微波电子线路大作业(1)

微波电子线路大作业姓名：袁宁班级：020914学号：02091400一、肖特基势垒二极管利用金属与半导体接触形成肖特基势垒构成的微波二极管称为肖特基势垒二极管。

这种器件对外主要呈现非线性电阻特性，是构成微波混频器、检波器和微波开关等的核心元件。

一般地，肖特基势垒二极管的伏安特性可以表示为（1）如图是肖特基势垒二极管的伏安特性曲线假定二极管两端的电压由两部分构成：直流偏压和交流信号(t)=cos，即（2）代入式（1），求得时变电流为（3）定义二极管的时变电导g(t)为根据式（1）得对式（3）进行傅里叶级数展开：i(t)=交流偏压的基波电流幅度I1=I L:I n=2I S exp(αU dc)J1(αU L)根据贝塞尔函数的大宗量近似式，当αU L较大时，有I dcI L二极管对交流信号所呈现的电导为G L=交流偏压一定时，G L随I dc的增大而增大，借助于U dc来调节I dc 可以改变G L的值，使交流信号得到匹配。

二．变容二极管PN结的结电容（主要是势垒电容）随着外加电压的改变而改变，利用这一特性可以构成变容二极管（简称为变容管）。

变容管作为非线性可变电抗器件，可以构成参量放大器、参量变频器、参量倍频器（谐波发生器）、可变衰减或调制器等。

结电容可以表示为以下普遍形式：mj j U C U C ]1[)0()(Φ=— 式中：m 称为结电容非线性系数，取决于半导体中参杂浓度的分布状态。

给变容管加上直流负偏压dc U 和交流信号（泵浦电压） t U t u p p p ωcos )(=，即 t U U t u p p ωcos )(dc += 由上式得时变电容为m cos p 1)(]cos 1[)0()(）—（—t U C tU U C t C p dc j mp p dc j j ωω=Φ+=式中：m dc j dc j U C U C ]1[)0()(Φ=—，dcU U p p—Φ=其中：)(dc j U C 为直流工作点dc U 处的结电容；p 为相对泵浦电压幅度（简称相对泵幅），表明泵浦激励的强度。

P=1时，为满泵工作状态；p<1时，为欠泵工作状态；p>1时，为过泵工作状态。

典型的工作状态是p<1且接近于1的欠泵激励状态，不会出现电流及相应的电流散粒噪声。

三．阶越恢复二极管阶跃恢复二极管（SRD ）可以看做一种特殊的变容管，简称阶跃管。

利用阶跃管由导通恢复到截止的电流突变可以构成窄脉冲输出，也可以利用其丰富的谐波制作梳状频谱发生器或高次倍频器。

1）阶跃管特性：00)0()1()0()(C C U C U C j j j ==≈φ—在反偏时结电容近似不变，为一个不变的小电容0C （处于高阻状态，近似开路）。

正偏时，形成了较大的扩散电容d C （处于低阻状态，近似短路）。

阶跃管相当于一个电容开关。

2）工作原理（1）大信号交流电压正半周加在阶跃管上时，处于正D 向导通状态，阶跃管相当于一个低阻，阶跃管的端压u 位于PN 结接触电势差φ，管子中有电流i 留过；阶跃管相当于一个大扩散电容d C ，交流信号将对其进行充电，由于空穴在N 层的复合率比较低，因而有大量的空穴电荷在N 区堆积起来。

（2）信号电压进入负半周，使阶跃管内部产生的势垒电场把N 区内储存的空穴抽回+P 层，产生很大的反向电流。

这时阶跃管仍然有很大的电容量，故阶跃管上的电压降不能突变，管子中仍然有较大的电流，呈现出导通和低阻状态，因此阶跃管端压仍然正向而且位于φ，直到正向时存储的电荷基本清除完。

一旦电荷耗尽，反向电流将迅速下降到反向饱和电流，形成电流阶跃。

调整直流偏压，可以使电流阶跃发生在反向电流最大值处，而且是交流电压负半周即将结束的时刻。

在电流发生阶跃的同时，阶跃管两端将可能发生很大的脉冲电压。

（3）大信号交流激励电压的下一个周期来临。

上述过程重复发生，形成与交流激励电压周期相同的一个脉冲串序列波形。

四．肖特基势垒二极管混频器的分析1）混频器大信号参量当混频器二极管上只加直流偏置E 0和本振功率时，混频二极管呈现的电导为：dudi=f ’(E 0+U L cos(w L t))=aI sa e )cos 0(wt UL E a +=g(t) 式（3-7）说明当本振电压随时间作周期性变化时，瞬时电导g(t)也随时间作周期性变化，故称为时变电导；同样g （t ）也可以展成傅里叶级数：g(t)=g 0+2∑∞=1n g n cos(w l nt)式中：g 0称为二极管的平均混频电导，g n 是对应本振n 次谐波的混频电导。

2）混频原理二极管混频器的原理等效电路如图3-3所示，在肖特基势垒二极管上加有较小的直流偏压（或零偏压）、大信号本振功率（1mW 以上）及接收到的微弱信号（微瓦(uW)量级以下）。

假设本振与信号分别表示为： u L (t)=U L cos(w L t)u s (t)=U s cos(w s t)由于Ul 》Us ，可以认为二极管的工作点随本振电压变化，认为接收到的信号是一个微小电压增量，因此将回路电流在各个工作点展开为泰勒级数。

为了讨论方便，将Z 、Z 、Z 短路，这时流过二极管的瞬时电流值为：i=f(u)=f(E 0+U L cos(w L t)+U s cos(w s t))=f(E 0+U l cos(w l t))+f ’(E 0+U L cos(w L t))U s cos(w s t) +!21f ’’(E 0+U L cos(w L t))(U s cos(w s t))2+….(3-9)展开式中的第一项为本振激励下的流过二极管的大信号电流，它包含直流和本振基波及其谐波项。

展开式中的其他各项为二极管中的小信号成分，当u s 很小时，可仅取第二项。

由式（3-9）可知，f ’（E 0+U L cos(w L t)）是在本振激励下二极管所呈现的时变电导g （t ）。

由式（3-7）~式（3-9）可知，二极管中的小信号成分近似为： i(t)=f ’(E 0+U L cos(w L t))U s cos(w s t)=(g 0+2g 1cos(w l t)+2g 2cos2w L t+…)U s cos(w s t) =g 0U s cos(w s t)+∑∞=1n g n U s cos(nw L +w s )t+g n u s cos(nw L -w s )t(3-10)混频器电路的主要频谱如图3-4所示，并用虚线画出了混频电路中的大信号成分，即直流、本振基波及本振各次谐波。

五、变容管上变频器本文将采用电荷分析法来进行分析：假设二极管上的激励电荷为t Q t Q t Q Q t q out out P p S S ωωωsin 2sin 2sin 2)(0+++= 式中：假定t=0时初相位均相同。

流过二极管的电流为 t Q t Q t Q dtt dq t i out out out P P P S S S ωωωωωωcos 2cos 2cos 2)()(++==为求的二极管上的电压u(t)，应先推导出变容管上的电荷-电压（q-u ）特性。

根据变容管原理，利用⎰=du u C u q j )()( 关系求得电容上存储的电荷为φφφq nu U C u q nnB +-•---=-)1(1)()()(1min 于是可得)1(1)()()(1min -•---=--nu U C q u q nnB φφφ 式中： φq 为φ=v 时的结电容上存储的电荷。

当B U u =时，B Q u q =)(，则上式可写成 nU C q Q BB ---=-1minφφ根据上式可得nBB U u q Q q u q ---=--1)()(φφφφ 一般近似认为φ=u 时，势垒消失，φq 趋于零，所以nBB U u Q u q ---=1)()(φφ 上式表示q(u)的一般特性。

式中：B Q 按积分式本应为负值，但为使q-u 特性使用方便，因此在上式中令B Q 为正值，这并不影响q-v 特性的物理实质。

对于突变结变电容，21=n ，于是上式可写成)()(22BBU uQ u q --=φφ 令 2BBQ U A -=φ，故得)()(222u Aq Q U u q u BB=-=-φφ由此可画出突变结变电容的q-u 特性，如图4-5中实线所示。

为分析方便，图中将u 的坐标零点移至φ处，并令u u -='φ，故得到 )(2u Aq u =' 式中：2BBQ U A =。

若在变容管上加入正弦变化的电荷激励，根据q-u 特性，则二极管上的电压为非正弦波，如图4-5所示。

图中二极管上的电压限制在φ~B U 的范围内，为满激励（全激励）状态。

此时取2/0B Q Q = ，可得到最大交变电荷幅度。

将这种最佳状态下的工作参数代入式（4-17），可得)sin 2sin 2sin 221()(t m t m t m Q t q out out P P S S B ωωω+++= （4-26）式中：m 为电荷激励系数，B S S Q Q m =，B P P Q Qm =，Bout out Q Q m =。

设P S ωω<，out P S ωωω=+由式（4-25）求得变容管上的电压为2222)sin 2sin 2sin 221()(t m t m t m Q Q U u Aq u out out P P S S B B B ωωω+++==' )sin sin sin (2)22241[(222t m t m t m m m m U out out P P S S out P S B ωωω++++++=])cos cos cos (4无用边带分量和谐波+-++t m m t m m t m m out P S P out S s out P ωωω将式（4-26）和式（4-27）进行比较，由变容管上的电压和流过电流之间的相位关系可以看出：对S ω、P ω和out ω既有同相分量，也有正交分量，而且对输出频率out ω，电路呈现负阻及容抗，对S ω和P ω均呈现正阻及容抗，这说明有out ω频率分量的能量输出。

六、阶跃恢复二极管倍频器分析阶跃管的作用是把每一个周期)(1T 输入的信源能量转换为一个谐波丰富的大幅度窄脉冲；再利用它激励一个谐振电路，得到频率为1Nf f N =的衰减波振荡，最后通过带通滤波器在负载上得到N 次谐波的等幅波。

输入信号)sin(1θω+=t U u g ，通过一个激励电感L 激励阶跃管，以便利用电感来储能，使之得到大幅度的阶跃电流，因此g u 应为功率信号源。

图中0U 为负偏压，'L R 为脉冲发生器的等效负载。