学生错误的价值
分析错因_巧解难题
美国的教育学家布鲁纳曾经说过，学生的错误都是有价值的。
每一道错题的背后都隐藏着孩子们的一种思维模式。
教师要善于抓住这些错误资源里面蕴藏的价值，巧妙分析错因，变“错”为“宝”，让错题不再难解。
在最近的一次检测中，有一道分数应用题学生出错率较高，题目如下：菜农张大伯卖一批白菜，第一天卖出这批白菜的13,第二天卖出余下的25,这时还剩下240千克大白菜未卖。
这批大白菜共有多少千克？错误解答：240÷（1-13-25）=900(千克)。
笔者对六年级4个班271名学生的完成情况进行统计，大约有25％的学生为以上错误解答。
诊断：大部分学生在解题时习惯见题就做，没有从整体上把握题目中的信息，没有认真理解题意，在一知半解的情况下就去做题。
比如本题，有的学生没有捕捉到题目中暗藏的“陷阱”，受思维的惯性影响，把第二天卖出的白菜也看成这批白菜的25。
对策：以上的错误是最容易出现的，大家平时总认为是粗心所致。
其实，大部分原因是学生审题不清、不充分，没有发现题中单位“1”是在动态变化的，可见良好的审题习惯是正确解题的基础。
对于六年级的学生来说，在解决分数问题时，正确地找出单位“1”是解决问题的前提。
正确地找出单位“1”，首先就要理解含有分数的那句话的意思。
比如本题中的关键句“第一天卖出这批白菜的13”,意思是把这批白菜平均分成3份，取其中的1份，所以这里“这批白菜（的质量）”就是单位“1”的量；“第二天卖出余下的25”，意思是把第一天卖出后余下的白菜（的质量）平均分成5份，取其中的2份，所以这里“余下的（白菜的质量）”就是单位“1”的量。
由此可见，这两句话中的单位“1”不一样。
其次我们或者分步计算，或者统一单位“1”，利用转化的方法得出第二天卖出的是这批白菜的几分之几。
但是由于“这批白菜（的质量）”是未知量，所以只能采用第二种方法。
当然，上述转化单位“1”的方法运用起来对学生来说有一定难度。
教师可以鼓励学生借助直观图或动手操作厘清数量关系：让学生根据题意画出示意图或线段图，然后看图思考；或者让学生动手折一折，从而推导出“余下的25”的意思就是把余下的（1-13=23）平均分成5份，取其中的2份，就是求23的25是多少，从而得出第二天卖出这些白菜的415。
小学数学课堂中学生错例的教育价值开发与利用
小学数学课堂中学生错例的教育价值开发与利用
小学数学课堂中，学生常常会犯错，例如计算错误、概念混淆、思维局限等。
这些错例虽然表面看起来是不正确的答案或做题方式，但它们也有着很大的教育价值，可以用于教育教师和学生。
首先，错例可以帮助教师更好地了解学生的学习情况和思维模式。
教师可以通过观察学生的错误，找到学生在数学学习中的薄弱
环节，帮助他们纠正错误，深化对概念和方法的理解，并打破局限
性思维。
其次，错例可以给学生提供学习机会。
教师可以引导学生通过
找出错因和改正错误，来全面掌握和巩固所学的知识点。
学生在改
正错误的过程中，不仅可以发现自己的错误，更可以加深对概念和
方法的理解，从而提高自信和兴趣。
此外，错例也可以激励学生的学习兴趣和探究欲望。
学生在沉淀、分析和总结自己的错误时，也会自发地思考如何进一步掌握所
学的知识点。
这种主动性、参与性的学习方式，对于学生的整体数
学素质的提高和兴趣的培养，有着积极的影响。
最后，教师可以通过整理学生的错例，制作错题集、错解集等
教学材料，以便于为学生提供更便捷和全面的数学学习资源。
也可
以将错例和解题思路与其他教师分享，以促进教学经验和教学资源
的分享，推动学科教育的进步。
综上所述，在进行小学数学教学时，错例虽然是错误的答案或
做题方式，但是它们也是非常宝贵的教育资源，可以帮助教师更好
地了解学生的学习情况和思维模式，给学生提供学习机会，激发学
生学习兴趣和探究欲望。
教师可以通过精心开发和利用错例，提高学生的数学素质和学习效果，促进学科教育的进步。
从学生的数学错例中挖掘教育价值
错误表现 ：
甲 生 ：５ ７ ｘ ＝ ｘ ２ ＋ ５ ｏ ２ ＋ ５ ４ ４ （５ ７ 乙 生 ：５ ７ ￣ ＝ ￣ ２ ＋ ５ ｏ ２ ｘ ５ ４ ４ （５ ７
在 我们的想பைடு நூலகம்象中 ，学生 对 “ 千 １
米 ” 认 识 应 该 是 很 容 易 的 ， 知 他 们 的 谁
错 例 原 委 ：一 道 判 别 题 — — 鳌 江
个错误的途 径 ， 才能达成彻底更正。 １ “ ” ． 错 留住 ， 把 调整教学进程 。 教 学过程是 师生之 间知识 、思考的 多向 交流 与碰撞 ，学生的信息反馈直接决 定 着教学进程 的发展 ，学生错 例的 出 现就是课堂教学流程需要变化的重要
师： 鳌江大厦看起来很高很高 ， 那
就是 １ 米 ， 吗？ 千 对
生： 。 对
“ 谁不考 虑尝试错误 ， 不许学生犯 错 误 ，就 将错 过 最 富成效 的学 习时
刻。（ 耶 ） 见 ， ”盖 可 面对 学 生 的错 误 ， 不 能 简 单 地 判定 为学 生在 学 习过 程 中 出
更正过程 ： 、 、 （ 确方 ） 甲 乙 丙 正 之
究对象 ， 本身就具有新的学 习价值。 ３把 错例 作为 新 的学 习内容 。 ． 学
生 的 错 误 是基 于现 有认 知水 平 上 发 生
学 生 的错 误 中可 能 包含 着 有价
值 、 争 议 的思 维 方 式 ， 是一 种 教 学 有 它 资 源 。 外 ， 误 对学 生 而言 是 经 过 严 另 错 密 思 考 后 作 出 的 “ 学 ” 论 ， 他 们 科 结 在 身 上 必 然 存 在 着 支撑 这个 结论 的知 识 框架 ， 果只对这个结论进行更正 ， 如 那 么 留存 在学 生头 脑 中 的知 识 框 架 还 会 产 生 类似 的错 误 ，只 有 先 消 除 产 生 这
高中生学习反思的意义与价值
高中生学习反思的意义与价值高中生学习反思的意义与价值主要体现在以下几个方面：1. 提升学习效果：通过反思，高中生可以检查自己的学习方法和策略，发现并修正自己的错误，从而更好地掌握知识和技能。
这有助于提高学习效果，促进学习成绩的提升。
2. 培养自主学习能力：学习反思需要学生对自己的学习过程进行思考和评估，这有助于培养他们的自主学习能力。
通过反思，学生可以更好地理解自己的学习需求和特点，从而调整学习策略，提高自主学习的效率。
3. 促进深度学习：学习反思有助于学生深入思考和理解学习内容，从而促进深度学习的发生。
通过反思，学生可以更全面地理解知识体系，将新旧知识联系起来，形成更为丰富和深入的知识结构。
4. 培养批判性思维：学习反思需要学生对自己的学习过程进行批判性思考，这有助于培养他们的批判性思维。
通过反思，学生可以学会发现问题、分析问题和解决问题，提高对信息的分析和判断能力。
5. 促进情感发展：学习反思不仅关注学生的学习成绩，还关注学生的学习过程和情感体验。
通过反思，学生可以更好地理解自己的学习需求和特点，从而调整学习策略，提高学习的兴趣和动力。
这有助于促进学生的情感发展，提高他们的学习满意度和自我效能感。
6. 为未来发展奠定基础：学习反思是一种重要的元认知技能，有助于学生在未来学习和职业生涯中更好地应对挑战和变化。
通过反思，学生可以学会自我评估、自我调整和自我激励，为未来的发展奠定坚实的基础。
综上所述，高中生学习反思对于提高学习效果、培养自主学习能力、促进深度学习、培养批判性思维、促进情感发展和为未来发展奠定基础都具有重要的意义和价值。
因此，高中生应该在学习过程中注重反思，养成反思的习惯，不断提升自己的学习能力和综合素质。
畏惧错误就是毁灭进步
畏惧错误就是毁灭进步
海兴小学：王瑞
怀特思德曾说：“畏惧错误就是毁灭进步”。
布鲁纳也曾经说过“学生的错误都是有价值的”。
就学习的意义而言，错误本身就具有弥足珍贵的价值。
学习就是一个不断尝试错误的过程，学生正是在不断地发生错误、纠正错误的过程中获得了丰富的知识，找到了科学的方法，提高了学习的能力，增进了情感的体验。
没有错误也就无所谓正确，无所谓比较，无所谓研究，也就无所谓发展。
不仅如此，在倡导素质教育的今天，把“出错”的权利还给学生还具有更重大的意义。
它是对人的价值和精神生活的尊重，并且还是一种超越。
允许学生出错，实际是让学生永远有“神圣的好奇心”。
这需要我们战胜两个敌人：一是习惯，二是功利心，突破习惯的束缚，摒弃功利之心，让好奇心在“出错中焕发出神圣的光彩，那么，人文精神，以学生发展为本的理念，才能在课堂教学中落实和体现，学生才会有神圣的创新。
既然如此，我们又何必害怕学生”出错“呢？甚至我们是否可以这样说，学生不出错误的教育（教学）不是真正的教育（教学）；学生不错误的课绝不是一堂好课。
其实，对老师来说这也意味着一种挑战。
敏于捕捉学生学习过程中出现的错误，善于发现错误背后隐含的教育价值，需要的不仅
仅是教师的爱心和知识，更是教育的智慧。
巧妙的点拨、睿智的启发、风趣的讲解……。
时时会让学生有一种“柳暗花明又一村”的惊喜。
这正是一种别样的教育境界，这种境界，起源于学生的错误，来源于师生的智慧碰撞。
从学生的数学错例中挖掘教育价值
从学笠的数学错例，中。
挖掘教育价值口金丽敏在数学教学活动中，“错误”是学生因各种原因出现了违反教学结论或数学方法的现象，可以这样说，数学课堂上每天都有学生在出错。
谁不考虑尝试错误，不许学生犯错误，就将错过最富成效的学习时刻。
”(盖耶)可见，面对学生的错误，不能简单地判定为学生在学习过程中出现次品，而应该充分挖掘其间隐藏着的教育价值，抓住学生犯“错”的契机，把错误变成宝贵的教学资源，促进学生主动、有效的发展。
【策略一1关注错误。
引导辨析错例原委：两道练习题①25+75×4②25×75×4，目的是通过变式训I练，强化“乘法分配律”的运用能力。
错误表现：甲生：25+75×4=4×(25+75)。
乙生：25×75×4=4×(25+75)。
错误比率：约占全班的20％。
更正过程：甲、乙、丙(正确方)之间开展辩论，甲、乙都认为25与75可以凑成100，就可以运用”乘法分配律”，丙认为4×(25+75)=4×25“×75，经过争辩，甲、乙两人心服口服。
‘甲、乙两位学生的算法很明显是错的，如果只进行简单的更正，类似的错误还会接二连三地出现在学生作业中，因为他们对“错误”的归因会落在自己审题不仔细上，而不是落在对“乘法分配律”意义的理解出现偏差上，只有让这个错误在争辩中得到更正，才能使他们对错误产生的原因有深刻的认识。
当学生出现一些个性化的法，尽管有可能是错误的，但足以证明他对所学内容有了独立的思考，教师要珍惜这种资源。
另外，以学生的真实错误作为教学内容，把解决问题的主动权还给学生，引导他们比较、争辩，让他们自己明确产生错误的原因，自己找到更正的方法，可以从根源上有效避免以后再犯类似的错误。
1．相信学生的“错”总是有道理的。
学生的错误是基于他们自认为正确的认识与决定，而出现的错例恰恰是这种认识与决定真实的表现，只有找到他们内心的想法，才能达到治标治本的效果。
错题作用：错题本让错误变的有价值
错题作用：错题本让错误变的有价值错题作用：错题本让错误变的有价值一位学生在做数学题时，常常会遇到错误，这些错误在以往的学习过程中可能会是消极的因素，对学生的学习进程造成负面影响。
但随着错题本的普及，错题这一概念不再是消极的因素，反而成为了有价值的学习资源。
本文将探讨错题本的作用，以及它如何让错误变得有价值。
错题本是什么？错题本是一种学习记录工具，用来记录学生在学习过程中犯过的错误。
这个记录可以体现出一个学生的学习历程和成长过程，并能够帮助学生更好的回顾和总结前期所学知识，更好的复习和巩固相关知识点。
特别是对学生在课外自主学习时会经常使用，也是提高学习效率的捷径之一。
错题本的作用1.记录学习历程，发现问题学生记录在错题本中的错题，他们的出错点，所犯错误，不仅是属于他们的个人错误，也是课堂教学和课外自主学习的综合体现。
通过记录错题，学生不仅可以快速找出自己的漏洞和不足，还可以查看自己犯错的原因，这样就可以知道自己错误的根本原因，在下一次做类似的题目时就可以及时更正，避免再次被赘述一次。
2.方便复习和巩固错题本可以用来查找个人难点和易错点，从而进行有针对性的针对性的复习和巩固。
通过频繁的学习和练习错误的题目，学生可以更加深入地了解其中的原理和规律，从而更好地掌握知识点，提高自己的学习效率。
3.增强自我评估意识通过对错题的记录，学生可以较好地反思自己的学习过程，从而认识到自己在学习中出现的问题。
这样，学生就可以针对性地进行改进，提高学习效率。
同时，学生也可以在针对性的练习中，逐步增强自己的自信心和自我评估意识。
4.促进学生的主动学习错题本是一种主动学习的方式。
学生只有在对错题本进行记录和反思后，才能更好地掌握各种知识点。
通过个人记录，学生可以发现自己的错误，并从中得到启示。
这样，学生的思考能力和学习能力得到了更好的发展。
错题本如何让错误变有价值1.改变学生的态度错题本不仅是一本个人的备忘录式的记错题，也是主动学习和综合学习的象征。
小学数学课堂“错误”资源的利用的研究
小学数学课堂“错误”资源的利用的研究结题报告xxx小学课题组一、课题研究的背景和意义（一）课题研究的背景俗话说：“人无完人，金无足赤。
”认知心理学派认为：错误是学习的必然产物。
学习错误是学习过程中正常而普遍的现象。
小学生的思维方式、知识背景、情感体验等和成人不同，他们的表达方式不准确，学习中难免会出现各种各样的错误。
如今，随着课程改革的深入，人们对学生的学习错误有了一定的认识：“学生在课堂活动中的状态，包括他们的学习兴趣、学习方式、学习积极性、注意力和思维方式、合作能力、发表的意见、建议、观点、提出的问题与争论乃至错误的回答等，无论是以言语，还是以行为、情绪方式的表达，都是教学过程中的生成性资源。
”在新课堂里我们能感受到课堂的生机，教师在课堂教学中能注意利用各种教学资源来促进学生的思维，教师和学生在愉快的互动。
但还是不难发现课堂还存在不少需要改进的地方：在当前的教育中还有很多教师往往只看中那些准确无误的资源，而对学生的错误资源往往不加重视，甚至加以躲避，更不用说去寻找、利用开发这些资源了。
在应试教育的背景下，不少教师对学生的错误惟恐避之不及，课堂追求的效果是学生的“对答如流”、“滴水不漏”、“天衣无缝”，稍有闪失，便自责不已。
课堂教学中，对学生的问题或板演，总是想方设法使之不出一点差错，特别是在公开课中。
殊不知一次辨错、纠错的大好机会就在这样丧失了。
而有些教师对学生的错误处置不当，或表情冷漠，或斥责批评，常常挫伤学生的积极性和自尊心。
久而久之，学生不敢随意表达自己的观点，教师也无从获得课堂上真实的信息，很多问题在课堂上没有暴露，但课后却错误一片。
学生认为错误意味着失败，把错误和耻辱联系在一起。
课堂上发言不担心出错的学生很少，而担忧同学歧视的学生占很大部分，并随着年级上升而递增。
学生出错是正常的，关键是我们怎样对待错误。
其实，最好的学习就是在错误中学习。
让学生经历错误，认识错误，纠正错误才可能更好地防止错误。
学生错误的价值及利用
数学错误及其判定
如何判定学生的数学错误？
数学课程标准： 数学教育强调一方面要使学生掌握现 代生活和学习中所需要的数学知识与技能， 另一方面要发挥数学在培养人的逻辑推理 和创新思维方面的不可替代的作用。
数学错误及其判定 1.从数学知识角度看 第一类： 由数学自身的发展而自然成立的结果。 第二类： 为了数学发展的需要而人为规定的内容。 第三类： 为了人的某种需要而人为规定的内容。
数学错误及其判定 2.从学生自身的发展角度看 鼓励和支持学生在数学方面的 某些发展。在不违反科学性错误的 前提下尽量保护学生的有价值的思 考。
目 录
引言 数学错误及其判定 学生错误的价值 如何有效利用学生的错误 利用学生错误应该注意的问题
学生错误的价值
一、错误能帮助学生纠正错误， 提高“免疫力”
重叠法
用面积计数格子
转化成近似的规则图形
学生错误的价值
五、错误能激发学生的求知欲
案例：三角形边的关系
学生错误的价值
5厘米 10厘米
5厘米
学生错误的价值
5厘米 10厘米
5厘米
学生错误的价值
5厘米 10厘米
5厘米
学生错误的价值
5厘米 10厘米
5厘米
学生错误的价值
5厘米 10厘米
5厘米
学生错误的价值
有没有正 确的地方？
（方法七）
学生错误的价值
计算房屋地面的面积
再加工
学生错误的价值
三、错误能丰富学生的数学活动经验
学生错误的价值
四、错误能培养学生的创新能力
学生错误的价值
案例： 解决问题——谁的面积大
我的土地面积大！
我的土地面积更大！
哪块土地的面积大？
高校学生人生价值观存在的问题
高校学生人生价值观存在的问题当前高校学生的人生价值观取向整体表现出积极向上的趋势，满足科学发展观的要求，但是不可避免的存在一些问题。
高校学生正处于思想与身心发展尚不成熟的阶段，对于问题的看法与认知尚不深入，不能够正确且全面的认识自己，对于世界的认知停留在他人的描述中。
将高校学生人生价值观存在的问题与不足进行整合，整体表现在五个方面。
（一）个人意识趋于本位化当前很多高校学生没有意识到自己是一个现实、具体的个人，大部分的学生从孤立的角度看待问题，忽视了人在社会实践过程中所形成彼此的社会联系，这样才会更为全面、更为深入的认知客观事物与处理各种关系。
在社会不断发展影响下，高校学生个人意识逐渐朝着多元化的方向发展，这就造成高校学生个人主义意识不断增强。
一般来说，一个人的主体意识越强，则越具有价值选择的能力。
但是，过度的自我崇尚，会降低一个人的集体意识和责任意识。
高校学生集体意识和责任意识弱化的具体表现是，在个人利益和集体利益发生矛盾或是冲突的时候，其首先注重的是个人利益，以自我为中心，注重个人利益的得失。
结合大学生实际情况来说，大部分学生的主体意识较强，少数的学生较为注重个人利益的得失，一些学生在强化个体意识的基础上，注重自我价值的实现，过分张扬个性，出现了社会本位逐渐向个人本位扭曲的倾向。
学生崇尚自我，以自我为中心，重视自我设计、个人奋斗，重视自我价值的实现，这种倾向表现为过分重视个人利益，过于重视集体对个人的认可与尊重。
这就造成了个人利益和集体利益的割裂，个人利益和社会价值辩证统一的关系。
高校学生通常在小时候就在家庭环境中养成了较强的自我意识，随着时间的推移，自我意识逐渐被强化。
在加上大学四年的时间，学生学习与接触到各种类型的知识和信息，这就导致学生认识能力、知识水平和阅历的提升，导致学生的认知与看法也发生了改变，形成了独立的人格，自我意识逐渐增强。
这些特点主要体现在：认知、情感与意志等方面不趋于大众，不愿自己成为一个缺乏个性的人；学生处于既想要依附于他人又想摆脱依附的矛盾中；学生年轻并且认为自己有一定的能力，但是在面对现实中问题时又很无奈，所以更为渴望得到他人的认可；学生在追求个人利益方面的想法较为突出，希望能够自己规划人生，能够自己安排生活，自己掌握前进的道路与方向。
如何从错误中吸取教训？
如何从错误中吸取教训？如何从错误中吸收教训：教育专家的视角错误是学习过程中无法避免的一部分，都是通向成功的垫脚石。
而现在，许多人很难从错误中吸取教训，反而被卷入自责和茫然。
作为教育专家，我建议从以下几个方面入手，帮助学生、家长和教师将错误转化为宝贵的学习机会：一、认识错误的价值：错误是反馈机制：错误如同警示灯，提醒人们目前的策略或方法存在问题，需要调整和改进。
错误是实验的机会：面对错误，可以演变成认真的思考，进一步探究问题的本质，尝试找到新的解决方法。
错误是成长动力：积极面对错误，吸取教训，会增强自信，提升学习能力，进而促进个人发展。
二、培养主动积极的错误认知：避免过度自我检讨：错误是每个人都会犯的，无需过于愧疚，要相信你能从错误中成长。
将错误视为学习机会：不要恐惧失败，要将错误看作宝贵的学习资料，从中总结经验，提升能力。
错误不是失败：错误只是表明暂时还没有找到最佳的方法方案，千万不要将错误等同于失败，要保持积极的学习态度。
三、有效的错误分析方法：分析错误原因：仔细分析错误发生的具体原因，是知识缺漏、表达偏差，还是操作失误？制定解决方案：根据错误分析结果，制定并执行具体详细的改进措施和策略，避免再次犯同样的错误。
记录错误教训：建立错误记录本，将错误类型、分析结果、解决方案等信息记录下来，以便日后参考和反思。
四、良好的错误反馈机制：帮助和鼓励学生勇敢地提问：为学生营造安全、包容的学习氛围，帮助和鼓励他们主动提问，分享错误，寻求帮助。
提供及时有效的反馈：教师要及时对学生的错误进行分析和点评，引导他们参与反思，并提供改进方向。
给予情感支持：教师和家长要对学生犯错保持理解和支持，指导他们建立自信心，积极面对挑战。
五、将错误转化为成功：设定目标，制定计划：根据对错误的分析，设定明确的目标，制定详细的学习计划，努力克服错误，取得进步。
不懈努力，不言败：即使经历挫折，也要保持积极的心态，不断学习，不断探索，最终战胜错误，获得成功。
怎样帮助学生树立正确的价值观
怎样帮助学生树立正确的价值观在当今社会，学生们面临着各种各样的信息和影响，树立正确的价值观对于他们的成长和未来发展至关重要。
正确的价值观能够引导学生做出明智的选择，培养积极的人生态度，成为有责任感、有道德、有社会担当的人。
那么，作为教育者和家长，我们应该怎样帮助学生树立正确的价值观呢？首先，我们要以身作则。
学生在成长过程中，往往会模仿身边成年人的行为和态度。
如果我们自己能够践行正确的价值观，比如诚实守信、尊重他人、勤奋努力、关爱社会，那么学生就会在潜移默化中受到影响。
比如，家长在日常生活中遵守交通规则，不随地吐痰，与邻里友好相处；教师在教学中认真负责，对待学生公平公正，尊重学生的个性和想法。
这些看似细微的行为，都能在学生心中种下正确价值观的种子。
其次，要注重培养学生的独立思考能力。
在信息爆炸的时代，学生们接收到的信息纷繁复杂，其中不乏一些错误或不良的价值观。
我们要引导学生学会分析、判断和筛选信息，让他们能够分辨是非善恶。
可以通过组织讨论、案例分析等方式，让学生发表自己的观点，然后共同探讨，帮助他们形成正确的认知。
例如，针对网络上一些不良的网红现象，引导学生思考这种行为背后的价值观是否正确，以及可能带来的负面影响。
再者，教育学生要懂得感恩和珍惜。
让他们明白自己所拥有的一切并非理所当然，而是来自于家人的付出、社会的支持以及他人的劳动。
可以通过组织一些实践活动，如参与社区服务、帮助贫困家庭等，让学生亲身体验付出的快乐，从而培养他们的感恩之心和社会责任感。
同时，也要教育学生珍惜时间、珍惜资源，不浪费、不挥霍，树立节约和环保的意识。
另外，要培养学生的挫折承受能力。
人生中难免会遇到挫折和困难，正确面对挫折是树立正确价值观的重要一环。
当学生遇到挫折时，我们要鼓励他们勇敢面对，帮助他们分析原因，找到解决问题的方法。
让他们明白挫折是成长的机会，只有经历风雨才能见到彩虹。
而不是一遇到困难就逃避或者抱怨，从而形成消极的价值观。
融错化错：生成性错误资源的价值与有效利用
融错化错：生成性错误资源的价值与有效利用天下只有白痴没有想错过问题；天下没有数学家没算错过题的。
”既然错误在所难免，错误又是难得的教学资源，那就让我们有效利用错误资源，充分发挥生成性错误资源的价值，学生也会在错误的体验中成长起来的。
一、生成性错误资源的成因与教学价值作为一线教师，总是千方百计避免学生在学习中产生错误，但错误总是不约而至。
究其原因，小学生的知识背景、思维方式、情感体验和成人有很大的不同，所以他们在数学学习中难免会出现各种各样的错误。
错误作为学生学习过程中的相伴产物是难以避免的。
（一）真探究引发的错误在新课程的大背景下，新课堂呼唤学生的“自主、合作、探究”，而真探究必然伴随大量差错的生成。
比如，我在最近的教研课“扇形统计图”的教学中，为学生提供了这样一道题：请根据小华家两天消费的各类食物所占百分比的扇形统计图，选择比较合理的饮食搭配方案。
第一次我教学这道题时，当学生出现争论时，我马上进行了提示，问题很快得到了解决。
可我给听课教师留下的印象却是在教学中牵着学生的鼻子走，学生的学习主动性并没有发挥出来，学生并没有弄懂扇形统计图的特点。
于是我在第二次教学这道题时进行了调整，当学生又出现争论时，没有进行提示，反而问了学生这样一个问题：“在日常生活中，当你们碰到争执不下的问题时，都是怎么处理的？”学生的思路被打开，在回忆过往经历的过程中想到了各种办法，有的学生甚至产生“少数服从多数”的荒谬想法。
可见真探究会花费更多的时间，甚至还要走上一段弯路，但学生经历了波折，学习的感受会更为深刻。
（二）假学习导致的错误学生在学习中产生错误也跟学习状态有关。
随着年级增高，虚假学习和浅表学习的学生越来越多，学生缺少深度思考，人云亦云。
例如，在学习百分数问题时，很多学生碰到诸如“甲比乙高10%，那乙就比甲矮10%”的判断题时主观认为是对的。
很显然，学生受到原来比多少知识的影响，产生了思维定式。
学生缺少深度思考，没有考虑到单位“1”变化的实际情况。
学生错误研究之文献综述
学生错误研究之文献综述一、概述学生错误研究作为教育领域的重要课题，一直备受关注。
随着教育理念的更新和教学方法的改进，对学生错误的研究也逐渐深入。
本文旨在通过文献综述的方式，梳理学生错误研究的发展历程、现状以及未来趋势，以期为教育实践提供理论支持和实践指导。
学生错误研究起源于对学生学习过程中的失误和偏差的关注。
在教育心理学、认知科学等学科的基础上，研究者开始探讨学生错误的成因、类型及其对学习效果的影响。
随着研究的深入，学生错误不再被视为简单的错误或失误，而是被看作是学生学习过程中的一种重要资源，可以揭示学生的思维方式、学习策略以及认知结构等信息。
学生错误研究涉及多个方面。
在错误类型方面，研究者根据不同的学科领域和学习阶段，划分了多种错误类型，如概念性错误、计算错误、理解错误等。
在错误成因方面，研究者从认知、情感、环境等多个角度分析了学生错误的产生原因。
在错误纠正方面，研究者探讨了如何有效地帮助学生纠正错误，提高学习效果。
学生错误研究具有重要的实践意义。
通过对学生错误的研究，教师可以更好地了解学生的学习状况和需求，从而调整教学策略和方法。
同时，学生错误研究也有助于培养学生的批判性思维和创新精神，提高学生的自主学习能力和问题解决能力。
学生错误研究是一个具有丰富内涵和广泛应用前景的研究领域。
通过对已有文献的梳理和分析，本文将进一步探讨学生错误研究的理论框架、研究方法以及实践应用，以期为教育实践提供有益的启示和借鉴。
1. 学生错误研究的背景与意义学生错误研究在教育领域中具有深厚的背景与广泛的意义。
在教学过程中，学生犯错误是一个不可避免的现象，而如何正确看待和处理这些错误，对于提升教学质量、促进学生全面发展至关重要。
从教育心理学的角度来看，学生在学习过程中出现的错误是他们认知发展的必然产物。
这些错误反映了学生在知识理解、技能掌握以及思维发展等方面的不足，为教师提供了宝贵的反馈信息。
通过对学生错误的研究，教师可以更深入地了解学生的学习状况，从而调整教学策略，提高教学效果。
让“错误”变得有价值——浅谈对待学生数学学习错误的方法
让“错误”变得有价值——浅谈对待学生数学学习错误的方法[摘要]一个真实的课堂是充满活力的，以人为本的，允许错误存在的课堂，这样教师的价值才会显现。
错误是学生在认知过程中产生的偏差或失误，它折射了学生在数学学习过程中的难点，凸显学生的思维过程。
教师应该时刻捕捉信息，引导学生，让学生从错误中悟出道理、有所收获。
本文将从学生在数学课堂教学中的错误谈起，提出对待各类错误的策略。
[关键词] 错误理解生活经验布鲁纳说过：“错误都是有价值的。
”恩格斯也说过：“最好的学习就是从差错中学习。
”学生学习活动本身就是试误的过程，错了就理解改正，再错再改正。
有效的数学教学应从学生的错误开始，错误资源是一种宝贵的资源，教师应善于收集、整理分析和利用课堂中或课堂后作业中出现的错误资源，让“教”与“学”能更有效地展开。
一、培养良好习惯，降低学生的错误计算是数学学习的基础，是一项十分精细的工作，也是一项单调、枯燥的工作。
它不易引起学生们的兴趣，学生们在看题、读题、审题、演算以及抄写的过程中，急于求成，注意力不集中，观察不仔细，往往只看到数据和符号，不考虑数据和符号的意义，这样对相似的数据和符号造成抄错或是漏写等。
我收集了一些学生计算错误的类型如下：一类是直观感知错误：①看错运算符号：如9+7=63，把加号看成乘号，9-2=11，把减号看成加好。
②书写潦草，数字模棱两可引起抄错：如 15-3抄成13-5，③上下行数字抄错：5×3+75=15+15=30④笔算时，相同数位没有对齐。
⑤列竖式计算，横式得数忘写。
⑥列竖式计算并验算中，把验算的结果抄到横式上⑦忘加进位数和忘减退位数还有一类是基础知识不扎实：①20以内加减法不熟练②表内乘除法背错。
③四则运算顺序搞错④法则和运算定律不清楚⑤简便方法不会用。
计算容不得半点马虎，教学中我们要培养学生诸多计算习惯。
我们要强化学生的感知，调动各种感觉器官，帮助学生积极参与认知活动。
如，我们可以用不同颜色的粉笔进行视觉刺激，也可以用我们的语音语调进行听觉刺激等。
作业有错误 错误有价值——利用纠错本培养学生纠错能力
让每个学生在一 开学 时就准备好一个 “数学 纠错本 ”，专 门记 错误原因 ：计算型错误第一种是其 中一种算理不清 ，第二种是
录平 时很容易 出错 的典型的题 目，并注 明错 因和改正方法不高 。
双色笔一一写 出错在哪里 ，每章新课 结束复习小结时进行纠错本 针 对 计 算 类 的错 误 的策 略
如何使我们付 出的辛勤劳动物有所值 ，甚至物超所值 ，将错误 转化 ３，２，１。正切值 的特点是分母是 ３，把分子都 加上根号被开 方数就
为资源 ，使 学生学到还未掌握的知识 ，这就需要我们 密切关注 学生 是 ３，９，２７。根据这些特点可 以编成 口诀三十 四五六 十度 ，三分子
的作业订正情况 ，并建立纠错本。
作业 的错误是一种 真实的体现 ，利用错误 资源可以集体 “识 己的方法总结出很多规律 。有一种是这样的 ：正 弦值和余弦值共同
错 ”、“思错 ”和“纠错 ”。老师批改作业后 ，学生订正作业中的错误 ， 点 是 分 母都 是 ２，把 分 子 都 加 上根 号被 开 方 数 就 是 １，２，３和
２０１１年 ５月 １１日
的培养 ，严格的要求 ，学生的习惯 自然而然 的会有改善 。解计算题
乘法公式 （２）作业批 改情 况 ：作 业本计算题 ：（３ａ＋ｂ） 错误较多 时有步骤 一步一步地运算 ，不要有跳跃性思维 。在运算过程中使用
的答案是 ：９ａ２＋ｂ２，错误原 因 ：公式记忆 型错误
来根号添 ，分母弦 ２切是 ３，一二三三二一 ，切值三九二十七。
一 、 影 响 学 生 订 正作 业质 量 的 原 因 分 析 １．学 生— — 作 业 订 正 的 习·赁还 未做 到 自始 至 终
２０１１年 １１月 ７ 日：
是什么原因导致了未成年人学生的错误价值观
是什么原因导致了未成年人学生的错误价值观人生观对我们每个人来说，都是人生的方向。
对于未成年人来说，树立正确人生观，价值观，在他们的成长过程中有着极其重要的作用。
我们现在的孩子们，生活讲吃穿，做事讲享受，不愿意付出，却很喜欢索取。
道德的认识有误区。
是什么原因导致了未成年人学生的错误价值观？归根结底是社会环境造成的。
我们的老祖宗有着古圣先贤的优异道家，儒家文化，所以我们祖先的人生观不是为了自己，而是为了后人。
“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”便是最佳的人生价值写实。
而我们现在的学生受到社会风气的影响与西方开放文化的影响，一些不良的行为使得他们染上了拜金，追星，奢华，倨傲等等的一切恶习。
他们甚至摒弃我们的祖先文化，认为那些是俗套的东西，过时的，不潮流的。
这些都是他们人生观的误区，错误的思想导致了错误的方向。
针对未成年人学生的生理，心理不成熟的这一特点，对人生观的认知有所偏差的这一特性，我们完全有可能帮助他们树立正确的人生价值观。
因为，他们就象白纸一样，涂上什么样的颜色，就形成了怎样的色彩，社会对他们的影响之大，需要我们通过各种形式的活动来转变他们的思想。
当然这需要一个较慢的过程。
社会文化生活的日益丰盛，为我们的孩子们造成了越来越多的错误东西。
电视节目的熏染，娱乐活动的盛行，手机上网，网吧上网的狂妄，一些校园暴力的日益猖狂等等都让我们的未成年孩子们沉浸在这个不良的大染缸里。
他们在这样的环境下，身心受到这些不良事物的潜移默化，难以辨别什么是真善美，什么是假恶丑，难免会产生错误的人生观。
这个时候就需要我们做为教师来加以正确的引导，通过开展各种形式的活动，来洗涤他们心灵上的尘埃。
人之初，性本善，我们的努力，一定会让他们从头回到一个清爽的世界里的。
人生观的迷失，无疑就是道德文明上的缺失。
比如说：在公共汽车上，当有老人或是残疾上车时，让座的现象几乎没有，坐在座位上的孩子们，他们可能在玩手中的手机，可能在看窗外的风景，但我们知道，他们的玩手机只是给自己找一个无聊的借口，他们向窗外看的也绝非是他们想看的风景，实质上，他们根源就不想起身把所谓自己的座位让给其他人，这就是道德文明出了问题，我们想要帮助未成年人学生树立正确的人生价值观，首先问题就是要帮助他们建立正确的完善的道德文明素养。
教育学生的故事错误也有价值
错误也有价值
一个学生在朗读课文时把“还有后来人”误读成了“还有后人来”。
大家听了都哄笑起来，教室里的严肃气氛顿时化为乌有。
怎么办呢?但见这位教师神态自若，她从容不迫地问：“同学们，你们在笑什么?这位同学念的意思并没有错呀!”经她这么一说，教师里静了下来。
她接着说：“还有后来人的意思是还有接班人；还有后人来的意思还有人接班。
”这时，教室里鸦雀无声。
教师又亲切地说：“当然，意思不变，并不等于说这位同学读对了。
他所以念错，是由于没有看清楚的缘故。
如果仔细看，认真读，就不会出这种不应该的错误了。
我们请他在为大家朗读一遍，好吗?”学生们听了，情不自禁地鼓起掌来。
这时，那位站着的学生情绪更加激昂的读了起来。
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学生错误对教师的价值
“学生的错误都是有价值的”。
这是布鲁纳的一句名言。
是的，任何事物都有其存在的价值，当课堂上学生的回答出现错误时，或许可以从另一个角度去挖掘和肯定该结果产生的借鉴和提示的作用，让学生觉得尽管他刚才答错了，但是还是有一定价值的。
学生的错误对于教师来讲，有很大的利用价值。
(1)有利于教师形成“错误”文化
相关调查表明在学校形成大规模的“错误”文化②会改善学习的条件～提高学生的成绩，例如：利用学生的错误减少学习者的学习焦虑、激发学习者的内驱力、提高学习者的自我效能。
然而现实教学中学生犯错误是不可避免的，但是教师对待错误还远达不到形成“错误”文化的层次。
教师对待学生的错误有如下三个层次：如果教师不对学生的错误充分讲解，仅简单告诉学生正确的答案，这是最低层次。
如果教师对学生出现的错误透彻讲解，并分析原因，比较注重学生的学习过程。
但是教师这样的行为只处于间断状态，也就是碰到一个错误解决一个错误，这是合格层次。
如果教师处理错误不仅遇到一个解决一个，还有意识地把这种间断行为变成连续行为，不断积累学生的错误案例，拥有自己的错误案例资源库。
还可以在适当时，为学生创设错误情境，利用错误案例进行有效教学，这是最高层次。
教师不断对学生的错误例子进行发现、总结，发展成错误案例网络，而不是单纯地碰到一个，解决一个，停留在片面点式解决问题上。
真正的教学有效的教师应该主动丰富自己错误案例资源库。
在学校、课堂中大力提倡“错误”文化，使得教师都成为研究学生错误的共同体，从而将这个共同体拥有的错误资源进行专业化梳理，甚至可以在网上建立有关错误例子的教学平台，那样的话会方便更多的学生选择适合自己的学习程序，可以使教师的教学更有针对性。
(2)有利于教师的专业化成长
教师专业化发展已成为国际教师教育改革的趋势，受到许多国家的重视，也是当下教育改革实践提出的一个具有重大理论意义的课题。
正是在教师专业化发展的进程中，教师在教育实践中的主体地位和主体作用得到确认，教师作为重要的专业和职业得到确认，教师发展的意义和可能得到确认。
20世纪90年代以来，我国也在教师发展方面逐渐走上专业化发展的道路，并对教师专业化发展的途径和方式进行了一些探索和试验。
从20世纪80年代以来，在西方发达国家的教师教育改革的过程中，反思性教学的理念勃然兴起，它的形成对教师专业发展产生了深刻的影响，逐渐成为教师专业发展的一条重要途径。
因此教师的专业化发展离不开教师对其教育实践的不断反思以及对时代教育理念的践行。
反思是教师以自己的职业活动为思考对象，对自己在职业中所做出的行为以及由此所产生的结果进行审视和分析的过程。
教学反思被认为是“教师专业发展和自我成长的核心因素”。
新课程非常强调教师的教学反思，按教学的进程，教学反思分为教学前、教学中、教学后三个阶段。
在教学前进行反思，这种反思能使教学成为一种自觉的实践；在教学中进行反思，即及时、自动地在行动过程中反思，这种反思能使教学高质、高效地进行；教学后的反思——有批判地在行动结束后进行反思，这种反S能使教学经验理论化。
教学反思会促使教师形成自我反思的意识和提高自我监控的能力(朱慕菊，2002)。
(3)为教师反思提供素材
教学是教师工作的基本任务，教师从新人职一直到成熟阶段会不断经历各种与教学相关的工作。
在这一过程中教师的成长离不开教师对自身教学的不断反思。
所谓教学反思就是教师自觉地把自己的课堂教学实践，作为认识对象进行全面而深入地思考和总结。
教学反思可以激活教师的教学智慧，引导教师主动探索教材内容的崭新表达方式，引导教师主动构建师生互动的和谐机制，从而促进教师自身以及群体的专业发展。
然而在实际教学中，教师进行反思时有很多困惑，他们接受的指导更多的是如何进行反思，如何学写反思日志。
因此，即使他们知道了教学反思的模式和方法，却仍然找不到恰当的素材作为自己反思的切人点。
事实上，在课堂中可以生成很多供教师选用的反思素材，在数学课中与学生学习最密切、也最常见的就是学生的错误。
学生在数学课上是不可能不犯错误的，大多数学生的数学错误都值得教师去仔细体会，仔细思考，透过对学生错误的分析，教师可以不断反思自己的学生观、学习观和教学观，逐渐形成自己的教学特色。
（4）为教师践行新课程理念提供载体
2001年?月，教育部公布了《课程标准》，这是我国数学教育改革的一个重要标志。
随着《课程标准》的颁布，课标教材①的丰富和试用，表明我国的数学教育改革从理论到实践的研究进入了一个新的阶段。
在这一转变过程中，教师也在不断地加深对《课程标准》中新理念的理解，然而教师在具体教学中渗透这些新理念时却充满了困惑。
如《课程标准》中提出“教师应激发学生学习的积极性，向学生提供分享从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”。
《课程标准》还提出“评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程……关注学生的学习过程；要关注学生数学学习的水平……帮助学生认识自我，建立信心”。
教师对这些理念该如何融人数学课堂，显得束手无策。
理念的转变并非空谈，是需要切实伴随着一定行为。
对学生数学错误的分析可以为教师的理念转变提供切实的载体，使得教师从微小的教学行为做起，不断体现理念的转变。
比如：如果教师对待学生数学错误有了合理的态度，当学生在学习过程中出现数学错误时，教师通过对学生的错误进行分析不仅对学生的学习进行了合理的诊断，还注重了学生的思维过程；同时，通过对学生的错误进行分析，教师不仅关注了学生对知识的学习，还关注了学生的情感、态度和价值观的发展。
这也从一个侧面反映了教师评价理念的转变：从终结性评价向过程性评价的转变，从单一评价向多元评价的转变。