第一章有理数复习课件
合集下载
沪科版七年级上数学第一章《有理数》期末复习课件(51张ppt)
数学·沪科版（HK）
第1章 |复习（一）
考点攻略
►考点一 正、负数的意义
例 1 (1)如果前进 5 米记作＋5 米，那么后退 8 米记作 －8米 ． ________ (2)如果收入 200 元记为＋200 元，那么－50 元表示的意义 50元 ． 为支出 __________
[解析] 如果前进记为正，则后退记为负，所以后退 8 米 记为－8 米；如果收入记为正，则支出记为负，所以－50 元 则表示支出 50 元．
[ 解析 ]
是否为数轴，关键是要根据数轴的三要
素：原点、正方向、单位长度来加以判断．
数学·沪科版（HK）
第1章 |复习（一）
误区警示 数轴是一条直线，它的三要素(原点、正方向、 单位长度)缺一不可．
数学·沪科版（HK）
第1章 |复习（一） ►考点三 相反数的概念
－(－2013)的相反数是 1 B. 2013 D．－2013 ( D)
数；
数学·沪科版（HK）
第1章 |复习（二）
(6)有理数的混合运算 在进行混合运算时， 要先 乘方 ， 再 乘除 ， 后 加减 ；同级运算，从左到右进行；如果有括号 要先算括号里面的(按小括号、中括号、大ห้องสมุดไป่ตู้号的次 序进行)．
数学·沪科版（HK）
第1章 |复习（二）
2．科学记数法 一般地，一个绝对值大于或等于 10 的数都可以记成 ±a × 1 0 n 的 形 式 ， 其 中 1 ≤ a ＜ 1 0 ， n 等 于 原数的整数位数减1，这种记数方法叫做科学记数法． 3．近似数 由于受测量工具、测量方法、测量者等因素的影响， 测量的结果一般只是一个与实际数值很接近的数，我们将 此数称为 近似数 .
[解析] 17410＝1.741×104， 科学记数法的表示形式 为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值是易错点，由于 17410 有 5 位，所以可以确定 n＝ 5－1＝4，即 17410＝1.741×104.
第1章 有理数 人教版七年级数学上册单元复习课件(共38张PPT)
知识点四：有理数的混合运算 有理数的运算有加法、减法、乘法、除法和乘方.进行混合 运算时，运算顺序是： (1)先乘方，再乘除，最后加减； (2)同级运算，按从左到右的顺序进行； (3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大 括号依次进行.
13.【例1】下面的说法正确的是( D ) A.有理数的绝对值一定比0大 B.有理数的相反数一定比0小 C.若两个数的绝对值相等，则这两个数相等 D.互为相反数的两个数的绝对值相等
20.【例8】(创新题)观察下列所给的式子，解答下列问题： 1＋3＝22； 1＋3＋5＝32； 1＋3＋5＋7＝42； 1＋3＋5＋7＋9＝52；…. (1)1＋3＋5＋7＋…＋29＝ 225 ； (2)1＋3＋5＋…＋(2n-1)＝ n2 ；(n为正整数) (3)21＋23＋25＋…＋57＋59＝ 800 .
16.【例4】(创新题)若x为有理数，式子2 023－|x＋2|存在最
大值，则这个最大值是( B )
A.2 022
B.2 023
C.2 024
D.2 025
小结:直接利用绝对值的性质得出|x+2|的最小值为0.
小结:明确有理数混合运算的计算方法,并合理运用运算律.
18.【例6】(全国视野)(2022泸州改编)若(a－2)2＋|b＋3|＝0， 求ab的值. 解：由题意得a－2＝0，b＋3＝0， 可得a＝2，b＝－3， 所以ab＝2×(－3)＝－6.
(3)相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，0的相 反数是0. 互为相反数的两个数到原点的距离相等.
(4)绝对值：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这 个数的绝对值. 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反 数；0的绝对值是0. (5)倒数：乘积是1的两个数互为倒数.
人教版数学七年级上册(新) 单元复习课件：第一章《有理数》(共15张PPT)
2 7 5
㈠正数与负数 1、正数与负数的概念： ①正数：大于0的数。 ②负数：小于0的数。带“-”号的数并不都是负数 ③0既不是正数，也不是负数。 2、正数与负数的意义：在实际中表示意义相反的量。
知识要点
（1）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二 是它们都具有数量。如前进8m与前进5m，上升与下降不是相反 意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量。 （2）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m成相反意 义的量就很多，如：下降1m，下降0.2m,…… （3）在同一问题中，用正、负数表示具有相反意义的量。对于 两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性， 不过习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正， 把它们的相反量规定为负的。
负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0． ③互为相反数的两个数的绝对值相等。 即︱a︱=︱-a︱且︱a-b︱=︱b-a︱ ④利用绝对值比较大小：两个负数，绝对值大的反而小。其步骤 如下：第一步分别求出两个负数的绝对值，第二步比较这两个绝 对值的大小，第三步根据性质比较。
6、倒数： 1 ①乘积是1的两个数叫作互为倒数。a的倒数是 a （a≠0），0没 有倒数。 ②如果a与b互为倒数，那么ab=1. 例：求下列各数的倒数：2，-2.5，-5 7、实数比大小： ①利用数轴：数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大； 正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 ②利用绝对值比较负数大小：两个负数大小，绝对值大的反而小．
-4 2 -2 -4 -3 –2 –1 0 1 2
4 3 4
5、绝对值： ①数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离 叫做a的绝对值。 a的绝对值就是数a所表示点到原点的距离。表示成︱a︱。 （︱a︱≥0，一个数的绝对值是非负数） a a
第一章有理数复习课件20张期末
10.倒数：
乘积是1的两个数互为倒数 1）a的倒数是 2）0没有倒数 ； 3）若a与b互为倒数，则ab=1.
1 （a≠0）； a
11.※多重符号的化简方法： 看数前面 负号 的个数， 若有偶数个, 则结果为正 ， 若有奇数个, 则结果为负， “奇负偶正.”
化简下列各数的符号 1 1 (1) ( ) ; (2) (3.5) 3.5; 2 2 (3) (1) 1; (4) (6) 6;
2) 对任9， 3 ，0，－2.3，＋0.56， 1 －2，6， 2 4 . 2 |0|=0 2 | -19 | = 19， 3 = 3 ，
13.※有理数的大小比较 (1)正数大于 0， 0 大于 负数， 正数大于 负数；
-3 -2 -1 0 1 2 3
-3 -2 -1
01 2 3
8.数轴上表示的两个数， 右 边的数比 左 边的数大.
还有哪些比较有理数大小的方法？
9.相反数： 只有符号 不同的 叫做互为相反数. a的相反数是 -a,
两 个数
0的相反数是 0 .
若a、b互为相反数，则a+b=0.
位于原点两侧且到原点的距离相等的两个 数，叫做互为相反数。
正有理数 正分数
正整数
负整数 负有理数 负分数
判断： （1）整数一定是自然数（错 ） 填空： 最小的自然数是__ 0， 最大的负整数是-1 __，
（2）自然数一定是整数（对 ）
1， 最小的正整数是__ 0。 最大的非正数是__
6.数轴: 规定了原点、正方向 和单位长度的直线叫数轴. 7. 数轴的三要素: 原点、正方向 和单位长度
1 > 0, 0 > -1, 1 > -1.
第一章有理数复习课件课件
2.把下列各数填在相应额大括号内：
1，－0.1，-789，|-25|，0，-(+20)， 6
-3.14，-590，
7
正整数集｛ 1，|-25|
…｝
负整数集｛ -789，-(+20), -590 …｝
正分数集｛ 6
7
负分数集｛ -0.1，-3.14，
…｝ …｝
正有理数集｛
1，|-25|,
6 7
…｝
负有理数集｛-0.1，-789，-(+20)，-3.14，-5…90｝
1. 正__整_数__、_零__、_负__整_数_统称整数，试举例说明。
2. 正_分__数_、__负_分__数____统称分数，试举例说明。
3. __整__数_、__分_数_____统称有理数。
有理数的分类表
整数 有 理 数
分数
正整数 （非负整数）
0 负整数
正分数 负分数
1.判断： ①不带“－”号的数都是正数 ( ) ②如果a是正数，那么－a一定是负数 ( ) ③不存在既不是正数，也不是负数的数 ( ) ④０℃表示没有温度 ( )
Ⅱ.定义： 乘积是1的两个数互为倒数.
1）a的倒数是 1（a≠0）； 2）0没有倒数 ；a 3）若a与b互为倒数，则ab=1.
下列各数，哪两个数互为倒数？
8， 1 ，-1，+（-8），1， ( 1)
8
8
Ⅲ.绝对值
数a的绝对值几何意义： 数轴上表示数a的点与原点的距离。
1）数a的绝对值记作︱a︱;
再见！
别忘了复习
人有了知识，就会具备各种分析能 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识， 有许多书籍还能培养我们的道德情 给我们巨大的精神力量，
沪科版初中数学七年级上册第一章有理数复习课件(共12张PPT)
7、准确数与近似数
⑴概念： ⒈准确数——与实际完全符合的数；
⒉近似数——与实际接近的数
例如：下列各选项中的数字是准确数的是（ B ） A 这本书约有20万字 C 我市共有200万人口 B 某班学生有54人 D 我国的国土面积为960万平方千米
⑵精确度：
四舍五入到哪一位就说精确到哪一位；
例13 下列有四舍五入法得到的近似数，各精确到哪 ⑴132.4；⑵0.0572；⑶2.50万；⑷ 6.4 103 。 解：⑴精确到十分位； ⑵精确到万分位； ⑶精确到百位； ⑷精确到百位。
②互为相反数的两个数绝对值相等。
16 。 例7 若|x|=16,则x = ± ____ 例8 绝对值不大于3的整数有 7 __个，分别是±3、 ±2、 ±1、0 。 ⑷应用： |a – b|表示数轴上数a、b两点间的距离． 例9 在数轴上与表示-1的点相距4个单位长度的点表示的数是 3、-5 。
5、有理数比较大小
3 3 1 1 的相反数是 4 4 4 b 7。
。
4、绝对值
记作
a
⑴概念：在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。 ⑵求法： a (a>0) 正数的绝对值是它本身 |a|＝ 0 (a=0) 0的绝对值是0 绝对值等于本身的数有
无数个，是非负数。 两个特殊的非负数： -a (a<0) 负数的绝对值是它的相反数 绝对值和平方数 ⑶性质： ①任何一个有理数的绝对值是非负数，即 |a|≥0 例6 若 a 2 b 32 0, 则a = 2 ,b= -3 .
2、数轴
数轴三要素
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 ⑴概念：
⑵应用：
①任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示。 ②比较大小：数轴上两个点表示的数，右边的数总比左边数的大。 例3 画出数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的 顺序，用“＜”连接起来
第一章《有理数复习》课件
考点三： 数 轴、相反数、绝对值
数轴是一条直线 √ 直线是数轴 ×
1.__规_定_了__原_点_、__正_方_向__和_单_位__长_度_的__直_线___叫数轴。
-3 –2 –1 0 1 2 3 4
1）在数轴上表示的数， 右边的数总比左边的数大；
2）正数都大于0,负数都小于0； 正数大于一切负数；
A、－1 B、0 C、无意义 D、－1或无意义
2、a、b互为相反数且都不为0，则a b 1 a 1 的值(
b
B
)
A、－1 B、0 C、1 D、2
3、如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商是零，那么这
两个有理数 ( A ) A.互为相反数，但不等于零 B.互为倒数
C.有一个等于零
若|3-|+|4- |=___1____
已知|x|=3,|y|=2,且x<y,则x+y=____ ∵|x|=3,|y|=2 ∴x=±3,y=±2 ∵ x<y ∴x不能为3 ∴x=-3,y=2 或 x=-3，y=-2 ∴x+y=-3+2=-1 或 x+y=-3-2=-5
计算
1 1 1 1 1 1 1 1 ........ 1 1
若a =0，则︱a︱= 0 ;
3) 对任何有理数a,总有︱a︱≥0.
求数的绝对值
1. 化简（（13））-|1-2-|/-31|/＝2|_=-_2_1/__/3；_；（（2）4）|--31.3-||1-|-+14/2.3|=|＝__-__3-_/_12__；_。
2、 填空：
2
(1)当a＞0时，|2a|＝___2_a__
3.上升9记作+9，那么上升6又下降8后
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2 3个单位后，点A最后的位置所表示的数是_____。
绝对值
2、填空题。
±3 若|a|＝3，则a＝____；
-1 |a+1|＝0，则a＝____。 2或-4 |a+1|＝3，则a＝____。 5 -3 若|a-5|+|b+3|＝0，则a＝___，b＝___。
若|x+2|+|y-2|＝0，则x＝___，y＝___ -2 2 若(x+2)2+|y-2|＝0呢？
23 9 18 24 =-179.25
18 24 9 19
=-4536/19
1 16 50 3 2 5 = 15.4
=5/6
3 3 3 5
1 3
正分数集合： ｛3.14， 0.6 ,
1 ··｝ · 3
正整数集合： ｛6，5，+40，3 ，·· ·｝
3 负分数集合：｛ 4
，·· ·｝
负整数集合： ｛ -10，-8，-3，·· ·｝
数 轴
规定了原点、正方向和单位长度的直线.
-3 –2 –1
0
1
2
3
4
1) 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大； 2）正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切负数； 3）所有有理数都可以用数轴上的点表示。
3) 对任何有理数a,总有︱a︱≥0.
绝对值
0 1、0绝对值是_____。 1 2、1绝对值是_____。 0 3、绝对值最小的有理数是_____。 5或-5 4、绝对值是5的有理数是________。 0，±1，±2，±3 5、绝对值不大于3的整数是____________________。 9或-1 6、数轴上点A表示4，距离点A 5个单位的数是_____。 7、点A表示6，把它先向左移动7个单位，再向右移动
4.一种瓶装饮料包装上印有“（600±30）ml”的字样，其含
饮料含量的标准是600ml,最大含量是（600+30）ml ， 义是________________________________________
_______________________________________________________________
正数和负数
3、具有相反意义的量
1.如果水位升高8m记作8m，那么水位不升不降 水位下降5m 0m 记作________，-5m表示_________________ 温度下降9℃ 2. 温度上升－9℃的实际意义是________________
3.如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分， -3 记作+2分，则得80分应记作__________．
2.1 10
4
科学记数法、近似数与有效数字
65.342（保留3个有效数字） 1.3999（保留3个有效数字） 60700（保留1个有效数字） 3.2473（精确到十分位） 40.6985（精确到千分位） 0.36481（精确到0.01） 近似数1.60和1.6有什么不同？
1、精确度不同； 2、有效数字不同
把下式写成省略加号的和的形式，并把它读出来 （－3）＋（－8）－（－6）＋（－7） 解：原式=（－3）＋（－8）＋（＋6）＋（－7） =－3－8＋6－7
读作“－3，－8，＋6，－7的和 或负3减8加6减7
有理ห้องสมุดไป่ตู้的加减法
练习：
计算： -（-12）-（-25）-18+（-10） 解： -（-12）-（-25）-18+（-10） = 12+25-18-10 = 37-28 = 9
有理数大小的比较
1）在数轴上，右边的数总比左边的数大； 2）正数都大于0，负数都小于0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的反而小。
科学记数法、近似数与有效数字
1. 把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数 数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法 .
2..与实际完全符合的数是准确数，接近实际但又与实际 数值有差别的数叫近似数。
2）0没有倒数 ；
3）若a与b互为倒数，则ab=1.
例：下列各数，哪两个数互为倒数？
1 1 8， ，-1，+（-8），1， ( ) 8 8
绝对值
绝对值
︱a︱
一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与 原点的距离。 ︱b︱ 0 b
a
1）数a的绝对值记作︱a︱;
2）正数的绝对值是它本身;
负数的绝对值等于它的相反数； 0的绝对值等于0.
x 解: 因为 x x·
= 3 3
所以选 A
加法四结合
1.凑整结合法
2.同号结合法
3.两个相反数结合法 解 题 技 能
C、(+7)-(-15)+(-12)-(+7)
4.同分母或易通分的分数结合法
A、5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)+(-1)
D、1-4+7-10+13-16+19-22
有理数的加减法
3、加法运算技巧：
（1）同号结合相加：
(+7)+(-15)+(-12)+(+7)
（2）相反数结合相加：
(+17)+(-150)+(-12)+(+150)
（3）凑整相加： 5.6+0.9+4.4+8.1+(-1) （4）整数、分数、小数分别结合；
2 1 1 1 4 3 6 2 3 3 2 4
计算
（1） 18－（－3） （2）（－3）－ 18 （3） 0－（－3） （4） （－3）－（－ 18）
解：（1）原式=18 +（+3）= 21 （2）原式=（－3）+（－18）=－21 （3）原式=0 +（+3）= 3 （4）原式= （－3） +（+18）= 15
有理数加减法
加减法可以统一成加法
3.精确度: 一个近似数四舍五入到哪一位,就称这个数
精确到哪一位.
4.一个近似数，从左边第一个不是0的数字起到，到精
确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数 字
科学记数法、近似数与有效数字
1.用科学记数法表示: 605000, 50302, 2.说出下列各数的有效数字: 78.5 0.13049 3.6万
分配律反着用 0.32 4.58 0.68 4.58 =4.58
73、
5 3 5 4 12 17 7 17 7 17
=-1 =3200
56 32 44 32
分配律计算技巧
有理数的加减法
①同号相加： (+5)+(+3) = +(5+3) = 8 = = （-5）+（-3） -(5+3） - 8
②异号相加 5+（-3） + 5 -3） 2 = （ = = -5 +（+3） -（ 5-3）= -2 b+(-b)= 0 ③与0相加 a+0= a
2.加法练习 先定符号，再算绝对值。
有理数
概念 运算
正数和负数
加减法
乘除法 乘方 混合运算
有理数
正数和负数
1.正数 大于0的数叫做正数 根据需要有时在正数前面也加上“+” 号 2.负数 在正数前面加“—”的数叫做负 数 0既不是正数，也不是负数
判断： × 1）a一定是正数； × 2）－a一定是负数； 3）－（－a）一定大于0；× 4）0是正整数。×
有理数的乘方
①求n个相同因数的积的运算,叫做乘方。
即a· · ··· = a a a ··a n个
幂
n
a
n
指数
底数
有理数的乘方
1、计算：
=9
3
2
= 3 3
= 3 3
= 9
有理数的乘方 当 x = -3时， x 等于( A、
)
2
B、 3
≈65.3 ≈1.40
≈6×104 ≈3.2 ≈40.699 ≈0.36
有理数的加减法
1. 加法法则
① 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加； ② 异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大 的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两数相加 得0； ③ 一个数同0相加,仍得这个数。
先定符号，再算绝对值。
1 1 解：0.5 3 ( 2.75) 7 4 2 1 1 0.5 3 2.75 7 4 2 1 1 0.5 7 3 2.75 2 4 76 1
有理数的乘除法 1. 乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并 把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0.
有理数的加减法
练习：
1 8 计算： ( 4 ) 5 ( 0.25)
1 解： 8 ( ) 5 ( 0.25) 4 1 8 5 0.25 4 1 85 0.25 4 3
有理数的加减法
练习：
1 1 计算： 0.5 3 (2.75) 7 4 2
最小含量是（600-30）ml
有理数
1.有理数的意义：
正整数、零、负整数 _____________统称整数。 正分数、负分数 _____________统称分数。 整数、分数 _____________统称有理数。
2.有理数的分类：
整数 正整数 0 负整数 正分数 负分数