对称分量法
对称分量法公式
对称分量法公式摘要：一、对称分量法简介1.对称分量法的概念2.应用背景二、对称分量法公式推导1.基本概念与定义2.公式推导过程三、对称分量法的应用1.在电力系统中的应用2.在其他领域的应用四、对称分量法的优缺点1.优点2.缺点五、结论正文：对称分量法是一种分析电气工程、信号处理等领域中复杂系统的方法，通过分解系统中的对称分量，简化问题，从而更好地理解和处理问题。
对称分量法广泛应用于电力系统的故障分析、保护装置设计和运行控制等领域。
1.对称分量法的概念对称分量法是将复杂系统中各变量分解为正、负、零三个对称分量。
正分量表示变量在正序方向上的分量，负分量表示变量在负序方向上的分量，零分量表示变量在零序方向上的分量。
通过分解对称分量，可以简化系统模型，便于分析和处理问题。
2.应用背景对称分量法主要应用于电力系统，包括发电、输电、配电和用电等环节。
在电力系统中，对称分量法可以帮助分析系统中的不对称故障，如两相或三相短路等，并为保护装置的设计和运行提供依据。
此外，对称分量法还应用于信号处理、自动控制、通信等领域。
3.对称分量法公式推导对称分量法的公式推导主要包括基本概念与定义以及公式推导过程。
首先，根据系统中的变量和其正、负、零序分量的关系，可以得到对称分量法的定义。
然后，通过对称分量法的定义，推导出各个分量的计算公式。
4.对称分量法的应用对称分量法在电力系统中的应用主要包括故障分析、保护装置设计和运行控制等。
在故障分析中，通过计算系统中的对称分量，可以判断故障的类型和位置。
在保护装置设计中，根据系统中的对称分量，可以设计出合适的保护装置。
在运行控制中，通过对称分量法，可以实现对电力系统的实时监控和控制。
5.对称分量法的优缺点对称分量法的优点在于能够简化复杂系统的分析过程，便于理解和处理问题。
然而，对称分量法也存在一定的缺点，如在实际应用中，可能需要根据具体情况对对称分量法进行修正。
对称分量法的内容
对称分量法一、什么是对称分量法对称分量法（Symmetrical Component Method，简称SCM）是一种用于解决三相电力系统中不平衡故障问题的分析方法。
在电力系统中，由于各种原因（例如电力负载变化、设备故障等），电源产生的三相电流和电压可能会失去平衡，从而引发各种故障。
对称分量法通过将不平衡信号分解为对称和非对称分量，可以准确地计算电力系统中发生的不平衡故障。
二、对称分量法的基本原理2.1 对称分量的定义在对称分量法中，将三相电源的电压和电流分解为正序、负序和零序三个互相独立的分量。
正序分量表示电压和电流的幅值和相位全都相同，负序分量表示电压和电流的幅值相同但相位互差120度，零序分量表示电压和电流的幅值都为零。
2.2 不平衡故障的分析利用对称分量法，可以将不平衡故障分解为正序、负序和零序三个分量。
通过分析这三个分量在电力系统中的传输和变化，可以准确地确定故障的发生位置和类型。
2.3 对称分量的计算方法对称分量的计算主要基于对称分量正负序的定义和性质。
对于三相对称装置，其中包括电源和电路中没有接地的中性点，正序分量可以通过直接测量获得；负序分量可以通过将三相电流线电压和120度相位互差的关系应用于电压计算得到；零序分量可以通过将三相电压和电流进行相加、平均得到。
三、对称分量法的应用3.1 故障分析与检测对称分量法广泛应用于电力系统中不平衡故障的分析与检测。
通过分析电力系统中各个节点的对称分量，可以判断故障的类型、发生位置以及对系统的影响程度。
这对于保护装置的及时动作以及减小故障对电力系统的影响具有重要意义。
3.2 故障定位与隔离利用对称分量法，可以准确地定位和隔离电力系统中的故障。
通过分析故障点处不同分量的幅值和相位变化，可以确定故障的位置，并采取相应的措施进行隔离和修复。
这可以减少故障造成的停电时间和电力系统的恢复成本。
3.3 电力系统设计和优化对称分量法对于电力系统的设计和优化也具有重要意义。
对称分量法 谐波
对称分量法谐波
对称分量法是一种用于分析电力系统谐波问题的方法，它基于电路中的对称性原理，将电路中的非对称负载分解为对称和反对称两部分，只考虑对称部分对电网产生的影响，从而简化了谐波分析的过程。
对称分量法可以用于分析谐波电流和电压，它的基本思想是将周期性信号分解为基波和各种谐波分量，然后将基波和各谐波分量分成对称和反对称两部分。
对于电路中的非对称负载，只有对称分量会对电网产生影响，而反对称分量则会在电网中互相抵消。
对称分量法可以用于分析谐波滤波器的性能，通过计算谐波分量的对称分量，可以确定滤波器的谐波抑制效果。
它也可以用于分析三相不平衡负载对电网谐波的影响，通过分解三相不平衡负载为对称和反对称分量，可以确定对称分量对电网产生的谐波干扰。
对称分量法在电力系统的谐波分析中有着重要的应用价值，它可以简化计算过程，提高分析效率，减少误差。
但是在实际应用中，需要注意对称分量法的适用条件和局限性，以保证分析结果的准确性和可靠性。
- 1 -。
对称分量法
1 3
1 1 1
a a2 1
a2 a
FFba
1
Fc
F120 SFabc
Fabc S 1F120
5
二、序阻抗的概念
• 静止的三相电路元件序阻抗
VVba
Vc
Z Z Z
a 2 Fa1
aFa2
Fa0
Fc
Fc1
Fc2
Fc0
aFa1
a 2 Fa2
Fa0
• 三序量用三相量表示
1 1 1 S 1 a 2 a 1
a a 2 1
Fa1 Fa2
Fa0
• 同步发电机零序电抗在数值上相差很大（绕组结构形式不同）：
• 零序电抗典型值
X 0 (0.15 ~ 0.6) X d
20
二、异步电动机和综合负荷的序阻抗
• 异步电机和综合负荷的正序阻抗： Z1=0.8+j0.6或X1=1.2；
• 异步电机负序阻抗：X2=0.2； • 综合负荷负序阻抗：X2=0.35；
➢ 负序网
0 Ia2 (ZG2 Z12 ) Va2
14
三、对称分量法在不对称短路计算中的应用
➢ 零序网
Ia0 Ib0 Ic0 3Ia0
0 Ia0 (Z G0 Z L0 ) 3Ia0 Z n Va0
0 Ia0 (ZG0 Z L0 3Z n ) Va0
结论：在三相参数对称的线性电路中，各序对称分量具有独 立性，因此，可以对正序、负序、零序分量分别进行计算。
对称分量法
如存在另外的中性点，则变压器零序等值如图所示（除
了有外接电抗外类似于 YN、d 连接）。
零序电抗为： x ≈ x + x （非三相三柱式变压器）
(0)
I
II
总结：双绕组变压器提供零序电流一侧必须为 YN 连
接，另外一侧的接线方式有三种：
（1）delta连接：零序电抗为 x ≈ x ＋x = x = x 。
第一节 对称分量法
对称分量法：在三相对称网络中出现局部不对称情 况（短路）时，分析计算其三相不对称电气量（电 压或电流等）。（即将不对称量分解变换为对称分量）
对于任何三相不对称相量均可分解为：
•
•
•
•
F = F + F + F ⎫ a
a (1)
a(2)
a(0)
⎪ •
•
•
•
F = F + F + F ⎪⎬ b
相”的 3 个序电压和序电流；
4) 求得各相电压和电流
关键在于元件序网的建立。
下面首先介绍各个元件的正、负、零序电抗。最后再
介绍各个序网的生成。
序参数归类说明：
1)旋转元件（发电机、电动机、调相机）：x(1)
≠
x (2)
≠
x (0)
2)静止磁耦合元件（输电线、变压器）：
x =x ≠x
(1)
(2)
(0)
在中性点接地时： x =（0.15～0.6)x "
(0)
d
在中性点不接地时： x = ∞ (0)
第四节 异步电动机的负序和零序电抗
1、正序电抗：扰动瞬时的正序电抗为 x″； 2、负序电抗：异步电动机的负序参数可以按负序转差 率 2-s 来确定， x ≈ x"
对称分量法公式
对称分量法公式摘要：一、对称分量法简介1.对称分量法的概念2.对称分量法在工程中的应用二、对称分量法公式推导1.基本电路分析2.对称分量法的推导过程3.对称分量法公式三、对称分量法应用实例1.三相电路分析2.发电机和变压器分析3.其他应用场景四、对称分量法的优缺点1.优点2.缺点正文：一、对称分量法简介对称分量法是一种电路分析方法，主要用于解决不对称三相电路的问题。
该方法将三相电路分解为三个独立的单相电路，通过对每个单相电路的分析，可以得到三相电路中各相的电流和电压。
对称分量法广泛应用于电力系统、自动化控制等领域。
二、对称分量法公式推导1.基本电路分析首先，我们分析一个简单的不对称三相电路，包含三个相电压U1、U2、U3 和一个中性线N。
我们用矢量表示电压和电流：U1、U2、U3 和I1、I2、I3。
2.对称分量法的推导过程为了方便分析，我们将电压和电流分解为正序和负序两个分量。
正序分量表示三相电压和电流的平衡部分，负序分量表示三相电压和电流的不平衡部分。
正序分量和负序分量的关系如下：U1p = U1 + U2 + U3I1p = I1 + I2 + I3U1n = U1 - U2 - U3I1n = I1 - I2 - I3其中，U1p、I1p 表示正序分量的电压和电流，U1n、I1n 表示负序分量的电压和电流。
3.对称分量法公式根据对称分量法，我们可以得到以下公式：U1p = U1 + jU2 + jU3I1p = I1 + jI2 + jI3U1n = U1 - jU2 - jU3I1n = I1 - jI2 - jI3其中，j 表示虚数单位。
三、对称分量法应用实例1.三相电路分析通过对称分量法，我们可以将复杂的不对称三相电路分解为三个简单的单相电路。
这样，我们可以分别分析每个单相电路，从而简化电路分析过程。
2.发电机和变压器分析对称分量法广泛应用于发电机和变压器的分析。
通过分解发电机和变压器的不对称电流和电压，我们可以了解设备的运行状态，及时发现故障，保证电力系统的稳定运行。
对称分量法(正序、负序、零序)
对称分量法之宇文皓月创作正序：A相领先B相120度，B相领先C相120度，C相领先A 相120度。
负序：A相落后B相120度，B相落后C相120度，C相落后A 相120度。
零序：ABC三相相位相同，哪一相也不领先，也不落后。
三相短路故障和正常运行时，系统里面是正序。
单相接地故障时候，系统有正序、负序和零序分量。
两相短路故障时候，系统有正序和负序分量。
两相短路接地故障时，系统有正序、负序和零序分量称分量法基本概念和简单计算正常运行的电力系统，三相电压、三相电流均应基本为正相序，根据负荷情况（感性或容性），电压超前或滞后电流1个角度（Φ），如图1。
图1：正常运行的电力系统电压电流矢量图对称分量法是分析电力系统三相不服衡的有效方法，其基本思想是把三相不服衡的电流、电压分解成三组对称的正序相量、负序相量和零序相量，这样就可把电力系统不服衡的问题转化成平衡问题进行处理。
在三相电路中，对于任意一组分歧错误称的三相相量（电压或电流），可以分解为3组三相对称的分量。
图2：正序相量、负序相量和零序相量（以电流为例）当选择A相作为基准相时，三相相量与其对称分量之间的关系（如电流）为：IA=Ia1+Ia2+Ia0――――――――――――――――――――――――――○1IB=Ib1+Ib2+Ib0=α2Ia1+αIa2 + Ia0――――――――――○2IC=Ic1+Ic2+Ic0=α Ia1+α2 Ia2+Ia0―――――――――――○3对于正序分量：Ib1=α2 Ia1 ，Ic1=αIa1对于负序分量：Ib2=αIa2 ，Ic2=α2Ia2对于零序分量：Ia0= Ib0 = Ic0 式中，α为运算子，α=1∠120°有α2＝1∠240°, α3＝1, α+α2+1=0 由各相电流求电流序分量：I1=Ia1= 1/3(IA +αIB +α2 IC) I2=Ia2= 1/3(IA +α2IB +αIC) I0=Ia0= 1/3(IA +IB +IC) 以上3个等式可以通过代数方法或物理意义（方法）求解。
对称分量法(正序、负序、零序)
对称分量法正序：A相领先B相120度，B相领先C相120度，C相领先A相120度。
负序：A相落后B相120度，B相落后C相120度，C相落后A相120度。
零序：ABC三相相位相同，哪一相也不领先，也不落后。
三相短路故障和正常运行时，系统里面是正序。
单相接地故障时候，系统有正序、负序和零序分量。
两相短路故障时候，系统有正序和负序分量。
两相短路接地故障时，系统有正序、负序和零序分量称分量法基本概念和简单计算正常运行的电力系统，三相电压、三相电流均应基本为正相序，根据负荷情况（感性或容性），电压超前或滞后电流1个角度（Φ），如图1。
图1：正常运行的电力系统电压电流矢量图对称分量法是分析电力系统三相不平衡的有效方法，其基本思想是把三相不平衡的电流、电压分解成三组对称的正序相量、负序相量和零序相量，这样就可把电力系统不平衡的问题转化成平衡问题进行处理。
在三相电路中，对于任意一组不对称的三相相量（电压或电流），可以分解为3组三相对称的分量。
图2：正序相量、负序相量和零序相量（以电流为例）当选择A相作为基准相时，三相相量与其对称分量之间的关系（如电流）为：IA=Ia1+Ia2+Ia0――――――――――――――――――――――――――○1IB=Ib1+Ib2+Ib0=α2Ia1+αIa2 + Ia0――――――――――○2IC=Ic1+Ic2+Ic0=α Ia1+α2Ia2+Ia0―――――――――――○3对于正序分量：Ib1=α2 Ia1 ，Ic1=αIa1对于负序分量：Ib2=αIa2 ，Ic2=α2Ia2对于零序分量：Ia0= Ib0 = Ic0式中，α为运算子，α=1∠120°有α2＝1∠240°, α3＝1, α+α2+1=0由各相电流求电流序分量：I1=Ia1= 1/3(IA +αIB +α2 IC)I2=Ia2= 1/3(IA +α2IB +αIC)I0=Ia0= 1/3(IA +IB +IC)以上3个等式可以通过代数方法或物理意义（方法）求解。
对称分量法
对称分量法对称分量法（method of symmetrical components）电工中分析对称系统不对称运行状态的一种基本方法。
广泛应用于三相交流系统参数对称、运行工况不对称的电气量计算。
电力系统正常运行时可认为是对称的，即各元件三相阻抗相同，各自三相电压、电流大小相等，具有正常相序。
电力系统正常运行方式的破坏主要与不对称故障或者断路器的不对称操作有关。
由于整个电力系统中只有个别点是三相阻抗不相等，所以一般不使用直接求解复杂的三相不对称电路的方法，而采用更简单的对称分量法进行分析。
任何不对称的三相相量A，B，C 可以分解为三组相序不同的对称分量：①正序分量A1，B1，C1，②负序分量A2，B2，C2，③零序分量A，B，C。
即存在如下关系：（1）每一组对称分量之间的关系为（2）式中，复数算符．．．．a＝e j120。
将（２）代入（１）可得；（3）式中系数矩阵是非奇异的，其逆矩阵存在，所以有（4）任意不对称的电压、电流都可以用式（4）求出它们的正序、负序和零序电压、电流分量。
已知三序分量时，又可用式（3）合成三相向量。
在计算电力系统不平衡情况下引用了对称分量法，即任何三相不平衡的电流、电压或阻抗都可以分解成为三个平衡的相量成分即正相序（UA1、UB1、UC1）、负相序（UA2、UB2、UC2）和零相序（UA0、UB0、UC0），即有：UA=UA1+UA2+UA0，UB=UB1+UB2+UB0，UC=UC1+UC2+UC0，其正相序的相序（顺时方向）依次为UA1、UB1、UC1，大小相等，互隔120度；负相序的相序（逆时方向）依次为UA2、UB2、UC2，大小相等，互隔120度；零相序大小相等且同相，各相序都是按逆时针方向旋转。
在对称分量法中引用算子a ，其定义是单位相量依逆时针方向旋转120度，则有：UA0=1/3（UA+UB+UC ），UA1=1/3（UA+aUB+aaUC ），UA2=1/3（UA+aaUB+aUC ）注意以上都是以A 相为基准，都是矢量计算。
对称分量法
1 1 U 0 U A U B U C 86.6 j50 (40 j 69.3) (0 j50) 42.2 j10.23 V 3 3
1。对称分量法的基本原理
1.3 物理解释 例2
设有一不对称三相电压请将其分解为对称分量。
a 2 U A a U B U 1 C
Z
0 ABC
1 a 2U ) U ( U a U A B C 3 1 2 ) U ( U a U B aU － A C 3 1 U ) U ( U U 0 A B C * U 2U U U A B C
1 / 3 * 86.6 j 50 ( 1 2 j 12.2 j8.33 V
3 2
)(40 j 69.3) 1 2 j
3 2
(0 j50)
1.1 三相对称系统的概念、表达，不对称问题引入
引入复数算子a：
j120
ae
A 复数算子a的一些特性
则三相对称系统的向量表达式
U0 Ue j 0 a 0U U j120 j 240 A ae e j120 a 2U U B U 120 Ue 2 j 240 j120 a e e j 240 U U 240 Ue aU C 3 j 360 j 0
1。对称分量法的基本原理
1.3 物理解释
U U U ＝U U U U A A A A0 0 2 U U U U U ＝ a U aU B B B B0 0 U U ＝aU a 2U U U U C C C C 0 0
对称分量法
对称分量法对称分量法(SymmetricComponentMethod，SCM)是一种复杂现实系统分析方法。
它广泛应用于计算机、软件工程、机器人控制以及其他工业领域的系统分析和控制研究。
它的基本思想是分析一个系统的不同部分，把这些部分归纳为六大类：位置、运动、动力、接口、能量和信息。
这些类别的组合就形成了系统的多层模型，它们能够帮助科学家、工程师、程序员和其他研究者更好地理解和控制现实世界中复杂系统的行为。
系统分析中，对称分量法是用来描述和分析实际系统的一种有效方法。
它假定实际系统可以划分为六个基本部分，即位置、运动、动力、接口、能量和信息。
这样做的优点是，它可以将系统的复杂性减少到六个维度，这样用户就可以对系统进行更容易理解、更加准确的分析。
首先，对位置分量进行分析，即系统中各单元及其连接形式的描述。
其次，对运动分量进行分析，其包括各单元之间的动态关系、各单元的运动特性。
第三，对动力分量进行分析，它能够描述系统中不同部件之间的力学关系，如摩擦力、弹性力等。
第四，对接口分量进行分析，它包括系统的不同单元之间的物理接口，如接头、接线等。
第五，对能量分量进行分析，它能够描述系统中的能量流动，如电信号、声音等。
最后，对信息分量进行分析，它能够描述系统中不同单元之间的信息流动，如指令、数据等。
对称分量法在计算机、软件工程、机器人控制及其他工业领域扮演着重要的角色，它帮助人们更好地理解和控制复杂现实世界中的系统行为。
此外，它还能够帮助用户更准确地建立计算机系统结构、软件设计、机器人控制等，从而更好地满足现有的实际需求。
对称分量法的应用随着科学技术的进步而不断发展，它将会为计算机系统、软件设计、机器人控制等提供更完善的分析和控制方法，从而为科学技术的进步继续做出积极的贡献。
故障分析对称分量法
简化，便于计算
无法直接简化 为单相计算！
分解
分析
复合
可以实 施单相 计算。
可以实 施单相 计算。
求解
幅值，相量关系等为 继电保护分析所用
合成
g
g
g
g
例一 U A = U A1 + U A2 + U A0
已知序电压，求相电压
g
g
g
g
g
g
g
U B = U B1 + U B2 + U B0 = a 2 U A1 + a U A2 + U A0
g
g
g
g
例一 U A = U A1 + U A2 + U A0
g
g
g
g
g
g
g
U B = U B1 + U B2 + U B0 = a 2 U A1 + a U A2 + U A0
g
UC
=
g
g
g
U C1 + U C2 + U C0
=
a
g
U
A1
+
a
2
g
U
g
A2 + U A0
（2-1）
零序量三相“同相” 转，间隔0度。
g
U B = U B1 + U B2 + U B0 = a 2 U A1 + a U A2 + U A0
g
UC
=
g
g
g
U C1 + U C2 + U C0
=
a
g
U
A1
18对称分量法及其应用(新)
已知一组三相不对称正弦量，来确定三组三相对称分量：
1 a2F ) Fa1 ( Fa aF b c 3 1 aF ) Fa 2 ( Fa a 2 F b c 3 1 F ) Fa 0 ( Fa F b c 3
a F c 为一组三相不对称正弦量，可分解为： b F F
正序分量 F a1
负序分量 F a2
零序分量
F a0
3.三相不对称正弦量，可表示为三组对称分量之和
F F F F a a1 a2 a0 2 F Fb Fb1 Fb 2 Fb 0 a Fa1 aF a2 a0 F F F aF a2F F F c c1 c2 c0 a1 a2 a0
第九章
对称分量法及电力系统各元件 的序阻抗和等值电路 第一节对称分量法
1、在三相系统中，任意不对称的三相量，都可以分解为 三组对称分量，分别为：
正序分量：三相量大小相等，彼此相差120°，与系统正常运 行方式下的相序一致。 负序分量：三相量大小相等，彼此相差120°，与系统正常运 行方式下的相序相反。
a
I I a1 a 2 I a 0
b
X G1
X L1 X L1 X L1
U a1 U b1
a
E a X G E b X G E c
E a
X G1
I a1 I b1
U c1
b
XL
U a1 U a2 U
a0
I I b1 b 2 I b 0
对称分量法和变压器不对称运行分析分析
a b
UC
U
C
(Ea0 )
U
c
17
原、副边相量图
带单相负载 时的中性点
带对称负载 时的中性点
原、副边线电压 仍然对称，但相 电压不对称。
发生中性点位移
18
1
a
2
1 a
1 1
I I
A
A
IC
a
a2
1
I
0 A
* 对称分量法应用的是叠加原理；只能用在线性
参数系统中。
6
二、三相变压器各序等效电路
将三相不对称的电流、电压分解成三组对称分量后， 对于正序、负序和零序分量，分别有正序、负序和 零序等效电路。
1.正序、负序等效电路
三相变压器的正序等效电路
三相变压器的负序等效电路
7
2.零序等效电路
三相变压器的零序等效电路
三相变压器对零序电流所表现的阻抗称为零序阻抗，其中激磁
支路的阻抗
Z
0 m
称为零序激磁阻抗。
三相变压器对于零序电流所表现的阻抗与正序和负序有所不同：
正序和零序磁通只是相序不同，其磁路是没有区别的，所以正 序和零序阻抗大小是一样的。零序阻抗的情况与正序或负序阻 抗就不同了。
Z
0 m
Zm
9
2) 三相变压器的零序阻抗与三相绕组的联结有关
Yyn联结
Yd联结
10
YNy联结
YNd联结
11
Yy联结
12
三、Yyn联结的变压器单相负载运行举例
原边加三
相对称线 电压
副边加单 相负载
求解不对称问题的一般方法：
第一步：做出对应例子的各序等效电路；
第二步：列出端口限定条件，计算各序等效电路中电流及电压 的各序分量；
派克变换与对称分量法的区别
派克变换与对称分量法的区别在电力系统和电机控制领域，派克变换（Park's Transformation）和对称分量法（Symmetrical Components Method）是两种常用的分析方法。
它们各自具有独特的应用场景和优势，但同时也存在明显的区别。
本文将从定义、原理、应用以及优缺点等方面对这两种方法进行深入探讨，以揭示它们之间的本质差异。
一、派克变换1. 定义派克变换，也称Park变换，是一种用于将三相交流量转换为两相直流量的数学变换。
它主要用于电机控制中，将定子电流的三相交流量转换为两相旋转坐标系下的直流量，从而简化控制算法和提高控制性能。
2. 原理派克变换的基本原理是通过坐标变换，将三相静止坐标系下的交流量转换为两相旋转坐标系下的直流量。
这种变换需要用到正弦和余弦函数，以及电机的转子位置信息。
通过派克变换，可以将电机的定子电流分解为与转子磁场同步的直流分量和与转子磁场垂直的交流分量，从而实现电机的解耦控制。
3. 应用派克变换广泛应用于电机控制领域，尤其是矢量控制（Vector Control）和直接转矩控制（Direct Torque Control）等先进控制策略中。
它可以帮助实现电机的精确控制，提高电机的运行效率和动态性能。
二、对称分量法1. 定义对称分量法是一种用于分析不平衡三相系统的方法。
当三相系统中的某一相或多相发生故障或不对称运行时，会产生不平衡的三相电压和电流。
对称分量法可以将这些不平衡的三相量分解为三组对称的正序、负序和零序分量，从而简化分析和计算过程。
2. 原理对称分量法的基本原理是根据线性叠加原理，将不平衡的三相量表示为三组对称分量的线性组合。
这三组对称分量分别是正序分量（与正常三相系统相同）、负序分量（与正常三相系统相反）和零序分量（三相相同）。
通过求解这三组对称分量的幅值和相位，可以得到不平衡三相系统的详细信息。
3. 应用对称分量法主要应用于电力系统故障分析和保护领域。
对称分量法(零序,正序,负序)的理解与计算
对称分量法（零序，正序，负序）的理解与计算1）求零序分量：把三个向量相加求和。
即A相不动，B相的原点平移到A相的顶端（箭头处），注意B相只是平移，不能转动。
同方法把C相的平移到B相的顶端。
此时作A相原点到C相顶端的向量（些时是箭头对箭头），这个向量就是三相向量之和。
最后取此向量幅值的三分一，这就是零序分量的幅值，方向与此向量是一样的。
2）求正序分量：对原来三相向量图先作下面的处理：A相的不动，B相逆时针转120度，C 相顺时针转120度，因此得到新的向量图。
按上述方法把此向量图三相相加及取三分一，这就得到正序的A相，用A相向量的幅值按相差120度的方法分别画出B、C两相。
这就得出了正序分量。
3）求负序分量：注意原向量图的处理方法与求正序时不一样。
A相的不动，B相顺时针转120度，C相逆时针转120度，因此得到新的向量图。
下面的方法就与正序时一样了。
对电机回路来说是三相三线线制，Ia+Ib+Ic=0，三相不对称时也成立；当Ia+Ib+Ic≠0时必有一相接地，对地有有漏电流；对三相四线制则为Ia+Ib+Ic+Io=0成立，只要无漏电，三相不对称时也成立；因此，零序电流通常作为漏电故障判断的参数。
负序电流则不同，其主要应用于三相三线的电机回路；在没有漏电的情况下（即Ia+Ib+Ic=0），三相不对称时也会产生负序电流；负序电流常作为电机故障判断；注意了：Ia+Ib+Ic=0与三相对称不是一回事；Ia+Ib+Ic=0时，三相仍可能不对称。
注意了：三相不平衡与零序电流不可混淆呀！三相不平衡时，不一定会有零序电流的；同样有零序电流时，三相仍可能为对称的。
（这句话对吗?）前面好几位把两者混淆了吧！正序、负序、零序的出现是为了分析在系统电压、电流出现不对称现象时，把三相的不对称分量分解成对称分量（正、负序）及同向的零序分量。
只要是三相系统，一般针对三相三线制的电机回路，就能分解出上述三个分量（有点象力的合成与分解，但很多情况下某个分量的数值为零）。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
对称分量法
一、概述
1918年，加拿大电气学家Charles LeGeyt Fortescue发明对称分量法（method of symmetrical components），对称分量法（method of symmetrical components）将一个不对称的三个相量，分解为三组对称的相量：正序分量、负序分量和零序分量，对称分量法广泛应用于三相交流电参量的不对称程度分析。
二、计算
下图的图a、b、c分别表示三组对称的三相相量：
1、不对称分量的合成
幅值相等，相位依次差120°，称为正序分量；
幅值相等，相位依次差120°，相序与正序分量相反，称为负序分量；
幅值和相位均相等，称为零序分量。
将上述三组对称的三相相量相加，得到一组不对称的三相相量，不对称的三相相量的数学表达式为：
( 1)
由对称性，参见图a、图b、图c，可知：
(2)
式(2)代入式(1)可得：
(3)
2、不对称分量的分解
式(3)的逆关系为：
上式说明三个不对称的相量可以唯一地分解成为三组对称的相量，即对称分量:正序分量、负序分量和零序分量。
三、应用
对称分量法常用于电力系统的三相不对称分析，国标《GB/T15543-2008电能质量三相电压不平衡》定义的三相电压不平衡度就是采用三相电压的负序分量与正序分量的比值或零序分量与正序分量的比值表示。
WP4000变频功率分析仪依据国标要求，求解三相电参量的基波分量的三相不平衡度。
为了简便运算，国际上还有另外一些相关标准对不平衡度计算采取其它的更为简化的运算方式。
详细请参见银河百科：三相不平衡度。