带电流截止负反馈的转速直流调速matlab仿真

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直流调速系统的MATLAB仿真(参考程序)

直流调速系统的MATLAB仿真(参考程序)

直流调速系统的MATLAB 仿真一、开环直流速系统的仿真开环直流调速系统的电气原理如图1所示。

直流电动机的电枢由三相晶闸管整流电路经平波电抗器L 供电,通过改变触发器移相控制信号c U 调节晶闸管的控制角α,从而改变整流器的输出电压,实现直流电动机的调速。

该系统的仿真模型如图2所示。

图1 开环直流调速系统电气原理图图2 直流开环调速系统的仿真模型为了减小整流器谐波对同步信号的影响,宜设三相交流电源电感s 0L =,直流电动机励磁由直流电源直接供电。

触发器(6-Pulse )的控制角(alpha_deg )由移相控制信号c U 决定,移相特性的数学表达式为minc cmax9090U U αα︒-=︒-在本模型中取min 30α=︒,cmax 10V U =,所以c 906U α=-。

在直流电动机的负载转矩输入端L T 用Step 模块设定加载时刻和加载转矩。

仿真算例1 已知一台四极直流电动机额定参数为N 220V U =,N 136A I =,N 1460r /min n =,a 0.2R =Ω,2222.5N m GD =⋅。

励磁电压f 220V U =,励磁电流f 1.5A I =。

采用三相桥式整流电路,设整流器内阻rec 0.3R =Ω。

平波电抗器d 20mH L =。

仿真该晶闸管-直流电动机开环调速系统,观察电动机在全压起动和起动后加额定负载时的电机转速n 、电磁转矩e T 、电枢电流d i 及电枢电压d u 的变化情况。

N 220V U =仿真步骤:1)绘制系统的仿真模型(图2)。

2)设置模块参数(表1) ① 供电电源电压N rec N 2min 2200.3136130(V)2.34cos 2.34cos30U R I U α++⨯==≈⨯︒② 电动机参数 励磁电阻:f f f 220146.7()1.5U R I ===Ω 励磁电感在恒定磁场控制时可取“0”。

电枢电阻:a 0.2R =Ω电枢电感由下式估算:N a N N 0.422019.119.10.0021(H)2221460136CU L pn I ⨯==⨯≈⨯⨯⨯电枢绕组和励磁绕组间的互感af L :N a N e N 2200.21360.132(V min/r)1460U R I K n --⨯==≈⋅T e 60600.132 1.262π2πK K ==⨯≈ T af f 1.260.84(H)1.5K L I === 电机转动惯量2222.50.57(kg m )449.81GD J g ==≈⋅⨯③ 额定负载转矩L T N 1.26136171.4(N m)T K I ==⨯≈⋅表1 开环直流调速系统主要模型参数3)设置仿真参数:仿真算法odel5s ,仿真时间5.0s ,直流电动机空载起动,起动2.5s 后加额定负载L 171.4N m T =⋅。

直流电机双闭环调速系统MATLAB仿真

直流电机双闭环调速系统MATLAB仿真

题目:直流电机双闭环调速系统姓名:学号:专业班级:电气工程及其自动化指导教师:一、直流电机双闭环调速系统模块功能图1直流电机双闭环调速系统框图图2直流电机双闭环提速系统原理图如图1为直流电机速度、电流双闭环调速系统框图,图2为直流电机速度、电流双闭环调速系统原理图。

该调速系统包括两个反馈控制闭环,内环为电流控制环,外环为速度控制环。

速度调节器与电流调节器均为PI调节器,可以实现直流电机转速的静态无差调节与快速动态响应。

以图2所示由硬件构成的双闭环调速系统为例,介绍该系统的工作原理。

直流电机给定速度信号ug与反馈速度信号ufn进行比较,形成速度输入信号Δun=ug-ufn,进入速度PI调节器ST,其输出信号为电流给定信号un,与电流反馈信号ufi进行比较,得到电流PI调节器LT的输入信号Δui=un-ufi,输出信号uk 作为触发器CF的移相电压,从而控制整流桥的移相角a,进而控制直流电机的电枢电压U d、电枢电流I d以及输出转矩T。

如图3为MATLAB中直流电机速度、电流双闭环调速系统的Simulink仿真模型。

接下来对该模型各个模块的功能进行描述。

图3双闭环调速系统Simulink仿真模型1、速度给定模块图1如图4所示为速度给定模块,为一阶跃信号,由表1的模块参数表可知速度给定信号的阶跃时间Step time为0.8s,阶跃信号初始值Initial value为120rad/s,稳定值Final value为160rad/s。

该模块的功能为产生一个阶跃的速度给定信号wef输入到速度调节器中。

表12、速度调节器图5图5为速度调节器模块,是一个PI调节器,输入信号为速度给定信号wef 与速度反馈信号wm,输出信号Iref作为电流调节器的电流给定信号。

通表2的模块参数表可知该PI调节器的比例系数kp=1.6,积分系数ki=16,最大输出限幅值Current limit为30A。

该模块的功能为通过对电机速度的闭环控制输出电流调节器的给定信号Iref。

运动控制系统-转速、电流双闭环直流调速系统MATLAB仿真例程

运动控制系统-转速、电流双闭环直流调速系统MATLAB仿真例程
L 0.0216H ,
取电枢电阻为 Ra 0.18 ,晶闸管导通电阻 R 0.001 ,总的电阻为
R 0.18
取 U a U b U c 323V 取电机的转动惯量 J 2.34 仿真结果如下:
这与 1 的模型仿真结果相近。
根据题目数据逆推基本参数: 由Tl
Tm
L L 0.012s L 0.00216H R 0.18
GD 2R GD 2 375C eC m
0.18 0.12s 30 2 375 0.196
GD 2 GD 2 91.7Байду номын сангаас7958 J 2.34 4g
设 A 相电压最大值为 U a ,当 U cm 6.5V 时,
90 (9 U cm ) 31.5
Cos Cos 31.5 0.8526

U cm 1.17 K s Cos
U a 322.5 V
Ua
2
取平波电感 L 0.02H ,电机电枢电感为 La 0.0016H ,总的电感
在一个由三相零式晶闸管整流装置供电的转速、 电流双闭环 调速系统中,已知电动机的额定数据为:
U N 220V
PN 60KW

, IN
308A
, nN
1000r / min
, 电 动 势 系 数
C e 0.196V min/ r ,
主回路总电阻 R
0.18 ,触发整流环节的
放大倍数 K s
8 V ,U cm 6.5 V

10 V 0.01 1000r / min
8 V 0.017316 1.5 308A

实验三 转速负反馈闭环调速系统的仿真

实验三   转速负反馈闭环调速系统的仿真

实验三转速负反馈闭环调速系统的仿真一.实验目的熟练使用MATLAB下的SIMULINK软件进行系统仿真。

学会用MATLAB下的SIMULINK软件建立比例积分控制的直流调速系统的仿真模型和进行仿真实验的方法。

二.实验器材PC机一台,MATLAB软件三.实验参数采用比例积分控制的转速负反馈直流调速系统,结构框图参考教材P51的图2-45,其各环节的参数如下:直流电动机:额定电压UN = 220 V,额定电流IdN = 55 A,额定转速nN = 1000 r/min,电动机电势系数Ce= 0.192 V·min/r。

假定晶闸管整流装置输出电流可逆,装置的放大系数Ks = 44,滞后时间常数Ts = 0.00167 s。

电枢回路总电阻R =1.0 Ω,电枢回路电磁时间常数Tl = 0.00167 s,电力拖动系统机电时间常数Tm = 0.075 s。

转速反馈系数α= 0.01V·min/r。

对应额定转速时的给定电压Un*=10V。

电流负反馈采样电阻Rs = 0.1 Ω,临界截止电流Idcr=1.3IdN,比较电压Ucom = Idcr Rs。

四.实验内容1、根据所提供的系统参数,参考教材P51中图2-45建立采用比例积分控制的转速闭环调速系统的仿真模型。

图1比例积分控制的直流调速系统仿真图2、在理想空载下,改变比例积分控制器的比例系数K p 和积分系数K i (如表1所示),观察调速系统输出转速n 的响应曲线,记录转速的超调量、响应时间、稳态值等参数,以及电枢电流I d 的响应曲线,记录相关数据,并分析原因。

表1 比例积分系数表1不同比例系数K p 和积分系数K i 时的转速数据对比t/sn (r /m i n )不同比例系数Kp 和积分系数Ki 的转速n 曲线t/sI d /A不同比例系数Kp 和积分系数Ki 的电枢电流Id 曲线表2不同比例系数K p和积分系数K i时的电枢电流数据对比通过表1、2可得,当K p0.25,K i=3时,在响应阶段中转速变化比较慢且无超调,其稳态值999.55r/min,并且电枢电流比较小,波动范围也比较窄;当K p=0.56,Ki=11.43时,在响应阶段中转速变化比较快,其稳态值达到1000r/min,并且电枢电流较大,波动范围稍大一点,响应时间较短,约为0.26s;当Kp=0.8,Ki=15时,响应阶段中转速变化快,其稳态值达到1000r/min,响应时间短,约为0.2s,电枢电流大,波动范围大。

直流调速系统的MATLAB的设计与仿真(073522025)

直流调速系统的MATLAB的设计与仿真(073522025)

目录1前言 (1)2双闭环直流调速系统的工作原理 (2)2.1双闭环直流调速系统的介绍 (2)2.2双闭环直流调速系统的组成 (3)2.3双闭环直流调速系统的稳太结构图和静特性 (4)2.4双闭环直流调速系统的数学模型 (5)2.5双闭环直流调速系统的起动过程分析 (5)2.6双闭环直流调速系统的动态性能分析 (6)2.7双闭环直流调速系统的动态性能指标 (7)2.8双闭环直流调速系统的频域分析 (9)2.9双闭环直流调速系统两个调节器的作用 (9)3 MATLAB语言及Simulink (10)3.1仿真技术的背景 (10)3.2 Matlab和Simulink简介 (10)3.3 Matlab建模与仿真 (11)3.4 Simulink仿真工具 (11)3.5控制系统计算机仿真的过程 (12)4 Simulink环境中的系统模型、仿真结果及分析 (13)4.1电流环的MATLAB计算及仿真 (13)4.1.1电流环校正前后给定阶跃响的MATLAB计算及仿真 (13)4.1.2绘制单位阶跃扰动响应曲线并计算其性能指标 (14)4.1.3单位冲激信号扰动的响应曲线 (15)4.1.4电流环频域分析的MATLAB计算及仿真 (15)4.2转速环的MATLAB计算及仿真 (16)4.2.1转速环校正前后给定阶跃响应的MATLAB计算及仿真 (16)4.2.2绘制单位阶跃信号扰动响应曲线并计算其性能指标 (17)4.2.3单位冲激信号扰动的响应曲线 (18)4.2.4转速环频域分析的MATLAB计算及仿真 (19)5总结 (20)附录 (20)参考文献 (24)致谢 (24)1前言许多生产机械要求在一定的范围内进行速度的平滑调节,并且要求具有良好的稳态、动态性能。

而直流调速系统调速范围广、静差率小、稳定性好以及具有良好的动态性能,在高性能的拖动技术领域中,相当长时期内几乎都采用直流电力拖动系统。

双闭环直流调速系统是直流调速控制系统中发展得最为成熟,应用非常广泛的电力传动系统。

直流调速系统的MATLAB仿真

直流调速系统的MATLAB仿真

直流调速系统的MATLAB仿真直流调速系统是一种常见的电动机调速系统,其通过控制电枢电流或者换向电压,实现对电机转速的控制。

MATLAB是一款功能强大的工程软件,可以进行系统的建模仿真和控制算法的开发,因此可以用来进行直流调速系统的MATLAB仿真。

首先,我们需要对直流调速系统进行建模。

直流调速系统的主要组成部分包括电机、电流控制器和运动控制器。

电机是系统的执行器,电流控制器用来控制电机的电流,根据控制电机速度的需求调节电机的电压和电流。

运动控制器用来计算输出控制电压,控制电机的转速。

在MATLAB中,可以使用Simulink工具箱进行系统的建模。

Simulink提供了丰富的电气元件库和控制元件库,方便用户进行系统的搭建。

首先,我们需要在Simulink中搭建直流电机模型,可以使用电感、电阻和后验电动势等元件来描述电机的特性。

然后,可以添加电流控制器和运动控制器,分别用来控制电机的电流和速度。

在仿真过程中,我们可以通过输入电压的变化来模拟用户对电机速度的调节。

可以使用阶跃输入信号来模拟用户的控制输入。

然后,通过对系统进行仿真,观察输出转速的变化,并根据需要对控制算法进行调节。

可以使用MATLAB的绘图工具对输出转速进行可视化,也可以记录仿真过程中的各种参数,方便后续的分析和处理。

当然,在进行直流调速系统的MATLAB仿真时,还可以加入一些其他的因素,如电机负载变化、电机参数变化等。

这些因素会对系统的动态性能和稳态精度产生影响,因此需要在仿真过程中对其进行考虑。

总之,直流调速系统的MATLAB仿真可以帮助我们进行系统的设计和优化。

通过对系统的建模和仿真,以及对仿真结果的分析,可以帮助我们更好地理解和掌握直流调速系统的原理和特性,并且为系统的实际应用提供指导和支持。

带电流截止负反馈的转速单闭环直流调速系统设计与仿真运动控制实验报告

带电流截止负反馈的转速单闭环直流调速系统设计与仿真运动控制实验报告

带电流截止负反馈的转速单闭环直流调速系统设计与仿真 一、设计要求系统稳定并无静差 二、给定参数17,220,3000/min N N N P kw U V n r ===,I N =87.3A ,电枢回路电阻0.087a R =Ω,电感0.0032a L H =,励磁回路电阻181.5Ω,电动机的转动惯量20.76.J Kg m =三、闭环直流调速系统稳态参数的计算 1)额定负载时的稳态速降应为:m i n/12.6min /)02.01(1002.03000)1(r r s D s n n N cl =-⨯⨯≤-=∆2)闭环系统应有的开环放大系数:计算电动机的电动势系数: r V r V n R I U C N a N N e min/071.0min/3000087.03.87220⋅=⋅⨯-=-=闭环系统额定速降为:min /97.106min /071.0087.03.87r r C R I n e N op =⨯==∆闭环系统的开环放大系数为:5.16112.697.1061=-≥-∆∆=clop n n K003.0/max max n ==n U α3)计算运算放大器的放大系数和参数 运算放大器放大系数K p 为:5.16/e p ≥=s K KC K α电枢回路的总电感为0.0032H电磁时间常数为037.0/l ==R L T 27/1l ==τK4)电流截止负反馈 四加电网扰动(第8s电压220→240)负载扰动给定值扰动五、将PI调节器参数改变1.电网扰动(第8s电压220→240)2.负载扰动3.给定值扰动转速、电流双闭环直流调速系统设计与仿真一、设计要求系统稳定并无静差 二、给定参数17,220,3000/min N N N P kw U V n r ===,I N =87.3A ,电枢回路电阻0.087a R =Ω,电感0.0032a L H =,励磁回路电阻181.5Ω,电动机的转动惯量20.76.J Kg m =三、电流调节器ACR 参数计算允许电流过载倍数λ=2;设调节器输入输出电压im nm **U U ==10V ,电力电子开关频率为f=l kHz .首先计算电流反馈系数β和转速反馈系数α:06.0 I n im *==ββλU N U n nm *α= α=0.003s T 001.0s = ,电流环小时间常数为s T T T oi 002.0s i =+=∑电流调节器超前时间常数为s T K l i 015.0/1i ===τ 而对电流环开环增益局l K =250/5.0=∑i T ,于是ACR 的比例系数为:94.4/i l i ==s K R K K βτ 四、转速调节器ASR 参数计算 选中频段宽度h=5。

利用Matlab仿真平台设计双闭环直流调速系统

利用Matlab仿真平台设计双闭环直流调速系统

1 设计任务及要求1、已知条件:某晶闸管供电的双闭环直流调速系统,整流装置采用三相桥式电路,基本数据如下:直流电动机:220V 、136A 、1460r/min ,Ce=0.132 min/r ,允许过载倍数5.1=λ 。

闸管放大系数:Ks=40。

R 0.5=Ω电枢回路电阻:。

时间常数:T1=0.03s ,Tm=0.18s 。

电流反馈系数:)10V /1.5I V /A(05.0nom ≈=β转速反馈系数:)n /10(r /m in 007.0nom V V ≈=α2、技术要求:稳态指标:无静差;动态指标:电流超调量%5i ≤σ;空载起动到额定转速时的转速超调量%10%n =σ。

3、设计要求:① 简述单闭环直流调速系统的基本构成和工作原理。

② 分析所设计系统的静态性能指标和动态性能指标。

③ 根据动态性能指标设计校正装置。

④ 设计出系统的Simulink 仿真模型,验证所设计系统的性能。

⑤ 给出所设计系统的性能指标:上升时间r t 、超调量%p σ、调节时间s t 、最大启动电流dmax I 、稳态误差ss e 。

2系统的基本结构和工作原理许多生产机械,由于加工和运行的要求,使电动机经常处于起动、制动、反转的过渡过程中,因此起动和制动过程的时间在很大程度上决定了生产机械的生产效率。

为缩短这一部分时间,仅采用PI调节器的转速负反馈单闭环调速系统,其性能还不很令人满意。

双闭环直流调速系统是由电流和转速两个调节器进行综合调节,可获得良好的静、动态性能(两个调节器均采用PI调节器),由于调整系统的主要参量为转速,故将转速环作为主环放在外面,电流环作为副环放在里面,这样可以抑制电网电压扰动对转速的影响。

双闭环直流调速系统较单闭环相比具有动态响应快、抗干扰能力强等优点,具有良好的抗扰性能,它对于被反馈环的前向通道上的一切扰动作用都能有效的加以抑制。

具有单闭环不能比拟的优势。

双闭环调速系统的结构示意图如下图1:图1 双闭环调速系统结构示意图双闭环调速系统结构原理图如下图2:图2 双闭环调速系统结构原理图3系统的静态性能和动态性能指标3.1系统的静态性能指标为了分析双闭环调速系统,必须先绘出它的稳态结构框图。

2.6转速反馈控制直流调速系统的仿真

2.6转速反馈控制直流调速系统的仿真
16
仿真的起 始时间
结束时间修 改为0.6秒
图2-54 SIMULINK仿真控制参数对话框
17
自动刻度
启动Scope工具条中的“自动刻度”按 钮。把当前窗中信号的最大最小值为 纵坐标的上下限,得到清晰的图形。
图2-55
修改控制参数后的仿真结果
18
2.6.4 调节器参数的调整
K p 0.25
1 3
2
2.6.1 转速负反馈闭环调速系统仿真框图及参数
直流电动机:额定电压 U N 220V ,
额定电流 I dN 55 A ,额定转速 nN 1000 r/ m,in
电动机电势系数 Ce 0.192V min/ r
晶闸管整流装置输出电流可逆,装置的放大系 数 K s 44 ,滞后时间常数Ts 0.00167 s ,
关于直流电动机调速系统的PI设计,将 在第3章中作详细的论述。
21
系统转速的响应是 无超调、但调节时 间很长;
图2-56 无超调的仿真结果
19
K p 0.8
1 15
系统转速的响应 的超调较大、但 快速性较好。
图2-57 超调量较大的仿真结果
20
SIMULINK软件的仿真方法为系统设计 提供了仿真平台,可以选择合适的PI参 数,满足系统的跟随性能指标。
在《自动控制理论》课程中讨论了多种 PI调节器的设计方法,MATLAB也为它 们的实现提供了模块。
单击某模块,选取Format→Rotate Block菜单项 可使模块旋转90°;选取Format→Flip Block菜 单项可使模块翻转。
把鼠标移到期望的分支线的起点处,按下鼠标 的右键,看到光标变为十字后,拖动鼠标直至 分支线的终点处,释放鼠标按钮,就完成了分 支线的绘制。

带电流截止负反馈地转速直流调速matlab仿真

带电流截止负反馈地转速直流调速matlab仿真

带电流截止负反馈转速单闭环直流调速系统建模与仿真2015年4月目录一、设计参数 (1)二、设计背景 (1)2.1问题的提出 (1)2.2解决办法 (1)三、带电流截止负反馈闭环直流调速系统 (2)3.1总原理图 (2)3.2电流截止反馈环节 (2)3.3带电流截止负反馈闭环直流调速系统结构框图和静特性 (3)四、参数设计 (5)4.1基本参数的计算 (5)4.2判别系统稳定性 (6)4.3PI调节器的设计 (7)4.4取样电阻的选择 (10)五、Matlab建模与仿真 (10)5.1带P I调节器的闭环直流调速系统 (10)5.2加入电流截止负反馈 (11)六、波形分析及结论 (16)6.1没有电流截止负反馈 (16)6.2加上电流截止负反馈 (16)6.3结论 (16)一、设计参数电动机:额定数据为3kW P N =,220V U N =,17.5A I N =,1500r/min n N =,电枢电阻Ω=1.2R a ,22m 3.53N GD ⋅=;晶闸管触发整流装置:三相桥式可控整流电路,整流变压器Y/Y 联结,二次线电压230V U 2l =,二次线电压电压放大系数44K s =;V-M 系统电枢回路总电阻2.8Ω;要求:生产机械要求调速范围10D =,静差率2%S ≤,21A I 2.1N ==dcr I ,A I I N dbl 3177.1==,10V U *n =二、设计背景2.1问题的提出众所周知,直流电动机全电压起动时,如果没有限流措施,会产生很大的冲击电流,这不仅对电机换向不利,对过载能力低的电力电子器件来说,更是不能允许的。

采用转速负反馈的闭环调速系统突然加上给定电压时,由于惯性,转速不可能立即建立起来,反馈电压仍为零,相当于偏差电压,差不多是其稳态工作值的 1+K 倍。

这时,由于放大器和变换器的惯性都很小,电枢电压一下子就达到它的最高值,对电动机来说,相当于全压起动,当然是不允许的。

直流调速系统的matlab仿真

直流调速系统的matlab仿真

一,转速反馈控制直流调速系统的matlab仿真1,基本原理:根据自动控制原理,将系统的被调节量作为反馈量引入系统,与给定量进行比较,用比较后的偏差值对系统进行控制,可以有效地抑制甚至消除扰动的影响,而维持被调节量很少变化或不变,这就是反馈控制的基本作用。

在负反馈基础上的“检查误差,用以纠正误差”这一原理组成的系统,其输出量反馈的传递途径构成一个闭环回路,因此被称作闭环控制系统。

在直流系统中,被调节量是转速,所构成的是转速反馈控制的直流调速系统。

2,下图是转速负反馈闭环调速系统动态结构框图各个环节的参数如下:直流电动机:额定电压U N=220V,额定电流I dN=55A,额定转速n N=1000r/min,电机电动势常数C e=0.192V·min/r。

假定晶闸管整流装置输出电流可逆,装置的放大系数Ks=44,滞后时间常数Ts=0.00167。

电枢回路总电阻R=1Ω,电枢回路电磁时间常数Tl=0.00167s,电力拖动系统机电时间常数Tm=0.075s。

转速反馈系数α=0.01 V·min/r。

对应的额定电压U n*=10V。

在matlab的simulink里面的仿真框图如下其中PI调节器的值暂定为Kp=0.56,1/τ=11.43。

3,仿真模型的建立:进入matlab,单击命令窗口工具栏的simulink图标,打开simulink模块浏览器窗口,如下图所示:打开模型编辑器窗口,双击所需子模块库的图标,则可以打开它,用鼠标左键选中所需的子模块,拖入模型编辑窗口。

要改变模块的参数双击模块图案即可(各模块的参数图案)。

加法器模块对话框Gain模块对话框把各个模块连接起来并按照上面给定的电机参数修改各个模块相应的参数,可以得到如下的比例积分的无静差直流调速系统的仿真框图:4,仿真后的结果及其分析:其中输出scope1中可以看出超调和上升时间等。

改变PI调节器的参数,并在仿真的曲线中得到最大的超调级调整时间,相互间进行比较,如下表所示:参照以上表格中的数据分析可知,改变PI调节器的参数,可以得到快速响应的超调量不一样,调节时间不一样的响应曲线。

带电流截止负反馈的转速直流调速matlab仿真

带电流截止负反馈的转速直流调速matlab仿真

带电流截止负反馈转速单闭环直流调速系统建模与仿真2015年4月目录一、设计参数 (1)二、设计背景 (1)2.1问题的提出 (1)2.2解决办法 (1)三、带电流截止负反馈闭环直流调速系统 (2)3.1总原理图 (2)3.2电流截止反馈环节 (2)3.3带电流截止负反馈闭环直流调速系统结构框图和静特性 (3)四、参数设计 (5)4.1基本参数的计算 (5)4.2判别系统稳定性 (6)4.3PI调节器的设计 (7)4.4取样电阻的选择 (10)五、Matlab建模与仿真 (10)5.1带P I调节器的闭环直流调速系统 (10)5.2加入电流截止负反馈 (11)六、波形分析及结论 (16)6.1没有电流截止负反馈 (16)6.2加上电流截止负反馈 (16)6.3结论 (16)一、设计参数电动机:额定数据为3kW P N =,220V U N =,17.5A I N =,1500r/min n N =,电枢电阻Ω=1.2R a ,22m 3.53N GD ⋅=;晶闸管触发整流装置:三相桥式可控整流电路,整流变压器Y/Y 联结,二次线电压230V U 2l =,二次线电压电压放大系数44K s =;V-M 系统电枢回路总电阻2.8Ω;要求:生产机械要求调速范围10D =,静差率2%S ≤,21A I 2.1N ==dcr I ,A I I N dbl 3177.1==,10V U *n =二、设计背景2.1问题的提出众所周知,直流电动机全电压起动时,如果没有限流措施,会产生很大的冲击电流,这不仅对电机换向不利,对过载能力低的电力电子器件来说,更是不能允许的。

采用转速负反馈的闭环调速系统突然加上给定电压时,由于惯性,转速不可能立即建立起来,反馈电压仍为零,相当于偏差电压,差不多是其稳态工作值的 1+K 倍。

这时,由于放大器和变换器的惯性都很小,电枢电压一下子就达到它的最高值,对电动机来说,相当于全压起动,当然是不允许的。

电流转速双闭环直流调速系统matlab仿真实验

电流转速双闭环直流调速系统matlab仿真实验

实用文档仿真设计报告内容学院专业班级学号学生姓名指导教师完成日期年月日转速、电流双闭环直流调速系统的Simulink 仿真设计一、系统设计目的直流调速系统具有调速范围广、精度高、动态性能好和易于控制等优点,所以在电气传动中获得了广泛应用。

根据直流电动机的工作原理建立了双闭环直流调速系统的数学模型,并详细分析了系统的原理及其静态和动态性能。

按照自动控制原理,对双闭环调速系统的设计参数进行分析和计算,利用Simulink 对系统进行了各种参数给定下的仿真,通过仿真获得了参数整定的依据。

在理论分析和仿真研究的基础上,设计了一套实验用双闭环直流调速系统。

对系统的性能指标进行了实验测试,表明所设计的双闭环调速系统运行稳定可靠,具有较好的静态和动态性能,达到了设计要求。

采用MATLAB 软件中的控制工具箱对直流电动机双闭环调速系统进行计算机辅助设计,并用SIMULINK 进行动态数字仿真,同时查看仿真波形,以此验证设计的调速系统是否可行。

二、系统理论分析2.1 双闭环直流调速系统工作原理电动机在启动阶段,电动机的实际转速低于给定值,速度调节器的输入端偏差信号,经放大后输出的电压保持为限幅值,速度调节器工作在开环状态,速度调节器的输出电压作为电流给定值送入电流调节器, 此时以最大电流给定值使电流调节器输出移相信号,直流电压迅速上升,电流也随即增大直到最大给定值, 电动机以最大电流恒流加速启动。

电动机的最大电流可通过整定速度调节器的输出限幅值来改变。

在转速上升到给定转速后, 速度调节器输入端的偏差信号减小到近于零,速度调节器和电流调节器退出饱和状态,闭环调节开始起作用。

对负载引起的转速波动,速度调节器输入端偏差信号将随时通过速度调节器、电流调节器修正触发器的移相电压,使整流桥输出的直流电压相应变化,校正和补偿电动机的转速偏差。

另外电流调节器的小时间常数, 还能对因电网波动引起的电枢电流的变化进行快速调节,可在电动机转速还未来得及发生改变时,迅速使电流恢复到原来值,从而使速度稳定于某一转速。

Matlab转速反馈单闭环直流调速系统仿真

Matlab转速反馈单闭环直流调速系统仿真

MATLAB仿真技术报告1题目:转速反馈单闭环直流调速系统仿真直流电机模型框图如下图所示,仿真参数为R=0.2,T l=0.012,T m=0.09,Ce=0.1。

本次仿真采用算法为ode45,仿真时间2s。

1、开环仿真:用Simulink实现上述直流电机模型,直流电压U d0取420V,0~1s,电机空载,即I d=0;1s~2s,电机满载,即I d=150A。

(1) 画出转速n的波形,根据仿真结果求出空载和负载时的转速n以及静差率s。

(2) 画出电枢绕组电流波形。

画出电枢绕组电流波形。

1.负载时的转速波形如上图,在Id的作用下。

在一秒后,波形会有个明显的下降,这是因为在负的扰动下,经过负反馈,导致转速下降,输出的转速波形如图由图中标尺功能可得出,空载时转速n=4200rpm负载时转速n s=3900rpm。

由静差率公式s= n−n sn 可知可知s=4200−39004200=0.0714.2.上图是电枢绕组电流波形,因为是有了电流Id 扰动,在一秒后有了一个电流分量,如果在电流Id 为零的时候,电枢绕组电流的波形应该在电机平稳运转之后降为0,或者有一个极为细微的电流。

从图中可以看出,电流在1s 后不为零,这就是受到扰动阶跃信号影响的结果。

2、闭环仿真:在上述仿真基础上,添加转速闭环控制器,转速指令为4200rpm ,0~1s ,电机空载,即I d =0;1s~2s ,电机满载,即I d =150A 。

(1) 控制器为比例环节:比较不同k p 值时的稳态转速。

值时的稳态转速。

(2)控制器为比例积分环节,设计恰当的k p 和k I 值,画出转速波形、电机端电压波形和电枢绕组电流波形,求出静差率、超调量。

求出静差率、超调量。

(3) 分析(2)中电压和电流波形,解释为什么闭环系统动态响应优于开环系统。

1. Kp取不同的值时,有着不同的稳态转速,上左图Kp=1,稳态转速为3791rpm上右图Kp=2,稳态转速为3988rpm。

基于matlab的转速、电流反馈控制直流调速系统的simulink仿真

基于matlab的转速、电流反馈控制直流调速系统的simulink仿真

转速、电流反馈控制直流调速系统的仿真基本数据如下:1.直流电动机:V U N 220=、A I N 136=、min/1460r n N =)min /(132.01-∙=r V C e ,允许过载倍数λ=1.5;2.晶闸管装置放大系数:40=s K ;电枢回路总电阻:R=0.5Ω;4.时间常数:s T l 03.0=,s T m 18.0=;电流反馈系数A V I U Nim /05.05.1*==β;转速反馈系数:)min /(007.01460101*-⋅===r V n U N nm α无静差,电流超调量%5≤i σ,空载起动到额定转速时的转速超调量%10≤n σ。

一、电流环仿真图1电流环仿真模型图2仿真结果图3无超调图4较大超调二、双闭环仿真仿真结果显示在直流电动机的恒流升速阶段,电流值低于200A,因为电流调节系统受到电动机反电动势的扰动,为一个线性渐增的扰动量,系统做不到无静差。

把转速调节器的输出当作电流调节器的输入,再用电流调节器的输出去控制电力电子变换器UPE。

从闭环结构上看,电流环在里面,称作内环;转速环在外边,称作外环,构成转速、电流双闭环调速系统。

图5双闭环调速系统仿真模型图6转速环空载高速起动图7转速环满载高速起动图8转速环抗扰波形三、分析总结双闭环调速系统起动过程的电流和转速波形是接近理想快速起动过程的波形。

按照ASR在起动过程中的饱和情况,可将起动过程分为三个阶段:电流上升阶段、恒流升速阶段和转速调节阶段。

从起动时间上看,Ⅱ阶段恒流升速是主要的阶段,因此双闭环系统基本上实现了电流受限制下的快速起动,利用了饱和非线性控制方法,达到“准时间最优控制”。

带PI调节器的双闭环调速系统还有转速必超调的特点。

在双闭环调速系统中,ASR的作用是对转速的抗扰调节并使之在稳态时无静差,其输出限幅决定允许的最大电流;ACR的作用是电流跟随,过流自动保护和及时抑制电压波动。

与带电流截止负反馈的直流调速系统相比,双闭环控制直流调速系统充分利用电机允许的过载能力,在转速上升阶段始终保持电机允许电流的最大值,使电机转速以最大加速度上升;在到达稳定转速后,电流又能在短时间内降下来,使转矩与负载相平衡从而稳态运行,有良好的起动性能。

带电流截止负反馈的转速单闭环直流调速系统的设计和仿真

带电流截止负反馈的转速单闭环直流调速系统的设计和仿真

带电流截止负反馈的转速单闭环直流调速系统的设计和仿真1.设计原理带电流截止负反馈的转速单闭环直流调速系统由速度反馈环和电流反馈环组成。

其基本原理是,通过测量电机驱动器的输出转速,并与给定的转速进行比较,从而产生误差信号。

误差信号经过比例、积分和微分三个环节进行处理后,作为电机驱动器的控制量,用于调节电机的输入电压。

具体的设计步骤如下:(1)确定电机的调速要求和性能指标,包括稳态误差、调速范围、动态响应时间等。

(2)根据电机的参数和特性曲线,确定理想的速度控制系统传递函数。

(3)选择合适的调节器类型和参数,并确定反馈信号的获取方式。

(4)设计速度环和电流环的控制回路,包括比例、积分和微分环节的参数设置。

(5)进行系统稳态和动态性能的仿真和分析。

2.仿真过程在进行仿真前,需要先确定电机的参数和特性曲线,并建立相应的数学模型。

然后,在Simulink等软件中搭建整个调速系统的模型。

具体步骤如下:(1)根据电机的特性曲线确定电机的传递函数模型,例如:Gs=1/(Js+B)其中,Gs为电机的机械转速传递函数,J为转动惯量,B为阻尼系数。

(2)设计速度环的控制回路,包括比例环节、积分环节和微分环节。

通常采用PID控制器,其传递函数为:Gc=Kp+Ki/s+Kd*s其中,Kp、Ki和Kd分别为比例、积分和微分环节的增益。

(3)设计电流环的控制回路,采用电流截止负反馈的方式。

电流环的控制器传递函数为:Gc=Kc*(1+s*Rf)其中,Kc为增益,Rf为电流截止反馈的滤波器。

(4)将速度环和电流环相连接,构成整个闭环控制系统。

(5)进行系统的仿真,观察系统的稳态和动态响应,并根据需要进行参数调整和优化。

3.仿真结果和分析根据以上步骤进行仿真后,可以得到系统的稳态和动态响应曲线。

通过观察和分析这些曲线,可以评估系统的性能和效果。

首先,可以通过误差曲线来评估系统的稳态性能,即在给定转速下是否存在稳态误差。

如果误差较大,需要调整PID控制器的参数来改善系统的稳定性。

实验四 转速、电流反馈控制直流调速系统的仿真

实验四  转速、电流反馈控制直流调速系统的仿真

实验四转速、电流反馈控制直流调速系统的仿真一、实验目的熟练使用MATLAB下的SIMULINK软件进行系统仿真。

学会用MATLAB下的SIMULINK软件建立转速、电流反馈控制的直流调速系统的仿真模型和进行仿真实验的方法。

二、实验器材PC机一台,MATLAB软件三、实验参数采用转速、电流反馈控制的直流调速系统,按照要求分别进行仿真实验,输出直流电动机的电枢电流I d和转速n的响应数据,绘制出它们的响应曲线,并对实验数据进行分析,给出相应的结论。

转速、电流反馈控制的直流调速系统中各环节的参数如下:直流电动机:额定电压U N = 220 V,额定电流I dN =136 A,额定转速n N = 1460r/min,电动机电势系数C e= 0.132 V·min/r,允许过载倍数λ=1.5。

晶闸管整流装置的放大系数K s = 40。

电枢回路总电阻R =0.5Ω,电枢回路电磁时间常数T l = 0.03s,电力拖动系统机电时间常数T m = 0.18 s,整流装置滞后时间常数T s=0.0017s,电流滤波时间常数T oi=0.002s。

电流反馈系数β=0.05V/A(≈10V/1.5I N)。

四、实验内容1、电流环的仿真。

参考教材P90中相关内容建立采用比例积分控制的带限幅的电流环仿真模型,设置好各环节的参数。

图1电流环的仿真模型2、按照表1中的数据分别改变电流环中比例积分控制器的比例系数K p 和积分系数K i ,观察电流环输出电枢电流I d 的响应曲线,记录电枢电流I d 的超调量、响应时间、稳态值等参数,是否存在静差?分析原因。

表1 比例积分系数t/sI d /A不同比例系数Kp 和积分系数Ki 时的电枢电流曲线表1不同比例系数K p 和积分系数K i 的电枢电流数据对比分析:由表1可知,不同的比例系数K p 和积分系数K i 会影响系统的电枢电流且系统存在静差,原因是电流调节系统受到电动机反电动势的扰动,电动机反电动势是一个线性渐增的扰动量,所以系统做不到无静差。

带电流截止负反馈地转速直流调速matlab仿真

带电流截止负反馈地转速直流调速matlab仿真

(华东1CHINA UNIVE RSITY OF PEITROLRUM带电流截止负反馈转速单闭环直流调速系统建模与仿真2015年4月目录一、设计参数 (1)二、设计背景 (1)2.1问题的提出 (1)2.2解决办法 (1)三、带电流截止负反馈闭环直流调速系统 (2)3.1总原理图 (2)3.2电流截止反馈环节 (2)3.3带电流截止负反馈闭环直流调速系统结构框图和静特性•••• 3四、参数设计 (5)4.1基本参数的计算 (5)4.2判别系统稳定性 (6)4.3PI调节器的设计 (7)4.4取样电阻的选择 (10)五、M atlab建模与仿真 (10)5.1带P I调节器的闭环直流调速系统 (10)5.2加入电流截止负反馈 (11)六、波形分析及结论 (16)6.1没有电流截止负反馈 (16)6.2加上电流截止负反馈 (16)6.3结论 (16)一、设计参数电动机:额定数据为P N =3kW , U N = 220V , I N =17.5A , n” =1500r/min,电枢电阻R a=1.2^ , GD2=3.53N m2;晶闸管触发整流装置:三相桥式可控整流电路,整流变压器Y/Y联结,二次线电压U21 =230V,二次线电压电压放大系数K s =44;V-M系统电枢回路总电阻 2.8 Q ;要求:生产机械要求调速范围D =10 ,静差率S空2% , I dcr =1.2I^21A ,I dbl =1.77I N =31A, U;=10V二、设计背景2.1问题的提出众所周知,直流电动机全电压起动时,如果没有限流措施,会产生很大的冲击电流,这不仅对电机换向不利,对过载能力低的电力电子器件来说,更是不能允许的。

采用转速负反馈的闭环调速系统突然加上给定电压时,由于惯性,转速不可能立即建立起来,反馈电压仍为零,相当于偏差电压,差不多是其稳态工作值的1+K 倍。

这时,由于放大器和变换器的惯性都很小,电枢电压一下子就达到它的最高值,对电动机来说,相当于全压起动,当然是不允许的。

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带电流截止负反馈转速单闭环直流调速系统建模与仿真2015年4月目录一、设计参数 (1)二、设计背景 (1)2.1问题的提出 (1)2.2解决办法 (1)三、带电流截止负反馈闭环直流调速系统 (2)3.1总原理图 (2)3.2电流截止反馈环节 (2)3.3带电流截止负反馈闭环直流调速系统结构框图和静特性 (3)四、参数设计 (5)4.1基本参数的计算 (5)4.2判别系统稳定性 (6)4.3PI调节器的设计 (7)4.4取样电阻的选择 (10)五、Matlab建模与仿真 (10)5.1带P I调节器的闭环直流调速系统 (10)5.2加入电流截止负反馈 (11)六、波形分析及结论 (16)6.1没有电流截止负反馈 (16)6.2加上电流截止负反馈 (16)6.3结论 (16)一、设计参数电动机:额定数据为3kW P N =,220V U N =,17.5A I N =,1500r/min n N =,电枢电阻Ω=1.2R a ,22m 3.53N GD ⋅=;晶闸管触发整流装置:三相桥式可控整流电路,整流变压器Y/Y 联结,二次线电压230V U 2l =,二次线电压电压放大系数44K s =;V-M 系统电枢回路总电阻2.8Ω;要求:生产机械要求调速范围10D =,静差率2%S ≤,21A I 2.1N ==dcr I ,A I I N dbl 3177.1==,10V U *n =二、设计背景2.1问题的提出众所周知,直流电动机全电压起动时,如果没有限流措施,会产生很大的冲击电流,这不仅对电机换向不利,对过载能力低的电力电子器件来说,更是不能允许的。

采用转速负反馈的闭环调速系统突然加上给定电压时,由于惯性,转速不可能立即建立起来,反馈电压仍为零,相当于偏差电压,差不多是其稳态工作值的 1+K 倍。

这时,由于放大器和变换器的惯性都很小,电枢电压一下子就达到它的最高值,对电动机来说,相当于全压起动,当然是不允许的。

另外,有些生产机械的电动机可能会遇到堵转的情况。

例如,由于故障,机械轴被卡住,或挖土机运行时碰到坚硬的石块等等。

由于闭环系统的静特性很硬,若无限流环节,硬干下去,电流将远远超过允许值。

如果只依靠过流继电器或熔断器保护,一过载就跳闸,也会给正常工作带来不便。

2.2解决办法为了解决反馈闭环调速系统的起动和堵转时电流过大的问题,系统中必须有自动限制电枢电流的环节。

根据反馈控制原理,要维持哪一个物理量基本不变,就应该引入那个物理量的负反馈。

那么,引入电流负反馈,应该能够保持电流基本不变,使它不超过允许值。

但是,这种作用只应在启动和堵转时存在,再正常运行时又得取消,让电流自由的随负载增减。

这种当电流大到一定程度时才出现的电流负反馈,叫做电流截止负反馈亏,简称截流反馈。

三、带电流截止负反馈闭环直流调速系统3.1总原理图 +--+图1 带电流截止负反馈闭环直流调速系统原理图本系统采用带电流截止负反馈的转速负反馈主电路结构,其原理图如图1所示。

图中的电动机的电枢回路由晶闸管组成的三相桥式整流电路供电,通过与电动机同轴刚性连接的测速发电机TG 检测电动机的转速,并经转速反馈环节分压后取出合适的转速反馈信号n U ,此电压与转速给定信号*n U 经速度调节器ASR 综合调节,ASR 的输出作为移相触发器的控制电压c U ,由此组成转速负反馈单闭环直流调速系统。

改变*n U 即可调节电动机的转速。

在本系统中ASR 采用比例积分调节器,属于无静差调速系统。

为了防止在起动和运行过程中出现过大的电流冲击,系统引入了电流截止负反馈以限止电流不超过其允许的最大值。

3.2电流截止负反馈环节直流调速系统中的电流截止负反馈环节如图2所示,电流反馈信号取自串入电动机电枢回路中的小阻值电阻s R ,s d R I 正比于电流。

设dcr I 为临界的截止电流,当电流大于dcr I 时将电流负反馈信号加到放大器的输入端,当电流小于dcr I 时将电流反馈切断。

为了实现这一作用,须引入比较电压com U 。

图3中利用独立的直流电源作比较电压,其大小可用电位器调节,相当于调节截止电流。

在s d R I 与com U 之间串接一个二极管VD,当com s d U R I >时,二极管导通,电流负反馈信号Ui即可加到放大器上去;当com s d U R I ≤时,二极管截止,i U 即消失。

显然,在这一线路中,截止电流s com dcr R U I =。

图2 利用独立直流电源作比较电压 图3 利用稳压管产生比较电压3.3带电流截止负反馈闭环直流调速系统稳态结构框图和静特性 电流截止负反馈环节的输入输出特性如图4所示,它表明:当输入信号)(com s d U -R I 为正值时,输出和输入相等;当)(com s d U -R I 为负值时,输出为零。

这是一个非线性环节(两段线性环节),将它画在方框中,再和系统的其它部分联接起来,即得带电流截截止负反馈的闭环调速系统稳态结构图5所示,图中i U 表示电流负反馈信号电压,n U 表示转速负反馈信号电压。

图4 电流截止负反馈环节的输入-输出特性图5 带电流截止负反馈的闭环直流调速系统稳态结构框图由图5可写出该系统两段静特性的方程式。

当dcr d I I ≤时,电流负反馈被截止,静特性和只有转速负反馈调速系统的静特性相同,即)()(K 1C RI -K 1C U K K n e d e *ns p ++= dcr d I I >后,引入了电流负反馈,静特性变成)()()()(K 1C RI -U -I R K 1C K K -K 1C U K K n e d com d s e s p e *ns p +++= )()()()(K 1C I R K K R -K 1C U U K K ed s s pe com *n s p ++++= 对应上式的静特性如图6图6 带电流截止负反馈闭环调速系统的静特性电流负反馈被截止时相当于图中的CA 段,它就是闭环调速系统本身的静特性,显然是比较硬的。

电流负反馈起作用后,相当于图中的的AB 段。

我们可以看出,AB 段和CA 段相比有两个特点:1)电流负反馈的作用相当于在主电路中串入一个大电阻s s p R K K ,因而稳态速降极大,特性急剧下垂。

2)比较电压com U 与给定电压*n U 的作用一致,好像把理想空载转速提高到)()(K 1C U U K K n e com *n s p '0++=即把'0n 提高到图中的D 点。

当然,图中用虚线画出的DA 段实际上是不起作用的。

这样的两段式静特性常称作下垂特性或挖土机特性。

当挖土机遇到坚硬的石块而过载时,电动机停下,电流也不过是堵转电流dbl I ,令n=0,得s s p com *n s p dbl R K K R U U K K I ++=)(一般R R K K s s p >>,因此 scom *ndbl R U U I +≈ dbl I 应小于电动机允许的最大电流,一般为(1.5~2)N I .另一方面,从调速系统的稳态性能上看,希望CA 段的运行乏味足够大,截至电流dcr I 应大于点击的额定电流。

例如≥dcr I (1.1~1.2)N I 。

这些就是设计电流截止负反馈环节参数的依据。

四、参数设计4.1基本参数的计算电动机的电动势系数min/r 0.1327V min/r V 15001.217.5-220n R I -U C N a N N e ⋅=⋅⨯== 当满足调速范围10D =,静差率5%S ≤时,系统额定负载的稳态速降3.06r/min r/min 0.02-1100.021500s -1D s n n N cl =⨯⨯≤=∆)()( 开环系统的额定速降为 n 369.25r/mi r/min 0.13272.817.5C R I n e N op =⨯==∆ 闭环系统的开环放大系数应为119.671-3.06369.251-n n K cl op =≥∆∆=转速反馈系数 0.00667150010n U N *n ==≈α 运算放大器系数54.110.1327440.00667119.67K K K e s p =⨯≥=α 4.2判别系统稳定性首先应确定主电路的电感值,用以计算电磁时间常数。

为了保证最小电流=dmin I (5%~10%)N I 时仍能连续,即dmin2I U 0.693L = 现在 132.8V V 32303U U 2l 2===取N dmin 8%I I =,则 65.736mH 8%17.5A 132.8V 0.693L =⨯⨯= 取0.0627H 65.7mH L ==计算系统中各环节的时间常数:电磁时间常数 0.02346s s 2.80.0657R L T l ===机电时间常数0.15674s s 0.1327300.1327375 2.83.53C 375C R GD T m e 2m =⨯⨯⨯⨯==π对于三相桥式整流电路,晶闸管装置的滞后时间常数0.00167s T s =为保证系统稳定,K 应满足:100.610.001670.023460.001670.001670.023460.15674T T T T T T K 2s l 2s s l m =⨯++⨯=++<)()( 按稳态调速性能指标要求119.67K ≥,因此,此闭环系统不稳定。

4.3PI 调节器的设计在设计闭环调速系统时,常常会遇到动态稳定性与稳态性能指标发生矛盾的情况,这时,必须设计一个合适的动态校正装置,用它来改造系统,使它同时满足动态稳定性和稳态性能指标两方面要求。

动态校正的方法很多,而且对于一个系统来说,能够符合要求的校正方案也不是唯一的。

在电力拖动自动控制系统中,最常用的是串联校正和反馈校正。

串联校正比较简单,也容易实现。

对于带电力电子变换器的直流闭环调速系统,由于其传递函数的阶次较低,一般采用PID 调节器的串联校正方案就能完成动态校正的任务。

PID 调节器中有PD 、PI 和PID 三种类型。

由于PD 调节器构成的超前校正,可提高系统的稳定裕度,并获得足够的快速性,但稳定精度可能受到影响;由PI 调节器构成的滞后校正,可以保证稳定精度,却是以对快速性的限制来换取系统稳定的。

一般调速系统的要求以动态稳定性和稳态精度为主,对快速性要求差一些,所以采用PI 调节器。

现在我们利用PI 调节器来校正,原始系统的开环传递函数 )1s T s T T )(1s T (K)s (W m 2l m s +++=已知0.00167s T s =,0.02346s T l =,0.15674s T m =,119.67K =,在这里,l m 4T T >,因此分母中的二次项)1s T s T T (m 2l m ++可以分成两个一次项之积,即10.15674s 0.003677s 1s T s T T 2m 2l m ++=++)10.02872s )(1s 12802.0(++=于是,原始闭环系统的开环传递函数是)102872.0)(112802.0)(100167.0(67.119)s (W +++=s s s 相应的闭环对数幅频及相频特性如图7,其中三个转折频率分别为11181.712802.011-===s sT ω 12234.820.0287211-===s sT ω 133598.8000167.011-===s s T ω 而41.56dB 20lg119.6720lgK ==由图7可见,相角裕度γ和增益裕度GM 都是负值,所以原始闭环系统不稳定。

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