2.1有理数ppt课件

有 理 数
整数
0 负整数 正分数 负分数
0
如-1,-2,-3,„
3 7 如5.2, , , „ 4 3 3 7 如-5.2, , , „ 4 3
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分数
请你将到目前为止学过的数进行分类，并与你的同
伴进行交流.
正整数：如 1，2，3„ 正有理数 有 理 数 整数 零： 0
负整数：如－1，－2，－3„
13 ，0.618, 10 } 9
【跟踪训练】
1 1 １.在－2，＋ ，－3.5、11中，正数是 2 ，11 ； 2
负数是 -2，-3.5 . ２.＋1 350米表示高于海平面1 350米，低于海平面 200米，记作 -200米 . ３.如果上升10米记作＋10米，那么下降12米，记作 －12米 . ４.如果规定向西走30米为＋30米，那么－40米 表示 向东走40米 .
（3）运进-2 000千克大米； 运出2 000千克大米
（4）成本增加-5%.
成本减少5%
2.填空： -1 000 元； “负债1 000元”，可以说成拥有_______ -10 步. “后退10步”，可以说成前进_______
有理数 探索
你能将我们所学过的数进行
分类吗？
分类:
正整数 如1,2,3,„
4.（长春·中考）下列四个数中，小于0的是（ A．-2 B．0 C ．1 D．3
）
【解析】选A.小于０的数是负数．
• 5.关于0的说法中，正确的是（ ） A．0不是自然数 B．0既不是整数，也不是分数 C．0不是有理数，是整数 D. 0是整数，也是有理数 • 【解析】选D.
“不够减”的实例
具有相反意义的量
0 负有理数
分数
正分数: 如 1 ， 1 ，5.2 „ 2 3
负分数：如
1 5
，-3.5，
5 „ 6
整数和分数统称有理数.
【例题】
【例2】把下列各数填在相应的集合内： 13 1 -3，2， ，-1，-0.58，0，-3.141 592 6， ， 9 4 0.618，10．
负数集合：{ －3，－ 1 ，－1，－0.58，－3.141 592 6 } 4 13 分数集合：{－ 1，－0．58，－3.141 592 6， ，0.618 } 4 9 整数集合：{ －3，2，－1，0，10 } 非负数集合：{ 2，0，
正有理数
0
负有理数
有理数
在数学的天地里，重要的不是我们知道什
么，而是我们怎么知道什么.
——毕达哥拉斯
2.（安徽·中考）在-1，0，1，2这四个数中，既不是正
数也不是负数的是（ A．-1 B ．0 ） C．1 D．2
【解析】选B.0即不是正数也不是负数．
3.(温州·中考)在0，l，-2，-3．5这四个数中，是负整
数的是（ A．0 ） B ．1 C．-2 D．-3．5
【解析】选C.0，1，-2为整数，-2，-3．5为负数，所以 负整数是-2．
具有相反意义的量是成对出现的，且要带单位
零上与零下
盈利与亏损 加分与扣分 高于与低于 具有相反意义的量
具有相反意义的量还有：
上升与下降、增与减、收入与支出、胜与负、进与退、 多与少、向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等
用正数和负数可以表示具有相反意义的量
正数与负数 1.为了表示具有相反意义的量，如-5，-2，-237等数，
在某种特殊情况下，有时分配、测量的结果不是整数，需要
用分数（小数）表示. 总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的.
想一想
这些数能满足我们的需要吗？还会有新的数出现吗？
在日常生活中，常会遇到这样的一些量：
汽车向东行驶3千米或向西行驶2千米.
温度是零上10℃或零下5℃. 收入500元或支出237元. 水位升高1.2米或下降0.7米. 买进100辆自行车或卖出20辆自行车.
第2章
2.1
有理数
有理数
1.能用正负数表示生活中具有相反意义的量，理解 相反意义的量的含义. 2.能举出相反意义的量的实例. 3.理解正、负数的意义，会判断一个数是正数还 是负数.
4.理解有理数的意义，会将有理数进行正确分类.
小学时，已经学过哪些数？ 为了表示物体的个数或事物的顺序，产生了什么数？ 为了表示“没有”，引入了数0.
量0.02克记作+0.02克，那么-0.03克表示什么？ 解：（1）扣20分记作：-20分. （2）沿顺时针方向转12圈记作：-12圈.
（3）-0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克.
【跟踪训练】
1.不用负数，说明下面一些话的意义： （1）向北走-50米；
向南走50米
气温上升5℃
（2）气温下降-5℃；
像这样的数是负数.
2.过去学过的那些数（零除外），像10，3，500， 1.2这样的数是正数. 正数的表示法，+5与5一样吗？ 3.零既不是正数，也不是负数. -m，-a-b表示的是负数吗？
一样
【例题】
【例1】（1）在知识竞赛中,如果用+10分表示加10分，
那么扣20分怎样表示？ （2）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了 5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？ （3）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质
1.（广州·中考）如果＋10%表示“增加10%”，那么“减 少8%”可以记作（ A.-18% B．-8% ） C．＋2% D．＋8%
【解析】选B.正数和负数可以表示一对相反意义的量，在
本题中“增加”和“减少”就是一对相反意义的量，既然增 加 用正数表示，那么减少就用负数来表示，后面的百分比的 值不变．