七年级数学暑假补习测试题
2020年暑假七年级数学补习题(自测) (6)-0718(解析版)
2020年暑假七年级数学补习题（自测） (6)一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在以下绿色食品节水、节能、回收、节水四个标志中，是轴对称图形的是()A. B. C. D.2.下列运算正确的是()A. x2+x4=x6B. (−x3)2=x6C. 2a+3b=5abD. x6÷x3=x23.下列各数用科学记数法可记为2.019×10−3的是()A. −2019B. 2019C. 0.002019D. −0.0020194.从长度分别为1，3，5，7的四条段中任选三条作边，能构成三角形的概率是()A. 12B. 13C. 14D. 155.下列各式中不能用平方差公式计算的是()A. (a+b)(−a+b)B. (a2+1)(a2−1)C. (−2x+1)(−2x−1)D. (x−y)(y−x)6.如图，将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC//DE.则∠ACE的度数为()A. 10°B. 20°C. 15°D. 30°7.小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家，如图描述了小明散步过程中离家的距离s(米)与散步所用时间t(分)之间的函数关系.根据图像，下列信息错误．．的是()A. 公共阅报栏距小明家200米B. 小明离家最远的距离为400米C. 小明看报用时8分钟D. 小明从出发到回家共用时16分钟8.如图所示圆柱形玻璃容器，高17cm，底面周长为24cm，在外侧下底面点S处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处1cm的点F处有一苍蝇，急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛，所走的最短路线的长度是()A. 20cmB. 8√13cmC. √433cmD. 24cm9.如图，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=24，DE=4，AB=7，则AC的长是()A. 3B. 4C. 6D. 510.如图，在△ABC中，∠B=∠C=50°，BD=CF，BE=CD，则∠EDF的度数是()A. 40°B. 50°C. 60°D. 30°二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.如果9x2−axy+4y2是完全平方式，则a的值是______．12.如图，在△ABC中，AB=AC，AB+BC=8.将△ABC折叠，使得点A落在点B处，折痕DF分别与AB、AC交于点D、F，连接BF，则△BCF的周长是______ ．13.(a−2b)2=(a+2b)2+M，则M=______ ．14.如图，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AC，若∠B=40°，则∠BAD的度数为______．15.甲骑自行车从A地出发前往B地，同时乙步行从B地出发前往A地，如图的折线OPQ和线段EF分别表示甲、乙两人与A地的距离y甲、y乙与他们所行时间x(ℎ)之间的函数关系，且OP与EF相交于点M.则经过______小时，甲、乙两人相距3km．16.Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=20，BC=10，D、E分别为边AB、CA上两动点，则CD+DE的最小值为______．三、解答题（本大题共7小题，共52.0分）17.(1)(x+2)2−(x−1)(x+1)(2)2(−x2)3⋅x2−2x3⋅x5+x2⋅(2x2)3．18.先化简，再求值：(1)(x+1)2−x(2−x)，其中x=2．(2)−(−2a)3⋅(−b3)2+(ab2)3，其中a=−1，b=2．19.尺规作图(只保留作图痕迹，不要求写出作法)如图，已知∠a和线段a、b求作：(1)△ABC，使∠A=∠α，AB=a，AC=b．(2)在(1)的条件下，作AB边上的中线CD．20.如图，Ｃ是线段ＢＤ的中点，ＡＢ//ＥＣ，∠Ａ=∠Ｅ.求证：ＡＣ=ＥＤ．21.实验中学有一块四边形的空地ABCD，如图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量AD=8米，CD=6米，∠ADC=90°，AB=26米，BC=24米，若每平方米草皮需要300元，学校需要投入多少资金买草皮？22.某校准备购买一批文具袋和水性笔．已知文具袋的单价是水性笔单价的5倍，购买5支水性笔和3个文具袋共需60元．(1)求文具袋和水性笔的单价；(2)学校准备购买文具袋10个，水性笔若干支(超过10支).文具店给出两种优惠方案：A：购买一个文具袋，赠送1支水性笔；B：购买水性笔10支以上，超出10支的部分按原价八折优惠，文具袋不打折．①设购买水性笔x支，方案A的总费用为________元，方案B的总费用为________元；②该学校选择哪种方案更合算？请说明理由．23.如图1，在△ABC中，∠C=90°，AC=20cm，BC=15cm，若动点P从点A开始沿着A→C→B→A的路径运动，且速度为每秒2cm，设点P运动的时间为t秒：(1)当t=3时，△ABP的面积是______；(2)如图2，当t为何值时，AP平分∠CAB？(3)当t为何值时，△BCP为等腰三角形．-------- 答案与解析 --------1.答案：A解析：【分析】此题主要考查了轴对称图形，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【解答】解：A.是轴对称图形，故此选项正确；B.不是轴对称图形，故此选项错误；C.不是轴对称图形，故此选项错误；D.不是轴对称图形，故此选项错误．故选A．2.答案：B解析：解：A、x2与x4不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、(−x3)2=x6，正确；C、2a与3b不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、应为x6÷x3=x6−3=x3，故本选项错误．故选B．分别根据幂的乘方、合并同类项、同底数幂的除法逐一进行判断即可．本题考查合并同类项，同底数幂的除法，积的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键，不是同类项的一定不能合并．3.答案：C解析：解：2.019×10−3=0.002019．故选：C．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4.答案：C解析：解：从四条线段中任意选取三条，所有的可能有：1，3，5；1，3，7；1，5，7；3，5，7共4种，其中构成三角形的有3，5，7共1种，．则P(构成三角形)=14故选：C．从四条线段中任意选取三条，找出所有的可能，以及能构成三角形的情况数，即可求出所求的概率．此题考查了列表法与树状图法，以及三角形的三边关系，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．解析：解：下列各式中不能用平方差公式计算的是(x−y)(y−x)=−(x−y)2=−x2+2xy−y2，故选D．利用平方差公式的结构特征判断即可．此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．6.答案：C解析：解：∵BC//DE，∴∠BCE=∠E=30°，∴∠ACE=∠ACB−∠BCE=45°−30°=15°，故选：C．根据两直线平行，内错角相等求出∠BCE=∠E=30°，然后求出∠ACE的度数．本题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等．7.答案：C解析：【分析】本题考查函数的图象，仔细观察函数的图象，理解横轴和纵轴以及特殊点所代表的意义，从图象可以看出，从4分钟到8分钟离家的距离没变，易得：4分钟时散步到了报栏，8分钟离开报栏，据此，不难对A、C进行判断；再结合图象可知，12分钟时离家最远，进而不难确定出离家最远的距离及从出发到回家的共用时间，然后对B、D作出判断，问题就得到解答了．【解答】解：A.公共阅报栏距小明家200米，本选项正确；B.根据图形可知，12分钟时小明离家最远，最远的距离为400米，本选项正确；C.小明看报用时8−4=4分钟，本选项错误；D.根据图形可知，小明从出发到回家共用时16分钟，本选项正确．故选C．8.答案：A解析：解：如图所示，SF=√122+162=20(cm)．故选：A．把圆柱的侧面展开，根据勾股定理求出SF的长即可．本题考查平面展开−最短路径问题，解题的关键是计算出圆柱展开后所得长方形的长和宽的值，然后用勾股定理进行计算．9.答案：D解析：【分析】本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等，三角形的面积公式等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，学会利用面积法构建方程解决问题，属于中考常考题型．作DF⊥AC于F，如图，根据角平分线定理得到DE=DF=4，再利用三角形面积公式和S△ADB+S△ADC=S△ABC得到12×4×7+12×4×AC=24，然后解一次方程即可．解：作DF⊥AC于F，如图，∵AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF=4，∵S△ADB+S△ADC=S△ABC，∴12×4×7+12×4×AC=24，∴AC=5，故选D．10.答案：B解析：【分析】本题主要考查了全等三角形的判定及性质．全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件.由题中条件可得△BDE≌△CFD，即∠BDE=∠CFD，∠EDF可由180°与∠BDE、∠CDF的差表示，进而求解即可．【解答】解：如图，在△BDE与△CFD中，{BD=CF∠B=∠C=50°BE=CD，∴∠BDE=∠CFD，∴∠EDF=180°−(∠BDE+∠CDF)=180°−(∠CFD+∠CDF)=180°−(180°−∠C)=50°，∴∠EDF=50°．故选B．11.答案：±6解析：解：∵(3x±2y)2=9x2±6xy+4y2，∴a=±6，故答案为：±6根据完全平方公式即可求出答案．本题考查完全平方公式，解题的关键是熟练运用完全平方公式，本题属于基础题型．12.答案：8解析：解：∵AB=AC，AB+BC=8，∴AC+BC=8，由题意得，FA=FB，∴△BCF的周长=BC+CF+FB=BC+CF+FA=BC+AC=8．故答案为：8．根据题意得到AC+BC=8，根据翻折变换的性质得到FA=FB，根据三角形的周长公式计算即可．本题考查的是翻折变换的性质，掌握折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解题的关键．13.答案：−8ab解析：【分析】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．原式利用完全平方公式化简后即可求出M ．【解答】解：∵(a −2b)2−(a +2b)2=a 2−4ab +4b 2−a 2−4ab −4b 2=−8ab ，∴M =−8ab ．故答案为：−8ab ．14.答案：60°解析：【分析】本题考查了等腰三角形的性质以及线段垂直平分线的性质，解题的根据是熟练运用等腰三角形的性质．根据等腰三角形的性质和线段垂直平分线的性质即可得到结论．【解答】解：∵AB =AC ，∴∠C =∠B =40°，∴∠BAC =100°，∵DE 垂直平分AC ，∴AD =CD ，∴∠DAC =∠C =40°，∴∠BAD =60°，故答案为：60°．15.答案：38或58解析：解：设线段OP 对应的y 甲与x 的函数关系式为y 甲=kx ，9=0.5k ，得k =18，即线段OP 对应的y 甲与x 的函数关系式为y 甲=18x ；设y 乙与x 的函数关系式为y 乙=ax +b ，则{0.5a +b =92a +b =0， 得{a =−6b =12， 即y 乙与x 的函数关系式为y 乙=−6x +12，∵当x =0时，y 乙=12，即A ，B 两地的距离是12km ，∴当甲步行至乙地后，甲、乙两人相距必大于3km ，∴甲、乙两人相距3km 时有：|(−6x +12)−18x|=3，解得，x 1=38，x 2=58，故答案为：38或58．根据函数图象中的数据可以求得线段OP 对应的y 甲与x 的函数关系式、y 乙与x 的函数关系式以及A ，B 两地之间的距离；再根据已知等量关系列出方程，即可求得经过多少小时，甲、乙两人相距3km ． 本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．16.答案：16解析：解：作点C 关于AB 的对称点C′，过点C′作C′E ⊥AC ，交AB 于点D′，则CD +DE 的最小值为C′E 的长； ∵∠ACB =90°，AC =20，BC =10，∴AB =10√5，∵AB ×12CC′ =AC ×BC ，∴CC′=8√5，∵∠AD′E =∠C′D′B ，∴∠A =∠C′，且∠ACB =∠C′EC =90°，∴△ABC∽△C′CE ，∴C′E CC′=AC AB ，∴C′E =16．故答案为16．作点C 关于AB 的对称点C′，过点C′作C′E ⊥AC ，交AB 于点D′，则CD +DE 的最小值为C′E 的长；在Rt △ABC 中，求出AB =10√5，进而求得CC′=8√5，由∠A =∠C′，则△ABC∽△C′CE ，可得C′E CC′=AC AB ，即可求解．本题考查直角三角形的性质，轴对称求最短距离；利用轴对称和垂线段最短将线段和的最小转化为线段是解题的关键．17.答案：解：(1)原式=x 2+4x +4−(x 2−1)，=x 2+4x +4−x 2+1=4x +5；(2)原式=−2x 6⋅x 2−2x 8+x 2⋅8x 6=−2x 8−2x 8+8x 8=4x 8解析：此题主要考查了整式的混合运算以及积的乘方运算以及同底数幂的乘法运算有关知识．(1)直接利用完全平方公式以及平方差公式计算得出答案；(2)直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则分别化简进而合并同类项即可． 18.答案：解：(1)(x +1)2−x(2−x)=x 2+2x +1−2x +x 2=2x 2+1，当x =2时，原式=2×22+1=8+1=9；(2)−(−2a)3⋅(−b 3)2+(ab 2)3=8a 3b 6+a 3b 6=9a 3b 6，当a =−1，b =2时，原式=9×(−1)3×26=−576．解析：(1)根据完全平方公式和单项式乘多项式化简题目中的式子，然后根据x 的值，代入化简后的式子即可解答本题；(2)先化简题目中的式子，然后将a 、b 的值代入化简后的式子即可解答本题．本题考查整式的混合运算−化简求值，解题的关键是明确整式的混合运算的计算方法．19.答案：解：(1)如图，△ABC 为所作；(2)如图，CD 为所作．解析：(1)先作∠BAC =∠α，然后分别截取AB =a ，AC =b ，从而得到△ABC ；(2)作AB 的中垂线得到AB 的中点，从而得到中线CD ．本题考查了作图−复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．20.答案：证明：∵点C 为BD 的中点，∴BC =CD ，∵ＡＢ//ＥＣ，∴∠B =∠ECD ，在△ACB 和△EDC 中，{∠Ａ=∠Ｅ∠B =∠ECD BC =CD，∴△ACB≌△EDC，∴ＡＣ=ＥＤ．解析：本题主要考查了全等三角形的判定和性质.求出BC=CD，∠B=∠ECD，根据AAS证出△ACB≌△EDC，推出ＡＣ=ＥＤ即可．21.答案：解：连结AC，如图所示：在Rt△ACD中，∠ADC=90°，AD=4米，CD=3米，由勾股定理得：AC=√82+62=10(米)，∵AC2+BC2=102+242=676，AB2=262=676，∴AC2+BC2=AB2，∴∠ACB=90°，∴该区域面积S=S△ACB−S△ADC=12×10×24−12×6×8=96(平方米)，96×300=28800(元)．∴学校需要投入28800元资金买草皮．解析：连接AC，根据勾股定理求出AC，根据勾股定理的逆定理求出∠ACB=90°，求出区域的面积，即可求出答案．本题考查了勾股定理，三角形面积，勾股定理的逆定理的应用；解此题的关键是求出区域的面积．22.答案：解：(1)设水性笔的单价是m元，则文具袋的单价是5m元，由题意得：，5m+3×5m=60，解得：m=3，则：5m=15，所以水性笔的单价是3元，文具袋的单价是15元；(2)①3x+120；2.4x+156；②当时3x+120>2.4x+156时，解得：x>60，所以当购买数量超过60支时，选择方案B更合算；当可知3x+120=2.4x+156时，解得：x=60，所以当购买数量为60支时，选择方案A或方案B 均可；当可知3x+120<2.4x+156时，解得：x<60，所以当购买数量超过10支而不足60支时，选择方案A更合算．解析：本题考查了一元一次方程的应用，一元一次不等式的关系，方案设计的知识．(1)根据问题中的数量关系，设水性笔的单价是m元，则文具袋的单价是5m元，由等量关系购买5支水性笔和3个文具袋共需60元，列一元一次方程求解即可；(2)①由题意直接列出代数式即可；②分三种情况进行计算即可．23.答案：解：(1)45cm2；(2)作PD⊥AB于D，如图2所示：∵在△ABC中，∠C=90°，AC=20cm，BC=15cm，∴AB=√AC2+BC2=√202+152=25(cm)，∵AP平分∠CAB，∴PD=PC=2t−20(cm)，AD=AC=20cm，∴BD=AB−AD=5cm，∴PB=BC−PC=15−(2t−20)=35−2t(cm)，在Rt△PBD中，由勾股定理得：BD2+PD2=PB2，即52+(2t−20)2=(35−2t)2，解得：t=403，∴当t为403时，AP平分∠CAB；(3)当点P在AC上时，CP=CB=15cm，∴AP=AC−CP=5cm，∴t=2.5秒；当点P在AB上时，分三种情况：若BP=BC=15cm，t=(20+15+15)÷2=25(秒)；若CP=BC=15cm，作CM⊥AB，则BM=PM，在ΔABC中，SΔABC=12BC˖AC=12AB˖CM，求得CM=12，在RtΔBCM中，BM2=BC2−CM2，求得BM=9，则BP=18，t=(20+15+18)÷2=26.5(秒)若PC=PB，则∠B=∠BCP，∵∠B+∠A=90°，∠BCP+∠ACP=90°，∴∠A=∠ACP，∴AP=CP=BP=12AB=12.5cm，∴t=(20+15+12.5)÷2=23.75(秒)；综上所述，当t=2.5秒或25或26.5或23.75秒时，△BCP为等腰三角形．解析：解答：(1)当t=3时，AP=2×3=6(cm)，△ABP的面积=12AP×BC=12×6×15=45(cm2)；故答案为：45cm2；(2)见答案；(3)见答案．【分析】(1)当t=3时，求出AP的长，再根据三角形面积公式即可得出结果；(2)作PD⊥AB于D，由勾股定理求出AB的长，由角平分线性质得出PD=PC=2t−20(cm)，AD=AC=20cm，求出BD的长，得出PB=BC−PC=35−2t(cm)，在Rt△PBD中，由勾股定理求出t的值即可；(3)由于点P是动点，故应分点P在AC上与AB上两种情况进行讨论，根据等腰三角形的性质和相似三角形的判定与性质即可得出结果．本题是三角形综合题目，考查了勾股定理、等腰三角形的性质、相似三角形的判定与性质、角平分线的性质等知识；在解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解．。
初一暑假数学练习题
初一暑假数学练习题一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是正数？A. -3B. 0C. 1D. -12. 一个数的相反数是-5，那么这个数是：A. 5B. -5C. 0D. 103. 计算下列哪个表达式的结果为正数？A. 2 - 3B. 4 + (-2)C. -6 × (-1)D. 7 ÷ (-1)4. 哪个图形不是轴对称图形？A. 正方形B. 圆形C. 等边三角形D. 平行四边形5. 下列哪个选项是无理数？A. 2B. 0.5C. πD. 1/36. 一个数的绝对值是5，那么这个数可能是：A. 5B. -5C. 5和-5D. 07. 计算下列哪个表达式的结果为0？A. 3 × 0B. 0 + 5C. 1 - 1D. 2 × 38. 一个数的平方是9，那么这个数是：A. 3B. -3C. 3和-3D. 09. 下列哪个选项是锐角？A. 30°B. 90°C. 120°D. 180°10. 计算下列哪个表达式的结果为负数？A. 5 - 3B. -2 + 4C. 7 × (-1)D. 6 ÷ 2二、填空题（每题4分，共40分）11. 一个数的立方是-8，那么这个数是______。
12. 计算2的平方根是______。
13. 一个数的倒数是2，那么这个数是______。
14. 计算(-3) × (-4)的结果是______。
15. 计算36的平方根是______。
16. 一个数的绝对值是3，那么这个数可能是______。
17. 计算(-2) + (-3)的结果是______。
18. 一个数的平方是16，那么这个数可能是______。
19. 计算(-1) × (-1)的结果是______。
20. 一个数的立方是27，那么这个数是______。
三、解答题（每题10分，共30分）21. 计算下列表达式的值：(-2) × 3 + 4 × (-1)。
初一数学暑假综合练习题(含答案)
初一数学暑假综合练习题（含答案）在竞争中就要不断学习，接下来初中频道为大家推荐初一数学暑假综合练习题，请大家一定仔细阅读，希望会对大家的学习带来帮助! 一、精心选一选，慧眼识金!(每题4分，共40分) 1.三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是( ) ¬ A.锐角三角形¬ B.钝角三角形; C.直角三角形¬ D.无法确定 2、在平面直角坐标系中，线段A′B′是由线段AB经过平移得到的，已知点A(-2，1)的对应点为A′(3，1)，点B的对应点为B′(4，0)，则点B的坐标为：( ) A.(9，0) B.(-1，0) C.(3，-1) D.(-3，-1) 3、如图：已知AB∥CD，∠B=1200，∠D=1500，则∠O等于( ). (A)500 (B)600 (C)800 (D)900 4.△ABC中,∠A= ∠B= ∠C,则△ABC是( ) ¬ A.锐角三角形¬ B.直角三角形; C.钝角三角形¬ D.都有可能 5、如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15度，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x、y，那幺下面可以求出这两个角的度数的方程组是( ) A、B、 C、D、 6.有两边相等的三角形的两边长为3cm,5cm,则它的周长为( ) ¬ A.8cm¬ B.11cm¬ C.13cm¬ D.11cm或13cm 7、一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180度，这个多边形的边数为：( ) A.7 B.8 C.9 D.10 8、在下列点中，与点A( ，)的连线平行于y轴的是( ) A、(2，) B、(4，C、(-2，4) D、(-4，2) 9、甲、乙二人按3：2的比例投资开办了一家公司，约定除去各项支出外，所得利润按投资比例分成.若第一年甲分得的利润比乙分得的利润的2倍少3千元，求甲、乙二人各分得利润多少千元.若设甲分得x千元，乙分得y 千元，由题意得( ) A、B、 C 、D、 10、给出下列说法： (1)两条直线被第三条直线所截，同位角相等; (2)平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交; (3)相等的两个角是对顶角; (4)从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离; 其中正确的有( ) A 0个B 1个C 2个D 3个 11.如图，若AB∥CD，CD∥EF，那幺∠BCE=( ) A.∠1+∠2B.∠2-∠1 C.180度-∠1+∠2 D.180度-∠2+∠1 12、、、为三角形的三边长，化简，结果是( ) A、0 B、C、D、 二、耐心填一填，你能行!(每题3分，共30分) 13.在中，如果2 = 6，那幺= 。
七年级数学暑假衔接—-有理数的减法解答题专项练习
5、在一条东西走向的马路旁，有医院、学校、商场、银行四家公共场所，已知医院在学校西 300m 处，商 场在学校东 300m 处，银行在学校东 500m 处，若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为 正方向，用 1 个单位长度表示100m ． (1)请在数轴上表示出四家公共场所的位置； (2)列式计算医院与银行之间的距离．
【答案】(1)见解析 (2)医院与银行之间的距离为 800m ．
【思路点拨】（1）规定向东为正，注意单位长度是以100m 为 1 个单位，画出数轴； （2）根据右边的数减去左边的数即可求解，数轴上两点之间的距离是表示这两点的数的差的绝对值． 【规范解答】（1）解：如图：规定向东为正，注意单位长度是以100m 为 1 个单位，
【答案】 A 点比 B 点高16.1米， A 点比 C 点高 30.9 米． 【思路点拨】根据题意列出算式，即可得到结果．
【规范解答】解： A 点比 B 点高∶ 3.6 12.5 3.6 12.5 16.1( 米 ) ， B 点比 C 点高∶ 3.6 27.3 3.6 27.3 30.9( 米 ) ，
注：长江此段的警戒水位为 35.5 米，“ ”表示比警戒水位高，“ ”表示比警戒水位低． (1)长江该河段本周水位最高的一天是______，最低的一天是_______；这两天实际水位相差______米． (2)若规定水位比前一天上升用“+”，比前一天下降用“ ”，不升不降用“0”， 请完成下面的本周水位变化表：（单位：m）
4、根据下面给出的数轴，解答下面的问题：
(1)观察数轴，与点 A 的距离为 4 的点表示的数是：______； (2)数轴上有点 C ，且点 C 到点 B 的距离是点 A 到点 B 的距离是 2 倍．则点 C 表示的数是______； (3)若将数轴折叠，使得 A 点与 3 表示的点重合，则 B 点与数______表示的点重合．
新初一暑假班测考试题A
初一数学暑假班测试一.填空题<每空1分，共25分）1．<1）一个圆柱体积是18立方厘M，与它等底等高的圆锥的体积是< ）立方厘M。
<2）一个圆锥的体积是18立方厘M，与它等底等高的圆柱的体积是<）立方厘M。
<3）一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘M。
圆柱的体积是< ）立方厘M，圆锥的体积是< ）立方厘M。
b5E2RGbCAP2．< ）∶12==< ）÷20=< ）%=< ）<用小数表示）3．在照片上小华的身高是5厘M，他的实际身高是1.6M。
这张照片的比例尺是< ）。
4．两根长分别是60、36厘M的绳子截成相同的小段，不许剩余，每段最多长< ）厘M。
5．< ）和 < ）统称为有理数.6．的倒数的绝对值是< ）。
7．绝对值等于25的数是< ），< ）的平方等于16。
8．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则(a+b>4－3(cd>3=< ）。
9．数轴上与原点距离小于4且表示整数的点有< ）个，分别是< ）。
10．若a与－3互为相反数,则a－5=< ）.11．我国吐鲁番盆地海拔－155m,地中海附近的死海湖面海拔－392m,吐鲁番盆地比死海湖面高出< ）.p1EanqFDPw 12．将下列各数分别填入相应的集合里(写序号>:①3.5②③0 ④－1.2⑤⑥0.33⑦－6⑧⑨2008整数集合﹛…﹜，负分数集合﹛…﹜.13．在数轴上与A点距离为5个单位的点有两个,它们表示的数是－8和2,则A点表示的数是< ）.DXDiTa9E3d14．若︱a︱=︱b︱,则a与b两数的关系是< ）.15．用“﹥”“﹤“=”填空:①－－。
②－－3.14。
③0< ）－︱－2︱。
④－︱－7︱< ）－<－6）. 16．北京与纽约的时差为－13,(负号表示同一时刻纽约时间比北京时间晚>.如果现在是北京时间15:00,那么纽约时间是< ）.RTCrpUDGiT二.选择题(每小题2分,共30分>下面( >图形旋转会形成圆柱。
七年级数学下册暑假综合测试卷及答案(人教版)
七年级数学下册暑假综合测试卷及答案（人教版)（全卷三个大题，共24个小题；满分100分，考试用时120分钟）姓名 班级 学号 成绩一、选择题（本大题共12小题．每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）1．在2，0，-2四个数中，最小的一个数是（ ）A ．2B ．C ．0D ．2-2．估计1的值应在（ ）A ．0和1之间B ．1和2之间C ．2和3之间D ．3和4之间 3．点P （a ，2）在第一象限，则点Q （﹣2，a+1）在第（ ）象限． A ．一 B ．二 C ．三 D ．四4．如图，在所标识的角中，内错角是（ ）．A ．∠1与∠4B ．∠2与∠4C ．∠3与∠4D ．∠1与∠35．已知A ，B 两点的坐标是A(5，a)，B(b ，4)，若AB 平行于x 轴，且AB=3，则a+b 的值为( ) A ．-1 B ．9 C ．12 D ．6或126．如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，其中AB CD ⊥，∠1：21∠=：2，则EOD ∠=( )A ．120︒B ．130︒C ．60︒D ．150︒7．将50份数据分成3组，期中第一组和第三组的频率之和为0.7，则第二小组的频数是（ ） A ．0.3 B ．30 C ．15 D ．358．某校为了了解1200名学生的视力情况，从中抽取了300名学生进行视力调查，在这个问题中，下列说法错误的是（ ） A ．总体是1200名学生的视力情况 B ．样本是300名学生的视力情况 C ．样本容量是300名 D ．个体是每名学生的视力情况9．某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元，小明在该店买了20本练习本和10支水笔，共花了36元.设练习本每本为 x 元，水笔每支为 y 元，则（ ）A ．3201036x y x y -=⎧⎨+=⎩B ．3201036x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．3201036y x x y -=⎧⎨+=⎩D ．3102036x y x y +=⎧⎨+=⎩10．某种品牌自行车的进价为400元，出售时标价为500元，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多可打的折数是（ ）A ．八折B ．八四折C ．八五折D ．八八折11．已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-24by ax by ax 的解 21x y =⎧⎨=⎩ ，则2a ﹣3b 的值为（ ）A ．﹣6B ．4C ．6D ．﹣412．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+++≥+2132334154x x x ＞的所有整数解的和为（ ）A ．﹣1B ．0C ．1D ．2二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）13．比较大小：； －．14．若点()14A a a +-，在x 轴上，则点()a a -，位于第 象限． 15．小亮解方程组{2x +y =●2x −y =10的解为{x =4y =▲，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和▲，请你帮他找回▲，这个数▲= ．16．将直角三角板ABC 按如图所示的位置放置4590ABC ACB ∠=︒∠=︒，直线CE//AB ，BE 平分ABC ∠，在直线CE 上确定一点D ，满足40BDC ∠=︒，则EBD ∠的度数为．三、解答题（本答题共8小题，共56分） 17．求下列各式的值：（12．18．已知ABC 在88⨯方格中，位置如图所示，其中点A 的坐标为()31-，，点B 的坐标为()24-，．（1）写出点C 的坐标 ；（2）ABC 经某种变换得到A B C '''，其中点A 对应点A '的坐标为()12-，，点B 对应点B '的坐标为()05，，请在图上标出点C '；19．解不等式组()52315x x x x +⎧>⎪⎨⎪--≤⎩并在数轴上表示出它的解集．20．先阅读，然后解方程组()⎩⎨⎧=--=--5401y y x y x . 解方程组时，可由①得x ﹣y=1③，然后再将③代入②得4×1﹣y=5，求得y=﹣1，从而进一步求得01x y =⎧⎨=-⎩，这种方法被称为“整体代入法”.请用这样的方法解方程组.⎪⎩⎪⎨⎧=++-=--1225436022y y x y x21．“知识改变命运，科技繁荣祖国”，我市中小学每年都要举办一届科技运动会，下图为我市某校今年参加科技运动会航模比赛（包括空模、海模、车模、建模四个类别）的参赛人数统计图：（1）该校参加车模、建模比赛的人数分别是人和人：（2）该校参加航模比赛的总人数是人，空模所在扇形的圆心角的度数是，并把条形统计图补充完整．（3）从全市中小学参加航模比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖，今年我市中小学参加航模比赛人共有2485人，请你估算今年参加航模比赛的获奖人数约是多少人？22．已知，如图，E在直线DF上，B在直线AC上，若∠AGB＝∠EHF，∠C＝∠D.（1）求证：AC//DF.（2）若∠DEC＝150°，求∠GBA.23．某服装专卖店计划购进A,B两种型号的精品服装．已知2件A型服装和3件B型服装共需4600元；1件A型服装和2件B型服装共需2800元．（1）求 A,B 型服装的单价；（2）专卖店要购进A,B 两种型号服装60件，其中A型件数不少于B型件数的2倍，如果B型打七五折，那么该专卖店至少需要准备多少货款？24．2021年11月，我市政府紧急组织一批物资送往新冠疫情高风险地区，现已知这批物资中，食品和矿泉水共410箱，且食品比矿泉水多110箱．（1）求食品和矿泉水各有多少箱；（2）现计划租用A，B两种货车共10辆，一次性将所有物资送到群众手中，已知A种货车最多可装食品40箱和矿泉水10箱，B种货车最多可装食品20箱和矿泉水20箱，试通过计算帮助政府设计几种运输方案；（3）在（2）的条件下，A种货车每辆需付运费600元，B种货车每辆需付运费450元，政府应该选哪种方案，才能使运费最少？最少运费是多少？参考答案：1．D 2．C 3．B 4．C 5．D 6．A 7．C 8．C 9．B 10．B 11．C 12．B 13．<；> 14．二 15．2-16．17.5︒或117.5︒ 17．（1）解：原式=2+15﹣13=4 （2）解：原式=0.5﹣74 + 14=﹣1 18．（1）()11，（2）解：∵()()3124A B --，，，的对应点分解为()()1205A B -''，，， 又321112-+=-+=， 220415-+=+=，∴A B C '''是由ABC 先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的∴C '的坐标为：()1211++，即：()32，如图所示；19．解：()()()5123152x x x x +⎧>⎪⎨⎪--≤⎩由①得，x ＜5由②得，x ≥－1∴不等式组的解集是－1≤x ＜5. 在数轴上表示如图：20．解：{2x −y −2=0①6x−3y+45+2y =12② 由①得2x ﹣y=2③ 将③代入②得3245⨯++2y=12 解得y=5把y=5代入③得x=3.5. 则方程组的解为{x =3.5y =5.21．（1）4；6（2）24；120°；（3）32÷80=0.4（1分）0.4×2485=994答：今年参加航模比赛的获奖人数约是994人 22．（1）证明：∵∠AGB ＝∠DGH ，∠AGB ＝∠EHF ∴∠DGH ＝∠EHF ∴//BD CE ∴∠D ＝∠FEC ∵∠C ＝∠D ∴∠FEC ＝∠C ∴//AC DF ；（2）解：∵由（1）知//BD CE ∴180D DEC ∠+∠︒＝ ∵∠DEC ＝150︒ ∴∠D ＝30︒ ∵AC//DF∴∠GBA ＝∠D ＝30︒. 23．（1）设A 型女装的单价是x 元，B 型女装的单价是y 元 依题意得： 23460022800x y x y +=⎧⎨+=⎩解得： 8001000x y =⎧⎨=⎩答：A 型女装的单价是800元，B 型女装的单价是1000元；（2）设购进A 型女装m 件，则购进B 型女装（60-m ）件 根据题意，得m ≥2（60-m ） ∴m ≥40设购买A 、B 两种型号的女装的总费用为w 元 w=800m+1000×0.75×（60-m ）=50m+45000 ∴w 随m 的增大而增大∴当m=40时，w 最小=50×40+45000=47000． 答：该专卖店至少需要准备47000元的贷款．24．（1）解：设食品有x 箱，矿泉水有y 箱依题意，得410110x y x y +=⎧⎨-=⎩解得260150x y =⎧⎨=⎩答：食品有260箱，矿泉水有150箱；（2）解：设租用A 种货车m 辆，则租用B 种货车(10)m -辆，依题意，得4020(10)2601020(10)150m m m m +-≥⎧⎨+-≥⎩解得：3≤m ≤5又∵m 为正整数 ∴m 可以为3，4，5 ∴共有3种运输方案方案1：租用A 种货车3辆，B 种货车7辆； 方案2：租用A 种货车4辆，B 种货车6辆； 方案3：租用A 种货车5辆，B 种货车5辆．（3）解：选择方案1所需运费为600×3+450×7=4950（元） 选择方案2所需运费为600×4+450×6=5100（元） 选择方案3所需运费为600×5+450×5=5250元）． ∵4950＜5100＜5250∴政府应该选择方案1，才能使运费最少，最少运费是4950元。
七年级暑假试卷数学【含答案】
七年级暑假试卷数学【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 27D. 302. 一个等腰三角形的底边长为10厘米，腰长为12厘米，则该三角形的周长是？A. 22厘米B. 32厘米C. 42厘米D. 52厘米3. 下列哪个数是偶数？A. 101B. 102C. 103D. 1044. 一个长方体的长、宽、高分别为2厘米、3厘米、4厘米，则该长方体的体积是？A. 12立方厘米B. 24立方厘米C. 48立方厘米D. 96立方厘米5. 下列哪个数是合数？A. 11B. 13C. 17D. 18二、判断题（每题1分，共5分）1. 两个质数相乘，其结果一定是合数。
（）2. 等边三角形的三条边长相等。
（）3. 一个正方形的对角线长度等于其边长的根号2倍。
（）4. 任何偶数都可以表示为2的倍数。
（）5. 一个长方体的表面积等于其长、宽、高之和的6倍。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 一个等腰三角形的底边长为8厘米，腰长为10厘米，则该三角形的周长是____厘米。
2. 两个质数相乘，其结果一定是____。
3. 一个正方形的边长为6厘米，则其对角线长度是____厘米。
4. 下列哪个数是偶数？____。
5. 一个长方体的长、宽、高分别为2厘米、3厘米、4厘米，则该长方体的体积是____立方厘米。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述质数和合数的区别。
2. 简述等边三角形的特点。
3. 简述正方形的对角线长度与其边长的关系。
4. 简述偶数的定义。
5. 简述长方体体积的计算公式。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个等腰三角形的底边长为10厘米，腰长为12厘米，求该三角形的周长。
2. 两个质数相乘，其结果一定是合数。
举例说明。
3. 一个正方形的边长为8厘米，求其对角线长度。
4. 列举5个偶数。
5. 一个长方体的长、宽、高分别为2厘米、3厘米、4厘米，求该长方体的体积。
七年级数学下册暑假综合测试题附答案-人教版
七年级数学下册暑假综合测试题附答案-人教版（全卷三个大题，共24个小题；满分100分，考试用时120分钟）姓名班级学号成绩一、选择题（本大题共12小题．每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）1．下列语句中，不是命题的是( )A．两点之间线段最短B．内错角都相等C．连接A，B两点D．平行于同一直线的两直线平行2．√64的算术平方根是（）A．8 B．±8 C．2√2D．±2√23．在-22，√22，−122，√223这四个数中，最小的数是（）A．-22 B．√22C．−122D．√2234．课间操时，小华、小军、小明的位置如图，小华对小明说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（3，2）表示，那么小明的位置可以表示成（）.A．（5，4）B．（1，2）C．（4，1）D．（1，4）5．若点M(k+1，k+3)在x轴上，则点M的坐标为（）A．(4，0)B．(0，−3)C．(−2，0)D．(0，−2)6．如图，AB∥CD，DA⊥AC，垂足为A，若∠ADC=35°，则∠1的度数为（）A．65°B．55°C．45°D．35°7．为了了解某校2000名学生的身高情况，随机抽取了该校200名学生测量身高．在这个问题中，样本容量是（）A．2000名学生B．2000 C．200名学生D．2008．为了了解某校学生对篮球、足球、羽毛球、乒乓球、网球等五类的喜爱，小李采用了抽样调查，在绘制扇形图时，由于时间仓促，还有足球、网球等信息还没有绘制完成，如图所示，根据图中的信息，这批被抽样调查的学生最喜欢足球的人数不可能是（）A ．100人B ．200人C ．260人D ．400人9．地理老师介绍到：长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，小东根据地理教师的介绍，设长江长为x 千米，黄河长为y 千米，然后通过列、解二元一次方程组，正确的求出了长江和黄河的长度，那么小东列的方程组可能是（ ）．A ．{x +y =8365x −6y =1284B ．{x −y =8365x −6y =1284C ．{x +y =8366y −5x =1284D ．{x −y =8366y −5x =1284 10．已知二元一次方程组{x +2y =82x +y =−5则x +y 的值为（ ） A ．−1 B ．−3 C ．1 D ．311．甲在集市上先买了 3 只羊，平均每只 a 元，稍后又买了 2 只，平均每只羊 b 元，后来他以每只a+b 2 元的价格把羊全卖给了乙，结果发现赔了钱，赔钱的原因是（ ） A ．a <bB ．a =bC ．a >bD ．与 a 、 b 大小无关 12．如果关于x 的不等式组 {x 3−1≤12(x −1)2x −a ≤3(1−x)有且只有三个整数解，且关于x 的方程2+a=3(4﹣x)有整数解，那么符合条件的所有整数a 的和为（ ）A ．﹣5B ．﹣6C ．﹣9D ．﹣13二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）13．写出一个比1大比4小的无理数 ．14．在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（﹣4，3）．若线段AB ∥y 轴，且AB 的长为6，则点B 的坐标为 ．15．如图所示，AB ∥CD ，EC ⊥CD ．若∠BEC=30°，则∠ABE 的度数为 ．16．已知关于x ，y 的方程组{3x +2y =8+a 2x +3y =3a，下列结论：①当x ，y 互为相反数时a =−2；②无论a 取何值，这个方程组的解也是方程x −y =8−2a 的解；③无论a 取何值，7x +3y 的值不变；④x =−37y +247；其中正确的有 （填写序号）．三、解答题（本答题共8小题，共56分）17．计算：√36−√273+|−3|．18．已知点P （8﹣2m ，m ﹣1）．（1）若点P 在x 轴上，求m 的值．（2）若点P 到两坐标轴的距离相等，求P 点的坐标．19．若方程组{3x −y =7ax +y =b 和方程组{x +by =a 2x +y =8有相同的解，求a ，b 的值．20．解不等式：{4(x +1)≤7x +13①x−83>x −4②并把解集在数轴上表示出来，并写出它的所有负整数解．21． 在疫情期间，某校开展线上教学的模式，为学生提供四类在线学习方式：A （在线阅读）、B （在线听课）、C （在线答疑）、D （在线讨论），为了了解学生的需求，该校通过网络对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查（每人只能选一类），并根据调查结果绘制成如图所示两幅不完整的统计图．（1）本次调查的人数是，C在扇形统计图中的圆心角度数为度；（2）请补全条形统计图；（3）若该校共有学生1200人，请你估计对“在线听课”最感兴趣的学生人数；22．如图，直线EF与直线AB，CD分别相交于点M，O，OP，OQ分别平分∠COE和∠DOE，与AB 交于点P，Q，已知∠OPQ+∠DOQ=90°．（1）若∠DOQ：∠DOF=2：5，求∠FOQ的度数；（2）对AB∥CD说明理由．23．2023年是农历癸卵年（兔年），兔子生肖挂件成了2023年的热销品．某商店准备购进A，B 两种型号的兔子挂件，已知A型号兔子挂件每件的进价比B型号兔子挂件高15元，购进A型号兔子挂件4件和B型号兔子挂件5件共需330元．（1）该商店购进A，B两种型号的兔子挂件进价分别为多少元？（2）该商店计划购进A，B两种型号的兔子挂件共50件，且A，B两种型号的兔子挂件每件售价分别定价为60元，40元，假定购进的兔子挂件全部售出，若要商店获得的利润超过600元，则A型号兔子挂件至少要购进多少件？24．老王有一批货物要从A地运往B地准备租用某汽车运输公司的甲、乙两种货车若干辆，经（1）甲、乙两种货车每辆各可运货物多少吨？（2）现老王租用该公司甲货车3辆，乙货车5辆，刚好将这批货物运完（满载）若每吨货的运费为30元，则老王应付运费多少元？参考答案：1．C 2．C 3．A 4．D 5．C 6．B 7．D 8．D 9．D 10．C 11．C 12．D 13．√3 （答案不唯一）14．（﹣4，﹣3）或（﹣4，9）15．120°16．①②③④17．解：√36−√273+|−3|=6−3+3=6．18．（1）解：∵点P （8﹣2m ，m ﹣1）在x 轴上∴m ﹣1＝0解得：m ＝1（2）解：∵点P 到两坐标轴的距离相等∴|8﹣2m|＝|m ﹣1|∴8﹣2m ＝m ﹣1或8﹣2m ＝1﹣m解得：m ＝3或m ＝7∴P （2，2）或（﹣6，6）．19．解：将3x −y ＝7和2x ＋y ＝8组成方程组得 {3x −y ＝7，2x ＋y ＝8 解得将 {x ＝3，y ＝2 分别代入ax ＋y ＝b 和x ＋by ＝a 得 {3a ＋2＝b ，3＋2b ＝a解得 {a ＝−75，b ＝−115 ．∴a 、b 的值分别为−75，−115. 20．解：解不等式①，得x ≥−3解不等式②，得x <2不等式组的解集在数轴上表示如下：∴不等式组的解集为−3≤x <2.∴不等式组的所有负整数解为−3，−2，−1.21．（1）100；72（2）解：∵C 组分人数=100-25-40-15=20，作图如下：（3）解：“在线听课”最感兴趣的学生人数=1200×40100=480. 22．（1）解：∵OQ平分∠DOE∴∠EOQ=∠DOQ∵∠DOQ：∠DOF=2：5∴设∠DOQ=∠EOQ=2x，则∠DOF=5x∴2x+2x+5x=180°解得：x=20°∴∠FOQ=∠DOF+∠DOQ=5x+2x=7x=140°；（2）证明：∵OP，OQ分别平分∠COE和∠DOE∴∠COP=∠EOP=12∠COE∴∠COP+∠DOQ=12∠COE+12∠EOD=90°∵∠OPQ+∠DOQ=90°∴∠COP=∠OPQ∴AB∥CD．23．（1）解：设A型号兔子挂件每件进价x元，则B型号兔子挂件每件进价(x−15)元根据题意得：4x+5(x−15)=330解得x=45∴x−15=45−15=30即A型号兔子挂件每件进价45元，则B型号兔子挂件每件进价30元；（2）解：设购进A型号兔子挂件m件，则购进B型号的兔子挂件(50−m)件则(60−45)m +(40−30)(50−m)>600解得m >20因此A 型号兔子挂件至少要购进21件．24．（1）解：设每辆甲货车可运货xt ，每辆乙货车可运货yt依题意，得： {2x +3y =15.55x +6y =35解得： {x =4y =2.5． 答：每辆甲货车可运货4t ，每辆乙货车可运货2.5t ．（2）30×（3×4+5×2.5）＝735（元）．答：老王应付运费735元。
七年级数学暑假衔接---有理数的乘法计算题练习
5、画出数轴，且在数轴上表示出下列各数 4，﹣ ，0，﹣4，2.5，﹣1，并解答下列各题
（1）用“＞”号把这些数连接起来； （2）求 2.5 的相反数与﹣ 的倒数的积； （3）求这些数的绝对值的和．
4、已知|a|＝5，|b|＝2，且ab＜0，求3a﹣b的值． 【思路点拨】根据绝对值的性质分别求出a、b，代入计算 即可．
【规范解答】解：∵|a|＝5，|b|＝2， ∴a＝±5，b＝±2， ∵ab＜0， ∴a＝5，b＝﹣2，或a＝﹣5，b＝2， 当a＝5，b＝﹣2时，3a﹣b＝17， 当a＝﹣5，b＝2时，3a﹣b＝﹣17．
本课结束
（1）现将数轴的原点向左拖动1个单位长度，如图2所示，此时A+B＝C还成 立吗？若不成立，怎样移动点C就能使之成立？ （2）若将数轴的原点向左拖动x个单位长度，为了使A+B＝C成立，应该怎样 移动点C？ （3）若点A表示m，点B表示n，点C表示t，如果m+n＝t，那么仍然有A+B＝ C．现将数轴的原点向左拖动x个单位长度， ①为了使A+B＝C成立，应该怎样移动点C？ ②为了使A+B＝C成立，应该怎样移动点B？
【规范解答】解：问题一：（1）不成立． ∵将数轴的原点向左拖动1个单位长度则点A表示3，点B表示6，点C表示8， ∴A+B＝C不成立． 把点C向右移动一个单位长度时，A+B＝C成立； （2）由（1）可知，将数轴的原点向左拖动x个单位长度，为了使A+B＝ C成立，应该把点C向右移动x个单位长度；
（3）①∵点A表示m，点B表示n，点C表示t，m+n＝t，A+B＝C． ∴将数轴的原点向左拖动x个单位长度，若A+B＝C成立，则将点C向右移动x个单 位长度； ②若A+B＝C成立，则点B应该向左移动x个单位长度． 问题二：（1）成立． ∵数轴上的点A表示﹣3，点B表示1，点C表示5， ∴将数轴的原点向左拖动x个单位长度时，点A表示﹣3+x，点B表示1+x，点C表 示5+x， ∴A+C＝﹣3+x+5+x＝2x+2，与2B＝2（1+x）＝2x+2， ∴A+C＝2B成立；
七年级暑期补习题
1.下列各式计算正确的是( )A .23523a a a +=B . ()()233xy xy xy ÷=C . ()32528b b = D . 56236x x x ⋅= 2.已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是( )A .13cmB .6cmC .5cmD .4cm3.下列方程中，二元一次方程的个数是( )① 3x +1y =4； ② 2x +y =3； ③ 2x +3y =1； ④ xy +5y =8. A . 1个. B . 2个. C .3个. D . 4个.4.运用等式性质进行的变形， 不正确．．．的是( ) A .如果a b =，那么a c b c -=-B .如果a b =，那么a c b c +=+C .如果a b =，那么a b c c= D .如果a b =，那么ac bc = 5.下列事件是必然事件的是( )A .今年8月20日盐城的天气一定是晴天B .打开电视，正在播广告C .在学校操场上抛出的篮球会下落D .掷骰子点数不小于66.在a 2□4a □4空格□中，填上“+”或“—”，在所得到的这代数式中，以构成完全平方式的概率是( )A .1B .12C .13D .14 7.200粒大米重约4克，如果每人每天浪费1粒米，那么约458万人口的漳州市每天浪费大米约( )克A .91600B .91.6×103C .9.1 6×104D .O .91 6×1058.下列多项式中不能用平方差公式分解的是( )A .-a 2+b 2B .-x 2-y 2C .49x 2y 2-z 2D .16m 4-25n 2p 29.下面的图形中，圆锥的侧面展开图是 ( )10.若1a >，则1||,,a a a-的大小关系正确的是( ) A .1||a a a >-> B .1||a a a >>- C .1||a a a >-> D .1||a a a->> 11.如图1，在直角梯形ABCD 中，动点P 从点B 出发，沿BC .CD 运动至点D 停止.设点P 运动的路程为x ，∆ABP 的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图2所示，则∆BCD 的面积是( )A .3B .4C .5D .6A B C D（图1） （图2）12.请写出一个次数为2，项数为3，常数项为－1的多项式 .13.倒数是本身的有理数是________.14.小怡家的冰箱冷藏室温度是3℃，冷冻室的温度是－1℃，则冷藏室温度比冷冻室温度高 ℃.15.已知17128'36''∠=︒，则1∠的补角等于______度.16.数a .b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简a b a --＝ .17.太阳的半径约是69 660千米，用科学记数法表示约是 米. 18.单项式33x y -的系数是_______. 19.若a b -=5，ab =24，则22a b += .20.在一个袋子中装有除颜色外其它均相同的2个红球和2个白球，从中任意摸出两个球，则摸到均为红球的概率是 .21. (1) 201(2)(3)3--+-+ (2)2(3)3(2)x x +=- (3)42571510x x +--=(4)计算：2(32)2(2)x x x ++-+ (5)22(3)⨯-1522-÷⨯ (6)222227(45)(23)a b a b ab a b ab +-+--(7)35(1)3(4)22m m m --+-，其中3m =- (8)14123x x -=+ (9) 53453(32)()a b a b ab -÷-(10)22()()()2a b a b a b a +-++-，其中13,3a b ==-.(11)223(2)()()a b ab b b a b a b --÷-+-，其中112a b ==-，.22.如图，C .D 是线段AB 上两点，已知AC ∶CD ∶DB ＝1∶2∶3，M ,N 分别为AC ,DB 的中点，且18AB cm =，求线段MN 的长.23.如图， 已知O 为直线AB 上一点，过点O 向直线AB 上方引三条射线OC ，OD ，OE ， 且OC 平分AOD ∠，231∠=∠，70COE ∠=︒，求2∠的度数.24.一项工作，由1人做要40小时完成，现计划由2人先做4小时，剩下的工作要在8小时完成，问还需增加几人？(假定每个人的工作效率都相同)25.某水果批发商欲将A 市的一批水果运往B 市销售，有火车和汽车两种运输工具，运输过程中的损耗均为160元/时. 其它主要参考数据如下：(1)如果汽车的总支出费用比火车费用多960元，你知道A 市与B 市之间的路程是多少千米吗？(2)如果A 市与C 市之间的距离为S 千米，要想将这批水果运往C 市销售. 选择哪种运输工具比较合算呢？26.如图，在筝形ABCD 中，AB AD =，BC DC =，AC 与BD 相交于点O ，求证：AC 垂直平分BDOA B B DN M C A B27.如图，等腰直角△ABC 的直角顶点C 在直线m 上，AD ⊥m ，BE ⊥m ，垂足分别为D .E .说明△ACD ≌△CBE(1)试探索AD +BE 与DE 的大小关系，并说明理由(2)若直线m 与线段AB 相交（请画出图形），你所得的结论还成立吗?若不成立，正确结论的结论又是什么？为什么？.28.如图，如果AB ∥CD ，那么∠APC 与∠P AB ,∠PCD 有什么关系？为什么？反之成立？为什么？29.如图，C 为线段AE 上一动点(不与点A ，E 重合)，在AE 同侧分别作正三角形ABC 和正三角形CDE ，AD 与BC 交于点P ，BE 与CD 交于点Q ，连接PQ .证明：CP =CQ .P CD。
2020年暑假七年级数学补习题(自测) (30)-0718(解析版)
2020年暑假七年级数学补习题（自测） (30)一、选择题（本大题共12小题，共24.0分）1. 4的平方根是( )A. ±2B. −2C. 2D. √4 2. 不等式组{x −1<0x >0的解集在数轴可表示为( ) A.B.C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点(m 2+1,1)一定在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 4. 已知√−a =a ，那么a =( )A. 0B. 0或1C. 0或−1D. 0，−1或15. 下列调查中，适合用全面调查的是( )A. 了解中央电视台2019春节联欢晚会的收视率B. 了解一批电视机的寿命C. 了解某班每一位同学的体育达标情况D. 了解全国中学生的节水意识6. 如图，图形中不是同位角的是( )A. ∠3与∠6B. ∠4与∠7C. ∠1与∠5D. ∠2与∠57. 方程组{5x −2y =42x +y =7的解是( ) A. {x =−2y =3 B. {x =2y =3 C. {x =−2y =7 D. {x =3y =3 8. 如图所示，直线AB 、CD 被直线EF 所截，若AB//CD ，∠1=100°，则∠2的大小是( )A. 10°B. 50°C. 80°D. 100°9. 已知{x =2,y =1是关于x ，y 的方程mx +3y =5的解，则m 的值是( ) A. 1 B. −1 C. −2 D. 210. 如图，在平面直角坐标系中，点P(−1,2)向右平移3个单位长度后的坐标是( )A. (2,2)B. (−4,2)C. (−1,5)D. (−1,−1)11.不等式组{3−(3x−2)≥12+x<3x+8的整数解的个数为()A. 3B. 4C. 5D. 612.在频数分布表中，样本的所有频数之和()A. 等于1B. 等于样本的个数C. 小于样本的个数D. 与样本的个数无关二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.若两个连续整数x，y满足x<√7<y，则x+y的值是______．14.x的一半与5的差不小于3，用不等式表示______．15.如图所示的围棋盘放在平面直角坐标系内，黑棋A的坐标为(1,2)，那么白棋B的坐标是______．16.如图，在△ABC中，AB=AC，BC=4cm，将△ABC沿BC方向平移得到△DEF，若DE=6cm，EC=1cm，则四边形ABFD的周长为______cm．17.某校九年级一班数学单元测试全班所有学生成绩的频数分布直方图如图所示(满分100分，学生成绩取整数)，则成绩在90.5～95.5这一分数段的频率是______．18.对于任意不相等的两个实数a，b.定义运算※如下：a※b=√a+b√a−b ，如3※2=√3+23−2=√5，那么8※4=______．三、解答题（本大题共6小题，共58.0分）19.计算：√9−2−1+√83−|√3−3|；20.已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G，且∠1=∠2，猜想DE与AC有怎样的关系？试说明理由．21.利民商店经销甲、乙两种商品，相关信息如图所示，则按零售单价购买4件甲商品和5件乙商品应付多少元？22.为深化义务教育课程改革，某校积极开展拓展性课程建设，计划开设艺术、体育、劳技、文学等多个类别的拓展性课程，要求每一位学生都自主选择一个类别的拓展性课程．为了了解学生选择拓展性课程的情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图(部分信息未给出)：根据统计图中的信息，解答下列问题：(1)求本次被调查的学生人数，并将条形统计图补充完整．(2)若该校共有3200名学生，请估计全校选择体育类的学生人数．23.在下面直角坐标系中，已知A(0,a)，B(b,0)，C(b,c)三点，其中a、b、c满足关系式|a−2|+(b−3)2=0，(c−4) 2≤0．(1)求三角形ABC的面积；(2)设点P在x轴上，且△ABP的面积是△ABC的面积的2倍，求点P的坐标．24.某电器经营业主两次购进一批同种型号的挂式空调和电风扇，第一次购进8台挂式空调和20台电风扇；第二次购进10台挂式空调和30台电风扇．(1)若第一次用去资金17400元，第二次用去资金22500元，求挂式空调和电风扇每台的采购价各是多少元；(2)在(1)的条件下，若该业主计划再购进这两种电器70台，而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元，问该经营业主最多可再购进挂式空调多少台？-------- 答案与解析 --------1.答案：A解析：解：4的平方根是±2．故选：A．依据平方根的定义求解即可．本题主要考查的是平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解题的关键．2.答案：D解析：解：∵{x−1<0 ①x>0 ②，由①得，x<1，由②得x>0，∴此不等式组的解集为：0<x<1，在数轴上表示为：故选：D．分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键．3.答案：A解析：【分析】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−).根据非负数的性质判断出点的横坐标是正数，然后根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：∵m2≥0，∴m2+1≥1，∴点(m2+1,1)一定在第一象限．故选A．4.答案：A解析：【分析】本题主要考查算术平方根，熟练掌握算术平方根的双重非负性是解决本题的关键.根据算术平方根的双重非负性即可得出答案．【解答】解：由题意可得：√−a=a，要使等式成立，必须满足：a≥0，且−a≥0，即a≥0且a≤0，能够同时满足a≥0和a≤0的数只有0．故选A．5.答案：C解析：【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A.中央电视台2019春节联欢晚会的收视率，人数多，范围广，应采用抽样调查，故此选项错误；B .一批电视剧的寿命，普查具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项错误；C .某班每一位同学的体育达标情况，人数较少，采用普查，故此选项正确；D .全国中学生的节水意识，人数多，范围广，应采用抽样调查，故此选项错误；故选C ．6.答案：C解析：【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可．此题主要考查了同位角，关键是掌握同位角的边构成“F “形，内错角的边构成“Z “形，同旁内角的边构成“U ”形．【解答】解：A.∠3与∠6符合同位角定义，正确；B .∠4与∠7符合同位角定义，正确；C .∠1与∠5是同旁内角，错误；D .∠2与∠5符合同位角定义，正确；故选C ．7.答案：B解析：【分析】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 利用加减消元法①+②×2求出x ，再把x 的值代入②求出y 的值即可．【解答】解：{5x −2y =4 ①2x +y =7 ②， ①+②×2得：9x =18，解得：x =2，把x =2代入②得：y =3， 则方程组的解为{x =2y =3， 故选B ．8.答案：C解析：解：∵AB//CD ，∠3=∠1=100°，∴∠2=180°−∠3=80°，故选C ．根据平行线的性质得到∠3=∠1=100°，根据平角的定义即可得到结论．本题考查了平行线的性质的应用，解此题的关键是求出∠3的度数．9.答案：A解析：【分析】本题考查二元一次方程的解，关键是根据二元一次方程的解的定义，把方程的解代入方程，得到关于m 的方程，解方程即可解答．【解答】解：∵{x =2,y =1是关于x ，y 的方程mx +3y =5的解， ∴2m +3×1=5，解得m =1．故选A ．10.答案：A解析：【分析】本题考查了坐标与图形的变化−平移，在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去)一个整数a ，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a 个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个整数a ，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a 个单位长度．根据平移的性质，点P(−1,2)向右平移3个单位长度，其横坐标加3，纵坐标不变，可得出坐标．【解答】解：根据平移的性质，∵点P(−1,2)向右平移3个单位长度，∴横坐标为−1+3=2，纵坐标不变，平移后的坐标为(2,2)．故选A ．11.答案：B解析：解：解不等式3−(3x −2)≥1得：x ≤43，解不等式2+x <3x +8得：x >−3，故不等式的解集为：−3<x ≤43，则整数解为−2，−1，0，1，共4个．故选：B ．分别求出两个不等式的解，然后求其解集，最后找出整数解的个数．本题考查了一元一次不等式组的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．12.答案：B解析：【分析】本题考查了频数分布.解题关键是正确理解频数的概念.解题时，根据频数之和等于总数即可得出答案．【解答】解：在频数分布表中，样本的所有频数之和等于数据总数即样本的个数．故选B ．13.答案：5解析：【分析】先估算出√7的范围，求出x 、y 的值，即可得出答案．本题考查了估算无理数的大小，能估算出√7的范围是解此题的关键．【解答】解：∵2<√7<3，∴x=2，y=3，∴x+y=5，故答案为5．14.答案：0.5x−5≥3解析：【解答】解：x的一半与5的差不小于3，用不等式表示为：0.5x−5≥3，故答案为：0.5x−5≥3．【分析】差不小于3，即是最后算的差应大于或等于3．此题考查了由实际问题抽象一元一次不等式的知识，属于基础题，理解“不小于”的含义是解答本题的关键．15.答案：(−1,−2)解析：【分析】此题主要考查了坐标确定位置，点的坐标，正确得出原点的位置是解题关键．直接利用A点坐标得出原点的位置进而得出答案．【解答】解：如图所示：白棋B的坐标是：(−1,−2)．故答案为：(−1,−2)．16.答案：22解析：解：根据题意，将△ABC沿BC方向平移得到△DEF，∴AD=CF=BE，BF=BC+CF，DE=AB=AC=DF=6cm；又∵BC=4cm，EC=1cm，∴BE=BC−EC=3cm，∴AD=CF=BE=3cm，BF=BC+CF=7cm，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=3+6+7+6=22cm．故答案为22．根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=3+6+7+6，即可得出答案．本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．得到DE=AB=AC=DF=6cm，AD=CF=BE=3cm，BF=BC+CF=7cm是解题的关键．17.答案：0.4解析：【分析】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．由每一组内的频数总和等于总数据个数得到学生总数，再由频率=频数÷数据总和计算出成绩在90.5～95.5这一分数段的频率．【解答】解：读图可知：共有(1+4+10+15+20)=50人，其中在90.5～95.5这一分数段有20人， 则成绩在90.5～95.5这一分数段的频率是2050=0.4．故本题答案为0.4．18.答案：√3解析：解：根据题中的新定义得：8※4=√8+4√8−4=2√32=√3，故答案为：√3．原式利用题中的新定义化简，计算即可得到结果．此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.答案：解：原式=3−12+2−(3−√3)=32+√3．解析：直接利用立方根和算术平方根的定义、绝对值的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．20.答案：解：ED//AC ，理由如下：∵AD ⊥BC ，FG ⊥BC ，∴∠ADC =∠FGC =90°，∴AD//FG ，∴∠1=∠3，∵∠1=∠2，∴∠3=∠2，∴ED//AC ．解析：根据平行线的判定定理、等量代换、平行线的性质定理证明．本题考查的是平行线的判定和性质，掌握平行线的判定定理和性质定理是解题的关键． 21.答案：解：设甲、乙两种商品的进货单价分别为x 元和y 元，根据题意得：{x +y =53(x +1)+2(2y −1)=19， 解得：{x =2y =3． ∴4×(2+1)+5×(2×3−1)=37(元)答：按零售单价购买4件甲商品和5件乙商品应付37元．解析：本题考查了二元一次方程组的实际应用，解题关键是根据题中所给的3个信息找出其中的等量关系进行求解，难度一般．设甲、乙两种商品的进货单价各为x 和y 元，根据“甲、乙两种商品的进货单价之和是5元；甲商品零售单价比进货单价多1元，乙商品零售单价比进货单价的2倍少1元，按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件，共付了19元”这两个等量关系，即可列出方程组求解即可得到答案．22.答案：解：(1)本次被调查的学生有60÷30%=200(人)，则选择文学的学生有：200×15%=30(人)，选择体育的学生有：200−24−60−30−16=70(人)，补全的条形统计图如下图所示，(2)3200×70=1120(人)．200即全校选择体育类的学生约有1120人解析：(1)根据条形统计图和扇形统计图可知选择劳技的学生60人，占总体的30%，从而可以求得调查学生人数；根据文学的百分比和(1)中求得的学生调查数可以求得文学的有多少人，从而可以求得体育的多少人，进而可以将条形统计图补充完整；(2)根据调查的选择体育的学生所占的百分比可以估算出全校选择体育类的学生人数．本题考查条形统计图、用样本估计总体、扇形统计图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件、利用数形结合的思想解答问题．23.答案：解：(1)由已知|a−2|+(b−3)2=0，(c−4)2≤0可得：a−2=0，b−3=0，c−4=0，解得：a=2，b=3，c=4；∴A(0,2)，B(3,0)，C(3,4)，如图：×4×3=6，∴S△ABC=12(2)设PB=x，第11页，共11页 ∴12x ×2=2×6，∴x =12，∴点P 的横坐标为3+12=15或3−12=−9，∴点P 的坐标为(15,0)或(−9,0)．解析：本题考查非负数的性质、直角坐标系点的坐标和三角形的面积，画出图形是解题的关键．(1)先根据非负数的性质求出A ，B ，C 三点坐标，根据图形求出三角形的面积；(2)先设PB =x ，根据△ABP 的面积是△ABC 的面积的2倍列出方程，求出x ，再根据P 点在B 点两侧分别写出P 点坐标．24.答案：解：（1）设挂式空调每台的采购价是x 元，电风扇每台的采购价是y 元，根据题意，得{8x +20y =1740010x +30y =22500， 解{x =1800y =150．答：挂式空调每台的采购价是1800元，电风扇每台的采购价是150元．（2）设再购进空调a 台，则购进风扇（70-a ）台，由已知，得1800a +150（70-a ）≤30000，解得：a ≤11911，故该经营业主最多可再购进空调11台．解析：本题考查了二元一次方程组的应用以及解一元一次不等式，解题的关键是：（1）列出关于x 、y 的二元一次方程组；（2）列出关于a 的一元一次不等式．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（方程组或不等式）是关键．（1）设挂式空调每台的采购价是x 元，电风扇每台的采购价是y 元，根据采购价格=单价×数量，可列出关于x 、y 的二元一次方程组，解方程组即可得出结论；（2）设再购进空调a 台，则购进风扇（70-a ）台，根据采购价格=单价×数量，可列出关于a 的一元一次不等式，解不等式即可得出结论．。
(完整)七年级数学暑假补习测试题
火车站李庄七年级数学暑假补习测试题一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．是（ ） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞D ．1－m ＜22.下列各式中,正确的是( ) A.16=±4 B.±16=4 C.327-=-3D.2(4)-=-43．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．的是（ ）A ．⎩⎨⎧-><b x a x B ．⎩⎨⎧-<->b x a x C ．⎩⎨⎧-<>bx a xD ．⎩⎨⎧<->b x a x4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ）(A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40°(C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50° 5．解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是（ ）.135x y x y -=⎧⎨+=⎩ B.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩C.331x y x y -=⎧⎨-=⎩ D.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩ 6．如图1，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小是（ ）A ．1000B ．1100C ．1150D ．1200PBA 小刚小军小华图37．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．1 8．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的12，则这个多边形的边数是（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．89．如图2，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（ ） A ．10 cm 2 B ．12 c m 2C ．15 cm 2D ．17 cm 2 10.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图3,小华对小刚说,如果我的位置用(•0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3) 二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷的横线上． 11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____.12.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________.13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.14.如图4所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,•为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________.15.从A 沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B 沿南偏西20°的方向行驶到C,•则∠ABC=_______度. 16.如图5,AD ∥BC,∠D=100°,CA 平分∠BCD,则∠DAC=_______.C 1A 1ABB 1CD A D17．给出下列正多边形：① 正三角形；② 正方形；③ 正六边形；④ 正八边形．用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是_____________．(将所有答案的序号都填上) 18.若│x 2-25│+=0,则x=_______,y=_______.三、解答题：本大题共7个小题，共46分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥--.21512,4)2(3x x x x ,并把解集在数轴上表示出来．20．解方程组：2313424()3(2)17x y x y x y ⎧-=⎪⎨⎪--+=⎩21.如图6, AD ∥BC , AD 平分∠EAC,你能确定∠B 与∠C 的数量关系吗?请说明理由。
初一数学-暑期-北师大-答案_课外提高班入学考试
入学测评-初中数学初一暑假班学员姓名:家长手机号:【学生注意】1.请务必填写姓名2.请不要把书、笔记本等资料带到测试区3.本次测试包括10道小题，测试时间30分钟.满分100分 4.请把填空题的答案填在相应的横线上【测试题】第1题:某次大会安排代表住宿，若每间2人，则有12人没有床位；若每间3人，则多出6个空床位．宿舍共有（）间A. 14B. 16C. 18D. 20答案：C第2题:平面上4个点任意三点不共线，那么可以连出的三角形的个数为（）A. 4B. 3C. 2D. 1答案：A第3题:两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得两位数比原来小27，满足条件的两位数有（）个A. 6B. 71/3C. 9D. 21答案：A第4题:__________．A. 1B.C.D.答案：C第5题:__________．A. 1B.C.D.答案：A第6题:若，则___________．A. 15B. 18C. 10D. 6答案：B第7题:2/3箱子里面有7个红球，8个白球和9个篮球，从中摸出（）个球，才能保证每种颜色的球都至少有一个？A. 4B. 8C. 16D. 18答案：D第8题:把化成循环小数，小数点后第2018个数字是（）A. 1B. 2C. 4D. 8答案：D第9题:已知a是质数，b是偶数，且，则的值为（）A. 2014B. 2018C. 4028D. 4036答案：C第10题:有一堆桃子，第一只猴子先吃掉一个，然后拿走一半；第二只猴子吃掉两个，然后拿走一半；第三只猴子吃掉三个，也拿走一半，最后还剩5个．那么开始有_______个．答案：573/3。
七年级数学暑假补课测试题
2018暑假七年级预科班数学试题满分：100分 时间：40分钟选择题（每小题3分,共30分） 、下列不是有理数的是（）、-3.14 B 、0 C 、37D 、π某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体的形状是（ ） A）长方体 （ B ）圆锥体 C ）立方体 （D ）圆柱体 、下面几何体的截面图不可能是圆的是（ ） 圆柱 B.圆锥 C 、球 D 、棱柱．下面每个图形都是由6个全等的正方形组成的，其中是正方体的展 ） A B C D 、用一个平面去截圆柱体，则截面形状不可能是（ ） 、梯形 B 、三角形 C 、长方形 D 、圆如果60m 表示“向北走60m ”，那么“向南走40m ”可以表示为（ ） A.-20m B.-40m C.20m D.40m7.在：0、1、-2、-3.5这四个数中，是负整数的是（）A.0B.1C.-2D.-3.58.下列图为数轴的是（）A. B.C. D.9.如图，在数轴上点A表示的数是（）A.-2B.2C.±2D.010.a，b为有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列关于a，b，0三者之间的大小关系，表示正确的是（）A.0＜a＜bB.a＜0＜bC.b＜0＜aD.a＜b＜0二、填空题（共20分）11、长方体是一个立体图形，它有_____个面，____条棱，_____个顶点。
12、比较大小-10 -7 -3.25 3.25 -1000 0.001 -10 0 13、数轴上与原点的距离等于3个单位长度的点所表示的数为。
14、如果收入2万元记作+2万元，那么-1万元表示。
15、最大的负整数为；最小的非负数为。
16、-2与+3之间的整数分别为。
17、在数轴上左边的数总比右边的数。
18、面与面相交成______，线与线相交得到_______，点动成______，线动成_________，面动成_______ 。
19、和统称有理数。
20、球体的截面的形状是________________________。
七年级数学下册暑假综合测试卷带答案(人教版)
七年级数学下册暑假综合测试卷带答案(人教版）（全卷三个大题，共24个小题；满分100分，考试用时120分钟）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题（本大题共12小题．每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）1．在实数 3.14，0.010010001中，无理数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．在方格纸上有A.B 两点，若以B 点为原点建立直角坐标系，则A 点坐标为（2，5），若以A 点为原点建立直角坐标系，则B 点坐标为（ ）A ．（-2，-5）B ．（-2，5）C ．（2，-5）D ．（2，5）3．有一个数值转换器，原理如下图所示：当输入的数是324时，输出的结果等于（ ）A ．3B ．18C ．D ．4．如图，在下列条件中，不能判定直线a 与b 平行的是（ ）A ．12∠=∠B ．23∠=∠C ．15∠=∠D ．34180∠+∠=︒5．已知点P (a ，3+a)在第二象限，则a 的取值范围是( )A ．a<0B ．a>-3C ．-3<a<0D ．a<- 36．如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修筑宽均为2米的道路(图中阴影部分)，余下部分种植草坪．则草坪的面积为( )平方米．A ．500B ．504C ．530D ．5347．为了考察某县初中8500名毕业生的数学成绩，从中抽取50本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是（ ）A ．30B ．40C ．1500D ．85008．下列做法正确的是（ ）A ．在嫦娥五号着陆器发射前，对其零件的检测采用抽样调查B ．本学期共进行了8次数学测试，小明想要清楚地知道自己成绩的走势，最好把8次成绩绘制成扇形统计图C ．为了调查宣城市七年级学生的体重情况，小刚对收集来的本校七年级同学体重数据进行了从大到小的排序，把排名前50的同学体重作为一个样本D ．绘制扇形统计图时，要检查各部分所对应的圆心角之和是否等于360度9．《算法统宗》中有一道题为“隔沟计算”，其原文是：甲乙隔沟放牧，二人暗里参详，甲云得乙九只羊，多你一倍之上；乙说得甲九只羊，二家之数相当，两人闲坐恼心肠，画地算了半晌．这个题目的意思是：甲、乙两个牧人隔着山沟放羊，两人都在暗思对方有多少只羊，甲对乙说：“我若得你9只羊，我的羊多你一倍．”乙对甲说：“我若得你9只羊，我们两家的羊数就一样多．”设甲有x 只羊，乙有y 只羊，根据题意列出二元一次方程组为（ ）A ．()92999.x y y x ⎧-=+⎨+=-⎩，B ．()92999.x y y x ⎧+=-⎨+=-⎩， C ．929.x y y x +=⎧⎨+=⎩， D ．9299.x y y x -=⎧⎨+=-⎩， 10．已知方程组 236x y x y +=⎧⎨-=⎩ 的解满足方程 2x y k += ，则 k = （ ） A ．4 B ．-3 C ．3 D ．不能确定11．好优汇超市为了促销一种定价为3元的商品，采取下列方式优惠销售：若一次性购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分按原价八折付款，如果小明有30元钱，那么他最多可以购买该商品（ ）A ．9件B ．10件C ．11件D ．12件12．不等式组{x−13−12x ＜−14(x −1)≤2(x −a)有3个整数解，则a 的取值范围是( ) A ．－6≤a ＜－5 B ．－6＜a ≤－5 C ．－6＜a ＜－5 D ．－6≤a ≤－5二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）13．计算－8的立方根与9的平方根的积是 . 14．由点 (2,1)M - 向y 轴作垂线，垂足为H ，则点H 的坐标是 ．15．某校要了解学生参加体育兴趣小组的情况，随机调查了若干名学生，并根据调查结果绘制了扇形统计图（如图），已知参加羽毛球兴趣小组的人数比参加乒乓球兴趣小组的少6人，则该校被调查的学生总人数为 名.16．如图， 已知//AB CD ，90E ∠=︒和20ECD ∠=︒， 则BAE ∠的度数为 ．三、解答题（本答题共8小题，共56分）174+18．如图，是学校的平面示意图，已知旗杆的位置是(-2，3)，实验室的位置是(1，4)．（1）画出相应的平面直角坐标系；（2）在图中分别写出食堂、图书馆的位置；（3）已知办公楼的位置是(-2，1)，教学楼的位置是(2，2)，在图中标出办公楼和教学楼的位置；（4）如果一个单位长度表示30米，请求出宿舍楼到教学棱的实际距离．19．解不等式组 4(1)713843x x x x +≤+⎧⎪-⎨-<⎪⎩，并求它的所有整数解的和．20．已知关于x ，y 的二元一次方程组231x y y ax -=⎧⎨=-⎩，其中a 是实数. （1）当3a =时，求该二元一次方程组的解.（2）若x 是y 的2倍，求a 的值.21．为了解某校八年级学生体质健康测试项目“坐位体前屈”情况.随机抽取了该校八年级部分学生进行一次“坐位体前屈”测试，并根据标准将测试成绩分成 A 、 B 、 C 、 D 四个等级，绘制了如图所示两幅尚不完整的统计图.回答下列问题：（1）被抽查的学生共有 人，扇形统计图中，“ B 等级”所对应圆心角为 °；（2）补全条形统计图；（3）若 D 等级属于不合格，该校八年级共有学生600人，请估计该校八年级不合格的人数约有多少？22．如图，直线AB CD ⊥，垂足为点O ，射线OE 在COB ∠内，满足72AOE EOB ∠∠=：：．（1）求COE ∠的度数；（2）在射线OD 上取一点P ，过点P 作FM OE ，求CPF ∠的度数．23．为引导广大青少年树立正确的世界观、人生观、价值观，传承红色基因，某校组织480名师生去红色革命圣地-延安开展研学旅行，学校向租车公司租赁A 、B 两种车型接送师生往返，已知每辆A 型车有45个座位，每辆B 型车有60个座位．若租车公司最多能提供7辆B 型车，且学校两种车型都要租用，没有剩余座位，请问有几种租车方案？并写出符合题意的所有租车方案．24．一幢学生宿舍楼有一些空房间，现要安排一批学生入住．若每间住4人，则有20人无法入住；若每间住8人，则有1间房间还剩余一些空床位．（1）求空房间的间数和这批学生的人数；（2）这批学生入住后，男生房间的间数恰好是女生房间间数的2倍，每间房间都有8个床位，每间女生房间都空出数量相同的床位，问：男女学生各多少人？参考答案：1．B 2．A 3．C 4．C 5．C 6．B 7．C 8．D 9．B 10．B 11．C 12．D13．±614．（0，1）15．6016．70︒17．解：原式= 344152--+ = 13152-18．（1） 如图，（2） 答：食堂（-5,5），图书馆（2,5）（3）如图，（4） 解：∵ 宿舍楼（-6,2）到教学楼（2,2）∴宿舍楼到教学楼的实际距离为：30×|-6-2|=240米19．解：解不等式 4(1)713x x ++ ，得 3x - ；解不等式 843x x --<，得 2x < ． 所以，不等式组的解集为 32x -< ． 该不等式组的所有整数解为-3，-2，-1，0，1．所以，该不等式组的所有整数解的和为 (3)(2)(1)01-+-+-++ =-5．20．（1）解：3a =∴方程组为2331x y y x -=⎧⎨=-⎩①② 把②代入①得2(31)3x x --=解得2x =-；把2x =-代入②得3(2)17y =⨯--=-∴该二元一次方程组的解为27x y =-⎧⎨=-⎩； （2）解：x 是y 的2倍2.x y ∴=∴原方程组变为：4321y y y ay -=⎧⎨=-⎩①② 解①得1y =把1y =代入②得121a =-2a ∴=.21．（1）120；72（2）解：C 类的人数为120-（72+24+12）=12（人）补全统计图如下：（3）解：本次抽取的测试中，不合格人数是 12100%60060120⨯⨯= . 22．（1）解：如图∵72AOE EOB ∠∠=：： 180AOE EOB ∠+∠=︒ ∴2180409EOB ∠=︒⨯=︒ ∵AB CD ⊥∴90COB ∠=︒∴9050COE EOB ∠=︒-∠=︒；（2）解：∵50COE ∠=︒ FM OE∴50CPM COE ∠=∠=︒∴180********CPF COE ∠=︒-∠=︒-︒=︒．23．解：设租m 输A 型车，n 辆B 型车依题意，得：4560480m n += 解得：384n m =-． ∵m ，n 为整数．∴82m n =⎧⎨=⎩，，或45m n =⎧⎨=⎩，，或08m n =⎧⎨=⎩，，（不合题意，舍去） ∴有两种租车方案方案1：租4辆A 型车、5辆B 型车；方案2；租8辆A 型车、2辆B 型车．24．（1）解：设空房间有x 间根据题意，得：8（x-1）＜4x+20＜8x解得：5＜x ＜7∵x 为整数，∴x=6这批学生人数为4×6+20=44（人）答：空房间的间数为6间，这批学生的人数为44人.（2）解：设女生房间为m 间，则男生房间为2m 间由m+2m=6，得：m=2，2m=4又设每间女生房间都空出a 个床位，其中a ＞0则44-（8×2-2a ）≤8×4，解得：a ≤2∴0＜a ≤2，且a 为整数，则a 为1或2∴当a=1时，女生人数为16-2=14（人），男生人数为44-14=30（人）； 当a=2时，女生人数为16-4=12（人），男生人数为44-12=32（人）。
初一数学暑假作业测试数学试题(附答案)
初一数学暑假作业测试数学试题（附答案）查字典数学网为大家搜集整理了初一数学暑假作业测试数学试题(附答案)，希望大家可以用心去做，不要只顾着游玩哦!一、选择题(每题3分，共30分)将以下各题正确答案前面的英文字母填入下表：1.在数轴上距离原点3个单位长度的点所表示的数是A.3B.-3C.3或-3D.1或-12.较小的数减去较大的数，所得的差一定是A.正数B.正数C.0D.不能确定正负3.-3的倒数是A.3B.C.-D.-34.以下各组数中，数值相等的是A.32和23B.-23和(-2)3C.-32和(-3)2D.(-12)2和(-1)225.假定a=b，b=2c，那么a+b+2c=A.0B.3C.3aD.-3a6.假设关于x的方程2x+k-4=0的解是x=-3.那么k的值是A.10B.-10C.2D.-27.x区分取1，2，3，4，5这五个数时，代数式(x+1)(x-2)(x-4)的值为0的有A.1个B.2个C.3个D.4个8.在数4、-1、-3、6中，任取3个不同的数相加，其中最小的和是A.0B.2C.-3D.99.(-2)10+(-2)11的值为A.-2B.-22C.-210D.(-2)2110.一列数-3，-7，-11，-15中的第n个数为A.n，-4B.-(2n+1)C.4n-1D.1-4n二、填空题(每题3分，共30分)11.比-3小5的数是_______.12.相对值大于且小于3的一切整数的和_______.13.把903 400 00这个数用迷信记数法表示为_______.14.用字母表示图中阴影局部的面积：______________.15.假定x2+x-1=0，那么3x2+3x-6=_______.16.写出一个系数为-1的关于字母a、b的4次单项式_______.17.一台电脑原价a元，降低m元后，又降价20%，现售价为_______元.18.用16m长的篱笆围成一个尽能够大的圆形生物园，饲养小兔，那么生物园的面积有_______m2.(结果保管)19.假定x+y=3，xy=-4.那么(3x+2)-(4xy-3y)=__________.20.某市为鼓舞居民浪费用水，规则3口之家每户每月用水不超越25立方米时，每立方收费3元;假定超标用水，超越局部每立方收费4元.李明家往年7月份用水a立方(a25)，这个月他家应交水费_________元.三、解答题(共70分)21.计算(每题3分，共12分)(1)-124-(-6)5 (2)4-(-2)3-32(-1)3(3) (4)22.化简(每题3分，共12分)(1)a2b-3ab2+2ba2-b2a (2)2a-3b+(4a-(3b+2a)](3)-3+2(-x2+4x)-4(-1+3x2) (4)2x-3(3x-(2y-x)]+2y 23.先化简，再求值.(每题4分，共8分)(1)(2x2+x-1)-3(-x2-x+1)，其中x=-3.(2)3xy- (4xy-9x2y2)+2(3xy-4x2y2)，其中x= ，y=- 24.(每题3分，共6分)：A=4a2-3a.B=-a2+a-1求：(1)2A+3B(2) A-4B25.解以下方程(每题4分，共8分)(1)x-3=4- x26.(此题2分+6分，共8分)(1)将以下各数按从小到大的顺序用号衔接起来：(2)邮递员骑车从邮局动身，先向东骑行3km，到A村，继续向东骑行2km抵达B村，然后向西骑行10km抵达C村，最后回到邮局.①以邮局为原点，向西方向为正方向，用lcm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示A、B、C三个村庄的位置，②C村离A村有多远?③邮递员一共骑行了多少km?27.(此题5分)多项式M=x2+5ax-x-1，N=-2x2+ax-1，且2M+N的值与x有关，求常数a的值.28.(此题5分)观察以下算式：①13-22=3-4=-1②24-32=8-9=-1③35-42=15-16=-1④_____________________;(1)请你按以上规律写出第4个算式;(2)把这个规律用含字母的式子表示出来.29.(每题3分，共6分)(1)试写出一个含x的代数式，使妥当x=1及x=2时，代数式的值均为5.(2)试写出一个含a的代数式，使a不论取何值，这个代数式的值不大于1.以上就是初一数学暑假作业测试数学试题(附答案)的全部内容，希望各位先生和家长们可以喜欢。
人教版七年级数学暑假练习题(含答案)
人教版七年级数学暑假练习题（含答案）一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分）1．下面∠1和∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．2．在实数，，0，，0.14，0.17117117中，无理数的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．下列选项是二元一次方程的是（）A．x+5y B．C．x2﹣y＝0D．x+7y﹣z＝04．下列调查中，适合用抽样调查的是（）A．订购校服时了解学生衣服的尺寸B．考察一批炮弹的杀伤半径C．疫情期间了解全校师生是否完成核酸检测D．对登机的旅客进行安全检查5．已知第四象限内的点M到x轴的距离是3，到y轴距离是2，则点M的坐标是（）A．（3，﹣2）B．（﹣2，3）C．（﹣3，2）D．（2，﹣3）6．若a＞b，则下列各式不成立的是（）A．2a＞a+b B．3﹣a＜3﹣b C．a2＞b2D．a﹣b＞07．北京冬奥吉祥物冰墩墩集中国文化的精华和特色于一身．成为中国北京2022年冬奥会的杰出大使．如图，将“冰墩墩”图标放在平面直角坐标系中；已知鼻子所在点P的坐标是（2，3），将“冰墩墩”图标向右平移1个单位，向下平移2个单位，则点P的对应点坐标是（）A．（0，2）B．（3，5）C．（1，1）D．（3，1）8．估计的值在（）A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间9．七（3）班组织数学文化知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，答对一题得5分，不答得1分，答错扣2分．在前10道题中，孙华同学答对8题，1题放弃不答，1题答错，若后面10题都作答，孙华同学的得分不低于79分，那么他至少要再答对（）A．6题B．7题C．8题D．9题10．已知有若干片相同的拼图，其形状如图1所示，当4片拼图紧密拼成一列时，总长度为23cm，如图2所示，当10片拼图紧密拼成一列时，总长度为56cm，如图3所示，则图1中的拼图长度为（）A．5.5cm B．5.6cm C．5.75cm D．6.5cm二.填空题（本题共7小题，每题4分，共28分）11．如图，直线a，b相交于点O．∠1＝130°，则∠2的度数是．12．如图，下列条件①∠1＝∠4，②∠2＝∠3，③∠A+∠ABD＝180°，④∠A+∠ACD＝180°，⑤∠A＝∠D，能判断AB∥CD的是.（填序号）13．已知点P（2m﹣6，m﹣1）在x轴上，则点P的坐标是．14．把方程3x﹣y＝1写成用含x的式子表示y的形式．15．不等式组的非负整数解是．16．已知a是的整数部分，b是的小数部分，则ab＝．17．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下两种变换：（1）f（a，b），（﹣a，b）．如：f（1，3）＝（﹣1，3）；（2）g（a，b）＝（b，a）．如：g（1，3）＝（3，1）；按照以上变换有：f（g（2，﹣3））＝f（﹣3，2）＝（3，2），那么g（f（3，﹣5））等于．三、解答题一（本题3小题，每题6分，共18分）18．解方程组．19．计算：+﹣||．20．解不等式组：，并写出它的所有整数解．四、解答题二（本题3小题，每题8分，共24分）21．（1）在平面直角坐标系中，描出下列3个点：A（﹣1，0），B（3，﹣1），C（4，3）．（2）顺次连接A，B，C，组成△ABC，求△ABC的面积．22．如图，已知直线a，b被直线c所截；请在括号内为下列各小题的推理填上适当的依据．（1）∵a∥b，∴∠1＝（两直线平行，同位角相等）；（2）∵ab，∴∠1＝∠3（）；（3）∵∠2＝∠4，∴a∥b（）（4）∵ab，∴∠1+∠4＝180°（）．23．某中学七年级共10个班，为了了解本年级学生一周中收看电视节目所用的时间，小亮利用放学时间在校门口调查了他认识的60名七年级同学．（1）小亮的调查是抽样调查吗？（2）如果是抽样调查，指出调查的总体、个体和样本容量．（3）根据他调查的结果，能反映该学校七年级学生平均一周收看电视的时间吗？五、解答题三（本题2小题，每题10分，共20分）24．的某市公交公司为落实“绿色出行，低碳环保”的城市发展理念，计划购买A，B两种型号的新型公交车，已知购买1辆A型公交车和2辆B型公交车需要165万元，2辆A型公交车和3辆B型公交车需要270万元．（1）求A型公交车和B型公交车每辆各多少万元？（2）公交公司计划购买A型公交车和B型公交车共140辆，且购买A型公交车的总费用不高于B型公交车的总费用，那么该公司最多购买多少辆A型公交车？25．如图1，直线MN与直线AB，CD分别交于点E，F，∠1+∠2＝180°．（1）求证AB∥CD；（2）如图2，∠AEF与∠EFC的角平分线交于点P，延长EP交CD于点G，过G作GH∥PF交直线MN于点H，求证EG⊥GH；（3）如图3，点P为直线AB，CD之间一点，EQ，FQ分别平分∠PEF和∠CFN，探究∠AEP与∠EQF之间的数量关系，并证明。
2020—2021年人教版初中数学七年级下册暑期辅导练习 综合练习(精品提分试题).docx
七年级暑假数学思训第6讲 综合练习一、选择题 (每小题4分，共40分) 1. 设a<0，在代数式| a |，-a ，a 2009，a2010，| -a |，(a a 2+a)，(aa 2-a)中负数的个数是（ ）(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 42. 在2009年8月，台风“莫拉克”给台湾海峡两岸人民带来了严重灾难，台湾当局领导人马英九在追悼“八八水灾”罹难民众和救灾殉职人员的大会的致辞中说到，大陆同胞捐款金额约50亿新台币，是台湾接到的最大一笔捐款，展现了两岸人民血浓于水的情感。
50亿新台币折合人民币约11亿多元。
若设1.1=m ，则11亿这个数可表示成（ ）(A) 9m (B) m 9(C) m ⨯109(D) m ⨯10103. If m=2，then)](31[)41(])1([|12|)1()(22243m m m m -⨯-+-⨯---÷---⨯-=（）(A) -2 (B) -1 (C) 1(D) 24. 如图所示，A 是斜边长为m 的等腰直角三角形，B ，C ，D 都是正方形。
则A ，B ，C ，D 的面积的和等于（ ）A B C Dm(A) 49m 2(B) 25m2(C)411m 2(D) 3m 25. 8个人用35天完成了某项工程的31。
此时，又增加6个人，那么要完成剩余的工程，还需要的天数是（ ）(A) 18 (B) 35 (C) 40 (D) 60 。
6. 若∠AOB 和∠BOC 互为邻补角，且∠AOB 比∠BOC 大18︒，则∠AOB 的度数是（ ）(A) 54︒ (B) 81︒ (C) 99︒ (D) 162︒ 。
7. 若以x 为未知数的方程x -2a +4=0的根是负数，则 （ ） (A) (a -1)(a -2)<0 (B) (a -1)(a -2)>0 (C) (a -3)(a -4)<0 (D) (a -3)(a -4)>0 。
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火车站李庄七年级数学暑假补习测试题
一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．
是（ ） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( )
A.16=±4
B.±16=4
C.327-=-3
D.2(4)-=-4 3．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．的是（ ） A ．⎩⎨
⎧-><b x a x B ．⎩⎨⎧-<->b x a x C ．⎩⎨⎧-<>b x a x D ．⎩⎨⎧<->b
x a
x
4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ）
(A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50°
5．解为1
2
x y =⎧⎨=⎩的方程组是（ ）
.135x y x y -=⎧⎨+=⎩ B.1
35x y x y -=-⎧⎨+=-⎩ C.331x y x y -=⎧⎨-=⎩ D.2335
x y x y -=-⎧⎨+=⎩
6．如图1，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800
，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小是（ ）
A ．1000
B ．1100
C ．1150
D ．1200
P
C
B
A 小刚
小军
小华
图3
7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不
同的三角形的个数是（ ）
A ．4
B ．3
C ．2
D ．1 8．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的
12
，则这个多边形的边数是（ ）
A ．5
B ．6
C ．7
D ．8
9．如图2，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（ ）
A ．10 cm 2
B ．12 c m 2
C ．15 cm 2
D ．17 cm 2
10.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图3,小华对小刚说,如果我的位置用(•0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )
A.(5,4)
B.(4,5)
C.(3,4)
D.(4,3)
二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷的横线上．
11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____.
12.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________.
13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)
在_______.
14.如图4所示,在铁路旁边有一李庄,现要建
一火车站,•为了使李庄人乘火车最方便(即
距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________.
15.从A 沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B 沿南偏西20°的方向行驶到C,•则∠ABC=_______度.
16.如图5,AD ∥BC,∠D=100°,CA 平分∠BCD,则∠
DAC=_______.
17．给出下列正多边形：① 正三角形；② 正方形；③ 正六边形；④ 正八边形．用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是_____________．(将所有答案的序号都填
上) 18.若│x 2-25│3y -则x=_______,y=_______.
三、解答题：本大题共7个小题，共46分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．解不等式组：⎪⎩⎪
⎨⎧+<-≥--.215
12,4)2(3x x x x ,并把解集在数轴上表示出来．
20．解方程组：231342
4()3(2)17
x y x y x y ⎧-=
⎪⎨⎪--+=⎩
21.如图6, AD ∥BC , AD 平分∠EAC,你能确定∠B 与∠C 的数量关系吗?请说明理由。
1D 2
A
E
C
B
C 1
A 1
A B
B 1
C
D C
B
A D
22.如图7,已知D 为△ABC 边BC 延长线上一点,DF ⊥AB 于F 交AC 于E,∠A=35°,•∠D=42°,求∠ACD 的度数.
F D C B E
A
23.如图8, 已知A （-4，-1），B （-5，-4），C （-1，-3），△ABC 经过平移得到的△A′B′C′,△ABC 中任意一点P(x 1,y 1)平移后的对应点为P′(x 1+6,y 1+4)。
（1）请在图中作出△A′B′C′；（2）写出点A′、B′、C′的坐标.
24. 某校九年级甲、乙两个班共100•多人去该公园举行毕业联欢活动,•其中甲班有50多人,乙班不足50人,如果以班为单位分别买门票,两个班一共应付920元;•如果两个班联合起来作为一个团体购票,一共要付515元,问甲、乙两班分别有多少人?
25、某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往青岛，这列货车可挂A ，B 两种不同规格的货厢50节．已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A 型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B 型货厢，
按此要求安排A,B 两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请设计出来．
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一、选择题：(共30分)
BCCDD,CBBCD 二、填空题：（共24分）
11.±7,7,-2 12. x ≤6
13.三 14.垂线段最短。
15. 40 16. 400
17. ①②③ 18. x=±5,y=3 三、解答题：（共46分） 19. 解:第一个不等式可化为
x －3x+6≥4，其解集为x ≤1． 第二个不等式可化为 2(2x －1)＜5(x+1)，
有 4x －2＜5x+5，其解集为x ＞－7． ∴ 原不等式组的解集为－7＜x ≤1． 把解集表示在数轴上为：
20. 解：原方程可化为 896
27170
x y x y -=⎧⎨
++=⎩
∴ 8960828680x y x y --=⎧⎨++=⎩
两方程相减，可得 37y+74=0， ∴ y=－2．从而 32
x =-
． 因此，原方程组的解为 322
x y ⎧
=-
⎪⎨⎪=-⎩
21. ∠B=∠C 。
理由：
∵AD ∥BC
∴∠1=∠B ，∠2=∠C ∵∠1=∠2 ∴∠B=∠C
22. 解:因为∠AFE=90°,
所以∠AEF=90°-∠A=90°-35°=55°.
所以∠CED=•∠AEF=55°, 所以∠ACD=180°-∠CED-∠D
=180°-55°-42=83°.
23. A′(2,3),B′(1,0),C′(5,1).
24. 解：设甲、乙两班分别有x 、y 人.
根据题意得810920
55515
x y x y +=⎧⎨
+=⎩
解得55
48
x y =⎧⎨
=⎩
故甲班有55人,乙班有48人.
25. 解：设用A 型货厢x 节，则用B 型货厢（50-x ）节，由题意，得 3525(50)1530
1535(50)1150
x x x x +-≥⎧⎨
+-≥⎩
解得28≤x ≤30． 因为x 为整数，所以x 只能取28，29，30．
相应地（5O-x ）的值为22，21，20． 所以共有三种调运方案． 第一种调运方案：用 A 型货厢 28节,B 型货厢22节；
第二种调运方案：用A 型货厢29节,B 型货厢21节；
第三种调运方案：用A 型货厢30节,用B 型货厢20节．。