AC 于点E 、F ．求阴影部分的面积．联结EF ，22228.2422412421441cm S =-=⨯⨯-⨯⨯-⨯=πππ阴27．（本题满分9分，其中第（1）小题7分，第（2）小题2分）阅读材料后，请解答下面的问题，并把答案写在答题纸上：（1）材料1：2018年9月7日，财政部、国家税务总局发布《关于2018年第四季度个人所得税减除费用和税率适用问题的通知》，明确纳税人在2018年10月1日后实际取得的工资薪金所得，个税起征点由每月3500元提高至每月5000元．级数原来（每月）工资薪金现行（每月）工资薪金税率03500元5000元免税1不超过1500元的部分不超过3000元的部分3%2超过1500元到4500元的部分超过3000元到12000元的部分10%例如：小王每月工资薪金为8500元．按原政其中3500元免税，1500元按3%缴纳税款，3000元按10%缴纳税款，500元按20%缴纳税款；应缴纳的个税为按新政其中5000元免税，3000元按3%缴纳税款，500元按10%缴纳税款；应缴纳的个税为根据材料1，完成下列表格填空：公民工资薪金（元）原应纳个税（元）现应纳个税（元）少缴纳个税小李600014530115小王8500445140305小张130001370590780（2）材料2：2019年1月1日起正式实施《中华人民共和国个人所得税法》．根据新修订的个税法，今后计算个税应纳税所得额（计税金额），在5000元免税的基础上，还可享受多个专项附加扣除免税，简略描述如下表．子女教育赡养老人住房贷款继续教育租房租金大病医疗每个子女每月扣除1000元每月扣除2000元每月扣除1000元每月扣除400元或300元每月扣除1200、1000或800元每年扣除60000元限额（据实）例如：小林是独生子女，需要赡养两位老人，还在还房贷．他每月工资薪金为12000元．那么小林的计税金额为多少元？要缴纳的个税为多少元？小林的计税金额：12000−5000(免税)−2000(赡养老人)−1000(房贷)=4000元；小林需要缴纳的个税：．根据材料2，小宋与丈夫都是独生子女，需要赡养四位老人和养育两个小孩，小孩在读小学和中学．小宋每月工资薪金为10000元（申报赡养两位老人），丈夫每月工资薪金为15000元（申报赡养两位老人）．那么请问孩子的教育扣除额计算在小宋一方，还是丈夫一方合适，两种不同方案的家庭个税差额是___140____元．（2分）算在小宋头上：家庭个税为620元算在丈夫头上：家庭个税为480元差额为：620-480=140元。
闵行区2019学年第一学期六年级期末质量监控考试数学试卷答案20200107final
闵行区2019学年第一学期六年级期末质量监控考试参考答案及评分标准一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）1．C ； 2．B ； 3．C ； 4．D ； 5．A ； 6．D ．二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．233⨯⨯； 8．25.8%； 9．210； 10．3:4:8； 11．4；12．<； 13．12；14．53或213； 15．14； 16．314； 17．57.3︒； 18．60. 三、解答题（本大题共8题，满分58分）19．（本题满分5分）解：原式=2356261310310+−+ …………………………………………………………（3分） =91710+ ……………………………………………………………………（1分） =9810. ………………………………………………………………………（1分）20．（本题满分5分）解：原式=23313152435⎛⎫⨯−+⨯ ⎪⎝⎭；………………………………………………………（2分） 111=5105−+；…………………………………………………………………（2分） 310=. …………………………………………………………………………（1分）21．（本题满分5分）解：设这个数为x ；……………………………………………………………………（1分） 11()5533x ⋅⋅=；……………………………………………………………………（2分） 解得：25x =；……………………………………………………………………（1分） 答：这个数为25. …………………………………………………………………（1分）22．（本题满分5分） 解：由题：2545 1.636x ⋅=⋅；…………………………………………………………（2分） 解得：2x =；………………………………………………………………………（2分） 答：x 的值为2. ……………………………………………………………………（1分）23．（本题满分7分）解：（1）增长率180130100%130−=⨯……………………………………………………（2分） 38.5%≈；……………………………………………………………（1分） 答：与第一届相比，参加第二届会展的国家、地区和国际组织的增长率是38.5%（1分）（2）711.3123%+………………………………………………………………………（1分） 578.3≈ ………………………………………………………………………（1分） 答：第一届进口博览会的累积意向成交额约578.3亿美元. ………………………（1分）24．（本题满分7分）解：（1）1.8%；…………………………………………………………………………（3分）（2）66.2︒；…………………………………………………………………………（2分）（3）159；……………………………………………………………………………（2分）25．（本题满分7分）解：（1）11802n l r ππ==小小；…………………………………………………………（1分） 121802n l r πππ==⋅=大大……………………………………………………（1分） 112l =+=直…………………………………………………………………（1分）2=6.71C l l =++总小大 ………………………………………………………（1分）（2）24,360n S S r ππ===正大扇大大；………………………………………………（1分） 211,3604n S S r ππ===正小小扇小；………………………………………………（1分） ()()=0.645S S S S S =−−−阴正小正大扇大扇小；…………………………………（1分）26．（本题满分8分）解：①288(296200)272⨯+−=（元）………………………………………………（2分）②2960.88260.48⨯=（元）………………………………………………………（2分） ③2963810248−−=（元）；24880=38÷……………………………………（1分） 296310266−⨯=（元）………………………………………………………（1分） 272266260.48>> 所以，选择第二种支付方式最优惠；…………………………………………（2分）27．（本题满分10分）解：（1）B ；……………………………………………………………………………（2分）（2）224091800 2.886400+⨯=；………………………………………………………（2分）（3）①2111120120603600360042S ππ=⋅−⋅⋅=−（平方米）；………………（1分） 2211606060900180042S ππ=⋅−⋅⋅=−（平方米）；……………………（1分） 12+411808S S S ==阴（平方米）；答：该建筑底层的面积为11808平方米；…………………………………（1分） ②1.22500030000⨯=（平方米）；…………………………………………（1分）(3000011808)44151612−÷⨯=（个）； 答：该养老社区共可以安排1516个床位. …………………………………（1分）。
2018-2019学年上海市闵行区第一学期期末考试七年级数学试卷(解析版)
上海市闵行区2018-2019学年第一学期期末考试七年级数学试卷（考试时间：90分钟 满分100分）题号 一 二 三 四 五 总分 分值 12 24 36 6 22 100 得分一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分）1．设某数为m ，则代数式2352m -表示……………………………………（ ）（A ）某数的3倍的平方减去5除以2；（B ）某数平方的3倍与5的差的一半； （C ）某数的3倍减5的一半； （D ）某数与5的差的3倍除以【专题】整式．【分析】根据代数式的性质得出代数式2352m -的意义．【解答】解：∵设某数为m ，代数式2352m -表示：某数平方的3倍与5的差的一半． 故选：B ．【点评】此题主要考查了代数式的意义，根据已知得出代数式的意义是考查重点．2．如果将分式yx xy32+中的和y 都扩大到原来的3倍，那么分式的值…（ ）（A ）不变； （B ）扩大到原来的9倍； （C ）缩小到原来的31； （D ）扩大到原来的3倍．【专题】分式．【分析】将分式中的x 、y 分别用3x 、3y 代替，然后利用分式的基本性质化简即可． 【解答】解：∴扩大到原来的3倍， 故选：D ．【点评】本题考查了分式的基本性质．解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论．3．013⎛⎫⎪⎝⎭的值是……………………………………………………………… （ ）（A ）0； （B ）1； （C ）13； （D ）以上都不是．【专题】实数．【分析】直接利用零指数幂的性质计算得出答案． 【解答】解：（13⎛⎫⎪⎝⎭=1,故选：B ． 【点评】此题主要考查了零指数幂的性质，正确把握相关定义是解题关键．4．数学课上老师出了一道因式分解的思考题，题意是1622++mx x 能在有理数的范围内因式分解，则整数m 的值有几个．小军和小华为此争论不休，请你判断整数m 的值有几个？…………………………………………………（ ） （A ） 4；（B ）5；（C ） 6；（D ）8．【分析】根据把16分解成两个因数的积，2m 等于这两个因数的和，分别分析得出即可． 【解答】解：∵4×4=16，（-4）×（-4）=16，2×8=16，（-2）×（-8）=16，1×16=16，（-1）×（-16）=16，∴4+4=2m ，-4+-4=2m ，2+8=2m ，-2-8=2m ，1+16=2m ，-1-16=2m ， 分别解得：m=4，-4，5，-5，8.5，-8.5； ∴整数m 的值有4个， 故选：A ．【点评】此题主要考查了十字相乘法分解因式，对常数16的正确分解是解题的关键．5．如图，在网格图中选择一个格子涂阴影，使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形，则把阴影凃在图中标有数字___的格子内……………………………………（ ） （A ）1； （B ）2； （C ）3； （D ）4．【专题】作图题；平移、旋转与对称．【分析】从阴影部分图形的各顶点向虚线作垂线并延长相同的距离找对应点，然后顺次连接各点可得答案．（第5题图）（第6题图）【解答】解：如图所示，把阴影凃在图中标有数字3的格子内所组成的图形是轴对称图形， 故选：C ．【点评】本题考查的是作简单平面图形轴对称后的图形，其依据是轴对称的性质，基本作法：①先确定图形的关键点；②利用轴对称性质作出关键点的对称点；③按原图形中的方式顺次连接对称点．6．如图，五角星绕着它的旋转中心旋转,使得ABC ∆与DEF ∆重合，那么旋转角的度数至少为……（ ）（A ）60︒； （B）120︒；（C ）72︒； （D ）144︒．【专题】计算题．【分析】由于五角星的五个角可组成正五边形，根据正五边形的性质得到正五边形的中心角为72°，然后可判断要使△ABC 与△DEF 重合，旋转角的度数至少为2个72°． 【解答】解：五角星的五个角可组成正五边形，所以五角星绕着它的旋转中心至少顺时针旋转2个72°，使得△ABC 与△DEF 重合． 故选：D ．【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了正五边形的性质．二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7．计算：()=23a _________．【分析】按照幂的乘方法则：底数不变，指数相乘计算．即（a m ）n =a mn （m ，n 是正整数）【解答】解：（a 3）2=a 6． 故答案为：a 6．【点评】本题考查了幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．（a m ）n =a mn （m ，n 是正整数），牢记法则是关键．8．已知单项式3134b a n +-与单项式223-m b a 是同类项，则n m += ． 分析】根据同类项的概念求解． 【解答】解：∵单项式−4 3a n+1b 3与单项式3a 2b m-2是同类项，∴n+1=2，m-2=3， 解得：n=1，m=5， m+n=5+1=6． 故答案为：6． 【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．9．计算：2322(123)(3)x y z xy xy -+÷-= ．【专题】计算题；整式．【分析】根据整式的除法法则即可求出答案． 【解答】解：原式=4xyz-1 故答案为：4xyz-1．【点评】本题考查整式的除法，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．10．因式分解： 2218x -= ．【分析】提公因式2，再运用平方差公式因式分解． 【解答】解：2x 2-18=2（x 2-9）=2（x+3）（x-3）， 故答案为：2（x+3）（x-3）．【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．11．因式分解：29124a a -+= ．【专题】整式．【分析】直接利用完全平方公式分解因式得出答案． 【解答】解：9a 2-12a+4=（3a-2）2．【点评】此题主要考查了公式法分解因式，正确运用公式是解题关键．12．在分式22222223332b a b m n x xy a b ca ab m n xc a b+-++-+-+--，，，，中，最简分式有 个． 【专题】计算题；分式．【分析】根据最简分式的定义对各个分式逐一判断即可得．【点评】本题考查了最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫最简分式．本题的关键是找出分子分母的公因式．13．关于x 的方程2111+-=-x x m 如果有增根，那么增根一定是 ． 【专题】计算题．【分析】先把方程两边同乘以x-1得到m=1+2（x-1），整理得m=2x-1，又方程如果有增根，增根只能为x=1，然后把x=1代入m=2x-1，可解得m=1，所以当m=1时，分式方程有增根，增根为x=1．【解答】解：去分母得m=1+2（x-1）， 整理得m=2x-1， ∵方程有增根，∴x-1=0，即x=1， ∴m=2×1-1=1，即m=1时，分式方程有增根，增根为x=1． 故答案为x=1．【点评】本题考查了分式方程的增根：把分式方程化为整式方程，解整式方程，若整式方程的解使分式方程左右两边不成立（或分母为0），那么这个未知数的值叫分式方程的增根．14．将代数式233x y -化为只含有正整数指数幂的形式是_______________．15．用科学记数法表示：000321.0-=______________．【专题】实数．【分析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：-0.000321=-3.21×10-4． 故答案为：-3.21×10-4．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．16．等边三角形有__________条对称轴．【分析】轴对称就是一个图形的一部分，沿着一条直线对折，能够和另一部分重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴，依据定义即可求解． 【解答】解：等边三角形有3条对称轴． 故答案为：3．【点评】正确理解轴对称图形的定义是解决本题的关键，本题是一个基础题．17．如图，三角形ABC 三边的长分别为22AB m n =-，2AC mn =，22BC m n =+，其中m 、n 都是正整数．以AB 、AC 、BC 为边分别向外画正方形，面积分别为1S 、2S 、3S ,那么1S 2S 、3S 之间的数量关系为____________．【专题】等腰三角形与直角三角形．【分析】首先利用勾股定理的逆定理判定△ABC 是直角三角形，设Rt △ABC 的三边分别为a 、b 、c ，再分别用a 、b 、c 表示S 1、S 2、S 3的值，由勾股定理即可得出S 1、S 2、S 3之间的数量关系．（第17题图）【解答】解：∵AB=m 2-n 2，AC=2mn ，BC=m 2+n 2， ∴AB 2+AC 2=BC 2，∴△ABC 是直角三角形，设Rt △ABC 的三边分别为a 、b 、c ， ∴S 1=c 2，S 2=b 2，S 3=a 2， ∵△ABC 是直角三角形， ∴b 2+c 2=a 2，即S 1+S 2=S 3． 故答案为：S 1+S 2=S 3．【点评】本题考查了勾股定理以及其逆定理的运用和正方形面积的应用，注意：分别以直角三角形的边作相同的图形，则两个小图形的面积等于大图形的面积．18．如图，将三角形AOC 绕点O 顺时针旋转120°得三角形BOD ，已知4OA =，1OC =，那么图 中阴影部分的面积为___________．（结果保留π）【专题】与圆有关的计算． 【分析】根据旋转的性质可以得到阴影部分的面积=扇形OAB 的面积-扇形OCD 的面积，利用扇形的面积公式即可求解． 【解答】解：∵△AOC ≌△BOD∴阴影部分的面积=扇形OAB 的面积-扇形OCD 的面积=故答案为5π．【点评】本题考查了旋转的性质以及扇形的面积公式，正确理解：阴影部分的面积=扇形OAB 的面积-扇形OCD 的面积是解题关键．三、简答题（本大题共6小题，每小题6分， 满分36分）19．计算：2(3)(3)2()m n m n m n +---．【专题】计算题；整式．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案． 【解答】解：原式=3m 2+8mn-3n 2-2（m 2-2mn+n 2） =3m 2+8mn-3n 2-2m 2+4mn-2n 2 =m 2+12mn-5n 2【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．20．计算：1122()()x y x y -----÷-．（第18题图）【专题】计算题．【分析】先将负整数指数化为正整数指数，即分式形式，再通分相除，利用平方差公式分解，约分后可得到结果．【解答】【点评】此题考查了分式的混合运算和负整数指数幂，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．21．因式分解： 3223y xy y x x --+．【专题】计算题；因式分解．【分析】原式第一、二项结合，三、四项结合，提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式=（x 3+x 2y ）-（xy 2+y 3）=x 2（x+y ）-y 2（x+y ）=（x+y ）2（x-y ）． 【点评】此题考查了因式分解-分组分解法，用分组分解法进行因式分解的难点是采用两两分组还是三一分组．22．分解因式：()()2226x x x x -+--．【专题】整式．【分析】直接利用十字相乘法分解因式得出答案． 【解答】解：原式=（x 2-x+3）（x 2-x-2） =（x 2-x+3）（x+1）（x-2）．【点评】此题主要考查了十字相乘法分解因式，正确分解常数项是解题关键．23．解方程：26321311-=+-x x ． 【专题】计算题．【分析】本题考查解分式方程的能力，因为6x-2=2（3x-1），且1-3x=-（3x-1），所以可确定方程最简公分母为2（3x-1），然后方程两边乘以最简公分母化为整式方程求解． 【解答】解：方程两边同乘以2（3x-1）， 得：-2+3x-1=3， 解得：x=2，检验：x=2时，2（3x-1）≠0． 所以x=2是原方程的解．【点评】此题考查分式方程的解．解分式方程时先确定准确的最简公分母，在去分母时方程两边都乘以最简公分母，而后移项、合并求解；最后一步一定要进行检验，这也是容易忘却的一步．24．先化简，再求值：22227119443m m m m m m m --+⎛⎫⋅+÷⎪--++⎝⎭，其中2019m =． 【专题】计算题；分式．【分析】首先计算括号内的分式，把除法转化成乘法运算，然后进行分式的乘法运算即可化简，然后把m=2019代入计算即可求解．【解答】．【点评】本题考查了分式的化简求值，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．四、画图题（本题满分6分）25．在图中网格上按要求画出图形，并回答问题：（1）如果将三角形ABC 平移，使得点A 平移到图中点D 位置，点B 、 点C 的对应点分别为点E 、点F ， 请画出三角形DEF ；（2）画出三角形ABC 关于点D 成中心对称的三角形111A B C ．（3）三角形DEF 与三角形111A B C ______（填“是”或“否”）关于某个点成中心对称？如果是，请在图中画出这个对称中心，并记作点O ．【专题】作图题；网格型；平移、旋转与对称．【分析】（1）由题意得出，需将点B 与点C 先向左平移3个单位，再向下平移1个单位，据此可得；（2）分别作出三顶点分别关于点D 的对称点，再首尾顺次连接可得； （3）连接两组对应点即可得．【解答】解：（1）如图所示，△DEF 即为所求．（2）如图所示，△A 1B 1C 1即为所求；（3）如图所示，△DEF 与△A 1B 1C 1是关于点O 成中心对称， 故答案为：是．【点评】本题主要考查作图-旋转变换和平移变换，解题的关键是熟练掌握旋转变换和平移变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点五、解答题（本大题共3小题，第26、27各7分，28题8分，满分22分）26．依法纳税是每个公民应尽的义务．新税法规定：居民个人的综合所得，以每一纳税月收入减去费用5000元以及专项扣除、专项附加扣除和依法确定的其它扣除后的余额，为个人应纳税所得额．已知李先生某月的个人应纳税所得额比张先生的多1500元，个人所得税税率相同情况下，李先生的个人所得税税额为76.5元，而张先生的个人所得税税额为31.5元．求李先生和张先生应纳税所得额分别为多少元？=⎛⎫ ⎪⎝⎭个人所得税税额个人所得税税率应纳税所得额 【专题】分式方程及应用．【分析】设张先生应纳税所得额为x 元，则李先生应纳税所得额为（x+1500）元，二人纳税的税率用x 表示出来，根据税率相同列出方程能，解方程即可．【解答】解：设张先生应纳税所得额为x 元，则李先生应纳税所得额为（x+1500）元．解得x=1050，经检验：x=1050是原方程的根且符合题意， 当x=1050时，x+1500=2550（元），答：李先生和张先生的应纳税所得额分别为2550元、1050元．【点评】本题考查了分式方程的应用，同时考查了学生对税率概念的理解，根据税率相同找等量关系是解题的关键．27．阅读材料：已知3112=+x x ，求142+x x 的值 解：由2113x x =+得，213x x +=，则有13x x+=， 422222111()2327x x x x x x +=+=+-=-=由此可得，；24117x x =+所以， 请理解上述材料后求：已知a x x x =++12，用1242++x x x a 的代数式表示的值．【专题】整体思想；分式．【点评】本题主要考查了分式的值，在解答时应从已知条件和所求问题的特点出发，通过适当的变形、转化，才能发现解题的捷径．28．如图，已知一张长方形纸片，AB CD a ==，AD BC b ==（2a b a <<）．将这张纸片沿着过点A 的折痕翻折，使点B 落在AD 边上的点F ，折痕交BC 于点E ，将折叠后的纸片再次沿着另一条过点A 的折痕翻折，点E 恰好与点D 重合，此时折痕交DC 于点G ．（1）在图中确定点F 、点E 和点G 的位置；（2）联结AE ， 则EAB ∠=_____°；（3）用含有a 、b 的代数式表示线段DG 的长．【专题】矩形菱形正方形；平移、旋转与对称．【分析】（1）根据题意作出图形即可；（2）由折叠的性质得到∠DAE=∠EAB，根据矩形的性质得到∠BAD=∠DAE+∠EAB=90°，根据等腰直角三角形的性质得到结论；（3）由折叠的性质得到DG=EG，设CG=x，则DG=EG=a-x，根据勾股定理列方程即可得到结论．【解答】解：（1）点F、点E和点G的位置如图所示；（2）由折叠的性质得：∠DAE=∠EAB，∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD=∠DAE+∠EAB=90°，∴∠EAB=45°，故答案为：45；（3）由折叠的性质得：DG=EG，∵∠ABE=90°，∠EAB=45°，∴∠AEB=45°，∴BE=AB=a，∴CE=b-a，设CG=x，则DG=EG=a-x，在Rt△CEG中，CG2+CE2=EG2，即x2+（b-a）2=（a-x）2，【点评】本题考查了翻折变换（折叠问题），矩形的性质，正确的作出图形是解题的关键．。
六年级上册数学试题-2018-2019学年上海市闵行区期末试卷 人教版 含答案
2018-2019学年上海市闵行区六年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）1．（3分）下列各式中，是整除的算式是（）A．11÷5＝2……1B．27÷3＝9C．18÷4＝4.5D．2.4÷0.6＝42．（3分）小明家客厅的地面是长6米，宽4.8米的长方形，准备用整块的正方形地砖铺满客厅的地面．小明从下列尺寸的地砖中要选择尺寸较大的，应该选的尺寸是（单位：厘米）（）A．30×30B．40×40C．60×60D．80×803．（3分）一个真分数，如果分子和分母同时加上3，那么所得的分数比原来的分数（）A．大B．小C．相等D．无法确定4．（3分）原价为80元的一件衣服减价25%出售，如果附加收取出售价的10%为税金，那么这件衣服的总售价（出售价加上税金）是（）A．45元B．52元C．54元D．66元5．（3分）小圆直径与大圆直径分别是3厘米和4厘米，那么小圆面积与大圆面积之比是（）A．3：4B．4：3C．9：16D．16：96．（3分）下列说法正确的是（）A．百分数都小于1B．圆的周长是这个圆的半径的3.14倍C．在含糖7%的糖水中，糖和水的比是7：100D．如果两个扇形的圆心角相相等，那么半径越长所对的弧长也越长二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．（2分）把60分解质因数是：60＝．8．（2分）3的倒数是．9．（2分）如果数A＝2×2×5，B＝2×3×3，则A与B的最小公倍数是．10．（2分）在分数、、、中，介于和之间的分数是．11．（2分）已知：a：b＝5：3，b：c＝2：3，那么a：b：c＝．12．（2分）如果4是x和8的比例中项，那么x＝．13．（2分）小杰掷一枚骰子，骰子朝上的面的点数是偶数的可能性的大小是．14．（2分）某中学六年级学生今年植树节共植树50株，其中没有成活的有2株，那么成活率是．15．（2分）某校六（1）班共有45名学生，一次体格检查后，老师宣布全班的同学体重超标，那么这个班体重没有超标的学生有名．16．（2分）已知扇形的半径是3厘米，弧长是6.28厘米，那么这个扇形的面积是平方厘米．17．（2分）小丽家钟的分针长为5cm，时针的长度是分针长度的，从下午1点到下午5点，时针针尖走过cm．18．（2分）如图，一个边长是1厘米的等边三角形ABC，将它沿直线l作顺时针方向的翻动，到达图中最右边三角形的位置，那么顶点B所经过的路程是厘米．三、计算题，要求写岀计算的主要步骤：（本大题共4题，每题5分，满分20分）19．（5分）计算：2.2+﹣20．（5分）计算：1.25÷25%×221．（5分）计算：2÷（1+10%）﹣×3.922．（5分）解方程：x+÷20%＝2.5×四、简答题（本大题共5题，满分38分）23．（7分）小杰去新华书店买书，共带了60元钱．他先买了一本科普读物，恰好花了他所带钱数的，接着他又用剩下钱数的买了一本小说，那么小杰还剩下多少元钱？24．（7分）据报道：“2014年第四季度网上商城液晶电视的出货量为13.6万台，比2014年第三季度增长了33%，占全国液晶电视市场的份额已经从9%提高到了15%．”求2014年第三季度网上商城液晶电视的出货量．（精确到0.1万台）25．（7分）已知，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，AB＝10，以AB边为直径作半圆，把4个相同的直角三角形通过一定的图形运动拼成四叶草的形状（如图所示），求阴影部分的面积．26．（8分）如图，一只狗被一根12米长的绳子拴在一建筑物的墙角上，这个建筑的平面图是边长为10米的正方形，狗不能进入建筑物内活动．求狗所能活动到的地面部分的面积．（精确到1平方米）27．（9分）材料1：经济学家将家庭或个人在食品消费上的支出与总消费支出的比值称作恩格尔系数．即：恩格尔系数＝×100%．恩格尔系数可以用来刻划不同的消费结构，也能间接反映一个国家（地区）不同的发展阶段．联合国粮农组织的规定如表：恩格尔系数大于或等于60%恩格尔系数在50%～60%之间恩格尔系数在40%～50%之间恩格尔系数在30%～40%之间恩格尔系数小于30%绝对贫穷温饱小康富裕最富裕（注：在50%﹣60%之间是指含50%，不含60%的所有数据，以此类推）材料2：2014年2月22日国家统计局上海调査总队报道：2013年上海市居民家庭生活消费总支出人均13425元，其中食品支出人均5334元（包括粮食支出450元，蔬菜及制品支出438元，肉禽蛋奶及制品支出1393元，水产品支出581元），衣着支出人均771元，居住支出人均2260元，公用事业支出人均694元，交通通信支出人均1719元，文化教育支出人均964元，医疗保健支出人均1181元，其它支出人均502元．根据上述材料，（1）分别计算出“食品”、“衣着”“居住”、“公用事业”、“交通通信”“文化教育”和“医疗保健”占家庭生活消费总支岀的百分比，并补充完成下列扇形统计图．（百分号前保留一位小数，圆心角精确到1°）（2）计算上海市居民的恩格尔系数，并判断2013年上海市居民的生活水平．参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）1．解：11÷5＝2……1，有余数，所以不是整除算式；27÷3＝9被除数、除数和商都是整数，且没有余数，所以是整除的算式；18÷4＝4.5商是4.5，是小数，不是整除算式；2.4÷0.6＝4被除数和除数都是小数，不是整除算式．故选：B．2．解：6米＝600厘米，4.8米＝480厘米，600和480的公约数有1，2，3，4，5，6，8，10，12，15，20，24，30，40，60，120．选项中60×60是符合条件的最大的一种．故选：C．3．解：比如，一个真分数是，如果分子和分母同时加上3得到的新分数是，＞；再如，一个真分数是，如果分子和分母同时加上3得到的新分数是，＞；所以，一个真分数，如果分子和分母同时加上3，那么所得的分数比原来的分数大．故选：A．4．解：80×（1﹣25%）＝80×75%＝60（元）60+60×10%＝60+6＝66（元）答：这件衣服的总售价（出售价加上税金）是66元．故选：D．5．解：3÷2＝1.5（厘米）4÷2＝2（厘米）（π×1.52）：（π×22）＝2.25π：4π＝9：16答：小圆面积与大圆面积之比是9：16．故选：C．6．解：A：百分数表示一个数是另一个数的百分之几，可以大于1，也可以小于1，举例：100%等于1，102%，120%等都大于1；本选项错误；B：圆的周长÷r＝2π，即圆的周长是半径的2π倍；本选项错误；C：糖和水的比是7%：（1﹣7%）＝7：93；本选项错误．D：根据弧长公式可得，若两个扇形的圆心角相相等，那么半径越长所对的弧长也越长，故本选项正确．故选：D．二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．解：把60分解质因数为：60＝2×2×3×5．故答案为：2×2×3×5．8．解：因为：3＝，的倒数是，所以3的倒数是．故答案为：．9．解：A＝2×2×5，B＝2×3×3，A和B的最小公倍数是：2×2×3×3×5＝180．故答案为：180．10．解：、＝、＝、＝，＝、＝、＝、＝介于＝、＝之间即、、介于、之间故答案为：、、．11．解：a：b＝5：3＝10：6b：c＝2：3＝6：9a：b：c＝10：6：9；故答案为：10：6：9．12．解：根据4是x和8的比例中项，可得8x＝4×4＝16，所以x＝16÷8＝2．故答案为：2．13．解：3÷6＝答：骰子朝上的面的点数是偶数的可能性的大小是．故答案为：．14．解：×100%＝0.96×100%＝96%答：成活率是96%；故答案为：96%．15．解：45×（1﹣）＝45×＝35（名）答：这个班体重没有超标的学生有35名．故答案为：35．16．解：3×6.28＝9.42（平方厘米）答：这个扇形的面积是9.42平方厘米．故答案为：9.42．17．解：5×＝3（厘米）2×3.14×3×＝＝6.28（厘米）答：时针针尖走过6.28厘米．故答案为：6.28．18．解：如图：3.14×2×1＝6.28（厘米）答：顶点B所经过的路程是 6.28厘米．故答案为：6.28．三、计算题，要求写岀计算的主要步骤：（本大题共4题，每题5分，满分20分）19．解：2.2+﹣＝﹣＝20．解：1.25÷25%×2＝×4×＝＝．21．解：2÷（1+10%）﹣×3.9＝2÷1.3﹣×3.9＝2﹣1.3＝0.722．解：x+÷20%＝2.5×x+＝x+﹣＝﹣x＝．四、简答题（本大题共5题，满分38分）23．解：60﹣60×＝60﹣20＝40（元）40×（1﹣）＝40×＝24（元）答：小杰还剩下24元钱．24．解：13.6÷（1+33%）＝13.6÷133%≈10.2（万台）答：2014年第三季度网上商城液晶电视的出货量是10.2万台．25．解：根据题意得：[3.14×（10÷2）2×﹣×6×8]×4＝[39.25﹣24]×4＝15.25×4＝61答：阴影部分的面积是61．26．解：如图所示：×3.14×122+2××3.14×（12﹣10）2＝108×3.14+2×3.14＝110×3.14≈345（平方米）答：狗所能活动到的地面部分的面积345平方米．27．解：（1）食品：×100%≈39.7%衣着：×100%≈5.7%居住：×100%≈16.8%公用事业：×100%≈5.2%交通通信：×100%≈12.8%文化教育：×100%≈7.2%医疗保健：×100%≈8.8%其它：×100%≈3.7%表示食品、衣着、居住、公用事业、交通通信、文化教育、医疗保健、其它支出扇形圆心角的度数：食品：360°×39.7%≈143°衣着：360°×5.7%≈21°居住：360°×16.8%≈60°公用事业：360°×5.2%≈19°交通通信：360°×12.8%≈46°文化教育：360°×7.2%≈26°医疗保健：360°×8.8%≈32°其它：360°×3.7%≈13°完成扇形统计图如下：（2）上海市居民的恩格尔系数约为39.7%答：2013年上海市居民的生活水平达到富裕．。
上海市闵行区 2022-2023学年六年级第一学期期末数学试卷 - 副本
六年级数学练习（练习时间90分钟，满分100分）注意：1．本练习含四个大题，共27题．答题时，学生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答在，草稿纸、本练习卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤．3．本次练习可使用科学计算器，π取3.14．一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．下列说法正确的是（A ）因为104 2.5÷=，所以10是4的倍数； （B ）所有正整数，不是素数就是合数； （C ）2既是偶数又是素数； （D ）比3小的自然数只有1和2．2．下列式子中，正确运用分数基本性质的是（A ）332442−=−； （B ）222332+=+； （C ）220330⨯=⨯； （D ）112332⨯=⨯．3．如果a 和b 都不为零，且34a b =，那么下列比例中正确的是（A ）34a b =； （B ）43a b =； （C ）43a b =； （D ）34a b=．4．小明将2000元存入银行，年利率为2.75%，存满三年，那么到期后小明可以拿到本利和（不计利息税）的列式为（A ）2000(1 2.75%3)⨯+⨯；（B ）2000 2.75%3⨯⨯； （C ）20002000 2.75%+⨯； （D ）2000 2.75%⨯． 5．如图，三个小正方形的边长都为1，那么图中阴影部分面积的和是（A ）34π； （B ）38π；（C ）32π； （D ）316π．6．一个圆的面积为S ，半径为1r ，圆周长为1C ；一个半圆形的面积为2S ，半径为2r ， 半圆弧长为2C ，那么以下结论成立的是（A ）214r r =； （B ）22212r r =； （C ）122C C =；（D ）12C C =．二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7．把12分解素因数，那么12= ▲ ．8．如果数225A =⨯⨯，233B =⨯⨯，那么A 和B 的最大公因数是 ▲ .学校_______________________ 班级__________ 准考证号_________ 姓名______________…………………密○………………………………………封○………………………………………○线…………………………………（第5题图）9．将分数45，0.75，62.5%，1519按从大到小．．．．的顺利排列是 ▲ ． 10．58的 ▲ 是67．（填“几分之几”）11．求比值：180g ∶0.6kg = ▲ ． 12．人体中血液质量约占人体质量的113．小丽的质量是4千克，求她体内是血液约为 ▲ 千克．（结果保留一位小数）13．在一张比例尺1:800000的地图上，量得上海浦东磁悬浮的线路长度为4厘米，那么它的实际长度是 ▲ 千米．14．六年级（2）班共有47人到校上课，另有2人病假，1人事假，那么这一天该班的学生的出勤率是 ▲ ．15．在一只箱子中装有30只小球，每只球上分别标有1~30的数字，从中任意取出一只小球，取到既是3的倍数、又是5的倍数标号的小球的可能性大小是 ▲ ． 16．已知扇形的面积为2π，半径为3，则该扇形的弧长为 ▲ （结果保留)π． 17．如图，在ABC ∆中，AB =BC =2，∠ABC = 90º，则图中阴影部分的面积是 ▲ ． 18．如图，已知在直角三角形ABC 中，∠ACB = 90º，5AB =，3AC =，4BC =，将三角形ABC 绕顶点A 顺时针旋转45︒（即45BAB '∠=︒）后得到△AB C ''，那么图中阴影部分的面积与周长的比值为 ▲ ．（精确到0.01）三、计算题，要求有计算过程（本大题共4题，每题5分，满分20分） 19．计算：434210(32)55−+．20．计算：41(2.5)54120.253⨯−+÷．21．已知:0.5:0.3x y =，11::34x z =，求最简整数比::x y z ．22．已知23:4:1.43x =，求x 的值．（第17题图）ABCB’（第18题图）四、简答题（本大题共5题，满分38分） 23．（本题满分7分）去年过年妈妈给小丽300元压岁钱，她买学习用品和书共花了压岁钱的512，剩下 的压岁钱全部捐给灾区的小朋友，小丽向灾区捐了多少钱？ 24．（本题满分7分）某市今年第二季度的工业总产值为160亿元，比第一季度增长6.2%，预计第三季度的增长率在第二季度的基础上将提高1个百分点；（1）第一季度的工业总产值是多少亿元？（答案保留一位小数） （2）第三季度的工业总产值为多少亿元？25．（本题满分7分）我们可以用标准体重法来判断是否肥胖：7 ~16岁的少年儿童：标准体重（公斤）＝年龄×2＋8；肥胖程度（%）＝%100⨯−标准体重标准体重实际体重；一般的，肥胖程度20%~30 %为轻度肥胖；肥胖程度40% ~50 %为中度肥胖；肥胖程度50% 以上为重度肥胖．小胖今年12岁，体重40公斤，请你判断一下小胖属于哪一类的肥胖． 26．（本题满分8分）如图为某公园中心对称的观赏鱼池，阴影部分为观赏喂鱼台，已知OA =OB =4米． 求阴影部分的面积．OBA（第26题图）27．（本题满分9分）阅读材料：2022年11月12日，长征七号遥六运载火箭，搭载着天舟五号货运飞船在我国文昌航天发射场发射成功．天舟五号货运飞船将与在轨运行的中国空间站（天宫空间站，是中华人民共和国建设中的一个空间站系统）组合体进行自主快速交会对接．中国空间站先后迎接问天、梦天两个实验舱，天和核心舱、问天实验舱、梦天实验舱三舱形成“T ”字基本构型，将在空间生命科学与人体研究、微重力物理科学、空间天文与地球科学、空间新技术与应用等4个重要领域开展1000多项研究项目，更可支持空间生命、空间材料、基础物理、燃烧等科学实验研究．已知中国空间站沿着地球同步卫星轨道飞行，同步轨道近似为圆形．中国空间站在绕地球飞行一圈的时间、飞行速度和轨道高度等方面都与国际空间站相同，绕地球一圈的时间为90分钟，飞行速度每小时28164千米．（1）地球的半径长约为6371千米，空间站距离地球表面多少千米？（结果保留整数）（2）有人说空间站运行一天相当于从地球往返月球一次，你觉得这种说法正确吗？请说明理由．（地球到月球的距离约为38.4万千米）同步轨道自转轴地球同步卫星轨道示意图转移轨道同步轨道。
2019-2020学年上海市闵行区六年级(上)期末考试数学模拟试卷及答案解析
2019-2020学年上海市闵行区六年级（上）期末考试数学模拟试卷学校：班级：姓名：考号：一、填空题（本大题共16题，每空2分，满分44分）1．最小的自然数是．最小的素数是．2．8的因数为；24与32的公因数为：．3．能被5整除的整数．个位上数字为．4．分解素因数：36=．5．三个橙子的平均分成四份，那么每一份是一个橙子的（用分数表示）．6．六年级（1）班共有22名男同学和24名女同学，那么男同学占全班人数的（用最简分数表示）．7．12的是．8．将化为最简分数是；化为小数是；2.35化为分数．9．比较大小：（填“＞”或“＜”）．10．计算：=．=；11．已知三个数为2，3，4，请你再写出一个数，使这四个数能组成一个比例，这个数可以是（只要写出一个数）．12．求比值：75g：0.5kg=；1.8分：24秒=．13．如图的方格是由相同的小正方形组成，那么阴影占整个图形的%．14．六年级（1）班共有学生40人，一次数学测验中有3位学生不及格，该班这次数学测验的及格率是．15．已知圆的周长为6.28，那么圆的面积是．（精确到0.01）16．同时掷一枚硬币和一枚骰子，出现硬币正面朝上且骰子点数大于4的可能性是．二、选择题（本大题共4题，每题2分，满分8分）17．在正整数中，1是（）A．最小的奇数B．最小的偶数C．最小的素数D．最小的合数18．下列分数中不能化为有限小数的是（）A ．B．C．D．19．如果x ，y都不为零，且2x=3y，那么下列比例中正确的是（）A． B． C． D．20．下列说法中错误的是（）A．π的值等于3.14B．π的值是圆周长与直径的比值C．π的值与圆的大小无关D．π是一个无限小数三、（本大题共3题，满分20分）21．求48与60的最大公因数和最小公倍数．22．（12分）计算（写出计算步（2）1﹣；（3）．骤）：（1）；23．已知a：b=3：4，b：c=3：5，求a：b：c．。
2018-2019学年上海市闵行区八年级(下)期末数学试卷(附答案解析)
2018-2019学年上海市闵行区八年级（下）期末数学试卷副标题题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共4小题，共12.0分）1.用两个全等的直角三角形拼下列图形：（1）平行四边形（不包含菱形，矩形，正方形）；（2）矩形；（3）正方形；（4）等腰三角形，一定可以拼成的图形是（）A. B. C. D.2.已知直线y=kx+b与直线y=-2x+5平行，那么下列结论正确的是（）A. ，B. ，C.， D. ，3.下列方程没有实数根的是（）A. B. C.D.4.下列等式正确的是（）A. B.C. D.二、填空题（本大题共7小题，共14.0分）5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．D、E分别为边BC、AC上一点，将△ADE沿着直线AD翻折，点E落在点F处，如果DF⊥BC，△AEF是等边三角形，那么AE=______．6.一个不透明的布袋中放有大小、质地都相同四个红球和五个白球，小敏第一次从布袋中摸出一个红球后放回布袋中，接看第二次从布袋中摸球，那么小敏第二次还是摸出红球的可能性为______．7.一辆汽车，新车购买价20万元，第一年使用后折旧20%，以后该车的年折旧率有所变化，但它在第二，三年的年折旧率相同．已知在第三年年末，这辆车折旧后价值11.56万元，如果设这辆车第二、三年的年折旧率为x，那么根据题意，列出的方程为______．8.已知一次函数y=2（x-2）+b的图象在y轴上的截距为5，那么b=______．9.在梯形ABCD中，AD∥BC，如果AD=4，BC=10，E、F分别是边AB、CD的中点，那么EF=______．10.已知方程-=2，如果设=y，那么原方程可以变形为关于y的整式方程是______．11.已知▱ABCD的周长为40，如果AB：BC=2：3，那么AB=______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）12.已知直线y=kx+b经过点A（-20，5）、B（10，20）两点．（1）求直线y=kx+b的表达式；（2）当x取何值时，y＞5．四、解答题（本大题共5小题，共38.0分）13.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BC=10，对角线AC、BD相交于点O，且AC⊥BD，设AD=x，△AOB的面积为y．（1）求∠DBC的度数；（2）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）如图1，设点P、Q分别是边BC、AB的中点，分别联结OP，OQ，PQ．如果△OPQ是等腰三角形，求AD的长．14.已知：如图，在▱ABCD中，设=，=．（1）填空：=______（用、的式子表示）（2）在图中求作+．（不要求写出作法，只需写出结论即可）15.如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足为点E，且E为边AB的中点．（1）求∠A的度数；（2）如果AB=4，求对角线AC的长．16.如图，在△ABC中，∠C=90°，D为边BC上一点，E为边AB的中点，过点A作AF∥BC，交DE的延长线于点F，联结BF．（1）求证：四边形ADBF是平行四边形；（2）当D为边BC的中点，且BC=2AC时，求证：四边形ACDF为正方形．17.解方程组：答案和解析1.【答案】A【解析】解：拿两个“90°、60°、30°的三角板一试可得，用两个全等的直角三角形拼下列图形：（1）平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；（2）矩形；（4）等腰三角形．而正方形需特殊的直角三角形：等腰直角三角形．故选：A．两个全等的直角三角形直角边重合拼成的四边形一定是平行四边形；直角边重合拼成的三角形一定是等腰三角形；斜边重合拼成的四边形一定是长方形．拿两个全等的三角板动手试一试就能解决．本题考查了图形的剪拼，培养学生的动手能力，有些题只要学生动手就能很快求解，注意题目的要求有“一定”二字．2.【答案】C【解析】解：∵直线y=kx+b与直线y=-2x+5平行，∴k=-2，b≠5．故选：C．利用两直线平行问题得到k=-2，b≠5即可求解．本题考查了两条直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解．若两条直线是平行的关系，那么它们的自变量系数相同，即k值相同．3.【答案】B【解析】解：A、x3+2=0，x3=-2，x=-，即此方程有实数根，故本选项不符合题意；B、x2+2x+2=0，△=22-4×1×2=-4＜0，所以此方程无实数根，故本选项符合题意；C、=x-1，两边平方得：x2-3=（x-1）2，解得：x=2，经检验x=2是原方程的解，即原方程有实数根，故本选项不符合题意；D、-=0，去分母得：x-2=0，解得：x=2，经检验x=2是原方程的解，即原方程有实数根，故本选项不符合题意；故选：B．根据立方根的定义即可判断A；根据根的判别式即可判断B；求出方程x2-3=（x-1）2的解，即可判断C；求出x-2=0的解，即可判断D．本题考查了解无理方程、解分式方程、解一元二次方程、根的判别式等知识点，能求出每个方程的解是解此题的关键．4.【答案】D【解析】解：∵+=，∴+-=-=，故选：D．根据三角形法则即可判断；本题考查平面向量的三角形法则，解题的关键是熟练掌握三角形法则，属于中考常考题型．5.【答案】4【解析】解：如图：∵折叠∴∠EAD=∠FAD，DE=DF∴∠DFE=∠DEF∵△AEF是等边三角形∴∠EAF=∠AEF=60°∴∠EAD=∠FAD=30°在Rt△ACD中，AC=6，∠CAD=30°∴CD=2∵FD⊥BC，AC⊥BC∴AC∥DF∴∠AEF=∠EFD=60°∴∠FED=60°∵∠AEF+∠DEC+∠DEF=180°∴∠DEC=60°∵在Rt△DEC中，∠DEC=60°，CD=2∴EC=2∵AE=AC-EC∴AE=6-2=4故答案为4由题意可得∠CAD=30°，∠AEF=60°，根据勾股定理可求CD=2，由AC∥DF，则∠AEF=∠EFD=60°，且DE=DF，可得∠DEF=∠DFE=60°，可得∠DEC=60°根据勾股定理可求EC的长，即可求AE的长．本题考查了翻折问题，等边三角形的性质，勾股定理，求∠CED 度数是本题的关键．6.【答案】【解析】解：∵小敏第一次从布袋中摸出一个红球的概率为，第二次从布袋中摸出一个红球的概率为，∴两次摸出的球都是红球的概率为：=．故答案为：．小敏第一次从布袋中摸出一个红球的概率为，第二次从布袋中摸出一个红球的概率为，据此可得两次摸出的球都是红球的概率．本题主要考查了概率的计算，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．7.【答案】20（1-20%）（1-x）2=11.56【解析】解：设这辆车第二、三年的年折旧率为x，有题意，得20（1-20%）（1-x）2=11.56．故答案是：20（1-20%）（1-x）2=11.56．设这辆车第二、三年的年折旧率为x，则第二年这就后的价格为20（1-20%）（1-x）元，第三年折旧后的而价格为20（1-20%）（1-x）2元，与第三年折旧后的价格为11.56万元建立方程．一道折旧率问题，考查了列一元二次方程解实际问题的运用，解答本题时设出折旧率，表示出第三年的折旧后价格并运用价格为11.56万元建立方程是关键．8.【答案】9【解析】解：∵y=2（x-2）+b=2x+b-4，且一次函数y=2（x-2）+b的图象在y轴上的截距为5，∴b-4=5，解得：b=9．故答案为：9．将原函数解析式变形为一般式，结合一次函数图象在y轴上的截距，即可得出关于b的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，牢记截距的定义是解题的关键．9.【答案】7【解析】解：∵E，F分别是边AB，CD的中点，∴EF为梯形ABCD的中位线，∴EF=（AD+BC）=（4+10）=7．故答案为7．根据梯形中位线定理得到EF=（AD+BC），然后把AD=4，BC=10代入可求出EF的长．本题考查了梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半．10.【答案】3y2+6y-1=0【解析】解：设=y，原方程变形为：-y=2，化为整式方程为：3y2+6y-1=0，故答案为3y2+6y-1=0．根据=y，把原方程变形，再化为整式方程即可．本题考查了用换元法解分式方程，掌握整体思想是解题的关键．11.【答案】8【解析】解：∵平行四边形ABCD的周长为40cm，AB：BC=2：3，可以设AB=2a，BC=3a，∴AB=CD，AD=BC，AB+BC+CD+AD=40，∴2（2a+3a）=40，解得：a=4，∴AB=2a=8，故答案为：8．根据平行四边形的性质推出AB=CD，AD=BC，设AB=2a，BC=3a，代入得出方程2（2a+3a）=40，求出a的值即可．本题考查了平行四边形的性质和解一元一次方程等知识点的应用，关键是根据题意得出方程2（2a+3a）=40，用的数学思想是方程思想，题目比较典型，难度也适当．12.【答案】解：（1）根据题意得，解得，所以直线解析式为y=x+15；（2）解不等式x+15＞5得x＞-20，即x＞-20时，y＞5．【解析】（1）利用待定系数法求一次函数解析式；（2）解不等式x+15＞5即可．本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；再将自变量x的值及与它对应的函数值y 的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；然后解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．13.【答案】解：（1）过点D作AC的平行线DE，与BC的延长线交于E点．∵梯形ABCD中，AD∥BC，AC∥DE，∴四边形ACED为平行四边形，AC=DE，AD=CE，∵AB=CD，∴梯形ABCD为等腰梯形，∴AC=BD，∴BD=DE，又AC⊥BD，∴∠BOC=90°∵AC∥DE∴∠BDE=90°，∴△BDE是等腰直角三角形，∴∠DBC=45°．（2）由（1）可知：△BOC，△AOD都是等腰直角三角形，∵AD=x，BC=10，∴OA=x，OB=5，∴y=•OA•OB=•x×5=x（x＞0）．（3）如图2中，①当PQ=PO=BC=5时，∵AQ=QB，BP=PC=5，∴PQ∥AC，PQ=AC，∴AC=10，∵OC=5，∴OA=10-5，∴AD=OA=10-10．②当OQ=OP=5时，AB=2OQ=10，此时AB=BC，∠BAC=∠BCA=45°，∴∠ABC=90°，同理可证：∠DCB=90°，∴四边形ABCD是矩形，不符合题意，此种情形不存在．③当OQ=PQ时，AB=2OQ，AC=2PQ，∴AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=45°，∴∠BAC=90°=∠BOC，显然不可能，综上所述，满足条件的AD的值为10-10．【解析】（1）过点D作AC的平行线DE，与BC的延长线交于E点，只要证明△BDE是等腰直角三角形即可解决问题；（2）由（1）可知：△BOC，△AOD都是等腰直角三角形，由题意OA=x，OB=5，根据y=•OA•OB计算即可；（3）分三种情形讨论即可解决问题；本题考查四边形综合题、梯形、等腰直角三角形的判定和性质、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造特殊三角形解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题．14.【答案】-【解析】解：（1）∵=+，=，=．∴=-．故答案为-．（2）连接BD．∵=+，=，∴=+．∴即为所求；（1）根据三角形法则可知：=+，延长即可解决问题；（2）连接BD．因为=+，=，即可推出=+．本题考查作图-复杂作图、平行四边形的性质、平面向量等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．15.【答案】解：连接AC，BD（1）∵四边形ABCD是菱形∴AD=AB∵E是AB中点，DE⊥AB∴AD=DB∴AD=DB=AB∴△ADB是等边三角形∴∠A=60°（2）∵四边形ABCD是菱形∴AC⊥BD，∠DAC=∠DAB=30°，AO=CO，DO=BO∵AD=BA=4∴DO=2，AO=DO=2∴AC=2【解析】（1）根据线段垂直平分线的性质可得DB=AD，即可证△ADB是等边三角形，可得∠A=60°（2）由题意可得∠DAC=30°，AC⊥BD，可得DO=2，AO=2，即可求AC的长．本题考查了菱形的性质，熟练运用菱形性质解决问题是本题的关键．16.【答案】（1）证明：∵AF∥BC，∴∠AFE=∠BDE，在△AEF与△BED中，，∴△AEF≌△BED，∴AF=BD，∵AF∥BD，∴四边形ADBF是平行四边形；（2）解：∵CD=DB，AE=BE，∴DE∥AC，∴∠FDB=∠C=90°，∵AF∥BC，∴∠AFD=∠FDB=90°，∴∠C=∠CDF=∠AFD=90°，∴四边形ACDF是矩形，∵BC=2AC，CD=BD，∴CA=CD，∴四边形ACDF是正方形．【解析】（1）根据平行线的性质得到∠AFE=∠BDE，根据全等三角形的性质得到AF=BD，于是得到结论；（2）首先证明四边形ACDF是矩形，再证明CA=CD即可解决问题；本题考查了全等三角形的判定和性质，平行四边形的判定，矩形的判定和性质，正方形的判定，三角形中位线定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．17.【答案】解：由①得：（x+2y）2=9，x+2y=±3，由②得：x（x+y）=0，x=0，x+y=0，即原方程组化为：，，，，解得：，，，，所以原方程组的解为：，，，．【解析】先把原方程组的每个方程化简，这样原方程组转化成四个方程组，求出每个方程组的解即可．本题考查了解二元一次方程组和解高次方程组，能把高次方程组转化成二元一次方程组是解此题的关键．。
闵行区2018学年第一学期六年级数学期末卷
闵行区2018学年第一学期六年级质量调研考试数 学 试 卷（考试时间90分钟，满分100分）考生注意：1．本试卷含四个大题，共27题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤．3．本次考试可使用科学计算器，π取3.14．一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1．下列说法正确的是 （A ）0.5能被5整除；（B ）1是最小的素数；（C ）如果235A B ⨯⨯⨯=，1B >，那么B 一定是A 的素因数；（D ）两个整数的公倍数一定能被这两个数整除． 2．数字354表示在数轴上，与它距离最近的整数是 （A ）7； （B ）8； （C ）9； （D ）10．3．下列四组数中，不能组成比例的是 （A ）2、 3、 4、 6； （B ）1、 2、 2、 4； （C ）1、 0.3、 5、 1.5； （D ）12、 13、 14、 15． 4．如果甲∶乙= 3∶2，那么甲是乙的 （A ）150%； （B ）66.7%； （C ）15%； （D ）60%．5．将一个周长为25.12厘米的圆形纸片对折，沿着折痕将它剪成两个半圆形，每个半圆形的周长是（A ）12.56厘米； （B ）16.56厘米； （C ）20.56厘米； （D ）以上都不对． 6．已知小圆周长的14和大圆周长的16相等，那么小圆的面积与大圆的面积比为 （A ）2∶3；（B ）4∶9； （C ）3∶2； （D ）9∶4．二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7．自然数中最小的合数是 ． 8．用分数表示37÷的商 ．9．大于13小于12且分母为24的最简分数有 个．10．分数56，78，27和315中可以化成有限小数的是 ． 学校_______________________ 班级__________ 准考证号_________ 姓名______________…………………密○………………………………………封○………………………………………○线…………………………………11．求比值：1.2千米∶500米 = ．12．如果某种奶粉含脂肪28%，那么450克奶粉中含脂肪 克．13．下表是某校六年级、七年级、八年级、九年级学生通过国家体锻标准人数的调查统计表，那么 年级的体锻达标率最高．六年级 七年级八年级九年级 年级人数250 180 150 100 通过国家体锻标准的人数2081521268214．“双十一”淘宝某运动服店铺全场打七折，且同时享受满200减20的优惠，小丽想购买一套标价为298元的运动套装，那么小丽优惠后需支付 元． 15．如图为某问卷调查后的抽奖转盘，那么获得参与奖的可能性是 ． 16．如图，赵叔叔用31.4米长的篱笆靠墙围了一个半圆形的养禽场，这个养禽场的面积为 平方米．17．如图是由两个正方形和两个扇形组成的组合图形，那么阴影部分的周长为 cm ． 18．如图，∠AOB = 90º，C 为弧AB 的中点，已知阴影甲的面积为16平方厘米，那么阴影乙的面积是 平方厘米．三、计算题，要求写出计算的主要步骤：（本大题共4题，每题5分，满分20分） 19．计算：5313(11)12812--．20．计算：2152.5(50%533⨯-+⨯．21．已知：11::23a b =，:0.2:0.5b c =，求::a b c ．22．解方程：710.3% 2.55003x =⨯÷．（第18题图）（第16题图）（第17题图）O甲乙6cm4cm（第15题图）四、简答题（本大题共5题，满分38分） 23．（本题满分7分）李明10天阅读了一本书的58，潘杰6天阅读了同一本书的35，李明和潘杰每人平均每天阅读这本书的几分之几？24．（本题满分7分）2018年3月8日，上海市统计局正式发布《2017年上海市国民经济和社会发展统计公报》，2017年上海市人均GDP 达到12.46万元，比上年增长6.8%，据国际权威机构分析预测，在未来三年内，上海市人均GDP 的平均年增长率将达到7%．那么到2020年，上海市人均GDP 将达到多少万元？（精确到0.01万元） 25．（本题满分7分）元旦期间亲戚来访，爸爸让小梁到便利店买4罐易拉罐饮料，营业员将4罐易拉罐捆扎在一起（接口不计），中间形成一个正方形，如图所示，且易拉罐的直径为7厘米，那么捆4圈至少用绳子多少厘米？ 26．（本题满分8分）如图，已知∠BAD = ∠DAC = 45º，O 是半径AD 的中点，且AB =AD=AC =4厘米．以点O 为圆心，OA 为半径画圆，分别交AB 、AC 于点E 、F ．求阴影部分的面积．（第26题图） C AE OF （第25题图）27．（本题满分9分，其中第（1）小题7分，第（2）小题2分）阅读材料后，请解答下面的问题，并把答案写在答题纸上：（1）材料1：2018年9月7日，财政部、国家税务总局发布《关于2018年第四季度个人所得税减除费用和税率适用问题的通知》，明确纳税人在2018年10月1日后实际取得的工资薪金所得，个税起征点由每月3500元提高至每月5000元．级数原来（每月）工资薪金现行（每月）工资薪金税率0 3500元5000元免税1 不超过1500元的部分不超过3000元的部分3%2 超过1500元到4500元的部分超过3000元到12000元的部分10%3 超过4500元到9000元的部分超过12000元到25000元的部分20%4 超过9000元到35000元的部分超过25000元到35000元的部分25%… …… …… ……例如：小王每月工资薪金为8500元．按原政其中3500元免税，1500元按3%缴纳税款，3000元按10%缴纳税款，500元按20%缴纳税款；应缴纳的个税为15003%300010%50020%445⨯+⨯+⨯=元．按新政其中5000元免税，3000元按3%缴纳税款，500元按10%缴纳税款；应缴纳的个税为30003%50010%140⨯+⨯=元．根据材料1，完成下列表格填空：公民工资薪金（元）原应纳个税（元）现应纳个税（元）少缴纳个税（元）小李6000 （2分）30 （1分）小王8500 445 140 （1分）小张13000 1370 （2分）（1分）（2）材料2：2019年1月1日起正式实施《中华人民共和国个人所得税法》．根据新修订的个税法，今后计算个税应纳税所得额（计税金额），在5000元免税的基础上，还可享受多个专项附加扣除免税，简略描述如下表．子女教育赡养老人住房贷款继续教育租房租金大病医疗每个子女每月扣除1000元每月扣除2000元每月扣除1000元每月扣除400元或300元每月扣除1200、1000或800元每年扣除60000元限额（据实）例如：小林是独生子女，需要赡养两位老人，还在还房贷．他每月工资薪金为12000元．那么小林的计税金额为多少元？要缴纳的个税为多少元？小林的计税金额：120005000-(免税)2000-(赡养老人)1000-(房贷)=4000元；小林需要缴纳的个税：30003%+(40003000)10%190⨯-⨯=元．根据材料2，小宋与丈夫都是独生子女，需要赡养四位老人和养育两个小孩，小孩在读小学和中学．小宋每月工资薪金为10000元（申报赡养两位老人），丈夫每月工资薪金为15000元（申报赡养两位老人）．那么请问孩子的教育扣除额计算在小宋一方，还是丈夫一方合适，两种不同方案的家庭个税差额是元．（2分）（备注：家庭个税是指小宋和丈夫两人应缴纳的个税总和）。
2018-2019上海六年级数学上册期末试卷(附答案)
百分数 10%
35% 20%
25% 10%
25岁 25~35 36~45 46~60 60岁 年龄段（岁）
以下
以上
不赞同 18%
很赞同 39%
一般 赞同 31%
六、解答题（本大题满分 5 分） 36、如图所示，∠AOB＝90°，∠COB=45°， （1）已知 OB=20，求以 OB 为直径的半圆面积及扇形 COB 的面积； （2）若 OB 的长度未知，已知阴影甲的面积为 16 平方厘米，能否求阴影 乙的面积？若能，请直接写出结果；若不能，请说明理由。
.
21、某人存入银行 10000 元，年利率为 5%，三年后可得本息和
元.
22、标有 1～9 数字的相同大小的纸片 9 张，从中抽到一张素数纸片的可能性大小为
.
23、半径为 3cm 的半圆周长是___________cm.
24、某学校对学生早上到学校的方式进行了调查，结果如图，其中 A 为骑自行
车上学的学生，B 为乘公共汽车上学的学生，C 为走路上学的学生，D 为乘地
3、 20 10 _________ 11
5、 4 1 2.2 = _________ 2
7、 4 2 2 _________ 53
9、 4 2 1 _________ 3
2、 7 5 _________ 88
4、 0.125 7 _________ 8
6、 4 4 1 _________ 58
27、 0.75 11 9 43 44
28、 4 (2.5 1 ) 5 0.25
3
4 12
29、求 x 的值： x 1 6.25 1.2 2
30、已知 a : b 0.6 : 0.7 ， a : c 5 : 2 ，求 a : b : c 23