用替换和假设的方法解决问题
苏教版数学 六年级上册 解决问题的策略替换和假设练习
1．粮店有大米20袋，面粉50袋，共重2250千克，已知1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等，那么一袋大米重多少千克？2．南方果店运进苹果和雪梨一共1626千克，每箱苹果有18千克，每箱雪梨有24千克，苹果比雪梨多11箱，运进的苹果和雪梨各是多少箱？3．1个西瓜的重量是1个苹果的12倍，小王买了2个西瓜和36个苹果，共重18千克。
1个苹果重多少千克？1个西瓜重多少千克？4．学校买来4个篮球和6个排球，共付228元，已知每个篮球比每个排球贵12元，两种球的单价各多少元？5．6只小猪和5只小羊共重112千克，已知2只小猪的重量等于3只小羊的重量，求每只小猪和每只小羊的重量？6．8块达能饼干的钙含量相当于一杯牛奶的钙含量。
小明早餐吃了12块饼干，喝了1杯牛奶，钙含量共计500毫克，你知道每块饼干的钙含量大约是多少毫克吗？1．某人徒步旅行，平路每天走25千米，山路每天走15千米，他15天共走了295千米。
这期间他走了多少天山路？2．12张乒乓球台上共有34人在打球，问：正在进行单打和双打的台子各有几张？3．小芳家养了鸡和兔共100只，如果鸡和兔共有248条腿，那么鸡和兔各有多少只？4．学校买了50本笔记本，其中一部分价格是每本1.5元，另一部分价格是每本2元，买这些本子共用了88元，两种笔记本各买了多少本？5．一次数学竞赛共20题，规定做对一题得5分，做错一题倒扣3分，不做的题不得分。
小红在这次竞赛中全部题都做了，总分是84分，她做错了几题？6．甲地到乙地的车票每张33元，甲地到丙地的车票每张52元。
某单位买了这两种车票共10张，用去406元。
两种车票各买了多少张？7．甲数与乙数的和是73，甲数的4倍与乙数的6倍的和是388。
甲乙各是多少？。
11、解决问题的策略
学生姓名：年级：六年级科目：数学授课教师：贺琴授课时间：学生签字：解决问题的策略一、列举法二、列表法例1、甲、乙、丙、丁、戊五位同学在一次数学竞赛中得了前五名。
发奖前老师要他们猜一猜各人所得的名次。
甲猜：乙第三名，丙第五名；乙猜：戊第四名，丁第五名；丙猜测：甲第一名，戊第四名；丁猜：丙第一名；戊猜：甲第三名，只有丁猜的“乙是第二名”这个结果是唯一的，立即可知乙一定是第二名。
乙是第二名，就不会是第三名，所以甲一定是第三名。
从而，甲不是第一名，则丙一定是第一名。
由此又推得，丙不是第五名，丁是第五名。
因为丁不可能是第四名，故第四名只能是戊。
【练习】★1、甲、乙、丙、丁四个人的职业分别是教师、医生、警察、律师中的一种.已知：①教师不知道甲的职业；②医生曾给乙治过病；③律师是丙的法律顾问；④丁不是律师；⑤乙和丙从未见过面。
问：甲乙丙丁的职业依次是什么？2、在学校运动会上，1号、2号、3号、4号运动员取得了800米赛跑的前四名。
有一位小记者来采访他们的名次。
1号说：“3号在我们3人前面冲向终点。
”另一个得第3名的运动员说：“1号不是第4名。
”小裁判说：“他们的号码与他们的名次都不相同。
”你能排出他们的名次吗？3、学校组织了足球、航模和电脑兴趣小组，淘气、笑笑和小明分别参加了其中一项。
笑笑不喜欢踢足球，小明不是电脑兴趣小组的，淘气喜欢航模。
淘气、笑笑和小明分别参加了什么兴趣小组？4、A、B、C、D、E五位同学各自从不同的途径打听到中南地区小学五年级通讯赛获得第一名的那位同学的情况（具体列表如下）：实际上获得第一名的那位同学姓什么、性别、年龄、哪里人这四项情况真的在上表中已有,而五位同学所打听到的情况,每人都仅有一项是正确的.请你据此推断这位获第一名的同学?【答案：姓黄,女,12岁,湖南人】三、作图法四、替换法例1、粮店有大米200袋，面粉300袋，共重17500千克，已知1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等，那么一袋面粉重多少千克？一袋大米重多少千克？方法1：等量替换（有两种）方法2：列方程（有两种）如何检验？【练习】1、妈妈买一只茶壶和6个茶杯，一共用去132元。
解决问题的策略
解决问题的策略（1）知识点：1.用倒过来推想的策略解决问题2.用替换的策略解决问题3.用假设的策略解决问题4.用转化的策略解决问题一．用倒过来推想的策略解决问题在解决实际问题的过程中，学会用倒过来推想的策略寻求解决问题的思路，并能根据具体的问题确定合理的解题步骤，从而有效的解决问题。
2.提高解决特定问题的价值，进一步发展分析，综合和简单推理能力。
例1：40个同学分成了两组做游戏，如果从第一组调4人到第二组，那么两组的人数就相等了。
原来的两组各有多少人？根据题意，解决这个问题的关键有两点：1，是根据给出的条件计算出现在两组各有多少人；二是从现在两组各有的人数，倒过来推算出原来两组各有多少人？【完全解答】40=÷（个）22020+4=24（个）第一组20-4=16（个）第二组答：原来的第一组有24人，第二组有16人。
举一反三：1：小红和小明共有16张邮票，如果小红给小明2张，那么两人的邮票同样多，原来两人各有多少张？2：甲乙丙三堆黄沙共72吨，如果甲堆，乙堆各给6吨给丙堆，三堆就同样重了，原来的甲乙丙各有黄沙多少吨？例2：车上原来有一些乘客，到和平桥站下去了12人，到十字街站又上来了17人，现在车上共有52人，车上原来有多少人？思路：现在车上共有52人--->十字街站没有上来17人—>和平桥站没有下去12人——>原来有多少人？【完全解答】52-17+12=47人。
答：车上原有47人。
举一反三：1.三（7）班图书角有一些书，先被同学们借出了8本，后来又被借出了26本，这时还剩24本，图书角原来多少本书？2.商场有一些电视机，上午售出总数的一半多10台，还剩200台，商场原有电视机多少台？二．用替换的策略解决问题1,学会用替换的策略理解题意，分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。
知识点1：两个量是倍数关系的替换例1：买1张桌子和4把椅子共用去120元，已知一把椅子的价钱是1，求每把桌子和每把椅子各多少元？一张桌子的21，可以把1张桌子的价方法一：根据1把椅子的价钱是一张桌子的2钱替换成2把椅子的价钱，如果120元全部买椅子，可以买（2+4）把椅子，每把椅子的价钱是120÷6=20（元），每张桌子的价钱是20⨯2=40（元）1，可以把4把椅子的钱方法二：根据1把椅子的价钱是1张桌子的2替换成2把桌子的价钱，如果120元全部买桌子，可以买（1+2）把，每张椅子的价钱是120÷3=40（元），每把椅子的价钱是402÷=20（元）思路：根据一把椅子和一把桌子的价钱关系进行替换，两个量是倍数关系的替换，总量没有变。
六年级上册-解决问题策略含答案
课程主题：解决问题的策略教学内容知识精讲一、解决问题策略【知识梳理】1、有些应用题涉及两三种物品的数量计算，解答这种应用题，可根据它们的组合关系，用一种物品替换另外的物品，使数量关系单一化，这样的思考方法，通常叫做替换法（也叫代替法）。
替换有两种，一种是倍数关系，一种是和差关系。
倍数关系，份数变化，总量不变。
和差关系，份数变化，总量不变。
注意：解题时，先要找准是什么关系，什么变了，什么没变。
再写好替换的依据。
2、假设法就是依据题目中的已知条件或结论作出某种设想，然后按已知条件进行推算，再根据数量上的矛盾作出适当的调整，得出正确答案。
假设一般做法：用总量差（实际总量与假设总量的差）÷一份量的差【知识讲解】（一）替换法1、请你分析。
了我买了1支钢笔和3支铅笔一共用去10.8元钱。
已知钢笔的单价是铅笔的6倍，钢笔和铅笔的单价各是多少元？（1）想：可以把（1支钢笔）替换成（6支铅笔），那么美羊羊现在有（铅）笔（9）支，总钱数是（ 10.8）元。
先求出（铅笔）的单价是（ 1.2）元，再算出（钢笔）的单价是（7.2 ）元。
（2）想：可以把（1杯牛奶）替换成（8块饼干），那么喜羊羊现在相当于吃了（20 ）块达能饼干，总钙含量是（50 ）毫克。
先求出（每块饼干）钙含量是（ 25 ）毫克，再算出（1杯牛奶）的钙含量是（ 200）毫克。
（3）1枝钢笔的价钱相当于4枝圆珠笔的价钱，李老师买了2枝钢笔和12枝圆珠笔。
李老师总共用的钱相当于（ 5 ）枝钢笔的钱，或者相当于（ 20 ）枝圆珠笔的钱。
（4）陈阿姨到菜场买了3只鹅和8只鸡。
1只鸡的重量是1只鹅的12。
那么陈阿姨买鸡鹅的总重量相当于（ 7）只鹅的重量，或者相当于（ 14 ）只鸡的重量。
2、请你看图解答。
（可以先在图上画一画再解答）（1）880毫升小杯的容量是大杯的14，小杯和大杯的容量各是多少毫升？ （2）880毫升每个小杯比每个大杯少240毫升，小杯和大杯的容量各是多少毫升？我早餐吃了12块饼干，喝了1杯牛奶，钙含量共计500毫克。
浅谈用“替换”和“假设”的策略解决问题的教法
浅谈用“替换”和“假设”的策略解决问题的教法作者：魏常青来源：《当代教育探索》2014年第01期摘要：在教学中让学生在运用策略解决问题的过程中感受替换和假设的策略意义。
实际生活中，有很多较为复杂的问题都可以运用替换和假设的策略来解决，教材选择了其中较国典型的两类相对简单一些的问题。
关键词：策略替换假设转化在教学中注意从学生的已有知识和生活经验出发，创设学生熟悉的，富有挑战性的问题情境，引导学生通过解决问题的过程，掌握解决问题的策略。
江苏出版社出版的小学六年级数学上册，《解决问题策略》例1中，重视引导学生借助直观手段寻求解决问题的策略，题目是，“小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满，小杯的容量是大杯的三分之一，小杯和大杯的容量各是多少毫升”。
例题中在提出问题的同时，给出了6个小杯和1个大杯的示意图，思考怎样把大杯替换成小小杯或小杯替成大杯。
重点应指导学生从不同角度说说对“小杯容量是大杯容量的三分之一”这个条件的理解，要让学生依次观察教材提供的两幅表示“替换”过程的示意图，并启发学生思考，个大杯可以替换成几个小杯（3个）或6个小杯可以替换成几个大杯（2个）。
把1个大杯替换成3个小杯或把6个小杯替换成2个大杯的依据是什么？依据就是小杯容量是大杯容量的三分之一，计算可以用两种方法解答：方法一，假设全部用小杯，把大杯替换成小杯来计算：720÷（3+6），算出小杯的容量后，再算小杯容量的3倍是1大杯的容量。
方法二：假设全部用大杯，把小杯替换成大杯来计算：720÷（1+2），算出大杯的容量后，再算出小杯的容量是大杯容量的三分之一。
检验过程不可缺少，应该包括两步，用3个小杯的容量加1大杯的容量，看结果是否等于720毫升。
第二步，1大杯的容量是否等于3小杯的容量。
教学例2，题目是“全班42人去公园划船，一共租用了10只船，每只大船坐5人，每只小船坐3人，租用的大船和小船各有几只？”首先要给学生足够的时间思考“你准备怎样来解决这个问题？”让学生体会直接解决这个问题是有难度的，同时也在例1学习经验的启发下，想到运用假设的策略，在此基础上，再启发学生提出各种具体的假设方法。
浅析解决问题的策略——假设、替换
【 关键词 】 发现 矛盾 ； 调整； 感知假 设替 换策略 假设 、 替换的数学思想方法是苏教版小学六年级上学期 解决 问题策略之一 。假设 、 替换 的数学问题实际是我国古代 的数学名题之一 ， 古人称之 为“ 鸡兔 同笼 ” 问题。它出 自我国 古代 的一部算 书《 孙子算经 》 。原题 ： “ 今 有鸡兔 同笼 ， 上有三 十五头 ， 下有九十 四足 ， 问鸡兔各几何 ？” “ 鸡兔同笼” 问题是 比较抽 象的 。要解决这个 问题需要 让学 生体会假设 、替换 策略在不同情景 中的应用特点 和思 考 过程 ； 体会运用 假设 、 替 换策略分 析问题 中的数量关 系 ， 来确 定解题思路 ， 并有效地解决 问题 。 假设 、 替换解决 问题 策略的重点是让 学生理解并 运用假设 、 替 换 的策 略解决 问 题 。难 点是让学生 了解假设 与实际结果发生矛盾 时该 如何 进行调整 。下 面我举几个我 在教学 中的案例来加 以分 析供 同学们课外参考。 ’
假设 、 替换 的方 法解 决 问题 。
大船只数
１ ２
３
小船只数
ｌ Ｏ ９
８
坐船的总人数
１ × ６ ＋ ４ ｘ １ ０ ＝ ４ ６ ２ ｘ ６ ＋ ４ ｘ ９ ＝ ４ ８
３ ｘ ６ ＋４ ｘ ８ ＝ ５ ０
和５ ８人比较
少了 １ ２ 人 少了 １ ０ 人
人。
们一共租用 了 １ １ 条船 ， 正好 坐满 。每只大船能坐 ６人 ， 每只 小船 能坐 ４人。你知道 他们应该分别租用 了几 只大船和几 只小船 吗？在教学时我通过 让学生读题 、 说 出题 目的已知条 件和所求 问题 、 思考并交流想法。结果有 同学说 ： 老师 ， 他们 如果 都是坐大船或是坐小船就好计算 了。我顺着他 的思路 说： 同学们不妨按照他 的说法计算一下 ， 再想想还有其 它方 法吗？并 出示 ２种假设 ： （ １ ） 假设 ｌ Ｏ只都是大船 ； （ ２ ） 假设 １ ０ 只都是小船 ； 刚过 片刻 ， 学生： “ 老师 ， 用第一种假设 （ １ ｌ ｘ ６ — ５ ８ ＝ ８ ） 坐大船 ， 比实际人数多 ８人 ； 用第二种方法 （ ５ ８ － － － ４ ｘ ｌ １ ＝ １ ４ ） 比实际人数少 ｌ ４人 ， 怎么办？
苏教版六年级上册数学解决问题的策略检测题及答案分析
苏教版六年级上册数学解决问题的策略检测题及答案分析本单元解决问题的策略，主要是两个策略，一个是替换，另一个是假设。
替换的解题思路：首先，题目中的两个量肯定是存在不同的，比如是多少关系或倍数关系，第二不管怎样替换，总量是不变的。
解答时确定用谁替换谁（用大的换成小的），这个根据题目的意思去选择，要便于计算。
比如下面美羊羊这个题目，因为钢笔价格是铅笔的6倍，那么把钢笔替换成铅笔，如果把铅笔替换成钢笔计算就不方便了。
现在有1支钢笔替换成铅笔，那么6倍就相当于6支铅笔，现在一共有6+3=9支，9支铅笔10.8元，一支用除法就算出了，那么钢笔是6倍，一支铅笔1.2X6=7.2元。
要注意的就是，千万不能混，看清替换进去后现在都是什么了（现在都是铅笔），计算出来的单价就是铅笔的，不要弄错噢。
一、请你分析。
（1）我买了1支钢笔和3支铅笔一共用去10.8元钱。
已知钢笔的单价是铅笔的6倍，钢笔和铅笔的单价各是多少元？想：可以把（）替换成（），那么美羊羊现在有（）笔（）支，总钱数是（）元。
先求出（）的单价是（）元，再算出（）的单价是（）元。
（2）我早餐吃了12块饼干，喝了1杯牛奶，钙含量共计500毫克。
8块达能饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量。
你知道每块饼干的钙含量大约是多少毫克吗？1 杯牛奶呢？想：可以把（）替换成（），那么喜羊羊现在相当于吃了（）块达能饼干，总钙含量是（）毫克。
先求出（）钙含量是（）毫克，再算出（）的钙含量是（）毫克。
（3）全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每船坐5人，小船每船坐3人。
问：大船有几只？小船有几只？想:假设12只都是大船，可以看出能够多坐（）人。
先算出应该（）只小船，再算出有（）只大船。
【假设都是小船该怎么想？12只小船共少乘（）人，那么就可以算出大船有（）只。
】【假设的思路：这个思路就是看书本P91例2的画图分析（这个图我放在上面了），这里比较难理解的就是，假设都是大船后，为什么计算出来是小船的数量呢？看图来理解，因为现在都是大船，当然按大船乘5人来算，这样乘人的总数要多出来了（就是大于46人了），为什么多出来，因为把小船也当作大船了，这样多了多少人（12X5-46=14），除以每船多的人数（大船比小船多2人），就是小船的数量（14÷2=7）。
解决问题的策略---替换与假设方法指导
解决问题的策略---替换与假设方法指导例1、（存在倍数关系－－用替换方法解决问题）一支钢笔的单价是一支圆珠笔的3倍，现买了2支钢笔和6支圆珠笔，一共用去36元，一支钢笔和一支圆珠笔的单价各是多少元？提示：根据“ 一支钢笔的单价是一支圆珠笔的3倍” 。
也就是存在倍数关系。
可以用“替换”的方法解答。
方法1: 如果把钢笔换成圆珠笔，一支钢笔相当于3只圆珠笔，2只钢笔相当于6只圆珠笔，所以“买了2支钢笔和6支圆珠笔，一共用去36元”，相当于“买12只圆珠笔，一共用去36元。
”2×3=6（支） 《２支钢笔相当于６支圆珠笔》６＋６＝１２（支） 《2支钢笔和6支圆珠笔相当于１２支圆珠笔》３６÷１２＝３（元） 《每支圆珠笔的单价》３×３＝９（元） 《每支钢笔的单价》方法２：如果把圆珠笔替换成钢笔，３支圆珠笔相当于１支钢笔，６支圆珠笔相当于２支钢笔，所以“买了2支钢笔和6支圆珠笔，一共用去36元”相当于“买４支钢笔，一共用了３６元。
”６÷３＝２（支）《６支圆珠笔相当于２支钢笔》２＋２＝４（支）《2支钢笔和6支圆珠笔相当于４支钢笔》３６÷４＝９（元）《每支钢笔的单价》９÷３＝３（元）《每支圆珠笔的单价》答：一支钢笔和一支圆珠笔的单价分别是9元和3元。
例2、（存在差的关系－－用假设的方法解决问题）一支钢笔的单价比一支圆珠笔的单价多6元，现买了2支钢笔和6支圆珠笔，一共用去36元，一支钢笔和一支圆珠笔的单价各是多少元？提示：根据“一支钢笔的单价比一支圆珠笔的单价多6元”也就是存在差的关系。
可以用假设的方法解答。
方法1：假设全是圆珠笔：2支钢笔换成2支圆珠笔就少用了2×6=12元，所以，一共用去：36-12=24元。
36-2×6=24（元） 24÷（2+6）=3（元） 3+6=9（元）方法2：假设全是钢笔：6支圆珠笔换成钢笔就多用了6×6=36元，所以，一共用去：36+36=72（元） 36+6×6=72（元） 72÷（2+6）=9（元） 9-6=3（元）答：一支钢笔和一支圆珠笔的单价分别是9元和3元。
苏教版六年级数学上册第七单元《解决问题的策略》替换与假设期末复习练习题
苏教版六年级数学上册第七单元《解决问题的策略》练习题一1、王大爷卖了香蕉和苹果14千克，共卖了48元，每千克香蕉4.8元，每千克苹果2.4元，卖出香蕉和苹果各多少千克？2、王大爷卖了香蕉6千克和苹果8千克，共卖了48元，每千克香蕉比每千克苹果多2.4元，每千克香蕉和每千克苹果各多少元？3、王大爷卖了香蕉6千克和苹果8千克，共卖了48元，每千克苹果的钱数是每千克香蕉的钱数的21，每千克香蕉和每千克苹果各多少元？4、王大爷卖了香蕉6千克和苹果8千克，共卖了48元，3千克香蕉的钱数和4千克苹果的钱数相等，每千克香蕉和每千克苹果各多少元？5、一辆公共汽车共载客50人，其中一部分人在中途下车，每张票价0.6元，另一部分到终点下车，每张票价0.9元。
售票员共收票款36.9元。
问：中途下车和终点下车各多少人？6、鸡和兔放在一只笼子里，上面有29个头，下面有92只脚。
问：笼中有鸡兔各多少只？7、买语文书30本,数学书24本共花83.4元.每本语文书比每本数学书贵0.44元.每本语文书和数学书的价格各是多少元？8、在3各同样的大箱子和4个同样的小箱子厘装满了同一种玩具，正好是120个，每个大箱子比小箱子多装5个，每个大箱子和小箱子各装多少个？9、52名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。
求大船和小船各几只？10、12张乒乓球台上共有34人在打球，问：正在进行单打和双打的台子各有几张？11、大队部买了12支钢笔和18支圆珠笔，共付57.60元。
已知2支钢笔的价钱和3支圆珠笔一样多，每支钢笔和每支圆珠笔各多少钱？12、鸡兔同笼，共有头48个，脚132只，求鸡和兔各有多少只？13、小明给班里买了甲、乙两种电影票共50张，甲票每张0.5元，乙票每张0.35元，共花了19.6元，问：买甲票和买乙票各多少张？14、2分和5分的硬币共36枚，共值99分。
问：两种硬币各多少枚？15、学校买了1个篮球和8个皮球，正好用去360元，皮球的单价是篮球的41，皮球和篮球的单价是多少元？16、5元1千克的茶叶和8元1千克的茶叶共10千克，用去71元。
解决问题的策略----假设与替换1
解决问题的策略---------假设与替换（一）
〖专题精华〗
假设是一种常见的解题方法，就是先作出某种假设，然后进行推理或计算，再将假设与题中的实际情况比较，从而找出差异，并根据出现的差异对假设作适当的调整，找到正确答案。
运用假设法的思路解应用题，先要根据题意假设未知的两个量是同一个量，或者假设要求的两个未知量相等，然后再根据所作的假设，注意到数量关系发生了什么变化并作出适当的调整。
这种假设、找误差、调整的方法，在今后解答很多数学问题都可以运用。
例1. 鸡兔同笼，共有30个头，88只脚。
笼中鸡、兔各有多少只？
例2. 在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。
其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车一共有108个轮子。
求汽车和摩托车各有多少辆？
练习：
1.笼子里的鸡和兔共有36只，共有脚100只，那么鸡和兔各有多少只？
2.鹤和兔共有24只，有68条腿，求兔、鹤各有多少只？
3.自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。
自行车和三轮车各有多少辆？
4.50名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每条大船坐6人，每条小船坐4
人，问大船和小船各几只？
5.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。
龟、鹤各有几只？
6.在停车场上共停放39辆三轮车和自行车，两种车轮子总和为96个，三轮车
有多少辆，自行车有多少辆？
7.小华买了2元和5元纪念邮票一共34张，用去98元钱。
求小华买了2元和
5元的纪念邮票各多少张？
8.一队猎手一队狗，两队并着一队走。
数头一共三百六，数脚共八百九，有多
少名猎人，多少只狗？。
六年级假设法解决问题集锦
假设法问题集锦一、填空1．用180元钱可以买3只排球和2只足球，每只足球的价钱是每只排球的3倍。
用替换的思想：可以把3只排球替换成（）只足球，这样180元钱就可以买（）足球，每只足球（）元。
还可以把2只足球替换成（）排球，这样180元钱就可以买（）只排球，每只排球（）元。
2．44名同学到公园划船，租了3条大船和2条小船，每条大船比每条小船多8人。
用替换的思想：把3条大船替换成小船，这样5条小船就要比原来少装（）人，只能装（）人，每条小船装（）人。
把2条小船替换成大船，这样5条大船就要比原来多装（）人，能装（）人，每条大船装（）人。
3．松鼠妈妈采松果，晴天每天可以采20个，雨天每天可以采12个，她一连8天共采松果112个。
这几天中有几天是晴天，几天是雨天？用假设的思想：假设这8天都是晴天：那么一共可以采松果（）个，比112个多（）个，把一天雨天看成一天晴天要多采（）个，因此有（）个雨天被看成了晴天。
假设这8天都是雨天：那么一共可以采松果（）个，比112个少（）个，把一天晴天看成一天雨天要多采（）个，因此有（）个晴天被看成了雨天。
3．小明的储蓄罐里1元和5角的硬币一共40枚，有35元。
1元和5角的硬币各有多少枚？4．某次数学测验共20道题,做对一题得5分,做错或不做一题倒扣1分.小华得了76分.问小华做对了几道题？5、有1元和8角的人民币共12张，共计10元，1元和8角的人民币各有多少张？6、小芳家养了鸡和兔共100只，如果鸡和兔共有248条腿，那么鸡和兔各有多少只？7、30个人去旅游，住宾馆时租了2人间和4人间共10间，2人间和4人间各租了多少间？8、一次数学竞赛共20题，规定做对一题得5分，做错一题倒扣3分，不做的题不得分。
小红在这次竞赛中全部题都做了，总分是84分，她做错了几题？9、鸡、兔同笼，头共有35个，脚共有94只，鸡与兔各有多少只？10、30个人去旅游，住宾馆时租了2人间和4人间工10间，2人间和4人间各租了多少间？11、蝉有1对翅膀，蜻蜓有2对翅膀。
六年级数学解决问题的策略试题
六年级数学解决问题的策略试题1.奶奶买水瓶和茶杯共花了160元，每只水瓶25元，每只茶杯6元，买的茶杯比水瓶多6只，买水瓶和茶杯各多少只？【答案】水瓶的数量是4只，茶杯的数量是10只。
【解析】读题可以找到题中的关系条件“买的茶杯比水瓶多6只”，假设茶杯与水瓶的数量相同，则应该减去多的6只茶杯的价钱，为：160－6×6=124（元）；除以水瓶以及茶杯的价钱的和就是水瓶的数量：124÷（25+6）=4（只），茶杯的数量等＝水瓶的数量＋6＝4＋6＝10（只）。
160-6×6=124（元）水瓶：124÷（25+6）=4（只）茶杯：4+6=10（只）答：水瓶的数量是4只，茶杯的数量是10只。
【考点】体验并应用“假设—替换”策略解决实际问题。
总结：利用假设的方法先计算出一个量，另一个量便很容易计算。
2.乐乐百货商店委托搬运站运送500只花瓶，双方商定每只运费0.24元，但如果发生损坏，那么每打破一只不仅不给运费，而且还要赔偿1.26元，结果搬运站共得运费115.5元．问：搬运过程中共打破了几只花瓶？【答案】3只【解析】假设一个也没打破，将会获得运费：0.24×500=120（元），而实际共得运费115.5元，两者相差了：120-115.5=4.5（元），因为每打破一个花瓶就会少得运费：1.26+0.24=1.5（元），因此根据这两个差可以求出打破的花瓶的个数，列式为：4.5÷1.5=3（只）。
解：（500×0.24-115.5）÷（1.26+0.24），=4.5÷1.5，=3（只）；答：搬运过程中共打破了3只花瓶。
【考点】应用“假设—替换”策略解决实际问题。
总结：计算方法不唯一。
3.美猴王孙悟空在花果山水帘洞举行宴会，宴请各路神仙和天兵。
已知神仙和天兵一共来了120人。
如果每1个神仙喝5壶美酒、每5个天兵喝1壶美酒的话，那么正好一共喝了120壶美酒。
(新)苏教版六年级数学上册《用“替换”和“假设”的策略解决问题》导学案精品(附答案)
用“替换”和“假设”的策略解决问题内容1.1个西瓜可以换5个苹果,2个西瓜可以换()个苹果。
2.刘老师从银行取了1100元钱,有100元和50元两种面值的。
其中面值100元的张数是50元的35。
两种面值的人民币各多少张?3.阅读教材第68页例1。
720毫升果汁正好倒满6个小杯和1个大杯,小杯的容量是大杯的13,由此可以得出1大杯可以换成()小杯,也可以理解为()小杯可以换成2大杯。
4.在1个大盒和5个同样的小盒里装满球,正好是80个,已知每个大盒比每个小盒多装8个,可以得出1个大盒里球的个数()5个小盒里球的个数=(),1个大盒里球的个数-()=1个小盒里球的个数,也可以说1个小盒里球的个数+()=1个大盒里球的个数。
假设6个全是小盒,装球的总数比80(),共少()个。
假设6个全是大盒,装球的总数比80(),共多()个。
80-()=72,72÷()=12,12+()=20。
答:每个大盒装()个,每个小盒装()个。
5.通过预习,我知道了“替换”可以使复杂问题(),画图有助于理解数量关系。
6.解决两个或两个以上的未知量的问题时,可以采用()的策略来解决问题。
7.粮店有大米20袋,面粉30袋,共重1750千克。
已知1袋大米的质量和2袋面粉的质量相等,一袋大米重多少千克?8.鸡兔同笼,共有16个头,40只脚,鸡、兔各有多少只?温馨提示知识准备:转化和假设思想的理解。
1.102.100元6张50元10张3.364.十8088少8多4086820125.简单化6.假设7.50千克8.兔4只,鸡12只。
6比的意义内容1.分数各部分的名称()、()、()。
除法算式中各部分的名称()、()、()。
2.分数和除法有什么联系:分子相当于(),分数线相当于(),分母相当于(),分数值相当于()。
3.阅读教材第53页例7。
2杯果汁和3杯牛奶,果汁的杯数相当于牛奶的(),牛奶的杯数相当于果汁的(),这两个数量还可以写成杯数的比,牛奶和果汁杯数的比是(),果汁和牛奶杯数的比是()。
2023解决问题策略——假设评课稿,3篇
2023解决问题策略——假设评课稿,3篇（文档）解决问题的策略——假设评课稿1把果汁倒入大小不同的杯子想象成倒入同样的杯子，就是假设。
为了解决问题，在假设的基础上还需要进行必要的替换，把1个大杯换成3个小杯就是替换。
假设是策略，在假设的基础上还需进行必要的替换才能解决问题。
1、有效唤醒学生的策略意识。
在学生已有的经验结构中存在假设与替换的元素，不过这种存在是潜在的，往往是无意识地显示和使用。
沈老师这节课的任务是要把学生沉睡的这种假设、替换的思想唤醒，把潜在的方法激活。
沈老师用多种途径，让学生不仅解决了实际问题，而且更深层次地让学生体会到问题解决里的数学思想，从而使之成为以后解决问题可以利用的资源。
这就是策略教学的基本线索。
2、注重良好学习方法、习惯的引导和培养。
列式计算时，教者引导学生要把替换的方法尽量用算式表示出来。
部分学生可能会列算式720÷3＝240（毫升），算出1个大杯的容量；列算式720÷9＝80（毫升），计算1个小杯的容量。
这两个算式虽然正确，但不够完美。
教者指导学生在这两个算式的前面，应该先写出求大杯个数的式子6÷3+1＝3（个），或求小杯个数的式子6+3＝9（个），把自己进行的替换的思路表示出来。
教者还引导学生要及时进行检验，确认结果正确之后再写出答句。
这是解决问题的基本程序之一，更是严谨的态度与良好的习惯。
3、引导学生感悟解题方法里的数学思想。
感悟解题方法里的数学思想，是策略教学十分重要的一个环节，能使例题的教学价值超越通常的解题，获得更有普遍意义的启示。
教者通过引导学生说策略的环节，使“假设——替换”从潜在的、无意识的状态，变成清晰的、能主动使用的解题资源。
学生的策略的体会越深刻，策略意识就越强烈。
解决问题的策略——假设评课稿2今天，聆听了陆君超老师执教的《解决问题的策略——假设》一课。
这节课是苏教版小学数学六年级上册内容，教学目标是通过本课教学，使同学们学会运用“假设”的策略解决实际问题，提高学生寻找解决问题的思路，并能根据具体情况确定合理的解题步骤，培养学生的分析、综合和解决问题的能力。
(精品)十七用替换和假设的方法解决问题
专题十七：用替换和假设的方法解决问题知识要点：1、学会用替换和假设的策略解决分析数量关系，确定解题思路，并有效地解决问题。
2、用替换的策略时，通常是把一个量替换成用另一个量来表示，原则是替换以后的算式计算要比较简单。
3、假设法也是常用的解题策略，思考时要先假设要求的两个未知量是同一种量，再按照题目中的已知条件进行推算，根据数量上的矛盾加以调整，最后找到答案。
一般来说，假设全是A，结果算出来的就是B。
A：基础热身题填空题：（1）1支钢笔的价格相当于6支铅笔的价格，老师买了3支钢笔和30支铅笔。
老师用去的钱数相当于（）钢笔的钱或者相当于（）铅笔的钱。
（2）已知△+○=30，○=△+△+△，△=（），○=（）。
（3）一头牛的重量相当于2头猪的重量，一头猪的重量相当于3只羊的重量，2头牛相当于（）只羊的重。
（4）甲数和乙的和是35，如果甲的4倍与乙的7倍的和是179，那么甲数是（），乙数是（）。
（5）△=○+○+○+○，△×○=100，△=（），○=（）。
（6）○+○+○+△+△=22，○+○+○+△+△+△+△+△=3，△=（）。
○=（）。
（7）3个苹果重+5个梨子重+9个桃子重=5550克，3个苹果重+5个梨子重+12个桃子重=6000克，1个桃子重（）克。
（8）有5元和10元的人民币一共14张，共100元，求5元和10元的各多少张？方法一：假设全是5元的，共（）元，比100元少了（）元，要把（）张5元的换成10元的，因此就有（）张10元的，（）张5元的。
综合算式：（），求的是（）。
方法二：假设全是10元的，共（）元，比100元多了（）元，要把（）张10元的换民5元的，因此就有（）张5 元的，（）张10元的。
综合算式：（），求的是（）。
（9）买1张桌子和4把椅子一共花了280元，已知1把椅子的价格是桌子的1/3，求每张桌子和椅子各多少元？方法一：可以把1张桌子换成（）把椅子，那么280元里一共有（）把椅子，这样就可以算出（），列综合算式式为（）。
六年级上册数学试题-解决问题的策略——“替换”与“假设” 苏教版
解决问题的策略——“替换”与“假设”一、“替换”解决倍数关系例、张老师买了2个篮球和10副乒乓球拍，一共花了360元钱，1个篮球的价钱是一副乒乓球拍价钱的4倍，篮球和乒乓球拍的单价各是多少元？【分析1】根据“1个篮球的价钱是一副乒乓球拍价钱的4倍”，可将“1个篮球”替换为“4副乒乓球拍”，则“2个篮球”相当于“8副乒乓球拍”。
【解答1】篮球→乒乓球拍2×4=8（副）8+10=18（副）乒乓球拍：360÷18=20（元）篮球：20×4=80（元）【分析2】根据“1个篮球的价钱是一副乒乓球拍价钱的4倍”，可将“4副乒乓球拍”替换为“1个篮球”， 则“10副乒乓球拍”相当于“2.5个篮球”。
【解答2】乒乓球→篮球10÷4=2.5（个）2.5+2=4.5（个）篮球：360÷4.5=80（元）乒乓球拍：80÷4=20（元）练1、有360毫升牛奶，装入3个小杯，1个大杯，正好倒满。
小杯容量是大杯的一半。
小杯和大杯的容量各是多少毫升？练2、5千克苹果和4千克梨共46元,1千克苹果的价格是1千克梨的23.每千克苹果和每千克梨各多少元?练3、王老师买了同样的6本笔记本和4枝钢笔，共付出57.6元。
已知3本笔记本的价钱可以买2枝钢笔。
每枝钢笔和每本笔记本各多少元？练4、甲、乙两人共同生产一种零件，甲生产8小时，乙生产6小时，一共生产312个零件。
已知乙5小时的工作量等于甲2小时的工作量，甲、乙各生产多少个零件？二、“替换”解决相差关系例、学校买来5个足球和10个篮球，共计700元。
每个足球比每个篮球便宜10元。
足球和篮球的单价各是多少元？【分析1】根据“每个足球比每个篮球便宜10元”，可得“1个足球”替换为“1个篮球”，总价多10元，则“5个足球”替换为“5个篮球”，总价多50元。
【解答1】足球→篮球700+5×10=750（元）提示：“便宜的”替换为“贵的”，总价增加篮球：750÷（5+10）=50（元）足球：50-10=40（元）【分析2】根据“每个足球比每个篮球便宜10元”，可得“1个篮球”替换为“1个足球”，总价少10元，则“10个篮球”替换为“10个足球”，总价少100元。
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用替换和假设的方法解决问题
例题1：学校买8个篮球和10个排球，一共付960元。
已知买7个排球的钱可以买4个篮球，每个排球多少元？
解题分析：7个排球相当于4个篮球，那么8个篮球相当于14个排球，因此960元可以买24个排球算式：每个排球价格：960÷（10+8÷4×7）=960÷24=40（元）
1、将380个苹果正好装3个同样的大筐和5个同样的小筐，每个小筐比每个大筐少装20个。
每个大筐能装多少个？
2、小红买了3本练习本和2本笔记本，共付11.6元。
每本笔记本比练习本贵2.8元，两种本子的单价分别是多少？
3、停车场停大汽车和小汽车共14辆，大汽车有6个轮子，小汽车有4个轮子，现在14辆汽车一共72个轮子，几辆大汽车？几辆小汽车？
4、学校合唱队添置了8条裙子和7件衬衫，共花了1170元，已知4条裙子的价钱与3件衬衫的价钱相等。
裙子的单价是多少元，衬衫的单价是多少元？
5、已知○+△+△+□+□+□=18 ○+△+△+△+△+□+□+□=24 △=（）
6、8张乒乓球台上共有22名学生在进行单打和双打比赛，在进行单打的乒乓球台有多少张，在进行双打的乒乓球台有多收张？
7、桌子和椅子共19件，每张桌子35元，每把椅子20元，共付现金440元。
买桌子和椅子各多少件？
8、小明买语文和数学两种练习本共6本，付出22元，已知语文练习本每本5元，数学练习本每本3元，两种练习本各买多少元
9、100个和尚吃100个馒头，大和尚每人吃4个，小和尚每4人吃1个，大和尚和小和尚各有多少个？
10、某次数学竞赛共20题，每对一题得5分，不做或做错扣1分，小华参加这次竞赛得64分，小华做对多少道题。
例题2：小红有1角、5角的硬币共35枚，一共是9元5角，问两种硬币各多少枚？
解题分析：假设这35枚都是1角的，那么总钱数就应该是35角，比实际95角少了60角，这是因为把其中5角的硬币都当成1角了，一枚5角硬币，少算4角，少算的60角中有几个这样的4角，就有几个5角硬币，从而得出1角硬币的枚数．
9元5角=95角95-35×1=60（角）5角：60÷（5-1）=15（枚），1角：35-15=20（枚），
1、笼里有鸡和兔共30只，总共有70条腿，问鸡和兔各有多少只？
2、某玻璃杯厂要为商店运送1000个玻璃杯，双方商定每个运费为1元，如果打碎一个，这一个不但不给运费，而且要赔偿4元．结果运到目的地结算时，玻璃杯厂共得运费895元，求打碎了几个玻璃杯？
3、小张、小李两进行射击比赛，约定每中一发记20分，脱靶一发则扣12分，两人各打了10发，共得208分，其中小张比小李多得64分，问小张、小李两人各中几发？
4、人民路小学的教师和学生共100人去植树，教师每人栽3棵树，学生平均每3个人栽1棵，一共栽100棵．那么，有多少名学生参加植树？
5．蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀，现在有这3种小动物共16只，共有110条腿和14对翅膀．那么蜘蛛、蜻蜓和蝉各有多少只？
6、松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它一连几天共采了112个松子，平均每天采14个，问这几天当中有几天有雨？
7、某校举行的数学竞赛共15道题，规定每做对一题得10分，每做错一题倒扣4分，小明在这次竞赛中共得66分，问他错、对了几道题？
8、现有大小塑料桶共50个，每个大桶可装果汁4千克，每个小桶可装果汁2千克，大桶和小桶共装果汁120千克．问大小塑料桶各有多少个？
9、42人住宾馆，3人间和5人间的房间共租了10间。
问3人间和5人间各租多少间？
10、电影院有座位500个，前排每张20元，后排每张15元，已知某天电影院满座，前排票比后排票的总售价多3000元，该电影院前排和后排座位各有多少个？。