多边形的内角和教学案例
《多边形的内角和》教案（通用14篇）
《多边形的内角和》教案（通用14篇）《多边形的内角和》篇1一、素质教育目标(一)知识教学点1.使学生把握四边形的有关概念及四边形的内角和外角和定理.2.了解四边形的不稳定性及它在实际生产,生活中的应用.(二)能力练习点1.通过引导学生观察气象站的实例,培养学生从具体事物中抽象出几何图形的能力.2.通过推导四边形内角和定理,对学生渗透化归思想.3.会根据比较简单的条件画出指定的四边形.4.讲解四边形外角概念和外角定理时,联系三角形的有关概念对学生渗透类比思想.(三)德育渗透点使学生熟悉到这些四边形都是常见的,研究他们都有实际应用意义,从而激发学生学习新知识的爱好.(四)美育渗透点通过四边形内角和定理数学,渗透统一美,应用美.二、学法引导类比、观察、引导、讲解三、重点·难点·疑点及解决办法1.教学重点:四边形及其有关概念;熟练推导四边形外角和这一结论,并用此结论解决与四边形内外角有关计算问题.2.教学难点:理解四边形的有关概念中的一些细节问题;四边形不稳定性的理解和应用.3.疑点及解决办法:四边形的定义中为什么要有“在平面内”,而三角形的定义中就没有呢?根据指定条件画四边形,关键是要分析好作图的顺序,一般先作一个角.四、课时安排2课时五、教具学具预备投影仪、胶片、四边形模型、常用画图工具六、师生互动活动设计教师引入新课,学生观察图形,类比三角形知识导出四边形有关概念;师生共同推导四边形内角和的定理,学生巩固内角和定理和应用;共同分析探索外角和定理,学生阅读相关材料.第2课时七、教学步骤复习提问1.什么叫四边形?四边形的内角和定理是什么?2.如图4-9, 求的度数(打出投影).引入新课前面我们学习过三角形的外角的概念,并知道外角和是360°.类似地,四边形也有外角,而它的外角和是多少呢?我们还学习了三角形具有稳定性,而四边形就不具有这种性质,为什么?下面就来研究这些问题.讲解新课1.四边形的外角与三角形类似,四边形的角的一边与另一边延长线所组成的角叫做四边形的外角,四边形每一个顶点处有两个外角,这两个外角是对顶角,所以它们是相等的.四边形的外角与它有公共顶点的内角互为邻补角,即它们的和等于180°,如图4-10.2.外角和定理例1 已知:如图4-11,四边形abcd的四个内角分别为,每一个顶点处有一个外角,设它们分别为 .求 .(1)向学生介绍四边形外角和这一概念(取四边形的每一个内角的一个邻补角相加的和).(2)教给学生一组外角的画法——同向法.即按顺时针方向依次延长各边,如图4—11,或按逆时针方向依次延长各边,如图4-12,这四个外角和就是四边形的外角和.(3)利用每一个外角与其邻补角的关系及四边形内角和为360°.证得:360°外角和定理:四边形的外角和等于360°3.四边形的不稳定性①我们知道三角形具有稳定性,已知三个条件就可以确定三角形的外形和大小,已知一边一夹角,作三角形你会吗?(学生回答)②若以为边作四边形abcd.提示画法:①画任意小于平角的 .②在的两边上截取 .③分别以a,c为圆心,以12mm,18mm为半径画弧,两弧相交于d 点.④连结ad、cd,四边形abcd是所求作的四边形,如图4-13.大家比较一下,所作出的图形的外形一样吗?这是为什么呢?因为的大小不固定,所以四边形的外形不确定.③(教师演示:用四根木条钉成如图4-14的框)虽然四边形的边长不变,但它的外形改变了,这说明四边形没有稳定性.教师指出,“不稳定”是四边形的一个重要性质,还应使学生明确:①四边形改变外形时只改变某些角的大小,它的边长不变,因而周长不变它仍为四边形,所以它的内角和不变.②对四条边长固定的四边形任何一个角固定或者一条对角线的长一定,四边形的外形就固定了,如教材p125中2的第h问,为克服不稳定性提供了理论根据.(4)举出四边形不稳定性的应用实例和克服不稳定的实例,向学生进行理论联系实际的教育.总结、扩展1.小结:(1)四边形外角概念、外角和定理.(2)四边形不稳定性的应用和克服不稳定性的理论根据.2.扩展:如图4-15,在四边形abcd中, ,求四边形abcd的面积八、布置作业教材p128中4.九、板书设计十、随堂练习教材p124中1、2补充:(1)在四边形abcd中, , 是四边形的外角,且 ,则度.(2)在四边形abcd中,若分别与相邻的外角的比是1:2:3:4,则度, 度, 度, 度(3)在四边形的四个外角中,最多有_______个钝角,最多有_____个锐角,最多有____个直角.《多边形的内角和》教案篇2七年级数学下册《多边形的内角和》教案黑龙江省宾县宾西镇第二中学杨显英设计理念:众所周知,数学课堂是以学生为中心的活动的课堂。
多边形的内角和教案(优秀范文5篇)[修改版]
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第一篇：多边形的内角和教案多边形的内角和教案教学目标通过探索多边形的对角线研究多边形的内角和公式，并会应用它们进行有关计算．教学重点、难点重点：多边形的内角和公式的理解和运用．难点：多边形的内角和公式的推导．教学流程设计一、回顾1．我们知道三角形的内角和为180°．2．我们还知道，正方形的四个角都等于90°，那么它的内角和为360°，同样长方形的内角和也是360°．3．正方形和长方形都是特殊的四边形，其内角和为360°，那么一般的四边形的内角和为多少呢？4. 什么是多边形的对角线？二、学生问题探究1．从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线？它们将四边形分成几个三角形？那么四边形的内角和等于多少度？2．从五边形一个顶点出发可以引几条对角线？它们将五边形分成几个三角形？那么这五边形的内角和为多少度？3．从n边形的一个顶点出发，可以引几条对角线？它们将n边形分成几个三角形？n边形的内角和等于多少度？n边形一共有多少条对角线.三、教师引导学生分析总结：1.通过以上探索我们知道：从n边形一个顶点出发可作（n-3）条对角线，这些对角线把n边形分成（n-2）个三角形。
这（n-2）个三角形的内角和正好是这个n边形的内角和。
由此我们推导出n边形内角和公式：n边形的内角和：（n一2）·180°．2.n边形一共有n(n-3)/2条对角线.四、示例讲解例1：求八边形的内角和。
例2：如果一个多边形的内角和是2160度，求这个多边形的边数。
五、课堂练习P:86 练习1、2.六、课时小结1.从n边形一个顶点出发可作（n-3）条对角线，这些对角线把n边形分成（n-2）个三角形。
n边形一共有n(n-3)/2条对角线.2.n边形的内角和：（n一2）·180°．七、学生课后思考：要得到多边形的内角和需通过“三角形的内角和”来完成，就是把一个多边形分成几个三角形．除利用对角线把多边形分成几个三角形外，还有其他的分法吗？你会用新的分法得到n边形的内角和公式吗？第二篇：《多边形的内角和》教案《多边形的内角和》教案以下是查字典数学网为您推荐的《多边形的内角和》教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。
人教版八年级数学上册11.3.2多边形内角和优秀教学案例
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解多边形内角和的概念，掌握多边形பைடு நூலகம்角和的计算方法。
3.引导学生运用多边形内角和的知识进行简单的几何证明和计算，培养他们的逻辑思维能力和推理能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣和好奇心，让他们感受数学的实用性和趣味性。
2.培养学生的团队合作意识，让他们体验到合作学习的乐趣和成果。
3.培养学生的自主学习能力，让他们相信自己通过努力可以掌握和运用多边形内角和的知识。
人教版八年级数学上册11.3.2多边形内角和优秀教学案例
一、案例背景
本节课是人教版八年级数学上册11.3.2多边形内角和的内容。学生在之前的学习中已经掌握了多边形的定义和性质，以及三角形的内角和定理。但是，对于多边形内角和的理解和运用还需要进一步的引导和培养。
在实际教学中，我发现学生在学习多边形内角和时，往往只是机械地记忆公式，而没有真正理解和掌握其背后的数学原理。因此，我在教学中注重引导学生通过观察、操作、思考、讨论等活动，自主探索多边形内角和的计算方法，培养他们的数学思维能力和团队合作能力。
3.通过动手操作，让学生自己画出多边形，并测量其内角的大小，从而引导学生探索多边形内角和的计算方法。
（二）讲授新知
1.介绍多边形内角和的概念，解释多边形内角和的计算方法。
2.通过示例和讲解，让学生理解多边形内角和与边数的关系。
3.引导学生运用多边形内角和的知识进行简单的几何证明和计算。
八年级上册《多边形的内角和》教学设计（精选8篇）
八年级上册《多边形的内角和》教学设计八年级上册《多边形的内角和》教学设计（精选8篇）作为一名默默奉献的教育工作者，通常需要用到教学设计来辅助教学，借助教学设计可以更好地组织教学活动。
我们该怎么去写教学设计呢？下面是小编收集整理的八年级上册《多边形的内角和》教学设计，希望能够帮助到大家。
八年级上册《多边形的内角和》教学设计篇1教学目标：1、理解多边形及正多边形的定义2、掌握多边形内角和公式。
教学重、难点:教学重点：1、多边形内角和公式。
2、计算多边形的内角和及依据内角和确定多边形边数。
教学难点：多边形内角和公式的推导。
一、创设情境，导入新课前面我们学过了三角形内角和定理，你还记得三角形内角和是多少度吗？你知道四边形内角和的度数吗？如何计算多边形内角和吗？今天，老师想和同学们一起走进多边形的家园去揭开多边形的内角和的奥秘。
（设计说明：复习引入，开门见山，提出简单的问题，吸引学生的注意力，激发学生自主学习的兴趣和积极性，从而自然引入新课。
）二、自主探究，发现新知自学教材内容，动手操作，并思考：1、三角形内角和多少度？2、分别从四边形、五边形、六边形一个顶点出发可以引出多少条对角线？你能类比归纳出从n边形的一个顶点出发可以引出多少条对角线吗？3、分别四边形、五边形、六边形从一个顶点出发引出的对角线将原图形分割成多少个三角形？你能类比归纳出从n边形的一个顶点出发引出的对角线把这些多边形分别分割成了多少个三角形吗？4、请结合图形计算四边形、五边形、六边形的内角和。
5、从n边形一个顶点出发可以引出多少条对角线呢？这些对角线将n边形分割成了多少个三角形？现在你知道多边形内角和公式了吗？6、用几何符号表示你的发现。
（师生活动：学生自学教材，结合探究提纲思考、作图、观察、讨论，教师做好板书准备后巡视检查学生自学情况，深入学生之间交流，掌握学情，为展示交流做准备。
）（设计意图：从简单的四边形入手，让学生亲自操作寻求结论，易于引起学习兴趣，让学生体会分割的过程，有利于深入领会转化的本质——n边形转化为三角形，也让学生体验数学活动充满探索和解决问题方法的多样性, 同时，渗透类比的数学思想。
多边形的内角和教学教案
多边形的内角和教学教案多边形的内角和教案篇一一、教学目标知识与技能目标：能够说出多边形的内角和公式并会运用过程与方法目标：通过多边形内角和公式的推导过程，提高逻辑思维能力。
情感态度与价值观目标：养成实事求是的科学态度。
二、教学重难点教学重点：多边形的内角和公式教学难点：多边形内角和公式三、教学方法讲解法、练习法、分小组讨论法四、教学过程结合新课程标准及以上的分析，我将我的教学过程设置为以下五个教学环节：导入新知、生成新知、深化新知、巩固新知、小结作业。
1. 导入新知首先是导入新知环节，我会引导学生回顾三角形的内角和，紧接着提出问题：四边形的内角和是多少？五边形的内角和是多少？六边形的内角和是多少？引发学生思考，由此引出本节课的课题：多边形的内角和(板书)。
通过提问的方式帮助学生回顾旧知识的同时，引导学生思考，也激发学生的求知欲，为本节课的多边形内角和的学习奠定了基础。
2. 生成新知接下来，进入生成新知环节，我会引导学生将四边形分成两个三角形来求内角和，由此得出四边形的内角和是2个三角形的内角和，即2*180=360，那同样的引导学生将五边形，六边形分别从同一个顶点出发划分为3个4个三角形，从而得出五边形的内角和为3*180=540，然后，让学生前后桌四个人为一个小组，五分钟时间，归纳n变形的内角和是多少，讨论结束后，找一个小组来回答他们讨论的结果。
由此生成我们的新知识：多边形的内角和公式180*(n-2)。
验证：七边形验证在本环节中通过学生自主学习归纳总结得出多边形的内角和公式，充分发挥了他们的自主探讨能力，提升逻辑思维能力。
3. 深化新知再次是深化新知环节，在本环节，我会引导学生思考一下有没有其他的将多边形分隔求内角和的方法，引导学生思考，可不可以将六边形从多个顶点出发，然后用公式验证一下我们这样分割可行不可行。
这时候会发现有的分割可行有的分割不可行，在这个时候给他们讲解为什么不可行为什么可行，以此来引出分割时对角线不能相交，从而强调我们分隔的一个原则。
人教版数学八年级上册11.3.2多边形的内角和优秀教学案例
1.通过观察、操作、猜想、验证等数学活动，培养学生主动探究的学习习惯。
2.运用小组合作交流，提高学生的团队协作能力和沟通能力。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的实践操作能力。
在教学过程中，我注重引导学生通过观察、操作、猜想、验证等数学活动，主动探究多边形的内角和与边数的关系，使学生在探究中学习，提高学生的自主学习能力。同时，我采用小组合作交流的方式，让学生在讨论中思考，在交流中分享，提高学生的团队协作能力和沟通能力。此外，我还注重培养学生的实践操作能力，让学生在实际操作中，运用多边形的内角和定理解决实际问题，提高学生的实践能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生学习数学的积极性。
2.培养学生克服困难的意志，增强学生面对挑战的自信心。
3.培养学生关爱环境，关注社会，提高学生的社会责任感。
在教学过程中，我注重营造轻松、愉快的课堂氛围，让学生在愉悦的情感中学习数学，培养学生的学习兴趣。同时，我鼓励学生在面对困难时，勇于挑战，克服困难，增强学生面对挑战的自信心。此外，我还注重联系生活实际，让学生感受到数学与生活的紧密联系，培养学生的关爱环境，关注社会的意识，提高学生的社会责任感。
（二）讲授新知
1.理论讲解：详细讲解多边形的内角和定理，阐述多边形内角和与边数的关系。
2.案例分析：通过具体案例，让学生理解并掌握多边形的内角和计算方法。
3.互动提问：在讲解过程中，穿插提问环节，引导学生积极参与，巩固所学知识。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.生活实例：以日常生活中的多边形为例，如教室窗户、自行车轮胎等，引导学生关注多边形的内角和与边数的关系。
2.复习旧知：回顾三角形的内角和定理，为新课学习做铺垫。
北师大版八年级数学下册6.4多边形的内角和优秀教学案例
（一）知识与技能
本节课结束后，学生需要要理解多边形内角和公式的推导过程，并能够运用类比和推理的方法，探索其他图形的性质。
为了达到这一目标，我设计了多种教学活动，如引导学生通过观察、操作、思考、交流等途径，自主探索多边形的内角和公式。在学生掌握公式的基础上，我还设计了相关的练习题，让学生在实践中运用所学知识，进一步巩固和提高他们的技能。
（三）情感态度与价值观
在本节课中，我希望学生能够养成良好的学习习惯和积极的数学学习态度。通过探究多边形的内角和，让学生感受到数学的乐趣，增强对数学学科的兴趣。同时，我还注重培养学生的团队精神和合作意识，让他们在小组合作的过程中，学会尊重他人、倾听他人，培养良好的沟通和协作能力。
为了实现这一目标，我在教学过程中注重营造轻松、愉快的学习氛围，让学生在愉悦的情感状态下学习。同时，我还注重对学生的评价和鼓励，让他们在课堂上感受到自己的价值和成就感。通过这样的教学，我希望学生能够树立正确的数学学习观念，培养积极的情感态度，为今后的数学学习打下坚实的基础。
在讲授新知时，我首先回顾了三角形内角和的知识，让学生回忆起三角形内角和为180度的性质。然后，我引导学生思考多边形的内角和与三角形内角和的关系。我提出问题：“多边形的内角和是多少？能否用三角形内角和的知识来解决这个问题？”引导学生进行探究和思考。
（三）学生小组讨论
在学生掌握多边形的内角和公式后，我组织学生进行小组讨论。我提出问题：“你们认为多边形的内角和公式是如何得出的？能否用自己的语言解释一下？”让学生在小组内进行讨论、交流和合作。每个小组成员都有机会发表自己的观点和想法，共同解决问题。通过小组讨论，培养学生的团队精神、合作意识和沟通能力。
（二）问题导向
问题导向是我教学的重要策略。在本节课中，我设计了一系列具有启发性的问题，引导学生进行探究和思考。例如，我提出“多边形的内角和是多少？”的问题，让学生思考并尝试计算。在学生计算的过程中，我引导学生发现多边形可以分割成三角形，从而类比三角形的内角和。通过问题导向，激发学生的好奇心，培养他们的探究能力和逻辑思维能力。
732《多边形的内角和》教案.docx
教学任务分析教 学 目 标知识目标 了解多边形的内角和与外角和公式，进一步了解转化的数学思想能力目标1、 让学生经历猜想、探索、推理、归纳等过程，发展学生的合情 推理能力和语言表达能力，掌握复杂问题化为简单问题，化未知为已 知的思想方法。
2、 通过把多边形转化为三角形，体会转化思想在几何中的运用,让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。
3、 通过探索多边形的内角和与外角和，让学生尝试从不同的角度 寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。
情感情感通过学生间交流、探索，进一步激发学生的学习热情，求知欲望， 养成良好的数学思维品质。
重点 探索多边形的内角和及外角和公式难点如何把多边形转化成三角形，用分割多边形法推导多边形的内角和与外角和。
教学流程安排活动内容和目的活动1回顾三角形内角和，引入课回顾三角形内角和知识，激发学生的学习兴趣，为后 题 继问题解决作铺垫。
通过类比得出方法，探索多边形内角和公式，体会数 形间的联系，感受从特殊到一般的思考问题的方法。
活动4探索六边形及n 边形外角和通过类比和扩展方法的使用’使学生掌握复杂问题化 为简单问题，化未知为已知的思想方法。
小结及课后探究习题梳理所学知识，达到巩固，发展 提髙的目的。
7. 3.2《多边形的内角和》教案活动流程活动2探索四边形内角和鼓励学生寻找多种分割形式，深入领会转化的本质一活动3探索五边形内角和，推导出 任意多边形内角和公式活动5多边形内角和与外角和公式 的运用综合运用所学知识去解决问题。
6归纳总结，布置作业教学过程设计问题与情况师生行为设计意图活动1问题：你知道三角形的内角和1、教师提问，学生思考作回顾已学知识：三角形的内角 是多少度吗？答。
和等于180° ,为后继问题的 A2、教师总结：三角形的内解决作铺垫。
角和等于180°。
利用学生的好奇心设疑，激发 / \3、引出课题：您想知道任学生的求知欲望，使他们能自 £ 、B意一个多边形的内角和 觉地参与到下面多边形内角 C吗？今天我们就来进步 和探索的活动中去。
人教版八年级数学上册11.2.1多边形内角和优秀教学案例
3.鼓励学生主动参与问题的讨论，培养学生的合作意识，提高学生的沟通能力。
4.引导学生运用已学的知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
（三）小组合作
1.组织学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
2.设计具有挑战性和开放性的课题，让学生在合作探究中解决问题，提高学生的解决问题的能力。
2.通过展示生活中的多边形实例，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生的应用意识。
3.利用多媒体课件，展示多边形的内角和动画，形象直观地引导学生认识多边形的内角和。
4.设计具有挑战性和启发性的问题，激发学生的思考，培养学生的创新意识。
（二）问题导向
1.引导学生提出与多边形内角和有关的问题，激发学生的探究欲望。
1.了解多边形的内角和的概念，掌握多边形内角和的计算公式（n-2）×180°。
2.能运用多边形内角和公式解决实际问题，提高学生的应用能力。
3.通过对多边形内角和的探究，培养学生观察、分析、归纳、推理的能力。
4.学会用数学的眼光看待生活，感受数学与生活的紧密联系。
（二）过程与方法
1.采用问题驱动的方式，引导学生主动探究多边形内角和的问题，培养学生独立思考、主动探究的能力。
本节课的教学内容与学生的生活实际紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣。此外，本节课采用了问题驱动的方式，引导学生逐步深入探究，提高学生的思维能力。同时，通过小组合作、讨论交流等环节，培养学生的团队协作能力和沟通能力，使学生在探究中发现问题、分析问题、解决问题的能力得到提升。
二、教学目标
（一）知识与技能
3.教师对学生的学习过程和结果进行评价，关注学生的成长和发展，提高学生的自信心和自尊心。
多边形的内角和教学设计及说课稿
多边形的内角和教学设计及说课稿这是多边形的内角和教学设计及说课稿，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。
多边形的内角和教学设计及说课稿第1篇一、教学任务分析1、教学目标定位根据《数学课程标准》和素质教育的要求，结合学生的认知规律及心理特征而确定，即：七年级的学生对身边有趣事物充满好奇心，对一些有规律的问题有探求的欲望，有很强的表现欲，同时又具备了一定的归纳、总结表达的能力。
因此，确定如下教学目标：（1）．知识技能目标让学生掌握多边形的内角和的公式并熟练应用。
（2）．过程和方法目标让学生经历知识的形成过程,认识数学特征,获得数学经验，进一步发展学生的说理意识和简单推理，合情推理能力。
(3)．情感目标激励学生的学习热情,调动他们的学习积极性,使他们有自信心,激发学生乐于合作交流意识和独立思考的习惯。
2、教学重、难点定位教学重点是多边形的内角和的得出和应用。
教学难点是探索和归纳多边形内角和的过程。
二、教学内容分析1、教材的地位与作用本课选自人教版数学七年级下册第七章第三节《多边形的内角和》的第一课时。
本节课作为第七章第三节，起着承上启下的作用。
在内容上，从三角形的内角和到多边形的内角和，层层递进，这样编排易于激发学生的学习兴趣，很适合学生的认知特点。
2、联系及应用本节课是以三角形的知识为基础，仿照三角形建立多边形的有关概念。
因此多边形的边、内角、内角和等等都可以同三角形类比。
通过这节课的学习，可以培养学生探索与归纳能力，体会把复杂化为简单，化未知为已知，从特殊到一般和转化等重要的思想方法。
而多边形在工程技术和实用图案等方面有许多的实际应用，下一节平面镶嵌就要用到，让学生接触一些多边形的实例，可以加深对它的概念以及性质的理解。
三、教学诊断分析学生对三角形的知识都已经掌握。
让学生由三角形的内角和等于180°，是一个定值，猜想四边形的内角和也是一个定值，这是学生很容易理解的地方。
由几个特殊的四边形的内角和出发，譬如长方形、正方形的内角和都等于360°，可知如果四边形的内角和是一个定值，这个定值是360°。
多边形的内角和教学教案【优秀4篇】
多边形的内角和教学教案【优秀4篇】多边形的内角和教案篇一［教学目标]知识与技能：1.会用多边形公式进行计算。
2.理解多边形外角和公式。
过程与方法：经历探究多边形内角和计算方法的过程，培养学生的合作交流意识力。
情感态度与价值观：让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学转化思想和实际应用价值，同时培养学生善于发现、积极思考、合作学习、勇于创新的学习态度。
［教学重点、难点与关键］教学重点：多边形的内角和。
的应用。
教学难点：探索多边形的内角和与外角和公式过程。
教学关键：应用化归的数学方法，把多边形问题转化为三角形问题来解决。
［教学方法］本节课采用“探究与互动”的教学方式，并配以真的情境来引题。
［教学过程：］(一)探索多边形的内角和活动1：判断下列图形，从多边形上任取一点c，作对角线，判断分成三角形的个数。
活动2：①从多边形的一个顶点出发，可以引多少条对角线？他们将多边形分成多少个三角形？②总结多边形内角和，你会得到什么样的结论？多边形边数分成三角形的个数图形内角和计算规律三角形31180°(3-2)·180°四边形4五边形5六边形6七边形7。
n边形n活动3:把一个五边形分成几个三角形，还有其他的分法吗？总结多边形的内角和公式一般的，从n边形的一个顶点出发可以引____条对角线，他们将n边形分为____个三角形，n边形的内角和等于180×______。
巩固练习：看谁求得又快又准！(抢答)例1:已知四边形ABCD，∠A+∠C=180°，求∠B+∠D=?(点评：四边形的一组对角互补，另一组对角也互补。
)(二)探索多边形的外角和活动4：例2如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的'和叫做五边形的外角和。
五边形的外角和等于多少？分析：(1)任何一个外角同于他相邻的内角有什系？(2)五边形的五个外角加上与他们相邻的内角所得总和是多少？(3)上述总和与五边形的内角和、外角和有什么关系？解：五边形的外角和=______________-五边形的内角和活动5：探究如果将例2中五边形换成n边(n≥3),可以得到同样的结果吗？也可以理解为：从多边形的一个顶点A点出发，沿多边形的各边走过各点之后回到点A.最后再转回出发时的方向。
多边形的内角和教案12人教版(优秀教案)
．多边形的内角和学习目标．理解并掌握多边形的内角、外角等观点；．能经过不一样方法研究多边形的内角和与外角和公式，并会应用它们进行有关计算． (要点、难点 )教课过程一、情境导入察看以下图片，你能找出哪些我们熟习的图形？今日我们给图形取了一个一致的名字——多边形，那么什么是多边形？怎样定义多边形呢？二、合作研究研究点一：多边形内角和【种类一】多边形的观点一个长方形剪去一个角，则它有可能是边形．分析：如下图：沿对角线剪去时，可获取三角形；沿一个极点和另一边上的一点剪时，可获取四边形；当沿相邻两边上的随意两点(不包括两头点 ) 剪时，可获取五边形．故填：三或四或五．方法总结：掌握多边形的观点是解决此类问题的要点，但注意分类议论不要遗漏．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后稳固提高”第题【种类二】多边形的内角和与外角和若一个多边形的内角和是其外角和的倍，求这个多边形的边数．分析：任何多边形的外角和都是°，即这个多边形的内角和是× °，边形的内角和是(－ ) ·°，假如已知多边形的边数，就能够获取一个对于边数的方程，解方程就能够求出多边形的边数．解：设多边形的边数为，依据题意，得(－ ) ·＝×，解得＝.则这个多边形的边数是.方法总结：已知多边形的内角和求边数，能够转变为方程的问题来解决．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后稳固提高”第题【种类三】多边形的对角线若一个多五边形中，从极点最多可引条对角线，能够把这个五边形分红个三角形．边形的边数为，则从一个极点最多可引条对角线．分析：不相邻的两个极点之间的连线就是对角线，边形中，与一个极点不相邻的极点有( －)个，因此对角线有( －)条．这 (－)条对角线能够把这个边形分红( －)个三角形．据此即可求解．五边形中，从极点最多可引条对角线，能够把这个五边形分红个三角形．若一个多边形的边数为，则从一个极点最多可引(－ )条对角线．故答案是：，， (－ )．方法总结：此题考察的是多边形的对角线的有关知识，熟记对角线确实定方法是解答此题的要点．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后稳固提高”第题【种类四】正多边形一个正多边形的每个外角都等于与它相邻的内角的，求这个正多边形的边数．分析：正多边形的每个内角都相等，每个外角也都相等，能够依据正多边形的内角和、外角和与边数的关系求解．也能够依据相邻的内角和外角的互补关系求解．解：解法： (直接设元法 )正多边形的边数为，则它的每个外角为，每个内角为，那么＝×，解得＝ .答：这个正多边形的边数是.解法： (间接设元法 ) 设这个正多边形的每个内角为°，则每个外角为 ()° .由题意，得＋＝，解得＝，＝×＝ .∴每个外角是 ()°，∴这个正多边形的边数为÷＝ .答：这个正多边形的边数为.方法总结： () 正多边形的每一个内角都相等，每一个外角也都相等；()正边形的每一个内角都等于；()正边形的每一个外角都等于；() 多边形的每个内角与其相邻的外角都互补．变式训练：见《学练优》本课时练习“讲堂达标训练”第题研究点二：多边形的不稳固性以下图形中拥有稳固性的是()分析：三角形拥有稳固性，其余多边形不拥有稳固性，把多边形切割成三角形则多边形的形状就不会改变，因此拥有稳固性的是.应选 .方法总结：此题考察三角形稳固性的实质应用，三角形的稳固性在实质生活中有着宽泛的应用，如钢架桥、房子架梁等．所以要使一些图形拥有稳固的构造，常常经过连结协助线转变为三角形而获取．变式训练：见《学练优》本课时练习“讲堂达标训练”第题教课反省本节课主要研究多边形的内角和公式．内角和是化归为三角形将问题解决，而外角和则关注内角与外角的关系，将外角和化归为内角和，化归思想是数学中的重要思想方法，应付学生进行训练和加强．经过例题的一题多解，拓展学生的思路，四边形的不稳固性的应用让学生再次感觉数学根源于实践，能够激发学生学习数学的兴趣学习是一件增加知识的工作，在茫茫的学海中，也许我们困苦过，在困难的竞争中，也许我们疲惫过，在失败的暗影中，也许我们绝望过。
人教版数学八年级上册11.3多边形的内角和优秀教学案例
1.课堂结束前，让学生对自己的学习过程进行反思，总结自己在探究多边形内角和定理过程中的收获和不足。
2.组织学生进行互评和自评，鼓励学生欣赏他人的优点，发现自己的不足，提高学生自我改进的能力。
3.教师对学生的学习情况进行评价，关注学生的知识掌握程度、思维品质和合作能力，为后续教学提供参考。
5.作业小结：教师在布置课后作业时，要求学生运用所学知识解决实际问题，巩固课堂所学。同时，教师强调学习重点和难点，提醒学生做好课堂笔记，鼓励学生在课后进行复习和总结。这种作业小结的方式，有助于学生巩固所学知识，提高学习效果。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握多边形的内角和定理，理解并能够运用该定理计算任意多边形的内角和。
2.培养学生运用几何知识解决实际问题的能力，使学生能够将所学知识与生活实际相结合，提高其解决问题的灵活性和创造性。
3.通过对多边形内角和的学习，使学生了解并掌握多边形的基本性质，为后续学习复杂几何图形打下基础。
3.多种教学手段的融合：教师在讲授新知环节，运用了多媒体演示、几何画板软件等现代教育技术手段，使得学生能够直观地理解多边形的内角和定理，提高了学生的学习效果。
4.反思与评价：在课堂结束前，教引导学生对自己的学习过程进行反思，组织学生进行互评和自评，关注学生的知识掌握程度、思维品质和合作能力。这种反思与评价的方式，有助于学生发现自己的不足，提高学生自我改进的能力。
（二）过程与方法
1.引导学生通过观察、操作、猜想、证明等方法，探索多边形的内角和定理，培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力。
2.利用小组合作、讨论等方式，培养学生与他人合作、交流的能力，提高学生团队协作的能力。
3.培养学生自主学习的能力，引导学生通过自主探究、发现问题、解决问题的方式，提高其学习的积极性和主动性。
多边形的内角和教学设计【优秀15篇】
多边形的内角和教学设计【优秀15篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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八年级数学上册《多边形的内角和》优秀教学案例
1.培养学生对几何学的兴趣，激发学生学习数学的热情，提高学生的自信心。
2.通过解决实际问题，让学生认识到数学知识在生活中的重要性，增强学生的应用意识。
3.引导学生学会合作、尊重他人，培养良好的团队精神和道德品质。
4.激发学生的创新意识，鼓励学生勇于探索、善于发现，培养学生的探究精神。
2.结合生活实际，让学生找出生活中的多边形，并计算其内角和。
3.布置一道开放性问题，让学生探索多边形内角和与外角和之间的关系。
五、案例亮点
1.生活化情境导入，激发学生学习兴趣
本教学案例以生活化的情境导入，让学生在观察校园建筑、体育场馆等实际场景中，感受多边形内角和的实际意义。这样的设计使学生能够迅速将抽象的数学概念与生活实际联系起来，激发学生的学习兴趣，提高学习积极性。
（二）讲授新知
在讲授新知环节，我会从以下几个方面进行讲解：
1.多边形内角和的定义：让学生明确多边形内角和的概念，了解内角和的含义。
2.多边形内角和的计算公式：引导学生通过观察、归纳，发现多边形内角和的计算公式，并进行证明。
3.多边形内角和的计算方法：以具体的例题为例，演示如何运用计算公式解决实际问题，让学生掌握计算方法。
（四）反思与评价
在教学过程中，我将注重学生的反思与评价，帮助学生总结学习过程中的经验教训，提高学习效果。具体措施如下：
1.引导学生进行自我评价，让学生在学习过程中认识到自己的优势和不足，制定合适的学习计划。
2.组织学生进行互评，让学生在评价他人的过程中，学会尊重、欣赏他人，取长补短。
3.教师对学生的学习过程和结果进行评价，以鼓励性评价为主，关注学生的个体差异，激发学生的学习积极性。
（四）总结归纳
在总结归纳环节，我将与学生一起回顾本节课的学习内容，总结多边形内角和的定义、计算公式、计算方法和性质。
案例分析：多边形内角和教学设计（5篇模版）
案例分析：多边形内角和教学设计（5篇模版）第一篇：案例分析：多边形内角和教学设计案例分析：多边形内角和教学设计情景描述：考虑到多数同学对四边形的内角形和已经很熟悉了，这在教学中可能有一定的麻烦。
于是我在设计教学就在四边形的内角形和入手，在360度的获得上下工夫。
引导学生找出多种方法推出四边形的内角和。
从而，依次类推去猜想五边形、六边形……N边形的内角和。
下面是一段课堂实录：师：大家回忆一下三角形的内角和是多少度？生：是180度师：那么四边形的内角和是多少度？生：360度。
师：你能告诉大家是怎么思考的吗？生：我是从长方形和正方形的内角和想的。
生：我是用量角器量出来的。
生：还有其他办法。
师：大家讲的很好，当然还有其他方法，那么究竟还有什么方法呢？下面请大家讨论一下。
（小组同学有的在讨论、交流、有的小组在思考，有的互相否定，气氛很好，我在巡视，参加小组的讨论。
偶尔加以指点，但不直接肯定或否定学生遇到的问题，而是加以鼓励，促进学生思考、讨论）师：下面请小组讲讨论的结果展示一下。
生：我们小组是连一条四边形的对角线把他分成两个三角形，由于每个三角形的内角和是180度，于是四边形的内角和是360度。
生：过四边形的一个顶点做一边的平行线，可知原四边形的内角和等于一个三角形的内角和加互补的两个角，故为3360度。
生：延长四边形的边交于一点可知四边形的内角和就是俩个平角的和即360度。
生：可以从四边形的边上的任意一点连两个顶点将四边形分成三个三角形，由此可知，四边形的内角和为三个三角形的内角和减去一个平角生：刚才的方法，这个点可以在四边形内。
也可以在四边形外。
我看机会已经出现，就在大屏幕上和同学们一起研究了利用对角线、点选在边上，点选在内部时具体计算内角和的过程。
师：请大家比较一下，用哪种方法比较简单。
生：利用对角线比较简单。
师：不错，这种方法即方便有易于证明所求结论，在探讨边数更多的多边形的内角和问题时有更明显的作用，下面我们就用这种方法来探讨其他多边形的内角和……第二篇：多边形内角和教学设计《多边形内角和》教学设计一、教学目标1、知识目标（1）使学生了解多边形的有关概念。
人教版八年级数学上册11.3《多边形的内角和》优秀教学案例
一、案例背景
本节课为人教版八年级数学上册11.3《多边形的内角和》，是在学生掌握了三角形的内角和定理和四边形的性质的基础上进行学习的。学生在之前的学习过程中，已经接触过一些图形的性质和分类，对图形的认识有一定的基础。但是，多边形的内角和定理较为抽象，学生需要通过实例和推理来理解和掌握。
1.让学生回顾本节课的学习内容，引导学生总结多边形的内角和定理的定义、证明过程和应用方法。
2.强调多边形的内角和定理的重要性和实际意义，让学生认识到数学知识在生活中的应用价值。
3.总结本节课的学习目标和学生的表现，对学生的学习情况进行评价和反馈。
（五）作业小结
1.布置一些相关的作业题目，让学生能够巩固和加深对多边形的内角和定理的理解和掌握。
三、教学策略
（一）情景创设
1.通过展示一些实际生活中的多边形物体，如汽车轮胎、自行车轮子等，引导学生观察和思考多边形的内角和问题。
2.设计一些有趣的多边形题目，如多边形拼图游戏，让学生在解决问题的过程中自然地引入多边形的内角和定理。
3.利用多媒体教学手段，创建一个虚拟的多边形世界，让学生能够直观地观察和操作多边形，激发学生的学习兴趣。
4.反思与评价：在课程结束后，教师引导学生进行自我反思，思考自己在课程中学到了什么，哪些地方做得好，哪些地方还需要改进。通过学生之间的互相评价，鼓励学生相互学习，共同进步。同时，教师对学生的学习情况进行总结和评价，给予肯定和鼓励，指出学生的不足之处，促进学生的全面发展。
5.作业小结：教师布置了一些相关的作业题目，让学生能够巩固和加深对多边形的内角和定理的理解和掌握。同时，教师强调作业的重要性，提醒学生按时完成作业，并注重作业的质量和反思。对学生的作业情况进行总结和评价，给予肯定和鼓励，指出学生的不足之处，进一步促进学生的全面发展。
人教版八年级数学上册多边形的内角和优秀教学案例
3.宣布本节课我们将学习多边形的内角和，激发学生的学习兴趣。
（二）讲授新知
1.提出问题：多边形的内角和与边数之间的关系是什么？引导学生思考并猜测。
2.讲解多边形内角和的定理，通过几何画板软件展示多边形内角和的推导过程，让学生直观地理解并掌握定理。
2.设计一些需要团队合作完成的任务，如共同设计一个多边形，并计算其内角和，让学生在实践中学会交流和合作。
3.鼓励学生互相评价和反馈，让小组成员共同进步，提高学生的团队意识和沟通能力。
（四）反思与评价
1.引导学生对自己在课堂上的学习进行反思，思考自己掌握了哪些知识，还存在哪些问题，培养学生自我评价和自我调整的能力。
2.设计一些具有挑战性的问题，如如何计算一个复杂多边形的内角和，让学生在解决问题的过程中，巩固对多边形内角和的理解。
3.引导学生总结多边形内角和的定理，并提问如何应用该定理解决实际问题，培养学生的应用能力。
（三）小组合作
1.组织学生进行小组讨论，共同探索多边形内角和与边数之间的关系，培养学生的合作能和解决问题的能力。
2.总结本节课的学习重点，强调多边形内角和与边数之间的关系。
3.强调学生在小组讨论中的表现，鼓励他们积极参与课堂活动。
（五）作业小结
1.布置作业：让学生运用多边形内角和定理，计算一些复杂多边形的内角和。
2.提醒学生在完成作业时注意审题，认真检查答案。
3.鼓励学生在课后进行自主学习，深入研究多边形的性质。
2.培养学生对多边形的空间想象能力，提高他们的审美观念。
3.培养学生勇于探索和坚持真理的精神，让他们明白只有通过不断探索和努力，才能够获得真正的知识。
《多边形的内角和》教学案例
八年级数学下册22.1《多边形的内角和》教学案例文华山一、教材的地位和作用《多边形内角和》是上海教育出版社出版九年制义务教育课本数学八年级第二学期第二十二章《四边形》中的第一课时。
教材为我们提供了多边形的概念和多边形内角和的探索方法以及相应练习题，教材对本课时的位置安排起着承上启下的作用，其编排符合学生的认知特点和规律。
在内容上，从三角形的内角和到多边形的内角和，再将内角和公式应用到实际生活中解决相关问题，如已知多边形中边数求内角和或者已知内角和求边数的数学问题。
通过这节课的学习，可以培养学生探索与归纳能力，体会从简单到复杂，从特殊到一般和转化等重要的思想方法。
二、教学目标【知识目标】1、学生将知道四边形、多边形、正多边形的定义，能够在图形中识别它们的有关概念。
2、学生将会验证四边形内角和、n边形的内角和，会应用它们进行简单的计算和说理。
【技能目标】1、学生通过多边形定义及内角和学习，将增强类化推理和发散思维能力。
2、学生通过将多边形问题转化为三角形问题解决，将体会化归思想的应用方法，从而提高分析问题和解决问题的能力。
【情感和价值观目标】学生通过三角形和多边形之间的联系与区别的分析研究，懂得辩证唯物主义观点和激发学习几何的兴趣。
教学重点、难点：教学重点：探索多边形内角和定理及定理的运用。
教学难点：探索多边形内角和定理。
突出重点、化解难点的措施是：（l）教师自制教具，操作演示；（2)随时总结学习几何命题的一些规律，在得出结论前“引导分析”；（3)本节课内容较多，但各部分知识之间的联系密切，为了便于学生学习，教学中既注重各部分知识之间的联系，又注意保持各部分知识之间相对的独立性。
使其条理清楚，层次分明；（4)利用表格使所学知识形成网络；（5)设计有目的、有梯度、循序渐进的练习题组，强化训练。
三、教学过程在教学中采用的教学流程，使学生对多边形的内角和经过引入──掌握──熟练──提高的过程，既掌握知识，又提高能力，培养兴趣。
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初中数学教学案例及反思
——多边形内角和
一、教材分析
本节课是人民教育义务教育课程标准实验教科书（六三学制）七年级下册第七章第三节多边形内角和。
二、教学目标
1、知识目标：了解多边形内角和公式。
2、数学思考：通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。
3、解决问题：通过探索多边形内角和公式，尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。
4、情感态度目标：通过猜想、推理活动感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生学习热情。
三、教学重、难点
重点：探索多边形内角和。
难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。
四、教学方法：引导发现法、讨论法
五、教具、学具
教具：多媒体课件
学具：三角板、量角器
六、教学媒体：大屏幕、实物投影
七、教学过程：
（一）创设情境，设疑激思
师：大家都知道三角形的内角和是180º，那么四边形的内角和，你知道吗？
活动一：探究四边形内角和。
在独立探索的基础上，学生分组交流与研讨，并汇总解决问题的方法。
方法一：用量角器量出四个角的度数，然后把四个角加起来，发现内角和是360º。
方法二：把两个三角形纸板拼在一起构成四边形，发现两个三角形内角和相加是360º。
接下来，教师在方法二的基础上引导学生利用作辅助线的方法，连结四边形的对角线，把一个四边形转化成两个三角形。
师：你知道五边形的内角和吗？六边形呢？十边形呢？你是怎样得到的？
活动二：探究五边形、六边形、十边形的内角和。
学生先独立思考每个问题再分组讨论。
关注：（1）学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。
（2）学生能否采用不同的方法。
学生分组讨论后进行交流（五边形的内角和）
方法1：把五边形分成三个三角形，3个180º的和是540º。
方法2：从五边形内部一点出发，把五边形分成五个三角形，然后用5个180º的和减去一个周角360º。
结果得540º。
方法3：从五边形一边上任意一点出发把五边形分成四个三角形，然后用4个180º的和减去一个平角180º，结果得540º。
方法4：把五边形分成一个三角形和一个四边形，然后用180º加上360º，结果得540º。
师：你真聪明！做到了学以致用。
交流后，学生运用几何画板演示并验证得到的方法。
得到五边形的内角和之后，同学们又认真地讨论起六边形、十边形的内角和。
类比四边形、五边形的讨论方法最终得出，六边形内角和是720º，十边形内角和是1440º。
（二）引申思考，培养创新
师：通过前面的讨论，你能知道多边形内角和吗？
活动三：探究任意多边形的内角和公式。
思考：（1）多边形内角和与三角形内角和的关系？
（2）多边形的边数与内角和的关系？
（3）从多边形一个顶点引的对角线分三角形的个数与多边形边数的关系？
学生结合思考题进行讨论，并把讨论后的结果进行交流。
发现1：四边形内角和是2个180º的和，五边形内角和是3个180º的和，六边形内角和是4个180º的和，十边形内角和是8个180º的和。
发现2：多边形的边数增加1，内角和增加180º。
发现3：一个n边形从一个顶点引出的对角线分三角形的个数与边数n存在（n-2）的关系。
得出结论：多边形内角和公式：（n-2）·180。
（三）实际应用，优势互补
1、口答：（1）七边形内角和（）
（2）九边形内角和（）
（3）十边形内角和（）
2、抢答：（1）一个多边形的内角和等于1260º，它是几边形？
（2）一个多边形的内角和是1440º，且每个内角都相等，则每个内角的度数是（）。
3、讨论回答：一个多边形的内角和比四边形的内角和多540º，并且这个多边形的各个内角都相等，这个多边形每个内角等于多少度？
（四）概括存储
学生自己归纳总结：
1、多边形内角和公式
2、运用转化思想解决数学问题
3、用数形结合的思想解决问题
（五）作业：练习册第93页1、2、3
八、教学反思： 1、教的转变
本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者
、合作者与共同研究者，在引导学生画图、测量发现结论后，利用几何画
板直观地展示，激发学生自觉探究数学问题，体验发现的乐趣。
2、学的转变
学生的角色从学会转变为会学。
本节课学生不是停留在学会课本知识层
面，而是站在研究者的角度深入其境。
3、课堂氛围的转变
整节课以“流畅、开放、合作、‘隐’导”为基本特征，教师对学生的思维减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征。
整节课学生与学生，
学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点，以互助合作为手段，以解
决问题为目的，让学生在一个比较宽松的环境中自主选择获得成功的方向，
判断发现的价值。