四升五还原问题教(学)案

第14讲按章办事

——还原问题

【教学容】

《佳一数学思维训练教程》暑期版，四升五年级第14讲“按章办事——还原问题”。【教学目标】

知识技能

让学生在解决简单实际问题的过程中，初步体会用还原的方法整理相关信息的作用，学会运用从已知条件想起或从所求问题想起的策略分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。

数学思考

能回顾倒推的过程，初步判断结果的合理性。

问题解决

让学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。情感态度

提高学好数学的信心。

【教学重难点】

让学生在解决简单实际问题的过程中，初步体会用还原的方法整理相关信息的作用，学会运用从已知条件想起或从所求问题想起的策略分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。【教学准备】

动画多媒体语言课件

第一课时

教学过程：

教学路径学生活动方案说明

一、新课导入。

1、游戏认识倒推。

（1）师：同学们,我们来玩一个扑克牌游戏,请大家仔细观察:

（教师拿出三扑克牌，面朝下排成一行，先把第1和第2交换，再

把第1和第3交换，打开牌面，三牌从左到右依次是7，8，9。)

猜一猜,原来三牌是怎样排列的？

（2）同桌互相讨论，拿出卡纸代替三扑克牌，动手试一试。

（3）师：谁能说说，你是怎样想的？

（根据学生的回答：原来三牌的排列顺序是8，9，7)

你能说说为什么要先调换1、2两的位置？

（4）师：刚才游戏我们用从后往前推的方法（倒着推），从结果一步步往前推，得出了答案，你知道这种方法叫什么吗？

还原法是我们思考问题常用到的策略。今天我们这节课就用它来解决一些问题

（5）板书课题：还原问题

导入：愉快的星期天终于来了，佳佳和妈妈一起去超市购物。她们买了很多东西。从超市出来，妈妈对佳佳说：“给你买学习用品用去了所带钱的一半，生活用品又用去了剩下钱的一半多4元。现在还剩下40元钱。你知道妈妈一共带了多少钱吗？

佳佳思考了半天，终于说出了正确答案。小朋友们，你知道她们一共带了多少钱吗？

师生交流讨论。

二、自主探究

师：在生活中，我们经常会遇到一些问题需要我们用还原的思想来解决，瞧，小红的身边就经常发生这样的事，我们一起去瞧瞧吧！

学生回答

生：先把

第1和第2交

换，再把第1

和第3交换。

生：倒推/逆推/

还原

学生相互

讨论交流，找出

通过还

原数字卡片

的游戏，让学

生从生活直

观感受还原

思想的基础，

转移到对数

学中还原策

略的思考，并

通过学生亲

历的这种转

变还原的过

程，观察和体

会还原的思

想。

第一站：做作业

今天小红给表弟当老师，辅导表弟的暑假作业，我们看看她遇到什么问题吧！

1、例1：第一天，小红完成了自己的作业后，她给表弟当老师。表弟是个小马虎，在做一道加法计算时，他把一个加数个位上的1看作7，把另一个加数十位上的8错当作3，这样所得的和是1955。你知道正确答案是多少吗？

师：同学们，你们能算出正确的加数是多少吗？那么和怎么求？2、组织学生小组交流探讨。

师：大家讨论好了吗？谁来说一说，你是怎么解决的？

3、指名学生回答，其他人补充、评析。

4、如果学生在解答时遇到瓶颈，教师可适当引导：

师：两个加数有什么变化？加数变化，和又会发生怎样的变化？

解析：一个加数个位上的1看成7，结果就________，和也就比正确结果______；下一步：多加6，多6；

下一步：另一个加数十位上的8错当成3，结果就_______，和也就比正确结果_______。

下一步：少加50，少50。

答案：1955-（7-1）+（80-30）=1999

答：正确答案是1999。

师：这是题目条件转化成什么了，谁能概括一下？

5、学生完成例1.

完成后选择男女生代表各一名，比一比看谁讲解的最好，其他人评析。教师给予表扬和鼓励。最后同桌相互讲解，确保每个人都思路清晰，找出解题的关键思路。

6、教师小结。

本题知道了最后的结果，我们运用了还原的思想，通过结果一步步往前推，进而得出了正确的答案。

第二站：购食品解题的主要方

法。

生：不能求

出两个加数分

别是多少，但我

们可以看他少

加或多加了多

少，在还原回去

就行了。

生：一个加

数个位上的1

看成7，加数就

（多加了6），

和也就比正确

结果（多6）；

生：另一个

加数十位上的

8错当成3，那

就少算了50，

和也就少加了

50

生：……

给学生探索

和交流的空

间与时间，在

交流的过程

中，学生把自

己的想法表

述出来，大家

相互借鉴、相

互补充，调动

学生的积极

性，增强自信

心。而教师主

要是引导，并

给予学生适

当的点拨与

评价。

小红和爸爸妈妈去菜市场买东西时又遇到了数学问题，我们去瞧一

瞧吧！

1、例2：（完成作业后，小红和爸爸妈妈来到菜市场，看到一位老奶奶

在卖鸡蛋，她好奇地问：“老奶奶，您这一篮鸡蛋有多少个？”）老奶奶

说：（泡泡语）我第一次卖出全部的一半多2个，第二次卖出余下的一

半少2个，现在篮子里还剩下12个。（泡泡语）你知道这一篮鸡蛋有多

少个吗？

小红一会儿就算出来正确的个数，同学们，你们知道小红是怎么计

算的吗？

2、师：你打算用什么方法来解决这个问题？

3、同桌讨论交流，把你的思路说给同桌听听。

4、师：我们遇到整体和部分的关系时，可以将复杂的条件通过线段图

的形式简单明了的表示出来，那么谁愿意将线段图画在黑板上？

5、从图上你可以获得哪些信息？

6、学生尝试解答，教师巡视指导。

7、请几名学生汇报讲解其解题思路和过程，其他同学进行评析。

8师：同学们，大家有没有发现用还原法解决问题时，一半多几、少几

与算式有什么关系？

解析：分3步（第一次卖出的、第二次卖出的、剩下的）画出教材线段

图。

答案：第一次卖出后剩下的:（12-2）×2=20（个）

总共的：（20+2）×2=44（个）

答：这一篮鸡蛋有44个。

9、教师引导学生小结。

10、教师拓展：（本问题课件不出示，教师根据实际情况选择补充讲解）

生：用还

原法倒推出原

来的结果。