八年级下因式分解单元测试

八年级下因式分解单元测

试

Last revision on 21 December 2020

大田二中八年级下数学《分解因式》单元试卷

(说明:考试时间90分钟, 总分100分

班级____________学号_____________姓名_____________

一、选择题（把正确答案填写在答案表上，每小题2分，共20分）

1.下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（ ）

(A)(a+3)(a-3)=a 2-9 (B)x 2+x-5=(x-2)(x+3)+1

(C)a 2b+ab 2=ab(a+b) (D)x 2+1=x(x+x

1) 2.下列各式的因式分解中正确的是（ ）

(A)-a 2+ab-ac= -a(a+b-c) (B)9xyz-6x 2y 2=3xyz(3-2xy)

(C)3a 2x-6bx+3x=3x(a 2-2b) (D)21xy 2+21x 2y=2

1xy(x+y) 3.把多项式m 2(a-2)+m(2-a)分解因式等于（ ）

(A)(a-2)(m 2+m) (B)(a-2)(m 2-m) (C)m(a-2)(m-1) (D)m(a-2)(m+1)

4.下列多项式能分解因式的是（ ）

(A)x 2-y (B)x 2+1 (C)x 2+y+y 2 (D)x 2-4x+4

5.下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是（ ） (A)412m m ++ (B)222y xy x -+- (C)224914b ab a ++- (D)13

292+-n n 6、c b a 、、是△ABC 的三边，且bc ac ab c b a ++=++222，那么△ABC 的形状是（ ）

A 、直角三角形

B 、等腰三角形

C 、等腰直角三角形

D 、等边三

角形

7、分解因式14-x 得（ ） (A))1)(1(22-+x x (B)22)1()1(-+x x (C))1)(1)(1(2++-x x x （D)3)1)(1(+-x x

8.下列多项式中不能用平方差公式分解的是（ ）

(1)-a 2+b 2 (2)-x 2-y 2 (3)49x 2y 2-4 (4)16m 3 -25n 2p 2

(A)(1)(2) (B)(2)(4) (C)(3)(4) (D)(2)(3)

9、已知多项式c bx x ++22分解因式为)1)(3(2+-x x ，则c b ,的值为（

） (A)1,3-==c b (B)2,6=-=c b (C)4,6-=-=c b (D)6,4-=-=c b

10、两个连续的奇数的平方差总可以被 k 整除，则k 等于（ ）

(A)4 (B)8 (C)4或-4 (D)8的倍数

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.分解因式：m 3-4m= .

12、 在括号前面填上“＋”或“－”号，使等式成立：22)()(y x x y -=

- 13、如果2a+3b=1,那么3-4a-6b= ；

14、若92++mx x 是一个完全平方式，则m 的值是 ；

15.观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以

得到一个用来分解因式的公式，这个公式是 . (第15题图)

三、解答题（16、17、18每小题4分，19---22每小题5分，共32分）

16.分解因式：m n(m －n)－m(n －m)

17.分解因式：4416n m -

18.分解因式：22)(16)(9n m n m --+

19分解因式： 2

1222++x x 20、先分解因式，再求值：2

1,34,416922-==

++y x y xy x 其中. 21、先分解因式，再求值：已知22==+ab b a ，，求32232121ab b a b a ++的值。 22、用简便方法计算：× + × - ×80

四、解答题（每小题6分，共18分）

23、已知：a=10000，b=9999，求a 2+b 2－2ab －6a+6b+9的值.

24、利用因式分解说明：127636-能被140整除。

25．如图，在一块边长为a 厘米的正方形纸板四角，各剪去一个边长为 b(b<2a )厘米的正方形，利用因式分解计算当a=，b=时，剩余部分的面积。

五、解答题（8分）

26、阅读下列计算过程：

99×99+199=992+2×99+1=（99+1）2=100 2=10 4

1．计算： 999×999+1999=____________=_____________=____________=_____________； 9999×9999+19999=__________=_____________=____________=_____________。

2．猜想99×99+等于多少写出计算过程。

六、解答题（7分）

27、已知c b a 、、是△ABC 的三边的长，且满足0)(22222=+-++c a b c b a ，试判断此三角形的形状。