沪科版九年级数学上册相似的判定、性质与应用中考题汇编(含答案)

word版初中数学

沪科版九年级数学上册相似的判定、性质与应用中考题汇编（含答案）

一、选择题

1. (2019·杭州)如图，在△ABC中，点D，E分别在AB和AC上，DE∥BC，M为BC边上一点(不与点B，C重合)，连接AM交DE于点N，则下列式子一定正确的是( )

第1题

A. AD

AN＝

AN

AE B.

BD

MN＝

MN

CE C.

DN

BM＝

NE

MC D.

DN

MC＝

NE

BM

2. (2019·哈尔滨)如图，在▱ABCD中，点E在对角线BD上，EM∥AD，交AB于点M，EN∥AB，交AD于点N，则下列式子一定正确的是( )

第2题

A. AM

BM＝

NE

DE B.

AM

AB＝

AN

AD C.

BC

ME＝

BE

BD D.

BD

BE＝

BC

EM

3. (2019·青海)如图，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F.已知AB＝1，BC＝3，DE＝1.2，则DF的长为( )

第3题

A. 3.6

B. 4.8

C. 5

D. 5.2

4. (2019·内江)如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝9，DB＝3，CE＝2，则AC的长为( )

第4题

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

5. (2019·贺州)如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，DE∥BC.若AD＝2，AB＝3，DE＝4，则BC的长为( )

第5题

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

6. (2019·淄博)如图，在△ABC中，AC＝2，BC＝4，D为BC边上的一点，且∠CAD＝∠B.若△ADC的面积为a，则△ABD的面积为( )

第6题

A. 2a

B. 5

2a C. 3a D.

7

2a

7. (2019·重庆)如图，△ABO∽△CDO.若BO＝6，DO＝3，CD＝2，则AB的长为( )

第7题

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

8. (2019·玉林)如图，AB∥EF∥DC，AD∥BC，EF与AC交于点G，则图中相似三角形共有( )

第8题

A. 3对

B. 5对

C. 6对

D. 8对

9. (2019·沈阳)已知△ABC∽△A′B′C′，AD和A′D′是它们的对应中线．若AD＝10，A′D′＝6，则△ABC 与△A′B′C′的周长之比是( )

A. 3∶5

B. 9∶25

C. 5∶3

D. 25∶9

10. (2019·常州)若△ABC∽△A′B′C′，且相似比为1∶2，则△ABC与△A′B′C′的周长的比为( )

A. 2∶1

B. 1∶2

C. 4∶1

D. 1∶4

11. (2019·连云港)在如图所示的象棋盘(各个小正方形的边长均相等)中，根据“马走日”的规则，要使“马”“车”“炮”所在位置的格点构成的三角形与“帅”“相”“兵”所在位置的格点构成的三角形相似，“马”应落在( )

第11题

A. ①处

B. ②处

C. ③处

D. ④处

12. (2019·雅安)如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形(阴影部分)与△A1B1C1相似的是( )

第12题

A B C D

13. (2019·赤峰)如图，D，E分别是△ABC边AB，AC上的点，∠ADE＝∠ACB.若AD＝2，AB＝6，AC ＝4，则AE的长为( )

第13题

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

14. (2019·海南)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝4.P是边AC上一动点，过点P作PQ∥AB 交BC于点Q，D为线段PQ的中点，当BD平分∠ABC时，AP的长为( )

第14题

A. 8

13 B.

15

13 C.

25

13 D.

32

13

15. (2019·常德)如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，图中所有的三角形均相似，其中最小的三角形面积为1，△ABC的面积为42，则四边形DBCE的面积是( )

第15题

A. 20

B. 22

C. 24

D. 26

16. (2019·贵港)如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，DE∥BC，∠ACD＝∠B.若AD＝2BD ，BC＝6，则线段CD的长为( )

第16题

A. 2 3

B. 3 2

C. 2 6

D. 5

17. (2019·毕节)如图，在一块斜边长为30 cm的直角三角形木板(Rt△ACB)上截取一个正方形CDEF，点D在边BC上，点E在斜边AB上，点F在边AC上．若AF∶AC＝1∶3，则这块木板截取正方形CDEF后，剩余部分的面积为( )

第17题

A. 100 cm2

B. 150 cm2

C. 170 cm2

D. 200 cm2

18. (2019·兰州)已知△ABC∽△A′B′C′，AB＝8，A′B′＝6，则BC

B′C′的值为( )

A. 2

B. 4

3 C. 3 D.

16

9

19. (2019·巴中)如图，在▱ABCD中，F为BC的中点，延长AD至点E，使DE∶AD＝1∶3，连接EF交DC于点G，则S△DE G

∶S△CFG为( )

第19题

A. 2∶3

B. 3∶2

C. 9∶4

D. 4∶9

20. (2019·安徽)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝12，点D在边BC上，点E在线段AD 上，EF⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于点G.若EF＝EG，则CD的长为( )

第20题

A. 3.6

B. 4

C. 4.8

D. 5

21. (2019·凉山州)如图，在△ABC中，点D在AC边上，AD∶DC＝1∶2，O是BD的中点，连接AO并延长交BC于点E，则BE∶EC为( )

第21题

A. 1∶2

B. 1∶3

C. 1∶4

D. 2∶3

22. (2019·温州)如图，在矩形ABCD中，E为AB的中点，以BE为边作正方形BEFG，边EF交CD于点H，在边BE上取点M使BM＝BC，作MN∥BG交CD于点L，交FG于点N，欧几里得在《几何原本》中利用该图解释了(a＋b)(a－b)＝a2－b2，现以点F为圆心，FE长为半径作圆弧交线段DH