【优质课件】人教版中职数学基础模块下册10.3统计初步1优秀课件.ppt
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高教版中职数学(基础模块)下册10.1《计数原理》ppt课件1
自我反思 目标检测
双色球一等奖的概率?
(双色球玩法:从33个红球不重复选择6个球,从16个篮球选一个,都选中为一等奖)
10.1 计数原理 LOGO
继续探索 活动探究
读书 部分 阅读教材
书面 教材习题10．1 A组（必做）
作业
10．1 B组（选做）
作业
实践 用分类或者分步计数原理解释 调查 生活中的实例
10.1 计数原理 LOGO NhomakorabeaLOGO
成这件事的方法共有
N k1 k2 kn（种）．
上面的计数原理叫做分类计数原理．
10.1 计数原理 LOGO
动脑思考 探索新知
一般地，如果完成一件事，需要分成n个步骤，完成第1个步骤有
k1种方法，完成第2个步骤有 k2 种方法，……，完成第n个步骤有 kn
种方法，并且只有这n个步骤都完成后，这件事才能完成，那么完成 这件事的方法共有
10.1 计数原理 LOGO
运用知识 强化练习
1. 两个袋子中分别装有10个红色球和6个白色球．从中 取出一个红色球和一个白色球，共有多少种方法？
2. 大连市电话号码为八位数字，问电话86674802 (归属8667支局)所在支局 共有多少个电话号码？
10.1 计数原理 LOGO
LOGO
创设情境 兴趣导入
由大连去北京可以乘火车，也可乘汽车，还可以乘飞机． 如果一天之内火车有4个班次，汽车有17个班次，飞机有6个 班次，那么，每天由大连去北京有多少种不同的方法？
解决这个问题需要分类进行研究．由大连去北京共有三类方案．第一类 是乘火车，有4种方法；第二类是乘汽车，有17种方法；第三类是乘飞机， 有6种方法．并且，每一种方法都能够完成这件事（从大连到北京）．所以 每天从大连到北京的方法共有
中职统计基础知识第一节ppt课件
代表人物：凯特勒 成就：将概率论引入统计学。 （2）社会统计学派 代表人物：乔治•梅尔 成就：初步建立了社会统计的学科体系。 3．现代统计学时期(20世纪初到现在) （1）欧美数理统计学 代表人物：戈赛特 费暄 尼曼 瓦尔德 成就： t分布理论 Ｆ分布理论 假设检验理论及置信区 间估计 多元分布理论等 。 17
2．总体性
统计研究的是大量现象整体的数量特征，只有这样才能 对事物的本质和规律作出正确18 的判断。
第二节 统计学中的几个基本概念
一、统计总体与总体单位
1．统计总体
统计总体就是根据一定的目的确定的所要研究的事物的 全体，它是由客观存在的、具有某种共同性质的许多个体构 成的整体。例如，我们要研究全国城镇居民的收支情况，就 要以全国城镇居民作为一个总体。
差，促使社会经济运行不偏离正常轨道的功能。 统计的信息、咨询、监督3大职能是相互作用、
相辅相成的，共同构成了统计的整体功能。
12
统计工作的研究方法
1．大量观察法
大量观察法指统计研究社会经济现象及其发展变化过 程中，要从总体上加以考察，就总体中的全部或足够多的 单位进行调查观察并加以综合研究，以达到对现象总体数
统计基础知识 讲义
1
第一章 概 述
第一节 统计的含义和特点
一、统计和统计学 现代统计的涵义包括3个方面：统计工作（统计活
动）、统计资料和统计学。 1.统计工作
统计工作是运用科学的方法，对社会、经济以及自然 现象的总体数量特征进行收集、整理和分析的活动过程。 2．统计资料
2
统计资料又称统计信息，是指通过统计工作而得到的各 项数字资料以及与之相联系的信息的总称，是统计工作的成 果。 3．统计学
（2）东方社会经济统计学
2．总体性
统计研究的是大量现象整体的数量特征，只有这样才能 对事物的本质和规律作出正确18 的判断。
第二节 统计学中的几个基本概念
一、统计总体与总体单位
1．统计总体
统计总体就是根据一定的目的确定的所要研究的事物的 全体，它是由客观存在的、具有某种共同性质的许多个体构 成的整体。例如，我们要研究全国城镇居民的收支情况，就 要以全国城镇居民作为一个总体。
差，促使社会经济运行不偏离正常轨道的功能。 统计的信息、咨询、监督3大职能是相互作用、
相辅相成的，共同构成了统计的整体功能。
12
统计工作的研究方法
1．大量观察法
大量观察法指统计研究社会经济现象及其发展变化过 程中，要从总体上加以考察，就总体中的全部或足够多的 单位进行调查观察并加以综合研究，以达到对现象总体数
统计基础知识 讲义
1
第一章 概 述
第一节 统计的含义和特点
一、统计和统计学 现代统计的涵义包括3个方面：统计工作（统计活
动）、统计资料和统计学。 1.统计工作
统计工作是运用科学的方法，对社会、经济以及自然 现象的总体数量特征进行收集、整理和分析的活动过程。 2．统计资料
2
统计资料又称统计信息，是指通过统计工作而得到的各 项数字资料以及与之相联系的信息的总称，是统计工作的成 果。 3．统计学
（2）东方社会经济统计学
中职统计基础知识第一节ppt课件
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统计的职能
统计的职能是指统计本身所固有的内在功能。统计具有 信息、咨询、和监督3大职能。
1．统计信息职能 信息职能是指统计具有信息服务的功能。 2.统计咨询功能 咨询职能是指统计具有提供咨询意见和对策建议的 服务功能 。
11
3 .统计监督职能 监督职能是指统计具有揭示社会经济运行中的偏
2．总体性
统计研究的是大量现象整体的数量特征，只有这样才能 对事物的本质和规律作出正确18 的判断。
第二节 统计学中的几个基本概念
一、统计总体与总体单位
1．统计总体
统计总体就是根据一定的目的确定的所要研究的事物的 全体，它是由客观存在的、具有某种共同性质的许多个体构 成的整体。例如，我们要研究全国城镇居民的收支情况，就 要以全国城镇居民作为一个总体。
用于对总体数量特征的估计和对总体某些假设的检 验。
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二、统计学的产生与发展 1．古典统计学时期(17世纪70年代至19世纪初期)
（1）国势学派 代表人物：海尔曼•康令 高尔费里德•阿亨华尔
成就：把国势学从法学、史学和地理学等学科中独立出 来 ，从研究的目的、研究对象和研究方法上初步形成了统 计学的体系。 （2）政治算术学派
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3．综合指标法 将大量观察所得的资料进行加工、汇总，就可以得到反
映现象总体一般数量特征的综合指标。运用各种综合指标对 现象总体的数量方面进行分析，这种分析叫综合指标法。常
用的综合指标有：总量指标、相对指标和平均指标。
4．统计推断法 统计推断法是根据样本资料，按一定的置信度，用样本
数据来推断总体数量特征的统计分析方法。统计推断法广泛
属性变异：品质标志在总体各单位之间的具体表现不 同。如企业有国有企业、合资企业、私营企业等组织形式 上的差别。
《计数原理》中职数学基础模块下册10.1ppt课件1【语文版】
•
但是，那却是提升成绩最快的方法。学习要带有一定程度的紧张感，坐在前面，自然而然就会紧张起来。没有必要自己费心思集中精神，那种环境就能帮助你做到。虽然看上去好像不太方便，但其实那才是最便于学习的位置。
•
2、不要看书，要看老师的眼睛
•
只要老师不是在一味地读教材，那老师的“话”就不可能和你低头看着的教材上的“文字”一致。头脑聪明的学生，也许能做到既集中精神听老师的话，又集中精神看眼前书上的内容。可是实际上大部分的学生都做不到这一点。
特征：每类方式中每一种方法都能独立完成这件事
完成哪件事
是否一步到位
LOGO
巩固知识 典型例题
例1 三个袋子里分别装有9个红色球，8个蓝色球和10个
白色球．任取出一个球，共有多少种取法？ （每个球都有编号，任意两个同色球都是不同的球） 解 取出一个球，可能是红色球、蓝色球或白色球．
完成什么事？
解 这件事可以分成两个步骤完成：
男、女生各一人
第一步：从26名男生中选出1人，有 k1 26 种选法；
第二步：从20名男生中选出1人，有 k2 20 种选法．
能否一步完成？
由分步计数原理有
N 26 20 520（种）．
否
即共有520种选法．
LOGO
LOGO
练习
有不同颜色的上衣5件，裤子3条
1 从中选一样送给某人，共有
5+3=8 种不同的选法 --------------------
2 从中选一件上衣和一条裤子
5*3=15 送给某人，共有 --------------------
种
不同的选法
LOGO
10.1 计数原理
最新高教版中职数学基础模块下册10.1计数原理3课件PPT.ppt
m1 m2 ... mn
分步计数原理又叫作“乘法原理”
例3 书架上层有不同的数学书15本，中层有不同的语文书18本， 下层有不同的物理书7本.现从中取出数学、语文、物理书各一 本，问有多少种不同的取法？
有三个步骤
共有多少种不同的取法
第1步， 第2步， 第3步，
各 取 一 本 书
从上层 15本数 学书任 取一本, 有15种 取法；
解 根据分类计数原理， 不同的选法一共有： N＝9＋11＋10＋9＝39(种)．
问题2 由 A 地去 C 地，中间必须经过 B 地，且已知由 A
地到 B 地有 3 条路可走，再由 B 地到 C 地有 2 条路可走，
那么由 A 地经 B 到 C 地有多少种不同的走法？
a3
B b2
A a2
C
a1
b1
问题(1)：本题中要完成一件什么事？
统计
概
10.1 计数概原率理
率
统计
看图1和图2，数一数从甲地到乙地有多少种不同的走 法？
甲地
乙地
a3 甲地 a2
a1
b2 乙地
b1
图1
图2
问题1 从甲地去乙地，可以乘火车，也可以乘汽车.一天 中，火车有 2 班，汽车有 4 班，那么一天中乘坐这些交 通工具从甲地到乙地有多少种不同的选择？
甲地
火车
例5 由数字 1，2，3，4，5 可以组成多少个 3 位数 (各位上的数字可以重复)？
第一步 第二步 第三步
百位
十位
个位
5 ×5 × 5
解 根据分步计数原理， 组成不同的 3 位数的个数共有 5×5×5＝125 (个).
典例分析
例6 一种号码锁有4个拨号盘,每个拨号盘上有从0到9共 10个数字,这4个拨号盘可以组成多少个四位数字的号码? 解：由于号码锁的每个拨号盘有0到9这10个数字，每个 拨号盘的数字有10种取法。根据分步计数原理，4个拨 号盘上各取1数字组成的个数是
高一下学期人教版中职数学基础模块下册《总体、样本和抽样方法》课件
④剔除个体及第一段抽样都用简单随机抽样； ⑤系统抽样是等可能抽样，每个个体被抽到的可能性都是Nn.
(2)系统抽样与简单随机抽样的关系及优缺点 ①系统抽样与简单随机抽样的关系： (ⅰ)系统抽样在将总体中的个体均分后的第一段进行抽样时，采用的是简单 随机抽样. (ⅱ)两种抽样，每个个体被抽到的可能性都是一样的. ②系统抽样与简单随机抽样的优缺点： (ⅰ)当总体的个体数较大时，用系统抽样比用简单随机抽样更易实施，更节 约成本. (ⅱ)系统抽样比简单随机抽样应用范围更广.
[化解疑难] (1)应用分层抽样的前提条件 ①总体可以分层，层与层之间有明显区别，而层内个体间差异较小，②每层 中所抽取的个体差异可按各层个体在总体中所占的比例抽取，③分层抽样要求对 总体的情况有一定的了解，明确分层的界限和数目，④一般说来抽样结果比简单 随机抽样和系统抽样更能反映总体情况.
(2)三种抽样方法的异同点
系统抽样的概念 自主练透型 下列抽样中最适宜用系统抽样的是( ) A.某市的 4 个区共有 2 000 名学生，且 4 个区的学生人数之比为 3∶2∶8∶2， 从中抽取 200 名学生入样 B.从某厂生产的 2 000 个电子元件中随机抽取 5 个入样 C.从某厂生产的 2 000 个电子元件中随机抽取 200 个入样 D.从某厂生产的 20 个电子元件中随机抽取 5 个入样
• 总体估计的准确程度，因此抽样时要保证 每一个个体都可能被抽到，日每一个个体
被抽到的机会是均等的，满足这样条件的 抽样是随机抽样.下面介绍几种经常采用的 随机抽样方法.
1
• 一般地，从元素个数为N的总体中不放回地 抽取容量为n的样本，如果每一次抽取时总 体中的各个个体有相同的可能性被抽到， 这种抽样方法叫做简单随机抽样，这样抽 取的样本，叫做简单随机样本
(2)系统抽样与简单随机抽样的关系及优缺点 ①系统抽样与简单随机抽样的关系： (ⅰ)系统抽样在将总体中的个体均分后的第一段进行抽样时，采用的是简单 随机抽样. (ⅱ)两种抽样，每个个体被抽到的可能性都是一样的. ②系统抽样与简单随机抽样的优缺点： (ⅰ)当总体的个体数较大时，用系统抽样比用简单随机抽样更易实施，更节 约成本. (ⅱ)系统抽样比简单随机抽样应用范围更广.
[化解疑难] (1)应用分层抽样的前提条件 ①总体可以分层，层与层之间有明显区别，而层内个体间差异较小，②每层 中所抽取的个体差异可按各层个体在总体中所占的比例抽取，③分层抽样要求对 总体的情况有一定的了解，明确分层的界限和数目，④一般说来抽样结果比简单 随机抽样和系统抽样更能反映总体情况.
(2)三种抽样方法的异同点
系统抽样的概念 自主练透型 下列抽样中最适宜用系统抽样的是( ) A.某市的 4 个区共有 2 000 名学生，且 4 个区的学生人数之比为 3∶2∶8∶2， 从中抽取 200 名学生入样 B.从某厂生产的 2 000 个电子元件中随机抽取 5 个入样 C.从某厂生产的 2 000 个电子元件中随机抽取 200 个入样 D.从某厂生产的 20 个电子元件中随机抽取 5 个入样
• 总体估计的准确程度，因此抽样时要保证 每一个个体都可能被抽到，日每一个个体
被抽到的机会是均等的，满足这样条件的 抽样是随机抽样.下面介绍几种经常采用的 随机抽样方法.
1
• 一般地，从元素个数为N的总体中不放回地 抽取容量为n的样本，如果每一次抽取时总 体中的各个个体有相同的可能性被抽到， 这种抽样方法叫做简单随机抽样，这样抽 取的样本，叫做简单随机样本
中职教育-数学(基础模块)下册课件：第十章 概率与统计初步.ppt
6 上面的试验有以下两个特点：
（1）试验中所有可能出现的基本事件为有限个； （2）每个基本事件发生的可能性都相等．
我们把满足上述条件的随机试验的概率模型称为古典概型．
在古典概型中，如果一次试验的基本事件总数为n，事件A包含的基 本事件的个数为m，那么事件A发生的概率为 P( A) m ．
n
例3 袋子中有2个白球和1个红球，从袋子中任取1个球，求取到红球
（2）对于必然事件， P(Ω) 1； （3）对于不可能事件， P() 0 ．
例题解析
投篮次数n
8
10
15
20
进球次数m
6
8
12
17
进球频率m/n
30
40
50
25
32
38
（21）这计位算运表动中员进投球篮的一频次 率， ；进球的概率为多少？
（解2）（由1于）进进球球频的率频都率分在别0.为8 左右摆动，故这位运动员投篮一次，
n 事件 A 发生的频率．
历史上，曾有人做过抛掷硬币的大量重复试验，观察硬币落下后正面 向上的情况，结果如表所示．
抛掷次数 2 048 4 040 12 000 24 000 30 000 72 088
正面向上的次数m 1 061 2 048 6 019 12 012 14 984 36 142
正面向上的频率m/n 0.518 1 0.506 9 0.501 6 0.500 5 0.499 5 0.501 4
数学（基础模块）下册
第十章 概率与统计初步
平面向量是一种既有大小、又有方向的量，它的应用非常广泛．
例如，汽车从A点出发向东行驶3 km到达B点，再向南行驶4 km到达C点， 如图所示．
此时若要描述汽车与A点的位置关系， 不仅需要给出汽车与A点之间的距离，还 需要指明汽车相对A点的方向．这就需要 大家了解平面向量的知识．
（1）试验中所有可能出现的基本事件为有限个； （2）每个基本事件发生的可能性都相等．
我们把满足上述条件的随机试验的概率模型称为古典概型．
在古典概型中，如果一次试验的基本事件总数为n，事件A包含的基 本事件的个数为m，那么事件A发生的概率为 P( A) m ．
n
例3 袋子中有2个白球和1个红球，从袋子中任取1个球，求取到红球
（2）对于必然事件， P(Ω) 1； （3）对于不可能事件， P() 0 ．
例题解析
投篮次数n
8
10
15
20
进球次数m
6
8
12
17
进球频率m/n
30
40
50
25
32
38
（21）这计位算运表动中员进投球篮的一频次 率， ；进球的概率为多少？
（解2）（由1于）进进球球频的率频都率分在别0.为8 左右摆动，故这位运动员投篮一次，
n 事件 A 发生的频率．
历史上，曾有人做过抛掷硬币的大量重复试验，观察硬币落下后正面 向上的情况，结果如表所示．
抛掷次数 2 048 4 040 12 000 24 000 30 000 72 088
正面向上的次数m 1 061 2 048 6 019 12 012 14 984 36 142
正面向上的频率m/n 0.518 1 0.506 9 0.501 6 0.500 5 0.499 5 0.501 4
数学（基础模块）下册
第十章 概率与统计初步
平面向量是一种既有大小、又有方向的量，它的应用非常广泛．
例如，汽车从A点出发向东行驶3 km到达B点，再向南行驶4 km到达C点， 如图所示．
此时若要描述汽车与A点的位置关系， 不仅需要给出汽车与A点之间的距离，还 需要指明汽车相对A点的方向．这就需要 大家了解平面向量的知识．
中专技校中职数学基础模块下册(全册)教学知识点复习PPT课件
从第 2 项起，每一项与它前一项的差都等于一个常数，那 么，这个数列叫做等差数列.常数叫做等差数列的公差，一
般用字母 d 表示.
想一想
如果等差数列 a1, a2, , an 的公差为 d ，那么数列 an, an1, , a1 是否为等 差数列，如果是等差数列，则公差是多少？
6.2.2 等差数列的通项公式
于项数 n 的一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的通 项公式.
思考
由数列的有限项探求通项公式时，通项公式是
唯一的吗？
6.2 等差数列
6.2.1 6.2.2 6.2.3
等差数列的概念 等差数列的通项公式 等差数列的前n项和
6.2.1 等差数列的概念
一般地，如果数列
a1, a2 ,, an ,
或 Sn
na1
n(n 1) d 2
练习
1.求等差数列 1, 5, 9，…的前 50 项的和.
2.在等差数列{an} 中， a4 6, a9 26 ，求数
列前 20 项的和 S20 .
6.3 等比数列
6.3.1 6.3.2 6.3.3
等比数列的概念 等比数列的通项公式 等比数列的前n项和
6.3.1 等比数列的概念
a
b
a
b
A
b
C
7.2.1 平面向量的加法
（2）向量加法的平行四边形法则：
设向量 a 与向量 b 不共线，在平面上任取一点 A ，首尾相接的作
AB a, BC b ，如果仍 A 以为起点，作向量 AD b ，则由 AD BC 可知，
量的方向呢？
7.2 平面向量的运算
7.2.1 7.2.2 7.2.3
平面向量的加法 平面向量的减法 平面向量的数乘运算
般用字母 d 表示.
想一想
如果等差数列 a1, a2, , an 的公差为 d ，那么数列 an, an1, , a1 是否为等 差数列，如果是等差数列，则公差是多少？
6.2.2 等差数列的通项公式
于项数 n 的一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的通 项公式.
思考
由数列的有限项探求通项公式时，通项公式是
唯一的吗？
6.2 等差数列
6.2.1 6.2.2 6.2.3
等差数列的概念 等差数列的通项公式 等差数列的前n项和
6.2.1 等差数列的概念
一般地，如果数列
a1, a2 ,, an ,
或 Sn
na1
n(n 1) d 2
练习
1.求等差数列 1, 5, 9，…的前 50 项的和.
2.在等差数列{an} 中， a4 6, a9 26 ，求数
列前 20 项的和 S20 .
6.3 等比数列
6.3.1 6.3.2 6.3.3
等比数列的概念 等比数列的通项公式 等比数列的前n项和
6.3.1 等比数列的概念
a
b
a
b
A
b
C
7.2.1 平面向量的加法
（2）向量加法的平行四边形法则：
设向量 a 与向量 b 不共线，在平面上任取一点 A ，首尾相接的作
AB a, BC b ，如果仍 A 以为起点，作向量 AD b ，则由 AD BC 可知，
量的方向呢？
7.2 平面向量的运算
7.2.1 7.2.2 7.2.3
平面向量的加法 平面向量的减法 平面向量的数乘运算
中职数学基础模块下册《计数原理》ppt课件
分步计数原理 （乘法原理） 一般地，若完成一件事，需要 分成 n 步，做第1步有 m1 种不 同的方法，做第2步有 m2 种不 同的方法，…，做第 n 步有 mn 种不同的方法，那么完成 这件事共有： N m1 m2 mn 种不同的方法.
区别
做一件事情可以分为几类办法，每一类都可以独立完成这 件事情 做一件事情要分为几步，每一步都完成了才能完成这件 事情
小结
数学 用于生活
分 类 讨 论
归 纳 推 理
课后作业 关于涂色问题的探究
课后作业 问题背景：
关于涂色问题的探究
数学史上著名的“四色问题”．1852年，弗南西斯· 格思里来 到一家科研单位搞地图着色工作时，发现了一种有趣的现象 ：“看来，每幅地图都可以用四种颜色着色，使得有共同边 界的国家着上不同的颜色。”这个结论能不能从数学上严格 证明呢？ 这个猜想引起了 很多数学家的极大兴趣，但在这之后的100多 年期间，他们都没有能严格的证明其正确性，终于在1976年 ，美国数学家阿佩尔与哈肯在美国伊利诺斯大学的两台不同 的电子计算机上，用了1200个小时，作了100亿次判断，终于 完成了四色问题的证明。
3. 某宾馆来了3个人投宿,此时宾馆还有4个单 间,请问有多少种安排方法? 4×3×2=24
分类计数原理与
分步计数原理 数学 源于生活
都是有关做一件事情的 不同方法的种数的问题。 分类计数原理：针 对的是“分类”问 题，其各种方法互 相独立，用其中任 何一种方法都可以 做完这件事。 分步计数原理：针对 的是“分步”问题， 各个步骤的方法相互 依存，只有各个步骤 都完成了才算做完这 件事。
响重庆到广州的火车全部停运．于是他决定先乘火车到柳 州，然后第二天再乘汽车到广州．一天中，火车有３班， 汽车有２班，问小李一共有多少种走法？ 火车1 柳州 重庆 火车2 火车 3 汽车2 汽车1
中职数学全套PPT课件完整版
应的弧长为单位。两者之间可以通过公式进行相互转换。
角度制与弧度制下的三角函数值
02
在不同的角度制或弧度制下，三角函数的值也会有所不同，需
要注意转换。
实际应用中的转换问题
03
在实际应用中，如物理、工程等领域，经常需要进行角度制与
弧度制的转换，需要熟练掌握转换方法。
三角函数基本概念及性质
1 2
三角函数定义及符号
数学归纳法应用
数学归纳法在数列求和、不等式证明、组合数学等领域 有广泛应用。例如，可以利用数学归纳法证明等差数列 和等比数列的求和公式。
04
平面解析几何初步
直线方程求解技巧
熟练掌握直线方程的基本 形式：一般式、点斜式、 斜截式等，理解各参数的 含义。
掌握直线方程的求解方法 ：如两点式、截距式等， 能根据已知条件选择合适 的求解方法。
随机事件概率计算方法
列举法
适用于样本空间较小且等可能的情况，通过列举 所有基本事件来求解概率。
排列组合法
适用于较复杂的随机试验，通过计算基本事件的 总数和有利于某事件的基本事件数来求解概率。
频率估计法
在大量重复试验下，用频率估计概率，是一种近 似计算方法。
离散型随机变量分布列求解
01
分布列的概念
多面体的性质
了解多面体的性质，如欧拉公式等，能够运用性质解决相关问题 。
空间向量基本概念运算
空间向量的定义与表示
理解空间向量的定义和表示方法，能够正确表示空间向量 。
空间向量的线性运算
掌握空间向量的加法、减法、数乘等线性运算规则，能够 运用规则进行运算。
空间向量的坐标运算
理解空间向量的坐标概念，能够运用坐标进行向量的运算 。
人教版中职数学(基础模块)下册10.1《计数原理》ppt课件2
有3本不同的数学书，第3层放有2本不同的英语 书；
（1）从书架上任取一本书，有多少种取法？
４＋３＋２＝９
（2）从书架的第1、2、3层各取1本书,有多少种不 同的取法? ４×３×２＝２４
(3)从书架上取两本不同学科的书,有多少种不同的取
法
4×3+4×2+3×2=26
例2：体育彩票的中奖号码有7位数码，每位数若是0~9这十个数字中任一个，则
n 2类办法中有 种不同的方法，…，在第 类办法中有 种不同的方法，那么完成
m 这件事共有：
1
m2
n
mn
N m1 m2 mn
种不同的方法．
注意：每类方法都能独立完成这件事,不重复,不遗漏
问题2: 在上海工 作的小李欲回泗洪 老家过年，受雪灾 影响上海到泗洪的 火车全部停运．于 是他决定先乘火车 到南京，然后第二 天再乘汽车到泗洪 ．一天中，火车有 ３班，汽车有２班 ，问小李一共有多 少种走法？
(1)从4个专业中任选一人出席表彰会, 有多少种不同 的选法？
(2)从每个专业中任各选1名出席表彰会，有多少种选 法？
分析: (1)根据分类计数原理，共有N =10+8+5+6=29种；
(2)根据分步计数原理, 得到不同选法种数共有 N =10×8×5×6 =2400 种。
课堂练习1：
1题 书架的第1层放有4本不同的语文书，第2层放
同时，大家要开动脑筋，思考老师是怎样提出问题、分析问题、解决问题的，要边听边想。为讲明一个定理，推出一个公式，老师讲解顺序是怎样的， 为什么这么安排？两个例题之间又有什么相同点和不同之处？特别要从中学习理科思维的方法，如观察、比较、分析、综合、归纳、演绎等。 • 作为实验科学的物理、化学和生物，就要特别重视实验和观察，并在获得感性知识的基础上，进一步通过思考来掌握科学的概念和规律，等等。 • 二、听文科课要注重在理解中记忆 • 文科多以记忆为主，比如政治，要注意哪些是观点，哪些是事例，哪些是用观点解释社会现象。听历史课时，首先要弄清楚本节教材的主要观点，然 后，弄清教材为了说明这一观点引用了哪些史实，这些史料涉及的时间、地点、人物、事件。最后，也是关键的一环，看你是否真正弄懂观点与史料间 的关系。最好还能进一步思索：这些史料能不能充分说明观点？是否还可以补充新的史料？有无相反的史料证明原观点不正确。 • 三、听英语课要注重实践 • 英语课老师往往讲得不太多，在大部分的时间里，进行的师生之间、学生之间的大量语言实践练习。因此，要上好英语课，就应积极参加语言实践活 动，珍惜课堂上的每一个练习机会。
（1）从书架上任取一本书，有多少种取法？
４＋３＋２＝９
（2）从书架的第1、2、3层各取1本书,有多少种不 同的取法? ４×３×２＝２４
(3)从书架上取两本不同学科的书,有多少种不同的取
法
4×3+4×2+3×2=26
例2：体育彩票的中奖号码有7位数码，每位数若是0~9这十个数字中任一个，则
n 2类办法中有 种不同的方法，…，在第 类办法中有 种不同的方法，那么完成
m 这件事共有：
1
m2
n
mn
N m1 m2 mn
种不同的方法．
注意：每类方法都能独立完成这件事,不重复,不遗漏
问题2: 在上海工 作的小李欲回泗洪 老家过年，受雪灾 影响上海到泗洪的 火车全部停运．于 是他决定先乘火车 到南京，然后第二 天再乘汽车到泗洪 ．一天中，火车有 ３班，汽车有２班 ，问小李一共有多 少种走法？
(1)从4个专业中任选一人出席表彰会, 有多少种不同 的选法？
(2)从每个专业中任各选1名出席表彰会，有多少种选 法？
分析: (1)根据分类计数原理，共有N =10+8+5+6=29种；
(2)根据分步计数原理, 得到不同选法种数共有 N =10×8×5×6 =2400 种。
课堂练习1：
1题 书架的第1层放有4本不同的语文书，第2层放
同时，大家要开动脑筋，思考老师是怎样提出问题、分析问题、解决问题的，要边听边想。为讲明一个定理，推出一个公式，老师讲解顺序是怎样的， 为什么这么安排？两个例题之间又有什么相同点和不同之处？特别要从中学习理科思维的方法，如观察、比较、分析、综合、归纳、演绎等。 • 作为实验科学的物理、化学和生物，就要特别重视实验和观察，并在获得感性知识的基础上，进一步通过思考来掌握科学的概念和规律，等等。 • 二、听文科课要注重在理解中记忆 • 文科多以记忆为主，比如政治，要注意哪些是观点，哪些是事例，哪些是用观点解释社会现象。听历史课时，首先要弄清楚本节教材的主要观点，然 后，弄清教材为了说明这一观点引用了哪些史实，这些史料涉及的时间、地点、人物、事件。最后，也是关键的一环，看你是否真正弄懂观点与史料间 的关系。最好还能进一步思索：这些史料能不能充分说明观点？是否还可以补充新的史料？有无相反的史料证明原观点不正确。 • 三、听英语课要注重实践 • 英语课老师往往讲得不太多，在大部分的时间里，进行的师生之间、学生之间的大量语言实践练习。因此，要上好英语课，就应积极参加语言实践活 动，珍惜课堂上的每一个练习机会。
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函数的性质
总结词
单调性是描述函数变化趋势的一个重要性质。
详细描述
如果对于任意x1<x2，都有f(x1)<f(x2)，则称该函数在区间内单调递增；如果对 于任意x1<x2，都有f(x1)>f(x2)，则称该函数在区间内单调递减。单调性可以帮 助我们判断函数的变化趋势，进而解决一些实际问题。
函数的性质
集合的表示方法：列举法、描 述法。
常用数集：自然数集、整数集 、有理数集、实数集。
集合的运算
01
02
03
04
并集
两个集合中所有元素的集合。
交集
两个集合中共有的元素组成的 集合。
差集
从第一个集合中去掉第二个集 合中的元素后剩余的元素组成
的集合。
子集
一个集合中的所有元素都是另 一个集合中的元素，称这个集
区间的性质
区间内任意两个数都满足不等式。
03 第三章：函数
函数的概念及表示方法
总结词
理解函数的基本概念和表示方法对于后续学习非常重要。
详细描述
函数是数学中描述两个变量之间关系的一种方法，通常表 示为y=f(x)。函数可以通过解析式、表格和图象来表示， 其中解析式是最常用的表示方法。
总结词
函数的定义域和值域是描述函数的重要概念。
三角函数的图像变换
通过平移、伸缩、对称等变换可以研究三角函数的性质和图 像。
05 第五章：解析几何
直线与方程
直线方程的几种形式
直线的倾斜角和斜率
点斜式、两点式、斜截式、截距式等 ，每种形式都有其特点和适用范围。
直线的倾斜角是直线与x轴线方程的应用
中职数学全套课件ppt
目录
Contents
数学基础模块中职完整全套教学课件
数学基础模块中职完整全套教学课件一、教学内容本课件依据《中等职业学校数学教学大纲》的要求，选取教材第四章“不等式与不等式组”为主要教学内容。
详细内容包括：不等式的性质、一元一次不等式及其应用、不等式组的解法及应用等。
二、教学目标1. 理解不等式的性质，掌握一元一次不等式及其应用。
2. 学会解不等式组，并能应用于解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点重点：不等式的性质、一元一次不等式的解法、不等式组的解法。
难点：一元一次不等式的应用、不等式组的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学课件。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过现实生活中的实例，引出不等式的概念。
2. 知识讲解：（1）不等式的性质：通过实例讲解不等式的性质，如：可加性、可乘性等。
（2）一元一次不等式的解法：以具体例题讲解一元一次不等式的解法。
（3）不等式组的解法：以具体例题讲解不等式组的解法。
3. 例题讲解：讲解典型例题，分析解题思路和方法。
4. 随堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
六、板书设计1. 不等式的性质2. 一元一次不等式的解法3. 不等式组的解法4. 典型例题及解题方法七、作业设计1. 作业题目：（1）解下列不等式：2x 5 > 3（2）解下列不等式组：2x 3y < 6x + 3y > 9答案：（1）x > 4（2）x > 3, y > 22. 让学生结合实际生活，编写一道应用不等式的实际问题，并解答。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思本次课程的难点和重点，针对学生的掌握情况进行讲解。
2. 拓展延伸：引入一元二次不等式及其应用，为学生进一步学习打下基础。
重点和难点解析1. 教学内容的安排与衔接2. 教学目标的设定3. 教学难点与重点的识别4. 教学过程的实践情景引入5. 例题讲解的深度和广度6. 作业设计的针对性与实践性7. 课后反思与拓展延伸的实际效果详细补充和说明：一、教学内容的安排与衔接在教学内容的选择上，应确保章节之间的逻辑连贯性，以及与前后知识的有效衔接。
中职数学教学课件：第10章 概率与统计初步模板.ppt
第十章 概率与统计初步
本章主要学习随机事件的有关概念、概率的定义和计算、常用 的几种抽样方法及用样本估计总体等内容.
10.1 计数原理
◎教学目标 （1）准确理解两个原理，弄清它们的区别，培养学生分 析问题、理解问题、归纳问题的能力； （2）通过例题让学生理解两个计数原理，并能够将两个 技术原理应用到实际问题中去； （3）培养学生勇于探索、勇于创新的精神，面对现实生 活中复杂的事物和现象，能够作出正确的分析，准确的 判断，进而拿出完善的处理方案，提高实际的应变能力.
由于“点数不超过2”包括“点数是1”和“点数是2”两种情况．事 件C可以用事件A和事件B来进行描绘．即事件C总是伴随着事件A 或事件B的发生而发生．
演示课件
巩固知识 典型例题
例１ 设在100件商品中有3件次品． A ＝ { 随机抽取1件是次品 }；B ＝ { 随机抽取4件都是 次品 }；C ＝ { 随机抽取10件有正品}．指出其中的必然事 件及不可能事件．
m n
总稳定在某个常数附近摆动，那么就把这个常数叫做事件A发
生的概率，记作P(A).
演示课件
自我反思 目标检测
学习方法
学习行为
学习效果
演示课件
自我反思 目标检测
请举出生活中某一个随机实验的基本事件和复合事件．
演示课件
10.3 直方图与频率分步
◎教学目标 （1）能进行样本的频率分布直方图中的有关计算，进而 解决一些简单的实际问题； （2）会用样本的频率分布估计总体分布，理解用样本估 计总体的思想．
解 （1）记A={ 生产的产品是次品 }，则事件A发生的频率为
m 109 0.091． n 1200 即星期五该厂生产的产品是次品的频率约为0.091．
本章主要学习随机事件的有关概念、概率的定义和计算、常用 的几种抽样方法及用样本估计总体等内容.
10.1 计数原理
◎教学目标 （1）准确理解两个原理，弄清它们的区别，培养学生分 析问题、理解问题、归纳问题的能力； （2）通过例题让学生理解两个计数原理，并能够将两个 技术原理应用到实际问题中去； （3）培养学生勇于探索、勇于创新的精神，面对现实生 活中复杂的事物和现象，能够作出正确的分析，准确的 判断，进而拿出完善的处理方案，提高实际的应变能力.
由于“点数不超过2”包括“点数是1”和“点数是2”两种情况．事 件C可以用事件A和事件B来进行描绘．即事件C总是伴随着事件A 或事件B的发生而发生．
演示课件
巩固知识 典型例题
例１ 设在100件商品中有3件次品． A ＝ { 随机抽取1件是次品 }；B ＝ { 随机抽取4件都是 次品 }；C ＝ { 随机抽取10件有正品}．指出其中的必然事 件及不可能事件．
m n
总稳定在某个常数附近摆动，那么就把这个常数叫做事件A发
生的概率，记作P(A).
演示课件
自我反思 目标检测
学习方法
学习行为
学习效果
演示课件
自我反思 目标检测
请举出生活中某一个随机实验的基本事件和复合事件．
演示课件
10.3 直方图与频率分步
◎教学目标 （1）能进行样本的频率分布直方图中的有关计算，进而 解决一些简单的实际问题； （2）会用样本的频率分布估计总体分布，理解用样本估 计总体的思想．
解 （1）记A={ 生产的产品是次品 }，则事件A发生的频率为
m 109 0.091． n 1200 即星期五该厂生产的产品是次品的频率约为0.091．
中职数学(基础模块)下册课件
【教学设计】
通过几个实例讲解数列及其有关概念：项、首项、项数、有穷数列和无穷数列．讲解
数列的通项（一般项）和通项公式．
从几个具体实例入手,引出数列的定义.数列是按照一定次序排成的一列数．学生往往
不易理解什么是“一定次序”．实际上，不论能否表述出来，只要写出来，就等于给出了“次
序”，比如我们随便写出的两列数：2，1，15，3，243，23 与 1，15，23，2，243，3，就
的走 向知 识点
数，排成一列数为 3，3.1，3.14，3.141，3.1416，…．
自我 (4)
引导 分析
分析 5
*动脑思考 探索新知
【新知识】
总结
象上面的实例那样，按照一定的次序排成的一列数叫做数 归纳
列．数列中的每一个数叫做数列的项．从开始的项起，按照自
思考
带领 学生 分析
左至右的排序，各项按照其位置依次叫做这个数列的第 1 项（或
采用对应表的方法比较直观,降低了难度,学生容易接受.
【教学备品】
教学课件．
【课时安排】
2 课时．(90 分钟)
【教学过程】
教学
教师 学生 教学 时
过程
行为 行为 意图 间
*揭示课题 6．1 数列的概念．
介绍 了解
0
*创设情境 兴趣导入
-1-
教学
教师 学生 教学 时
过程
行为 行为 意图 间
将正整数从小到大排成一列数为 1，2，3，4，5，…．
【课题】 6．1 数列的概念
【教学目标】
知识目标：
（1）了解数列的有关概念；
（2）掌握数列的通项（一般项）和通项公式．
能力目标：
通过实例引出数列的定义,培养学生的观察能力和归纳能力．
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