中考复习分式专题23张

2a a + 2）
4 （
8 a- 2 ）
=（
2a-4 a + 2） （
a -2）
2 =
a+2
上述小刚与小芳的解题过程谁的不正确？请分析错因
失分点 2
解：小刚的解题过程不正确，因为进行加减法运算时， 如果是异分母，应先通分再计算，而不是直接去掉分母
重难点精讲优练
类型
分式的化简求值
一、整体通分法 例1 计算： a 2 a 1 .
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4.不少评论家觉得沈从文擅长写景， 且晴朗 明澈， 但是缺 少深度 。也有 评论家 认为好 就好在 没有深 度，因 为没有 深度的 “看” 风景， 其实就 不为一 般的社 会价值 所局限 ，这样 也就抛 弃了自 以为是 的优越 感和置 身事外 的位置 ，而是 在宇宙 万汇的 动静之 中“看 ”。
•
a1
解 ： 原 式 a 2 (a 1 )(a 1 )
a1
a1
a 2 (a 1 )(a 1 ) a1
1 a1
二、先约分后通分法
例2 计算：x2x4x24xx2224x .
解：原式
(x 2 ) (x 2 )2
x(x 2 ) (x 2 )(x 2
)
x1 x2
练习1
计算
xy ：x22xyy2
x2x2xy.
2(x 2 ) (x 1 )2
x 1 (x 1 )(x 1 ) x 2
2x 2x 2 x1 x1
2x 2x 2 x1
2 x1
把x＝0代入得： 2 2 . 01
或把x＝2代入得： 2 2 . (二选一即可) 21 3
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1.沈从文的创作风格趋向浪漫主义， 他要求 小说的 诗意效 果，融 写实、 纪梦、 象征于 一体， 语言格 调古朴 ，句式 简峭、 主干突 出，单 纯而又 厚实， 朴讷而 又传神 ，具有 浓郁的 地方色 彩，凸 现出乡 村人性 特有的 风韵与 神采。
提分必练
3．计算：
(1)
2x x+1
1 x x+1
＝_____1_______； x+2
(2) x 2 ＝____2___x_____；
2-x x-2
提分必练
(3) x 2 x 1 x-1
1 ＝_____x -_1_____；
(4)
a+2 a-2
a2
1
2a
1 ＝___a_2__ _2_a____；
(5)
a2 2a a
a2
4a4
a-2
＝___-1____．
失分点 2
分式化简与解分式方程相混淆
a8 化简：a-2 a2 4
小刚：解：原式＝2(a＋2)－8 ＝2a＋4－8 ＝2a－4.
失分点 2
小芳：解：原式
=（
a
（2 a + 2）
+2 （
） a -2）
（
8 a + 2） （
a -2）
=（
的意义。
3. 分式化简求值的注意事项 (1)分式化简与分式方程混淆，通分后去掉分母； (2)丢掉符号：分式化简中最关键的步骤是通分，不仅要 考虑最简公分母，也要注意符号的变化．常见的符号变 形有：x－y＝－(y－x)，－x－y＝－(x＋y)等； (3)求值时，代值错误：当所给值不唯一时，一定要注意 选值时应该使原分式和化简过程中的分式都有意义，即 保证分母不为0.
解：原式
(a b)(a b) ab
a b ab ab ab
ab ab
， 当 a 2 1 b 2 1 时
原式
=2 1 =22
2. 4
练习3 先化简：x2 x12 xx 2 1 4x2 x2 x 21，然后在不 等式x≤2的非负整数解中选择一个适当的数代入求值．
解：原式 2 x
(2)取各个公因式的最低次幂作为公因式的因式； (3)如果分子、分母是多项式，则应先把分子、分母分解因 式，然后判断公因式． 3. 通分的关键是确定最简公分母，其方法为： (1)取各个分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数； (2)取各个公因式的最高次幂作为最简公分母的因式； (3)如果分母是多项式，则应先把每个分母分解因式然后判 断最简公分母．
5.一次眼光看风景万物，多了一份包 涵和宽 容，看 到的历 史也就 不是战 争、王 朝更迭 之类的 东西， 而是千 百年来 凡夫俗 子们的 哀乐、 努力和 命运。 它们代 表了更 为现实 逼真的 生存和 价值。
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6.抒发的感情真诚感人，不写自己的 品学兼 优、勤 奋用功 ，而是 如实地 展现自 己的天 生的野 性，充 满了阅 读和学 习“生 活”这 本大书 所得到 的欢欣 鼓舞的 生命体 验，表 现了对 自然和 生命无 比好奇 和热爱 以及泰 然面对 一切残 忍和苦 难的生 活观。
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7. 学习了这篇传记让我们了解到了沈 从文从 小如何 “读社 会这本 大书” ，感受 到他青 春期的 悲欢得 失。由 于传主 生活经 历的太 多苦难 ，加上 作者在 回忆中 不时融 入淳厚 的情感 ，让我 们读来 有某种 沉重与 辛酸， 也让我 们学生 受到启 发：对 于强者 ，生活 中的风 霜雨雪 也和阳 光雨露 一样， 都从不 同侧面 或者以 不同的 方式滋 润着我 们的生 命，现 实中的 曲折、 坎坷、 苦难可 能拓展 人的精 神空间 ，让人 能更加 以阔大 的心胸 与坚强 的意志 ，去感 受生命 ，理解 生活
x1
x1
x 1 (x 1 )(x 1 ) x 1
x1
x1
x 1 x2 1 x 1
x1
x1
x2 x 2 x 1
x1 x1
(x 1 )( 2 x ) x 1
x1
x1
2 x
练习3
先化简再求值：a22abb2 a2b2
(11)，其中 ab
a21,b21.
(a b)2 b a
基础点 3 分式运算
1. 加减运算
同分母分式相加减，分母不变，分子相加减：a b ＝
ab
cc
①____c ____；
异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式再加减：
a b
c d
ad ＝②___b_d____±
b b
c d
＝a d b c bd
.
2. 乘除运算 步骤：①除变乘(乘倒数)；②分解因式(将各分式的分子 分母分解因式)；③约分(约去公因式)；④约分后分子分 母分别相乘．
中考复习 分 式专题
基础点 1 分式的相关概念
1.满足分式的条件
提 分 必练
1- x
1
1．分式 2 x - 1 有意义的条件是_x_≠__2 ____；值为0的条 件为__x_=_1____．
x2 1
2．当x＝__1__时，分式 x + 1 的值为0.
2.最简分式：分子分母没有公因式的分式．
【温馨提示】①使分式 f 有意义的条件是分母g≠0，无 g f
意义的条件是分母g＝0；②分式 的值为0的条件是分子 g
f＝0且分母g≠0.
基础点 2 分式的基本性质
1. 性质：分式的分子与分母同乘以(或除以)同一个不为零
的整式，分式值不变，即 a = a c = a c b bc bc
，其中a、b、c
是整式，c≠0.
2. 约分的关键是确定公因式，其方法为：
(1)取分子、分母系数的最大公约数作为公因式的系数；
原式
x y (x y)2
x x (x 2 y)
1 1 x y x2y
x2y
xLeabharlann Baiduy
(x y)(x 2 y) (x y)(x 2 y)
y
(x y)(x 2 y)
y x2 3 xy 2 y2
练习2 先化简再求值：(x2x 22 x11x1)x x 1 1，其 中x=-2.
原 式 ( x 1 x 1 ) x 1
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2.沈从文创作的小说主要有两类，一 种是以 湘西生 活为题 材，一 种是以 都市生 活为题 材，前 者通过 描写湘 西人原 始、自 然的生 命形式 ，赞美 人性美 ；后者 通过都 市生活 的腐化 堕落， 揭示都 市自然 人性的 丧失。
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3. 从作者的描述看，作者的观察敏锐 ，记忆 超强， 对现象 世界十 分倾心 ，对大 自然的 声音、 气味， 社会上 的人与 事怀有 浓厚的 兴趣。 他把大 自然与 社会生 活称为 一本“ 大书” ，他从 这本“ 大书” 中学到 了许多 书本上 没有的 东西， 他在自 然和社 会中倾 心体验 ，尊重 生命本 真的做 法，并 非不爱 学习， 而是为 了更好 的学习 。