中南大学 机械原理 习题1
中南大学 机械原理 习题(25页)
E 2′
分析:
C1
2
3
B1 B2 1 60
45°
5 6
A °4 D
C 2 E 1 S12
E2
30
60
题8-15: 试设计如图所示的六杆机构。该机构当原动件1自
y轴顺时针转过φ12=60°时，构件3顺时针转过ψ12=45 °
恰轴与重x合。此时滑块6自E 1移动到E 2, 位移
。试确定
S12=20mm铰链B 及C 的位置。
K ?1
2.5
E
B1 θ
ψ
D
C 1′ A
B2
题8-24.图示为一已知的曲柄摇杆机构，现要求用一连杆将摇
杆CD 和滑块F联接起来，使摇杆的三个已知位置 C 1D 、 C
2D 、 C 3D 和滑块的三个位置F 1 、F 2、 F 3相对应。试
确定此连杆的长度及其与摇杆CD 铰接点的位置。
解：
C 2C 3 C1
=200mm,L AD =80mm; 构件AB
为原动件,沿顺时针方向匀速回转 ,试确定:
（1）、四杆机构ABCD 的类型；
（2）、该四杆机构的最小传动角 γmin ;
B C
(3)、滑块F 的行程速比系数K. 解1）、双曲柄机构
γmin A
D
90°
E
2）、
F
题8-9、在图示的连杆机构中，已知各构件的尺寸为:
又: ∠3 =1 ∠C
2OF
2 ∴ ∠4 =
1 2
∠C
2OF
∴ ∠5 = ∠4
∴△OC 2A ≌△OFA
∴AC 2=AF
O
4 35
F
21
A
B
题8-25.图示为一牛头刨床的主传动机构，已知 L AB =L7DE5=m1m0,0mm, 行程速比系数K=2, 刨头5的行程H=300mm, 要求 在整个行程中,推动刨头5有较小的压力角,试设计此机构。
中南大学机械原理作业题PPT课件
2 1
3
7
8 5
6
V
4 P
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Φ900
B22
14C、图示滑轮组在驱动力P作用下工作，已知物重Q，两滑轮直径均为D，轴销处 摩擦圆半径为ρ。试求驱动力P的大小及滑轮组的效率η。
2
ρ
1ρ
P
Q
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计算与作图
12B、对于如图a所示的斜面机构，证明当其反行程自锁时，其正行程的效
率一定为 1/ 2 。 试问这是不是一个普遍规律？试分析b图示斜面机构
当其处于临界自锁时的情况，由此可得出什么重要结论（f = 0.2）（25
分）？
F
45°
G
(a) (b)
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13B、图示为一带式运输机，由电动机1经平型带传动及 一个两级齿轮减速器 带动运输带8。设已知运输带8所需的曳引力P=5500N, 运送速度平型带传动 （包括轴承）的效率η1=0.95,每对齿轮（包括轴承）的效率η2=0.97,运送带8的 机械效率η3=0.92。试求该系统的总效率η机电动及所需的功率。
判断题（每2分）：
7B、当作用在转动副中轴颈上的外力为单一力偶矩时，也会发生自锁。（ ）
8B、楔形滑块的自锁性比平滑块好，这是因为两者的摩擦系数不同（ ）
A
A
AA
A
A
V12
V12
A
平滑块
楔形滑块
9B、自锁机械根本不能动（ ）
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简答题：
10A、何谓机械效率？写出机械效率的三种表达式。
11B、当作用在转动副中轴颈上的外力为一单力，并分别作用在其摩擦 圆之内、之外、或相切时轴颈将作何种运动？
机械设计原理复习题及答案
机械设计原理复习题及答案中南大学现代远程教育课程考试（专科）复习题及参考答案机械设计原理一、判断题：1.零件是机器的运动单元体。
（）×2.若干个零件的组合体称为构件。
（）×3.由构件和运动副所组成的，并且每个构件都在运动的组合体称为机构。
（）×4.由构件和运动副组成的，其它构件都在运动的组合体称为机构。
（）×5.机构中必有一个构件为机架。
（）√6.在主动构件带动下，运动规律可知的构件称为从动件。
（）√7.机构中一定有也只能有一个主动构件。
（）×8.机器与机构的区别是机器结构上更加复杂。
（）×9.机器的运动和动力的来源部分称为工作部分。
（）×10.以一定的运动形式完成有用功的部分是机器的传动部分。
（）×11.由构件和平面运动副所组成的机构称为平面连杆机构。
（）×12.平面连杆机构的特点是制造简单但磨损快。
（）×13.由四个构件和四个运动副依次相联接所组成的机构称为四杆机构。
（）×14.与机架组成转动副的构件称为曲柄。
（）×15.在铰链四杆机构中两连杆都做往复摆动则称为双曲柄机构。
（）×16.在双曲柄机构中主动摇杆可以作往复摆动也可以作整周转动。
（）×17.一般双曲柄机构的两曲柄角速度多不相等。
（）√18.在铰链四杆机构中曲柄一定是最短杆。
（）×19.在铰链四杆机构中摇杆一定不是最短杆。
（）×20.在曲柄摇杆机构中曲柄一定是主动构件。
（）×21.双曲柄机构中机架一定是最短杆。
（）×22.双摇杆机构中连架杆一定不是最短杆。
（）×23.以曲柄摇杆机构中的曲柄为机架得到的还是曲柄摇杆机构。
（）×24.以曲柄摇杆机构中的摇杆为机架得到的还是曲柄摇杆机构。
（）×25.以曲柄摇杆机构中的连杆为机架得到的还是曲柄摇杆机构。
中南大学机械原理习题
da1 d1 2ha1 97.1mm
d f 1 d1 2hf 1 74.6mm
db1 d1 cos 79.9mm
s1
( 2
2x1tg
)m
8.62mm
e1
(
2
2x1tg
)m
7.1mm
p1 s1 e1 15.72mm
大齿轮
x2 0.21
d2 z2m 590mm
ha2 (ha* x2 )m 3.95mm
答： d f mz 2h*m 2c * m
db mz cos 20
当d f
d
时
b
:
z 2(h * c*) 1 cos 20
db df
当z ＞ 2(h * c*) 时：
1 cos 20
d f ＞ db
b
题10-26、已知一对原则外啮合直齿圆柱齿轮传动旳α=20°， m=5mm、z1=19、z2=42，试求其重叠度εa. 问当有一对轮 齿在节点K处啮合时，是否还有其他轮齿也处于啮合状态； 又当一对轮齿在B1点处啮合时，情况又怎样？
da1=260mm db1≈234.92m m S1≈7.85mm
e1≈7.85mm
da2=460mm db1≈422.86m m S2 ≈ 7.85mm
e2 ≈7.85mm
b
题10-25、试问当渐开线原则齿轮旳齿根圆与基圆重叠时，其 齿数应为多少？又当齿数不小于以上求得旳齿数时，试问基圆 与齿根圆哪个大?
c1 c2 c*m 0.25 3 0.75mm
中心距：
a
m 2
( z1
z2 )
3 2
(19
41)
90mm
齿顶圆直径： da1 (z1 2ha )m (19 2) 3 63mm da2 (z2 2ha )m (41 2) 3 129mm
中南大学 机械原理 习题1
D ρ sinφ 2 sin( φ) δ e
δ H h
题5-13、图示为一超越离合器，当星轮1沿顺时针方向转动时， 滚柱2将被楔紧在楔形间隙中，从而带动外圈3也沿顺时针方向 转动。设已知摩擦系数f=0.08，R=50mm, h=40mm。为保证机 构能正常工作，试确定滚柱直径的合适范围。 2 M Nd 解：
R32
3
R43 φ
N P β Q α
1
4
R23 2 R21
4 R12
R41 N
构件2：
Q R43
R21
R41
R23
b23
题5-10、如图所示，电动机通过V带传动及圆锥、圆柱齿轮传动 带动工作机A及B。设每对齿轮的效率η1 =0.97（包括轴承在内）， 带传动的效率η3 =0.92,工作机A、B的功率分别为NA =5KW、 NB =1KW，效率分别为η A =0.8 、 η B =0.5，试求电动机所需的功 率。
φ R21 φ
Q+R12 +R42 =0
R12 Q （2） sin( α φ ) sin2(α φ ) 90
R31
180°-2 (α - φ) α -φ
R31
α
φ φ
R12 R42
R13
φ
P
R21 R42
2(α - φ) Q 90°-α +φ
R24
R12
2）、当2、3匀速恢复原位时， Q为驱动力，P为工作阻力。 对构件2： Q +R42 +R12 =0
B
α
A
α R o 1
h
3
α 2φ
tgφ 0.08
(b)
机械原理题库含答案
机械原理--- 1第2章机构的结构分析一、正误判断题：在括号内正确的画“√”,错误的画“×”1.在平面机构中一个高副引入二个约束;×2.任何具有确定运动的机构都是由机架加原动件再加自由度为零的杆组组成的; √3.运动链要成为机构,必须使运动链中原动件数目大于或等于自由度;×4.平面机构高副低代的条件是代替机构与原机构的自由度、瞬时速度和瞬时加速度必需完全相同;√5.当机构自由度F＞0,且等于原动件数时,该机构具有确定运动;√6.若两个构件之间组成了两个导路平行的移动副,在计算自由度时应算作两个移动副;×7.在平面机构中一个高副有两个自由度,引入一个约束;√8.在杆组并接时,可将同一杆组上的各个外接运动副连接在同一构件上;×9.任何机构都是由机架加原动件再加自由度为零的基本杆组组成;因此基本杆组是自由度为零的运动链;√10.平面低副具有2个自由度,1个约束;×二、填空题1.机器中每一个制造单元体称为零件 ;2.机器是在外力作用下运转的,当外力作功表现为盈功时,机器处在增速阶段,当外力作功表现为亏功时,机器处在减速阶段;3.局部自由度虽不影响机构的运动,却减小了高副元素的磨损 ,所以机构中常出现局部自由度;4.机器中每一个独立的运动单元体称为构件 ;5.两构件通过面接触而构成的运动副称为低副；通过点、线接触而构成的运动副称为高副;6.平面运动副的最大约束数为 2 ,最小约束数为 1 ;7.两构件之间以线接触所组成的平面运动副,称为高副,它产生 2 个约束;三、选择题1.机构中的构件是由一个或多个零件所组成,这些零件间 B 产生任何相对运动;A.可以B.不能C.变速转动或变速移动2.基本杆组的自由度应为 C ;A.－1B. +1C. 03.有两个平面机构的自由度都等于1, 现用一个带有两铰链的运动构件将它们串成一个平面机构,则其自由度等于 B ;A. 0B. 1C. 24.一种相同的机构 A 组成不同的机器;A.可以B.不能C.与构件尺寸有关5.平面运动副提供约束为 C ;A．1 B．2 C．1或26.计算机构自由度时,若计入虚约束,则机构自由度就会 C ;A．不变 B．增多 C．减少7.由4个构件组成的复合铰链,共有 B 个转动副;A．2 B．3 C．48.有两个平面机构的自由度都等1,现用一个带有两铰链的运动构件将它们串成一个平面机构,则其自由度等于 B ;A 0B 1C 2第3章平面机构的运动分析一、判断题正确打√,错误打×1．速度瞬心是指两个构件相对运动时相对速度为零的点; √2. 利用瞬心既可以对机构作速度分析,也可对其作加速度分析; ×二、选择题1. 平面六杆机构有共有 C 个瞬心;A．6 B．12 C．15三、填空题1. 当两构件以转动副相连接时,两构件的速度瞬心在转动副的中心处 ;2. 不通过运动副直接相连的两构件间的瞬心位置可借助三心定理来确定;第5章机械的效率和自锁一、填空题1．从效率的观点来看,机械的自锁条件时效率≤ 0;2．机械发生自锁时,机械已不能运动,这时它所能克服的生产阻抗力≤0;第7章机械的运转及其速度波动的调节一、正误判断题：在括号内正确的画“√”,错误的画“×”1.为了使机器稳定运转,机器中必须安装飞轮;×2.机器中安装飞轮后,可使机器运转时的速度波动完全消除;×3.机器稳定运转的含义是指原动件机器主轴作等速转动;×4.机器作稳定运转,必须在每一瞬时驱动功率等于阻抗功率;×5.为了减轻飞轮的重量,最好将飞轮安装在机械的高速轴上;√二、选择题1、在最大盈亏和机器运转速度不均匀系数不变前提下,将飞轮安装轴的转速提高一倍,则飞轮的转动惯量将等于原飞轮转动惯量的 C ;2 C.1/42、为了减轻飞轮的重量,飞轮最好安装在 C 上;A.等效构件上B.转速较低的轴上C.转速较高的轴上3、若不改变机器主轴的平均角速度,也不改变等效驱动力矩和等效阻抗力矩的变化规律,拟将机器运转速度不均匀系数从降到,则飞轮转动惯量将近似等于原飞轮转动惯量的 A ;.100 C104、有三个机械系统,它们主轴的最大角速度和最小角速度分别是：11025转/秒,975转/秒;2转/秒,转/秒;3525转/秒 475转/秒;其中运转最不均匀的是 C ;A.1B.2C.35、对于存在周期性速度波动的机器,安装飞轮主要是为了在 B 阶段进行速度调节;A．起动 B．稳定运转 C．停车6、为了减小机械运转中周期性速度波动的程度,应在机械中安装 B ;A．调速器 B．飞轮 C．变速装置三、填空题1. 机器的周期性性速度波动可以用飞轮来调节, 非周期性速度波动必须用调速器来调节;2.把具有等效转动惯量 ,其上作用有等效力矩的绕固定轴转动的等效构件,称为原机械系统的等效动力学模型3.在机器中安装飞轮能在一定程度上减小机器的周期性速度波动量;4.对于机器运转的周期性速度波动,一个周期内驱动力与阻力所做的功是相同的;第8章平面连杆机构及其设计一、正误判断题：在括号内正确的画“√”,错误的画“×”1.曲柄摇杆机构的极位夹角一定大于零;×2.具有急回特性的四杆机构只有曲柄摇杆机构、偏置曲柄滑块机构和摆动导杆机构;√3.四杆机构处于死点位置时,机构的传动角一定为零√4.对于双摇杆机构,最短构件与最长构件长度之和一定大于其余两构件长度之和;×5.双摇杆机构一定不存在整转副; ×6.平面四杆机构的压力角大小不仅与机构中主、从动件的选取有关,而且还随构尺寸及机构所处位置的不同而变化;√7.摆动导杆机构一定存在急回特性;√8.在四杆机构中,当最短杆长度与最长杆长度之和大于其余两杆长度之和时,且以最短杆的邻边为机架,该机构为曲柄摇杆机构;×9.对心曲柄滑块机构无急回运动; √10.一个铰链四杆机构若为双摇杆机构,则最短杆长度与最长杆长度之和一定大于其余两杆长度之和; ×11.平面四杆机构处于死点位置时,机构的传动角等于零;√12.对心曲柄滑块机构,当曲柄为主动件时机构无急回特性; √13.满足“最短杆长度+最长杆长度≤其余两杆长度之和”的铰链四杆机构一定有曲柄存在;×14.在铰链四杆机构中,当行程速比系数K＞1时,机构一定有急回特性; √二、填空题1.在曲柄滑块机构中,滑块的极限位置出现在曲柄与连杆共线位置;2.在曲柄摇杆机构中,若以摇杆为原动件,则曲柄与连杆共线位置是死点位置;3.在曲柄摇杆机构中,当摇杆为主动件,且曲柄与连杆两次共线时,则机构出现死点位置;4.当四杆机构的压力角α=90°时,传动角等于 0° ,该机构处于死点位置;5.铰链四杆机构ABCD中,已知：l AB=60mm,l BC=140mm,l CD=120mm,l AD=100mm;若以AB杆为机架得双曲柄机构；若以CD杆为机架得双摇杆机构；若以AD杆为机架得曲柄摇杆机构;6.铰链四杆机构的基本形式有曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构;三、选择题1.当四杆机构处于死点位置时,机构的压力角 B ;A.为0°B.为90°C.与构件尺寸有关2.铰链四杆机构中若最短杆和最长杆长度之和大于其他两杆长度之和时,则机构中 B ;A.一定有曲柄存在B. 一定无曲柄存在C. 是否有曲柄存在还要看机架是哪一个构件3.曲柄摇杆机构 B 存在急回特性;A . 一定 B. 不一定 C. 一定不4.平面四杆机构所含移动副的个数最多为 B ;A. 一个B. 两个C. 基圆半径太小5.四杆机构的急回特性是针对主动件作 A 而言的;A.等速转动B. 等速移动C.变速转动或变速移动6.对于双摇杆机构,最短构件与最长构件长度之和 B 大于其它两构件长度之和;A . 一定 B. 不一定 C. 一定不7.如果铰链四杆运动链中有两个构件长度相等且均为最短,若另外两个构件长度也相等,则当两最短构件相邻时,有 B 整转副;A. 两个B.三个C. 四个8.平行四杆机构工作时,其传动角 A ;A . 是变化值 B. 始终保持90度 C.始终是0度9.一曲柄摇杆机构,若改为以曲柄为机架,则将演化为 A ;A．双曲柄机构 B．曲柄摇杆机构 C．双摇杆机构10.曲柄摇杆机构中,当曲柄为主动件时,最小传动角出现在 A 位置;A．曲柄与机架共线 B．摇杆与机架共线 C．曲柄与连杆共线11.设计连杆机构时,为了具有良好的传动条件,应使 A ;A.传动角大一些,压力角小一些B.传动角和压力角都小一些C.传动角和压力角都大一些12.平面连杆机构的行程速比系数K值的可能取值范围是 A ;A．1≤K≤3 B．1≤K≤2 C．0≤K≤113.铰链四杆机构中有两个构件长度相等且最短,其余构件长度不同,若取一个最短构件作机架,则得到 C 机构;A 曲柄摇杆B 双曲柄C 双摇杆14.对心曲柄滑块机构以曲柄为原动件时,其最大传动角为 A ;m axA 90°B 45°C 30°15.下面那种情况存在死点 C ;A 曲柄摇杆机构,曲柄主动B 曲柄滑块机构,曲柄主动C 导杆机构,导杆主动16.要将一个曲柄摇杆机构转化成双摇杆机构,可以用机架转换法将C ;A 原机构的曲柄作为机架B 原机构的连杆作为机架C 原机构的摇杆作为机架17.在铰链四杆机构中,当满足“最短杆长度+最长杆长度≤其余两杆长度之和”时,以 A 机架,该机构为双摇杆机构;A 最短杆的对边B 最短杆C 最短杆的邻边18.无急回特性的平面连杆机构中,行程速比系数 B ;A K1B K=1C K119.在下列机构中,不会出现死点的机构是 A 机构;A 导杆从动机构B 曲柄从动摇杆C 曲柄从动滑块机构第9章凸轮机构及其设计一、正误判断题：在括号内正确的画“√”,错误的画“×”1.直动平底从动件盘形凸轮机构工作中,其压力角始终不变;√2.当凸轮机构的压力角的最大值超过许用值时,就必然出现自锁现象;×3.滚子从动件盘形凸轮机构中,基圆半径和压力角应在凸轮的实际廓线上来度量;×4.在直动从动件盘形凸轮机构中进行合理的偏置,是为了同时减小推程压力角和回程压力角; ×5.凸轮机构中,滚子从动件使用最多,因为它是三种从动件中的最基本形式; ×6.在凸轮理论廓线一定的条件下,从动件上的滚子半径越大,则凸轮机构的压力角越小; ×7.凸轮机构中,当推杆在推程按二次多项式运动规律运动时,在推程的起始点、中点及终止点存在刚性冲击;×8.凸轮机构中,在其他条件不变的情况下,基圆越大,凸轮机构的传力性能越好;√9.凸轮机构的从动件采用等速运动规律时可避免刚性冲击; ×10.在滚子推杆盘形凸轮机构中,凸轮的基圆半径应在凸轮的理论廓线上来度量; √11.凸轮机构的基圆越大则传力性能越好; √12.从动件按等加速等减速运动规律运动,是指从动件在推程中按等加速运动,而在回程中则按等减速运动,且它们的绝对值相等;×13.滚子从动件盘形凸轮的实际轮廓曲线是理论轮廓曲线的等距曲线;因此其实际轮廓上各点的向径就等于理论轮廓上各点的向径减去滚子半径;×二、填空题1.在推杆常用的运动规律中, 一次多项式运动规律会产生刚性冲击;2.由速度有限值的突变引起的冲击称为刚性冲击;3.增大基圆半径,凸轮廓线曲率半径增大 ;4.在推杆常用的多项式运动规律中, 五次多项式运动规律既不会产生柔性冲击,也不会产生刚性冲击;5.由加速度有限值的突变引起的冲击称为柔性冲击;6.减小基圆半径,凸轮机构的压力角增大;7.在推杆常用的运动规律中, 一次多项式运动规律会产生刚性冲击;8.按凸轮形状的不同,凸轮机构可分为盘形凸轮、移动凸轮和圆柱凸轮;三、选择题1.直动平底从动件盘形凸轮机构的压力角 B ;A.永远等于0度B.等于常数C.随凸轮转角而变化2.设计一直动从动件盘形凸轮,当凸轮转速及从动件运动规律V=VS不变时,若最大压力角由40度减小到20度时,则凸轮尺寸会 A ;A.增大B.减小C.不变3.对于转速较高的凸轮机构,为了减小冲击和振动,从动件运动规律最好采用C 运动规律;A.等速B.等加速等减速C.正弦加速度4.当凸轮基圆半径相同时,采用适当的偏置式从动件可以 A 凸轮机构推程的压力角A.减小B.增加C.保持原来5.凸轮机构中从动件作等加速等减速运动时将产生 B 冲击;A .刚性 B.柔性 C.无刚性也无柔性6.设计一直动从动件盘形凸轮,当凸轮转速及从动件运动规律V=VS不变时,若最大压力角由40度减小到20度时,则凸轮尺寸会 A ;A.增大B.减小C.不变7.若从动件的运动规律选择为等速运动规律、等加速等减速运动规律、简谐运动规律或正弦加速度运动规律,当把凸轮转速提高一倍时,从动件的速度是原来的 B 倍;A. 1B. 2C. 48.在设计滚子推杆盘形凸轮机构时,轮廓曲线出现尖顶是因为滚子半径 B该位置理论廓线的曲率半径;A．小于； B．等于 C．大于9.凸轮机构中推杆的运动规律决定于 A ;A．凸轮的轮廓形状 B．推杆的形状 C．凸轮的材料10.在设计滚子推杆盘形凸轮机构时,为防止凸轮的工作廓线出现变尖或失真现象,滚子半径应 B 凸轮的理论廓线外凸部分的最小曲率半径;A．大于； B．小于 C．等于11.在偏置直动尖顶推杆盘形凸轮机构中,基圆的大小会影响 A ;A．凸轮机构的压力角 B．推杆的位移 C．推杆的速度12.下列平面四杆机构中,一定无急回特性的机构是 A ;A 平行四边形机构B 曲柄摇杆机构C 偏置曲柄滑块机构13.尖顶从动件凸轮机构中,基圆的大小会影响 C ;A 从动件的位移B 凸轮的速度C 凸轮机构的压力角14.设计滚子从动件盘形凸轮轮廓曲线时,若将滚子半径加大,那么凸轮轮廓曲线上各点曲率半径 B ;A 变大B 变小C 不变15.当凸轮基圆半径相同时,采用适当的偏置式从动件可以 A 凸轮机构推程的压力角;A 减小B 增加C 保持原来16.在凸轮机构中,从动件的 A 运动规律存在刚性冲击;A 等速B 等加速等减速C 正弦加速度17.在凸轮机构中,若增大凸轮机构的推程压力角,则该凸轮机构的凸轮基圆半径将 B ;A 增大B 减小C 不变第10章齿轮机构及其设计一、正误判断题：在括号内正确的画“√”,错误的画“×”1.一对直齿圆柱齿轮啮合传动,模数越大,重合度也越大;×2.一对渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是基圆齿距相等;√3.对于单个齿轮来说,节圆半径就等于分度圆半径;×4.根据渐开线性质,基圆之内没有渐开线,所以渐开线齿轮的齿根圆必须设计的比基圆大些;×5.一对外啮合的直齿圆柱标准齿轮,小轮的齿根厚度比大轮的齿根厚度大;×6.一对能正确啮合传动的渐开线直齿圆柱齿轮,其啮合角一定为20度;×7.渐开线直齿圆柱齿轮同一基圆的两同向渐开线为等距线; √8.一个渐开线圆柱外齿轮,当基圆大于齿根圆时,基圆以内部分的齿廓曲线,都不是渐开线;√9.一个渐开线圆柱外齿轮,当基圆大于齿根圆时,基圆以内部分的齿廓曲线仍是渐开线;×10.一对外啮合斜齿圆柱齿轮正确啮合的条件是两斜齿圆柱齿轮的端面模数和压力角分别相等,螺旋角大小相等,旋向相同;×11.因为基圆内没有渐开线,所以齿轮齿根圆必须大于基圆;×12.一对渐开线直齿圆柱齿轮刚好连续传动的重合度等于1;√13.渐开线直齿圆柱齿轮的分度圆与节圆相等;×14.斜齿圆柱齿轮在端面上的齿廓是标准渐开线齿廓;×15.当加工负变位齿轮时,刀具应向远离轮坯中心的方向移动;×二、填空题1.基圆的大小决定了渐开线的形状;2.齿轮变位不仅可以消除根切 ,而且可以改变齿轮传动的中心距 ;3.斜断轮传动的主要缺点是有轴向力,可采用人字齿轮来克服这一缺点;4.蜗杆传动用于交错两轴之间的运动和动力的传递;5.负变位直齿圆柱齿轮与标准直齿轮相比,其齿厚将会减小 ;6.圆锥齿轮用来传递相交两轴之间的运动和动力的传递;7.重合度大于1是齿轮的连续传动条件;8.渐开线标准直齿圆柱齿轮传动的正确啮合条件是两齿轮的模数和压力角分别相等 ;9.用范成法加工齿轮,当刀具齿顶线超过啮合极限点时,将会发生根切现象;10.渐开线直齿圆柱外齿轮齿廓上各点的压力角是不同的,它在基圆圆上的压力角为零,在分度圆上的压力角则取为标准值;11.蜗杆传动的中间平面是指通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面;12.直齿圆柱齿轮机构的重合度愈大,表明同时参与啮合的轮齿对数愈多 ,传动愈平稳 ;13.正变位直齿圆柱齿轮与标准直齿圆柱齿轮相比,两者在分度圆上的压力角大小_相_等、模数m大小_ 相__等、分度圆大小不变;14.双头蜗杆每分钟240转,蜗轮齿数为80;则蜗轮每分钟 6 转;15.标准直齿圆柱齿轮的模数为2mm,齿数为20,则齿距等于 6.28 mm;16.渐开线齿廓在基圆上的曲率半径等于 0 ,渐开线齿条齿廓上任意一点的曲率半径等于 ;17.一对渐开线标准齿轮非标准安装时,节圆与分度圆不重合,分度圆的大小取决于模数和齿数 ;三、选择题1.渐开线直齿圆柱外齿轮顶圆压力角 A 分度圆压力角;A.大于B.小于C.等于2.一对渐开线直齿圆柱齿轮的啮合线切于 C ;A. 两分度圆B.两节圆C.两基圆3.一对渐开线标准齿轮在标准安装情况下,两齿轮分度圆的相对位置应该是 B ;A.相交的B.相切的C.分离的4.已知一渐开线标准直齿圆柱齿轮,齿数25,齿顶高系数为1,顶圆直径135mm, 则其模数大小应为 C ;A.2 mmB.4 mmC.5 mm5.为保证一对渐开线齿轮可靠地连续定传动比传动,应使实际啮合线长度A 基节;A.大于B.等于C.小于6.渐开线齿轮齿条啮合时,其齿条相对齿轮作远离圆心的平移时,其啮合角B ;A .加大 B.不变 C.减小7.一对渐开线直齿圆柱齿轮传动,其啮合角与节圆压力角C ;A ．可能相等可能不相等B ．一定不相等C ．一定相等8. 一对渐开线标准齿轮在标准安装情况下,两齿轮分度圆的相对位置应该是B ;A ．相交的B ．相切的C ．分离的9. 负变位齿轮分度圆上的齿距应是 C πm;A ．大于B ．小于C ．等于10.渐开线齿轮的齿廓离基圆越远,渐开线压力角就 A ;A 越大B 越小C 趋 近 于 2011.当一对渐开线齿轮切制成后,即使两轮的中心距稍有变化,其角速度比仍保持不变,原因是 B ;A 节圆半径不变B 基圆半径不变C 啮合角不变12.渐开线标准直齿圆柱外齿轮的齿数增加,齿顶圆压力角将 C ;A 不变B 增大C 减小13.满足正确啮合条件的一对直齿圆柱齿轮,其齿形 B 相同;A 一定B 不一定C 一定不14.标准蜗杆传动的中心距a 为 B ; A 2)(21z z m + B 2)(2z q m + C 221a a d d + 15.用齿条形刀具范成法加工标准齿轮时,齿轮产生根切的原因是 A ;A 齿轮齿数太少B 齿条刀齿数太少C 齿轮齿全高太长16.斜齿轮传动比直齿轮传动平稳,是因为 B ;A 斜齿轮有轴向力存在B 斜齿轮是逐渐进入和退出啮合的C 斜齿轮有法面模数17.变位齿轮在分度圆上的压力角 B 标准齿轮在分度圆上的压力角;A 小于B 等于C 大于第11章齿轮系及其设计一、正误判断题：在括号内正确的画“√”,错误的画“×”;1. 周转轮系中,自由度为2的轮系是行星轮系 ; ×二、填空题1.行星轮条中必须有一个中心轮是固定不动的;2.差动轮系的自由度为2;3.实现两轴间的多种速比传动,用定轴轮系是较方便的;三、选择题1．周转轮系中的差动轮系自由度为 C ;A．3 B．1 C．22．标准齿轮传动的实际中心距稍微大于标准中心距时,其传动比 B ;A．增大 B．不变 C．减小。
机械原理练习题及参考答案
机械原理练习题及参考答案一、单选题（共40题，每题1分，共40分）1.一对标准齿轮，模数为4，齿数分别为20,80，则其标准安装中心距为（）mm。
:A、150B、400C、200D、800正确答案：C2.平面机构自由度的计算公式为F=3n-2PL-PH，其中n为活动构件个数，PL为低副个数，PH为（）个数。
:A、低副B、活动构件C、机架D、高副正确答案：D3.平面机构自由度的计算公式为F=3n-2PL-PH，其中n为活动构件个数，PL为（）个数，PH为高副个数。
:A、低副B、机架C、活动构件D、高副正确答案：A4.若一个机构自由度等于2，且有（）原动件，则该机构具有确定的运动。
:A、零个B、三个C、两个D、一个正确答案：C5.在传动过程中，至少有一个齿轮的轴线位置是发生变化的轮系称为（）。
:A、复合轮系B、周转轮系C、定轴轮系D、空间轮系正确答案：B6.平面四杆机构中，只能摆动的连架杆称为（）。
:A、连架杆B、曲柄C、摇杆D、连杆正确答案：C7.若有m个构件汇集在一点构成复合铰链，那么转动副的个数是（）。
:A、0B、m+1C、mD、m-1正确答案：D8.若齿轮齿数为20，模数为4，其分度圆直径为（）mm。
:A、80B、60C、40D、120正确答案：A9.（）表明该运动链不是机构，而是一个各构件间根本无相对运动的桁架。
:A、自由度F小于等于零B、自锁C、死点正确答案：A10.一部机器可能由（）机构组成。
:A、多个B、不确定数目C、一个D、一个或多个正确答案：D11.两构件只能绕某一轴线作相对转动的运动副叫做（），也称铰链或回转副。
:A、移动副B、球面副C、空间副D、转动副正确答案：D12.按接触特性，两构件通过面接触叫做（）。
:A、高副B、平面副C、空间副D、低副正确答案：D13.差动轮系的自由度等于2，两个中心轮都运动，给定（）个原动件机构的运动才是确定的。
:A、4B、1C、3D、2正确答案：D14.（）传动传动比大，可实现反行程自锁，但传动效率低，制造成本高。
中南大学 机械原理 复习题1
P(c2) b (c3)
VC3 = pb μv VC3B=bc3 μv =0 ω 3= ω2=0 VC3C2=c2c3 μv
③
求加速度（取比例尺μa )： ①
ω 3= ω2=0
√ √ ②a
a a
B
2 3
n C3B
a
C3B
bc
√
k
﹖ √
r
a
α =α
3
2
﹖ ﹖
c3
VC3C2
(a)
c3
B41
1
3 2
α3= α2ຫໍສະໝຸດ √ √﹖√
√ √
√ √
b3′
aB 3 Pb3 a
(k′) b2′
P′ n′
aB 3 nb3 a
a 3 B α 3= α2 = BD
n C3
n aC 3 2CD
aC 3 a aC 3
aC 3 3CD
r 2 B3B
aC 3 B α 3=α2 BC
0
c3 VB3B2
①
解：b): 求速度（取比例尺μv） VC2 + VC3C2 = VC3 ﹖ ﹖ ﹖ √ √ ﹖
③ ② VC 2
B3
V V ﹖ ﹖ √ √ ﹖ √
B2
C2B 2
(b)
VB3 = VB2 + VB3B2 ﹖ √ ﹖ √ √ √
VB3 =pb3 μv =0 VB3 ω3 = ω2 = =0 BD VC3= ω3 BD=0 VB3B2 = b2b3 μv
VC 3 CP13
B31 B34
P13
(2)、过瞬心点P13作直线BC的垂线，垂足E就是B、C连线上速
中南大学机械原理答案
第二章习题及解答2-1 如题图2-1所示为一小型冲床，试绘制其机构运动简图，并计算机构自由度。
（a）（b）题图2-1解：1)分析该小型冲床由菱形构件1、滑块2、拨叉3和圆盘4、连杆5、冲头6等构件组成，其中菱形构件1为原动件，绕固定点A作定轴转动，通过铰链B与滑块2联接，滑块2与拨叉3构成移动副，拨叉3与圆盘4固定在一起为同一个构件且绕C轴转动，圆盘通过铰链与连杆5联接，连杆带动冲头6做往复运动实现冲裁运动。
2)绘制机构运动简图选定比例尺后绘制机构运动简图如图（b）所示。
3)自由度计算其中n=5，P L=7, P H=0,F=3n-2P L-P H=3×5-2×7=1故该机构具有确定的运动。
2-2 如题图2-2所示为一齿轮齿条式活塞泵，试绘制其机构运动简图，并计算机构自由度。
（a）（b）题图2-2解：1)分析该活塞泵由飞轮曲柄1、连杆2、扇形齿轮3、齿条活塞4等构件组成，其中飞轮曲柄1为原动件，绕固定点A作定轴转动，通过铰链B与连杆2联接，连杆2通过铰链与扇形齿轮3联接，扇形齿轮3通过高副接触驱动齿条活塞4作往复运动，活塞与机架之间构成移动副。
2) 绘制机构运动简图选定比例尺后绘制机构运动简图如图（b）所示。
3)自由度计算其中n=4，P L=5, P H=1F=3n-2P L-P H=3×4-2×5-1=1故该机构具有确定的运动。
2-3 如图2-3所示为一简易冲床的初步设计方案，设计者的意图是电动机通过一级齿轮1和2减速后带动凸轮3旋转，然后通过摆杆4带动冲头实现上下往复冲压运动。
试根据机构自由度分析该方案的合理性，并提出修改后的新方案。
题图2-3解：1)分析2)绘制其机构运动简图(图2-3 b)选定比例尺后绘制机构运动简图如图（b ）所示。
3)计算机构自由度并分析其是否能实现设计意图由图b 可知，45200l h n p p p F ''===== 故3(2)34(2520)00l h F n p p p F ''=-+--=⨯-⨯+--=因此，此简易冲床根本不能运动，需增加机构的自由度。
机械原理复习试题及答案
机械原理复习试题及答案TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-中南大学现代远程教育课程考试复习题及参考答案机械原理一、填空题：1.机构具有确定运动的条件是机构的自由度数等于。
2.同一构件上各点的速度多边形必相似于对应点位置组成的多边形。
3.在转子平衡问题中，偏心质量产生的惯性力可以用相对地表示。
4.机械系统的等效力学模型是具有等效转动惯量，其上作用有等效力矩的等效构件。
5.无急回运动的曲柄摇杆机构，极位夹角等于，行程速比系数等于。
6.平面连杆机构中，同一位置的传动角与压力角之和等于。
7.一个曲柄摇杆机构，极位夹角等于36o，则行程速比系数等于。
8.为减小凸轮机构的压力角，应该增大凸轮的基圆半径。
9.凸轮推杆按等加速等减速规律运动时，在运动阶段的前半程作等加速运动，后半程作等减速运动。
10.增大模数，齿轮传动的重合度不变；增多齿数，齿轮传动的重合度增大。
11.平行轴齿轮传动中，外啮合的两齿轮转向相，内啮合的两齿轮转向相。
12.轮系运转时，如果各齿轮轴线的位置相对于机架都不改变，这种轮系是轮系。
13.三个彼此作平面运动的构件共有 3 个速度瞬心，且位于同一条直线。
14.铰链四杆机构中传动角γ为 90度，传动效率最大。
15.连杆是不直接和机架相联的构件；平面连杆机构中的运动副均为低副。
16.偏心轮机构是通过扩大转动副半径由铰链四杆机构演化而来的。
17.机械发生自锁时，其机械效率小于等于0 。
18.刚性转子的动平衡的条件是。
19.曲柄摇杆机构中的最小传动角出现在曲柄与机架两次共线的位置时。
20.具有急回特性的曲杆摇杆机构行程速比系数k 1。
21.四杆机构的压力角和传动角互为余角，压力角越大，其传力性能越。
22.一个齿数为Z，分度圆螺旋角为β的斜齿圆柱齿轮，其当量齿数为z/cos3β。
23.设计蜗杆传动时蜗杆的分度圆直径必须取值，且与其模数相匹配。
机械原理复习试题及答案修订稿
机械原理复习试题及答案集团标准化工作小组 [Q8QX9QT-X8QQB8Q8-NQ8QJ8-M8QMN]中南大学现代远程教育课程考试复习题及参考答案机械原理一、填空题：1.机构具有确定运动的条件是机构的自由度数等于。
2.同一构件上各点的速度多边形必相似于对应点位置组成的多边形。
3.在转子平衡问题中，偏心质量产生的惯性力可以用相对地表示。
4.机械系统的等效力学模型是具有等效转动惯量，其上作用有等效力矩的等效构件。
5.无急回运动的曲柄摇杆机构，极位夹角等于，行程速比系数等于。
6.平面连杆机构中，同一位置的传动角与压力角之和等于。
7.一个曲柄摇杆机构，极位夹角等于36o，则行程速比系数等于。
8.为减小凸轮机构的压力角，应该增大凸轮的基圆半径。
9.凸轮推杆按等加速等减速规律运动时，在运动阶段的前半程作等加速运动，后半程作等减速运动。
10.增大模数，齿轮传动的重合度不变；增多齿数，齿轮传动的重合度增大。
11.平行轴齿轮传动中，外啮合的两齿轮转向相，内啮合的两齿轮转向相。
12.轮系运转时，如果各齿轮轴线的位置相对于机架都不改变，这种轮系是轮系。
13.三个彼此作平面运动的构件共有 3 个速度瞬心，且位于同一条直线。
14.铰链四杆机构中传动角 为 90度，传动效率最大。
15.连杆是不直接和机架相联的构件；平面连杆机构中的运动副均为低副。
16.偏心轮机构是通过扩大转动副半径由铰链四杆机构演化而来的。
17.机械发生自锁时，其机械效率小于等于0 。
18.刚性转子的动平衡的条件是。
19.曲柄摇杆机构中的最小传动角出现在曲柄与机架两次共线的位置时。
20.具有急回特性的曲杆摇杆机构行程速比系数k 1。
21.四杆机构的压力角和传动角互为余角，压力角越大，其传力性能越。
22.一个齿数为Z，分度圆螺旋角为 的斜齿圆柱齿轮，其当量齿数为z/cos3β。
23.设计蜗杆传动时蜗杆的分度圆直径必须取值，且与其模数相匹配。
24.差动轮系是机构自由度等于 2 的周转轮系。
中南大学机械原理作业及课后答案.
中南大学机械原理作业答案 配机械原理第八版平面机构结构分析1、如图a 所示为一简易冲床设计方案，思路是：动力由齿轮1输入，使轴A 连续回转；而固装在轴A 上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头4上下运动以达到冲压的目的。
试绘出其机构运动简图（各尺寸由图上量取），分析其是否能实现设计意图？并提出修改方案。
解 1）取比例尺l μ绘制其机构运动简图（图b ）。
2）分析其是否能实现设计意图。
图 a ） 由图b 可知，3=n ，4=l p ，1=h p ，0='p ，0='F 故：00)0142(33)2(3=--+⨯-⨯='-'-+-=F p p p n F h l因此，此简单冲床根本不能运动（即由构件3、4与机架5和运动副B 、C 、D 组成不能运动的刚性桁架），故需要增加机构的自由度。
图 b ）3）提出修改方案（图c ）。
为了使此机构能运动，应增加机构的自由度（其方法是：可以在机构的适当位置增加一个活动构件和一个低副，或者用一个高副去代替一个低副，其修改方案很多，图c 给出了其中两种方案）。
图 c1） 图 c2）2、试画出图示平面机构的运动简图，并计算其自由度。
图a ）解：3=n ，4=l p ，0=h p ，123=--=h l p p n F图 b ）解：4=n ，5=l p ，1=h p ，123=--=h l p p n F3、计算图示平面机构自由度。
将其中的高副化低副。
机构中的原动件用圆弧箭头表示。
3－1解3－1：7=n ，10=l p ，0=h p ，123=--=h l p p n F ，C 、E 复合铰链。
3－2解3－2：8=n ，11=l p ，1=h p ，123=--=h l p p n F ，局部自由度3－3 解3－3：9=n ，12=l p ，2=h p ，123=--=h l p p n F4、试计算图示精压的自由度解：10=n ，15=l p ，0=h p 解：11=n ，17=l p ，0=h p13305232=⨯-+⨯='-'+'='n p p p h l 26310232=⨯-⨯='-'+'='n p p p h l0='F 0='FF p p p n F h l '-'-+-=)2(3 F p p p n F h l '-'-+-=)2(310)10152(103=--+⨯-⨯= 10)20172(113=--+⨯-⨯=（其中E 、D 及H 均为复合铰链） （其中C 、F 、K 均为复合铰链）5、图示为一内燃机的构简图，试计算其自由度，并分析组成此机构的基本杆组。
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N2
C D
6 0.706 6.44 2.06
η总 0.92 0.97 0.706 0.63
二）、求电动机所需功率
N A NB 5 1 Nd 9.52(KW) η总 0.63
β
V
A
R45
1
α ≤ 2φ 时，矿石不会被挤出
与图a的自锁条件相同. 维持力
(b)
题5-11、在图示的缓冲器中，若已知各楔块接触面间的摩擦 系数f即弹簧的正压力Q,试求当楔块2、3被等速推开及等速恢 复原位时力的大小，该机构的效率以及此缓冲器正、反行程 均不至发生自锁的条件。
解：一)、受力分析： 1）、当2、3被等速推 开时，P为驱动力，Q 为工作阻力。
题５－７、图示为一曲柄滑块块机构的三个位置，Ｐ为作用 在活塞上的力，转动副Ａ及Ｂ上所画的虚线小圆 为摩擦圆，试决定在此三个位置时作用在连杆Ａ Ｂ上的作用力的真实方向。 Ｑ
R32
0 R32
Ｒ２３ ω
Ｍ
Ａ
γ
0 R32
３ R32
γ角减小
２ β
0 R12 R12
１
Ｒ２１Ｐ
Ｏ
β角增大
Ｂ
（ａ）
Ｒ２３
Ａ
γ
0 R32
R23
V
φ α
β
（a)
A
题5-12、图a所示为一焊接用的楔形夹具。利用这个夹具把两 块要焊接的工件1及1′预先夹妥，以便焊接。图中2为夹具体， 3为楔块。试确定其自锁条件（即当夹紧后楔形块3不会自动松 脱出来的条件）。图b为一颚式破碎机，在破碎矿石时要矿石 不至被向上挤出，试问角α应满足什么条件？经分析你可得出 什么结论？ 解：图b β ≤φ β=∠1 ∠1=α - φ α φ
圆锥齿轮 带传动
1
3
2
圆柱齿轮
A
B
题5-10、如图所示，电动机通过V带传动及圆锥、圆柱齿轮传动 带动工作机A及B。设每对齿轮的效率η1 =0.97（包括轴承在内）， 带传动的效率η3 =0.92,工作机A、B的功率分别为NA =5KW、 NB =1KW，效率分别为η A =0.8 、 η B =0.5，试求电动机所需的功 率。 解：一）、求效率 ηC 0.97 .08 0.776
R12 Q (1) sin( α φ ) sin2(α φ ) 90
R12
φ
R21
R31
φ R13
R42 φ R24
对构件1：P+R21 +R31 =0
R 21 P (2) sin( φ ) sin2(α φ ) α
R42
R21
2(α+φ)
Q Ptg( )
φ R21 φ
Q+R12 +R42 =0
R12 Q （2） sin( α φ ) sin2(α φ ) 90
R31
180°-2 (α - φ) α -φ
R31
α
φ φ
R12 R42
R13
φ
P
R21 R42
2(α - φ) Q 90°-α +φ
R24
R12
2）、当2、3匀速恢复原位时， Q为驱动力，P为工作阻力。 对构件2： Q +R42 +R12 =0
三）、 自锁讨论 1）、推开行程，可能自锁。条件： α≥φ
1 P tg(α φ ) tgα η 0 1 P tgα tg(α φ )
2）、恢复行程，α+ φ≤90°，η恒大于零，不可能自锁。
Q0 tgα η Q tg(α φ )
h (R r ) cos α r cos α
R32
3
R43 φ
N P β Q α
1
4
R23 2 R21
4 R12
R41 N
构件2：
Q R43
R21
R41
R23
b23
题5-10、如图所示，电动机通过V带传动及圆锥、圆柱齿轮传动 带动工作机A及B。设每对齿轮的效率η1 =0.97（包括轴承在内）， 带传动的效率η3 =0.92,工作机A、B的功率分别为NA =5KW、 NB =1KW，效率分别为η A =0.8 、 η B =0.5，试求电动机所需的功 率。
３ ω ＭＯ
R32
２ β
0 R12
１ Ｂ
Ｐ
R12
Ｒ２１
（ｂ）Ｏγ Ｍ来自ω0 R12Ｒ２３
β
Ｐ
R32
0 R32
Ｒ２１
R12
（ｃ）
题5-8、
图示为一摆动推杆盘形凸轮机构，凸轮1沿逆时针方向 回 转，F为作用在推杆2上的外载荷，试确定凸轮1及 机架3作用给推杆2的总反力R12 及R32的方位及大小（不
考虑构 件 的重量及惯性力，图中虚线小圆为摩擦圆）。
对构件1：P +R21 +R31 =0 R31
180°-2 (α - φ) α -φ
φ R21 φ
R31
α
φ φ
R12
R13
R21
P
R21 P sin( ) sin 2( )
(1)
R 21 P sin( φ ) sin2(α φ ) α
对构件2：
(1)
Q P tg ( )
解：
R12 φ
1）、确定R12和R32的方向 2)、求R12和R32的大小
1 R12 ω1 O A 3
ω2 2
3 B
R12 F R 32 0
F
F
R32
R32
例、在图示连杆机构中，已知：驱动力P沿NN方向向上指，移动 副的摩擦角φ已知（自定），图中各转动副的摩擦圆已知（如图）， 要求（1）、画出各低副总反力的方向； （2）、画出构件1、3之力平衡图 解： （1）、画出各 低副总反力的 方向； (2)、画力平衡图 构件1: P + R41+ R21=0 P
B
α
A
α R o 1
h
3
α 2φ
tgφ 0.08
(b)
φ 4.57 α 9.14
D
d＜9.42
D ρ sinφ 2 sin( φ) δ e
δ H h
题5-13、图示为一超越离合器，当星轮1沿顺时针方向转动时， 滚柱2将被楔紧在楔形间隙中，从而带动外圈3也沿顺时针方向 转动。设已知摩擦系数f=0.08，R=50mm, h=40mm。为保证机 构能正常工作，试确定滚柱直径的合适范围。 2 M Nd 解：
CD
0.706
Nr=NA+ NB
BL
一、正行程
α≥φ
R12
φ
2 4
二、反行程
α
Q 2 4
题5-12、图a所示为一焊接用的楔形夹具。利用这个夹具把两 块要焊接的工件1及1′预先夹妥，以便焊接。图中2为夹具体， 3为楔块。试确定其自锁条件（即当夹紧后楔形块3不会自动松 脱出来的条件）。图b为一颚式破碎机，在破碎矿石时要矿石 不至被向上挤出，试问角α应满足什么条件？经分析你可得出 什么结论？ 解：图a β ≤φ β=α - φ 自锁条件为： α≤2φ
R12
90°-α-φ
R31 Q p
α +φ
180°-2(α +φ)
二、求效率 1）、P等速推开Q时：
Q P tg(α φ )
1 P tg(α φ ) tgα η 0 1 P tgα tg(α φ )
2）、等速恢复原位时（Q推开P）：
Q Ptg(α φ )
Q0 tgα η Q tg(α φ )
(1 1 h )r R COS α cos α
α 9.14
M Nd
B
2
将已知条件代入得：
40 50 cosα 50cosα 40 r 1 cosα 1 1 cosα
α
A
α R o 1
h
3
40 50 cos9.14 4.71 r 1 1 cos9.14