2013新人教版七年级上第一章有理数复习课课件ppt
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第1章 有理数 人教版七年级数学上册单元复习课件(共38张PPT)
知识点四：有理数的混合运算 有理数的运算有加法、减法、乘法、除法和乘方.进行混合 运算时，运算顺序是： (1)先乘方，再乘除，最后加减； (2)同级运算，按从左到右的顺序进行； (3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大 括号依次进行.
13.【例1】下面的说法正确的是( D ) A.有理数的绝对值一定比0大 B.有理数的相反数一定比0小 C.若两个数的绝对值相等，则这两个数相等 D.互为相反数的两个数的绝对值相等
20.【例8】(创新题)观察下列所给的式子，解答下列问题： 1＋3＝22； 1＋3＋5＝32； 1＋3＋5＋7＝42； 1＋3＋5＋7＋9＝52；…. (1)1＋3＋5＋7＋…＋29＝ 225 ； (2)1＋3＋5＋…＋(2n-1)＝ n2 ；(n为正整数) (3)21＋23＋25＋…＋57＋59＝ 800 .
16.【例4】(创新题)若x为有理数，式子2 023－|x＋2|存在最
大值，则这个最大值是( B )
A.2 022
B.2 023
C.2 024
D.2 025
小结:直接利用绝对值的性质得出|x+2|的最小值为0.
小结:明确有理数混合运算的计算方法,并合理运用运算律.
18.【例6】(全国视野)(2022泸州改编)若(a－2)2＋|b＋3|＝0， 求ab的值. 解：由题意得a－2＝0，b＋3＝0， 可得a＝2，b＝－3， 所以ab＝2×(－3)＝－6.
(3)相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，0的相 反数是0. 互为相反数的两个数到原点的距离相等.
(4)绝对值：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这 个数的绝对值. 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反 数；0的绝对值是0. (5)倒数：乘积是1的两个数互为倒数.
人教版七年级数学上册第一章有理数复习课件(37张PPT)
第一章 有理数
类型四
非负数性质的应用
a2≥0 ， | a| ≥0 ， 即一个数的平方或一个数的绝对值都不会
是负数，这一点在解题中用处很大，特别是若几个非负数的 和是 0，则这几个数都为 0.
若|a＋1|＋(b－2)2＝0，试求(a＋b)9＋a6.
[解析] 若要求(a＋b)9＋a6 的值，需求 a，b 的值，但题中只有 一个等式，似乎无从下手，但从题目的特点来考虑，|a＋1|与 (b－2) 为非负数，和又为 0，故问题得解．
＞ ＞ ＜ ； a＋b____0; a－b____0; b＋c____0
b ＞ ＜ ＞ b－c____0; ab____0; ____0. c
第一章 有理数
[解析] 互为相反数的两个数表示的点关于原点对称，比较两 个数的绝对值的大小可直接观察其与原点距离的大小，有理 数运算结果的符号可根据法则来确定．在数轴上表示数－a，
第一章 有理数
1 1 3 2 1 1 3 7 2 7 (2) － － －2 ＋ 2 ＋ － － 3 ＝－ ＋ 2 ＋ 2 － － 3 ＝ 3 4 8 3 2 3 4 8 3 2 1 3 7 2 3 1 1 1 －2＋24－8＋23－33＝18－13＝24. 1 1 1 3 1 1 2 1 2 (3) ÷－2 ＋ 11 ＋2 －13 ×24 － × － 3＝ 4 2 4 3 4 （－ 0.2 ） 16 5 45 7 55 1 1 45 7 55 ＋ ＋ － ×24－ ＝－ ＋ ×24＋ ×24－ ×24＋ 4 3 4 40 4 3 4 1 3 －5
[点析] (1)利用数轴把问题中“数”和数轴上的“点”结合起 来，就是数形结合，这样可以直观地解决问题．(2)本题所用
人教版数学七年级上册(新) 单元复习课件：第一章《有理数》(共15张PPT)
2 7 5
㈠正数与负数 1、正数与负数的概念： ①正数：大于0的数。 ②负数：小于0的数。带“-”号的数并不都是负数 ③0既不是正数，也不是负数。 2、正数与负数的意义：在实际中表示意义相反的量。
知识要点
（1）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二 是它们都具有数量。如前进8m与前进5m，上升与下降不是相反 意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量。 （2）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m成相反意 义的量就很多，如：下降1m，下降0.2m,…… （3）在同一问题中，用正、负数表示具有相反意义的量。对于 两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性， 不过习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正， 把它们的相反量规定为负的。
负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0． ③互为相反数的两个数的绝对值相等。 即︱a︱=︱-a︱且︱a-b︱=︱b-a︱ ④利用绝对值比较大小：两个负数，绝对值大的反而小。其步骤 如下：第一步分别求出两个负数的绝对值，第二步比较这两个绝 对值的大小，第三步根据性质比较。
6、倒数： 1 ①乘积是1的两个数叫作互为倒数。a的倒数是 a （a≠0），0没 有倒数。 ②如果a与b互为倒数，那么ab=1. 例：求下列各数的倒数：2，-2.5，-5 7、实数比大小： ①利用数轴：数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大； 正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 ②利用绝对值比较负数大小：两个负数大小，绝对值大的反而小．
-4 2 -2 -4 -3 –2 –1 0 1 2
4 3 4
5、绝对值： ①数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离 叫做a的绝对值。 a的绝对值就是数a所表示点到原点的距离。表示成︱a︱。 （︱a︱≥0，一个数的绝对值是非负数） a a
人教版七年级数学上册 第一章 有理数复习课件(共51张PPT)
01
复习课
有理数
1. 正__整_数__、__零_、__负__整_数统称整数，试举例说明。
2. 正_分__数__、_负__分__数___统称分数，试举例说明。
3. __整__数__、_分__数____统称有理数。
有理数的分类表
整数 有 理 数 分数
正整数 0
自然数
（非负整数）
负整数
正分数 负分数
有理数的分类
②下列说法正确的是（ ）A A.–1/4的相反数是0.25
B.4的相反数是-0.25
C.0.25的倒数是-0.25，
D.0.25的相反数的倒数是-0.25
③用-a表示的数一定是（ D） A.负数 B.正数 C.正数或负数 D.都不对
④一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数 是（ A）
A .–1 B. 1 C .±1 D. 0
A．“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的 量； B．如果汽球上升25米记作+25米，那么-15米
的意义就是下降-15米； C．如果气温下降6℃记作-6℃，那么+8℃的意
义就是零上8℃； D．若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20
米，那么-0.05米所表示的高是0.95米．
6.正数、负数在实际生活中的应用
8.05×106
解：⑴ 0.07010 ，精确到 十万分位（或精确到0.00001)，
有四个有效数字： 7，0，1，0
⑵ 103.2万 ，精确到 千位
有四个有效数字 1，0，3， 2 (3) 2.4千，精确到 百位， 有二个有效数字２，４
(4) 8.05×106 ，精确到 万位，
有三个有效数字 8，0，5
小测验
1. 22 2 22
复习课
有理数
1. 正__整_数__、__零_、__负__整_数统称整数，试举例说明。
2. 正_分__数__、_负__分__数___统称分数，试举例说明。
3. __整__数__、_分__数____统称有理数。
有理数的分类表
整数 有 理 数 分数
正整数 0
自然数
（非负整数）
负整数
正分数 负分数
有理数的分类
②下列说法正确的是（ ）A A.–1/4的相反数是0.25
B.4的相反数是-0.25
C.0.25的倒数是-0.25，
D.0.25的相反数的倒数是-0.25
③用-a表示的数一定是（ D） A.负数 B.正数 C.正数或负数 D.都不对
④一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数 是（ A）
A .–1 B. 1 C .±1 D. 0
A．“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的 量； B．如果汽球上升25米记作+25米，那么-15米
的意义就是下降-15米； C．如果气温下降6℃记作-6℃，那么+8℃的意
义就是零上8℃； D．若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20
米，那么-0.05米所表示的高是0.95米．
6.正数、负数在实际生活中的应用
8.05×106
解：⑴ 0.07010 ，精确到 十万分位（或精确到0.00001)，
有四个有效数字： 7，0，1，0
⑵ 103.2万 ，精确到 千位
有四个有效数字 1，0，3， 2 (3) 2.4千，精确到 百位， 有二个有效数字２，４
(4) 8.05×106 ，精确到 万位，
有三个有效数字 8，0，5
小测验
1. 22 2 22
人教版七年级数学上册第一章《有理数》复习PPT课件
2/ 3 化简（1）-|-2/3|＝___ ；
1/
由绝对值求数
3. 若|a|＝3，则a=____ -1 ±3 ；|a+1|＝0，则a＝____ 若|a+1|＝3，则a＝____ 2，-4
1 4、已知a>0，ab<0，化简|a－b+4|－|b－a－3|=_____ 。
5、若
a a
> ，若 =1，则a____0
×
×
考点二：有理数的分类
一、按整数、分数分类：
整数
正整数 0 负整数 正分数 负分数
二、按正数、负数分类：
正有理数
正整数
正分数
有 理 数
有 理 数
0 负有理数
分数
负整数 负分数
1、0和正数 叫非负数 2、0和负数 叫非正数
3、0和负整数 叫非正整数
4、0和正整数叫非负整数 也叫自然数
分数 。 5、有限小数和无限循环小数属于_____
下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？ 1、(-4) × 8=8 ×(-4) ab=ba 乘法交换律： 2、[(-8)+5]+(-4)=(-8)+[5+(-4)] 加法结合律：（ a+b)+c=a+(b+c) 2 1 2 1 3、 (6) [ ( )] (6) (6) ( ) 3 2 3 2 分配律： a(b+c)=ab+bc 4、[29×(-5/6)] ×(-12)=29×[(-5/6) ×(-12)] 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 5、(-8)+(-9)=(-9)+(-8) 加法交换律： a+b=b+a
乘法三结合 1、积为整数结合 解 题 技 能
七年级上数学第一章复习-课件
，正这方样向的直线叫做
数轴
返回
数轴三要素： 原点、单位长度、正方向
绝对值的几何意义
一般地,数轴上表示数a的点与 原点的距离叫做数a的绝对值 ．记作|a|
返回
绝对值的代数意义:
(1) 当a是正数时, |a|= a (2) 当a是负数时, |a|=- a
(3) 当a=0时, |a|=0
定义：只有符号不同的两个数 叫互为相反数, 0的相反数是0; 数a的相反数是-a
第一章 有理数 ---复习
正整数
零
整
数
负正数
有
理
数
正分数 分
负分数 数
有理数 的运算
加法 减法
交换律 分配律 结合律
乘法
除法
科学记数法
乘方
数轴
有
理
绝对值
数
相反数
有理数的比较大小
返回
数轴
-2
-1
0
1
2
画一条水平直线，在直线上取一点表
示0（这个点叫原点），选取某一长度作
为 单位长度，规定直线上向右的方向为
返回
友情提 示
•有理数的混合运算顺序
• 先乘方,再乘除,最后加减; • 同级运算,从左到右进行; • 如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进
行．
返回
把一个大于10的数表示 成a×10n 的形式（其中a是整数
数位只有一位的数，且1 ≤ a
＜10 ，n是正整数），使用的
是科学记数法。
;
返回
这种求几个相同因数的积的运算，叫做
乘方，乘方的结果叫做幂.在 an中，a叫作底
数，n叫做指数， 读作a的n次方， 看作是a
人教版七年级数学上册第一章有理数复习(1)ppr优秀课件
第1章有理数 复习(1)
复习目标 （一）知识目标：
理解四个重要概念： 有理数、数轴、相反数、绝对值。 （二 ）能力目标：
初步领会有理数大小的比较方法. （三）重点和难点
重点是四个重要概念的理解． 难点是绝对值的应用。
本章的知识点回顾
①有理数：
有理数
整数和分数
统称为有理数
正整数
整数
零
负整数
分数
正分数 负分数
• 一、释疑难 • 对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已
经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。 • 二、补笔记 • 上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一
甲
0
乙
4.若 1a1a,则a一定
2
2
A.负数 B.正数 C.非正数 D.非负数
5 .|x|=1,则x与－3的差为（ ）
A. 4
B. －2
C. 4或2
D. 2
a=2,等式不 成立,a=-2或0, 等式成立
C.
∵|x|=1，∴ x＝±１ １－（－３）＝４. －１－（－３） ＝－１＋3＝２
∴选C.
负数 分数
二选择题： 9、下列说法不具有相反意义的量的是（ ）
（A）向东2.5千米和向西2千米 （B）上升3米和下降1.5米 （C）零上6 ℃ 和零下5 ℃ （D）收入5000元和亏损5000元
10、在－4，－9，－
，自－我01评.1中定，最大的数是( )
100
(A) －4 (B) －9 (C) －
复习目标 （一）知识目标：
理解四个重要概念： 有理数、数轴、相反数、绝对值。 （二 ）能力目标：
初步领会有理数大小的比较方法. （三）重点和难点
重点是四个重要概念的理解． 难点是绝对值的应用。
本章的知识点回顾
①有理数：
有理数
整数和分数
统称为有理数
正整数
整数
零
负整数
分数
正分数 负分数
• 一、释疑难 • 对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已
经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。 • 二、补笔记 • 上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一
甲
0
乙
4.若 1a1a,则a一定
2
2
A.负数 B.正数 C.非正数 D.非负数
5 .|x|=1,则x与－3的差为（ ）
A. 4
B. －2
C. 4或2
D. 2
a=2,等式不 成立,a=-2或0, 等式成立
C.
∵|x|=1，∴ x＝±１ １－（－３）＝４. －１－（－３） ＝－１＋3＝２
∴选C.
负数 分数
二选择题： 9、下列说法不具有相反意义的量的是（ ）
（A）向东2.5千米和向西2千米 （B）上升3米和下降1.5米 （C）零上6 ℃ 和零下5 ℃ （D）收入5000元和亏损5000元
10、在－4，－9，－
，自－我01评.1中定，最大的数是( )
100
(A) －4 (B) －9 (C) －
最新七年级数学上：第1章有理数复习课件人教新课标版ppt课件
( 3 )、 0.531(2.75)71
4
2
解： -（-12）-（-25）-18+（-10） 8 ( 1 ) 5 ( 0 . 2 5 )
4
= 12+25-18-10 = 37-28
8 1 5 0 .2 5 4
=9
0 .5 3 1 ( 2 .7 5 ) 7 1
4
2
0 .5 3 1 2 .7 5 7 1
1. _规__定_了__原_点_、__正_方__向_和__单_位_长__度_的__直_线__叫数轴。 2. 练习１、在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大
到小的顺序排列，用“>”号连接起来。 4， -|-2|， -4.5， 1， 0。
3. ①比－3大的负整数是__-_2_，_-_1_； ②已知ｍ是整数且 -4<m<3，则ｍ为____-3_，_-_2_，_-_1，__0，__1_，。2 ③有理数中， 最大的负整数是__，最-1 小的正整数是__。最1 大的非正
数是__。0 ④与原点的距离为三个单位的点有__个，２
他们分别表示的有理数是__ 和-3__。+3
选择题：
在数轴上，原点及原点左边所表示的数是（ D ） Ａ整数 Ｂ负数 Ｃ非负数 Ｄ非正数
下列语句中正确的是（ D ） Ａ数轴上的点只能表示整数 Ｂ数轴上的点 只能表示分数 Ｃ数轴上的点只能表示有理 数 Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示 出来
A C
–01.2/45的的相倒反数数是是-00.2.255，，B
4的相反数是-0.25，
D 0.25的相反数的倒数是-0.25
③用-a表示的数一定是（D） A .负数 B. 正数 C .正数或负数 D.都不对
④一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数 是（A）
人教版七年级上册第一章有理数 复习课件(15张PPT)
互为相反数的两个数相加得0.一个数同0 相加，仍得这个数。
(2)运算律：加法交换律：a+b=b+a；加法 结合律：（a+b）+c=a+（b+c）
2、有理数的减法： 减法法则：减去一个数，等于加上这个 数的相反数。a-b=a+ (-b) 引入相反数后，加减混合运算可以统一 为加法运算。
四、有理数的乘除法 1、有理数的乘法： (1)乘法法则：两数相乘，同号得正， 异号得负，并把绝对值相乘。任何数同 0相乘，都得0. 倒数：乘积是1的两个数互为倒数。 多个有理数相乘，可以把它们按顺序依 次相乘。
6、绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与
原点的距离叫做数a的绝对值，记作 a
a(a≥0)
a=
-a(a<0)
两个负数，绝 对值大的反而 小
三、有理数的加减法 1、有理数的加法：
(1)加法法则： 同号两数相加，取相同的符号，并把绝
对值相加； 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对
值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减 去较小的绝对值。
整数
零
或
正整数 零 负数
负整数 负数
负分数
正分数 分数 负分数
3、“0”表示的意义
（1）0既不是正数也不是负数 （2）0是整数 （3）0不是表示没有，有时表示一种趋于 正负的状态 （4）0是最小） 0等相反数是0 （7） 0的绝对值是0 （8） 0没有倒数 （9） 0乘以任何数都为0 （10） 0除以任何不为0的数都为0.
人教版初中数学讲义
空白演示
在第此一输 入章您 的有封理面数副 标 题
一、正数和负数
1、正数、负数： 大于零的数叫做正数， 小于零的数叫做负数。
(2)运算律：加法交换律：a+b=b+a；加法 结合律：（a+b）+c=a+（b+c）
2、有理数的减法： 减法法则：减去一个数，等于加上这个 数的相反数。a-b=a+ (-b) 引入相反数后，加减混合运算可以统一 为加法运算。
四、有理数的乘除法 1、有理数的乘法： (1)乘法法则：两数相乘，同号得正， 异号得负，并把绝对值相乘。任何数同 0相乘，都得0. 倒数：乘积是1的两个数互为倒数。 多个有理数相乘，可以把它们按顺序依 次相乘。
6、绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与
原点的距离叫做数a的绝对值，记作 a
a(a≥0)
a=
-a(a<0)
两个负数，绝 对值大的反而 小
三、有理数的加减法 1、有理数的加法：
(1)加法法则： 同号两数相加，取相同的符号，并把绝
对值相加； 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对
值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减 去较小的绝对值。
整数
零
或
正整数 零 负数
负整数 负数
负分数
正分数 分数 负分数
3、“0”表示的意义
（1）0既不是正数也不是负数 （2）0是整数 （3）0不是表示没有，有时表示一种趋于 正负的状态 （4）0是最小） 0等相反数是0 （7） 0的绝对值是0 （8） 0没有倒数 （9） 0乘以任何数都为0 （10） 0除以任何不为0的数都为0.
人教版初中数学讲义
空白演示
在第此一输 入章您 的有封理面数副 标 题
一、正数和负数
1、正数、负数： 大于零的数叫做正数， 小于零的数叫做负数。
第一章有理数复习课-人教版七年级数学上册课件(共19张PPT) (1)
、正方向 、单位长度 的直线，
2021/6/27
学习赢得智慧人生
3
数学是思维的体操
(三)、相反数的概念 像2和-2、-5和5、2.5和-2.5这样，只有 符号不同的两个 数叫做互为相反数； 0的相反数是 0 。
一般地：若a为任一有理数，则a的相反数为-a
相反数的相关性质：
体现了怎样
1、相反数的几何意义：
位.
2021/6/27
学习赢得智慧人生
14
数学是思维的体操
综合训练
1.一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记 录如下（单位：米）： ＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10； （1）守门员是否 回到了原来的位置？ （2）守门员离开球门的位置最远是多少？ （3）守门员一共走 了多少路程？
（3）有理数乘法法则
（4）有理数除法法则
（5）有理数的乘方:求几个 相同因数的积的运算，叫做有理
数的乘方。
即：an=aa…aaa(有n个a)
有理数运算律：
交换律
结合律
分配律
有理数混合运算顺序：
（1）先乘方，再乘除，最后算加减
（2）同级运算，从左到右进行
（3）如果有括号，先做括号内的运算，按 小括号，中括号，大括号依次进行。
学习赢得智慧人生
2
数学是思维的体操
知识链接
一、有理数及相关概念
（一）有理数的分类
1.正_整__数_、__0_、_负__整_数__统称整数，试举例说明。 2.__正_分__数_和__负_分__数__统称分数，试举例说明。 3.____整__数_和__分_数__统称有理数。
（二）数轴 规定了 原点、 叫数轴
人教版七年级上册第一章 有理数复习课件(13张PPT)
辨别精确度是根据精确度按要求取近似数的逆用，辨别时，易出现不知依 据哪个数位的数来辨别，或不会数数位，特别是用科学记数法表示的数，不能 根据具1体情形来处理数据，从而导致辨别出错。若要判断精确到的数位，则要 找准精- 3确后的数，再将该数还原以确定数位。
四、数学思想
数形结合思想就是将代数问题与几何图形结合起来进行分析研究，它可以把 抽象的数转化为直观的图形，从而使复杂的问题简单化，这是数学中常用的方法 之一。本章引入数轴就是实现数形结合的雏形，把数在数轴上用点表示出来，会 给解决问题带来方便。 例：有理数a>0，b<0，|a|<|b|，试判断a,b,-a,-b之间的大小关系。
决简单的问题。
一、
本 章 学 习 目
标
情感与态度
体验数学活动充满着探 索性和创造性；感受证 明过程的严谨性以及结 论的确定性。使学生感 知数学知识具有普遍的 联系性 。
二、知识内容结构
知识内容层次分明：主要采取渗透说理的方式， 引导学生自主探索，激发学生进行思考，促进合 作交流。
锁定目标∙全局把握
化简绝对值必须先判断该数的正负性，再根据绝对值的性质写出结果，特别 是当绝对值符号内是字母时，如果没有说明其符号，就得分类讨论；此外还易忽 略一对相反数的绝对值是相等的，而出现已知绝对值求解时漏解。 例：若|a|=|-4|,则a= _______. 错解：a=-4
三、易错点分析
例1：如果|a+2|+(b-1)2=0,那么(a+b)2019的值是( ) 例2：如果|a+6|与(b-2)2互为相反数,那么b-a的值是( ) 例3：如果2|a-3|+(2b-1)2=0,那么-2a-b的值是( )
13.|x-3|=3-x，则x的取值范围是_________.
四、数学思想
数形结合思想就是将代数问题与几何图形结合起来进行分析研究，它可以把 抽象的数转化为直观的图形，从而使复杂的问题简单化，这是数学中常用的方法 之一。本章引入数轴就是实现数形结合的雏形，把数在数轴上用点表示出来，会 给解决问题带来方便。 例：有理数a>0，b<0，|a|<|b|，试判断a,b,-a,-b之间的大小关系。
决简单的问题。
一、
本 章 学 习 目
标
情感与态度
体验数学活动充满着探 索性和创造性；感受证 明过程的严谨性以及结 论的确定性。使学生感 知数学知识具有普遍的 联系性 。
二、知识内容结构
知识内容层次分明：主要采取渗透说理的方式， 引导学生自主探索，激发学生进行思考，促进合 作交流。
锁定目标∙全局把握
化简绝对值必须先判断该数的正负性，再根据绝对值的性质写出结果，特别 是当绝对值符号内是字母时，如果没有说明其符号，就得分类讨论；此外还易忽 略一对相反数的绝对值是相等的，而出现已知绝对值求解时漏解。 例：若|a|=|-4|,则a= _______. 错解：a=-4
三、易错点分析
例1：如果|a+2|+(b-1)2=0,那么(a+b)2019的值是( ) 例2：如果|a+6|与(b-2)2互为相反数,那么b-a的值是( ) 例3：如果2|a-3|+(2b-1)2=0,那么-2a-b的值是( )
13.|x-3|=3-x，则x的取值范围是_________.
数学：第一章有理数总复习课件ppt新人教版七年级上
[基础练习] 1☆如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是
（）
2☆在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺 序排列，用“>”号连接起来。
4， -|-2|， -4.5， 1， 0。
3★ ①比－3大的负整数是__-_2_，__-_； ②已知ｍ是整数且 -4<m<3，则ｍ为____-_3，__1-2_，__-1_，_0_，__1，。2 ③有理数中， 最大的负整数是__，最-1小的正整数是__。最1 大的非正
__________。 • 3☆绝对值等于其相反数的数一定是（ ）
A．负数 B．正数 • C．负数或零 D．正数或零 • 4★ ，x 则7x=______； ， 则 x=x___7____；
精品文档
5★如果，则的取值范围是（ ）
的点与原点的距离。
3
4
2
-3 –2 –1 0 1 2 3 4
1）数a的绝对值记作︱a︱;
若a＞0，则︱a︱= a ; 2） 若a＜0，则︱a︱= -a ;
若a =0，则︱a︱= 0 ;
3) 对任何有理数精品a文档,总有︱a︱≥0.
• [基础练习] • 1☆—2的绝对值表示它离开原点的距离是
个单位，记作 . • 2☆ |-8|= ； -|-5|= ； 绝对值等于4的数是
（） • A．负数； B.正数； C精.品负文档数或零； D.非负数
5、用-a表示的数一定是（ ）D A .负数 B. 正数 C .正数或负数 D.正数或负数或0 6、一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是（ ） A .–1 B. 1AC .±1 D. 0 7、①互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁（ ） ②③在只一要个符数号前不面同添，上这“两-个”号数，就它是就相成反了数一（个）负数（× ）
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（×）
3：有理数的分类
正整数 整数 负整数 0 正分数 分数 负分数 负数 0
正数
3：有理数的分类 1, －0.1, -789, 25, π, 0, -20, -3.14, 200%, 6/7
正整数集｛ 1， 25， 200%， …｝ 负整数集｛ -789，-20 …｝ 正分数集｛ 6/7 …｝ 负分数集｛ －0.1， -3.14 …｝ 正有理数集｛ 1， 25，200%，6/7 …｝ 负有理数集｛ －0.1，-789， -20，-3.14 …｝ 自然数集｛ …｝ 1， 25， 0， 200% 有理数集 ｛1, －0.1, -789, 25, 0, -20, -3.14, 200%, 6/7…｝
3) 对任何有理数a,︱a︱一定是非负数.
6：绝对值 判断： (1)|5|＝|－5| (2)|－0.3|＝|0.3| (3)|3|＞0 (4)|－1.4|＞0 (5)有理数的绝对值一定是正数 (6)若a＝b，则|a|＝|b| (7)若|a|＝|b|，则a＝b (8)若|a|＝－a，则a必为负数
（√ ） （√ ） （√ ） （√ ） （ ×） （√ ） （ ×） （ ×）
2
2007
的值.
2、已知：（a b) | b 4 | 0, 求a b 的值
2 2
3、若（a - 1) 与 | b - 2 | 互为相反数，求a b
2
3
3
4：数 轴
1、在数轴上，原点及原点左边所表示的数（ D）
Ａ整数 Ｂ负数 Ｃ非负数 Ｄ非正数 2、下列语句中正确的是（ D） Ａ数轴上的点只能表示整数 Ｂ数轴上的点只能表示分数 Ｃ数轴上的点只能表示有理数 Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来 3、若两个有理数在数轴上的对应点分别在原点的两侧， 则这两个数相除所得的商( B ) A.一定是正数 B.一定是负数 C.等于零 D、正、负数不确定
非负整数集｛ 1， 25， 0， 200%，
„｝
3：有理数的分类
判断：
（1）整数一定是自然数（×）
（2）自然数一定是整数（√ ）
填空：
最小的自然数是 最小的正整数是
0 ，
最大的负整数是 -1 ，
1 ，
最大的非正数是 0 .
4：数 轴
规定了原点、正方向和单位长度的直线 叫数轴.
-3 –2 –1
负数
D.以上都不对
3.上升9记作+9，那么上升6又下降8后记作
-2
.
2：正负数的概念 判断题: ①不带“－”号的数都是正数 （×） ②带“+”号的数都是正数 （ ×） ③如果a是正数，那么－a一定是负数（√ ） ④不存在既不是正数，也不是负数的数（×） ⑤一个有理数不是正数就是负数 （×）
⑥０℃表示没有温度
B )
3、下列各式中，是互为倒数的是( C ) A、a－b和b－a C、1÷m和m÷1 B、(－1)×(－1)和－(1÷1) 2 D、2÷6和 6
6：绝对值
数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。 1）数a的绝对值记作︱a︱; 2）
若a＞0，则︱a︱= a ; 若a＜0，则︱a︱= -a ; 若a =0，则︱a︱= 0 ;
综合练习2： 已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图， 化简|a|-|a+b|+|c-a|+|b+c|
b
a0
c
综合练习3：
绝对值等于本身的数 相反数等于本身的数 正数和零
0
1,-1
倒数等于本身的数
平方等于本身的数
0,1
0,1,-1
立方等于本身的数
……
课后作业：
1、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝 对值最小的数，求 (a m b) (m cd )
第一章：有理数复习课
1：正负数的意义
具有相反意义的量
1.下列语句中，含有相反意义的两个量是（ C ） A.盈利1千元和收入2千元 B.上升8米和后退8米
C.存入1千元和取出2千元
D.超过2厘米和上涨2厘米
2.如果零上6℃记作+3，则这个问题中，0表示的是（ A ）
A.零上3 。c
B.零下3 。C
C. 0
0
1
2
3
4
< 0
<
正数
4：数 轴
1.两个有理数表示较大的数的点离原点的距离较近（ ） ×
２ 2.与原点的距离为三个单位的点有__个，他们分别表
示的有理数是__和__。 +3 -3
２ 3.与+3表示的点距离2000个单位的点有__个，他们
-1997 2003 分别表示的有理数是__ __ 和__ __ 。 5 4.+3表示的点与-2表示的点距离是__个单位。
5：相反数
只有符号不同的两个数，叫做互为相反数.
（1）数a的相反数是-a. （2）0的相反数是0. （3）若a、b互为相反数，则a+b=0.
5：相反数
1.一个数的相反数是最小的正整数，这个数是（ A ） A .–1 B. 1 C .±1 D. 0 2.互为相反数的两个数在数轴上位于原点两旁（×） 3.位于原点两旁的数是互为相反数（×）
4. 只要符号不同，这两个数就是相反数（×）
5.表示相反意义的量的两个数互为相反数（×） 6.若-a=-8，则-a的相反数是 8
-（-4）的相反数是
-4
5：相反数
1、若a+b=0，则a÷b的值为 ( D
A、－意义
a 1 的值( b
2、a、b互为相反数且都不为0，则 a b 1 A、－1 B、0 C、1 D、2
6：绝对值
1）绝对值等于它本身的数是正数(
×
)
2）绝对值等于它的相反数的数是负数( × ) 3）正数的绝对值大于负数的绝对值( 4） 绝对值较大的数较大（×） 5）任何数的绝对值都不是负数（ ） √ 6）若
×)
a a
=1，则a____0，若 >
a a
=－1，则a____0. <
综合练习1： （1）若（x-1)2+|y+4|=0,则3x+5y=____ （2）若|a-3|+ |3a-4b|=0,则-2a+8b=____ （3）|3-|+|4- |=____ （4）已知|x|=3,|y|=2,且x<y,则x+y=____