2020-2021学年湖南省邵阳市隆回县八年级下期末数学试卷

2020-2021学年湖南省邵阳市隆回县八年级（下）期末数学试卷一、精心选一选（本题共10小题；每小题3分，共30分．每小题只有一个选项正确）

1．（3分）下列图形是中心对称图形的是（）

A．B．

C．D．

2．（3分）点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标是（）A．（2，3）B．（2，﹣3）C．（﹣2，﹣3）D．（3，﹣2）3．（3分）将直线y＝3x向下平移4个单位后所得直线的解析式为（）

A．y＝3x+4 B．y＝3（x﹣4）C．y＝3（x+4）

D．y＝3x﹣4

4．（3分）如图，在直角三角形ABC中，AC＝8，BC＝6，∠ACB ＝90°，点E为AC的中点，点D在AB上，且DE⊥AC于E，则CD＝（）

A．3 B．4 C．5

D．6

5．（3分）如图，在▱ABCD中，AC平分∠DAB，AB＝3，则▱ABCD 的周长为（）

A．6 B．9 C．12 D．15 6．（3分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数是（）

A．4 B．6 C．8 D．10

7．（3分）已知点P的坐标为P（﹣5，3），则点P在第（）象限．

A．一B．二C．三D．四

8．（3分）如图，△ABC中，∠A＝90°，∠C＝30°，BD平分∠ABC交AC于D．若BD＝2，则△ABC的面积为（）

A．B．3C．4

D．2

9．（3分）直线y＝2x﹣4与x轴、y轴所围成的直角三角形的面积为（）

A．1 B．2 C．4 D．8

10．（3分）若一次函数y＝（m﹣1）x﹣3的图象经过第二、三、

四象限，则m的取值范围为（）

A．m＞0 B．m＜0 C．m＞1 D．m＜1

二、填空题（共8小题，每题3分，共24分）

11．（3分）已知正方形的一条对角线长为2cm，则该正方形的边长为cm．

12．（3分）已知点（a，4）在直线y＝3x+2上，则a＝．

13．（3分）菱形的两条对角线长分别为2cm和2cm，则该菱形的面积为cm2．14．（3分）如图，在▱ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD、BD的中点，连接EF．若EF＝3，则CD的长为．

15．（3分）已知一次函数的图象经过两点A（﹣1，3），B（2，﹣5），则这个函数的表达式为．

16．（3分）如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC＝14，BD＝8，AB＝10，则△OAB的周长为．

17．（3分）已知直线y＝ax+b（a≠0）过点A（﹣3，0）和点B（0，2），那么关于x的方程ax+b＝0的解是．

18．（3分）如图，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段CN的长度为．

三、解答题（共7个小题，19-21小题每小题6分，22-25小题7分，共46分）

19．（6分）已知一次函数y＝﹣x+2．

（1）画出该函数的图象；

（2）若该函数图象与x轴，y轴分别交于A、B两点，求A，B两点的坐标．

20．（6分）如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为点E、F，且BE＝DF．

求证：▱ABCD是菱形．

21．（6分）如图，李亮家在学校的北偏西60°方向上，距学校800米，小明家在学校北偏东30°方向上，距学校600米．

（1）写出学校相对于小明家的位置；

（2）求李亮家与小明家的距离AB．

22．（7分）某班进行了一次数学测验，将成绩绘制成频数分布表和频数直方图的一部分如下：

成绩频数（人数）频率

50≤x＜6050.1

60≤x＜70100.2

70≤x＜80200.4

80≤x＜90a0.2

90≤x＜1005b

（1）在频数分布表中，a的值为，b的值为．

（2）将频数直方图补充完整．

（3）成绩在80分以上（含80）的学生人数占全班总人数的百分比是多少？

23．（7分）如图，线段AE与BC相交于点D，BD＝CD，AD＝ED，CA⊥AE，∠1＝30°，且AB＝4cm，求线段BE的长．

24．（7分）如图，在矩形ABCD中，M为BC边上一点，连接AM，过点D作DE⊥AM，垂足为E．若DE＝DC＝5，AE＝2EM．

（1）求证：△AED≌△MBA；

（2）求BM的长（结果用根式表示）

25．（7分）如图，直线l过点P（1，2），且l与x，y轴的正半轴分别交于点A、B两点，O为坐标原点．

（1）当OA＝OB时，求直线l的方程；

（2）当点P（1，2）恰好为线段AB的中点时，求直线l的方程．

2020-2021学年湖南省邵阳市隆回县八年级（下）期末数

学试卷

参考答案与试题解析

一、精心选一选（本题共10小题；每小题3分，共30分．每小题只有一个选项正确）1．（3分）下列图形是中心对称图形的是（）

A．B．

C．D．

【分析】根据中心对称图形的概念判断即可．

【解答】解：A、C、D中图形都不是中心对称图形，

B中图形是中心对称图形，

故选：B．

【点评】本题考查的是中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．

2．（3分）点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标是（）

A．（2，3）B．（2，﹣3）C．（﹣2，﹣3）D．（3，﹣2）

【分析】点P（m，n）关于x轴对称点的坐标P′（m，﹣n），然后将题目已经点的坐标代入即可求得解．

【解答】解：根据轴对称的性质，得点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为（﹣2，﹣3）．

故选：C．

【点评】本题考查平面直角坐标系点的对称性质，属于对一般知识性内容的考查，难度不大，学生做的时候要避免主观性失分．

3．（3分）将直线y＝3x向下平移4个单位后所得直线的解析式为（）A．y＝3x+4B．y＝3（x﹣4）C．y＝3（x+4）D．y＝3x﹣4

【分析】根据平移k值不变，只有b只发生改变解答即可．