钢绞线伸长量计算软件(已解密)
超简单的钢绞线伸长量计算方法
超简单的钢绞线伸长量计算方法
钢绞线弹性模量：Ep＝193.8889Gpa
截面积：Ap＝141.71mm2∕根
预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式
ΔL＝（PpL）/（ApEp）
式中：Pp――预应力筋的平均张拉力（N），直线筋取张拉端的拉力，两端张拉的曲线筋按资料1附录G－8
L――预应力筋的长度（mm）
Ap――预应力筋的截面面积（mm2）
Ep――预应力筋的弹性模量（N／mm2）
Pp＝P（1－e-(kx+μθ)）／（kx＋μθ）
式中：Pp――预应力筋平均张拉力（N）
P――预应力筋张拉端的张拉力（N）
x――从张拉端至计算截面的孔道长度（m）
θ――从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）
k――孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数
μ――预应力筋与孔道壁的摩擦系数
注：当预应力筋为直线时Pp＝P
系数k及μ值表
孔道成型方式k μ（钢绞线）
预埋金属螺旋管道0.0015 0.20～0.25
采用值0.0015 0.225
∵ΔL＝（PpL）/（ApEp）
Pp＝P（1－e-(kx+μθ)）／（kx＋μθ）
∴ΔL＝［P（1－e-(kx+μθ)）／（kx＋μθ）］×L/（ApEp）
＝［（P／Ap）（1－e-(kx+μθ)）／（kx＋μθ）］×L/（Ep）
P／Ap――预应力钢绞线张拉控制应力＝1395MPa＝1395N／mm2
令b＝（1－e-(kx+μθ)）／（kx＋μθ），则
ΔL＝1395×b×L/（Ep）计算表见后。
主线1#桥25米小箱梁钢绞线伸长量计算书
25m小箱梁钢绞线伸长量计算书一、主要计算公式1.伸长量计算公式：△L=（P p×L）/（E p×A p）△L：钢绞线伸长量，mmP p：钢绞线平均张拉力，NL：钢绞线长度，mmE p：钢绞线弹性模量，MPa,一般图纸中有说明，但以试验室实测数据为准；A p：钢绞线截面积，单根φ15.24钢绞线有效截面积为140㎜22.平均张拉力P p=P×｛1-e-(kL+μθ）｝/(KL+μθ)P:张拉端张拉力，N1、N2、N3、N4钢束单根钢绞线张拉力P=976.5/5=195.3KNK：孔道摩擦影响系数；μ：钢绞线与孔道的摩擦系数；θ：从张拉端至计算截面的孔道切线转角之和，当有平弯时同样参与计算，Rad(弧度)。
二、长度计算（一）预应力钢绞线示意图桥梁中心线（二）N1钢束长度1、计算长度L AB=7850/cos5.3852°-2822=5063 mmL BC =2×π×60000×5.3852°/360°=5639.4mmL CD=4500-2822=1678 mmL J= (L AB + L BC + L CD)×2=(5063+5639.4+1678) ×2=24760.8mm 2、下料长度L x= (L工+L AB + L BC + L CD) ×2=(450+5063+5638.4+1678) ×2=25660.8mm（三）N2钢束长度1、计算长度L AB=10350/cos4.1065°-1793=8584mmL BC =2×π×50000×4.1065°/360°=3584mmL CD=2000-1793=207mmL J= (L AB + L BC + L CD)×2=(8584+3584+207)×2=24750mm2、下料长度张拉工作长度考虑450mmL x= (L工+L AB + L BC + L CD) ×2=(450+8584+3584+207) ×2=25650mm （四）、N3钢束1、计算长度L AB=2850/cos1.0654°-279=2572mmL BC =2×π×30000×1.0654°/360°=558mmL CD=9500-279=9221mmL J= (L AB + L BC + L CD)×2=(2572+558+9221)×2=24702mm2、下料长度L x= (L工+L AB + L BC + L CD) ×2=(450+2572+558+9221) ×2=25602mm （五）、N4钢束1、计算长度L AB=2850/cos1.0654°-279=2572mmL BC =2×π×30000×1.0654°/360°=558mmL CD=9500-279=9221mmL J= (L AB + L BC + L CD)×2=(2572+558+9221)×2=24702mm2、下料长度L x= (L工+L AB + L BC + L CD) ×2=(450+2572+558+9221) ×2=25602mm （六）、根据通用图可得出各线段参数，详见下表：三、伸长值计算根据试验检测报告可查得钢绞线的平均弹性模量为：E=2.01×105，截面积A=140mm²。
钢绞线伸长量计算
钢绞线伸长量计算钢绞线张拉伸长量计算一、6股钢绞线1、中线外N1，2钢绞线长L＝15.57m钢绞线所夹水平角θ水平＝0钢绞线所夹垂直角θ垂直＝0.078539816radθ＝θ水平+θ垂直＝0.078539816rad取：K＝0.0015 μ＝0.23 E＝1.95×105Mpa钢绞线面积：A＝831.66mm2 钢绞线控制张拉力P＝944.92KNkχ+μθ＝0.0015×15.57+0.23×0.078539816＝0.041419157平均张拉力：P＝P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=944.92×(1-e-0.041419157)/ 0.041419157=925.619KN初伸长量（10%σcon伸长量）ΔL1＝（944.92×103×10%×15.57×103）/（831.66×1.95×105）＝9.07mm 理论伸长量（103%σcon伸长量）ΔL2＝（925.619×103×15.57×103）/（831.66×1.95×105）＝88.87 mm 2、中线外N3钢绞线长L＝15.7m钢绞线所夹水平角θ水平＝0钢绞线所夹垂直角θ垂直＝0.078539816radθ＝θ水平+θ垂直＝0.078539816rad取：K＝0.0015 μ＝0.23 E＝1.95×105Mpa钢绞线面积：A＝831.66mm2 钢绞线控制张拉力P＝944.92KNkχ+μθ＝0.0015×15.7+0.23×0.078539816＝0.041614157平均张拉力：P＝P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=944.92×(1-e-0.041614157)/ 0.041614157=925.529KN初伸长量（10%σcon伸长量）ΔL1＝（944.92×103×10%×15.7×103）/（831.66×1.95×105）＝9.15mm 理论伸长量（103%σcon伸长量）ΔL2＝（925.529×103×15.7×103）/（831.66×1.95×105）＝89.6 mm3、中线外N4钢绞线长L＝15.67m钢绞线所夹水平角θ水平＝0钢绞线所夹垂直角θ垂直＝0.078539816radθ＝θ水平+θ垂直＝0.078539816rad取：K＝0.0015 μ＝0.23 E＝1.95×105Mpa钢绞线面积：A＝831.66mm2 钢绞线控制张拉力P＝944.92KNkχ+μθ＝0.0015×15.67+0.23×0.078539816＝0.041569157平均张拉力：P＝P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=944.92×(1-e-0.041569157)/0.041569157=925.55KN初伸长量（10%σcon伸长量）ΔL1＝（944.92×103×10%×15.67×103）/（831.66×1.95×105）＝9.13mm 理论伸长量（103%σcon伸长量）ΔL2＝（925.55×103×15.67×103）/（831.66×1.95×105）＝89.43 mm4、中线外N5钢绞线长L＝15.63m钢绞线所夹水平角θ水平＝0钢绞线所夹垂直角θ垂直＝0.104719755radθ＝θ水平+θ垂直＝0.104719755rad取：K＝0.0015 μ＝0.23 E＝1.95×105Mpa钢绞线面积：A＝831.66mm2 钢绞线控制张拉力P＝944.92KNkχ+μθ＝0.0015×15.63+0.23×0.104719755＝0.047530543平均张拉力：P＝P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=944.92×(1-e-0.047530543)/ 0.047530543=922.815KN初伸长量（10%σcon伸长量）ΔL1＝（944.92×103×10%×15.63×103）/（831.66×1.95×105）＝9.11mm 理论伸长量（103%σcon伸长量）ΔL2＝（922.815×103×15.63×103）/（831.66×1.95×105）＝88.94 mm 5、中线外N6钢绞线长L＝15.59m钢绞线所夹水平角θ水平＝0钢绞线所夹垂直角θ垂直＝0.104719755radθ＝θ水平+θ垂直＝0.104719755rad取：K＝0.0015 μ＝0.23 E＝1.95×105Mpa钢绞线面积：A＝831.66mm2 钢绞线控制张拉力P＝944.92KNkχ+μθ＝0.0015×15.59+0.23×0.104719755＝0.047470573平均张拉力：P＝P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=944.92×(1-e-0.047470543)/ 0.047470543=922.843KN初伸长量（10%σcon伸长量）ΔL1＝（944.92×103×10%×15.59×103）/（831.66×1.95×105）＝9.08mm 理论伸长量（103%σcon伸长量）ΔL2＝（922.843×103×15.59×103）/（831.66×1.95×105）＝88.71 mm 二、7股钢绞线中线外N3钢绞线长L＝15.7m钢绞线所夹水平角θ水平＝0钢绞线所夹垂直角θ垂直＝0.078539816radθ＝θ水平+θ垂直＝0.078539816rad取：K＝0.0015 μ＝0.23 E＝1.95×105Mpa钢绞线面积：A＝970.27mm2 钢绞线控制张拉力P＝1102.41KNkχ+μθ＝0.0015×15.7+0.23×0.078539816＝0.041614157平均张拉力：P＝P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=1102.41×(1-e-0.041614157)/ 0.041614157=1079.787KN初伸长量（10%σcon伸长量）ΔL1＝（1102.41×103×10%×15.7×103）/（970.27×1.95×105）＝9.15mm 理论伸长量（103%σcon伸长量）ΔL2＝（1079.787×103×15.7×103）/（970.27×1.95×105）＝89.60 mm。
钢绞线张拉伸长量的计算
钢绞线张拉伸长量的计算桥梁构造常用钢绞线的规格一般是ASTM A416 、270 级低废弛钢绞线，公称直径为 15.24mm ，标准强度为 1860MPa ，弹性模量为 195000MPa ，桥梁施工中张拉控制应力（本文顶用Ycon 表示）一般为标准强度的75% 即 1395MPa 。
本文要点介绍曲线部署的钢绞线伸长量计算，并给出CASIO fx-4800P计算器的计算程序，此外简要介绍千斤顶标定的一些注意问题。
参照技术规范为《公路桥涵施工技术规范》（ JTJ 041-2000 ）（以下简称《桥规》）。
一、预应力系统安装：1、涟漪管、锚垫板和连结器安装：(1)、涟漪管安装 :预应力用涟漪管采纳塑料涟漪管，涟漪管严格按设计图纸地点和要求安装，并要以定位筋将涟漪管固定坚固，在直线段约为0.3 米一道“Ｕ”字形架立筋固定，曲线段加密，免得在混凝土浇筑过程中，涟漪管产生移位，影响钢束对箱梁混凝土的压力，假如管道和钢筋发生矛盾，应以管道地点不变成主。
(2)、锚垫板安装：在固定端和张拉端分别安装对应型号和规格的锚垫板和螺旋筋，并将锚垫板喇叭口底端和涟漪管连结坚固，锚垫板要坚固地安装在模板上。
要使垫板与孔道严格对中，并与孔道端部垂直，不得错位。
锚下螺旋筋及增强钢筋要严格按图纸设置，喇叭口与涟漪管道要连结平顺，密封。
对锚垫板上地的压浆孔要妥当封堵，防备浇注混凝土时漏浆堵孔。
安装锚垫板时，关于两头张拉的锚具，需注意压浆端进浆孔向下，出气孔向上，关于一端张拉的P 锚、 H 锚应把张拉端作为进浆孔，且向下，以保证压浆的密实。
(3)、连结器安装：从第二孔箱梁开始，在前一段已张拉完的群锚连结体上安装连结器，并进行钢绞线接长。
2、钢绞线安装：a.钢绞线下料：钢绞线一定在平坦、无水、洁净的场所下料，钢绞线下料长度要经过计算确立，计算应试虑孔道曲线长，锚夹具长度，千斤顶长度及外露工作长度等要素，预应力筋地切割宜用砂轮锯切割，下料过程中钢绞线切口端先用铁丝扎紧，采纳砂轮切割机切割。
钢绞线伸长值计算公式
钢绞线伸长值计算公式钢绞线伸长值计算(1) 依据台座具体形式及钢绞线锚固形式，计算下料长度为：下料长度L=传力柱长+钢横梁宽-1.20=85+0.60-1.20=84.4m设计图纸规定单束张拉控制力为195.3KN,则各阶段的张拉力为:初始应力0.1δcon ：0.1×195.3=19.53KNδcon ： 195.3KN1.05δcon ： 205.065KN(2)根据公式ΔL=ΡL/AypEyp，(式中:L=84.4m，Ayp=140mm2，Eyp=1.95×105N/mm2)计算各阶段张拉中钢绞线的伸长值：结果为：0.1δcon时: ΔL1=60mmδcon时: ΔL2=604mm1.05δcon时: ΔL3=635mm则钢绞线在控制应力时的量测伸长值:ΔL=ΔL2-ΔL1=544mm钢绞线在1.05δk时的量测伸长值:ΔL=ΔL3-ΔL1=575mm单根：总吨位/总根数×锚固长度m/2.73(或2.8)=伸长值（单位mm）偏差5～10％总吨位＝KN.M/10，钢绞线面积取140mm2，弹性模量1.95~2×105如：5根钢绞线60吨，张拉段45m，单根伸长值＝60/5×45/2.8=192.9mm7根6米120吨：120/7×6/2.8＝36.7346913根13米250吨：250/13×13/2.8＝89.2857113根21米250吨：250/21×13/2.8钢绞线的下料、编束钢绞线下料前先将钢绞线卷放在自制的放线架中，再将铁皮剪断，然后人抓住钢绞线一端，将钢绞线缓缓拉开（注意不使钢绞线产生有害变形，对有害变形的部分必须除掉），钢绞线下料用砂轮切割机切断。
钢绞线下料长度既要满足使用要求，又要防止下料过长造成浪费。
每根钢绞线的长度按下式确定：L=l+2×（l1+l2+l3+l4）式中：L—钢绞线下料长度l—孔道净长l1—工作锚长度l2—千斤顶长度l3—工作锚长度l4—张拉端外露长度，取50cm将下好的钢绞线放在工作台上，据设计编制成束。
钢绞线张拉伸长量的计算
钢绞线张拉伸长量的计算桥梁结构常用钢绞线的规格一般是ASTM A416、270级低松弛钢绞线，公称直径为15.24mm，标准强度为1860MPa，弹性模量为195000MPa，桥梁施工中张拉控制应力（本文中用Ycon表示）一般为标准强度的75%即1395MPa。
本文重点介绍曲线布置的钢绞线伸长量计算，并给出CASIO fx-4800P计算器的计算程序，另外简要介绍千斤顶标定的一些注意问题。
参照技术规范为《公路桥涵施工技术规范》（JTJ 041-2000）（以下简称《桥规》）。
一、直线布置的钢绞线伸长量计算直线布置的钢绞线伸长量计算有两种计算方式：1、按照《桥规》第129页公式12.8.3-1计算，其中Pp平均张拉力在直线布置时即为张拉控制力，其余参数按照实际使用的钢绞线相应参数代入即可。
2、简化公式公式中Pp（单位：N）/Ap（单位：mm2）即平均张拉力/截面面积就是平均张拉应力（单位为MPa），本文中用Y表示，则公式可以简化为⊿L=Y*L/Ep。
桥梁施工中直线布置钢绞线时一般Y=Ycon=1395MPa，Ep=195000Mpa，代入公式中计算得简式⊿L=0.0071538L，⊿L与L的单位相同。
如果实测钢绞线各项力学参数与本文中给出的各项参数差值较大，则不能直接代用本简式。
二、曲线布置的钢绞线伸长量计算实际上曲线布置的钢绞线伸长量就是把每一计算段（包括直线段和曲线段）的伸长量分别计算出来，最后和值就是总伸长量。
关键在于对于曲线布置的钢绞线每一计算段的张拉端应力和平均张拉应力都不相同，手工计算起来比较繁琐，并且《桥规》中只给出了平均张拉力的计算公式，而未说明具体的计算过程，另外借助程序计算比较方便。
平均张拉力计算公式见《桥规》第339页附录G-8：预应力筋平均张拉力的计算。
对于此公式本文中把张拉端的张拉力改为张拉端的张拉应力（用Y表示），则计算结果就是平均张拉应力（用Yp表示），这样计算会更方便一些。
钢绞线伸长值及油表读书计算
钢绞线伸长值及油表读书计算一、张拉锚固控制力及理论伸长值计算1、钢绞线张拉锚固控制应力：бcon=0.75f pk=0.75*1860=1395Mpa，钢绞线横断面积为A=140mm2，钢绞线弹性模量E g=1.95×105MPa。
2、单根钢绞线张拉控制力P=бcon×A=1395×140/1000=195.30KN3、理论伸长值计算44.85米长台座：△L=PL/E g A=бcon L/E g=1395×4.485×104/（1.95×105）=321mm73.2米长台座：△L=PL/E g A=бcon L/E g=1395×7.32×104/（1.95×105）=524mm88.06米长台座：△L=PL/E g A=бcon L/E g=1395×8.806×104/（1.95×105）=630mm二、各阶段张拉力、油压表读数及钢绞线伸长值（见下表）1、用3号顶逐根调整初应力：2、用1号顶和2号顶进行整体张拉。
2.2.1、13m中板有9根钢绞线，则每个顶承担压力为：N=9P/2=9×195.30/2=878.85KN2.2.2、13m边板有11根钢绞线，则每个顶承担压力为：N=11P/2=11×195.30/2=1074.15KN3、各表回归方程：（油表读数单位：MPa，力值单位：KN）千斤顶号：1，油表号：102917，油表读数=-0.2661+0.0204×力值油表号：102902，油表读数=0.2429+0.0204×力值千斤顶号：2，油表号：103414，油表读数=0.0482+0.0208×力值油表号：102907，油表读数=-0.4429+0.0213×力值30T千斤顶号：油表号：1A41204，油表读数=-0.3964+0.2028×力值油表号：1A41209，油表读数=-0.5911+0.2029×力值。
钢绞线张拉伸长量计算公式
0
简化计算法
L(m)
θ (rad) 0
kx
e
( kx )
0
Δ L5= 0
0
总伸长量(mm) Δ L=
134.35
134.35说明为 数 据来自输 入 区域 为最终结果显示区域
此程序同样适 用于连续梁预应力 钢绞线张拉计算,张 拉钢绞线对称布置 为U形或者波纹形， 不影响计算结果。
( kx )
Δ L3= 4.43633E-05 4.4364E-05
伸长量 精确计算法 简化计算法
分段四
L(m)
θ (rad)
kx
0
`
e
( kx )
终点力(KN) 1 1154.14567 终点力(KN) 1 1154.14567
计算结果
Δ L4= 0
伸长量 精确计算法
分段输入各段参数 分段一 伸长量
( kx )
精确计算法
简化计算法
L(m) θ (rad) 终点力(KN) e 2.423 0 0.003635 0.996372 1246.2119
分段二
kx
Δ L1= 1.55881E-05 1.5588E-05
伸长量 精确计算法 简化计算法
L(m) θ (rad) kx 终点力(KN) e 1.162 0.116142 0.065621 0.936486 1167.05956
( kx )
Δ L2= 7.22245E-06 7.225E-06
伸长量 精确计算法 简化计算法
分段三
e L(m) θ (rad) kx 终点力(KN) 7.418 0 0.011127 0.988935 1154.14567
钢绞线伸长值计算书(作为参考)
伸长值计算书一、 伸长值计算公式说明：伸长值计算公式为：△L=P ×L/Ar ×Eg式中：△L —预应力筋伸长值。
P —预应力筋的平均张拉力，KNL —从张拉端至计算界面的孔道长度，mmAr —预应力筋截面面积，㎡Eg —预应力筋的弹性模量，Gpa 平均张拉力P =P ×[μθμθ+-+-kl e 1kl ）（]P —预应力筋张拉端的张拉力，KN即 伸长值公式为：△ L=(P ×L/Ar ×Eg)×[μθμθ+-+-kl e 1kl ）（]θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分，切线的夹角之和，radk —孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，μ—预应力筋与孔道壁的摩擦系数，二、 伸长值计算分析：伸长值计算采用分段计算的方法，将钢绞线分为AB 、BC 、CD 、DE 四段。
AB 段为锚外长度；BC 段为孔道内第一直线段；CD 段为孔道内曲线段；DE 段为孔道内第二直线段。
详细划分见图三、计算步骤：⑴AB段伸长值计算：AB段为锚外钢绞线长度，没有孔道每米局部偏差对摩擦的影响和预应力筋与孔道壁的摩擦，即k、μ取值为0。
张拉端力为设计张拉力。
即P A =P 设计即AB 段的伸长值为：△L AB =(P A ×L AB /Ar ×Eg)× [μθμθ+-+-kl e 1kl ）（] P 设计—控制张拉力因为k 、μ取值为0，故△L AB =(P A ×L AB /Ar ×Eg)每个计算段的末端终点张拉力，等于下个计算段的张拉端的张拉力。
每个计算段的末端终点张拉力为：P 终=P 端×e kl μθ）（+-AB 段的终点张拉力P B =P A ×ekl μθ）（+-即P B =P A⑵ BC 段伸长值计算： AB 段的终点张拉力P B 等于BC 段的张拉端张拉力，即 BC 段伸长值为：△L BC =(P B ×L BC /Ar ×Eg)×[μθμθ+-+-kl e 1kl ）（] 因为BC 段为直线段，故θ取值为0。
钢绞线理论伸长值计算
钢绞线理论伸长量计算书一、计算依据：1、采用计算公式：△L=(Pp *L)/(Ap*Ep) (1)△L----预应力筋理论伸长值（mm）；Pp----预应力筋的平均张拉力（N）；L----预应力筋的长度（mm）；Ap----预应力筋的截面面积（mm2）；Ep----预应力筋的弹性模量（N/mm2）；Pp=（P(1-e-(kx-μθ))/(kx+μθ) (2)Pp----预应力筋的平均张拉力（N）；P----预应力筋张拉端的张拉力（N）；x----从张拉端至计算截面的孔道长度（m）；θ----从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）；k----孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；μ----预应力筋与孔道壁的摩擦系数；P Z =Pq×e-(kx+μθ)（3）PZ----张拉段终点张拉力（N）；Pq----张拉段起点张拉力（N）每一段的起点张拉力为前一段终点张拉力2、计算参数：钢绞线直径：φs=15.2mm，钢绞线面积：140mm2，标准强度fpk=1860Mpa,弹性模量Ep=1.95×105Mpa，k=0.0015, μ=0.17，e=2.718281828二、计算过程：1、钢绞线计算段落划分：A B C D E F G每束钢绞线划分为6段，其中BC段和EF段为曲线段，其余段为直线段。
2、张拉端张拉力计算：梁端控制应力为0.75f，梁端单束张拉力为pk0.75*1860*140=195300（N），3、每段孔道长度计算及夹角计算；4、平均张拉力计算；5、伸长量计算。
三、中跨钢绞线伸长量计算（一）N1束钢绞线伸长量1、N1钢绞线梁端张拉力计算：N1钢绞线为4束，梁端张拉力为195300*4=781200（N）2、N1钢绞线夹角计算:（1）N1钢绞线AB段夹角θ=0（2）N1钢绞线BC段夹角θ=3.14159*5/180=0.087266（3）N1钢绞线CD段夹角θ=0（4）N1钢绞线DE段夹角θ=0（5）N1钢绞线EF段夹角θ=3.14159*5/180=0.087266（6）N1钢绞线FG段夹角θ=03、N1钢绞线每段长度计算（1） N1钢绞线AB段长度：k=（（1.6-0.25-0.09-0.22）2+(15-0.885-3.927-0.3)2）0.5+0.4=10.343（2） N1钢绞线BC段长度：k=Rθ=3.927m（3） N1钢绞线CD段长度：k=0.855m（4） N1钢绞线DE段长度：k=0.855m（5） N1钢绞线EF段长度：k= Rθ=3.927m（6） N1钢绞线FG段长度：k=（（1.6-0.25-0.09-0.22）2+(15-0.885-3.927-0.3)2）0.5+0.4=10.3434、钢绞线伸长量计算：(1)AB段伸长量：预应力张拉端张拉力P=781200（N），Kx+μθ=0.0015*10.343+0.25*0=0.01551,1-e-(kx+μθ)=1-e-0.01551=0.01539Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=781200*0.01539/0.01551=775156(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=(775156*10343)/(140*4*1.95*105)=73.4mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=781200*e-0.01551=769177(N)(2) BC段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=769177（N）Kx+μθ=0.0015*3.927+0.17*0.087266=0.020731-e-(kx+μθ)= 1-e-0.02073=0.02052,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=769177*0.02052/0.02073=761385(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=(761385*3927)/(140*4*1.95*105)=27.4mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=769177*e-0.02073=753396(N)(3) CD段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=753396（N）Kx+μθ=0.0015*0.885+0.25*0=0.001331-e-(kx+μθ)= 1-e-0.00133=0.00133,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=753396*0.00133/0.00133=753396(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=(753396*885)/(140*4*1.95*105)=6.1mm(4) DE段伸长量：DE=CD=6.1mm,(5) EF段伸长量：EF=BC=27.4mm,(6) FG段伸长量：FG=AB=73.4mm,N1束钢绞线总伸长量△L=（73.4+27.4+6.1）*2=213.8mm；（二） N2束钢绞线伸长量1、N2钢绞线梁端张拉力计算：N2钢绞线为4束，梁端张拉力为195300*4=781200（N）2、N2钢绞线夹角计算:（1） N2钢绞线AB段夹角θ=0（2） N2钢绞线BC段夹角θ=3.14159*5/180=0.087266（3） N2钢绞线CD段夹角θ=0（4） N2钢绞线DE段夹角θ=0（5） N2钢绞线EF段夹角θ=3.14159*5/180=0.087266（6） N2钢绞线FG段夹角θ=03、N2钢绞线每段长度计算（1）N2钢绞线AB段长度：k=（（1.6-0.5-0.09-0.11）2+(15-2.507-3.927-0.3)2）0.5+0.4=8.715mm （2） N2钢绞线BC段长度：k=Rθ=3.927m（3） N2钢绞线CD段长度：k=2.507m（4） N2钢绞线DE段长度：k=2.507m（5） N2钢绞线EF段长度：k= Rθ=3.927m（6）N2钢绞线FG段长度：k=（（1.6-0.5-0.09-0.11）2+(15-2.507-3.927-0.3)2）0.5+0.4=8.715mm 5、钢绞线伸长量计算：（1）AB段伸长量：预应力张拉端张拉力P=781200（N），Kx+μθ=0.0015*8.715-0.17*0=0.01307,1-e-(kx+μθ)=1-e-0.01307=0.01298Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=781200*0.01298/0.01307=775821(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=(775821*8715)/(140*4*1.95*105)=61.9mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=781200*e-0.01307=771056(N)(2) BC段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=771056（N）Kx+μθ=0.0015*3.927+0.17*0.087266=0.020731-e-(kx+μθ)= 1-e-0.02073=0.02052,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=771056*0.02052/0.02073=763245(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=(763245*3927)/(140*4*1.95*105)=27.4mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=771056*e-0.02073=755237(N)(3) CD段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=755237（N）Kx+μθ=0.0015*2.507+0.17*0=0.003761-e-(kx+μθ)= 1-e-0.00376=0.00375,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)= 755237*0.00375/0.00376=753228(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=(753228*2507)/(140*4*1.95*105)=17.3mm(4) DE段伸长量：DE=CD=17.3mm,(5) EF段伸长量：EF=BC=27.4mm,(6) FG段伸长量：FG=AB=61.9mm,N2束钢绞线总伸长量△L=（61.9+27.4+17.3）*2=213.2mm；（三） N3束钢绞线伸长量1、N3钢绞线梁端张拉力计算：N3钢绞线为5束，梁端张拉力为195300*4=976500（N）2、N3钢绞线夹角计算:（1） N3钢绞线AB段夹角θ=0（2） N3钢绞线BC段夹角θ=3.14159*5/180=0.087266（3） N3钢绞线CD段夹角θ=0（4） N3钢绞线DE段夹角θ=0（5） N3钢绞线EF段夹角θ=3.14159*5/180=0.087266（6）N3钢绞线FG段夹角θ=03、N3钢绞线每段长度计算（1）N3钢绞线AB段长度：k=（（1.6-0.75-0.09）2+(15-4.129-3.927-0.3)2）0.5+0.4=7.087mm （2） N3钢绞线BC段长度：k=Rθ=3.927m（3） N3钢绞线CD段长度：k=4.129m（4） N3钢绞线DE段长度：k=4.129m（5）N3钢绞线EF段长度：k= Rθ=3.927m（6）N3钢绞线FG段长度：k=（（1.6-0.75-0.09）2+(15-4.129-3.927-0.3)2）0.5+0.4=7.087mm6、钢绞线伸长量计算：（1）AB段伸长量：预应力张拉端张拉力P=976500（N），Kx+μθ=0.0015*7.087-0.17*0=0.01063,1-e-(kx+μθ)=1-e-0.01063=0.01057Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=976500*0.01057/0.01063=970988(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=(970988*7087)/(140*5*1.95*105)=50.4mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=976500*e-0.01063=966175(N)(2) BC段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=966175（N）Kx+μθ=0.0015*3.927+0.17*0.087266=0.020731-e-(kx+μθ)= 1-e-0.02073=0.02052,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=966175*0.02052/0.02073=956387(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=(956387*3927)/(140*5*1.95*105)=27.5mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=966175*e-0.02073=946352(N)(3) CD段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=946352（N）Kx+μθ=0.0015*4.129+0.17*0=0.006191-e-(kx+μθ)= 1-e-0.00619=0.00617,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)= 946352*0.00617/0.00619=943294(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=(943294*4129)/(140*5*1.95*105)=28.5mm(4) DE段伸长量：DE=CD=28.5mm,(5) EF段伸长量：EF=BC=27.5mm,(6) FG段伸长量：FG=AB=50.4mm,N3束钢绞线总伸长量△L=（50.4+27.5+28.5）*2=212.8mm；（四） N4束钢绞线伸长量1、N4钢绞线梁端张拉力计算：N4钢绞线为5束，梁端张拉力为195300*4=976500（N）2、N4钢绞线夹角计算:（1） N4钢绞线AB段夹角θ=0（2） N4钢绞线BC段夹角θ=3.14159*1.4/180=0.024435（3） N4钢绞线CD段夹角θ=0（4） N4钢绞线DE段夹角θ=0（5）N4钢绞线EF段夹角θ=3.14159*1.4/180=0.024435（6）N4钢绞线FG段夹角θ=03、N4钢绞线每段长度计算（1）N4钢绞线AB段长度：k=15-12.901-0.733-0.3+0.4=1.466mm（2） N4钢绞线BC段长度：k=Rθ=0.733m（3） N4钢绞线CD段长度：k=12.901m（4）N4钢绞线DE段长度：k=12.901m（5）N4钢绞线EF段长度：k= Rθ=0.733m（6）N4钢绞线FG段长度：k=15-12.901-0.733-0.3+0.4=1.466mm4、钢绞线伸长量计算：（1）AB段伸长量：预应力张拉端张拉力P=976500（N），Kx+μθ=0.0015*1.466-0.17*0=0.00220,1-e-(kx+μθ)=1-e-0.00220=0.00220Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=976500*0.0022/0.0022=976500(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 976500*1466)/(140*5*1.95*105)=10.5mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=976500*e-0.0022=974354(N)(2) BC段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=974354（N）Kx+μθ=0.0015*0.733+0.17*0.024435=0.005251-e-(kx+μθ)= 1-e-0.00525=0.00524,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)= 974354*0.00524/0.00525=972498(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 972498*733)/(140*5*1.95*105)=5.2mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=974354*e-0.00525=969252(N)(3) CD段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=969252（N）Kx+μθ=0.0015*12.901+0.17*0=0.019351-e-(kx+μθ)= 1-e-0.01935=0.01916,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)= 969252*0.01916/0.01935=959735(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 959735*12901)/(140*5*1.95*105)=90.7mm(4) DE段伸长量：DE=CD=90.7mm,(5) EF段伸长量：EF=BC=5.2mm,(6) FG段伸长量：FG=AB=10.5mm,N4束钢绞线总伸长量△L=（10.5+5.2+90.7）*2=212.8mm；四、边跨钢绞线伸长量计算（一） N1束钢绞线伸长量1、N1钢绞线梁端张拉力计算：N1钢绞线为5束，梁端张拉力为195300*5=976500（N）2、N1钢绞线夹角计算:（1） N1钢绞线AB段夹角θ=0（2） N1钢绞线BC段夹角θ=3.14159*5/180=0.087266（3） N1钢绞线CD段夹角θ=0（4） N1钢绞线DE段夹角θ=0（5） N1钢绞线EF段夹角θ=3.14159*5/180=0.087266（6） N1钢绞线FG段夹角θ=02、N1钢绞线每段长度计算（1） N1钢绞线AB段长度：k=（（1.6-0.25-0.09-0.22）2+(15-0.885-3.927-0.3)2）0.5+0.4=10.343 （2） N1钢绞线BC段长度：k=Rθ=3.927m（3） N1钢绞线CD段长度：k=0.885m（4） N1钢绞线DE段长度：k=2.663m（5） N1钢绞线EF段长度：k= Rθ=3.927m（6）N1钢绞线FG段长度：k=（（1.6-0.4-0.09-0.22）2+(15-2.663-3.927-0.08)2）0.5+0.4=8.777 4、钢绞线伸长量计算：（1）AB段伸长量：预应力张拉端张拉力P=976500（N），Kx+μθ=0.0015*10.343-0.17*0=0.01551,1-e-(kx+μθ)=1-e-0.01551=0.01539Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=976500*0.01539/0.01551=968945(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=(968945*10343)/(140*5*1.95*105)=73.4mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=976500*e-0.01551=961471(N)(2) BC段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=961471（N）Kx+μθ=0.0015*3.927+0.17*0.087266=0.020731-e-(kx+μθ)= 1-e-0.02073=0.02052,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)= 961471*0.02052/0.02073=951731(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 951731*3927)/(140*5*1.95*105)=27.4mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=961471*e-0.02073=941745(N)(3) CD段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=941745（N）Kx+μθ=0.0015*0.885+0.17*0=0.001331-e-(kx+μθ)= 1-e-0.00133=0.00133,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)= 941945*0.00133/0.00133=941945(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 941945*885)/(140*5*1.95*105)=6.1mm(4) FG段伸长量：预应力张拉端张拉力P=976500（N），Kx+μθ=0.0015*8.777-0.17*0=0.01317,1-e-(kx+μθ)=1-e-0.01317=0.01308Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=976500*0.01308/0.01317=969827(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 969827*8777)/(140*5*1.95*105)=62.4mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=976500*e-0.01317=963724(N)(5) EF段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=963724（N）Kx+μθ=0.0015*3.927+0.17*0.087266=0.020731-e-(kx+μθ)= 1-e-0.02073=0.02052,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)= 963724*0.02052/0.02073=953961(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 953961*3927)/(140*5*1.95*105)=27.4mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=963724*e-0.02073=943952(N)(6) DE段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=943952（N）Kx+μθ=0.0015*2.663+0.17*0=0.003991-e-(kx+μθ)= 1-e-0.00399=0.00398,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)= 943952*0.00398/0.00399=941586(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 941586*2663)/(140*5*1.95*105)=18.4mmN1束钢绞线总伸长量△L=73.4+27.4+6.1+18.4+27.4+62.4=215.1mm；（二）N2束钢绞线伸长量1、N2钢绞线梁端张拉力计算：N2钢绞线为5束，梁端张拉力为195300*4=976500（N）2、N2钢绞线夹角计算:（1） N2钢绞线AB段夹角θ=0（2） N2钢绞线BC段夹角θ=3.14159*5/180=0.087266（3） N2钢绞线CD段夹角θ=0（4） N2钢绞线DE段夹角θ=0（5） N2钢绞线EF段夹角θ=3.14159*5/180=0.087266（6）N2钢绞线FG段夹角θ=03、N2钢绞线每段长度计算（1）N2钢绞线AB段长度：k=（（1.6-0.5-0.09-0.11）2+(15-2.507-3.927-0.3)2）0.5+0.4=8.715mm （2） N2钢绞线BC段长度：k=Rθ=3.927m（3） N2钢绞线CD段长度：k=2.507m（4） N2钢绞线DE段长度：k=4.263m（5）N2钢绞线EF段长度：k= Rθ=3.927m（6）N2钢绞线FG段长度：k=（（1.6-0.65-0.09-0.11）2+(15-4.263-3.927-0.08)2）0.5+0.4=7.172mm 4、钢绞线伸长量计算：（1）AB段伸长量：预应力张拉端张拉力P=976500（N），Kx+μθ=0.0015*8.715-0.17*0=0.01307,1-e-(kx+μθ)=1-e-0.01307=0.01298Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=976500*0.01298/0.01307=969776(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 969776*8715)/(140*5*1.95*105)=61.9mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=976500*e-0.01307=963820(N)(2) BC段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=963820（N）Kx+μθ=0.0015*3.927+0.17*0.087266=0.020731-e-(kx+μθ)= 1-e-0.02073=0.02052,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)= 963820*0.02052/0.02073=954056(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 954056*3927)/(140*5*1.95*105)=27.4mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=963820*e-0.02073=944046(N)(3) CD段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=944046（N）Kx+μθ=0.0015*2.507+0.17*0=0.003761-e-(kx+μθ)= 1-e-0.00376=0.00375,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)= 944046*0.00375/0.00376=941535(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 941535*2507)/(140*5*1.95*105)=17.3mm(4) FG段伸长量：预应力张拉端张拉力P=976500（N），Kx+μθ=0.0015*7.172-0.17*0=0.01076,1-e-(kx+μθ)=1-e-0.01076=0.01070Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=976500*0.01070/0.01076=971055(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 971055*7172)/(140*5*1.95*105)=51mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=976500*e-0.01076=966049(N)(5) EF段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=966049（N）Kx+μθ=0.0015*3.927+0.17*0.087266=0.020731-e-(kx+μθ)= 1-e-0.02073=0.02052,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)= 966049*0.02052/0.02073=9556263(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 956263*3927)/(140*5*1.95*105)=27.5mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=966049*e-0.02073=946229(N)(6) DE段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=946229（N）Kx+μθ=0.0015*4.263+0.17*0=0.006391-e-(kx+μθ)= 1-e-0.00639=0.00637,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)= 946229*0.00637/0.00639=943267(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 943267*4263)/(140*5*1.95*105)=29.5mmN2束钢绞线总伸长量△L=61.9+27.4+17.3+29.5+27.5+51=214.6mm；（三）N3束钢绞线伸长量1、N3钢绞线梁端张拉力计算：N3钢绞线为4束，梁端张拉力为195300*4=781200（N）3、N3钢绞线夹角计算:（1） N3钢绞线AB段夹角θ=0（2） N3钢绞线BC段夹角θ=3.14159*5/180=0.087266（3） N3钢绞线CD段夹角θ=0（4） N3钢绞线DE段夹角θ=0（5）N3钢绞线EF段夹角θ=3.14159*5/180=0.087266（6）N3钢绞线FG段夹角θ=03、N3钢绞线每段长度计算（1）N3钢绞线AB段长度：k=（（1.6-0.75-0.09）2+(15-4.129-3.927-0.3)2）0.5+0.4=7.087mm （2） N3钢绞线BC段长度：k=Rθ=3.927m（3） N3钢绞线CD段长度：k=4.129m（4）N3钢绞线DE段长度：k=5.863m（5）N3钢绞线EF段长度：k= Rθ=3.927m（6）N3钢绞线FG段长度：k=（（1.6-0.9-0.09）2+(15-5.863-3.927-0.08)2）0.5+0.4=5.566mm 4、钢绞线伸长量计算：（1）AB段伸长量：预应力张拉端张拉力P=781200（N），Kx+μθ=0.0015*7.087-0.17*0=0.01063,1-e-(kx+μθ)=1-e-0.01063=0.01057Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=781200*0.01057/0.01063=776791(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 776791*7087)/(140*4*1.95*105)=50.4mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=781200*e-0.01063=772940(N)(2) BC段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=772940（N）Kx+μθ=0.0015*3.927+0.17*0.087266=0.020731-e-(kx+μθ)= 1-e-0.02073=0.02052,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)= 772940*0.02052/0.02073=765110(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 765110*3927)/(140*4*1.95*105)=27.5mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=772940*e-0.02073=757082(N)(3) CD段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=757082（N）Kx+μθ=0.0015*4.129+0.17*0=0.006191-e-(kx+μθ)= 1-e-0.00619=0.00617,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)= 757082*0.00617/0.00619=754636(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 754636*4129)/(140*4*1.95*105)=28.5mm(4) FG段伸长量：预应力张拉端张拉力P=781200（N），Kx+μθ=0.0015*5.566-0.17*0=0.00835,1-e-(kx+μθ)=1-e-0.00835=0.00832Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=781200*0.00832/0.00835=778393(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 778393*5566)/(140*4*1.95*105)=39.7mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=781200*e-0.00835=774704(N)(5) EF段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=774704（N）Kx+μθ=0.0015*3.927+0.17*0.087266=0.020731-e-(kx+μθ)= 1-e-0.02073=0.02052,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)= 774704*0.02052/0.02073=766856(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 766856*3927)/(140*4*1.95*105)=27.6mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=774704*e-0.02073=758810(N)(6) DE段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=758810（N）Kx+μθ=0.0015*5.863+0.17*0=0.008791-e-(kx+μθ)= 1-e-0.00879=0.00875,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)= 758810*0.00875/0.00879=755357(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 755357*5863)/(140*4*1.95*105)=40.6mmN3束钢绞线总伸长量△L=50.4+27.5+28.5+40.6+27.6+39.7=214.3mm；（四）N4束钢绞线伸长量1、N4钢绞线梁端张拉力计算：N4钢绞线为5束，梁端张拉力为195300*4=976500（N）2、N4钢绞线夹角计算:（1） N4钢绞线AB段夹角θ=0（2） N4钢绞线BC段夹角θ=3.14159*1.4/180=0.024435（3） N4钢绞线CD段夹角θ=0（4）N4钢绞线DE段夹角θ=0（5）N4钢绞线EF段夹角θ=3.14159*1.4/180=0.024435（6）N4钢绞线FG段夹角θ=03、N4钢绞线每段长度计算（1）N4钢绞线AB段长度：k=15-12.901-0.733-0.3+0.4=1.466mm（2） N4钢绞线BC段长度：k=Rθ=0.733m（3）N4钢绞线CD段长度：k=12.901m（4）N4钢绞线DE段长度：k=13.001m（5）N4钢绞线EF段长度：k= Rθ=0.733m（6）N4钢绞线FG段长度：k=15-13.001-0.733-0.08+0.4=1.586mm4、钢绞线伸长量计算：（1）AB段伸长量：预应力张拉端张拉力P=976500（N），Kx+μθ=0.0015*1.466-0.17*0=0.00220,1-e-(kx+μθ)=1-e-0.00220=0.00220Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=976500*0.0022/0.0022=976500(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 976500*1466)/(140*5*1.95*105)=10.5mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=976500*e-0.00220=974354(N)(2) BC段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=974354（N）Kx+μθ=0.0015*0.733+0.17*0.024435=0.005251-e-(kx+μθ)= 1-e-0.00525=0.00524,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)= 974354*0.00524/0.00525=972498(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 972498*733)/(140*5*1.95*105)=5.2mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=974354*e-0.00525=969252(N)(3) CD段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=969252（N）Kx+μθ=0.0015*12.901+0.17*0=0.019351-e-(kx+μθ)= 1-e-0.01935=0.01916,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)= 969252*0.01916/0.01935=959735(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 959735*12901)/(140*5*1.95*105)=90.7mm(4) DE段伸长量：预应力张拉端张拉力P=976500（N），Kx+μθ=0.0015*1.586-0.17*0=0.00238,1-e-(kx+μθ)=1-e-0.00238=0.00238Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=976500*0.00238/0.00238=976500(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 976500*1586)/(140*5*1.95*105)=11.3mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=976500*e-0.00238=974179(N)(5) EF段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=974179（N）Kx+μθ=0.0015*0.733+0.17*0.024435=0.005251-e-(kx+μθ)= 1-e-0.00525=0.00524,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)= 974179*0.00524/0.00525=972323(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 972323*733)/(140*5*1.95*105)=5.2mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=974179*e-0.00525=969078(N)(6) FG段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=969078（N）Kx+μθ=0.0015*13.001+0.17*0=0.019501-e-(kx+μθ)= 1-e-0.01950=0.01931,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)= 969078*0.01931/0.01950=959636(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 959636*13001)/(140*5*1.95*105)=91.4mmN4束钢绞线总伸长量△L=10.5+5.2+90.7+91.4+5.2+11.3=214.3mm；五、负弯矩钢绞线伸长量计算(负弯矩为单束张拉)（一） T1束钢绞线伸长量1、T1钢绞线梁端张拉力计算：梁端张拉力为195300（N）2、T1钢绞线夹角计算: θ=03、T1钢绞线每段长度计算k=7+0.6=7.6m4、钢绞线伸长量计算：预应力张拉端张拉力P=195300（N），Kx+μθ=0.0015*7.6-0.17*0=0.0114,1-e-(kx+μθ)=1-e-0.0114=0.01134Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=195300*0.01134/0.0114=194272(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 194272*7600)/(140*1.95*105)=54.1mm（二） T2束钢绞线伸长量1、T2钢绞线梁端张拉力计算：梁端张拉力为195300（N）4、T2钢绞线夹角计算: θ=05、T2钢绞线每段长度计算k=10+0.6=10.6m4、钢绞线伸长量计算：预应力张拉端张拉力P=195300（N），Kx+μθ=0.0015*10.6-0.25*0=0.0159,1-e-(kx+μθ)=1-e-0.0159=0.01577Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=195300*0.01577/0.0159=193703(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 193703*10600)/(140*1.95*105)=75.2mm（三） T3束钢绞线伸长量1、T3钢绞线梁端张拉力计算：梁端张拉力为195300（N）6、T3钢绞线夹角计算: θ=07、T3钢绞线每段长度计算k=15+0.6=15.6m4、钢绞线伸长量计算：预应力张拉端张拉力P=195300（N），Kx+μθ=0.0015*15.6-0.25*0=0.0234,1-e-(kx+μθ)=1-e-0.0234=0.02313Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)= 195300*0.02313/0.0234=193047(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 193047*15600)/(140*1.95*105)=110.3mm六、理论伸长量汇总：。
钢绞线伸长量计算小程序
左→右 第1段 第2段 第3段 第4段 第5段
线形 直线 曲线 直线 曲线 直线
角度θ
0.001151 0.8
0.01004 0.009989 13.91901 1393.396 1379.477 1386.425 0.018572 0.0184 25.38253 1379.477 1354.094 1366.746
105.6794
伸长量 5.483845 6.206917 86.77788 6.031848 5.269869
109.7704
总长
15.743 总伸长量合计（mm）
弹性模量：195000Mpa
桥梁博士伸长量复核(文件中2号钢束) 实际 长度x 0.767 0.873 12.381 0.873 0.767 25 25 曲线 半径 摩阻 系数υ 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.03492 0.03492 影响 (kx+μθ) 1-e-(kx+μθ) 系数κ 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 本段摩 阻损失 本段张 拉端应力 1395 本段终 点应力 平均张 拉应力
桥梁博士伸长量复核(文件中1号钢束) 实际 长度x 0.5245 4.188 6.318 4.188 0.5245 20 20 曲线 半径 摩阻 系数υ 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.2094 0.2094 影响 (kx+μθ) 1-e-(kx+μθ) 系数κ 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 本段摩 阻损失 本段张 拉端应力 1395 本段终 点应力 平均张 拉应力
0.01004 0.009989 13.52642 1354.094 1340.568 1347.32 0.001151 0.00115 1.541437 1340.568 1339.027 1339.797
钢绞线伸长量计算
钢绞线伸长量计算一、主要计算公式1.伸长量计算公式：×L）/（E×A）（1）△L=（P平△L：钢绞线伸长量，㎝钢绞线平均张拉力，NP平：L：钢绞线长度，㎝E：钢绞线弹性模量，MPa 一般图纸中有说明，但以试验室实测数据为准；A：钢绞线截面积，单根φ15.24钢绞线有效截面积为140㎜22.平均张拉力=P×｛1-e-(kL+μθ）｝/(KL+μθ) (2)P平P:张拉端张拉力，单根钢绞线张拉力P=1860×0.75×140=195.3KNK：孔道摩擦影响系数，图纸中有说明；μ：钢绞线与孔道的摩擦系数，图纸中有说明，θ：从张拉端至计算截面的孔道切线转角之和，当有平弯时同样参与计算, Rad(弧度)二、示例图中L1=5米，L2=8，L3=10；θ1=10.30，θ2=8.10，θ3=5.60钢绞线为15束，弹性模量E=2.0×105MPa, μ=0.15; k=0.001计算过程如下：1.θ=(10.3+8.1+5.6)/180×π=0.419(Rad);2.根据P=P×｛1-e-(kL+μθ）｝/(KL+μθ)平=195.3×15×｛1-e-(0.001×23+0.15×0.419）｝/(0.001×23+0.15×0.419)=2807.3KN3.根据△L=（P×L）/（E×A）=（2807.3×23）/（2.0×105×140×15）=15.3平㎝三、其它1.一般估计时每米钢绞线按伸长0.6㎝考虑，2.两端张拉时算出一半×2，3.根据校顶报告计算张拉力时采用内差法；4.有平弯时也要参与计算。
5.因为误差极小，所以，可用钢绞线的切线长可代替钢绞线长。
钢绞线理论伸长值计算书
盖梁钢绞线理论伸长值计算书
一、理论伸长值计算参数
1.理论伸长值采用的钢绞线是以同束两端油顶工具锚之间的钢绞线长度为计
算依据的，长度包括两端工作长度和工作锚间有效长度，G1～G4:1197cm，G5～G8:1084cm。
2.参数θ具体为G1～G4:0.07138397 rad，G5～G8:0.13962634 rad。
3.曲线钢绞线束分段长度为
4.预应力管道为钢波纹管，管道摩擦系数μ=0.20，管道偏差系数k=0.001。
根据图纸要求钢绞线的锚下控制张拉应力为σcon=0.75f pk=0.75×1860=1395Mpa,由公式p=σcon×A计算的单根钢绞线锚下控制为195.3KN,则一束9根钢绞线的设计控制力为P=9×195.3KN=1757.7 KN。
5.钢纹线的弹性模量E=1.95×105N/mm2(可根据每批次钢绞线实际试验数
据取值)。
6.每束钢绞线的截面积A＝1260mm2。
二、计算
1.钢束G1～G4各段参数
钢束伸长值： L= A E l p ⨯⨯⨯2=1260
1095.15985
173028525⨯⨯⨯⨯=mm 3.84
2. 钢束G5～G8各段参数
钢束伸长值： L= A E l p ⨯⨯⨯2=1260
1095.15420
176916025
⨯⨯⨯⨯=mm 05.78。
钢绞线伸长量计算公式
一、主要计算公式1.伸长量计算公式 ：×L）/（E×A） （1）△L=（P平△L： 钢绞线伸长量，㎝钢绞线平均张拉力，NP平：L： 钢绞线长度，㎝E： 钢绞线弹性模量，MPa 一般图纸中有说明，但以试验室实测数据为准；A：钢绞线截面积，单根φ15.24钢绞线有效截面积为140㎜22.平均张拉力=P×｛1-e-(kL+μθ）｝/(KL+μθ) (2)P平P:张拉端张拉力，单根钢绞线张拉力P=1860×0.75×140=195.3KN K：孔道摩擦影响系数，图纸中有说明；μ：钢绞线与孔道的摩擦系数，图纸中有说明，θ：从张拉端至计算截面的孔道切线转角之和，当有平弯时同样参与计算, Rad(弧度)二、示例图中L1=5米，L2=8，L3=10；θ1=10.30，θ2=8.10，θ3=5.60钢绞线为15束，弹性模量E=2.0×105MPa, μ=0.15; k=0.001计算过程如下：1.θ=(10.3+8.1+5.6)/180×π=0.419(Rad);=P×｛1-e-(kL+μθ）｝/(KL+μθ)2.根据P平=195.3×15×｛1-e-(0.001×23+0.15×0.419）｝/(0.001×23+0.15×0.419) =2807.3KN3.根据×L）/（E×A）=（2807.3×23）/（2.0×105×140×△L=（P平15）=15.3㎝三、其它1.一般估计时每米钢绞线按伸长0.6㎝考虑，2.两端张拉时算出一半×2，3.根据校顶报告计算张拉力时采用内差法；4.有平弯时也要参与计算。
5.因为误差极小，所以，可用钢绞线的切线长可代替钢绞线长。
钢绞线伸长量计算
一、主要计算公式1.伸长量计算公式：△L=（P平×L）/（E×A）（1）△L：钢绞线伸长量，㎝P平：钢绞线平均张拉力，NL：钢绞线长度，㎝E：钢绞线弹性模量，MPa 一般图纸中有说明，但以试验室实测数据为准；A：钢绞线截面积，单根φ15.24钢绞线有效截面积为140㎜22.平均张拉力P平=P×｛1-e-(kL+μθ）｝/(KL+μθ) (2)P:张拉端张拉力，单根钢绞线张拉力P=1860×0.75×140=195.3KNK：孔道摩擦影响系数，图纸中有说明；μ：钢绞线与孔道的摩擦系数，图纸中有说明，θ：从张拉端至计算截面的孔道切线转角之和，当有平弯时同样参与计算, Rad(弧度)二、示例图中L1=5米，L2=8，L3=10；θ1=10.30，θ2=8.10，θ3=5.60 钢绞线为15束，弹性模量E=2.0×105MPa, μ=0.15; k=0.001 计算过程如下：1.θ=(10.3+8.1+5.6)/180×π=0.419(Rad);2.根据P平=P×｛1-e-(kL+μθ）｝/(KL+μθ)=195.3×15×｛1-e-(0.001×23+0.15×0.419）｝/(0.001×23+0.15×0.419)=2807.3KN3.根据△L=（P平×L）/（E×A）=（2807.3×23）/（2.0×105×140×15）=15.3㎝三、其它1.一般估计时每米钢绞线按伸长0.6㎝考虑，2.两端张拉时算出一半×2，3.根据校顶报告计算张拉力时采用内差法；4.有平弯时也要参与计算。
5.因为误差极小，所以，可用钢绞线的切线长可代替钢绞线长。
钢绞线伸长量计算
钢绞线伸长量计算K0+667.275立交桥箱梁，设计采用标准强度fpk=1860MPa的高强低松弛钢绞线，公称直径15.2mm，公称面积Ag=139mm2，弹性模量Eg=1.95×105MP。
为保证施工符合设计要求，施工中采用油压表读数和钢绞线拉伸量测定值双控。
理论伸长量计算采用《公路桥梁施工技术规范》JTJ041-2002附表G-8预应力钢绞线理论伸长量及平均张拉应力计算公式。
一、计算公式及参数：1、预应力平均张拉力计算公式及参数：Pp=P×﹛1-e-（k l+uθ）﹜/（kl+uθ）式中：Pp—预应力筋平均张拉力（N）P—预应力筋张拉端的张拉力（N）X—从张拉端至计算截面的孔道长度（m）θ—从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数：取0.0015u—预应力筋与孔道壁的磨擦系数，取0.252、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数：△L=PpL/（ApEp）式中：Pp—预应力筋平均张拉力（N）L—预应力筋的长度（mm）Ap—预应力筋的截面面积（mm2），取139mm2Ep—预应力筋的弹性模量（N/mm2），取1.95×105N/mm2二、伸长量计算：1、N1束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×139=193905NX直=3.5m；X曲=2.35mθ=4.323×180=0.25radKX曲+uθ=0.0015×2.35+0.25×0.25=0.066Pp=193905×（1-e-0.066）/0.066=187644N△L曲=PpL/（ApEp）=187644×2.35/（139×1.95×105）=16.3mm △L直=PpL/（ApEp）=187644×3.5/（139×1.95×105）=24.2mm △L曲+△L直=16.3+24.2=40.52、N2束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力：P=0.75×1860×139=193905NX直=0.75；X曲=2.25mθ=14.335×π/180=0.2502KX曲+uθ=0.0015×2.25+0.25×0.2502=0.0659Pp=193905×（1－e-0.0659）/0.0659=187653N△L曲=PpL/（ApEp）=187653×2.25/（139×1.95×105）=15.6mm △L直=PpL/（ApEp）=187653×0.75/（139×1.95×105）=5.2mm （△L曲+△L直）*2=（15.6+5.2）*2=41.6mm第二章张拉时理论伸长量计算一、计算参数：1、K—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数：取0.00152、u—预应力筋与孔道壁的摩擦系数：取0.253、Ap—预应力筋的实测截面面积：139mm24、Ep—预应力筋实测弹性模量：1.95×105N/mm25、锚下控制应力：σk=0.75Ryb=0.75×1860=1395N/mm26、单根钢绞线张拉端的张拉控制力：P=σkAp=193905N7、千斤顶计算长度：60cm8、工具锚长度：7cm二、张拉时理论伸长量计算：以N1束钢绞线为例：N1束一端的伸长量：式中：P—油压表读数（MPa）F—千斤顶拉力（KN）P=P1时，（1）15%σcon=232.7KN时：P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×232.7=4.6MPa （3）30%σcon=465.4KN时：P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×465.4=9.7MPa（4）100%σcon=1551.2KN时：P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×1551.2=33.5MPa （5）103%σcon=1597.7KN时：P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×1597.7=34.5MPa P=P2时，（1）15%σcon=203.6KN时：P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×203. 6=4.0MPa （3）30%σcon=407.2KN时：P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×407.2=8.4MPa （4）100%σcon=1357.3KN时：P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×1357.3=29.2MPa （5）103%σcon=1398.0KN时：P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×1398.0=30.1MPa 三、2407号千斤顶张拉，千斤顶回归方程：P=0.02247F+0.08式中：P—油压表读数（MPa）F—千斤顶拉力（KN）P=P1时：（1）15%σcon=232.7KN时：P=－0.2247F+0.08=0.08+0.02247×232.7=5.3MPa （3）30%σcon=465.4KN时：P=－0.02247F+0.08=0.08+0.02247×465.4=10.5MPa （4）100%σcon=1551.2KN时：P=－0.02247F+0.08=0.08+0.02247×1551.2=34.9MPa （5）103%σcon=1597.7KN时：P=－0.02247F+0.08=0.08+0.02247×1597.7=36.0MPa P=P2时：（1）15%σcon=203. 6KN时：P=－0.2247F+0.08=0.08+0.02247×203.6=4.7MPa （3）30%σcon=407.2KN时：P=－0.02247F+0.08=0.08+0.02247×407.2=9.2MPa （4）100%σcon=1357.3KN时：P=－0.02247F+0.08=0.08+0.02247×1357.3=30.6MPa （5）103%σcon=1398.0KN时：P=－0.02247F+0.08=0.08+0.02247×1398.0=31.5MPa。
预应力钢绞线张拉伸长量计算软件.
Δ L3= 1.03085E-05 1.0308E-05
伸长量 精确计算法 简化计算法
分段四
L(m) θ (rad) kx e ( kx ) 终点力(KN) 2.258 0.56363 0.10326 0.901893 205.987256
分段五
Δ L4= 1.37357E-05 1.3748E-05
预应力钢绞线张拉伸长量计算
张拉钢绞线对称布置,故取半简支梁考虑(以下所有分段均对应于半简支梁): —张拉控制力 NK(KN) = 253.89 2 —预应力钢绞线截面面积 Ay(mm )= 182 输入已知数据 —预应力钢绞线弹性模量 Eg(MPa)= 196000 (注意单位) —孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数 k= 0.0008 —预应力钢绞线与孔道壁的摩擦系数 μ = 0.18
说明
为 数 据 输 入 区域 为最终结果显示区域
伸长量 精确计算法 简化计算法
L(m) θ (rad) 终点力(KN) e 1.61 0 0.001288 0.998713 205.722115
计算结果
kx
( kx )
Δ L5= 9.29093E-06 9.2909E-06
总伸长量(mm) Δ L=
119.93
119.98
L(m) θ (rad) kx 1893 228.688611
分段三
Δ L2= 1.52495E-05 1.5263E-05
伸长量 精确计算法 简化计算法
e L(m) θ (rad) kx 终点力(KN) 1.609 0 0.001287 0.998714 228.394433
分段输入各段参数 分段一 伸长量
各种钢绞线平均张拉力、伸长量计算
标准强度:RY= 弹性模量:Ey= 孔道长度:L=
一束钢铰线根数:
曲线孔道部分切线的夹角之和(rad): 局部偏差对摩擦的影响系数: 预应力筋与孔道的壁的摩擦系数: 超张拉力系数: b= 1.03
θ= k= μ=
0.5348 0.0015 0.23
rad
预应力筋的控制张拉力: 预应力筋的张拉力:
1667.33 KN P=σ K*Ag*n*(1/1000)*b= 13357 KN
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
预应力筋的平均张拉力:
PP = P ´
[1 - e - ( kl + mJ ) ] = kl + mJ
Dl = Pp ´ l AY ´ E g =
11872 KN
预应力筋的理论伸长量:
49.067 cm
钢铰线伸长量计算
C3-6、D3-6N1钢铰线: (N1-2,3、4、5、6、7). 已知资料: 钢铰线: 规格 mm2 根 Φ15.24J 1960 Mpa 195000.0 Mpa 77.7751 M σK = 1431 Mpa 一束钢铰线根数:
PP = P ´
[1 - e - ( kl + mJ ) ] = kl + mJ
Dl = Pp ´ l AY ´ E g =
预应力筋的理论伸长量:
截面积: Ay= 1390 mm2 n= 7 根
束钢铰线根数:
0.5223 0.0015 0.23
rad
14339 KN
12768 KN
52.338 cm
标准强度:RY= 弹性模量:Ey= 孔道长度:L=
曲线孔道部分切线的夹角之和(rad): 局部偏差对摩擦的影响系数: 预应力筋与孔道的壁的摩擦系数: 超张拉力系数: b= 1.03
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数据输入区域 中间结果显示区域 最终结果显示区域
输入数据
(注意单位)
度
分
7
30
7.300 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
0 0.000
0 0.000
0 0 0 0 0
1339.2 0.72 1860 140 187.488 195000 0.0025 0.25 秒
伸长量
1.000000
终点力( ) 184.097378
伸长量
1.000000
终点力( ) 184.097378
伸长量
1.000000
终点力( ) 184.097378
伸长量
1.000000
终点力( ) 184.097378
伸长量
伸长量
终点力( )
1.000000
184.097378
计算结果
总伸长量(mm)
0
分段一
0.01825 分段二
0 分段三
0 分段四
0 分段五
0 分段六
0 分段七
0 分段八
0 分段九
0
—锚下钢绞线控制应力 —控制应力允许值系数 —钢绞线极限抗拉强度标准值 —钢绞线截面积 —钢绞线张拉力
—钢绞线弹性模量 —孔道每米的局部偏差对摩擦的影响系数 —钢绞线与孔道壁的摩擦系数
已知角度 7°30′0″
对称总伸长量(mm)
精确计算法 4.96767E-05 精确计算法
0 精确计算法
0 精确计算法
0 精确计0 精确计算法
0
49.68 99.35
角度、弧度 转换
简化计算法 4.96808E-05 简化计算法
0 简化计算法
0 简化计算法
0 简化计算法
0 简化计算法
0 简化计算法
0 简化计算法
0 简化计算法
0
49.68 99.36
精确算法: 简化算法: 其中:
弧度(rad) 0.13089969
已知弧度(rad) 0.00000000
角度 0°0′0″
分段输入各段参数
0.981916
终点力( ) 184.097378
伸长量
1.000000
终点力( ) 184.097378
伸长量
1.000000
终点力( ) 184.097378
伸长量
1.000000
终点力( ) 184.097378