代数式和整式及因式分解专题训练
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中考数学第一轮复习专题训练 (二) （代数式、整式及因式分解） 一、填空题：（每题 3 分，共 36 分） １、对代数式 3a 可以解释为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 ２、比 a 的 3 倍小 2 的数是＿＿＿＿。 ３、单项式－xy 22的系数是＿＿＿＿，次数是＿＿＿＿。 ４、计算：(－3x 2)3＝＿＿＿＿＿＿＿＿。 ５、因式分解：x 2－4＝＿＿＿＿＿＿＿＿。 ６、去括号：3x 3－(2x 2－3x ＋1)＝＿＿＿＿＿＿＿＿。 ７、把 2x 3－x ＋3x 2－1 按 x 的升幂排列为＿＿＿＿＿＿＿＿。 ８、一个多项式减去 4m 3＋m 2＋5，得 3m 4－4m 3－m 2＋m －8，则这个多项式为＿＿＿＿＿。 ９、若 4x 2＋kx ＋1 是完全平方式，则 k ＝＿＿＿＿。 10、已知 x 2－ax －24 在整数范围内可分解因式，则整数 a 的值是＿＿＿＿（填一个）。 11、请你观察右图，依据图形的面积关系，使可得到一个非常熟悉的公式，这个公式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 12、用边长为 1cm 的小正方形搭如下的塔状图形，则第 n 次所搭图形的周长是＿＿＿＿cm 。（用含 n 的代数式表示） 二、选择题：（每题 4 分，共 24 分） １、用代数式表示“a 与 b 的差的平方”为（ ） A 、a －b 2 B 、a 2－b 2 C 、(a －b)2 D 、2a －2b ２、下列计算正确的是（ ） A 、2a 3＋a 3＝2a 6 B 、(－a)3·(－a 2)＝－a 5 C 、(－3a 2)2＝6a 4 D 、(－a)5÷(－a)3＝a 2 ３、下列各组的两项不是同类项的是（ ） A 、2ax 2 与 3x 2 B 、－1 和 3 C 、2x 2 和－2x D 、8x 和－8x ４、多项式 x 2－5x －6 因式分解所得结果是（ ） A 、(x ＋6) (x －1) B 、(x －6) (x ＋1) C 、(x －2) (x ＋3) D 、(x ＋2) (x －3) ５、若代数式 5x 2＋4x －1 的值是 11，则 52x 2＋2x ＋5 的值是（ ） A 、11 B 、112 C 、7 D 、9 ６、若(a ＋b)2＝49，ab ＝6，则 a －b 的值为（ ） A 、－5 B 、±5 C 、5 D 、±4 三、计算：（每题 6 分，共 24 分） １、3x 2－［7x －(4x －3)－2x 2］ ２、3a 2b (2a 2b 2－3ab) y y y y y y y y y y …
…
…
…
…
…
…
…
…
…
密
…
…
…
…
…
…
…
…
封
…
…
…
…
…
…
…
…
装
…
…
…
…
…
…
…
…
订
…
…
…
…
…
…
…学校：＿＿＿＿＿＿ 班级：＿＿＿＿＿ 姓名：＿＿＿＿＿＿ 座号：＿＿＿＿ 第1次 第2次 第3次 第4次
３、(2a－b) (－2a－b)４、［(x＋)2－(2x＋)］÷2x
四、因式分解：（每题 6 分，共24 分）
１、－a＋2a2－a3２、x3－4x
３、a4－2a2b2＋b4４、(x＋1)2＋2(x＋1)＋1
五、（8分）下面的图形是旧边长为l 的正方形按照某种规律排列而组成的。
（1）观察图形，填写下表：
①②③
（2）推测第n 个图形中，正方形的个数为＿＿＿＿，周长为＿＿＿＿。
六、（8分）一个圆形花坛的中央修建了一个圆形喷水池，已知圆形花坛的半径R ＝7.5m，圆形喷水池的半径r＝2.5m，求花坛中种有花草部分的面积。（π取）
图形①②③
正方形的个数8 18
图形的周长
y
y
y
·
R
r
七、先化简，再求值。（每题8 分，共16 分）
１、已知：a＝5－1
2
，求(2a＋1)2－(2a＋1) (2a－1) 的值。
２、 1
2
a－2 (a－
1
3
b2)＋(－
3
2
a＋
1
3
b2)，其中a＝3，b＝－2。
八、（10分）已知一个多项式除以2x2＋x，商为4x2－2x＋1，余式为2x，求这个多项式。
答案：（二）
一、1、每本练习本 a 元，三本共几元2、3a－23、－1
2
三次4、－27x3y6
5、(x＋2) (x－2) y
6、3x3－2x2＋3x－1
7、－1－xy＋3x2＋2x3
8、3m4＋m－3
9、±410、211、(x＋y) (x－y)＝x2－y212、4n
二、1、C2、D3、A4、B5、A6、B
三、1、＝3x2－［7x－4x＋3－2x2］＝3x2－［3x＋3－2x2］＝5x2－3x－3
2、＝6a4b3－9a3b2
3、＝b2－4a2
4、＝［x2＋2xy＋y2－2xy－y2］÷2x＝1
2
x
四、1、＝－(1－a)22、＝x (x＋2) (x－2) 3、＝(a＋b)2 (a－b)24、＝(x＋1＋1)2＝(x＋2)2
五、（1）第一行：13第二行：18，28，38（2）5n＋310n＋8
六、πR2－πr2＝π(R＋r) (R－r)＝×10×5＝155(m2)
七、1、解：(2a＋1)·2＝4a＋2＝5－1＋2＝5＋1
2、＝1
2
a－2a＋2
3
b2－3
2
a＋1
3
b2＝－3a＋b2＝－3x3＋(－2)2＝－9＋4＝－5
八、(2x2＋x) (4x2－2x＋1)＋2x＝8x4－4x3＋2x2＋4x3－2x2＋x＋2x＝8x4＋3x