多边形内角和案例

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多边形的内角和教案(优秀范文5篇)[修改版]

第一篇：多边形的内角和教案多边形的内角和教案教学目标通过探索多边形的对角线研究多边形的内角和公式，并会应用它们进行有关计算．教学重点、难点重点：多边形的内角和公式的理解和运用．难点：多边形的内角和公式的推导．教学流程设计一、回顾1．我们知道三角形的内角和为180°．2．我们还知道，正方形的四个角都等于90°，那么它的内角和为360°，同样长方形的内角和也是360°．3．正方形和长方形都是特殊的四边形，其内角和为360°，那么一般的四边形的内角和为多少呢？4. 什么是多边形的对角线？二、学生问题探究1．从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线？它们将四边形分成几个三角形？那么四边形的内角和等于多少度？2．从五边形一个顶点出发可以引几条对角线？它们将五边形分成几个三角形？那么这五边形的内角和为多少度？3．从n边形的一个顶点出发，可以引几条对角线？它们将n边形分成几个三角形？n边形的内角和等于多少度？n边形一共有多少条对角线.三、教师引导学生分析总结：1.通过以上探索我们知道：从n边形一个顶点出发可作（n-3）条对角线，这些对角线把n边形分成（n-2）个三角形。

这（n-2）个三角形的内角和正好是这个n边形的内角和。

由此我们推导出n边形内角和公式：n边形的内角和：（n一2）·180°．2.n边形一共有n(n-3)/2条对角线.四、示例讲解例1：求八边形的内角和。

例2：如果一个多边形的内角和是2160度，求这个多边形的边数。

五、课堂练习P:86 练习1、2.六、课时小结1.从n边形一个顶点出发可作（n-3）条对角线，这些对角线把n边形分成（n-2）个三角形。

n边形一共有n(n-3)/2条对角线.2.n边形的内角和：（n一2）·180°．七、学生课后思考：要得到多边形的内角和需通过“三角形的内角和”来完成，就是把一个多边形分成几个三角形．除利用对角线把多边形分成几个三角形外，还有其他的分法吗？你会用新的分法得到n边形的内角和公式吗？第二篇：《多边形的内角和》教案《多边形的内角和》教案以下是查字典数学网为您推荐的《多边形的内角和》教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。

人教版八年级数学上册11.3.2多边形内角和优秀教学案例

同时，我也注重将数学与生活实际相结合，让学生通过解决实际问题，感受数学的实用性和趣味性。在教学过程中，我设计了一些有趣的实践活动，如让学生测量教室地板砖的形状和大小，计算教室地板砖的总数量等，让学生在实践中运用多边形内角和的知识，提高他们的实际操作能力和解决问题的能力。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解多边形内角和的概念，掌握多边形பைடு நூலகம்角和的计算方法。
3.引导学生运用多边形内角和的知识进行简单的几何证明和计算，培养他们的逻辑思维能力和推理能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣和好奇心，让他们感受数学的实用性和趣味性。
2.培养学生的团队合作意识，让他们体验到合作学习的乐趣和成果。
3.培养学生的自主学习能力，让他们相信自己通过努力可以掌握和运用多边形内角和的知识。
人教版八年级数学上册11.3.2多边形内角和优秀教学案例
一、案例背景
本节课是人教版八年级数学上册11.3.2多边形内角和的内容。学生在之前的学习中已经掌握了多边形的定义和性质，以及三角形的内角和定理。但是，对于多边形内角和的理解和运用还需要进一步的引导和培养。
在实际教学中，我发现学生在学习多边形内角和时，往往只是机械地记忆公式，而没有真正理解和掌握其背后的数学原理。因此，我在教学中注重引导学生通过观察、操作、思考、讨论等活动，自主探索多边形内角和的计算方法，培养他们的数学思维能力和团队合作能力。
3.通过动手操作，让学生自己画出多边形，并测量其内角的大小，从而引导学生探索多边形内角和的计算方法。
（二）讲授新知
1.介绍多边形内角和的概念，解释多边形内角和的计算方法。
2.通过示例和讲解，让学生理解多边形内角和与边数的关系。
3.引导学生运用多边形内角和的知识进行简单的几何证明和计算。

《多边形内角和》教学实录与评析

让学生真正经历数学学习的过程——《多边形内角和》教学实录与评析（一）教学内容：义务教育课程标准实验教科书第八册第89页有选学的学习内容，我之所以把这块内容实行改编，让学生作为活动课学习，一方面是因为数学教材中没有这个专门的学习内容，需要教师自己实行设计，而这个学习内容的教学是在学生学习了三角形内角和的基础上展开的，是以学生现有的知识水平为起点的，通过渗透方法教学，凸显过程，能够使学生充分感受结论的得出及规律得产生过程，掌握多边形内角和得计算方法，进而培养学生利用归纳验证的方法解决数学问题的意识和方法。

（二）教学目标：1、认知目标：使学生在实际的动手操作中，探索并了解多边形内角和公式；2、水平目标：能将多边形问题转化为三角形问题解决，增强类化推理和发散思维水平；3、情感目标：进一步培养学生主动参与、自主探索和合作交流等良好的学习品质。

（三）教学重点与难点：［教学重点］：自主探索并了解多边形内角和的规律；［教学难点］：结合规律概括出多边形内角和字母表示公式。

（四）教学方式（或方法）：主要学习方法：转化法、归纳法。

（五）教学过程：话外音：课前简单的谈话激趣。

师：是不是所有事物减去一部分，剩下的部分肯定减少了？学生自由讨论，并且举例说明自己的观点。

片段一：激趣导入，揭示课题1、教师提供长方形纸片材料。

师：同学们，你们手上都有长方形的纸片。

如果现在让你任意地剪去长方形纸片的一个角，你能够有几种不同的剪法，剪后剩下的图形是什么形状的，剩下的图形的内角和是几度？是比原来的长方形内角和增加了还是减少了？请大家动手做一做，然后和同学们交流自己的想法。

2、独立思考，操作。

3、汇报交流。

生1：方形纸片剪去一个角，我认为能够得到三角形或者是梯形。

请大家看。

（学生在实物投影仪上展示自己的操作方法，如下图所示：）生1：第一种剪法，剪下一个角以后，剩下的是三角形，三角形的内角和是180度；第二种剪法，剩下的图形是梯形，它的内角和我们没有学习过，我猜可能是270度吧！师：你汇报得很有条理，也很具体，还大胆的实行了猜测，很不错。

多边形内角和数学故事

多边形内角和数学故事
数学故事：多边形内角和的奥秘
有一个名叫阿诺的小学生，他非常喜欢数学。

一天，他发现了一个有趣的数学问题：多边形的内角和。

他决定深入研究这个问题，并找到解决的方法。

阿诺首先观察到一个三角形，它的内角和是180度。

然后，他发现一个四边形可以被划分成两个三角形，所以四边形的内角和是2 × 180度= 360度。

类似地，他发现五边形可以被划分成3个三角形，所以五边形的内角和是3 × 180度= 540度。

阿诺开始思考一个规律：n边形可以被划分成(n-2)个三角形，所以n边形的内角和是(n-2) × 180度。

为了证明这个规律，他做了一个实验：他用多个四边形拼成一个大的三角形，然后测量它们的内角和，发现它们的总和是360度。

阿诺兴奋地发现他的规律是正确的！他向他的老师请教，老师对他的发现给予了高度评价，并鼓励他继续探索数学的世界。

通过多边形内角和的问题，阿诺学到了一个重要的数学思想：归纳推理。

他通过观察、实验和思考，发现了多边形内角和的规律，并用它来解决实际问题。

这个故事告诉我们，数学不仅是一种工具，也是一种思维方式，可以帮助我们更好地理解世界。

人教版八年级数学上册11.2.1多边形内角和优秀教学案例

2.设计逐步深入的问题，引导学生进行思考，培养学生观察、分析、归纳、推理的能力。
3.鼓励学生主动参与问题的讨论，培养学生的合作意识，提高学生的沟通能力。
4.引导学生运用已学的知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
（三）小组合作
1.组织学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
2.设计具有挑战性和开放性的课题，让学生在合作探究中解决问题，提高学生的解决问题的能力。
2.通过展示生活中的多边形实例，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生的应用意识。
3.利用多媒体课件，展示多边形的内角和动画，形象直观地引导学生认识多边形的内角和。
4.设计具有挑战性和启发性的问题，激发学生的思考，培养学生的创新意识。
（二）问题导向
1.引导学生提出与多边形内角和有关的问题，激发学生的探究欲望。
1.了解多边形的内角和的概念，掌握多边形内角和的计算公式（n-2）×180°。
2.能运用多边形内角和公式解决实际问题，提高学生的应用能力。
3.通过对多边形内角和的探究，培养学生观察、分析、归纳、推理的能力。
4.学会用数学的眼光看待生活，感受数学与生活的紧密联系。
（二）过程与方法
1.采用问题驱动的方式，引导学生主动探究多边形内角和的问题，培养学生独立思考、主动探究的能力。
本节课的教学内容与学生的生活实际紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣。此外，本节课采用了问题驱动的方式，引导学生逐步深入探究，提高学生的思维能力。同时，通过小组合作、讨论交流等环节，培养学生的团队协作能力和沟通能力，使学生在探究中发现问题、分析问题、解决问题的能力得到提升。
二、教学目标
（一）知识与技能
3.教师对学生的学习过程和结果进行评价，关注学生的成长和发展，提高学生的自信心和自尊心。

多边形的内角和教学教案【优秀4篇】

多边形的内角和教学教案【优秀4篇】多边形的内角和教案篇一［教学目标]知识与技能：1.会用多边形公式进行计算。

2.理解多边形外角和公式。

过程与方法：经历探究多边形内角和计算方法的过程，培养学生的合作交流意识力。

情感态度与价值观：让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学转化思想和实际应用价值，同时培养学生善于发现、积极思考、合作学习、勇于创新的学习态度。

［教学重点、难点与关键］教学重点：多边形的内角和。

的应用。

教学难点：探索多边形的内角和与外角和公式过程。

教学关键：应用化归的数学方法，把多边形问题转化为三角形问题来解决。

［教学方法］本节课采用“探究与互动”的教学方式，并配以真的情境来引题。

［教学过程：］(一)探索多边形的内角和活动1：判断下列图形，从多边形上任取一点c，作对角线，判断分成三角形的个数。

活动2：①从多边形的一个顶点出发，可以引多少条对角线？他们将多边形分成多少个三角形？②总结多边形内角和，你会得到什么样的结论？多边形边数分成三角形的个数图形内角和计算规律三角形31180°(3-2)·180°四边形4五边形5六边形6七边形7。

n边形n活动3:把一个五边形分成几个三角形，还有其他的分法吗？总结多边形的内角和公式一般的，从n边形的一个顶点出发可以引____条对角线，他们将n边形分为____个三角形，n边形的内角和等于180×______。

巩固练习：看谁求得又快又准！(抢答)例1:已知四边形ABCD，∠A+∠C=180°，求∠B+∠D=?(点评：四边形的一组对角互补，另一组对角也互补。

)(二)探索多边形的外角和活动4：例2如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的'和叫做五边形的外角和。

五边形的外角和等于多少？分析：(1)任何一个外角同于他相邻的内角有什系？(2)五边形的五个外角加上与他们相邻的内角所得总和是多少？(3)上述总和与五边形的内角和、外角和有什么关系？解：五边形的外角和=______________-五边形的内角和活动5：探究如果将例2中五边形换成n边(n≥3),可以得到同样的结果吗？也可以理解为：从多边形的一个顶点A点出发，沿多边形的各边走过各点之后回到点A.最后再转回出发时的方向。

多边形的内角和外角性质

多边形的内角和外角性质多边形是由若干条线段依次连接而成的图形，它具有许多有趣的性质。

其中，关于多边形的内角和外角性质是我们探讨的重点。

在本文中，我们将会详细介绍多边形内角和外角的定义、计算方法以及它们之间的关系。

一、多边形的内角性质多边形的内角是指多边形内部两条相邻边所形成的角。

对于n边形(n≥3)，它的内角和公式为：(n-2) × 180°。

举例来说，三角形的内角和是180°，四边形的内角和是360°，五边形的内角和是540°，以此类推。

在多边形的内角性质中，有一个重要的定理是内角和定理。

该定理表明，任意n边形的内角和等于(n-2) × 180°。

通过这个定理，我们可以推导出各种多边形的内角和。

二、多边形的外角性质多边形的外角是指多边形内部的一条边与其相邻边的延长线所形成的角。

与内角不同，多边形的外角是通过延长边而得到的。

多边形的外角性质有一个重要的定理是外角和定理。

该定理表明，任意n边形的外角和等于360°，即多边形外角的总和始终等于一个圆周角。

三、内角和与外角和的关系多边形的内角和与外角和之间存在着紧密的联系。

我们可以通过比较发现，对于任意一个n边形，其内角和与外角和之间存在以下关系：内角和 + 外角和 = n × 180°这个关系式可以通过多边形的特殊情况来验证。

例如，对于三角形而言，内角和为180°，外角和也是180°，符合上述的关系式。

四、常见多边形的内角和与外角和计算在实际应用中，常见的多边形包括三角形、四边形、五边形和六边形。

对于这些多边形，它们的内角和和外角和计算如下：1. 三角形：内角和为180°，外角和也为180°。

2. 四边形：内角和为360°，外角和为360°。

3. 五边形：内角和为540°，外角和为360°。

6.4多边形的内角和与外角和(教案)

6.4多边形的内角和与外角和（教案）
一、教学内容
本节课选自教材第六章第四节“多边形的内角和与外角和”。教学内容主要包括以下两部分：
1.多边形的内角和定理：引导学生通过观察、猜想、归纳的方法，发现并理解多边形的内角和公式，即（n-2）×180°（n≥3），其中n代表多边形的边数。
2.多边形的外角和定理：让学生通过实际操作、观察、思考，掌握多边形的外角和等于360°的规律，并能够运用这一规律解决相关问题。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现学生们对于多边形的内角和与外角和的概念掌握得还算不错。在导入新课的时候，通过提问日常生活中多边形的应用，成功引起了学生的兴趣，使他们更愿意投入到课堂学习中。在新课讲授环节，我注意到学生们对于内角和公式的推导过程和外角和的性质有了基本的理解。
然而，我也发现了一些问题。首先，部分学生在运用内角和公式进行计算时，还是会出现一些错误。这可能是因为他们在理解公式时还存在一定的困惑，需要我在今后的教学中进一步加强对这部分学生的指导。其次，在实践活动和小组讨论中，有些学生参与度不高，可能是因为他们对这些知识点还不够熟悉，或者是对讨论主题不够感兴趣。
（2）应用多边形内角和与外角和解决实际问题：学生在掌握内角和与外角和的性质后，需要将这些知识应用于解决实际问题，这需要学生具备较强的实际操作能力。
举例：给定一个多边形的部分内角度数，求解其他内角度数或边数。
（3）多边形内角和与外角和的关系：理解内角和与程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是“6.4多边形的内角和与外角和”这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否观察过多边形的形状？”比如，我们身边的桌子、窗户等。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索多边形的内角和与外角和的奥秘。

多边形的内角和问题

多边形的内角和问题1.一个多边形，除去一个内角外，其余各内角之和等于25000，求这个多边形的边数解：设这是n 边形，除去的那个内角为α，则（n-2）·1800-α=25000.∴α=（n-2）·1800-25000，∵00＜α＜1800，∴00＜（n-2）·1800-25000＜1800，即⎪⎩⎪⎨⎧-∙--∙-0000001802500180)2(02500180)2( n n ，解此不等式得，9143＜n ＜9152，∵n 为整数，∴n=16，∴这个多边形的边数是162.一个多边形的所有内角与它的一个外角之和是2000°，那么这个外角是多少度？这个多边形的边数是多少？解：设这是n 边形，除去的那个内角为α，则（n-2）·1800+α=20000.∴α=20000-（n-2）·1800，∵00＜α＜1800，∴00＜20000-（n-2）·1800＜1800，即⎪⎩⎪⎨⎧∙--∙--000000180180)2(20000180)2(2000 n n ，解此不等式得，9109＜n ＜9118，∵n 为整数，∴n=13，∴这个多边形的边数是13，∴这是一个13边形，其内角和为（13-2）·1800=19800，∵20000-19800=200，∴它的一个外角度数是2003.一个多边形除去一个内角之外，其余内角之和为2670°，求这个多边形的边数和少加的内角的大小．4.若一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和为35600，求这个多边形的边数5.已知一个多边形的所有内角与它的一个外角之和是24000，求这个多边形的边数及这个外角的度数6.一凸多边形所有内角与一个外角之和是25700，求此多边形的边数。

多边形的内角和优质课一等奖课件

探究新知
探究：请同学们以小组为单位，用刚才各自的分割方法，能否得出多边形的内角和公式.
对角线
多边形
未知
转化分割解决问题
三角形
已知
探究新知利用游戏形式巩固知识点
例题讲解
例1 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？
例题讲解
例2 如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和．六边形的外角和等于多少？
4
122 ×18源自°=360°523
3 ×180°=540°
六边形
6
3
4
4 ×180°=720°
…
… …
… … …
…
思考：你能发现过四边形、五边形、六边形的一个顶点
引对角线，分割成的三角形个数与它的边数之间有什么
关n边系形吗？
n
n-3 n-2
（n-2 )×180°
探究新知
问题3 前面我们通过作对角线将多边形分割成三角形的方法，探究得到n边形内角和，那么“把一个多边形分成几个三角形”还有其他分法吗？用新的分法，能够得到相同的结论吗？
新课引入
问题1：我们已经知道三角形的内角和等于180º，正方形、长方形的内角和都等于360º，那么任意一个四边形的内角和是否等于360º呢？能说明理由吗？
探究新知
任意一个四边形的内角和是否等于360º？
连接AC,则四边形ABCD被分为 ABC和 ACD
由此可得∠BAD +∠B +∠BCD +∠D
并得出多边形内角和公式. 思考多边形外角和还有哪些说理方法.
再见
=（利∠用1对+∠角2线+将∠四B）边+形（分∠割3为+∠三4角+形∠D）

多边形内角和典型例题

性.
解析:本题考查了四边形的不稳定性.答案:不稳定
精品课件
题型一应用多边形的内角和与与外角和求边数
例1 若一个多边形的内角和与外角和之和是1800°,
则此多边形是（
）
A八边形 B.十边形 C.十二边形 D.十四边形
解析:设此多边形的边数为n,则 (n-2)·180°+360°=1800°, 解得：n=10, 故选B.答案:B
可得(n-2)×180°=900°,解得n=7.
答案:C
精品课件
例如图19-1-5所示,一块实验田的形状是三角形(设其为
△ABC)管理员从BC边上的一点D出发,沿DC→CA→AB→BD
的方向走了一圈回到D处,则管理员从出发到回到原处的
途中,他(
)
A.转了90° B.转了 180°
C.转了270° 360°
因为0<x<180,所以0<(n-2)·180-2750<180,
解得 17 5 18
<n<18 185 ，又因为n是整数,所以n=18.
答:这个多边形的边数是18.
精品课件
例1 若一个n边形的边数增加一倍,则内角和将增
加
.
解析:n边形的内角和可以表示成(n-2)·180°,边数增加一倍,则新的多边形的内角和为(2n2)·180°,所以内角和将增加 (2n-2)·180°-(n-2)·180°=180°·n, 答案:180°n
精品课件
例2 十二边形的内角和等于
。
解析:根据n边形的内角和等于(n-2)·180°,可得十二边形的内角和等于(12-2)×180°=1800°. 答案:1800°
例3 若一个多边形的内角和是900°,则这个多边形是

《多边形内角和》教学案例+(1)

《多边形内角和》教学案例（一）创设情境，设疑激思师：大家都知道三角形的内角和是180º ，那么四边形的内角和，你知道吗？活动一：探究四边形内角和。

在独立探索的基础上，学生分组交流与研讨，并汇总解决问题的方法。

方法一：用量角器量出四个角的度数，然后把四个角加起来，发现内角和是360º。

方法二：把两个三角形纸板拼在一起构成四边形，发现两个三角形内角和相加是360º。

接下来，教师在方法二的基础上引导学生利用作辅助线的方法，连结四边形的对角线，把一个四边形转化成两个三角形。

师：你知道五边形的内角和吗？六边形呢？十边形呢？你是怎样得到的？活动二：探究五边形、六边形、十边形的内角和。

学生先独立思考每个问题再分组讨论。

关注：（1）学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。

（2）学生能否采用不同的方法。

学生分组讨论后进行交流（五边形的内角和）方法1：把五边形分成三个三角形，3个180º的和是540º。

方法2：从五边形内部一点出发，把五边形分成五个三角形，然后用5个180º的和减去一个周角360º。

结果得540º。

方法3：从五边形一边上任意一点出发把五边形分成四个三角形，然后用4个180º的和减去一个平角180º，结果得540º。

方法4：把五边形分成一个三角形和一个四边形，然后用180º加上360º，结果得540º。

师：你真聪明！做到了学以致用。

交流后，学生运用几何画板演示并验证得到的方法。

得到五边形的内角和之后，同学们又认真地讨论起六边形、十边形的内角和。

类比四边形、五边形的讨论方法最终得出，六边形内角和是720º，十边形内角和是1440º。

（二）引申思考，培养创新师：通过前面的讨论，你能知道多边形内角和吗？活动三：探究任意多边形的内角和公式。

思考：（1）多边形内角和与三角形内角和的关系？（2）多边形的边数与内角和的关系？（3）从多边形一个顶点引的对角线分三角形的个数与多边形边数的关系？学生结合思考题进行讨论，并把讨论后的结果进行交流。

多边形及其内角和经典例题透析

知识要点梳理定义：由三条或三条以上的线段首位顺次连接所组成的封闭图形叫做多边形。

凸多边形分类1：凹多边形正多边形：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。

分类2：多边形非正多边形：1、n边形的内角和等于180°（n-2）。

多边形的定理2、任意凸形多边形的外角和等于360°。

3、n边形的对角线条数等于1/2·n（n-3）只用一种正多边形：3、4、6/。

镶嵌拼成360度的角只用一种非正多边形（全等）：3、4。

知识点一：多边形及有关概念1、多边形的定义：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.（1）多边形的一些要素：边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边．顶点：每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点．内角：多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角，一个n边形有n个内角。

外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。

（2）在定义中应注意：①一些线段（多边形的边数是大于等于3的正整数）；②首尾顺次相连，二者缺一不可;③理解时要特别注意“在同一平面内”这个条件,其目的是为了排除几个点不共面的情况,即空间多边形.2、多边形的分类:(1)多边形可分为凸多边形和凹多边形，画出多边形的任何一条边所在的直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，则此多边形为凸多边形，反之为凹多边形（见图1）.本章所讲的多边形都是指凸多边形.凸多边形凹多边形图1(2)多边形通常还以边数命名，多边形有n条边就叫做n边形．三角形、四边形都属于多边形，其中三角形是边数最少的多边形．知识点二：正多边形各个角都相等、各个边都相等的多边形叫做正多边形。

如正三角形、正方形、正五边形等。

正三角形正方形正五边形正六边形正十二边形要点诠释：各角相等、各边也相等是正多边形的必备条件，二者缺一不可. 如四条边都相等的四边形不一定是正方形，四个角都相等的四边形也不一定是正方形，只有满足四边都相等且四个角也都相等的四边形才是正方形知识点三：多边形的对角线多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线. 如图2，BD为四边形ABCD的一条对角线。

多边形的内角和(案例)

22.1（1）多边形的内角和建平实验中学梅隽婕我从教材目标设计及依据、教学方法与教材处理、任务单设计、教学流程和教学后记等几方面进行说明：一、教学目标设计及依据1、教学目标设计：1）理解多边形及其有关概念，掌握多边形内角和定理．2）能运用多边形内角和定理解决简单的计算问题．3）经历多边形及其有关概念的形成过程，体验类比思想．4）经历多边形内角和的探索过程，体验从特殊到一般和化归的数学思想，以及归纳推理的方法．5）通过课前自主探索、课堂交流，进一步提高求知欲望和探索精神，养成良好的数学思维品质．2、目标制定依据：1）学生分析：学生在七年级已经学过三角形的有关概念以及三角形的内角和公式，在这一基础上再学习多边形的有关概念以及多边形的内角和公式，学生有了自主探究的可行性。

2）教材分析：本节课使用的是上海市二期课改新教材数学八年级第二学期第三章《四边形》第一节《多边形》中第一节课：多边形的内角和。

本课内容是三角形有关知识的扩展，由于学生对三角形的认知比较充分，所以在学习过程中，通过课前自主学习、自主探究、分享讨论、质疑解惑和概括总结的方式来解决问题，向学生渗透“转化”的数学思想，把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题，把未知的知识转化成已知的知识，这节课无论在知识上还是对学生能力的培养上都起着重要的作用。

二、教学方法与教材处理根据二期课改的精神，教师在教学中应充分关注学生的主动参与和主动发展，提供给学生自行获取数学知识的时间和空间。

本课内容是三角形有关知识的扩展，由于学生对三角形的认知比较充分，因此本节课我尝试根据学生的实际情况，采用课前任务单，概念部分完全类比三角形的有关概念得出，定理部分让学生自主学习和探究，并在课堂上分享讨论、质疑解惑、概括总结，培养学生积极思考、探索的精神，以及合作、交流的能力。

这一过程既有一定的开放性，同时又渗透了一定的数学思想。

对于教材的处理，在探究定理的过程中，对教材上的表格重新设计了一下，多了一块对角线条数的内容，使学生在探究内角和定理的同时，把对角线问题也一起解决了。

《多边形的内角和》教案【优秀5篇】

《多边形的内角和》教案【优秀5篇】《多边形的内角和》教案篇一一、素质教育目标(一)知识教学点1.使学生把握四边形的有关概念及四边形的内角和外角和定理。

2.了解四边形的不稳定性及它在实际生产，生活中的应用。

(二)能力练习点1.通过引导学生观察气象站的实例，培养学生从具体事物中抽象出几何图形的能力。

2.通过推导四边形内角和定理，对学生渗透化归思想。

3.会根据比较简单的条件画出指定的四边形。

4.讲解四边形外角概念和外角定理时，联系三角形的有关概念对学生渗透类比思想。

(三)德育渗透点使学生熟悉到这些四边形都是常见的，研究他们都有实际应用意义，从而激发学生学习新知识的爱好。

(四)美育渗透点通过四边形内角和定理数学，渗透统一美，应用美。

二、学法引导类比、观察、引导、讲解三、重点·难点·疑点及解决办法1.教学重点：四边形及其有关概念；熟练推导四边形外角和这一结论，并用此结论解决与四边形内外角有关计算问题。

2.教学难点：理解四边形的有关概念中的一些细节问题；四边形不稳定性的理解和应用。

3.疑点及解决办法：四边形的定义中为什么要有“在平面内”,而三角形的定义中就没有呢？根据指定条件画四边形，关键是要分析好作图的顺序，一般先作一个角。

四、课时安排2课时五、教具学具预备投影仪、胶片、四边形模型、常用画图工具六、师生互动活动设计教师引入新课，学生观察图形，类比三角形知识导出四边形有关概念；师生共同推导四边形内角和的定理，学生巩固内角和定理和应用；共同分析探索外角和定理，学生阅读相关材料。

第2课时七、教学步骤复习提问1.什么叫四边形？四边形的内角和定理是什么？2.如图4-9, 求的度数(打出投影).引入新课前面我们学习过三角形的外角的概念，并知道外角和是360°.类似地，四边形也有外角，而它的外角和是多少呢？我们还学习了三角形具有稳定性，而四边形就不具有这种性质，为什么？下面就来研究这些问题。