上海初二上数学压轴题整理

八年级上学期压轴题专项练习

(动点存在性）如图(1），直角梯形ＯABC 中，∠A= 90°,AB ∥CO ， 且ＡB ＝2,OA ＝２

3,∠BCO= 6０°。

(1）求证：∆OBC 为等边三角形；

(2)如图（2）,OH ⊥ＢC 于点Ｈ，动点P 从点H 出发,沿线段HO 向点O 运动,动点Q 从点O

出发，沿线段OA 向点A 运动,两点同时出发,速度都为1/秒。设点P 运动的时间为t 秒，ΔO ＰＱ的面积为S,求S 与ｔ之间的函数关系式，并求出ｔ的取值范围； （３)设P Ｑ与OB 交于点M,当OM=P Ｍ时，求t 的值。

图(1)

60︒

B C

A o

图

(2)

（备用图）

H

60︒

B

C

A o

（与面积相关）如图，直线l经过原点和点(3,6)

A,点B坐标为(4,0)

（1）求直线l所对应的函数解析式；

(2）若Ｐ为射线ＯA上的一点，

①设P点横坐标为x,△OPＢ的面积为S，写出S关于x的函数解析式，指出自变量ｘ的取值范围.

②当△POB是直角三角形时，求P点坐标.

(第26题图)

Q

R

P

C

B

A

（与解析式相关).已知：如图，在Rt △ＡB Ｃ中,∠Ａ＝９0°,AB=ＡＣ=1,Ｐ是AB 边上不与Ａ点、B 点重合的任意一个动点,ＰＱ⊥BC 于点Ｑ,Q Ｒ⊥ＡC 于点R 。 （１）求证：PQ=BQ ；

(2)设ＢP=x ,CR=y ,求y 关于x 的函数解析式，并写出定义域； （3)当x 为何值时,P Ｒ//BC

已知:如图,在⊿ＡＢC 中,∠C ＝90°,∠Ｂ=30°,ＡＣ＝６,点D 在边BC 上，A Ｄ平分∠ＣＡ

Ｂ，Ｅ为AC 上的一个动点（不与A 、C 重合)，ＥＦ⊥AB ，垂足为Ｆ.

（1）求证：AD=DB ;

(2)设C Ｅ=x ，B Ｆ=ｙ，求ｙ关于x 的函数解析式； （３)当∠DEF =９0°时,求ＢF 的长．

第26题图

F

E D C

B

A

如图，在△ABC 中，∠ACB =90°,∠A =３0°，D 是边AC 上不与点A 、Ｃ重合的任意一点,DE ⊥AB ，垂足为点E ，M 是BD 的中点． （1）求证：CM =EM ；

(2)如果BC ＝3，设AD =x ,CM =y ,求y 与x 的函数解析式,并写出函数的定义域； (３）当点D 在线段AC 上移动时,∠MCE 的大小是否发生变化?如果不变,求出∠MCE 的大小;如果发生变化,说明如何变化．

M A

D

E

C

B

第26题图

已知:如图，在Rt△ABC中,∠ＢAC＝９0°，BC的垂直平分线ＤE分别交BC、AC于点D、E,ＢＥ和AD相交于点Ｆ，设∠ＡFＢ=y, ∠C=x

(１）求证:∠CＢE=∠CAD;

（3）写出函数的定义域。