1-2 整数乘分数
整数乘分数的计算方法
整数乘分数的计算方法一、基本概念分数是数学中基本的概念之一，分数的定义是：分数是一个数可以表示为两个整数的比。
通常所说的分数指的是有理数，即分母和分子都是整数的分数。
分数的分子表示分子有几份，分母表示整个有几份，分数一般用一个横线（或斜线）将分子和分母分开，如2/3或7/8或5/6等。
分母不能为零，分子可以为零或正负整数。
在数学中，分数不仅有基本四则运算，还有混合运算、约分、通分等一些特殊的运算。
在这里，我们主要着眼于整数乘分数的计算方法。
二、整数乘分数的计算方法1、整数乘分数的例子整数乘分数是指一个整数与一个分数的乘积，主要计算方法如下：4 × 3/4 = （4 × 3）/4 = 12/4 = 3这里的4是整数，3/4是分数，表示整数4乘上分数3/4的结果是3。
2、计算步骤整数乘分数的计算步骤如下：（1）将整数和分数中的分子相乘。
（2）将得出的积作为分数的分子。
（3）将分数的分母保留不变。
（4）计算结果通常应化简到最简分数形式。
例如：（1）9 × 2/3 = 18/3 = 6（2）-8 × 5/6 = (-8)×5/6 = -40/6 = -6 2/3 （3）2 × 2/7 = 4/7（4）-1 × 3/5 = -3/5三、注意事项1、对于含有多个整数和分数的复杂式子，按照运算法则一步一步地运算即可。
例如：（1）5+1/2×3-2/5 = 5+3/2-2/5 = 7⅖（2）2×（9/10+5/6)-1/3 = 2×（(27+25)/30）-1/3 = 49/152、注意化简到最简分数形式。
例如：（1）12×1/6应化简为2（2）-10×2/5应化简为-4（3）20×3/4应化简为15（4）14×2/3应化简为28/33、乘法与除法是互逆运算，即a×b÷c=a×(b÷c)。
整数乘分数的运算练习题
整数乘分数的运算练习题一、基本运算题1. 计算：3 × $\frac{1}{2}$ =2. 计算：4 × $\frac{3}{4}$ =3. 计算：7 × $\frac{2}{5}$ =4. 计算：5 × $\frac{4}{7}$ =5. 计算：8 × $\frac{5}{8}$ =6. 计算：9 × $\frac{3}{10}$ =7. 计算：6 × $\frac{7}{11}$ =8. 计算：10 × $\frac{8}{12}$ =9. 计算：12 × $\frac{9}{15}$ =10. 计算：15 × $\frac{10}{20}$ =二、混合运算题1. 计算：(2 + 3) × $\frac{2}{3}$ =2. 计算：(4 1) × $\frac{5}{6}$ =3. 计算：(7 × 2) × $\frac{3}{8}$ =4. 计算：(9 ÷ 3) × $\frac{4}{5}$ =5. 计算：(5 + 3) × $\frac{6}{7}$ =6. 计算：(8 4) × $\frac{7}{9}$ =7. 计算：(10 ×2) × $\frac{8}{11}$ =8. 计算：(12 ÷ 4) × $\frac{9}{12}$ =9. 计算：(15 + 5) × $\frac{10}{15}$ =10. 计算：(20 6) × $\frac{11}{18}$ =三、应用题1. 小明有5个苹果，每个苹果的重量是$\frac{2}{3}$千克，求这些苹果的总重量。
2. 一本书共有120页，小红已经看了$\frac{3}{5}$，求小红已经看了多少页。
有理数的分数混合运算方法
有理数的分数混合运算方法一、引言有理数是数学中一种重要的数的概念，包括整数、分数和小数。
而分数则是有理数中的一种形式，它由一个分子和一个分母组成，表示为a/b，其中a和b都是整数，且b不等于0。
在实际问题中，我们经常需要对有理数进行混合运算，即同时涉及到整数、分数和小数的运算。
本文将介绍有理数的分数混合运算方法。
二、加法运算1. 同号分数相加当两个分数的符号相同时，我们可以直接将分数的分子相加，分母保持不变，得到的结果仍为分数。
例如：计算1/3 + 2/3 = 3/3 = 12. 异号分数相加当两个分数的符号不同时，我们先将两个分数的分母取最小公倍数，然后将分子按照最小公倍数进行调整，最后将调整后的分子相加，分母保持不变，得到的结果仍为分数。
例如：计算1/2 + (-1/3) = (3/6) + (-2/6) = 1/63. 分数与整数相加当分数与整数相加时，我们可以将整数看作是分母为1的分数，然后按照分数的加法规则进行运算。
例如：计算1/2 + 3 = 1/2 + 3/1 = (1/2) + (6/2) = 7/2三、减法运算减法运算与加法运算类似，只需要将加法运算中的加号改为减号，即可得到减法的结果。
四、乘法运算1. 分数相乘当两个分数相乘时，我们将两个分数的分子相乘，分母相乘，得到的结果仍为分数。
例如：计算1/2 * 2/3 = (1*2)/(2*3) = 2/6 = 1/32. 分数与整数相乘当分数与整数相乘时，我们可以将整数看作是分母为1的分数，然后按照分数的乘法规则进行运算。
例如：计算1/2 * 3 = (1/2) * (3/1) = (1*3)/(2*1) = 3/2五、除法运算1. 分数相除当两个分数相除时，我们将除号变为乘号，然后将除数的分子与被除数的分母相乘，除数的分母与被除数的分子相乘，得到的结果仍为分数。
例如：计算1/2 ÷ 2/3 = (1/2) * (3/2) = (1*3)/(2*2) = 3/42. 分数与整数相除当分数与整数相除时，我们可以将整数看作是分母为1的分数，然后按照分数的除法规则进行运算。
冀教版小学数学五年级下册 第4单元 分数乘法1-2 求一个整数的几分之几是多少 教学课件
1.“求一个整数的几分之几是多少”与“求一个 数的几倍是多少”的分析思路相同,也用乘法计算。 2.整数乘分数和分数乘整数的计算方法一样,都是 用分子乘整数,积作为分子,分母不变。
五(1)班举办“我爱祖国”作品展览,共收到45件
作品。其中,绘画作品占
2 5
,赞美祖国的文章占
1 3
,各种图片占 145。三种作品各有多少件?
学生课堂行为规范的内容是： 按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。 遵守课堂礼仪，与老师问候。 上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、 拖鞋等进入教室。 尊敬老师，服从任课老师管理。 不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。
谢 谢 大 家 听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。
（1） 求有多少件
绘画作品
就的是52求是4多5件少
45×
2 5
（2） 求赞美祖国的
文章有多少件
就的是31求是4多5件少
45×
1 3
（3） 求各种图片有
多少件
就的是145求是4多5件少
45×145
规范解答
9
绘画作品：
45
×
2 5
＝
45×2 5
＝
18（件）
1
15
赞美祖国的文章：45
×
1 3
＝
45×1 3
（3）买
1 2
千克，
2 5
千克草莓各付多少元？
5元 ？元
5元 ？元
分数与整数相乘
分数与整数相乘，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。
整数与分数相乘，用整数和分数的分子相乘的积做分子，分母不变。
分数与分数相乘，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
三个数相乘，为了简便，可以先把所有分数的分子和分母约分，再把分的分子、分母相乘。
乘积是1的两个数互为倒数。
求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
分数除法的意义与证书出发的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
把小数化成百分数，要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号（位数不够要用0补齐）。
把百分数化成小数，要把百分号去掉，同时小数点向左移动两位。
把化成百分数，通常先把分数化成小数（遇到除不尽或小数位数多时，一般保留三位小数），再把小数化成百分数。
把百分数化成分数，先把分数改写成分母是100的分数，再把能约分的约分成最简分数。
画圆时，固定的一点叫做圆心，圆心通常用字母O表示；从圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径，半径通常用字母r表示；通过圆心，并且两端都在圆上的线段，叫做直径，直径通常用字母d表示。
如果一个平面图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是对称轴图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
围成圆的曲线的长是圆的周长。
对于大小不同的圆，周长总是直径的3倍多一些。
这个倍数是个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母（读pāi）表示。
发芽率=发芽种子数/试验种子总数*100%y=kx(k>0),y随x的增大而增大，则y与x成正比，y＝k/x(k>0),y随x的增大而减小，则y与x成反比，1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式1 、正方形 C周长 S面积 a边长周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a2 、正方体 V:体积 a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3 、长方形C周长 S面积 a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4 、长方体V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5 三角形s面积 a底 h高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6 平行四边形s面积 a底 h高面积=底×高s=ah7 梯形s面积 a上底 b下底 h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)× h÷28 圆形S面积 C周长∏ d=直径 r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r(2)面积=半径×半径×∏9 圆柱体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10 圆锥体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径体积=底面积×高÷3总数÷总份数＝平均数和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)长度单位换算1千米=1000米 1米=10分米1分米=10厘米 1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年 1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时 1时=60分1分=60秒 1时=3600秒5、角直线；直线是无限的。
六年级上册数学课本知识点归纳
六年级上册数学课本知识点归纳真正的知识分子该有一副傲骨，不善趋炎附势。
这使他们当中绝大多数显得个色，总是鹤立鸡群，混不进人堆里。
下面小编给大家分享一些六年级上册数学课本知识点归纳，希望能够帮助大家，欢迎阅读!六年级上册数学课本知识点1第一单元分数乘法(一)分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
(第一个因数是什么都可以)(二)分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。
(整数和分母约分)(2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
(整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数)。
2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
(分子乘分子，分母乘分母)(1)如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
(2)分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
(3)在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
(约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数)。
(4)分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。
(三)积与因数的关系：一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。
a×b=c，当b>1时，c>a。
一个数(0除外)乘小于1的数，积小于这个数。
a×b=c,当b<1时，c<a(b≠0)。
< p="">一个数(0除外)乘等于1的数，积等于这个数。
a×b=c，当b=1时，c=a。
在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
二分数乘法
公顷。出示问题“？公顷” 。 问：从图上看，每种蔬菜占
2 15
公顷，三种蔬菜一
共占几个 求3个
2 15
2 15
公顷？
公顷一共多少公顷， 用学过的分数加法的知
识可以怎样列式和计算？ 板书加法算式、计算过程和结果。
问：这道加法算式每个加数有什么特点？ 这是求 3 个相同分数的和，用乘法算比较简便。 想想，可以怎样列式？ 板书：
1 2
×
3 4
说一说上面两道算式各表示什么意思？ 提问：你能说说分数和分数相乘的意义吗？ （2）引导学生理解：分数和分数相乘，表示求一 个数的几分之几是多少。 3、练习： （1）练习一第 9 题。 学生独立完成，直接填写在书上。 说说列式的根据和每个算式所表示的意义。 （2）练习一第 10 题 一人板演，其余学生做在练习本上，集体订正。 （3）练习一第 14、15 题 学生独立完成，一人板演，检查结果，集体订正。 三、 全课小结:今天学习了什么？你明白了哪些问 题？
四、布置作业:练习一的第 9—15 题（任选 3 题） 教后笔记：
主备教师：刘世琳 第 三 教 时 教学内容： 分数和分数相乘的计算法则。 （教材第 9—10 页上 半部分及“练一练” ，第 12 页练习二第 1—6 题。 ） 教学目标： 1、掌握分数乘以分数的计算方法，并能正确的进 行计算。 2、进一步培养学生分析推理的能力。 教学重难点:掌握分数乘以分数的计算方法， 并能 正确的进行计算 教具准备：课件或投影仪。 教学过程： 一、复习： 1、先说下列各式的意义，再口算结果（投影出示 题目） 2、图形演示； 将一个圆平均分成 2 份，每份是这个圆的几分之 几？ 如果我们再把这
2 15
×3 或：3×
2 15
分数与整数相乘及实际问题
分数与整数相乘及实际问题：1.分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。
或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。
注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】2.求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。
3.解题时可以根据表示几分之几的条件，确定单位1的量，想单位1的几分之几是哪个数量，找出数量关系式，再根据数量关系式列式解答。
分数与分数相乘及连乘：1.分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数。
2.分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算3.一个数与比1小的数相乘，积小于原数；一个数与比1大的数相乘，积大于原数。
倒数的认识：1.乘积是1的两个数互为倒数。
2.求一个数（不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。
【整数是分母为1的分数】3.1的倒数是1，0没有倒数。
4.假分数的倒数都小于或等于1（或者说不大于1）；真分数的倒数都大于1。
例题一：1.5个 23相加，用乘法表示是________或________。
2.3× 27表示________。
3.爸爸的体重是84千克，欣欣的体重是爸爸的 14。
求欣欣的体重就是求________的（ ） （ ）________是多少。
算式是________。
妈妈的体重比爸爸少 13，少的体重的部分是（________）的 13，妈妈的体重是多少千克？算式是________。
4.a× 23=b× 45=c× 34，那么a 、b 、c 这三个数中，最大的是________，最小的是________。
5.2千克的 25是________千克 5米的 37是________米 反馈练习一1.一辆汽车每千米耗油 120升，照这样计算，行10千米耗油________升，行100千米耗油________升。
六年级上册数学课件-1、2分数乘分数的意义和计算方法-人教版
箱子外有4盒
牛牛牛牛 奶奶奶奶
？盒
凑 9﹢4＝( 13 )
十 法
13
10
想:① 9和( 1 )凑成10；
② 4可以分成(1 )和( 3)； ③ 10加3等于( 13 )。
摆一摆，算一算。
？根
9＋3＝12
12
10
摆一摆，算一算。
？根
9＋3＝12
27 10
？个
9＋7＝16
16
10
看大数，分小数， 凑成十，算得数。
二、学习新课
李伯伯家有一块
1 2
公顷的地。
（2）种玉米的面积是多少公顷？ 种土豆的面积占这
1 ×3 = 1 3 = 3（公顷） 2 5 2 5 10
块米地的的面积15占，35种。玉
二、学习新课
讨论：分数乘分数怎样计算？
分数乘分数， 用分子相乘 的积作分子。
用分母相乘 的积作分母。
三、巩固反馈
3
多1 少1
9+3= 12 9+5= 14 9+7= 16 9+9= 18
加数 个位
9+2= 11 9+4= 13 9+6= 15 9+8= 17
9+7=
9+3=
11
15
9+2=
12
16
9+6=
13
17
9+9=
9+5=
14
18
9+4=
9+8=
填一填。
2 = 11
5 = 14
9 + 6 = 15 9 + 3 = 12
连加连减运算的顺序 是从左到右 依次进行
第一单元：分数乘法(讲义)-2024-2025学年人教版六年级数学上册
分数乘法(思维导图+知识梳理+典例分析+高频真题+答案解析)【分数乘法-知识点归纳】1、分数乘法的意义：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算．2、乘积是1的两个数叫做互为倒数．3、分数乘法法则：（1）带分数乘法：先把带分数化成假分数，然后再乘．结果是假分数时，要把假分数化成带分数或整数．（2）（2）分数乘以分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母．为了使计算简便，在计算的过程中，能够约分的，要约分．（3）分数乘以整数或整数乘以分数：由于任何整数（0除外）都可以化成分母是1的假分数，分数乘以整数或整数乘以分数，都可以转化成分数乘以分数的形式．因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变．在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便．【分数乘整数-知识点归纳】1、分子乘整数，可以求出一共有多少个这样的分数单位，而分数单位的个数其实就是分子乘整数的积，因此整数乘分子作分子。
求几个分数单位的和，分数单位不变，也就是分母不变。
2、分数乘整数的意义：分数乘整数，也是表示几个相同加数相加，与整数乘法的意义相同。
3、分数乘整数的计算方法：分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。
其实就是计算分数单位的个数。
【整数乘分数-知识点归纳】1、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
2、“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
（第一个因数是什么都可以）3、方法总结；（1）、整数与分数相乘，用分数的分子与整数相乘，分母不变；（2）、计算时能约分的可以先约分再计算出结果。
【分数乘分数-知识点归纳】分数乘法的计算法则1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。
2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
【典例1】在“世界无烟日”健康知识竞赛中，小星答对了50道题，小铭答对的题数比小星少15。
【章节讲义】第一单元《分数乘法》—2021-2022学年数学六年级上册章节复习精讲精练人教版,含解析
章节复习讲义（人教版）2021-2022学年人教版数学六年级上册章节复习精讲精练第一单元《分数乘法》知识互联网知识导航知识点一：分数乘整数1.分数乘整数的意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便2.分数乘整数的计算方法分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
3.分数乘整数的简便算法能约分的可以先约分，再计算，这样可以简便些。
知识点二：分数乘分数1.分数乘分数的意义分数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。
2.分数乘分数的计算方法用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。
3.分数乘法的简便运算能约分的要先约分，后计算，计算结果必须是最简分数或整数。
知识点三：小数乘分数1. 能约分的先约分再计算比较简便。
2. 可以把小数转化成分数来计算；如果分数能化成有限小数，也可以把分数化成小数来计算。
知识点四：分数乘法运算定律1.应用乘法的运算定律时要做到：一看符号：看运算符号是不是符合运算定律的要求；二看数：看参与计算的数是否符合简便计算；三选定律：根据参与运算的数和符号，选择合适的运算定律；四计算：运用运算定律进行计算。
2.连续求一个数的几分之几是多少的实际问题有两种解法：（1）用已知量（原始单位“1”的量）依次乘已知分率。
（2）先把各分率按顺序相乘，求出所求问题占原始单位“1”的量的分率，再用原始单位“1”的量乘这个分率。
（2.1）解题关键是明确每一步中谁是单位“1”。
（2.2）每一步中的数量关系是：单位“1”的量×比较量占单位“1”的几分之几＝比3. 求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的问题；已知一个部分量是总量的几分之几，求另一个部分量的问题。
两类问题都可以用以下两种解法：（1）单位“1”的量+单位“1”的量×这个数量比单位“1”的量多(或少)几分之几=这个数量（2）单位“1”的量× (1+这个数量比单位“1”的量多(或少)几分之几)=这个数量一、精挑细选（共5题；每题2分，共10分）1．(本题2分)（2021·寻乌县教育局教学研究室六年级课时练习）41441421212121337337⎛⎫++⨯=⨯+⨯+⨯ ⎪⎝⎭，运用了（ ）。
第二部分：六年级上册新课衔接讲义——第一单元第2课《一个数乘分数》(解析版)人教版
人教版数学五升六暑期精编专项讲义—新课衔接站第一单元《分数乘法》第2课《一个数乘分数》学习目标：1.使学生理解一个数乘分数的意义.掌握分数乘以分数的计算法则。
2.学会分数乘分数的简便计算。
3.通过一个数乘以分数应用的广泛性事例.对学生进行学习目的性教育.激发学生学习动机和兴趣。
新知讲解：【典例引入】（2020六上·侯马期末）先计算.并在图中涂色表示×。
× =【答案】×= .。
【解析】【分析】分数乘分数.用分子相乘的积作分子.分母相乘的积作分母.据此计算再涂色表示.图中画斜线部分即为所求。
【变式训练】【变式1】看图列式计算【答案】解：75×＝125(朵)答：玫瑰花有125朵.【解析】【分析】观察线段图可知.把菊花的朵数看作单位“1”.已知菊花的朵数.求比菊花朵数多是多少朵.用菊花的朵数×(1+)=玫瑰的朵数.据此列式解答.【变式2】水果批发商购进10吨水果.上午卖出了 .下午卖出了吨.一共卖出了多少吨水果？【答案】10×+=2+=（吨）答：一共卖出了吨水果.【解析】【分析】根据题意可知.先求出上午卖出的水果吨数.用购进的水果总质量×上午卖出的占总量的分率=上午卖出的水果质量.然后用上午卖出的水果质量+下午卖出的水果质量=一共卖出的水果质量.据此列式解答.【知识点总结】分数乘法计算法则：1.分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘.分母不变。
（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
（整数千万不能与分母相乘.计算结果必须是最简分数）。
2.分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子.分母相乘的积做分母。
（分子乘分子.分母乘分母）（1）如果分数乘法算式中含有带分数.要先把带分数化成假分数再计算。
（2）分数化简的方法是：分子.分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在乘的过程中约分.是把分子.分母中.两个可以约分的数先划去.再分别在它们的上.下方写出约分后的数。
六年级数学分数乘法应用题
六年级数学分数乘法应用题1. 小明有 2/3 块巧克力，他想和朋友们一起分享。
如果他将巧克力平分给 4 个朋友，请问每个朋友能够得到多少块巧克力？解答：首先，将 2/3 分成 4 份，表示为2/3 ÷ 4。
我们知道分数的除法可以转换为乘法，即a ÷ b = a × (1/b)。
所以，2/3 ÷ 4 = 2/3 × (1/4)。
然后，将分数乘法转化为整数乘法来计算。
2 × 1 = 2，3 ×4 = 12。
所以，2/3 ÷ 4 = 2/3 × (1/4) = 2/12。
答案是，每个朋友能够得到 2/12 块巧克力。
2. 姐姐要做一个三明治，她将 7/8 条三明治分成 4 份，她要将其中的 3 份分给朋友们。
请问每个朋友能够得到多少份三明治？解答：首先，将 7/8 分成 4 份，表示为7/8 ÷ 4。
同样地，我们可以转换除法为乘法进行计算，即a ÷ b = a × (1/b)。
所以，7/8 ÷ 4 = 7/8 × (1/4)。
然后，将分数乘法转化为整数乘法来计算。
7 × 1 = 7，8 × 4 = 32。
所以，7/8 ÷ 4 = 7/8 × (1/4) = 7/32。
答案是，每个朋友能够得到 7/32 份三明治。
3. 小明在家中翻看了一本书的 4/5 页，然后将剩下的页数平分给他的两个弟弟，请问每个弟弟能够得到多少页？解答：首先，将剩下的页数平分给两个弟弟，表示为 (1 - 4/5) ÷ 2。
同样地，我们可以转换除法为乘法进行计算，即a ÷ b = a × (1/b)。
所以，(1 - 4/5) ÷ 2 = (1 - 4/5) × (1/2)。
然后，将分数乘法转化为整数乘法来计算。
二 分数乘法
二、分数乘法分数与整数相乘1．答案：4298 9解析：本题考查孩子分数与整数相乘的计算，几个相同分数连加的和可以用这个分数乘以个数来计算。
2．答案：9 75935 65 72解析：本题考查孩子分数与整数相乘的计算。
分数和整数相乘，如果后面的乘数可以和分母约分，就先约分，在乘在分子上，如果不能约分，分母不变，分子乘乘数。
3．答案：34×4＝3（米）答：它的周长是3米。
解析：本题考查孩子分数与整数相乘的计算。
正方行的周长＝边长×4，乘数4可以和分母约分，最后算的结果是3米4．答案：1小时＝60分钟43×60＝80（千米）答：1小时行驶80千米。
解析：本题考查孩子分数与整数相乘的计算。
分数和整数相乘，如果后面的乘数可以和分母约分，就先约分，在乘在分子上，如果不能约分，分母不变，分子乘乘数。
5．答案：1 10×8＝45答：耕了这块地的45。
解析：本题考查孩子分数与整数相乘的计算。
分数和整数相乘，如果后面的乘数可以和分母约分，就先约分，在乘在分子上，如果不能约分，分母不变，分子乘乘数。
简单的分数乘法实际问题（1）1．答案：解析：本题考查孩子分数与整数相乘的理解，要求孩子知道分数与整数相乘，可以表示为该整数的几分之几是多少。
2．答案：（1）100×2＝200（千米）（2）100×25＝40（千米）（3）100×54＝125（千米）解析：本题考查孩子分数与整数相乘的理解，要求孩子知道分数与整数相乘，可以表示为该整数的几分之几是多少。
3．答案：15×2＝6（米）5答：这头蓝鲸的头部大约长6米。
解析：本题考查孩子分数与整数相乘的简单实际问题，用分数与整数相乘来列式计算该整数的几分之几是多少。
4．答案：建筑类：48×3＝18（枚）8＝8（枚）人物类：48×16答：小军有建筑类邮票18枚，人物类邮票8枚。
解析：本题考查孩子分数与整数相乘的简单实际问题，用分数与整数相乘来列式计算该整数的几分之几是多少。
分数乘法的总结知识点
分数乘法的总结知识点一、分数的乘法规则1. 分数乘分数分数相乘时，只需将分子与分子相乘，分母与分母相乘，得到的结果即为乘积的分数。
例如：2/3 * 3/4 = (2*3) / (3*4) = 6/122. 分数乘整数分数乘整数时，只需将整数与分子相乘，分母不变。
例如：2/3 * 4 = (2*4) / 3 = 8/33. 分数的乘积可以化为最简分数的形式分数的乘积可以通过化简得到最简分数形式，即分子与分母的最大公约数为1。
例如：4/8 * 3/6 = (4*3) / (8*6) = 12/48 = 1/44. 分数的乘法交换律分数的乘法满足交换律，即a/b * c/d = c/d * a/b5. 分数的乘法结合律分数的乘法满足结合律，即(a/b) *(c/d) * (e/f) = a/b * (c/d) * (e/f)二、分数乘法的应用1. 分数的相乘可以应用在日常生活中，如计算食谱中的材料用量、商场中的价格折扣等。
2. 在学习中，分数的乘法也会涉及到大量的习题，例如完成分数相乘的计算、化简分数等。
三、习题解析1. 计算下列各题。
① 2/3 * 3/4 = ?(2*3) / (3*4) = 6/12 = 1/2所以2/3 * 3/4 = 1/2② 5/6 * 2 = ?(5*2) / 6 = 10/6 = 5/3所以5/6 * 2 = 5/3③ 7/8 * 4/7 * 2/3 = ?(7*4*2) / (8*7*3) = 56/168 = 1/3所以7/8 * 4/7 * 2/3 = 1/32. 化简下列各题。
① 4/8 * 3/6分子分母同除以最大公约数4，得到1/2所以4/8 * 3/6 = 1/2② 6/10 * 2/5分子分母同除以最大公约数2，得到3/5所以6/10 * 2/5 = 3/5四、总结分数乘法是数学中的一个基本运算，它与实数乘法一样都遵守交换律和结合律。
在分数乘法的运算中，我们只需将分子与分子相乘，分母与分母相乘，得到的结果即为乘积的分数。
六年级(上)数学-第一单元第2课时一个数乘分数[人教新课标]
![六年级(上)数学-第一单元第2课时一个数乘分数[人教新课标]](https://img.taocdn.com/s3/m/b27295902b160b4e777fcf0f.png)
六年级上册数学课件－第一单元 第2课时 一个数乘分数（1）｜人教新课标（2 014秋 ） (共35张PPT)
列式：12
3 5
=
怎么计算？
六年级上册数学课件－第一单元 第2课时 一个数乘分数（1）｜人教新课标（2 014秋 ） (共35张PPT)
分子 与 分子 的乘积作分子
1 2
3 5
1
=
3
2 5
3
1桶是多少升？ 2
1
2
1 2
6
=
1
2 2
1
=6
1
3
1桶是多少升？ 4
1
2
1 4
=
1
2 4
1
=3
1
六年级上册数学课件－第一单元 第2课时 一个数乘分数（1）｜人教新课标（2 014秋 ） (共35张PPT)
知识提炼
知识点：整数乘分数的计算法则： ①整数与分数相乘，用分数的分子与整
数相乘，分母不变。 ②计算时能约分的可以先约分再计算出
3.只列式，不计算。
（1）4kg的1是多少千克？
52
4 5
1
×2
（2）172小时的74是多少 小时？1 7 2
×
4 7
【名师课堂】部编版-六年级(上)数学 导学课 件－第 一单元 第2课 时一个 数乘分 数-人教 新课标 标准课 件推荐
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求一个数的几分之几是多少。
2.上面两个算式的计算过程有什么相同之处？
1 2
1 5
=
11 2 5
=
1 10
带分数乘整数的简便计算方法
带分数乘整数的简便计算方法带分数是由整数和真分数组成的分数，如2又3分之2。
带分数乘整数的过程可以分解为几个步骤，这些步骤可以帮助我们简便地计算带分数与整数的乘积。
1.整数与分子相乘，得到的新分子作为新的分子。
首先，我们需要将整数与带分数的分子相乘。
这是因为整数乘以分子等于新的分子。
例如，如果带分数是2又3分之2，那么整数2乘以分子3等于6，因此新的分子是6。
2.整数与分母相乘，得到的新分母作为新的分母。
接下来，我们需要将整数与带分数的分母相乘。
这是因为整数乘以分母等于新的分母。
例如，如果带分数是2又3分之2，那么整数2乘以分母3等于6，因此新的分母是6。
将新的分子与新的分母进行约分，得到最简分数。
得到新的分子和新的分母后，我们需要对它们进行约分，以得到最简分数。
最简分数是指分子和分母没有公因数（除了1）的分数。
例如，如果新的分子是6，新的分母是6，那么约分后得到的最简分数是1又1分之1。
3.注意事项：在进行带分数乘整数的计算时，需要注意以下几点：保证得到的结果是最简分数。
这需要在约分时反复尝试不同的公因数，直到找到最大公因数为止。
4.如果整数与带分数的分子相乘得到的是整数，则该整数即为新的分子；如果整数与带分数的分母相乘得到的是整数，则该整数即为新的分母。
但要注意检查是否需要进一步约分。
在进行带分数乘整数的计算时，需要细心、耐心地计算每一步，避免因粗心而出现错误。
举例：假设我们有一个带分数2又5分之3，我们要计算它乘以整数4的结果。
整数4与带分数的分子相乘：2乘以4等于8，因此新的分子是8。
整数4与带分数的分母相乘：5乘以4等于20，因此新的分母是20。
对新的分子和新的分母进行约分：8和20的最大公因数是4，因此约分后得到的最简分数是2又5分之2。
所以，带分数2又5分之3乘以整数4的结果是2又5分之2。
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1 12 6升 2
我们还可以用这 1 桶是多少升？ 样的语言来表达. 2
12升的一半是多少？
12升的
1 2
1 (一半＝ ) 2
是多少升？
所以说求一个数 的几分之几是多少，
1 12 6升 2
跟求一个数的几倍是 多少一样的，用乘法 计算。
三、
1 桶是多少升？ 4
1 12 × 4
1 12 4
小结：这节课我们学习了什么？
1、意义 ： 一个数乘分数，表示求这个数的几分 之几是多少，用乘法计算。 (跟求一个数的几倍是多少，用乘法计算） 2、计算法则： 用分数的分子和整数相乘的积作分子， 分母不变。能约分的先约分，再计算. 作业：书本P3：做一做 （做在书本上） 作业本： P2 ( 9 月 3日 )
复习：上一节我们学习了什么？
分数乘整数
1、意义? 就是求几个相同加数的和的简便运算 2、计算方法?
分数乘整数，用分数的分子和整数 相乘的积作分子，分母不变。能约分 的要先约分，再计算。
3 6 8
2 一、1桶水有12L。
12×3＝36升
求一个数的几倍是多少，用乘法计算
二、
12 ×
3 ＝36升
1 桶是多少升？ 2
回家作业：口算P2，看看下一节课内容
一个数乘分数
1 1 的意义是什么? 5 4 1 3 的意义是什么? 5 4 2 1 的意义是什么? 7 5 3 12 的意义是什么? 4
1 1 求 的 是什么。 5 4 1 3 求 的 是什么。 5 4 2 1 求 的 是什么。 7 5 3 求12 的 是什么。 4
一个数乘分数的意义： 就是求这个数的几分之几是多少。
பைடு நூலகம்＝3L
求一个数的几倍是多少用乘法计算
所以说求一个数的几分之几是多少，跟求一 个数的几倍是多少一样的，用乘法计算。
第二课
一个数 乘分 数
1 12 2
1、意义： 求一个数的几分之几是多少，是用乘法计 算的喽。 2、计算方法： 用分数的分子和整数相乘的积作分子，分 母不变，能约分的可以先约分，再计算 注意：这“一个数”可以是整数、分数、 小数