四川省乐山市九年级下学期期中数学试卷

四川省乐山市九年级下学期期中数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共10题；共20分)

1. （2分） (2019七下·孝南月考) 下列命题是真命题的是（）

A . 9的平方根是﹣3

B . ﹣7是﹣49的平方根

C . ﹣5是-125的立方根

D . 8的立方根是±2

2. （2分）(2018·嘉兴模拟) 如图是一个水晶笔筒(在一个底面为正方形的长方体内部挖去一个圆柱)，它的俯视图是（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） (2015七下·绍兴期中) 下列各组数中，是二元一次方程5x﹣y=2的一个解的是（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分）(2019·扬州) 一组数据3、2、4、5、2，则这组数据的众数是（）

A . 2

B . 3

C . 3.2

D . 4

5. （2分）(2019·河南模拟) 如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD，DG⊥BF于点G，若∠1＝130°，则∠2的度数为（）

A . 25°

B . 30°

C . 35°

D . 40°

6. （2分）如图，△ABC∽△A′B′C′，AB=3，A′B′=4．若S△ABC=18，则S△A′B′C′的值为（）

A .

B .

C . 24

D . 32

7. （2分）为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款．已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等，如果设第一次捐款人数是x人，那么x满足的方程是（）

A . =

B . =

C . =

D . =

8. （2分）已知反比例函数y＝(k＜0)的图象上有两点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），且x1＜x2 ，则y1-y2的值（）

A . 大于0

B . 小于0

C . 等于0

D . 不能确定

9. （2分）顺次连结对角线互相垂直的等腰梯形四边中点得到的四边形是（）

A . 平行四边形

B . 矩形

C . 菱形

D . 正方形

10. （2分）(2018·鄂尔多斯模拟) 如图，将⊙O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧AMB上一点，则sin∠APB的值为（）

A .

B .

C .

D . 1

二、填空题 (共6题；共10分)

11. （1分）(2017·盐城) 2016年12月30日，盐城市区内环高架快速路网二期工程全程全线通车，至此，已通车的内环高架快速路里程达57000米，用科学记数法表示数57000为________．

12. （1分） (2019七下·覃塘期末) 因式分解：m2-9=________

13. （1分） (2017七下·双柏期末) 任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是6的概率是________．

14. （1分）在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=， AC=2，那么BC=________．

15. （5分） (2019八下·杭州期末) 如图，菱形的边长为2，点，分别是边，上的两个动点，且满足，设的面积为，则的取值范围是__.

16. （1分）等腰三角形ABC的一腰AB=4，过底边BC上任意一点D作两腰的平行线，分别交两腰于E，F两点，则平行四边形AEDF的周长是________

三、解答题 (共9题；共106分)

17. （5分）（1）计算：（π﹣）0+（）﹣1﹣﹣tan30°；

（2）解方程：+=1；

（3）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

18. （10分）(2011·海南) 计算

（1）

（2）（a+1）2﹣a（a﹣1）

19. （5分）解不等式组：

20. （10分）(2017·揭西模拟) 如图，已知▱ABCD．

（1）作图，作∠A的平分线AE交CD于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）在（1）的条件下，判断△AED的形状并说明理由．

21. （20分）(2017·兰山模拟) 某校组织了一次初三科技小制作比赛，有A、B、C、D四个班共提供了100件参赛作品．C班提供的参赛作品的获奖率为50%，其他几个班的参赛作品情况及获奖情况绘制在下列图①和图②

两幅尚不完整的统计图中．

（1） B班参赛作品有多少件？

（2）请你将图②的统计图补充完整；

（3）通过计算说明，哪个班的获奖率高？

（4）将写有A、B、C、D四个字母的完全相同的卡片放入箱中，从中一次随机抽出两张卡片，求抽到A、B两班的概率．

22. （10分） (2020九上·覃塘期末) 为了满足师生的阅读需求，某校图书馆藏书总量由2017年万册增加到2019年万册.

（1）求该校图书馆这两年藏书总量的年均增长率;

（2）经统计知:在这两年新增加的图书中，中外古典名著所占的百分率恰好等于这两年藏书总量的年均增长率，2019年中外古典名著册数占藏书总量的，而在2017年中外古典名著册数仅占当年藏书总量的，请求出的值.

23. （16分）实践操作：如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）：

（1）作∠BCA的角平分线，交AB于点O；

（2）以O为圆心，OB为半径作圆．

（3）在你所作的图中，AC与⊙O的位置关系是________（直接写出答案）；

（4）若BC=6，AB=8，求⊙O的半径．

24. （15分）已知关于x的二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象经过点C（0，1），且与x轴交于不同的两点