高中物理第17讲抛体运动的规律(平抛、斜面上的平抛)

学科教师辅导教案
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一）例题解析
1．（2017•武汉模拟）如图是中世纪的不学者依据观察画出的斜向上方抛出的物体的运动轨迹，该轨迹可分为3段，第1段是斜向上方的直线，第2段是圆运动的一部分，第3段是竖直向下的直线．如果空气阻力不可忽略，关于这3段轨迹（ ）
A ．第1段轨迹可能正确
B ．第2段轨迹可能正确
C ．第3段轨迹可能正确
D ．3段轨迹不正确
二）相关知识点讲解、方法总结
基本规律(以斜上抛为例，如图所示)
(1)水平方向：v 0x ＝v 0cos θ，F 合x ＝0，在最高点，v x ＝v 0cos θ。

射程x ＝v 20sin2θ
g。

(2)竖直方向：v 0y ＝v 0sin θ，F 合y ＝mg ，在最高点，v y ＝0，射高y ＝v 20sin 2
θ
2g。

三）巩固练习
1．（2017春•普宁市校级期中）地面上足够高处有四个小球，在同一位置同时以相同的速率v 向上、向下、向左、向右抛出四个小球，不计空气阻力，经过1s 时四个小球在空中的位置构成的图形正确的是（ ）
A ．
B ．
C．D．
2．（2017春•禅城区校级期中）如图是做斜抛运动物体的轨迹，C点是轨迹的最高点，AB是轨迹上等高的两个点．下列叙述中正确的是（不计空气阻力）（）
A．物体在C点速度为零
B．物体在A点速度与物体在B点速度相同
C．物体在A点、B点的水平速度均大于物体在C点的速度
D．物体在A、B、C各点的加速度都相同
考点二：平抛运动
一）例题解析
1．如图所示，在斜面底端的正上方h处水平抛出一个物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为53°的斜面上。

不计空气阻力，sin53°=08，重力加速度为g，可知物体完成这段飞行的时间为（）
A．B．
C．D．条件不足，无法计算
2．（2018•新课标Ⅱ卷一模）如图所示，在高尔夫球场上，某人从高出水平地面h的坡顶以速度v0水平击出一球，球落在水平地面上的C点。

已知斜坡AB与水平面的夹角为θ，不计空气阻力。

则下列说法正确的是（）
A．若球落到斜坡上，其速度方向与水平方向的夹角为定值
B．若球落到斜坡上，其速度方向与水平方向的夹角不确定
C．AC的水平距离为v0
D．小球落在C点时的速度大小为
二）相关知识点讲解、方法总结
平抛运动必须掌握的四个物理量
物理量相关分析
飞行时间(t)t＝2h
g
，飞行时间取决于下落高度h，与初速度v0无关
水平射程(x)x＝v
t＝v
2h
g
，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定，与其他因素无关
落地速度(v)v＝v2
x
＋v2y＝v20＋2gh，以θ表示落地时速度与x轴正方向间的夹角，有tanθ＝
v
y
v
x
＝
2gh
v
，所以落地速度也只与初速度v0和下落高度h有关
速度的改变量
(Δv)
因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任
意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv＝gΔt相同，方向恒为竖直向下，
如图所示
平抛运动的两个重要推论
(1)做平抛运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图甲中A点和B点
所示。

其推导过程为tanθ＝v y
v x ＝
gt2
v0t
＝
y
x
2。

(2)做平抛运动的物体在任一时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角
为α，则tanθ＝2tanα。

如图乙所示。

其推导过程为tanθ＝v y
v0＝
gt·t
v0·t
＝
2y
x
＝2tanα。

两种题型：
(1)物体从空中抛出落在斜面上；
(2)从斜面上抛出落在斜面上。

三）巩固练习
1．（2018春•永春县校级期末）如图示喷枪是水平放置且固定的，图示虚线分别为水平线和竖直线。

A、B、
C、D四个液滴可以视为质点；不计空气阻力，已知
D、C、B、A与水平线的间距依次为1cm、4cm、9cm、
16cm要下列说法正确的是（）
A．A、B、C、D四个液滴的射出速度相同
B．A、B、C、D四个液滴在空中的运动时间是相同的
C．A、B、C、D四个液滴出射速度之比应为1：2：3：4
D．A、B、C、D四个液滴出射速度之比应为3：4：6：12
2．（2018春•商丘期中）有两个与水平面成相同角度的斜面。

某人在左侧斜面上的P点向对面水平抛出三个质量不等的小石子，分别落在A、B、C三处，不计空气阻力，A、C两处在同一水平面上，则下列说法正确的是（）
A．落到A、B、C三处的小石子速度方向均相同
B．落到A、B两处的小石子速度方向相同
C．落到C处的小石子水平抛出的初速度最小
D．落到C处的小石子在空中运动的时间最长
（四）本节综合练习
1．（2016•安徽校级三模）在某次足球训练中，球员两次从O点将球踢出，均落在P点．曲线1，2分别为两次足球运动的轨迹，并且第一次和第二次足球在最高点距地面高度之比为4：1，忽略空气阻力，下列说法正确的是（）
A．足球在空气中的飞行时间t1：t2=4：1
B．初速度的竖直分量v：v=4：1
C．初速度的水平分量v：v=4：1
D．初速度与水平方向夹角正切值之比tanθ1：tanθ2=4：1．
2．（2017春•肇东市校级期中）如图，斜面上a、b、c三点等距，小球从a点正上方O点抛出，做初速为v0的平抛运动，恰落在b点．若小球初速变为2v0，则（）
A．小球将落在c点B．小球将落在ab之间
C．小球将落在bc之间D．小球将落在c点右侧
3．（2018•临沂三模）如图所示，A、B两小珠从相同高度同时水平批出，两球下落的高度为h时在空中相遇，若两球的抛出速度都变为原来的2倍，不计空气阻力，则两球从抛出到相遇下落的高度为（）
A．h B．C．D．
（五）课堂总结
三、出门测（共10分）
1．（2017春•武功县期中）关于斜抛物体的运动，下列说法正确的是（）
A．物体抛出后，速度先减小，后增大，最高点速度为零，加速度保持不变
B．物体抛出后，速度先减小，后增大，加速度保持不变
C．物体抛出后，沿轨迹的切线方向，先做减速运动，再做加速运动，加速度始终沿切线方向
D．斜抛物体的运动是非匀变速曲线运动
2．（2018•洛阳一模）如图所示，将一篮球从地面上方B点斜向上抛出，刚好垂直击中篮板上A点，不计空气阻力，若抛射点B向篮板方向水平移动一小段距离，仍使抛出的篮球垂直击中A点，则可行的是（）
A．增大抛射速度v0，同时减小抛射角θ
B．增大抛射角θ，同时减小抛出速度v0
C．减小抛射速度v0，同时减小抛射角θ
D．增大抛射角θ，同时增大抛出速度v0
四、练一练
1．（2016春•广州校级期中）如图为斜向上抛出物体的轨迹，C点是轨迹的最高点，A、B是轨迹上等高的两个点．下列说法中正确的是（不计空气阻力）（）
A．物体在C点的速度为零
B．物体在A点的速度与在B点的速度相同
C．物体在A点、B点的水平分速度均等于物体在 C 点的速度
D．物体在C各点的加速度为零
2．（2017•成安县校级模拟）在水平地面上的O点同时将质量相等的甲、乙两块小石头斜向上抛出，甲、乙在同一竖直面内运动，其轨迹如图所示，已知抛出时的初速度v甲、v乙与水平方向的夹角分别为θ甲、θ乙，它们从抛出到落地的是间分别为t甲、t乙，它们在空中运动的最大高度相等，不计空气阻力，下列判断正确的是（）
A．抛出时，人对甲做的功比对乙做的功多
B．抛出后，乙先到达最大高度处
C．t甲＞t乙
D．θ甲＞θ乙
3．（2017秋•东营期末）“套圈”是游戏者站在界线外将圆圈水平抛出，套中前方水平地面上的物体。

某同学在一次“套圈”游戏中，从P点以某一速度抛出的圆圈越过了物体正上方落在地面上（如图所示）．为套中物体，下列做法可行的是（忽略空气阻力）（）
A．从P点正前方，以原速度抛出
B．从P点正下方，以原速度抛出
C．从P点正上方，以原速度抛出
D．从P点正上方，以更大速度抛出
4．（2018•济南二模）如图所示，带正电的小球从绝缘平台边缘以某一速度水平飞出后做平抛运动落在水平地面上的P点。

如果施加一垂直纸面向里的匀强磁场，此带电小球以相同速度从平台飞出后，仍落在水平地面上，则与上一次落地相比（）
A．小球仍将落在P点
B．小球有可能落在P点
C．小球落地时的速度大小不变
D．小球落地时的速度变小
5．（2018•晋城一模）以某一初速度水平抛出一物体，若以抛出点为坐标原点O，初速度方向为x轴的正方向，物体所受重力方向为y轴的正方向，建立如图所示坐标系。

它的运动轨迹满足方程x2=10y，经过一段时间物体的速度大小变为初速度的倍，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，则物体水平抛出的初速度v0的大小和该过程平均速度的大小分别为（）
A．10m/s，B．10m/s，
C．，D．，
6．（2018•珠海一模）如图，不计空气阻力，从O点水平抛出的小球抵达光滑斜面上端P处时，速度方向恰好沿着斜面方向，然后紧贴斜面PQ做匀加速直线运动。

下列说法正确的是（）
A．小球在斜面上运动的加速度大小比平抛运动时的大
B．小球在斜面运动的过程中地面对斜面的支持力大于小球和斜面的总重
C．撤去斜面，小球仍从O点以相同速度水平抛出，落地时间将减小
D．撤去斜面，小球仍从O点以相同速度水平抛出，落地速率将变大
7．（2018•长安区二模）如图所示，两个相对的斜面，倾角分别为37°和53°．在顶点把两个小球以同样大小的初速度分别为向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上。

若不计空气阻力，则A、B两个小球的运动时间之比为（）
A．1：1 B．4：3 C．16：9 D．9：16
8．（2018•平遥县校级模拟）如图所示，小球以v0正对倾角为θ的斜面水平抛出，若小球到达斜面的位移最小，则飞行时间t为（重力加速度为g）（）
A．t=v0tanθB．t=
C．t=D．t=
参考答案：
考点一：
例1.C 巩固1.A 巩固2.D
考点二：
例1.A 例2.A 巩固1.D 巩固2.B
综合练习：
1.D
2.D
3.C
出门测：
1.B
2.B
练一练：
1.C
2.D
3.B
4.C
5.C
6.C
7.D
8.D。