高中数学第一章算法初步1.1算法与程序框图1.1.2第1课时程序框图、顺序结构教学案数学教学案

第一课时程序框图、顺序结构

预习课本P6～9，思考并完成以下问题

(1)程序框图的图形符号有哪些？各自的名称和作用是什么？

(2)算法的基本逻辑结构有哪些？

(3)顺序结构是怎样定义的？

[新知初探]

1．程序框图

(1)定义：

程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形．

(2)表示：

在程序框图中，算法的一个步骤通常用一个或几个程序框的组合来表示；带有方向箭头的流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的执行顺序．

(3)常见的程序框及其功能：

图形符号名称功能

终端框(起止框) 表示一个算法的起始和结束

输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息

处理框(执行框) 赋值、计算

判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明

判断框

“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”

流程线连接程序框

连接点连接程序框图的两部分

1．判断下列命题是否正确．(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)任何一个程序框图都必须有起止框( )

(2)输入框只能放在输出框之前( )

(3)判断框是唯一具有超过一个退出点的图形符号( )

解析：(1)正确，任何程序都必须有开始和结束，从而必须有起止框；(2)错误，输入、输出框可以用在算法中任何需要输入、输出的位置；(3)正确，判断框只有一个进入点，但一般有两个退出点，其他程序框只有一个进入点和一个退出点．

答案：(1)√(2)×(3)√

2．下列图形中表示处理框的是( )

解析：选B 由处理框的定义知选B.

3．在程序框图中，算法中间要处理数据或计算，可以分别写在不同的( )

A．处理框内B．判断框内

C．输入、输出框内D．起、止框内

解析：选A 处理框表示的意义为赋值、执行计算语句、结果的传送，故选A，其他选项皆不正确．

4．阅读如图所示的程序框图，输入a1＝3，a2＝4，则输出的

结果是( )

A．12 B．7

C．34 D．43

解析：选A b＝a1·a2＝3×4＝12.故选A.

对程序框的认识和理解

[典例] (1)下列说法正确的是( )

A．程序框图中的图形符号可以由个人来确定

B.也可以用来执行计算语句

C．输入框只能紧接在起始框之后

D．长方形框是执行框，可用来对变量赋值，也可用来计算

(2)任何一个算法都离不开的基本结构是( )

A．顺序结构B．条件分支结构

C．输出结构D．三个都是

[解析] (1)程序框是由通用图形符号构成，并且有特殊含义，A不正确；菱形框是判断框，只能用来判断，所以B不正确；输入框可用在算法中任何需要输入的位置，所以C也不正确；由程序框的功能可知D项正确．

(2)顺序结构是任何一个算法都离不开的基本结构．故选A.

[答案] (1)D (2)A

程序框图的理解

框图符合标准化，框内语言简练化，框间流程方向化．从上到下，从左到右，勿颠倒．起止框不可少，判断框一口进，两口出．顺

序结构处处有．

[活学活用]

在程序框图中，表示判断框的图形符号的是( )

解析：选C 四个选项中的程序框依次为处理框，输入、输出框，判断框和起止框．

用顺序结构表示算法

[典例] 体积，为该问题设计算法，并画出程序框图．

[解] 算法一：第一步，a ＝4，c ＝5.

第二步，计算R ＝22

a . 第三步，计算h ＝ c 2－R 2，S 1＝a 2. 第四步，计算V ＝13

S 1h . 第五步，计算h ′＝ c 2－a 2

4. 第六步，计算S ＝2ah ′.

第七步，输出S ，V .

程序框图如图所示： 算法二：第一步，a ＝4，c ＝5.

第二步，S ＝2a

c 2－a 24. 第三步，V ＝13a 2c 2－a 2

2.

第四步，输出S，V.

程序框图如图所示：

应用顺序结构表示算法的步骤

(1)认真审题，理清题意，明确解决方法；

(2)明确解题步骤；

(3)数学语言描述算法，明确输入量、计算过程、输出量；

(4)用程序框图表示算法过程．

[活学活用]

已知一个圆柱的底面半径为R，高为h，求圆柱的体积．设计一个解决该问题的算法，并画出相应的程序框图．

解：算法如下：

第一步，输入R，h.

第二步，计算V＝πR2h.

第三步，输出V.

程序框图如图所示：

顺序结构的读图问题

[典例]

(1)框图①中x＝4的含义是什么？

(2)框图②中y1＝x3＋2x＋3的含义是什么？

(3)框图④中y2＝x3＋2x＋3的含义是什么？

[解] (1)框图①的含义是初始化变量，令x＝4.

(2)框图②中y1＝x3＋2x＋3的含义：该框图是在执行①的前提

下，即当x＝4时，计算x3＋2x＋3的值，并令y1等于这个值．

(3)框图④中y2＝x3＋2x＋3的含义：该图框是在执行③的前提下，即当x＝－2时，计算x3＋2x＋3的值，并令y2等于这个值．对顺序结构程序框图的识读，首先弄明白程序框图中各程序框的功能，然后按流程线指引的方向从上到下(或从左到右)依次判断即可．

[活学活用]

1．根据如图所示的程序框图，若输入m的值是3，则输出的y 的值是________．

解析：若输入m的值是3，则p＝8，y＝8＋5＝13，故输出y 的值为13.

答案：13

2．已知在平面直角坐标系中有一个圆心在坐标原点，半径为c的圆，(a，b)为任一点，则如图所示的程序框图表示的算法的作用是________．

解析：∵x＝a2＋b2表示点(a，b)到原点(0,0)的距离，∴该算法的功能是计算点(a，b)到原点的距离与圆的半径之差．答案：计算点(a，b)到原点的距离与圆的半径之差

[层级一学业水平达标]

1．下列关于程序框图的说法正确的是( )

A．一个程序框图包括表示相应操作的框、带箭头的流程线和必要的文字说明