3 明渠河床演变
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河流的在河床组成及河谷坡降相同的条件下，流量及其变幅越大，河流越不稳定，越容易发 展成游荡型河道；在流量相同的情况下，比降小的河流容易保持适当弯曲的外形，河道也较
42
稳定；另外，当流量和坡降一定时，两岸组成物质的抗冲性越差，河身越容易向两侧发展。
所考虑因素不同，得到的划分河道类型的准则及方法也相差很大。通过分析世界多条河流资
水面宽度（m）； Qn 平滩流量（ m3 s ）； t 洪峰历时（d）； Qmin 、 Qmax 汛期日最大平均流 量和日平均最小流量（ m3 s ）。根据钱宁的研究结果，当 ς > 5 时，为游荡型河流；ς < 2
时，为非游荡型河流；ς = 2 ~ 5 时，为过渡型河流。
弯曲河道属较稳定河型，而游荡性河道属于不稳定河型，二者之间应该存在一种过渡指
河相关系有反映横断面尺度之间关系的，有反映横断面尺度与水力泥沙要素之间关系 的，还有反映河弯平面尺度与水力泥沙要素之间关系的。兹举几例如下。
从流量的连续性出发，Leopold 和 Maddock 提出了如下关系式
B = CaQa
（3.4）
h = CbQb
（3.5）
44
U = CcQc 式中 h 为平均水深。由于 Q = h BU ，从而有
本章先简要介绍河道基本性质及分类，然后介绍各类典型河型及各自的演变规律。
3.1 河流形态及河相关系
3.1.各类河流的形态特点 河流一般发源于山区，流经平原，最后汇入大海；也有的河流汇入湖泊、水库或另一条
主干流。从河流流经的地域看，可以将其分为山区河流和平原河流。两种河流无论在水流、 泥沙运动规律上，还是在河床演变特点上都存在很大差异。
造床作用归根结底是床面泥沙运动的结果，即泥沙输移的结果。通过分析输沙率与流量 间的关系，可确定造床流量，具体方法如下。
（1）将实际观测的流量过程资料按流量大小分为若干级，计算每级流量的频率 p；
（2）选择适当输沙率公式计算在该流量下的输沙率 GT ；
43
（3）绘制 GT p ~ Q 关系曲线， GT p 取得极值时对应的流量即为造床流量。
深槽
图 3.3 顺直（微弯）型河道平面形态
弯曲型河道是最常见的一种河型，是由一系列弯曲段和直段连接而成。弯曲河道一般出 现在冲积平原的中下游，两岸组成物质抗冲性有一定差异、洪水起落平缓的区域。
分汊型河道出现在两岸组成物质的抗冲性沿程分布不均匀的情况。抗冲性较差的区段河 面开阔，河中心形成江心洲；抗冲性较强的区段形成控制节点，河槽为顺直型。河道往往呈 宽窄相间的藕节状。
⎜⎛ ⎜⎝
d2
Q gdJ
⎟⎞ x1 ⎟⎠
（3.10）
h
=
A2
d
⎜⎛ ⎜⎝
d2
Q gdJ
⎟⎞ x2 ⎟⎠
（3.11）
式中：Q 为造床流量； B 、 h 造床流量时的河宽和水深； A1 、 A2 系数； x1 、 x2 指数。根
据我国一些河流资料得到的系数和指数如表 3.2 所示。
表 3.2 我国一些河流的指数和系数
41
4
19
5
6
2 3
8
7
10
11
1：洪水位；2：中水位；3：枯水位；4：堆积阶地谷坡；5：谷坡与谷底交界坡脚； 6：河漫滩；7：边滩；8：滩唇；9：堤防；10：冲积层；11：原生基岩
图 3.1 平原河道典型断面
（1）顺直型
（2）分汊型
（3）弯曲型
（4）游荡型
图 3.2 平原河道不同类型河道断面图
边滩
c=0.54；直段：a=0.28，b=0.18，c=0.54。 可以看出，不同河流上的系数还是有较大差异的。
前苏联国立水文研究所根据苏联的一些平原河流得出
B =ξ h
（3.9）
式中：B 、h 为平滩水位时的河宽和水深；ξ 为系数，根据我国一些河流得到的ξ 如表 3.1。
表 3.1 长江、黄河ξ 值表
根据当地河床特点，造床流量可能不止一个（图 3.4），较大的一个称为第一造床流量， 相当于多年平均最大洪水流量，其保证率为 1~6%，水位与河漫滩大致齐平。较小的一个为 第二造床流量，其保证率约为 25%，水位与边滩大致齐平。造床流量一般比年平均流量大。 第一造成流量主要对中水河床起重要作用，第二造成流量主要对枯水河床起主要作用。
河流
河段
ξ
长江 黄河
下荆江蜿蜒性河段 上荆江蜿蜒性河段 城陵矶以下分汊型河段 高村以上游荡型河段 高村以下过渡性河段
2.55~2.70 2.67~3.27 3.42~4.63 19.0~32.0 8.6~12.4
维利卡诺夫根据洛赫金的床面稳定性概念，得到河宽、水深与水力、泥沙因子间的关系
如下
B
=
A1d
上式未考虑河床与河岸的抗冲性，Henderson 对此进行了改进，在式中引入泥沙粒径 d， 得到
J = 0.002d 1.15Qn−0.46
（3.3）
式中 d 的单位用 mm。 尽管在弯曲型河道和游荡型河道之间存在临界指标这一观点已经被普遍接受，但在具体
的公式形式上会有相当大差异。Carson 根据新西兰河流的一些资料甚至认为，河谷坡降与 流量之间的相关并不十分明显，他强调了泥沙粒径在河流形态形成中的作用。这一切都说明 影响河流形态形成的因素很多，形成的机理也十分复杂，有待于深入研究。
游荡型河道一般出现在两岸均由松散的颗粒组成、流域来沙量大且多为冲泻质的地区。 游荡型河道的河面宽阔，主河槽横向摆幅大。在水库回水区，由于河面展宽，也容易促成回 水区形成游荡型河段。
3.1.2 河流形态的划分指标
河道是水流、泥沙和河床长期相互作用的结果。河流形态的形成与流域来水来沙及当地
地貌特点是密不可分的。促使河道形成某种具体形态的因素一般包括流量 Q 及其变幅 ΔQ 、 断面输沙率 GT 、河宽 B 、水深 h 、河道底坡 J 及组成河床与河岸的颗粒大小等因素。冲积
典型的河弯如图 3.5 所示。弯道向河心延伸的一侧称为凸岸，背离河心的一侧称为凹岸。 河弯的半径指河道中心线的曲率半径。河弯曲率半径最小的地方称为弯顶。进口至出口间的 转角称为中心角。连接上下两弯段的直线段称为过渡段。
标。Leopold 和 Wolman 考虑了流量和坡降之间明显的依赖关系先后提出以下形式的区分弯
曲河道和游荡型河道的临界指标
J = 0.0125Qn−0.44
（3.2）
上式是总结沙砾石河床得到的。钱宁和麦乔威总结黄河资料也得到类似公式，只不过式中系
数为 0.01。Lane 得到的系数更小一些，为 0.0041，流量用年平均流量，指数为 − 0.25 。
平原河流的流域面积大，且一般由多条支流汇集而成。平原地区坡面和缓，径流系数小， 河流汇水时间长。所以，平原河流洪枯水流量变幅较小，有比较稳定的中水期。平原河流的 水面比降一般小于 1‰，且沿程分布比较均匀。因此，流速小也较，流态也和缓。
平原河流河面宽阔，河谷中分布着广阔的河漫滩（图 3.1），中水河槽下还有边滩、心滩 等泥沙堆积体。河床经多年沉积而成，冲积层厚度可达数十米至数百米。水流中的泥沙大部 分从流域挟带而来，粒径较细的为冲泻质，较粗的与床沙粒径接近，为造床质。当水流挟沙 量不足时，可以从河床上得到补充，河床因此受到冲刷；而当来沙量超过水流挟沙能力时， 多余的泥沙就会在河床上落淤，成为河床的一部分，这种河流称为冲积河流。平原河流基本 上都属冲积河流。
3 明渠河床演变
一项河道工程实施之前，首先要对工程可能产生的效果以及可能造成的影响进行定性评 估，评估的重要内容之一就是工程后河道形态或河床组成将发生的变化，即河床演变。运用 一定方法对河床形态可能产生的变化进行预估称为河床演变预报。工程实践中经常采用的评 估方法大致有演变分析法、物理模型法和数学模型法三种。任何河床演变评估方法不但有赖 于对河道水流、泥沙运动规律的认识，而且也依赖于对河道基本性质、特点的了解。河道在 长期发展中将形成各自独有的形态特点和演变规律，但不同河道之间又有一定共性。从各类 河道共同特点出发，探究其演变规律有益于从总体上把握河道的演化方向。
A1
A2
x1
x2
长江荆江弯曲型河段
1.16
1.63
0.386
Βιβλιοθήκη Baidu
0.311
黄河游荡型河段
15.6
0.272
0.385
0.325
45
3.2 弯曲型河道及其演变
弯曲型河道一般是由正反相间的河弯通过直线过渡段连接而成的。河弯是平原河流中最 普遍的地貌形态。分汊河段的汊道也常呈现弯曲的外形。所以，研究河弯的演变特点具有一 定普遍意义。 3.2.1 河弯的概念
Q
QI
QII
O
GT p
图 3.4 造床流量定义图式
3.1.4 河床的平衡概念及河相关系 河道的冲淤变化每时每刻都在发生。但在某一较长时期内，河床形态经过调整，可以达
到恰好能输送流域来沙的状态，称此时河道处于平衡或准平衡状态，即河道从长期来看既不 冲，也不淤。但从较短时间看，由于来水、来沙条件不断发生变化，河床边界的调整有一定 滞后，一次大的水沙过程之后往往需要较长时间才能再次达到平衡或准平衡。处于演变之中 的河道有两种情形，一种是来流较多，来沙较少，特别是若床沙质含沙量处于不饱和状态， 河床将发生冲刷，冲刷的结果是河床向着冲刷停止方向演变；另一种是来流较少，来沙较多， 特别是床沙质含沙量处于超饱和状态时，河床将发生淤积，淤积的结果是河床向着使淤积停 止的方向演变。所以，河道的平衡往往是相对的，而演变是绝对的，演变的结果是使河道向 着平衡的方向发展。而一旦建立起相对平衡，河道的演变将在此平衡状态的基础上进行。
冲积河流的形态尽管相差很大，但有一定共性。根据河槽平面外形特点以及自身稳定程 度一般将河流分为顺直（或微弯）型、弯曲型、分汊型和游荡型（图 3.2）。
顺直（或微弯）型河道的中洪水河槽为顺直状，一般出现在河岸组成物质的抗冲性较强 或植被较好的情况。顺直型河道两岸分布有犬牙交错的边滩（见图 3.3）。边滩是与岸相接的 水下泥沙堆积体。边滩的对面一般为深槽。低水时深泓线（各断面最大流速点的连线）呈弯 曲状，中洪水时边滩被淹没，河槽顺直或略呈微弯。
料，钱宁提出以下冲积河流的游荡指标公式
ς
=
⎛ ⎝⎜⎜
ΔQ 0.5tQn
⎞ ⎠⎟⎟
⎛ ⎝⎜⎜
Qmax Qmax
− Qmin + Qmin
⎞0.6 ⎠⎟⎟
⎛ ⎝⎜⎜
hJ d35
⎞0.6 ⎛
⎠⎟⎟
⎜ ⎝
B ⎞0.3
b
⎟ ⎠
（3.1）
式中： h 为平滩流量下的水深（m）； B 历年最高水位时的水面宽度（m）； b 平滩流量下的
从河道长期演变结果来看，河流在发展过程中总会找到一种与来水来沙相适应的河流形 态。也就是说，当河流处于平衡或准平衡状态时，河流形态及相关的水力指标应该是来水来 沙条件的函数。这种内在的、反映了河道尺度与来水来沙条件之间关系的数学表达式称为河 相关系。对河相关系的研究已有相当长历史。研究河相关系的意义在于很多情况下不需要知 道河床变形的精确数量，只需对河道进行宏观上的定性描述。另外，在目前的研究水平下对 于河道形态进行精确的定量预报还是十分困难的，借助河相关系可以从宏观上和总体上判断 河流的现状及发展趋势。
（3.6）
CaCbCc = 1
（3.7）
和
a+b+c =1
（3.8）
系数 Ca 、 Cb 、 Cc 、 a 、 b 和 c 需要结合河道实测资料确定。Leopold 和 Maddock 根据美
国一些河流的资料得到：a=0.26，b=0.40，c=0.34。我国黄河下游弯曲河段：a=0.16，b=0.30，
3.1.3 造床流量
河道中的流量条件总是在不断变化。而在进行长期河床演变分析时，直接引入流量过程 是非常困难的。若引入一种代表流量，其造床作用与实际流量过程的造床作用相当，则这一 代表流量称为造床流量。水位低于平滩水位时，水流所能挟带的泥沙较少，对河床的作用也 较小；水位略超过河漫滩后，尽管流量剧增，但水流被分散到广阔的河漫滩上，河漫滩上水 深小，阻力大，流速小，故其综合造床作用也不大。并且，超过河漫滩的流量出现的频率也 比较低，从长期来看，造床流量不应比平河漫滩流量高。当水位恰好平河漫滩时，水流比较 集中，其造床作用最大。所以，经常把平滩流量作为做造床流量。
山区河流河床多由卵石或裸露的岩石构成，河谷狭窄，多呈“V”字形，其形态受地质 构造影响很大。由于山区河流流域坡面陡峻，径流系数大，其水位和流量变幅很大，如长江 支流嘉陵江北碚站的洪枯水流量变幅达 180 倍。洪水历时短，枯水历时长，没有稳定的中水 期。河流水面比降大，且沿程分布不均匀，大多数山区河流的水面比降超过 1‰，有的甚至 超过 20‰，造成流速急，流态险恶。山区河流含沙量一般处于不饱和状态，河床常年冲刷 下切，但由于河床抗冲性强，短期内变化微弱。
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稳定；另外，当流量和坡降一定时，两岸组成物质的抗冲性越差，河身越容易向两侧发展。
所考虑因素不同，得到的划分河道类型的准则及方法也相差很大。通过分析世界多条河流资
水面宽度（m）； Qn 平滩流量（ m3 s ）； t 洪峰历时（d）； Qmin 、 Qmax 汛期日最大平均流 量和日平均最小流量（ m3 s ）。根据钱宁的研究结果，当 ς > 5 时，为游荡型河流；ς < 2
时，为非游荡型河流；ς = 2 ~ 5 时，为过渡型河流。
弯曲河道属较稳定河型，而游荡性河道属于不稳定河型，二者之间应该存在一种过渡指
河相关系有反映横断面尺度之间关系的，有反映横断面尺度与水力泥沙要素之间关系 的，还有反映河弯平面尺度与水力泥沙要素之间关系的。兹举几例如下。
从流量的连续性出发，Leopold 和 Maddock 提出了如下关系式
B = CaQa
（3.4）
h = CbQb
（3.5）
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U = CcQc 式中 h 为平均水深。由于 Q = h BU ，从而有
本章先简要介绍河道基本性质及分类，然后介绍各类典型河型及各自的演变规律。
3.1 河流形态及河相关系
3.1.各类河流的形态特点 河流一般发源于山区，流经平原，最后汇入大海；也有的河流汇入湖泊、水库或另一条
主干流。从河流流经的地域看，可以将其分为山区河流和平原河流。两种河流无论在水流、 泥沙运动规律上，还是在河床演变特点上都存在很大差异。
造床作用归根结底是床面泥沙运动的结果，即泥沙输移的结果。通过分析输沙率与流量 间的关系，可确定造床流量，具体方法如下。
（1）将实际观测的流量过程资料按流量大小分为若干级，计算每级流量的频率 p；
（2）选择适当输沙率公式计算在该流量下的输沙率 GT ；
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（3）绘制 GT p ~ Q 关系曲线， GT p 取得极值时对应的流量即为造床流量。
深槽
图 3.3 顺直（微弯）型河道平面形态
弯曲型河道是最常见的一种河型，是由一系列弯曲段和直段连接而成。弯曲河道一般出 现在冲积平原的中下游，两岸组成物质抗冲性有一定差异、洪水起落平缓的区域。
分汊型河道出现在两岸组成物质的抗冲性沿程分布不均匀的情况。抗冲性较差的区段河 面开阔，河中心形成江心洲；抗冲性较强的区段形成控制节点，河槽为顺直型。河道往往呈 宽窄相间的藕节状。
⎜⎛ ⎜⎝
d2
Q gdJ
⎟⎞ x1 ⎟⎠
（3.10）
h
=
A2
d
⎜⎛ ⎜⎝
d2
Q gdJ
⎟⎞ x2 ⎟⎠
（3.11）
式中：Q 为造床流量； B 、 h 造床流量时的河宽和水深； A1 、 A2 系数； x1 、 x2 指数。根
据我国一些河流资料得到的系数和指数如表 3.2 所示。
表 3.2 我国一些河流的指数和系数
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5
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2 3
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1：洪水位；2：中水位；3：枯水位；4：堆积阶地谷坡；5：谷坡与谷底交界坡脚； 6：河漫滩；7：边滩；8：滩唇；9：堤防；10：冲积层；11：原生基岩
图 3.1 平原河道典型断面
（1）顺直型
（2）分汊型
（3）弯曲型
（4）游荡型
图 3.2 平原河道不同类型河道断面图
边滩
c=0.54；直段：a=0.28，b=0.18，c=0.54。 可以看出，不同河流上的系数还是有较大差异的。
前苏联国立水文研究所根据苏联的一些平原河流得出
B =ξ h
（3.9）
式中：B 、h 为平滩水位时的河宽和水深；ξ 为系数，根据我国一些河流得到的ξ 如表 3.1。
表 3.1 长江、黄河ξ 值表
根据当地河床特点，造床流量可能不止一个（图 3.4），较大的一个称为第一造床流量， 相当于多年平均最大洪水流量，其保证率为 1~6%，水位与河漫滩大致齐平。较小的一个为 第二造床流量，其保证率约为 25%，水位与边滩大致齐平。造床流量一般比年平均流量大。 第一造成流量主要对中水河床起重要作用，第二造成流量主要对枯水河床起主要作用。
河流
河段
ξ
长江 黄河
下荆江蜿蜒性河段 上荆江蜿蜒性河段 城陵矶以下分汊型河段 高村以上游荡型河段 高村以下过渡性河段
2.55~2.70 2.67~3.27 3.42~4.63 19.0~32.0 8.6~12.4
维利卡诺夫根据洛赫金的床面稳定性概念，得到河宽、水深与水力、泥沙因子间的关系
如下
B
=
A1d
上式未考虑河床与河岸的抗冲性，Henderson 对此进行了改进，在式中引入泥沙粒径 d， 得到
J = 0.002d 1.15Qn−0.46
（3.3）
式中 d 的单位用 mm。 尽管在弯曲型河道和游荡型河道之间存在临界指标这一观点已经被普遍接受，但在具体
的公式形式上会有相当大差异。Carson 根据新西兰河流的一些资料甚至认为，河谷坡降与 流量之间的相关并不十分明显，他强调了泥沙粒径在河流形态形成中的作用。这一切都说明 影响河流形态形成的因素很多，形成的机理也十分复杂，有待于深入研究。
游荡型河道一般出现在两岸均由松散的颗粒组成、流域来沙量大且多为冲泻质的地区。 游荡型河道的河面宽阔，主河槽横向摆幅大。在水库回水区，由于河面展宽，也容易促成回 水区形成游荡型河段。
3.1.2 河流形态的划分指标
河道是水流、泥沙和河床长期相互作用的结果。河流形态的形成与流域来水来沙及当地
地貌特点是密不可分的。促使河道形成某种具体形态的因素一般包括流量 Q 及其变幅 ΔQ 、 断面输沙率 GT 、河宽 B 、水深 h 、河道底坡 J 及组成河床与河岸的颗粒大小等因素。冲积
典型的河弯如图 3.5 所示。弯道向河心延伸的一侧称为凸岸，背离河心的一侧称为凹岸。 河弯的半径指河道中心线的曲率半径。河弯曲率半径最小的地方称为弯顶。进口至出口间的 转角称为中心角。连接上下两弯段的直线段称为过渡段。
标。Leopold 和 Wolman 考虑了流量和坡降之间明显的依赖关系先后提出以下形式的区分弯
曲河道和游荡型河道的临界指标
J = 0.0125Qn−0.44
（3.2）
上式是总结沙砾石河床得到的。钱宁和麦乔威总结黄河资料也得到类似公式，只不过式中系
数为 0.01。Lane 得到的系数更小一些，为 0.0041，流量用年平均流量，指数为 − 0.25 。
平原河流的流域面积大，且一般由多条支流汇集而成。平原地区坡面和缓，径流系数小， 河流汇水时间长。所以，平原河流洪枯水流量变幅较小，有比较稳定的中水期。平原河流的 水面比降一般小于 1‰，且沿程分布比较均匀。因此，流速小也较，流态也和缓。
平原河流河面宽阔，河谷中分布着广阔的河漫滩（图 3.1），中水河槽下还有边滩、心滩 等泥沙堆积体。河床经多年沉积而成，冲积层厚度可达数十米至数百米。水流中的泥沙大部 分从流域挟带而来，粒径较细的为冲泻质，较粗的与床沙粒径接近，为造床质。当水流挟沙 量不足时，可以从河床上得到补充，河床因此受到冲刷；而当来沙量超过水流挟沙能力时， 多余的泥沙就会在河床上落淤，成为河床的一部分，这种河流称为冲积河流。平原河流基本 上都属冲积河流。
3 明渠河床演变
一项河道工程实施之前，首先要对工程可能产生的效果以及可能造成的影响进行定性评 估，评估的重要内容之一就是工程后河道形态或河床组成将发生的变化，即河床演变。运用 一定方法对河床形态可能产生的变化进行预估称为河床演变预报。工程实践中经常采用的评 估方法大致有演变分析法、物理模型法和数学模型法三种。任何河床演变评估方法不但有赖 于对河道水流、泥沙运动规律的认识，而且也依赖于对河道基本性质、特点的了解。河道在 长期发展中将形成各自独有的形态特点和演变规律，但不同河道之间又有一定共性。从各类 河道共同特点出发，探究其演变规律有益于从总体上把握河道的演化方向。
A1
A2
x1
x2
长江荆江弯曲型河段
1.16
1.63
0.386
Βιβλιοθήκη Baidu
0.311
黄河游荡型河段
15.6
0.272
0.385
0.325
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3.2 弯曲型河道及其演变
弯曲型河道一般是由正反相间的河弯通过直线过渡段连接而成的。河弯是平原河流中最 普遍的地貌形态。分汊河段的汊道也常呈现弯曲的外形。所以，研究河弯的演变特点具有一 定普遍意义。 3.2.1 河弯的概念
Q
QI
QII
O
GT p
图 3.4 造床流量定义图式
3.1.4 河床的平衡概念及河相关系 河道的冲淤变化每时每刻都在发生。但在某一较长时期内，河床形态经过调整，可以达
到恰好能输送流域来沙的状态，称此时河道处于平衡或准平衡状态，即河道从长期来看既不 冲，也不淤。但从较短时间看，由于来水、来沙条件不断发生变化，河床边界的调整有一定 滞后，一次大的水沙过程之后往往需要较长时间才能再次达到平衡或准平衡。处于演变之中 的河道有两种情形，一种是来流较多，来沙较少，特别是若床沙质含沙量处于不饱和状态， 河床将发生冲刷，冲刷的结果是河床向着冲刷停止方向演变；另一种是来流较少，来沙较多， 特别是床沙质含沙量处于超饱和状态时，河床将发生淤积，淤积的结果是河床向着使淤积停 止的方向演变。所以，河道的平衡往往是相对的，而演变是绝对的，演变的结果是使河道向 着平衡的方向发展。而一旦建立起相对平衡，河道的演变将在此平衡状态的基础上进行。
冲积河流的形态尽管相差很大，但有一定共性。根据河槽平面外形特点以及自身稳定程 度一般将河流分为顺直（或微弯）型、弯曲型、分汊型和游荡型（图 3.2）。
顺直（或微弯）型河道的中洪水河槽为顺直状，一般出现在河岸组成物质的抗冲性较强 或植被较好的情况。顺直型河道两岸分布有犬牙交错的边滩（见图 3.3）。边滩是与岸相接的 水下泥沙堆积体。边滩的对面一般为深槽。低水时深泓线（各断面最大流速点的连线）呈弯 曲状，中洪水时边滩被淹没，河槽顺直或略呈微弯。
料，钱宁提出以下冲积河流的游荡指标公式
ς
=
⎛ ⎝⎜⎜
ΔQ 0.5tQn
⎞ ⎠⎟⎟
⎛ ⎝⎜⎜
Qmax Qmax
− Qmin + Qmin
⎞0.6 ⎠⎟⎟
⎛ ⎝⎜⎜
hJ d35
⎞0.6 ⎛
⎠⎟⎟
⎜ ⎝
B ⎞0.3
b
⎟ ⎠
（3.1）
式中： h 为平滩流量下的水深（m）； B 历年最高水位时的水面宽度（m）； b 平滩流量下的
从河道长期演变结果来看，河流在发展过程中总会找到一种与来水来沙相适应的河流形 态。也就是说，当河流处于平衡或准平衡状态时，河流形态及相关的水力指标应该是来水来 沙条件的函数。这种内在的、反映了河道尺度与来水来沙条件之间关系的数学表达式称为河 相关系。对河相关系的研究已有相当长历史。研究河相关系的意义在于很多情况下不需要知 道河床变形的精确数量，只需对河道进行宏观上的定性描述。另外，在目前的研究水平下对 于河道形态进行精确的定量预报还是十分困难的，借助河相关系可以从宏观上和总体上判断 河流的现状及发展趋势。
（3.6）
CaCbCc = 1
（3.7）
和
a+b+c =1
（3.8）
系数 Ca 、 Cb 、 Cc 、 a 、 b 和 c 需要结合河道实测资料确定。Leopold 和 Maddock 根据美
国一些河流的资料得到：a=0.26，b=0.40，c=0.34。我国黄河下游弯曲河段：a=0.16，b=0.30，
3.1.3 造床流量
河道中的流量条件总是在不断变化。而在进行长期河床演变分析时，直接引入流量过程 是非常困难的。若引入一种代表流量，其造床作用与实际流量过程的造床作用相当，则这一 代表流量称为造床流量。水位低于平滩水位时，水流所能挟带的泥沙较少，对河床的作用也 较小；水位略超过河漫滩后，尽管流量剧增，但水流被分散到广阔的河漫滩上，河漫滩上水 深小，阻力大，流速小，故其综合造床作用也不大。并且，超过河漫滩的流量出现的频率也 比较低，从长期来看，造床流量不应比平河漫滩流量高。当水位恰好平河漫滩时，水流比较 集中，其造床作用最大。所以，经常把平滩流量作为做造床流量。
山区河流河床多由卵石或裸露的岩石构成，河谷狭窄，多呈“V”字形，其形态受地质 构造影响很大。由于山区河流流域坡面陡峻，径流系数大，其水位和流量变幅很大，如长江 支流嘉陵江北碚站的洪枯水流量变幅达 180 倍。洪水历时短，枯水历时长，没有稳定的中水 期。河流水面比降大，且沿程分布不均匀，大多数山区河流的水面比降超过 1‰，有的甚至 超过 20‰，造成流速急，流态险恶。山区河流含沙量一般处于不饱和状态，河床常年冲刷 下切，但由于河床抗冲性强，短期内变化微弱。