因式分解练习题(提取公因式)
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因式分解练习题(提取公因式)
专项训练一：确定下列各多项式的公因式。
1、ay ax +
2、36mx my -
3、2410a ab +
4、2155a a +
5、22x y xy -
6、22129xyz x y -
7、()()m x y n x y -+- 8、()()2
x m n y m n +++
9、3()()abc m n ab m n --- 10、2312()9()x a b m b a ---
专项训练二：利用乘法分配律的逆运算填空。
1、22____()R r R r ππ+=+
2、222(______)R r πππ+=
3、2222121211___()22gt gt t t +=+
4、2215255(_______)a ab a += 专项训练三、在下列各式左边的括号前填上“+”或“－”，使等式成立。
1、__()x y x y +=+
2、__()b a a b -=-
3、__()z y y z -+=-
4、()2
2___()y x x y -=-
5、33()__()y x x y -=-
6、44()__()x y y x --=-
7、22()___()()n n a b b a n -=-为自然数
8、2121()___()()n n a b b a n ++-=-为自然数
9、()1(2)___(1)(2)x y x y --=-- 10、()1(2)___(1)(2)x y x y --=--
11、23()()___()a b b a a b --=- 12、246()()___()a b b a a b --=-
专项训练四、把下列各式分解因式。
1、nx ny -
2、2a ab +
3、3246x x -
4、282m n mn +
5、23222515x y x y -
6、22129xyz x y -
7、2336a y ay y -+
8、259a b ab b -+ 9、2x xy xz -+- 10、223241228x y xy y --+
11、323612ma ma ma -+- 12、32222561421x yz x y z xy z +-
13、3222315520x y x y x y +- 14、432163256x x x --+
专项训练五：把下列各式分解因式。
1、()()x a b y a b +-+
2、5()2()x x y y x y -+-
3、6()4()q p q p p q +-+
4、()()()()m n P q m n p q ++-+-
5、2()()a a b a b -+-
6、2()()x x y y x y ---
7、(2)(23)3(2)a b a b a a b +--+
8、2()()()x x y x y x x y +--+
9、()()p x y q y x ---
10、(3)2(3)m a a -+-
11、()()()a b a b b a +--+
12、()()()a x a b a x c x a -+---
13、333(1)(1)x y x z ---
14、22()()ab a b a b a --+-
15、()()mx a b nx b a ---
16、(2)(23)5(2)(32)a b a b a b a b a -----
17、(3)(3)()(3)a b a b a b b a +-+--
18、2()()a x y b y x -+-
19、232()2()()x x y y x y x -----
20、32()()()()x a x b a x b x --+--
21、234()()()y x x x y y x -+---
22、2123(23)(32)()()n n a b b a a b n +----为自然数
利用因式分解解答列各题。
1、22已知a+b=13，ab=40， 求2a b+2ab 的值。
2、32232132
a b ab +==已知，，求a b+2a b +ab 的值。
专项训练六、利用因式分解计算。
1、7.6199.8 4.3199.8 1.9199.8⨯+⨯-⨯
2、2.186 1.237 1.237 1.186⨯-⨯
3、212019(3)(3)63-+-+⨯
4、198420032003200319841984⨯-⨯
专项训练七：利用因式分解证明下列各题。
1、求证：当n 为整数时，2n n +必能被2整除。
2、证明：一个三位数的百位上数字与个位上数字交换位置，则所得的三位数与原数之差能被99整除。
3、证明：2002200120003431037-⨯+⨯能被整除。
专项训练八：利用因式分解解答列各题。
1、22已知a+b=13，ab=40， 求2a b+2ab 的值。
2、32232132
a b ab +==已知，，求a b+2a b +ab 的值。