甘肃省临夏回族自治州2021年中考数学试卷D卷

甘肃省临夏回族自治州2021年中考数学试卷D卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题． (共10题；共20分)

1. （2分） (2019七上·桐梓期中) 下列说法中，正确的是（）

A . 倒数是本身的数是±1

B . 立方是本身的数是 0，1

C . 绝对值是本身的数是正数

D . 平方是本身的数是 0

2. （2分）(2019·长春模拟) 如图是一个正六棱柱的茶叶盒，其俯视图为（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分）(2020·深圳模拟) 数据1，3，6，5，3，6，8，6的中位数、众数分别为（）

A . 5.5，6

B . 6，5.5

C . 6，3

D . 5，6

4. （2分）计算a·a-1的结果为（）

A . -1

B . 0

C . 1

D . -a

5. （2分） (2015九上·丛台期末) 如图，已知矩形ABCD与矩形EFGO在平面直角坐标系中，点B的坐标为（﹣4，4），点F的坐标为（2，1），若矩形ABCD和矩形EFGO是位似图形，点P（点P在线段GC上）是位似中心，则点P的坐标为（）

A . （0，3）

B . （0，2.5）

C . （0，2）

D . （0，1.5）

6. （2分） (2019八上·长春月考) 观察下列几个命题：①相等的角是对顶角；②同位角都相等；③三个角相等的三角形是等边三角形；④两直线平行，内错角相等；⑤若a2＝b2 ，则a＝b.其中真命题的个数有（）

A . 0个

B . 1个

C . 2个

D . 3个

7. （2分）

已知实数x满足x2++x+=0，如果设x+=y，则原方程可变形为（）

A . y2+y-2=0

B . y2+y+2=0

C . y2+2y=0

D . y2+2y-1=0

8. （2分）(2020·广东) 若一个多边形的内角和是540°，则该多边形的边数为（）

A . 4

B . 5

C . 6

D . 7

9. （2分）一把大遮阳伞伞面撑开时可近似地看成是圆锥形，如图，它的母线长是2.5米，底面半径为2米，则伞面的面积是（）

A . 平方米

B . 5π平方米

C . 10π平方米

D . π平方米

10. （2分）(2017·和平模拟) 若点A（﹣5，y1），B（1，y2），C（2，y3）在反比例函数y= （a为常数）的图象上，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（）

A . y1＜y2＜y3

B . y1＜y3＜y2

C . y3＜y2＜y1

D . y2＜y1＜y3

二、填空题． (共6题；共7分)

11. （1分） (2019七上·昭通期末) 中国的陆地面积约为9600000km2 ，用科学记数法表示是________.

12. （2分） (2019七下·海港期中) （）﹣2=________，（）0=________．

13. （1分）(2017·十堰模拟) 我市某果园2014年猕猴桃产量为100吨，2016年猕猴桃产量为150吨，设该果园猕猴桃产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为________．

14. （1分）(2016·十堰) 如图，在▱ABCD中，AB=2 cm，AD=4cm，AC⊥BC，则△DBC比△ABC的周长长________cm．

15. （1分）(2016·十堰) 在综合实践课上，小聪所在小组要测量一条河的宽度，如图，河岸EF∥MN，小聪在河岸MN上点A处用测角仪测得河对岸小树C位于东北方向，然后沿河岸走了30米，到达B处，测得河对岸电线

杆D位于北偏东30°方向，此时，其他同学测得CD=10米．请根据这些数据求出河的宽度为________米．（结果保留根号）

16. （1分） (2020九上·建湖月考) 关于x的一元二次方程ax2－3x－1＝0的两个不相等的实数根都在－1和0之间（不含－1和0），则a的取值范围是________.

三、解答题． (共9题；共83分)

17. （10分） (2020八下·渠县期末)

（1）因式分解：

（2）计算：

18. （5分）(2020·河南模拟) 先化简，再求值，且x是不等式

≤1的最小整数解.

19. （5分）如图所示，CA=CD，∠1=∠2，BC=EC，求证：AB=DE．

20. （11分）(2017·都匀模拟) 为了解“足球进校园”活动开展情况，某中学利用体育课进行了定点射门测试，每人射门5次，所有班级测试结束后，随机抽取了某班学生的射门情况作为样本，对进球的人数进行整理后，绘制了不完整的统计图表，该班女生有22人，女生进球个数的众数为2，中位数为3．

女生进球个数的统计表

进球数（个）人数

01

12

2x

3y

44

52

（1）求这个班级的男生人数；

（2）补全条形统计图，并计算出扇形统计图中进2个球的扇形的圆心角度数；

（3）该校共有学生1880人，请你估计全校进球数不低于3个的学生大约有________人．

21. （10分）(2017·郑州模拟) 已知关于x的方程x2﹣（2k+1）x+k2+1=0．

（1）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；

（2）若方程的两根恰好是一个矩形的两边长，且k=4，求该矩形的周长．

22. （15分）(2016·丹阳模拟) 某商店进了一批服装，每件成本50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价5元出售，其销量将减少100件．

（1）求售价为70元时的销售量及销售利润；

（2）求销售利润y（元）与售价x（元）之间的函数关系，并求售价为多少元时获得最大利润；

（3）如果商店销售这批服装想获利12000元，那么这批服装的定价是多少元？

23. （10分）(2016·江西) 解方程组与证明

（1）解方程组：．

（2）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，将Rt△ABC向下翻折，使点A与点C重合，折痕为DE．求证：DE∥BC．

24. （7分）(2019·瑞安模拟) 如图，AB为⊙O的直径，点C是⊙O上一点，CD是⊙O的切线，∠CDB＝90°，BD交⊙O于点E.