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数据结构(C语言版)(严蔚敏)

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4、效率与低存储量需求、
通常，效率指的是算法执行时间；存储量指的是算法执行过程中所需要的最大存储空间。两者都与问题的规模有关。
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算法效率的衡量方法和准则
通常有两种衡量算法效率的方法：事后统计法缺点：1、必须执行程序 2、其它因素掩盖算法本质事后分析估算法和算法执行时间相关的因素： 1算法选用的策略 2、问题的规模 3、编写程序的语言 4、编译程序产生的机器代码的质量 5、计算机执行指令的速度
5
–例
书目自动检索系统
线性表
书目文件
书目卡片 001 高等数学樊映川 002 理论力学罗远祥登录号： 003 高等数学华罗庚 004 书名：线性代数栾汝书 …… 作者名： …… ……
按书名
高等数学理论力学线性代数 ……
S01 L01 S01 S02 ……
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按分类号
分类号： 001， 003… … 樊映川出版单位： 002， … … .. 华罗庚出版时间： 004， … … 栾汝书价格： … … ..
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2、可读性、
算法主要是为了人的阅读与交流，其次才是为计算机执行。因此算法应该易于人的理解；另一方面，晦涩难读的程序易于隐藏较多错误而难以调试；
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3.健壮性健壮性
当输入的数据非法时，算法应当恰当地作出反映或进行相应处理，而不是产生莫名奇妙的输出结果。并且，处理出错的方法不应是中断程序的执行，而应是返回一个表示错误或错误性质的值，以便在更高的抽象层次上进行处理。
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1.3 算法和算法分析
算法的概念和描述：算法的概念和描述：什么是算法？什么是算法？算法（算法（Algorithm)是为了解决某类问题而规定的一是为了解决某类问题而规定的一个有限长的操作序列。个有限长的操作序列。一个算法必须满足以下五个重要特性：个重要特性：

严蔚敏《数据结构》(第2版)笔记和习题(含考研真题)详解

目录分析
1.2强化习题详解
1.1复习笔记
1.3考研真题与典型题详解
2.2强化习题详解
2.1复习笔记
2.3考研真题与典型题详解
3.2强化习题详解
3.1复习笔记
3.3考研真题与典型题详解
Hale Waihona Puke 4.2强化习题详解4.1复习笔记
4.3考研真题与典型题详解
5.2强化习题详解
5.1复习笔记
5.3考研真题与典型题详解
严蔚敏《数据结构》（第2版）笔记和习题（含考研真题）详解
读书笔记模板
01 思维导图
03 目录分析 05 读书笔记
目录
02 内容摘要 04 作者介绍 06 精彩摘录
思维导图
关键字分析思维导图
习题
数据结构
笔记
名校
复习
重难点
第章
笔记
教材
真题真题
存储管理
第版
典型
二叉树
习题题
树动态
内容摘要
严蔚敏所著的《数据结构》（第2版，清华大学出版社）是我国高校采用较多的计算机专业优秀教材，也被众多高校指定为计算机专业考研参考书目。作为该教材的辅导书，本书具有以下几个方面的特点：1．整理名校笔记，浓缩内容精华。在参考了国内外名校名师讲授严蔚敏《数据结构》的课堂笔记基础上，本书每章的复习笔记部分对该章的重难点进行了整理，同时对重要知识点进行点拨，因此，本书的内容几乎浓缩了配套教材的知识精华。 2．归纳典型题，强化知识考点。为了进一步巩固和强化各章知识难点的复习，特针对该教材的重难点相应整理了典型强化习题，并对相关知识点进行归纳和延伸，梳理知识点逻辑关系，以达到高效复习的目的。3．精选考研真题，巩固重难点知识。为了强化对重要知识点的理解，本书精选了部分名校近几年的数据结构考研真题，这些高校大部分以该教材作为考研参考书目。所选考研真题基本涵盖了各个章节的考点和难点，特别注重联系实际，凸显当前热点。要深深牢记：考研不同一般考试，概念题（名词解释）要当作简答题来回答，简答题要当作论述题来解答，而论述题的答案要像是论文，多答不扣分。有的论述题的答案简直就是一份优秀的论文（其实很多考研真题就是选自一篇专题论文），完全需要当作论文来回答！

数据结构源代码清华大学+严蔚敏24页word

void Union(List &La, List Lb) { // 算法2.1// 将所有在线性表Lb中但不在La中的数据元素插入到La中int La_len,Lb_len,i;ElemType e;La_len = ListLength(La); // 求线性表的长度Lb_len = ListLength(Lb);for (i=1; i<=Lb_len; i++) {GetElem(Lb, i, e); // 取Lb中第i个数据元素赋给e if (!LocateElem(La, e, equal)) // La中不存在和e相同的数据元素ListInsert(La, ++La_len, e); // 插入} // unionvoid MergeList(List La, List Lb, List &Lc) { // 算法2.2// 已知线性表La和Lb中的元素按值非递减排列。

// 归并La和Lb得到新的线性表Lc，Lc的元素也按值非递减排列。

int La_len, Lb_len;ElemType ai, bj;int i=1, j=1, k=0;InitList(Lc);La_len = ListLength(La);Lb_len = ListLength(Lb);while ((i <= La_len) && (j <= Lb_len)) { // La和Lb均非空GetElem(La, i, ai);GetElem(Lb, j, bj);if (ai <= bj) {ListInsert(Lc, ++k, ai);++i;} else {ListInsert(Lc, ++k, bj);++j;while (i <= La_len) {GetElem(La, i++, ai); ListInsert(Lc, ++k, ai);while (j <= Lb_len) {GetElem(Lb, j++, bj); ListInsert(Lc, ++k, bj);} // MergeListStatus InitList_Sq(SqList &L) { // 算法2.3// 构造一个空的线性表L。

数据结构-清华大学严蔚敏2

为了正确表示结点间的逻辑关系，在存储每个结点值的同时，还必须存储指示其直接后继结点的地址(或位置)，称为指针(pointer)或链(link)，这两部分组成了链表中的结点结构，如图2-2所示。
链表是通过每个结点的指针域将线性表的n个结点按其逻辑次序链接在一起的。
每一个结只包含一个指针域的链表，称为单链表。为操作方便，总是在链表的第一个结点之前附设一个头结点(头指针)head指向第一个结点。头结点的数据域可以不存储任何信息(或链表长度等信息)。
1. 数据结构的存储方式
数据结构在计算机内存中的存储包括数据元素的存储和元素之间的关系的表示。
元素之间的关系在计算机中有两种不同的表示方法：顺序表示和非顺序表示。由此得出两种不同的存储结构：顺序存储结构和链式存储结构。
• 顺序存储结构：用数据元素在存储器中的相对位置来表示数据元素之间的逻辑结构(关系)。
◆ rear所指的单元始终为空。
◆ 循环队列为空：front=rear 。 ◆ 循环队列满： (rear+1)%MAX_QUEUE_SIZE =front。
3.3.3 队列的链式表示和实现
1 队列的链式存储表示
队列的链式存储结构简称为链队列，它是限制仅在表头进行删除操作和表尾进行插入操作的单链表。
数据的逻辑结构和物理结构是密不可分的两个方面，一个算法的设计取决于所选定的逻辑结构，而算法的实现依赖于所采用的存储结构。
数据结构的三个组成部分：逻辑结构：数据元素之间逻辑关系的描述
D_S=（D，S）
存储结构：数据元素在计算机中的存储及其逻辑
关系的表现称为数据的存储结构或物理结构。
数据操作：对数据要进行的运算。
3.3 队列

数据结构严蔚敏ppt课件

数据结构严蔚敏ppt课件数据结构（严蔚敏）版●资料上传者：安徽大学研究生●资料使用范围：各大学考研及本科教学●欢迎报考安徽大学研究生●“星光考研书屋”祝您学习愉快[学习目标]掌握线性表的顺序存储结构和抽象数据类型中定义的每一种操作的含义，在顺序存储方式下每一种操作的具体实现和相应的时间复杂度；掌握链接存储的概念，线性表的单、双链接存储结构，对它们进行插入和删除结点的方法，循环单、双链表和带表头附加结点的单、双链表的结构和操作特点；掌握每一种线性表操作在由动态结点构成的单链表上具体实现的算法以及相应的时间复杂度。

2第2章线性表线性结构是最常用、最简单的一种数据结构。

而线性表是一种典型的线性结构。

其基本特点是线性表中的数据元素是有序且是有限的。

在这种结构中：① 存在一个唯一的被称为“第一个”的数据元素；② 存在一个唯一的被称为“最后一个”的数据元素；③ 除第一个元素外，每个元素均有唯一一个直接前驱；④ 除最后一个元素外，每个元素均有唯一一个直接后继。

32.1 线性表的逻辑结构线性表(Linear List ) ：是由n(n ≧0)个数据元素(结点)a 1，a 2，…a n 组成的有限序列。

该序列中的所有结点具有相同的数据类型。

其中数据元素的个数n 称为线性表的长度。

当n=0时，称为空表。

当n>0时，将非空的线性表记作： (a 1，a 2，…a n ) a 1称为线性表的第一个(首)结点，a n 称为线性表的最后一个(尾)结点。

2.1.1 线性表的定义4a1，a2，…a i-1都是a i(2≦i≦n)的前驱，其中a i-1是a i的直接前驱;a i+1，a i+2，…a n都是a i(1≦i ≦n-1)的后继，其中a i+1是a i 的直接后继。

2.1.2线性表的逻辑结构线性表中的数据元素a i所代表的具体含义随具体应用的不同而不同，在线性表的定义中，只不过是一个抽象的表示符号。

◆线性表中的结点可以是单值元素(每个元素只有一个数据项) 。

(完整版)严蔚敏版数据结构课后习题答案-完整版

第1章绪论1.1 简述下列术语：数据，数据元素、数据对象、数据结构、存储结构、数据类型和抽象数据类型。

解：数据是对客观事物的符号表示。

在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。

数据元素是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。

数据对象是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。

数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。

存储结构是数据结构在计算机中的表示。

数据类型是一个值的集合和定义在这个值集上的一组操作的总称。

抽象数据类型是指一个数学模型以及定义在该模型上的一组操作。

是对一般数据类型的扩展。

1.2 试描述数据结构和抽象数据类型的概念与程序设计语言中数据类型概念的区别。

解：抽象数据类型包含一般数据类型的概念，但含义比一般数据类型更广、更抽象。

一般数据类型由具体语言系统内部定义，直接提供给编程者定义用户数据，因此称它们为预定义数据类型。

抽象数据类型通常由编程者定义，包括定义它所使用的数据和在这些数据上所进行的操作。

在定义抽象数据类型中的数据部分和操作部分时，要求只定义到数据的逻辑结构和操作说明，不考虑数据的存储结构和操作的具体实现，这样抽象层次更高，更能为其他用户提供良好的使用接口。

1.3 设有数据结构(D,R)，其中{}4,3,2,1d d d d D =，{}r R =，()()(){}4,3,3,2,2,1d d d d d d r =试按图论中图的画法惯例画出其逻辑结构图。

解：1.4 试仿照三元组的抽象数据类型分别写出抽象数据类型复数和有理数的定义（有理数是其分子、分母均为自然数且分母不为零的分数）。

解：ADT Complex{数据对象：D={r,i|r,i 为实数}数据关系：R={<r,i>}基本操作： InitComplex(&C,re,im)操作结果：构造一个复数C ，其实部和虚部分别为re和imDestroyCmoplex(&C)操作结果：销毁复数CGet(C,k,&e)操作结果：用e返回复数C的第k元的值Put(&C,k,e)操作结果：改变复数C的第k元的值为eIsAscending(C)操作结果：如果复数C的两个元素按升序排列，则返回1，否则返回0IsDescending(C)操作结果：如果复数C的两个元素按降序排列，则返回1，否则返回0Max(C,&e)操作结果：用e返回复数C的两个元素中值较大的一个Min(C,&e)操作结果：用e返回复数C的两个元素中值较小的一个}ADT ComplexADT RationalNumber{数据对象：D={s,m|s,m为自然数，且m不为0}数据关系：R={<s,m>}基本操作：InitRationalNumber(&R,s,m)操作结果：构造一个有理数R，其分子和分母分别为s和mDestroyRationalNumber(&R)操作结果：销毁有理数RGet(R,k,&e)操作结果：用e返回有理数R的第k元的值Put(&R,k,e)操作结果：改变有理数R的第k元的值为eIsAscending(R)操作结果：若有理数R的两个元素按升序排列，则返回1，否则返回0IsDescending(R)操作结果：若有理数R的两个元素按降序排列，则返回1，否则返回0Max(R,&e)操作结果：用e返回有理数R的两个元素中值较大的一个Min(R,&e)操作结果：用e返回有理数R的两个元素中值较小的一个}ADT RationalNumber1.5 试画出与下列程序段等价的框图。

数据结构(严蔚敏)完整第10章ppt课件

一般情况下，
假设含n个记录的序列为{ R1, R2, …， Rn } 其相应的关键字序列为 { K1, K2, …，Kn }
这些关键字相互之间可以进行比较，即在
它们之间存在着这样一个关系：
Kp1≤Kp2≤…≤Kpn
按此固有关系将上式记录序列重新排列为
{ Rp1, Rp2, …，Rpn }
的操作称作排序。
有序序列区无序序列区
经过一趟排序
有序序列区无序序列区
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基于不同的“扩大” 有序序列长度的方法，内部排序方法大致可分下列几种类型：
插入类交换类选择类
归并类其它方法
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.
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#待de排fin记e M录A的XS数IZ据E 类10型00定// 待义排如顺下序:表最大长度
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3. 选择类
从记录的无序子序列中“选择” 关键字最小或最大的记录，并将它加入到有序子序列中，以此方法增加记录的有序子序列的长度。
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.
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4. 归并类
通过“归并”两个或两个以上的记录有序子序列，逐步增加记录有序序列的长度。
5. 其它方法
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.
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10.1 概述
10.2 插入排序
10.3 快速排序
10.4 堆排序 10.5 归并排序
10.6 基数排序
10.7 各种排序方法的综合比较
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10.8 外. 部排序
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10.1 概述
一、排序的定义二、内部排序和外部排序三、内部排序方法的分类

数据结构严蔚敏(全部章节814张PPT)-(课件)

① 集合：结构中的数据元素除了“同属于一个集合” 外，没有其它关系。
② 线性结构：结构中的数据元素之间存在一对一的关系。
③ 树型结构：结构中的数据元素之间存在一对多的关系。
④ 图状结构或网状结构：结构中的数据元素之间存在多对多的关系。
图1-3 四类基本结构图
1.1.3 数据结构的形式定义
数据结构的形式定义是一个二元组： Data-Structure=(D，S)
计算机求解问题的一般步骤
编写解决实际问题的程序的一般过程：
– 如何用数据形式描述问题?—即由问题抽象出一个适当的数学模型; – 问题所涉及的数据量大小及数据之间的关系; – 如何在计算机中存储数据及体现数据之间的关系? – 处理问题时需要对数据作何种运算? – 所编写的程序的性能是否良好? 上面所列举的问题基本上由数据结构这门课程来回答。
其中：D是数据元素的有限集，S是D上关系的有限集。例2：设数据逻辑结构B=（K，R）
K={k1, k2, …, k9} R={ <k1, k3>，<k1, k8>，<k2, k3>，<k2, k4>，<k2, k5>，<k3, k9>， <k5, k6>，<k8, k9>，<k9, k7>，<k4, k7>，<k4, k6> } 画出这逻辑结构的图示，并确定那些是起点，那些是终点
<基本操作名>(<参数表>) 初始条件： <初始条件描述> 操作结果： <操作结果描述>
– 初始条件：描述操作执行之前数据结构和参数应满足的条件;若不满足，则操作失败，返回相应的出错信息。

数据结构严蔚敏PPT(完整版)

排序算法的时间复杂度
时间复杂度是衡量算法效率的重要指标，常见的排序算法的时间复杂度有O(n^2)、O(nlogn)、 O(n)等。
查找的基本概念和算法
查找的基本概念
查找是指在一个已经有序或部分有序的数据集合中，找到一个特定的元素或一组元素的过程。
常见查找算法
常见的查找算法包括顺序查找、二分查找、哈希查找等。
先进先出（FIFO）的数据处理。
并行计算中的任务调度。
打印机的打印任务管理。
二叉树的层序遍历（宽度优先搜索，BFS）。
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树和图
树的基本概念和性质
树的基本概念
树是一种非线性数据结构，由节点和边组成，其中节点表示实体，边表示实体之间的关系。
树的性质
树具有层次结构，节点按照层次进行排列，每个节点最多只能有一个父节点，除了根节点外。
isEmpty：判断队列是否为空。
enqueue：向队尾添加一个元素。
front 或 peek：查看队首元素。
dequeue：删除队首的元素。
栈和队列的应用
栈的应用后进先出（LIFO）的数据处理。
括号匹配问题。
栈和队列的应用
队列的应用
深度优先搜索（DFS）。表达式求值。
01
03 02
栈和队列的应用
数据结构严蔚敏ppt( 完整版)
contents
目录
• 绪论 • 线性表 • 栈和队列 • 树和图 • 排序和查找 • 数据结构的应用案例分析
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绪论
数据结构的基本概念
总结词
数据结构是计算机存储和组织数据的方式，是算法和数据操作的基础。
详细描述
数据结构是计算机科学中研究数据的组织和存储方式的学科，它决定了数据在计算机中的表示和关系。数据结构不仅包括数据的逻辑结构，还涉及到数据的物理存储方式以及数据的操作方式。

数据结构-严蔚敏共72页文档

37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福不后退。——亚伯拉罕·林肯
39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳
40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子
45、法律的制定是为了保证每一个人自由发挥自己的才能，而不是为了束缚他的才能。—— 罗伯斯庇尔
谢谢！
36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙
数据结构-严蔚敏
41、实际上，我们想要的不是针对犯罪的法律，而是针对疯狂的法律。 ——马克·吐温 42、法律的力量应当跟随着公民，就像影子跟随着身体一样。— —贝卡利亚 43、法律和制度必须跟上人类思想进步。— —杰弗逊 44、人类受制于法律，法律受制于情理。— —托·富勒

数据结构,清华大学出版社,严蔚敏吴伟民编著

第一章绪论之阳早格格创做1、数据结构是预计机中保存、构制数据的办法.粗心采用的数据结构不妨戴去最劣效用的算法.2、步调安排=算法+数据结构3、办理问题要收的效用：●跟数据的构制办法有闭●跟空间的利用效用有闭●跟算法的巧妙程度有闭4、数据：所有能输进到预计机中,且被预计机处理的标记的集中，是预计机收配对付象的总称；是预计机处理的疑息的某种特定的标记表示形式.5、数据元素：数据中的一个“个体”,数据结构中计划的基础单位.相称于“记录”,正在预计机步调中常常动做一个真足思量战处理.6、数据项: 相称于记录的“域”, 是数据的不可分隔的最小单位,如教号.数据元素是数据项的集中.7、数据对付象：本量相共的数据元素的集中.比圆: 所有疏通员的记录集中8、数据结构：是相互间存留某种闭系的数据元素集中.9、数据结构是戴结构的数据元素的集中.10、分歧的闭系形身分歧的结构.11、序次闭系：{<ai,ai+1>|i=1,2,3,4,5,6}12、对付每种数据结构，主要计划如下二圆里的问题：1）数据的逻辑结构，数据结构的基础收配；2）数据的保存结构，数据结构基础收配的真止；13、数据的逻辑结构：数据之间的结构闭系，是简曲闭系的抽象.数据结构的基础收配：指对付数据结构的加工处理.14、数据的保存结构(物理结构)：数据结构正在预计机内存中的表示.数据结构基础收配的真止：基础收配正在预计机上的真止（要收).15、数据结构的有闭观念16、数据元素的4类的基础结构：○1集中；○2线性结构：结构中数据元素之间存留一对付一的闭系；○3树形结构：结构中数据元素之间存留一对付多的闭系；○4图状结构大概网状结构：结构中数据元素之间存留多对付多的闭系.17、C谈话的便宜：C谈话不妨间接收配内存.18、每个节面皆由二部分组成：数据域战指针域.19、链接保存结构个性：●比程序保存结构的保存稀度小(每个节面皆由数据域战指针域组成).●逻辑上相邻的节面物理上不必相邻.●拔出、简略机动(不必移动节面，只消改叛变面中的指针).20、数据典型是一个值的集中战定义正在此集中上的一组收配的总称.21、ADT 有二个要害个性:数据抽象战数据启拆.22、抽象数据典型(Abstract Data Type 简称ADT)：是指一个数教模型以及定义正在此数教模型上的一组收配.23、抽象数据典型有：数据对付象〈数据对付象的定义〉、数据闭系〈数据闭系的定义〉、基础收配〈基础收配的定义〉.24、数据典型的定义战含意.定义：数据典型是一个值的集中战定义正在那个值集上的一组收配的总称.含意：将数据按一定序次与形式存搁的结构.24、算法空间搀纯度S(n)算法的保存量包罗：①输进数据所占的空间；②步调自己所占的空间；③辅帮变量所占的空间.25、算法具备有贫性、决定性、可止性、输进战输出五大个性.26、抽象数据典型具备数据抽象、数据启拆的个性.27、数据的储藏结构分为：程序保存结媾战链式保存结构.第二章线性表1、线性结构的个性：正在数据元素中的非空有限集结.（1）存留唯一的一个被称做“第一”的数据元素；（2）存留唯一的一个被称做“末尾一个”的数据元素；（3）除第一个中，集中中的每一个数据元素均惟有一个前驱；（4）除末尾一个中，集中中的每一个数据元素均惟有一个后继.2、线性表(Linear List) ：一个线性表是n个数据元素的有限序列.3、线性表的程序保存真止：typedef struct {ElementType Data[MAXSIZE];int Last;} List;List L, *PtrL;4、初初化（建坐空的程序表）List *MakeEmpty( ){ List *PtrL;PtrL = (List *)malloc( sizeof(List) );PtrL->Last = -1;return PtrL;}5、查找int Find( ElementType X, List *PtrL ){ int i = 0;while( i <= PtrL->Last && PtrL->Data[i]!= X )i++;if (i > PtrL->Last) return -1; /* 如果出找到，返回-1 */else return i; /* 找到后返回的是保存位子*/}6、拔出算法void Insert( ElementType X, int i, List *PtrL ){ int j;if ( PtrL->Last == MAXSIZE-1 ){ /* 表空间已谦，不克不迭拔出*/printf(＂表谦＂);return;}if ( i < 1 || i > PtrL->Last+2) { /*查看拔出位子的合法性*/printf(＂位子分歧法＂);return;}for ( j = PtrL->Last; j >= i-1; j-- )PtrL->Data[j+1] = PtrL->Data[j]; /*将ai～an 倒序背后移动*/PtrL->Data[i-1] = X; /*新元素拔出*/PtrL->Last++; /*Last仍指背末尾元素*/return;}7、简略算法void Delete( int i, List *PtrL ){ int j;if( i < 1 || i > PtrL->Last+1 ) { /*查看空表及简略位子的合法性*/printf (“不存留第%d个元素”, i );return ;}for ( j = i; j <= PtrL->Last; j++ )PtrL->Data[j-1] = PtrL->Data[j]; /*将ai+1～an 程序背前移动*/PtrL->Last--; /*Last仍指背末尾元素*/return;}8、供表少int Length ( List *PtrL ){ List *p = PtrL; /* p指背表的第一个结面*/ int j = 0;while ( p ) {p = p->Next;j++; /* 目前p指背的是第j 个结面*/}return j;}9、查找（1）顺次号查找: FindKth;List *FindKth( int K, List *PtrL ){ List *p = PtrL;int i = 1;while (p !=NULL && i < K ) {p = p->Next;i++;}if ( i == K ) return p;/* 找到第K个，返回指针*/else return NULL;/* 可则返回空*/}（2）按值查找: FindList *Find( ElementType X, List *PtrL ){List *p = PtrL;while ( p!=NULL && p->Data != X )p = p->Next;return p;}10、拔出（正在链表的第i-1(1≤i≤n+1)个结面后拔出一个值为X的新结面)List *Insert( ElementType X, int i, List *PtrL ){ List *p, *s;if ( i == 1 ) { /* 新结面拔出正在表头*/s = (List *)malloc(sizeof(List)); /*申请、挖拆结面*/s->Data = X;s->Next = PtrL;return s; /*返回新表头指针*/}p = FindKth( i-1, PtrL ); /* 查找第i-1个结面*/if ( p == NULL ) { /* 第i-1个不存留，不克不迭拔出*/printf(＂参数i错＂);return NULL;}else {s = (List *)malloc(sizeof(List)); /*申请、挖拆结面*/s->Data = X;s->Next = p->Next; /*新结面拔出正在第i-1个结面的后里*/p->Next = s;return PtrL;}}11、简略（简略链表的第i (1≤i≤n)个位子上的结面)List *Delete( int i, List *PtrL ){ List *p, *s;if ( i == 1 ) { /* 若要简略的是表的第一个结面*/s = PtrL; /*s指背第1个结面*/PtrL = PtrL->Next; /*从链表中简略*/free(s); /*释搁被简略结面*/return PtrL;}p = FindKth( i-1, PtrL ); /*查找第i-1个结面*/if ( p == NULL ) {printf(“第%d个结面不存留”, i-1); return NULL;} else if ( p->Next == NULL ){printf(“第%d个结面不存留”, i); return NULL;} else {s = p->Next; /*s指背第i个结面*/p->Next = s->Next; /*从链表中简略*/free(s); /*释搁被简略结面*/return PtrL;}}12、链表不具备的个性是 1 .①可随机考察任一节面②拔出简略不须要移动元素③不必预先预计保存空间④所需空间与其少度成正比13、戴头结面的单链表head为空的判决条件是 2 .①head==NULL ②head->next==NULL③head->next==head ④head!=NULL14、如果最时常使用的收配是与第i个结面及其前驱，则采与 4 保存办法最节省时间.①单链表②单链表③单循环链表④程序表第三章Chapter 3 栈(stacks)战行列（queues）1、栈是规定仅能正在表尾一端举止拔出、简略收配的线性表.2、栈的个性是“后进栈的元素先出栈”（last in, first out），故栈又称为后进先出表（LIFO）.3、一个栈是一些元素的线形列表，其中元素的拔出战简略均正在表的共一端举止.拔出战简略爆收的一端称为栈顶（the top of the stack）.4、第一个进栈的元素正在栈底，末尾一个进栈的元素正在栈顶，第一个出栈的元素为栈顶元素，末尾一个出栈的元素为栈底元素.5、连绝栈(Contiguous Stack)的典型定义#define MaxStack 50Typedef struct{datatype stack[MaxStack];int top;}Seqstack;Seqstack *s;6、推断栈是可已谦？viod Push(Seqstack *s, datatype x ){if (s->top>=MaxStack-1) printf(“ overflow” );else {s-> top++;s->stack[s->top]=x;}}7、推断栈是可为空？datatype pop(Seqstack *s ){ if (s->top<0){printf(“underflow”); return(NU LL);}return(s->stack[s->top]);s->top--;}8、返回栈顶元素的值，栈不爆收变更.datatype top(Seqstack *s ){ if (s->top<0){printf(“underflow”); return(NULL);}return(s->stack[s->top]);}9、链栈（Linked Stack)的典型定义栈的链式保存结构称为链栈，它是运算受限的单链表，拔出战简略收配仅节制正在表头位子上举止.由于只可正在链表头部举止收配，故链表不需要像单链表那样附加头结面.栈顶指针便是链表的头指针.链栈的典型证明如下：typedef struct stacknode {datatype datastruct stacknode *next}stacknode10、链式栈的个性：链式栈无栈谦问题；空间可扩充；拔出与简略仅正在栈顶处真止；链式栈的栈顶正在链头；切合于多栈收配.11、栈是规定仅能正在表的一端举止拔出、简略收配的线性表.12、栈的元素具备后进先出的个性.13、栈顶元素的位子由栈顶指针的指示, 进栈、出栈收配要建改栈顶指针.14、抽象数据典型行列的定义：行列(Queue)也是一种运算受限的线性表.它只允许正在表的一端举止拔出，而正在另一端举止简略.允许简略的一端称为队头(front)，允许拔出的一端称为队尾(rear).15、行列亦称做进步先出(First In First Out)的线性表，简称FIFO表.16、单端行列：便是规定拔出战简略收配正在表的二端举止的线性表.17、链行列结面定义：typedef struct Qnode{ QElemType data;struct QNode *next;} QNode,*QueuPtr;18、行列的程序保存结构称为程序行列，正在行列的程序保存结构中，除了用一组天面连绝的储藏单元依次存搁从队头到队尾的元素除中，尚需要附设二个指针front战rear分别指示行列头元素战行列尾元素的位子.19、正在非空行列中，头指针末究指背队头元素，而尾指针末究指背队尾元素的下一位子.20、栈的个性是进步后出，行列的个性是进步后出.21、栈战行列的共共个性是只允许正在端面处拔出战简略元素.22、一个栈的进栈序列是a，b，c，d，e，则栈的不可能的输出序列是C .（A）edcba （B）decba （C）dceab （D）abcde23、若已知一个栈的进栈序列是p1，p2，p3，…，pn .其输出序列为1，2，3，…，n ，若p3=1，则p1为 C .（A）大概是2（B）一定是2（C）不可能是2 （D）不可能是324、设有一个空栈，栈顶指针为1000H（十六进制，下共），现有输进序列为1、2、3、4、5，通过PUSH，PUSH，POP，PUSH，POP，PUSH，PUSH后，输出序列是3，栈顶指针是8.①5、4、3、2、1 ②2、1 ③2、3④3、4 ⑤1002H ⑥1004H⑦1005H ⑧1003H24、一个行列的进队序列是若1，2，3，4，则行列的输出序列是 B .（A）4，3，2，1 （B）1，2，3，4（C）1，4，3，2 （D）3，2，4，1 25、若用一个大小为6的一维数组去真止循环行列，且目前rear战front的值分别为0战3.当从行列中简略一个元素，再加进二个元素后，rear战front的值分别是 B .（A）1战5 （B）2战4 （C）4战2 （D）5战126、有5个元素，其进栈序次为A、B、C、D、E，正在百般大概的出栈序次中，以元素C、D最先出栈（即C第一个且D第二个出栈）的序次有哪几个？C、D、B、A、E C、D、E、B、AC、D、B、E、A第六章树战二叉树1、树型结构是一类要害的非线性结构.2、树的定义：树是n(n>=0)个结面的有限集T，T为空时称为空树，可则它谦脚如下二个条件：（1）有且仅有一个特定的称为根的结面；（2）当n>1时，其余结面可分为m(m>0)个互不相接的有限集T1，T2，T3…Tm，其中每身材集又是一棵树，并称其为根的子树.3、基础术语结面——表示树中的元素，包罗数据项及若搞指背其子树的分收结面的度(degree)——结面拥有的子树数叶子(leaf)——度为0的结面孩子(child)——结面子树的根称为该结面的孩子单亲(parents)——孩子结面的表层结面喊该结面的~兄弟(sibling)——共一单亲的孩子树的度——一棵树中最大的结面度数结面的条理(level)——从根结面算起，根为第一层，它的孩子为第二层……深度(depth)——树中结面的最大条理数森林(forest)——m(m0)棵互不相接的树的集中例题:4、二叉树是由n(n>=0)个结面的有限集中形成，此集中大概者为空集，大概者由一个根结面及二棵互不相接的安排子树组成，而且安排子树皆是二叉树.二叉树不妨是空集中，根不妨有空的左子树大概空的左子树.本量1: 正在二叉树的第i层上至多有2i-1个结面(i>=1).本量2：深度为k的二叉树至多有2k－1个结面（k>=1).本量3：对付所有一棵二叉树T，如果其末端结面数为n0，度为2的结面数为n2，则n0＝n2＋1.本量4：具备n个结面的真足二叉树的深度为log2n＋1.本量5：如果对付一棵有n个结面的真足二叉树的结面按层序编号（从第1层到第log2n +1层，每层从左到左)，则对付任一结面i（1<=i<=n)，有：（1）如果i＝1，则结面i无单亲，是二叉树的根；如果i>1，则其单亲是结面i/2.（2）如果2i>n，则结面i为叶子结面，无左孩子；可则，其左孩子是结面2i.（3）如果2i＋1>n，则结面i无左孩子；可则，其左孩子是结面2i＋1.一棵深度为k且有2k-1个结面的二叉树称为谦二叉树.如：5、二叉树的保存结构●程序保存结构define MAX-TREE-SIZE 100Typedef TelemType SqBiTree[ MAX-TREE-SIZE];SqBitree bt;缺面是有大概对付保存空间制成极大的浪费.●链式保存结构二叉链式保存结构typedef struct BiTNode{ TElemType data;struct BiTNode *lchild, *rchild;}BiTNode,*BiTree;三叉链表typedef struct node{ datatype data;struct node *lchild, *rchild, *parent;}JD;6、遍历二叉树二叉树是由三个基础单元组成：根结面、左子树战左子树.若规定先左后左，则惟有前三种情况，分别称之为先（根）序遍历，中（根）序遍历战后（根）序遍历.（1）先序遍历算法若二叉树为空树，则空收配；可则，●考察根结面；●先序遍历左子树；●先序遍历左子树.void PreOrder（BiTree bt）{/*先序遍历二叉树bt*/if (bt==NULL) return; /*递归调用的中断条件*/Visite（bt->data）; /*(1)考察结面的数据域*/PreOrder（bt->lchild）; /*(2)先序递归遍历bt的左子树*/ PreOrder（bt->rchild）;/*(3)先序递归遍历bt的左子树*/}例题：先序遍历序列：A B D Cvoid preorder(JD *bt){ if(bt!=NULL){ printf("%d\t",bt->data);preorder(bt->lchild);preorder(bt->rchild);}}（2）中序遍历算法若二叉树为空树，则空收配；可则，●先序遍历左子树；●考察根结面；●先序遍历左子树.void InOrder（BiTree bt）{/*先序遍历二叉树bt*/if (bt==NULL) return; /*递归调用的中断条件*/InOrder（bt->lchild）; /*(2)先序递归遍历bt的左子树*/ Visite（bt->data）; /*(1)考察结面的数据域*/InOrder（bt->rchild）;/*(3)先序递归遍历bt的左子树*/}例题：中序遍历序列：B D A C（3）后序遍历算法若二叉树为空树，则空收配；可则，●先序遍历左子树；●先序遍历左子树；●考察根结面.void PostOrder（BiTree bt）{/*后序遍历二叉树bt*/if (bt==NULL) return; /*递归调用的中断条件*/PostOrder（bt->lchild）;/*(1)后序递归遍历bt的左子树*/ PostOrder（bt->rchild）; /*(2)后序递归遍历bt的左子树Visite（bt->data）; /*(3)考察结面的数据域*/}例题：后序遍历序列：D B C A（4）条理遍历所谓二叉树的条理遍历，是指从二叉树的第一层（根结面）启初，从上至下逐层遍历，正在共一层中，则按从左到左的程序对付结面逐个考察.条理遍历序列:1 2 3 4 5 67、例题：1、先序序列：A B C D E F G H K中序序列：B D C A E H G K F后序序列：D C B H K G F E K条理序列：A B E C F D G H K2、若先序遍历此二叉树，按考察结面的先后序次将结面排列起去，其先序序列为：-+a*b-cd/ef按中序遍历，其中序序列为：a+b*c-d-e/f按后序遍历，其后序序列为：abcd-*+ef/ -8、（1）查询二叉树中某个结面Status Preorder (BiTree T, ElemType x, BiTree &p) {// 若二叉树中存留战x 相共的元素，则p 指背该结面并//返回OK,// 可则返回FALSEif (T) {if (T->data= =x) { p = T; return OK,}else {if (Preorder(T->lchild, x, p)）return OK;else (Preorder(T->rchild, x, p)) return OK;}//else}//ifelse return FALSE;}（2）预计二叉树中叶子结面的个数int CountLeaf (BiTree T){//返回指针T所指二叉树中所有叶子结面个数if (!T ) return 0;if (!T->lchild && !T->rchild) return 1;else{m = CountLeaf( T->lchild);n = CountLeaf( T->rchild);return (m+n);} //else } // CountLeaf（3）供二叉树的深度(后序遍历)int Depth (BiTree T ){ // 返回二叉树的深度if ( !T ) depthval = 0; else {depthLeft = Depth( T->lchild );depthRight= Depth( T->rchild );depthval = 1 + (depthLeft > depthRight ?depthLeft : depthRight);}return depthval;}（4）按先序遍历序列建坐二叉树Status CreateBiTree (BiTree &T ){ //按先序序次输进二叉树中结面的值（一个字符），空格字符表示空树，构制二叉链表表示的二叉树Tscanf (&ch);if ( ch==‘‘ ) T=NULL; else {if(!T=(BiTNode *)malloc(sizeof(BiTNode)))) exit (OVERFLOW);T->data=ch; //死成根结面CreateBiTree(T->lchild);//构制左子树CreateBiTree(T->rchild);//构制左子树}Return OK; }//CreateBiTree9、遍历二叉树的非递归算法（1）先序遍历二叉树的非递归算法void inorder(JD *r)//先序遍历二叉树非递归算法// { int i=0; JD *p,*s[M]; p=r;do {while(p!=NULL) {printf("%d\t",p->data);if (p->rc!=NULL)s[i++]=p->rc;p=p->lc;}if ( i > 0) p=s[--i];}while( i>0 || p!=NULL); }（2）中序遍历二叉树的非递归算法void inorder(JD *r)//先序遍历二叉树非递归算法// { int i=0; JD *p,*s[M]; p=r;do {while(p!=NULL) {{s[i++]=p; p=p->lc;}if (i>0){p=s[--i];printf("%d\t",p->data);p=p->lc;}if ( i > 0) p=s[--i];}while( i>0 || p!=NULL); }（3）后序遍历二叉树的非递归算法void inorder(JD *r)//先序遍历二叉树非递归算法// { int s2[M],b,i=0; JD *p,*s1[M]; p=r;do {while(p!=NULL) {{s1[i-1]=p;s2[i++]=0;p=p->lc;}while (i>0 && (s2[i-1]=1)){p=s1[--i]; printf(“%d\t”,p->data ); }if (i>0){p=s[--i];printf("%d\t",p->data);p=p->lc;}if ( i > 0){ s2[i-1]=1; p=s1[i-1]; p=p->rc; }}while( i>0); }11、线索二叉树：以二叉链表动做保存结构时，只可找到结面的安排孩子的疑息，而不克不迭正在结面的任一序列的前驱与后继疑息，那种疑息惟有正在遍历的动背历程中才搞得到，为了能保存所需的疑息，可减少标记域;Ltag=0 ，lchild 域指示结面的左孩子；Ltag=1，lchild 域指示结面的前驱.Rtag=0，rchild 域指示结面的左孩子；Rtag=1，rchild 域指示结面的后驱.以那种结构形成的二叉链表动做二叉树的保存结构，喊搞线索链表，其中指背结面前驱与后继的指针喊搞线索，加上线索的二叉树称之为线索二叉树.（1）先序线索二叉树（2）中序线索二叉树（3）后序线索二叉树12、树的保存结构○1单亲表示法#define MAX_TREE_SIZE 100typedef struct PTNode {//结面结构ElemType data;int parent; // 单亲位子域} PTNode;typedef struct {//树结构PTNode nodes[MAX_TREE_SIZE];int r, n; // 根结面的位子战结面个数} PTree;○2孩子表示法○3戴单亲的孩子链表○4孩子兄弟表示法链表中每个结面的二个指针域分别指背其第一个孩子结面战下一个兄弟结面.typedef struct node{ datatype data;struct node *fch, *nsib;}JD;13、树战森林与二叉树的变换加线：正在兄弟之间加一连线.抹线：对付每个结面，除了其左孩子中，去除其与其余孩子之间的闭系，转动：以树的根结面为轴心，将整树顺时针转45°.13、将二叉树变换成树加线：若p结面是单亲结面的左孩子，则将p的左孩子，左孩子的左孩子，……沿分收找到的所有左孩子，皆与p的单亲用线连起去.●抹线：抹掉本二叉树中单亲与左孩子之间的连线●安排：将结面按条理排列，产死树结构14、森林变换二叉树（1）将各棵树分别变换成二叉树.（2）将每棵树的根结面用线贯串.（3）以第一棵树根结面为二叉树的根，再以根结面为轴心，顺时针转动，形成二叉树型结构14、二叉树变换成森林抹线：将二叉树中根结面与其左孩子连线，及沿左分收搜索到的所有左孩子间连线局部抹掉，使之形成孤坐的二叉树.还本：将孤坐的二叉树还本成15、树战森林的遍历树的遍历二种序次遍历树的要收：一种是先根（序次）遍历树，即先考察树的根结面，而后依次先根遍历根的每棵子树；一种是后根（序次）遍历，即先依次后根遍历每棵子树，而后考察根结面.森林的遍历先序遍历：A B C D E F G H I J中序遍历：B C D A F E H J I G16、赫妇曼树及其应用例题：w={5, 29, 7, 8, 14, 23, 3, 11}习题：1、由于二叉树中每个结面的度最大为2，所以二叉树是一种特殊的树，那种道法B .（A）粗确（B）过得2、某二叉树的先序遍历序列战后序遍历序列正佳差异，则该二叉树一定是D .（A）空大概惟有一个结面（B）真足二叉树（C）二叉排序树（D）下度等于其节面数3、深度为5的二叉树至多有C 个结面.（A）16 （B）32 （C）31 （D）104、根据使用频次为5个字符安排的赫妇曼编码不可能是C .（A）111，110，10，01，00（B）000，001，010，011，1（C）100，11，10，1，0（D）001，000，01，11，105、树战二叉树的主要不共是（1）树的结面个数起码为1，而二叉树的结面个数不妨为0（2）树中结面的最漂亮数不节制，而二叉树结面的最漂亮数为2（3）树的结面无左、左之分，而二叉树的结面左左、左之分.6、深度为k的真足二叉树起码有个结面，至多有个结面，若按自上而下，从左到左序次给结面编号（从1启初），则编号最小的叶子结面的编号.7、一棵二叉树的第i(i1)层最多有个结面；一棵有n（n>0）个结面的谦二叉树公有个叶子结面战个非叶子结面.8、已知二叉树的先序、中序战后序序列分别如下，其中有一些瞅不浑的字母用*表示，请构制出一棵切合条件的二叉树并绘出该二叉树.●先序序列是：*BC**FG●中序序列是：CB*EAG*●后序序列是：*EDB*FA9、将左图所示的树转移为二叉树，并写出先序遍历，中序遍历战后序遍历的截止.解：先序：ABEFGCDHI中序：EFGBCHIDA后序：GFEIHDCBA10、设给定权集w={2，3，4，7，8，9}，试构制闭于w的一棵赫妇曼树，并供其加权路径少度WPL.WPL=(9+7+8)*2+4*3+(2+3)*4=80第十章里里排序1、内排序大概可分为五类：拔出排序、接换排序、采用排序、归并排序战调配排序.2、间接拔出排序间接拔出的算法真止void sort(NODE array[],int n)//待排序元素用一个数组array[ ] 表示，数组有n个元素{ int i, j;NODE x; // x 为中间结面变量for ( i=1; i<n; i++) //i表示拔出次数,共举止n-1次拔出{ x=array[i]; //把待排序元素赋给xj=i-1;while ((j>=0)&& ( x.key<array[j].key)){array[j+1]=array[j]; j--; } // 程序比较战移动array[j+1]=x; }}比圆，n=6，数组R 的六个排序码分别为：17，3，25，14，20，9.它的间接拔出排序的真止历程如图7-1所示. 间接拔出排序的时间搀纯度为O （n2）. 间接拔出算法的元素移动是程序的，该要收是宁静的. 3、希我排序希我排序的时间搀纯性正在O （nlog2n ）战O （n2 ）之间，大概为O （n1.3）.由于希我排序对付每身材序列单独比较，正在比较时举止元素移动，有大概改变相共排序码元素的本初程序，果此希我排序是不宁静的. 比圆，n=8，数组array[ ]的八个元素分别为：91，67，35，62，29，72，46，57.底下用图10-2给出希我排序算法的真止历程.4、接换排序1）冒泡排序冒泡排序的算法真止void Bubblesort( NODE array[],int n){ int i, j, flag; //当flag 为0则停止排序NODE temp;for ( i=1; i<n; i++) // i 表示趟数，最多n-1趟 { flag=0; //启初时元素已接换0 1 2 3 4 5初始状态 (17 ) 3 25 14 20 9 第一次插入 (3 17 ) 25 14 20 9 第二次插入 (3 17 25 ) 14 20 9 第三次插入 (3 14 17 25 ) 20 9第四次插入 (3 14 17 20 25 ) 9第五次插入 (3 9 14 17 20 25)图10-1直接插入排序示例for ( j=n-1; j>=i; j--)if (array[j].key<array[j-1].key) //爆收顺序temp=array[j];array[j]=array[j-1];array[j-1]=temp;flag=1; } //接换，并标记表记标帜爆收了接换if(flag==0) break; }}比圆，n=6，数组R的六个排序码分别为：17，3，25，14，20，9.底下用图10-3给出冒泡排序算法的真止历程.冒泡排序算法的时间搀纯度为O（n2）.由于其中的元素移动较多，所以属于内排序中速度较缓的一种.果为冒泡排序算法只举止元素间的程序移动，所以是一个宁静的算法.2）赶快排序赶快排序（Quick Sorting）是迄今为止所有内排序算法中速度最快的一种.赶快排序的算法真止void quicksort(NODE array[],int start , int end){ int i , j; NODE mid;if (start>=end) return;i=start;j=end;mid=array[i];while (i<j){ while (i<j && array[j].key>mid.key) j--;if (i<j) {array[i]=array[j]; i++; }while (i<j && array[i].key<=mid.key) i++;if (i<j) {array[j]=array[i]; j--; } } //一次区分得到基准值的粗确位子array[i]=mid;quicksort(array,start,i-1); //递归调用左子区间quicksort(array,i+1,end); }//递归调用左子区间比圆，给定排序码为：（46，55，13，42，94，05，17，70），简曲区分如图10-4所示.赶快排序所占用的辅帮空间为栈的深度，故最佳的空间搀纯度为O（log2n），最坏的空间搀纯度为O(n).赶快排序是一种不宁静的排序要收.5、采用排序1）间接采用排序比圆，给定n=8，数组R中的8个元素的排序码为：（8，3，2，1，7，4，6，5），则间接采用排序历程如图7-5所示.间接采用排序的时间搀纯度为O(n2)数量级2）树形采用排序比圆，给定排序码头50，37，66，98，75，12，26，49，树形采用排序历程睹图7-7.3）堆排序比圆，给定排序码49，38，65，97，76，13，27，70，建坐初初堆的历程如图7-8所示.按条理遍历真足二叉树，得到一个由大到小排列的有序序列：97，76，70，65，49，38，27，13屡屡筛选运算的时间搀纯度为O(log2n)，故所有堆排序历程的时间搀纯度为O(nlog2n).5、归并排序比圆，给定排序码46，55，13，42，94，05，17，70，二路归并排序历程如图7-10所示.二路归并排序的时间搀纯度为O(nlog2n).6、百般内排序要收的比较战采用1）从时间搀纯度比较从仄衡时间搀纯度去思量，间接拔出排序、冒泡排序、间接采用排序是三种简朴的排序要收，时间搀纯度皆为O(n2)，而赶快排序、堆排序、二路归并排序的时间搀纯度皆为O(nlog2n)，希我排序的搀纯度介于那二者之间.若从最佳的时间搀纯度思量，则间接拔出排序战冒泡排序的时间搀纯度最佳，为O(n)，其余的最佳情形共仄衡情形相共.若从最坏的时间搀纯度思量，则赶快排序的为O(n2)，间接拔出排序、冒泡排序、希我排序共仄衡情形相共，但是系数约莫减少一倍，所以运止速度将落矮一半，最坏情形对付间接采用排序、堆排序战归并排序做用不大.2）从空间搀纯度比较归并排序的空间搀纯度最大，为O(n)，赶快排序的空间搀纯度为O(log2n)，其余排序的空间搀纯度为O（1）.3）从宁静性比较间接拔出排序、冒泡排序、归并排序是宁静的排序要收，而间接采用排序、希我排序、赶快排序、堆排序是不宁静的排序要收.4）从算法简朴性比较间接拔出排序、冒泡排序、间接采用排序皆是简朴的排序要收，算法简朴，易于明白，而希我排序、赶快排序、堆排序、归并排序皆是矫正型的排序要收，算法比简朴排序要搀纯得多，也易于明白.8、百般内排序要收的采用1）从时间搀纯度采用对付元素个数较多的排序，不妨选赶快排序、堆排序、归并排序，元素个数较少时，不妨选简朴的排序要收.2）从空间搀纯度采用尽管选空间搀纯度为O（1）的排序要收，其次选空间搀纯度为O(log2n)的赶快排序要收，末尾才选空间搀纯度为。

数据结构严蔚敏清华大学高分笔记第一章

数！据！结！构！复习手稿！第一章绪论1.1什么是数据结构数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的操作对象以及它们之间的关系和操作等的科学。

数据结构描述现实世界实体的数学模型（非数值模型）及以上的操作在计算机中的标识和实现。

1.2基本概念和术语数据（data）是对客观事物的符号表示，在计算机科学中指所能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。

老师说的是能被计算机处理的符号。

数据元素（data element）是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。

可以是数值，可由若干个数据项（data item）组成。

老师说数据项为数据元素的子集，也可以是数值。

数据项可以是组合项。

数据对象（data object）是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。

数据结构（data structure）是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。

数据元素之间存在着某种关系，这种数据元素之间的关系成为结构（structure）。

通常有四种基本结构：1.集合。

2.线性结构。

3.树形结构。

4.图状结构或网状结构。

结构中的“关系”描述的是数据元素之间的逻辑关系，因此又成为逻辑结构。

数据结构在计算机中的表示（或映像）成为数据的物理结构，又称存储结构。

计算机中最小单位是二进制的一位（bit），对任何数据元素都可用一个二进制位串表示。

单位为元素或结点。

当数据元素由若干数据项组成时，整个数据元素位串中的一部分对应于各个数据项的位串称为数据域（data field）。

因此元素或节点可看成是数据元素在计算机中的映像。

数据元素之间的关系在计算机中有两种表示方法：顺序映像和非顺序映像。

并由此得到两种不同的存储结构：顺序存储和链式存储结构。

顺序映像借助元素在存储器中的相对位置来表示数据元素之间的逻辑关系。

非顺序影响借助指示元素存储地址的指针（pointer）表示数据元素之间的逻辑关系。

任何算法的设计取决于选定的数据（逻辑）结构，而算法的实现依赖于采用的存储结构。

数据结构-清华大学严蔚敏PPT

③ 可行性：一个算法是能行的。即算法描述的操作都可以通过已经实现的基本运算执行有限次来实现。
④ 输入：一个算法有零个或多个输入，这些输入取自于某个特定的对象集合。
⑤ 输出：一个算法有一个或多个输出，这些输出是同输入有着某些特定关系的量。
一个算法可以用多种方法描述，主要有：使用自然语言描述；使用形式语言描述；使用计算机程序设计语言描述。
初始化赋值查找修改插入删除求长度等初始化赋值查找修改插入删除求长度等以下将对几种主要的操作进行讨论以下将对几种主要的操作进行讨论statusinitsqlistsqliststatusinitsqlistsqlistlelemarrayelemtypelelemarrayelemtypemallocmaxsizesizeofelemtypemallocmaxsizesizeofelemtypereturnerrorreturnerrorreturnokreturnok在线性表在线性表i1i1i1i1个位置上插入一个新结点个位置上插入一个新结点使其成使其成为线性表为线性表i1i1i1i1将线性表将线性表个结点后移一个位个结点后移一个位将结点将结点插入到结点插入到结点i1i1之后之后线性表长度加线性表长度加算法描述算法描述statusinsertsqlistsqliststatusinsertsqlistsqlistelemtypeelemtypei0illength1returnerrori0illength1returnerror线性表溢出线性表溢出returnerrorlelemarrayj1lelemarrayj
算法与数据结构
教材：《数据结构 (C 语言版 ) 》。严蔚敏，吴伟民
编
著。清华大学出版社。
参考文献：
1 《数据结构》。张选平，雷咏梅编，严蔚敏审。机械工业出版社。

(2024年)数据结构严蔚敏PPT完整版

选择排序的基本思想
在未排序序列中找到最小（或最大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（或最大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。
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交换排序和归并排序
交换排序的基本思想
通过不断地交换相邻的两个元素（如果它们的顺序错误）来把最小的元素“浮”到数列的一端。具体实现时，从第一个元素开始，比较相邻的两个元素，如果前一个比后一个大，则交换它们的位置；每一对相邻元素做同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对；这步做完后，最后的元素会是最大的数；针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个；持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。
图的基本操作
创建图、添加顶点、添加边、删除顶点、删除边等
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图的存储结构
01
邻接矩阵表示法
用一个二维数组表示图中顶点间的关系，适用于稠密图
十字链表表示法
用于有向图，可以方便地找到任一顶点的入边和出边
03
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02
邻接表表示法
用链表表示图中顶点间的关系，适用于稀疏图
入栈操作将元素添加到栈顶，出栈操作将栈顶元素删除，取栈顶元素操作返回栈顶元素但不删除，判断栈
是否为空操作检查栈中是否有元素。
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12
栈的表示和实现
栈可以用数组或链表来实现。
用数组实现时，需要预先分配一块连续的内存空间，用一个变量指示栈顶位置。入栈和出栈操作都可以通过移动栈顶位置来实现。
22
二叉树的定义和基本操作
二叉树的定义
二叉树是一种特殊的树，每个节点最多有两个子节点，分别称为左子节点和右子节点。

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通过以上几例可以直接地认为：数据结构就是研究数据的逻辑结构和物理结构以及它们之间相互关系，并对这种结构定义相应的运算，而且确保经过这些运算后所得到的新结构仍然是原来的结构类型。
1.2 基本概念和术语
数据(Data):是对信息的一种符号表示。在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。
数据结构主要指逻辑结构和物理结构数据之间的相互关系称为逻辑结构。通常分
为四类基本结构：
一、集合结构中的数据元素除了同属于一种类型外，别无其它关系。
二、线性结构结构中的数据元素之间存在一对一的关系。
三、树型结构结构中的数据元素之间存在一对多的关系。
四、图状结构或网状结构结构中的数据元素之间存在多对多的关系。
1.1什么是数据结构
众所周知，计算机的程序是对信息进行加工处理。
在大多数情况下，这些信息并不是没有组织，信息（数据）之间往往具有重要的结构关系，这就是数据结构的内容。那么，什么是数据结构呢？先看以下几个例子。
例1、电话号码查询系统
设有一个电话号码薄，它记录了N个人的名字和其相应的电话号码，假定按如下形式安排：
数据的结构，直接影响算法的选择和效率。
上述的问题是一种数据结构问题。可将名字和对应的电话号码设计成：二维数组、表结构、向量。
假定名字和其电话号码逻辑上已安排成N 元向量的形式，它的每个元素是一个数对(ai， bi)， 1≤i≤n
数据结构还要提供每种结构类型所定义的各种运算的算法。
例2、图书馆的书目检索系统自动化问题例3、教师资料档案管理系统例4、多叉路口交通灯的管理问题
数据结构
计算机系
第一章绪论
1.1 什么是数据结构 1.2 基本概念和术语 1.3 抽象数据类型的表示与实现 1.4 算法和算法分类
1.4.1 算法 1.4.2 算法设计的要求 1.4.3 算法效率的度量 1.4.4 算法的存储空间的需求
第一章绪论
计算机是一门研究用计算机进行信息表示和处理的科学。这里面涉及到两个问题：
信息的表示
信息的处理
而信息的表示和组又直接关系到处理信息的
程序的效率。随着计算机的普及，信息量的增加，信息范围的拓宽，使许多系统程序和应用程序的规模很大，结构又相当复杂。因此，为了编写出一个“好”的程序，必须分析待处理的对象的特征及各对象之间存在的关系，这就是数据结构这门课所要研究的问题。
5）输出一个算法有一个或多个输出，这些输出是同输入有着某些特定关系的量。
1.4.2 算法设计的要求
评价一个好的算法有以下几个标准:
(1) 正确性(Correctness ) 算法应满足具体问题的需求。
(2)可读性(Readability) 算法应该好读。以有利于阅读者对程序的理解。
（1）有穷性一个算法必须总是在执行有穷步之后结束，且每一步都在有穷时间内完成。
（2）确定性算法中每一条指令必须有确切的含义。不存在二义性。且算法只有一个入口和一个出口。
（3）可行性一个算法是可行的。即算法描述的操作都是可以通过已经实现的基本运算执行有限次来实现的。
4）输入一个算法有零个或多个输入，这些输入取自于某个特定的对象集合。
用三元组描述如下：
（Ｄ，Ｓ，Ｐ）
数据结构在计算机中有两种不同的表示方法：
顺序表示和非顺序表示
由此得出两种不同的存储结构：顺序存储结构和链式存储结构
顺序存储结构:用数据元素在存储器中
的相对位置来表示数据元素之间的逻辑关系。
链式存储结构：在每一个数据元素中
增加一个存放地址的指针域（），用此指针来表示数据元素之间的逻辑关系。
数据元素(Data Element):是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。
一个数据元素可由若干个数据项组成。数据项是数据的不可分割的最小单位。
数据对象(Data Object)：是性质相同的数据元素的集合。是数据的一个子集。
数据结构(Data Structure)：是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。
数据类型：在一种程序设计语言中，变量所具有的数据种类。
例1、在FORTRAN语言中，变量的数据类型有整型、实型、和复数型
例2、在C语言中数据类型：基本类型和构造类型
基本类型：整型、浮点型、字符型
构造类型：数组、结构、联合、指针、枚举型、自定义
数据对象：某种数据类型元素的集合。
例3、整数的数据对象是{…-3，-2，-1，0，1， 2，3，…}
英文字符类型的数据对象是{A，B，C，D，E，
1.3 抽象数据类型的表示和实现
P11
1.4 算法和算法分析
算法：是对特定问题求解步骤的一种描述
算法是指令的有限序列，其中每一条指令表示一个或多个操作。
算法具有以下五个特性：
数据结构的形式定义为：数据结构是一个二元组：
Data-Structure=(D，S)
其中：D是数据元素的有限集，S是D上关系的有限集。
例复数的数据结构定义如下：
Complex=(C，R)
其中：C是含两个实数的集合﹛C1，C2﹜，分别表示复数的实部和虚部。R={P}，P是定义在集合上的一种关系{〈C1，C2〉}。
数据结构在计算机中的表示称为数据的物理结构，又称为存储结构。
数据对象可以是有限的，也可以是无限的。
数据结构不同于数据类型，也不同于数据对象，它不仅要描述数据类型的数据对象，而且要描述数据对象各元素之间的相互关系。
抽象数据类型：一个数学模型以及定义在该模型上的一组操作。
抽象数据类型实际上就是对该数据结构的定义。因为它定义了一个数据的逻辑结构以及在此结构上的一组算法。
(a1，b1)(a2，b2)…(an，bn) 其中ai，bi(i=1，2…n) 分别表示某人的名字和对应的电
话号码要求设计一个算法，当给定任何一个人的名字时，该算法能够打印出此人的电话号码，如果该电话簿中根本就没有这个人，则该算法也能够报告没有这个人的标志。
算法的设计，依赖于计算机如何存储人的名字和对应的电话号码，或者说依赖于名字和其电话号码的结构。