第八单元 数学广角——优化
2024年四年级数学上8 数学广角—优化课件
2024年四年级数学上8 数学广角—优化课件一、教学内容本节课选自2024年四年级数学上册教材第八单元“数学广角—优化课件”。
具体内容包括：教材第35页至第38页，主要讲解如何运用数学方法解决实际生活中的优化问题，如最短路径、最优安排等。
二、教学目标1. 理解优化问题的概念，能够识别生活中的优化问题。
2. 学会运用简单的数学方法解决优化问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和合作意识。
三、教学难点与重点教学难点：运用数学方法解决实际优化问题。
教学重点：理解优化概念，掌握解决优化问题的方法。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
学具：直尺、圆规、剪刀、彩纸。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用多媒体课件展示生活中的优化问题，如：如何从家到学校路线最短？如何安排时间做家务最合理？2. 知识讲解（10分钟）讲解优化问题的定义，引导学生认识优化问题。
3. 例题讲解（15分钟）选取教材第35页例题，讲解如何利用数学方法解决优化问题。
4. 随堂练习（10分钟）让学生独立完成教材第36页练习题，巩固所学知识。
5. 小组讨论（15分钟）将学生分成小组，讨论生活中的优化问题，并尝试运用所学方法解决。
7. 课堂小结（5分钟）强调优化问题在生活中的重要性，激发学生学习兴趣。
六、板书设计1. 优化问题的概念2. 解决优化问题的方法3. 例题解析七、作业设计1. 作业题目：教材第38页习题1、2、3。
答案：见教材。
2. 拓展延伸：让学生回家后观察生活中是否存在优化问题，并尝试运用所学方法解决。
八、课后反思及拓展延伸本节课通过讲解优化问题的概念和解决方法，让学生学会运用数学知识解决实际问题。
课后，教师应关注学生对优化问题的理解和掌握程度，及时调整教学方法，提高教学效果。
同时，鼓励学生在生活中发现优化问题，培养其独立思考和解决问题的能力。
重点和难点解析1. 教学难点与重点的设定2. 实践情景引入的设计3. 例题讲解的深度和广度4. 小组讨论的组织和引导5. 作业设计的针对性和拓展性详细补充和说明：一、教学难点与重点的设定重点在于理解优化概念和掌握解决优化问题的方法。
第八单元-《数学广角-优化》教学计划
第八单元-《数学广角-优化》教学计划第八单元《数学广角-优化》教学计划个人备课一、单元教材分析本单元教材通过对生动有趣的生活事例及古代故事的分析，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用。
《标准》中指出：当学生“面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。
”在日常生活中，解决问题的方法学生很容易找到，而且会找到解决问题的不同的策略，这里的关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力。
本单元教学的核心目标是让学生感受并初步理解优化的数学思想。
随着社会的发展，优化思想在工农业、国防、交通、金融、能源、通信等众多领域的应用越来越广泛。
例如，如何是有限的材料得到充分利用，如何利用有限的空间使存储量、货运量更大，如何合理安排员工，使工作效率最大化等。
又如我们出门旅行就要考虑选择怎样的路线和交通工具，才能使旅行所需费用最少或者所花的时间最短。
其实我国古人早就有了丰富的运筹思想，比如战国时期“田忌赛马”的故事，就是对策论的应用。
对策论是运筹学的一个分支，对策论的方法也是运筹思想中常用的方法之一，在体育比赛中经常会用到。
比如在乒乓球团体比赛中就要根据不同的对手来排兵布阵，这里就用到了对策论的方法。
例3就呈现了“田忌赛马”的故事，让学生体会对策论的方法在实际中的应用。
最后还安排了一个“数学游戏”，学生可以去思考在这个扑克牌比大小游戏中每人每次出一张牌，各出3次，赢2次者胜，采用怎样的对策就能保证一定获胜。
二、单元教学目标1．通过简单的生活事例，使学生初步体会运筹学在解决实际问题中的应用。
2．让学生经历自主探究的过程，体验解决问题策略的多样性，并在寻求解决问题最优方案的过程中积累数学的基本活动经验，感悟优化的数学思想。
3．凸显数学与生活的紧密联系，使学生初步形成从数学的角度发现、提出问题的能力以及分析、解决问题的能力，增强应用意识和实践能力。
人教版四年级数学上册第8单元数学广角—优化课件
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教学策略
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2016
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2017
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2018
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3
9
4
（2，2）
4
12
5
（2，3）
5
15
6
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6
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7
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8
（2，2，2，2）
8
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（2，2，2，3）
9
27
……
……
……
……
最省时的烙饼方法
烙饼 次数
所需最少时间（分）
小红感冒了，吃完药后要赶快休息。她应如何 合理安排下面的事情？
二、巩固练习
三、课堂小结
1.解决同一个问题可以有不同的策略，但要学会寻找解决问题的最优方案。 2.在与对方进行比赛时，要详细地分析自己与对方的情况，反复研究各种对策，在所有可能采取的策略中，选择一个利多弊少的最优策略，从而使劣势变为优势，最终取得胜利 。
部编版四年级数学上册第八单元数学广角—优化课件PPT
第一场
第二场
第三场
获胜方
齐 王
上等马
中等马
下等马
田忌1
田忌2我们来看看田忌共有多少种可采用的应对策略。
上等马
中等马
下等马
齐 王
上等马
下等马
中等马
齐 王
齐 王
齐 王
齐 王
中等马
上等马
下等马
中等马
下等马
上等马
下等马
下等马
上等马
上等马
中等马
中等马
探索新知
课件PPT
典题精讲
欢欢和乐乐两人玩夺红旗的游戏。规则:两人轮流数数,每次至少数一个(如1),最多数三个(如1、2、3),后面的人要接着前面的往后数,谁数到21(得到红旗)谁就获胜。先数获胜还是后数获胜?获胜的策略是什么?
复习导入
课件PPT
情景导入
课件PPT
烧水：8分钟
洗水壶：1分钟
洗茶杯：2分钟
接水：1分钟
找茶叶：1分钟
沏茶：1分钟
茶叶
探索新知
课件PPT
1＋1＋8＋1＝11（分）
探索新知
课件PPT
探索新知
课件PPT
典题精讲
妈妈下班回家做饭要做下列工作:淘米要2分钟,煮饭要25分钟,洗菜要6分钟,切菜要5分钟,炒菜要10分钟。妈妈要将饭菜都做好,最少要用多少分钟?
典题精讲
正确解答：
3+3+3=9(分)
错误解答
易错提醒
煎一个蛋要6分钟(正反两面各3分钟),一个平底锅一次能同时煎两个蛋。那么煎3个蛋最少要多少分钟?
6+3+3=12(分)
错解分析：
易错提醒
《第八单元 数学广角——优化》单元检测试卷及答案(共三套)
人教版小学数学四年级上册《第八单元数学广角——优化》检测试卷（一）一、填空。
(每空4分，共28分)1．煮熟一个鸡蛋需要9分钟，一个锅一次最多可以煮10个鸡蛋，那么煮熟40个鸡蛋至少需要( )分钟。
2．一个小朋友唱一首歌要用5分钟，全班45个小朋友一起唱这首歌要用( )分钟。
3．星期天，小强自己做饭吃。
淘米要花1分钟，用电饭煲煮饭要花20分钟，把妈妈烧好的几个菜用微波炉热一热要花8分钟，做一碗汤要花3分钟。
小强在( )的同时可以( )，小强最快( )分钟后就能吃饭了。
4．小明星艺术训练中心的红红、月月、青青三位同学要在徐老师和朱老师处测试舞蹈和钢琴，每项测试都要5分钟，她们最快( )分钟全部完成测试。
5．一堆棋子共10颗，两人轮流从中拿走1颗或2颗，谁拿到最后一颗谁就获胜。
如果让你先拿，第一次应该拿( )颗才能确保获胜。
二、我会安排。
(每题10分，共20分)1.(1)小男孩应该怎样安排才能使所用的时间最少？(用图示表示)(2)做完这几件事情最少需要多少分钟？2．星期天，美玲帮妈妈做家务。
(1)请你帮美玲安排，她应先做什么，再做什么，最后做什么？(2)她做完以上家务最少用多长时间？三、我会烙饼。
(15分)一个平底锅每次可以同时烙4张饼，每张饼要烙2面，每面需要3分钟。
(1)烙熟4张饼至少需要多少分钟？说一说怎样烙。
(2)烙熟6张饼至少需要多少分钟？在下表中表示烙饼的过程。
(把6张饼分别编号①②③④⑤⑥)(3)你还能照样子提出什么问题？并解答。
四、妈妈开车带明明出门，妈妈去超市买水果，明明去书店看书。
下面是他们的行走路线和所用时间。
他们办完这些事回到家，至少需要多长时间？(8分)五) 佳佳乐超市饮料、蛋糕、柚子3种物品的标价如下。
饮料：每瓶6元，4瓶装1盒，每盒22元；蛋糕：每块5元，4块装1袋，每袋18元；柚子：每个8元，3个装1箱，每箱20元。
用100元把这3种物品都买齐，并且把钱刚好用完，写出你认为比较好的一种买法。
第八单元 数学广角---优化
第八单元数学广角---优化教材分析：1.教材由一个生活情境来引出问题,并给出沏茶的各项工序及所需的时间。
这些工序有先后顺序,有些顺序可以改变,有些不能改变。
如洗茶壶、接水、烧水、沏茶顺序不能改变。
但有些事情是可以同时进行的,比如在烧水的时候可以洗茶杯、找茶叶等,能同时做的事情尽量同时做,这样才能节省时间。
这里的方案可以多样化,但最终要实现最优化。
教材这里用流程图的形式帮助学生来表示解决问题的方案,从中找出最优的方案。
这里重点要突出优化的实际意义。
让学生体会优化的作用。
教材通过烙饼问题:怎样烙最省时间让学生体会优化理论。
教材给出不同的方案,学生通过计算和讨论,找出最优的方案。
教学时可以让学生借助硬币等物品来摆一摆、试一试,记录下结果,通过操作来发现。
解决烙三个饼的问题后,可以让学生进一步扩展到4个、5个……10个,让学生探索奇数个饼和偶数个饼的烙饼方案有什么规律,实际也是一种化归的思想。
2.优化思想也就是运筹思想在我国古代就已经开始运用了,比如战国时期的“田忌赛马”就是对策论的应用。
对策论是优化的一种,它研究的是竞争的双方采取怎样的策略能战胜对手。
在我们的生活中有着广泛的应用,体育比赛中像乒乓球团体赛时,如何安排选手的上场顺序,就要用到对策论的方法。
教材由“田忌赛马”的故事来引入对策论的应用问题,这个故事学生都听过,但并不是从数学的角度来理解的,这里就是通过这个故事让学生来体会对策论方法在实际生活中的应用。
教材利用学生易于理解的生活实例或经典的数学问题渗透数学思想方法,让学生感受到数学与生活的联系。
由于这些思想方法比较抽象,必须借助一些具体的情境来帮助学生理解。
同时这些熟悉的生活事例和经典的问题也能激发学生的学习兴趣。
教学目标：1.使学生通过简单的事例,初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用。
2.使学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识。
3.让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
四年级上册数学教案-第八单元 数学广角——优化人教新课标
四年级上册数学教案-第八单元数学广角——优化人教新课标一、教学目标1. 让学生通过观察、操作、猜测等活动，培养观察、分析和推理能力，感悟数学思想，提高数学思维品质。
2. 让学生了解优化思想，在解决问题的过程中，逐步形成从多种方案中寻找最优方案的意识，增强应用意识和解决实际问题的能力。
3. 让学生体会数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
二、教学内容本单元主要包含“田忌赛马——最优化问题”、“烙饼问题——统筹方法”、“合理安排时间——优化生活”三个方面的内容。
三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生通过观察、操作、猜测等活动，培养观察、分析和推理能力，感悟数学思想，提高数学思维品质。
2. 教学难点：让学生了解优化思想，在解决问题的过程中，逐步形成从多种方案中寻找最优方案的意识，增强应用意识和解决实际问题的能力。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，让学生初步感知优化思想，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：通过讲解田忌赛马的故事，让学生了解优化思想，并学会用优化思想解决问题。
3. 活动探究：让学生通过小组合作，探究烙饼问题的最优解法，培养学生合作交流的能力。
4. 情境体验：让学生通过角色扮演，体验合理安排时间的意义，培养学生的时间管理能力。
5. 总结提升：让学生总结本节课所学内容，提高学生的归纳总结能力。
五、教学评价1. 过程评价：关注学生在课堂上的参与程度，合作交流的能力，以及解决问题的能力。
2. 结果评价：通过课后作业和单元测试，评价学生对本单元知识的掌握程度。
六、教学策略1. 创设情境：通过生活中的实例，创设情境，让学生在情境中体验数学，感知数学。
2. 小组合作：让学生在小组合作中，共同探究问题，培养学生的合作交流能力。
3. 激发兴趣：通过有趣的活动，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
4. 引导思考：通过问题引导，让学生主动思考，培养学生的思维能力。
人教版四年级数学上册第八单元《数学广角——优化》课件
探究新知
数学广角——优化
小组讨论:怎样才能尽快吃上饼？展示你的答案。
方案三：先烙二张正面，再烙其中一张的反面和第三张的正
面，最后烙剩下的二张反面。
123
时间： 3×3=9(分钟)
正1 正2
反1 正3
反2 反3
3分钟
3分钟
3分钟
探究新知
数学广角——优化
交流：哪种方法比较合理？
方案一
第一张 每二张
第三张
方案一：一张一张地烙。
1
2
3
正1
反1
正2
反2
正3
反3
第1次 第2次
第1次 第2次
第1次 第2次
6分钟
6分钟 时间：6×3=18(分钟)
6分钟
探究新知
数学广角——优化
小组讨论:怎样才能尽快吃上饼？展示你的答案。
方案二：先烙两张，再烙第三张。
12
3
正1 正2
反1 反2
正3
反3
6分钟 时间：6×2=12(分钟) 6分钟
3分钟 正
3分钟 反
3分钟 正
方案二
第一张 每二张 第三张
3分钟 正 正
3分钟 反 反
3分钟 正
方案三
第一张 每二张 第三张
3分钟 正 正
3分钟 反
正
3分钟
反 反
3分钟 3分钟 3分钟
反
正
反
3分钟
反
第三种方案比较合理， 也最节省时间。
探究新知
数学广角——优化
思考:方案三为什么最节约时间?它节省时间的奥秘在哪呢?
2+1+1+2+2+2+4=14（分钟） ×
四年级数学上册8数学广角_优化单元分析素材新人教版
第八单元数学广角——优化一、教学目标1．通过简洁的生活事例，使学生初步体会运筹学在解决实际问题中的作用。
2．让学生经验自主探究的过程，体验解决问题策略的多样性，并在寻求解决问题最优方案的过程中积累数学的基本活动阅历，感悟优化的数学思想。
3．凸显数学与生活的紧密联系，使学生初步形成从数学的角度发觉、提出问题的实力以及分析、解决问题的实力，增加应用意识和实践实力。
二、内容支配及其特点1．教学内容和作用本单元教材通过对生动好玩的生活事例及古代故事的分析，让学生从数学的角度经验在多种解决问题的方案中寻求最优方案的过程，初步体会运筹策略及其在解决实际问题中的应用，进而理解优化的数学思想，感悟优化思想在解决问题的策略中所发挥的重要作用。
本单元详细内容编排如下：本单元教学的核心目标是让学生感受并初步理解优化的数学思想。
随着社会的发展，优化思想在工农业、国防、交通、金融、能源、通信等众多领域的应用越来越广泛。
例如，如何使有限的材料得到充分利用，如何利用有限的空间使存储量、货运量更大，如何合理支配员工，使工作效率最大化等。
又如，生活中我们常遇到出门旅行时须要考虑选择怎样的路途和交通工具，才能使旅行所需费用最少或消耗的时间最短等。
2．教材编排特点基于学生的认知水平及试验教材的实践阅历，与试验教材相比，本单元的内容进行了一些调整，其特点主要体现在以下几个方面：(1)例题层次合理，利于学生理解、体会数学思想。
本单元编排了3个例题。
例1沏茶，思索怎样合理支配沏茶的各环节才能让客人尽快喝上茶，其中“合理”、“省时”是优化沏茶各程序的思索角度；例2烙饼，在探究烙3张饼怎样省时的基础上，需探究烙更多张饼的最优策略和方法，探究其中的规律且明确道理，难度略深于例1；例3田忌赛马，其中蕴含的策略方法更抽象一些。
3个例题的编排依次由浅人深，层次清楚，符合学生的认知水平和思维水平，有利于学生理解和体会数学思想。
(2)借助图表呈现学生操作、探究的过程，为教与学供应支撑。
人教版小学数学四年级上册第八单元《数学广角——优化》教学设计(含教学反思)
第8单元数学广角—优化第1课时沏茶问题【教学内容】教材P104例1。
【教学目标】1.通过解决实际生活中的问题，学生逐渐明确做事要考虑先后顺序，认识到解决问题策略的多样性，学会选择合理、省时的方法解决问题。
2.经历安排做事的过程，探究最优方案，培养学生的择优意识与解决问题的能力。
3.感受生活与数学的联系，体会通过合理安排可以节省时间、提高效率，让学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
【重点难点】重点：根据事情的先后顺序合理安排时间。
难点：会用流程图表示事情的安排顺序。
【教学过程】一、新课导入师：同学们，在学新知识之前，我们来解决一个语言问题。
请用“一边……一边……”造句。
由学生自由联想造句，再指名学生将所造的句子说一说。
师：大家说的造句中两件事情有什么共同点？（同时进行）教师：大家都说得不错，但不知道做得好不好，完成的效率高不高。
我们今天要学习的就是怎样合理地利用时间，提高效率。
（板书课题：沏茶问题）二、探索新知课件出示教材P104例1情境图。
1.提出问题。
师：星期天李阿姨来家里做客，妈妈让明明帮忙烧水为客人沏茶。
下面是明明要做的事，怎样才能尽快让客人喝上茶？2.小组探究。
师：泡茶的过程是怎样的？学生先想一想，然后回答。
课件展示泡茶的流程师：等待水开的时间可以做点什么呢？怎样安排比较合理并且省时间？和同学讨论一下。
3.交流汇报。
【学情预设】展示学生不同的方案,并结合学生的交流进行板书。
师：你们觉得他们的思路清晰吗？哪种方案更好？好在哪里？【学情预设】通过交流，学生能感受到在烧水的同时找茶叶、洗茶杯这种方法更省时间，这就是最优方案。
4.归纳小结。
师：通过解决以上问题，知道怎样合理安排时间了吗？引导学生小结：我们应该先先观察并写出做事情的顺序，再考虑哪些事情可以同时做，最后计算出所需时间。
5.练一练。
完成教材P105“做一做”第1题。
三、课堂练习1.星期天，明明想帮妈妈做下面的事情：洗衣机洗衣服：20分钟；扫地：6分钟；擦家具：10分钟；晾衣服：5分钟。
第八单元 数学广角---优化((教案)四年级上册数学(人教版)
第八单元数学广角---优化（教案）一、教学目标：1. 让学生了解优化问题在日常生活中的广泛应用，感受数学与生活的密切联系。
2. 培养学生运用所学的数学知识和方法解决实际问题的能力，提高学生的数学思维。
3. 引导学生通过观察、分析、归纳、推理等数学活动，体会优化思想，培养学生解决优化问题的策略。
二、教学内容：本节课主要学习以下两个问题：1. 如何合理安排时间，使得完成任务的效率最高。
2. 如何合理规划路线，使得行程最短。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：理解优化问题的概念，掌握解决优化问题的基本方法。
2. 教学难点：如何引导学生运用所学的数学知识和方法解决实际问题，体会优化思想。
四、教学过程：1. 导入：通过生活中的实例，引导学生感受优化问题的重要性。
2. 探究新知：（1）问题一：如何合理安排时间，使得完成任务的效率最高。
引导学生思考：在生活中，我们经常会遇到需要合理安排时间的问题，如做家务、学习等。
如何才能使我们在有限的时间内完成更多的任务呢？组织学生进行小组讨论，分享各自的想法和经验。
引导学生总结出合理安排时间的方法：先做重要且紧急的任务，再做重要但不紧急的任务，最后做不重要也不紧急的任务。
（2）问题二：如何合理规划路线，使得行程最短。
引导学生思考：在生活中，我们经常会遇到需要选择最佳路线的问题，如出行、购物等。
如何才能使我们的行程最短呢？组织学生进行小组讨论，分享各自的想法和经验。
引导学生总结出合理规划路线的方法：先确定起点和终点，再选择距离最短的路线。
3. 巩固练习：设计一些与优化问题相关的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 课堂小结：引导学生回顾本节课所学的内容，总结解决优化问题的方法和策略。
5. 课后作业：布置一些与优化问题相关的作业，让学生在课后继续练习，提高解决问题的能力。
五、教学反思：本节课通过生活中的实例，引导学生感受优化问题的重要性，让学生学会合理安排时间和规划路线的方法。
人教版四年级数学上册第八单元《数学广角-优化》课件
想一想：要先做什么再 做什么最后做什么？
要烧水，必须先 洗水壶，接水。
这个过程可以 用图来表示。
洗水壶
接水
烧水
……
怎样安排比较合理并且省 时间？和同学讨论一下。
方案1：
洗水壶 1分钟
接水 1分钟
烧水 8分钟
洗茶杯 2分钟
沏茶 1分钟
找茶叶 1分钟
用时：1＋1＋8＋2 ＋1 ＋1 ＝14（分）
人教版四年级数学上册
第八单元 数学广角-优化
第1课时《优化1：沏茶问题》
早上起来，小明吃饭需要10分钟，收听新闻 广播需要15分钟。
你认为怎样安排这两 项活动最省时间？
收听新闻广播的同时吃早 饭，这样安排最省时间。
【课本P104页 例1】
小明，帮妈妈烧壶 水，给李阿姨沏茶。
怎样才能尽快让 客人喝上茶？
3 如果烙饼的张数是单数，可以先两张两张地烙，直到剩
下3张，按“烙3张饼”的最优方案去烙，最节省时间。
1. 照例2的方法，如果要烙100 张饼，最少需要多长时间？
100是双数，可以两张两张地烙最省时间， 100张里面有50个2张，烙2张需要6分钟， 那么50个2张就需要50×6=300（分钟）
2.一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以 双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需 要多少分钟？【课本P105页 “做一做” 第2题】
第二场 中等马 中等马 下等马 上等马 下等马 上等马 中等马
第三场 下等马 下等马 中等马 下等马 上等马 中等马 上等马
获胜方
齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王
一仔共细有观6察种这策张 略表，格只，有你1发种现 田了忌什获么胜？。
人教版数学四年级上册第八单元 数学广角——优化-教案
人教版数学四年级上册第八单元数学广角——优化-教案一. 教材分析人教版数学四年级上册第八单元“数学广角——优化”主要让学生通过实例感受优化现象在生活中的应用，学会从数学的角度去思考问题，提高解决问题的能力。
本单元的内容包括理解优化问题的意义、学会用列举法表示优化问题、学会用画图法解决优化问题等。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，但是对于优化问题的理解还比较模糊，需要通过实例和操作来进一步理解。
同时，学生对于画图法解决优化问题可能比较陌生，需要教师进行引导和讲解。
三. 教学目标1.让学生理解优化问题的意义，知道优化问题在生活中的应用。
2.让学生学会用列举法表示优化问题。
3.让学生学会用画图法解决优化问题。
4.培养学生从数学的角度思考问题的习惯，提高解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解优化问题的意义，学会用列举法和画图法解决优化问题。
2.难点：让学生理解优化问题的意义，学会用画图法解决优化问题。
五. 教学方法采用情境教学法、案例教学法和操作教学法，通过实例和操作让学生理解优化问题的意义，学会用列举法和画图法解决优化问题。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和图片。
2.准备列举法和画图法的相关资料。
3.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，如烤蛋糕的问题，引入优化问题的概念。
让学生思考如何烤制蛋糕才能使蛋糕更加美味。
2.呈现（10分钟）呈现其他的优化问题实例，如种植问题、路线问题等。
让学生观察和思考这些问题是如何通过数学方法得到优化的。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个优化问题，用列举法表示出来，并尝试用画图法解决。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生汇报自己的成果，其他学生和教师进行评价。
教师总结列举法和画图法解决优化问题的步骤和注意事项。
5.拓展（10分钟）让学生自己设计一个优化问题，并用列举法和画图法解决。
第八单元《 数学广角—优化》(教案)--2023-2024学年数学四年级上册 人教版
《数学广角—优化》教案教学目标：1. 让学生通过观察、实验、猜想、验证等数学活动，了解优化问题，掌握解决优化问题的基本方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和创新意识。
3. 激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和团队精神。
教学重点：1. 让学生理解优化问题的概念，掌握解决优化问题的基本方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教学难点：1. 让学生理解优化问题的概念，掌握解决优化问题的基本方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教学准备：1. 教学课件。
2. 学生分组，每组准备一张白纸和一支笔。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师出示教学课件，展示生活中的优化问题，如路线选择、购物优惠等。
2. 学生观察课件，思考生活中的优化问题。
3. 教师引导学生总结优化问题的特点，引出本节课的主题。
二、探究（15分钟）1. 教师出示例题，引导学生观察、分析、解决优化问题。
2. 学生分组讨论，共同解决优化问题。
3. 教师组织学生汇报讨论成果，引导学生总结解决优化问题的方法。
三、实践（10分钟）1. 教师出示实践题目，学生独立解决。
2. 教师组织学生分享解题过程和答案，引导学生总结解题方法。
四、巩固（10分钟）1. 教师出示巩固题目，学生独立解决。
2. 教师组织学生分享解题过程和答案，引导学生总结解题方法。
五、总结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结解决优化问题的方法。
2. 学生分享学习收获，提出学习中遇到的问题。
六、布置作业（5分钟）1. 教师布置作业，要求学生运用本节课所学知识解决实际问题。
2. 学生完成作业，巩固所学知识。
教学反思：本节课通过生活中的优化问题引入，让学生了解优化问题的概念，掌握解决优化问题的基本方法。
在教学过程中，注重学生的参与和探究，培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
通过实践环节，让学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
人教版四年数学上册第八单元《数学广角——优化练习课》教案
人教版四年数学上册第八单元《数学广角——优化练习课》教
案
一、教学目标
1.掌握优化问题的基本概念和求解方法。
2.能运用所学知识解决实际生活中的优化问题。
3.培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
二、教学重点
1.了解优化问题的定义和特点。
2.熟练掌握优化问题中的求解方法。
3.能运用所学方法解决实际优化问题。
三、教学内容
1.优化问题的引入
2.使用导数解决优化问题
3.实际案例分析与解决
四、教学步骤
第一步：导入
•利用一个简单的优化问题引入整个课题，激发学生对优化问题的兴趣。
第二步：概念解释
•介绍优化问题的定义和特点，让学生了解什么是优化问题以及为什么需要解决它们。
第三步：方法讲解
•详细讲解使用导数解决优化问题的步骤和技巧，引导学生掌握优化问题的求解方法。
第四步：实例演练
•讲解一些实际生活中的优化问题，并引导学生运用所学方法解决这些问题。
第五步：课堂练习
•给学生几道优化问题的练习题，让他们在课堂上尝试解决并讨论解题思路。
五、教学辅助
•小黑板、彩色粉笔、优化问题练习册
六、教学效果评估
•课堂练习成绩和讨论表现
•课后作业的完成情况和思考深度
七、教学反思与改进
•根据学生的表现和反馈情况，及时调整教学方法和内容，不断优化教学效果。
希望通过本节课的学习，同学们能够对优化问题有更深入的理解，掌握解决优化问题的方法，提升数学思维能力和应用能力。
让数学不再是一道难题，而是一个有趣的挑战！。
第八单元 数学广角──优化
第八单元数学广角──优化1.《数学广角──优化》课标要求《义务教育数学课程标准》（2011年版）在“学段目标”的“第二学段”中提出了“体验从具体情境中抽象出数的过程，认识万以上的数”。
《义务教育数学课程标准》（2011年版）在“课程内容”的“第二学段”中提出：1．经历有目的、有设计、有步骤的综合与实践活动，积累数学活动的经验。
2．结合实际情境，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程。
3．初步获得在给定目标下，设计解决问题方案的经验。
4．通过应用和反思，加深对所用知识和方法的理解，了解所学知识之间的联系。
2.《数学广角──优化》课标解读一、课标要求《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出了“体验从具体情境中抽象出数的过程，认识万以上的数”。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出：1．经历有目的、有设计、有步骤的综合与实践活动，积累数学活动的经验。
2．结合实际情境，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程。
3．初步获得在给定目标下，设计解决问题方案的经验。
4．通过应用和反思，加深对所用知识和方法的理解，了解所学知识之间的联系。
二、课标解读传统的应用题教学，以“学生学会做书本上的数学问题”为教学目标，以“追求标准答案”为价值取向，“数学广角”内容的解题方法不唯一，所以学生可以有不同的思考方式，最后达到“不同的人在数学上得到不同的发展”的教学目的。
通过三年的数学广角的学习学生已经初步渗透了分析比较、逻辑推理等重要的数学思想，后阶段还将渗透化归、优化等思想，可见本册数学广角的运筹思想在整个小学数学教学中的重要地位。
“数学广角”在编排上呈现出以下特点：第一、题材均来自于学生的生活实际，便于学生在自己所熟知的现实背景下更好地理解“数学广角”中所渗透的数学思想；第二、传统的教学模式都以解决问题为根本出发点，“数学广角”则强调解题的过程，而非结果。
第8单元 数学广角——优化 教案
8数学广角——优化单元集体备课本单元数学广角渗透了优化思想。
主要是通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从数学的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹策略在实际生活中的应用，进而理解优化的数学思想。
本单元编排了3个例题。
例1沏茶，思考怎样合理安排沏茶的各环节才能让客人尽快喝上茶，其中“合理”“省时”是优化沏茶各程序的思考角度；例2烙饼，在探究烙3张饼怎样最省时的基础上，需探索烙更多张饼的最优策略和方法，探究其中的规律且明确道理，难度略深于例1；例3田忌赛马，其中蕴含的策略方法更抽象一些。
3个例题的编排顺序由浅入深，层次清晰，符合学生的认知水平和思维水平，有利于学生理解和体会数学思想。
由于优化思想和对策方法都是比较系统、抽象的数学思想方法，在这里只是让学生通过简单的事例，初步体会优化思想和对策方法在解决实际问题中的应用，初步培养学生的应用意识，提高解决实际问题的能力。
学生只要能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案，初步体会优化思想的应用就可以了，并不要求学生一看到问题就能从数学的角度给出最优的方案。
另外，教师在教学中也不要使用运筹、优化和对策等数学化的语言进行描述。
通过之前的学习，学生已经初步体会了分析比较、逻辑推理等重要的数学思想，后续阶段还将渗透化归、优化等思想，可见本单元数学广角的运筹策略在整个小学数学教学中的重要地位。
本单元教学内容中无论是真实的生活情境（沏茶、烙饼），还是生动有趣的历史故事，都能极大引发四年级学生探究生活中的数学问题的兴趣。
但是如何将生活中的问题用数学知识解决，对于学生来说，还是有一定的难度。
特别是烙饼问题，生活中可能见过烙饼，但是很少用到这样的数学知识，教学时需要通过具体的情境帮助学生理解。
1.本单元教学难点在于如何让学生在解决具体的问题中感悟抽象的数学思想。
解决这个难点的关键就是将“做”与“思”有机结合，循序渐进，发展学生的抽象能力和推理能力。
如何让学生经历由具体到抽象这一循序渐进的过程呢？一方面，为学生营造实践感悟的空间，实践中体验解决问题的多种策略，比较中寻求最优策略，体验中感悟优化思想，避免只有直观没有抽象，或直接阐述数学思想而疏漏体验感悟的过程。
第八单元《数学广角——优化》教案
实践活动环节，学生们分组讨论和实验操作都表现得积极主动。他们在讨论中碰撞出不少创意火花，也提出了很多实际问题。但在实验操作过程中，有些小组对优化模型的求解方法还不够熟练，需要我在旁边进行指导和提示。这说明在今后的教学中，我要加强对学生动手能力的培养，让他们在实际操作中更好地掌握优化方法。
2.培养学生通过构建数学模型解决实际优化问题，发展数学建模素养。
3.培养学生运用逻辑推理分析、解决优化问题，提高逻辑推理素养。
4.培养学生运用数学知识解决实际问题，增强数学应用意识，提升数学运算能力。
5.培养学生在解决优化问题的过程中，形成批判性思维和创新能力，提高数学探究素养。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与优化相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何构建优化模型和求解最优解的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《数学广角——优化》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过如何合理安排时间或资源以达到最佳效果的情况？”（如购物时如何搭配商品以获得最大优惠）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索优化的奥秘。
（1）理解优化问题的基本概念，包括线性规划、整数规划等。
第8单元 数学广角——优化(学案)2023-2024学年数学 四年级上册-人教版 (图片版)
第8单元数学广角——优化（学案）2023-2024学年数学四年级上册-人教版（图片版）教学内容本单元围绕“优化”这一主题，展开数学广角的学习。
学生将通过观察、思考、实践，探索数学在优化问题中的应用。
教学内容主要分为以下几个部分：1. 优化问题的引入：通过生活中的实例，引导学生理解什么是优化问题，以及优化问题在生活中的应用。
2. 数学模型与优化：教授学生如何将实际问题转化为数学模型，并运用数学方法进行优化。
3. 优化策略：介绍一些常见的优化策略，如贪心算法、动态规划等，并让学生通过实例理解这些策略的原理和应用。
4. 优化问题解决案例：通过一些具体的优化问题案例，让学生实际操作，体验优化问题的解决过程。
教学目标1. 知识与技能：使学生了解优化问题的基本概念，掌握数学模型构建和优化方法，能够运用所学知识解决简单的优化问题。
2. 过程与方法：培养学生观察、分析、解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和创新意识。
3. 情感、态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作、探究的学习态度，增强学生面对问题时的自信心和解决问题的决心。
教学难点1. 数学模型的构建：如何将实际问题抽象为数学模型，是学生学习的一个难点。
2. 优化方法的理解与应用：优化方法的原理较为抽象，如何让学生理解并能够应用到具体问题中，是一个教学难点。
教具学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔等。
2. 学具：练习本、草稿纸、计算器等。
教学过程1. 引入：通过生活中的实例，引导学生理解优化问题的概念。
2. 新授：介绍数学模型与优化的关系，教授学生如何构建数学模型，并运用数学方法进行优化。
3. 实践：通过具体的优化问题案例，让学生实际操作，体验优化问题的解决过程。
4. 总结：总结本节课的学习内容，强调优化问题的重要性和应用。
板书设计板书设计要简洁明了，突出重点。
主要包括以下内容：1. 优化问题的概念2. 数学模型与优化的关系3. 常见的优化策略4. 优化问题解决案例作业设计1. 课后练习：设计一些与课堂内容相关的练习题，巩固学生对优化问题的理解。
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1.教材由一个生活情境来引出问题,并给出沏茶的各项工序及所需的时间。
这些工序有先后顺序,有些顺序可以改变,有些不能改变。
如洗茶壶、接水、烧水、沏茶顺序不能改变。
但有些事情是可以同时进行的,比如在烧水的时候可以洗茶杯、找茶叶等,能同时做的事情尽量同时做,这样才能节省时间。
这里的方案可以多样化,但最终要实现最优化。
教材这里用流程图的形式帮助学生来表示解决问题的方案,从中找出最优的方案。
这里重点要突出优化的实际意义。
让学生体会优化的作用。
教材通过烙饼问题:怎样烙最省时间让学生体会优化理论。
教材给出不同的方案,学生通过计算和讨论,找出最优的方案。
教学时可以让学生借助硬币等物品来摆一摆、试一试,记录下结果,通过操作来发现。
解决烙三个饼的问题后,可以让学生进一步扩展到4个、5个……10个,让学生探索奇数个饼和偶数个饼的烙饼方案有什么规律,实际也是一种化归的思想。
2.优化思想也就是运筹思想在我国古代就已经开始运用了,比如战国时期的“田忌赛马”就是对策论的应用。
对策论是优化的一种,它研究的是竞争的双方采取怎样的策略能战胜对手。
在我们的生活中有着广泛的应用,体育比赛中像乒乓球团体赛时,如何安排选手的上场顺序,就要用到对策论的方法。
教材由“田忌赛马”的故事来引入对策论的应用问题,这个故事学生都听过,但并不是从数学的角度来理解的,这里就是通过这个故事让学生来体会对策论方法在实际生活中的应用。
教材利用学生易于理解的生活实例或经典的数学问题渗透数学思想方法,让学生感受到数学与生活的联系。
由于这些思想方法比较抽象,必须借助一些具体的情境来帮助学生理解。
同时这些熟悉的生活事例和经典的问题也能激发学生的学习兴趣。
1.使学生通过简单的事例,初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用。
2.使学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识。
3.让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
4.使学生逐步养成合理安排时间的良好习惯。
运筹思想和对策论的理论都是比较系统、抽象的数学思想方法,在这里只是让学生通过简单的事例,初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用,初步培养学生的应用意识,提高解决实际问题的能力。
学生只要能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案,初步体会优化思想的应用就可以了,并不要求学生一看到问题就都能从优化的角度给出最优的方案。
另外老师在教学中也不要使用运筹、优化和对策论等数学化的语言进行描述。
1烧水问题..............................................................1课时2烙饼问题..............................................................1课时3田忌赛马问题..........................................................1课时烧水问题。
(教材第104页)1.通过情景图中展示出的信息和需解决的问题,来尝试自己安排时间。
2.通过对比,能选择出最合理的方案。
重点:尝试合理安排时间的过程,体会合理安排时间的重要性。
难点:掌握合理安排时间的方法,增强合理解决生活中的问题的意识。
课件、图片。
师:同学们,如果你们家来客人了,你们准备怎样招待客人呢?生:给客人沏杯茶。
师:星期天上午,李阿姨到小明家做客,妈妈让小明给李阿姨沏杯茶。
(课件出示:教材第104页情景图)师:你平时沏茶要做哪些事呢?生:接水、烧水、洗茶杯、放茶叶、沏茶。
师:噢,你们要做这么多事!让我们来看一看小明沏茶都需要做哪些事?分别需要多长时间?谁愿意说给大家听一听?(课件出示:烧水8分钟、洗水壶1分钟、洗茶杯2分钟、接水1分钟、找茶叶1分钟、沏茶1分钟)师:怎样才能尽快让客人喝到茶水呢?这就是合理安排时间的问题了,今天我们就重点来研究合理安排时间的问题。
【设计意图:借助情景图吸引学生的注意力,引导学生仔细观察获取有价值的数学信息,为后面提出问题、解决问题做好准备】师:小明要做这么多事,请你帮他想一想,哪些要先做?哪些可以同时做呢?怎样才能尽快让客人喝上茶?请你们小组合作用准备好的工序图片摆一摆,设计一个最佳方案,并算一算需要多长时间?学生小组合作操作工序图片,设计最佳方案。
师:谁愿意上讲台来用工序图片展示你的设计方案?学生上台演示。
师:这样安排要几分钟?生:11分钟。
师:怎么算?生:1+1+8+1=11(分)。
师:为什么只加“8”就行了?生:因为烧水的同时能干其他事情,节省时间。
师:还有更快的方法吗?生:没有了。
师:为了更清楚地把沏茶的过程表示出来,我们习惯画上箭头,这叫流程图。
请小组合作把烧水的过程用流程图画出来。
师:从解决烧水问题中你们得到了什么启示?生:能同时做的事情尽量同时做,这样才能节省时间。
【设计意图:这节课通过简单的最优化问题向学生渗透优化思想,让学生体会运筹思想在实际解决问题中的作用,感受数学的魅力。
设计家里来客人,为客人沏茶的生活情境。
有意激活学生已有的生活经验,促使学生积极参与到新知识的学习活动中来,使学生在解决具体问题中学会优化思想】师:在本节课的学习中,你们都有哪些收获?学生自由交流各自的收获体会。
A类妈妈下班回家做饭,淘米要3分钟,煮饭要30分钟,洗菜要8分钟,切菜要10分钟,炒菜要10分钟。
如果煮饭和炒菜用不同的锅和炉子,妈妈将饭菜都好至少要多长时间?(考查知识点:合理安排时间;能力要求:能够合理安排时间)B类红红要为爸爸冲一杯咖啡,可是开水用光了,她需要烧开水(6分钟),找咖啡(1分钟),洗茶杯(2分钟)。
她该怎样安排才能尽快让爸爸喝上热咖啡?(考查知识点:合理安排时间;能力要求:能够合理安排时间)课堂作业新设计A类33分B类烧开水的同时找咖啡、洗茶杯。
烧水问题流程图:1.在解决烧水问题时,学生自己发现在等待水开的同时还可以去完成洗茶杯、找茶叶等活动,节约了时间,通过生活中的实例,让学生充分体会了优化方案。
2.创设具有生命活力的课堂需要我们真正地“以人为本”,真正地全方位欣赏自己的学生,积极地鼓励、评价学生,让学生都想去体验成功的快乐,表现出了人性中最美丽的一面,积极、主动、思考、创造。
烙饼问题。
(教材第105页)1.分析简单的事例,使学生认识到解决问题方案的多样性及寻找解决问题的最优方案。
2.培养学生尝试用数学知识解决实际生活中的简单问题。
重点:让学生了解怎样烙饼更合理,使学生知道解决实际问题要选择最优方案。
难点:使学生感受到在日常生活中,虽然解决问题的方法很多,但有优选方案,要培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。
课件、图片。
师:同学们在家里见过妈妈烙饼吗?我们一起来看看小丽的妈妈正在为全家人做自己的拿手绝活——烙饼。
(课件出示:教材第105页例2情景图)【设计意图:通过创设出生活化的情境,激发学生的学习兴趣。
利用烙饼这一事例,调动学生已有的生活经验,使学生处于主动思考解决问题的最佳状态】1.请学生打开教材第105页例2,看一看书中的“妈妈”是怎样烙饼的。
2.引导学生从例2中收集信息,然后互相交流。
通过例2的情景图,学生可以了解到,书中的“妈妈”每次只能烙两张饼,两面都要烙,每面3分钟,所以烙1张饼要6分钟。
爸爸、妈妈和小红每人1张,共烙3张,怎样烙花费的时间最少?3.先让学生独立思考,然后组织学生分组讨论,说一说自己是怎样安排的,自己的方案一共需要多长时间,把每组的设计方案填入表格,并计算出所用的时间。
(学生在思考讨论时可用自己手中的圆片代替烙的饼,边演示边思考)4.引导学生说出自己的方案,教师可以把各小组汇报的不同方案通过投影展示出来。
方案一:每次烙1方案二:每次烙2张,5.引导学生对比两种方案,说一说哪种方案更合理,更节省时间。
通过观察比较,学生会发现第二种方案更合理,因为第二种方案减少了很多时间,烙3张饼所用的时间比第一种方案所用的时间要少些。
6.引导学生思考:第二种方案是不是就是最优方案呢?请学生用手中的学具再试一试。
(在学生尝试的基础上,教师通过投影展示出比方案一和方案二还要合理,还要节省时间的方案)方案三:3张的正面,第三次烙第2张和第3张的反面,这种方案共需时间为3×3=9(分)。
(展示三种方案,使同学们感受到在解决实际生活中的问题时,要尽可能追求最完美的选择,要具有解决问题的优化意识)7.引导学生去思考如果要烙4张饼,5张饼,6张饼……10张饼,怎样烙更节省时间,能发现什么规律?(1)首先请学生独立思考。
(2)然后组织学生交流讨论,并说出各自的想法。
通过对学生想法的归纳,老师可以引导总结:如果要烙的张数是双数,2张2张地烙就可以了;如果要烙的张数是单数,可以先2张2张地烙,最后的3张,就按我们前面讲过的“方案三”去烙最节省时间。
8.引导学生完成教材第108页的“练习二十”第4题。
(1)引导学生观察教材第108页“练习二十”第4题的情景图,说一说从图中收集到的信息,并说出题中需要解决的问题。
图中告诉我们,餐厅有3位顾客,每人点了两个菜,而只有两个厨师,问题是怎样安排炒菜的顺序比较合理。
(2)学生在思考这个问题时,老师要引导学生参照例2的方法去思考,并独立设计出炒菜的方案,并说明理由。
(3)学生设计完后,老师用投影展示他们的方案,并选出最优方案。
列表展示,,而且又节省时间,所以此方案为最优方案。
(如果学生的方案不同,也可让其说出自己的想法,让学生通过方案的对比,亲自感受到上面的方案为最优方案)【设计意图:通过拓展性的设问,既对前面所学知识进行了巩固,又为学生思维能力的培养提供了时间和空间】师:这节课你学到了什么?学生自由交流各自的收获体会。
A类1.用一口平底锅煎饼,假设煎一张需4分钟。
每一面需2分钟,每次正好可以煎2张。
煎3张饼至少需要几分钟?2.想一想,填一填。
(1)一张饼烙( )面,如果一面需要2分钟,烙张需要( )分钟。
(2)烙1张饼需要4分钟,一口平底锅每次可以烙3张饼,那么烙3张饼至少需要( )分钟。
(3)煮1个鸡蛋需要8分钟,一口锅一次可以煮10个鸡蛋,那么煮10个鸡蛋至少需要( )分钟。
(考查知识点:烙饼问题;能力要求:能合理安排顺序,节省时间)B类用一口平底锅煎饼,每次能同时煎两张饼,如果煎1张饼需要2分钟(假定正、反面各需1分钟),问:(1)煎3张饼至少需要几分钟?怎样煎?(2)煎4张饼至少需要几分钟?怎样煎?(3)煎11张饼至少需要几分钟?(4)煎100张饼至少需要几分钟?(考查知识点:烙饼问题;能力要求:能合理安排顺序,节省时间)课堂作业新设计A类1. 6分钟2. (1)两4(2)4(3)8B类(1)3分(同教材烙饼方法) (2)4分。