数学文化作业选修课
数学文化选修课《关于数学的故事(2)》
“数学家的缔造者”柏拉图
柏拉图对数学发展的贡献：
1、创办了阿卡德米学院——“不懂几何
不得入内”
2、发明了分析法和归谬法
3、提出并研究数学哲学理念
阿卡德米学院的学员有：
欧多克索斯——穷竭法的首创者、解决数学史上第一次危机的人
欧几里得——《几何原本》的作者——阿基米德的老师之一
西塞罗——给“数学”起名
角三角形的斜边（即2的2次方根）永远无法用最简整数比（不可公
度比）来表示，从而发现了第一个无理数，推翻了毕达哥拉斯的著
名理论。相传当时毕达哥拉斯派的人因为这一发现而把希波索思抛
入大海。
危机二，微积分的合理性遭到严重质疑，险些要把整个微积分理论
推翻。直至柯西给出“无穷小量”的定义。
危机三，罗素悖论：S由一切不是自身元素的集合所组成，那S属于
相差甚远，在于这个芝诺与我们采取了不同
的时间系统。人们习惯于将运动看做时间的
连续函数，而芝诺的解释则采取了离散的时
间系统。即无论将时间间隔取得再小，整个
时间轴仍是由无限的时间点组成的。换句话
说，连续时间是离散时间将时间间隔取为无
穷小的极限。
设想一支飞行的箭。在每一时刻，它位于空间中的一个特定位置。由于时
比不思考强。”
“我要把一生都献给真理。”
主要成就：
1、帮助父亲修订和注释了欧几里得的
《几何原本》和托勒密的《大综合论》
2、独自完成了丢番图的《算术》和阿
波罗尼奥斯的《圆锥曲线论》
今天的旅程就先走
到这里吧！
……
测量地球周长的埃拉托色尼
古埃及人是怎么早在2200多年前就测量出地球周长的？_哔
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浅析高中数学文化选修课程的教学设计途径
浅析高中数学文化选修课程的教学设计途径【摘要】这篇文章将浅析高中数学文化选修课程的教学设计途径。
在将介绍该课程背景以及研究意义。
接着，正文部分将包括数学文化选修课程的概述、教学设计原则、教学方法探讨、课程内容设置以及评估方法。
文章将通过探讨这些内容来提出针对高中数学文化选修课程的教学设计途径。
在结论部分将总结教学设计途径的重要性，并展望未来发展方向。
通过本文的分析，读者将更加深入了解高中数学文化选修课程的教学设计，从而为教学实践提供指导。
【关键词】高中数学文化选修课程、教学设计、教学原则、教学方法、课程内容、评估方法、教学设计途径、未来发展方向1. 引言1.1 背景介绍高中数学文化选修课程作为高中数学课程的一部分，旨在拓展学生对数学的认识和理解，培养学生的数学学习兴趣和数学文化素养。
随着社会对科技和数学人才的需求不断增加，高中数学文化选修课程的教学设计途径显得尤为重要。
通过对数学文化选修课程的教学设计，可以更好地激发学生学习数学的兴趣和潜力，培养学生的创新思维和解决问题的能力，为他们未来的学习和发展奠定坚实基础。
在传统数学课程中，往往注重数学的理论知识和解题技巧，而忽略了数学的文化内涵和历史渊源。
高中数学文化选修课程的设置和教学设计显得尤为重要。
通过深入挖掘数学文化的内涵，结合当代教学理论和方法，设计出符合学生需求和发展规律的教学活动，从而实现数学文化选修课程教学的目标和效果。
通过本文对高中数学文化选修课程的教学设计途径进行探讨，旨在为相关教育工作者提供一定的启示和参考，促进数学文化选修课程的教学质量和效果的提升。
1.2 研究意义数将更通顺和连贯。
研究意义如下：高中数学文化选修课程的教学设计途径是当前教育领域中备受关注的一个重要议题。
这门课程旨在通过数学知识的学习和思维方法的培养，引导学生更加深入地理解数学在人类社会发展中的历史渊源和文化内涵。
深入研究高中数学文化选修课程的教学设计途径，对于促进学生对数学的兴趣和理解，培养学生的综合分析和创新能力，具有重要的现实意义和教育意义。
【新教材】高中数学校本课程---数学文化
【高中数学校本课程】数学文化目录总体规划…………………………………………………………课程实施…………………………………………………………第一节有趣的数学谜语………………………………………第二节鸡兔同笼问题…………………………………………第三节九宫图的应用…………………………………………第四节大衍求一术……………………………………………第五节让梨游戏………………………………………………第六节幻方与魔阵……………………………………………第七节数学中的简单逻辑推理问题…………………………第八节欺骗眼睛的几何问题…………………………………第九节抽屉原理的简单应用…………………………………第十节帕斯卡三角形与道路问题…………………………第十一节数独………………………………………………第二部分课程实施实施对象：高二学生实施时间：校本选修课2实施步骤：分四步：1）自行研读，思考2）合作探究、推理3）老师指导、解答4）创新运用、提高实施计划：拟在高二实施，共需18课时。
高二年级每周2课时。
课时安排：第一节有趣的数学谜语………………………………………2课时第二节鸡兔同笼问题…………………………………………1课时第三节九宫图的应用…………………………………………1课时第四节大衍求一术……………………………………………2课时第五节让梨游戏………………………………………………1课时第六节幻方与魔阵……………………………………………2课时第七节数学中的简单逻辑推理问题…………………………1课时第八节欺骗眼睛的几何问题…………………………………2课时第九节抽屉原理的简单应用…………………………………2课时第十节帕斯卡三角形与道路问题……………………………1课时第十一节数独………………………………………………2课时体会与反思………………………………………………………1课时评价与考核本课程采用考核与考试相结合的评价方式。
作业：结合课本知识及相关内容，以作业形式，考查学生解决问题的能力，以了解学生对该校本课程的掌握。
新课程背景下中职数学开展文化选修课功能和作用
新课程背景下中职数学开展文化选修课的功能和作用【摘要】开展数学文化教学也是提高学生数学素养的一种行之有效的数学教学途径。
本文阐述数学文化的价值及着力点、数学文化的内涵与外延，以及数学文化在教学中的运用来提高学生的数学素养。
【关键词】数学文化；数学素养；中职学生长期以来，我国中等职业学校的数学教学模式借鉴普通高中的数学教学模式，这种教学模式的主要特征就是侧重于数学知识的传授，来培养学生的数学素养。
基于中职学生的实际情况，在这种教学模式中学习数学中职学生的数学素养很难获得良好的培养，积极开展数学文化教学，培养中职学生学习数学的兴趣，将有效提高学生的数学素养。
一、数学文化的价值及着力点传统的课堂教学在一定程度上剥离了数学本身所依托的深刻的文化背景，传统教程只是抽取了数学中理性的公理、结构等骨架，而舍弃了数学文化的经验性、实践性、创新性等丰富血肉，数学教学不仅应该帮助学生学习和掌握数学知识和技能，还应有助于学生了解数学的即是，数学课程应反映数学的历史，应用和发展趋势，反映数学在人类社会颈部、人类文明发展中的作用，反映社会发展对数学发展的促进作用。
数学文化已经从一种理念走进了中学课堂，渗透到数学课的实际教学中。
数学文化是体现数学的文化价值的一个方面。
郑毓信先生认为，就数学的文化价值而言，其中所涉及的主要是数学的思想方法和精神而并非具体的数学知识。
数学教育的目的表现在以下三个方面：一是知识性目的（使学生获取一定的数学知识）；二是技能性目的（使学生形成用数学知识解决实际问题的能力）；三是素质性目的（使得学生养成良好的思维训练，形成精确、严密的处理问题的习惯，以及运用数学的思想、方法处理事务的科学精神）。
数学教学中应引导学生初步了解数学科学与人类社会发展之间的相互作用，体会数学的科学价值、应用价值、人文价值，开阔视野，探寻数学发展的历史轨迹，提高文化素养，养成求实、说理、批判、质疑等理性思维的习惯和锲而不舍的追求真理的精神。
【校本课程】“数学文化”校本课程
“数学文化”校本课程“数学文化”校本课程纲要一、课程背景：数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。
数学是博大精深、丰富多彩的，数学决不是简单的加减乘除。
数学是空间，是图形，是语言，是游戏，是故事，是问题，是发现和发明，是科学，是历史，是一座艺术的宫殿，更是一把金钥匙,让学生们用这把金钥匙去打开人生旅途上每一扇通向成功的大门。
“数学文化”校本课程从一年级起开设，六年逐步滚动，通过六年的学习，初步了解数学发展史，了解中外数学家的故事，了解具有里程碑作用的数学成果及重大事件，掌握一些简单的数学思想、数学游戏，感受数学好玩、数学有用、数学是美的。
学会用数学的眼光去看这个世界，用数学的头脑去解决身边的问题，从而养成品德，健全人格。
二、课程目标：1、了解数学的发展史，知道一些重大的数学事件。
2、熟悉一些数学家的故事，会讲数学家的故事，感悟数学家的人格魅力。
3、通过数学游戏、数学活动感受数学与生活的联系，掌握一些简单的数学思想方法，解决实际问题。
4、渗透数学与其他学科的联系。
5、培养学生对数学的兴趣，激发学生对数学的热爱。
三、课程内容：1、来源：（1）网上下载；（2）选自教材（3）自编2、课程内容包括：数学故事、数学游戏、数学史上的重大事件、数学谜语、简单的数学思想方法、数学与生活、数学与美等。
3、性质：（1）预设性；（2）生成性。
四、一年级课程安排序号教学内容资源1 数学家的故事：华罗庚的故事图书、网上2 数学家的故事：陈景润的故事图书、网上3 数学家的故事：张广厚的故事图书、网上4 数学界大事件：2002年国际数学家大会介绍自编5 数学游戏：过河自编6 数学游戏：有趣的七巧板自编7 数学游戏：排顺序图书、网上8 数学游戏：玩数字卡图书、网上9 数学与生活：同样多图书、网上10 数学与生活：贴邮票图书、网上11 数学与生活：巧妙计算图书、网上12 数学与生活：购物中的数学问题图书、网上13 数学与美：搭火柴棒自编14 数学与美：对称图形自编15 数学思想方法：分类与比较图书、网上16 数学思想方法：找规律图书、网上17 数学家的故事：钱学森的故事图书、网上18 数学家的故事：高斯的故事图书、网上19 数学家的故事：江泽涵的故事图书、网上20 数学家的故事：毕达哥拉斯的故事图书、网上21 数学游戏：得红旗图书、网上22 数学游戏：传口令图书、网上23 数学游戏：抢100分图书、网上24 数学游戏：登山得红旗图书、网上25 数学与生活：人身上的“尺子”自编26 数学与生活：对奖游戏图书、网上27 数学与生活：聪明棋图书、网上28 数学与生活：灵活地运用人民币自编29 数学与美：拼图游戏图书、网上30 数学与美：数字塔游戏图书、网上31 数学思想方法：植树节里学问多图书、网上32 数学思想方法：兔妈妈开店图书、网上五、课程评价：1、以学生自评为主；2、注重学习过程的评价，如学生在各种活动中的积极性、参与度。
数学文化选修课课程
数学是态度也是信仰3.也是最单纯的完美数学是最复杂的简单,4. 5.数学是明澈的思维6.数学是纯美的艺术7.数学是奇异的旅行数学是精神的自由8.三、国内外著名的数学家以及数学上的奖项华罗庚、陈刘易斯·卡罗尔、查尔斯·勒特威·道奇森、查尔斯·勒特威奇·道奇森、省身、丘成桐等等Discoveries
Outstanding for International：全名Fields菲尔兹奖（Medal)The Medals
、有三个筐，一个筐里装着柑了，一个筐里装着苹果，一个筐里混装着柑子和苹果，装完2混装”三个标签，分别贴到三个筐上。由于马虎，后封好，然后做“柑子”、“苹果”、“
三个全都贴错了。请想一个办法，只许从某一筐中拿出一个水果，就能够纠正所有的标签。
请看右图，能否将图中上方的小方块与下方对应的方块用不相交的线连起来？且要求连3.
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数学文化选修课课程
轴，那你就是开口向上、△为负的抛物线，如果我的心是X永远都在我的心上。我每天带给你的惊喜和希望，就像一个无穷集合里的每个元素，虽然取之不尽，却有各不一样。如果我们有一天身处地球的两侧，咫尺天涯，那我一定顺着通过地心的大圆来到你身旁，哪怕是用爬。如果有一天我们分居异面直线的两头，那我一定穿越时空的阻隔，划条公垂线向你冲来，一刻也不愿逗留。但如果有一天，我们不幸被上帝抛到数轴的两端，正负无穷，生死相断，没有关系，只要求个倒数，我们就能心心相依，永远相伴。
“数学文化”选修课程的设计与思考
•48•中学数学月刊2021年第5期“)3@化”BC0D*45-思考张健(浙江省杭州第四中学310002)摘要:“数学文化"选修课程应围绕“发挥数学文化的教育价值"的课程理念，以提升学生的数学素养为课程目标，课程内容应侧重数学的文化价值，课程实施应增强学生的体验感，课程评价应注重学生的参与度.在课程开发时要寻找与必修课程的结合点，积累和转化数学文化素材，［出学生的主体地位，加强课程开发团队建设，提高课程的质量.关键词：数学文化；选修课程数学是一种文化•数学教育除了培养学生的数学思维,帮助学生认识数学具有的科学价值和应用价值,还应该通过数学文化的熏陶，提高学生对数学的文化价值和审美价值的认识•“数学文化”已经成为数学教育研究的一个热点专题，在课程改革中越来越受到重视.”普通高中数学课程标准(2017年版)》明确提出将数学文化融入到高中数学课程内容中-.，确立了“数学文化”在高中数学课程结构中的重要地位•本文尝试设计“数学文化”选修课程并对课程开发提出一些思考，希望能对今后开发数学选修课程有所启发•1“数学文化"选修课程的设计1.1课程理念提出：发挥数学文化的教育价值在数学教育中，数学文化具有德育、美育、思维训练等多方面的教育价值2数学文化”选修课程应该侧重数学的“人文性”，挖掘数学知识背后蕴藏的数学文化，着眼于数学的文化价值，通过数学文化对学生发展产生正面的影响•“数学文化”选修课程通过数学文化拓展学生的数学视野，提高学生对数学的兴趣，发展学生的数学思维，加深学生对数学的理解,培养学生的科学精神和人文精神.因此，在进行课程设计时，课程目标设置、课程内容选取、课程实施策略和课程评价方式的确定均须围绕“发挥数学文化的教育价值”这一课程理念进行.1.2课程目标设置:提升学生的数学素养“数学文化”选修课程不是简单的数学知识普及课，课程应该呈现数学具有“人文性”的一面，帮助学生了解枯燥冰冷的数学公式、定理背后的课程的置该眼学的发展)学数学的价值)学的数学素养，主要有以下几方面：(1)拓展数学视野.了解数学的起源和发展历史、数学的名人轶事，体会数学与生产生活、数学与其他学科的联系，感受数学对人类发展产生的深刻影响.(2)形成正确的数学观.了解数学的产生和曲折发展过程，提高对数学的认识，加深对数学的理解，由此形成正确的数学观.(3"数学美数学美，数学美的逻辑真实性、形式化与抽象性、和谐统一性、简洁性-.，增加学生的审美体验.(4)数学数学发展过程中类展现的探索精神、坚韧不拔的毅力等品质•理解数学精神不仅是科学精神的典范，其本身还具有人文精神⑷.1.3课程内容选取:侧重数学的文化价值在选取课程内容时，应该将“侧重数学的文化价值”为价值)课程内容为发数学文化对学生的吸引力•数学是人类思维的创造，数学的人为性决定了它的文化性-.•适合教学的数学文化素材可以分为数学现象、数学应用和数学故事三类囚.在确定课程内容时应该侧重数学学科知识以外的素材，可以从这三个角度选择素材：(1)“数学现象”方面的素材主要来源于自然界中广泛存在的数学现象,在选择时要尽量贴近学生的生活，充分考虑学生的数学知识基础，展现数学独特的魅力•例如分形现象、自然界中的对数螺线等.(2)“数学应用”方面的素材体现数学与其他学科的联系,在选择时要突出数学在自然科学、人文社会科学和技术工程等领域中的广泛应用•例如数学在绘画中的应用、黎曼几何在相对论中的应用等.(3)“数学故事”方面的素材体现数学的发展历史,在选择时要关注对数学产生重要影响的人2021年第5期中学数学月刊•49$物,例如欧几里得、欧拉、笛卡尔、牛顿、莱布尼茨等数学家•此外，还应该包括对数学的发展产生深远影响的数学问题、数学猜想、数学定理和数学事件等•例如哥尼斯堡七桥问题、费马猜想和费马大定理、三次数学危机等.1.4课程实施策略:增强学生的体验感课程实施环节需要注重学生学习的效果，增强学生的体验感.因此，学生的学习要围绕体验来进行,避免“机械化”的解题训练•在教学过程中，教师可以采用灵活多样的教学方式，借助信息技术工具呈现素材,充分发挥数学文化的感染力，激发学生的学习热情，让学生感受数学文化的魅力.教师可以采用小组合作的形式组织课堂,促进学生的合作交流，同时适当设置一些动手实践环节，提高学生的参与度，增强学生的课堂体验.1.5课程评价方式:注重学生的参与度“数学文化”选修课程对数学知识的普及是有限的，让学生在学习过程中感受到数学的文化价值、领略到数学精神，这才是最重要的•因此，在进行课程评价时，要避免通过简单的解题考试来评价学生的学习•评价方式应采用过程性评价，对学生在学习过程中的参与度进行评价，比如教师可以记录学生在课堂上发言的次数，在学生动手实践环节中可以记录学生的动手操作情况等•为了了解学生的学习效果，教师可以设计问卷进行调查，也可以采用学生汇报展示学习成果的方式来进行.2“数学文化”选修课程开发的思考“数学文化”选修课程的设计环节决定着课程的质量•在选修课程开发的过程中，我们可以从以下几方面着手来提高课程的质量.2.1寻找与必修课程的结合点由于“数学文化”选修课程着眼于数学的“人文性”进行开发，因此非常容易与数学必修课程内容脱节，这不仅不利于选修课程的实施,还会增加学生的负担•为了处理好“数学文化”选修课程与数学必修课程的关系，寻找两者的结合点非常有必要•笔者认为，我们可以从必修课程中挖掘数学文化的脉络，延伸到选修课程当中•事实上，高中数学必修课程中涉及的许多数学知识都具有丰富的数学文化背景，它们都具有极大的教育价值,比如笛卡尔创立解析几何、对数的发明等•我们可以把这些内容进行适当延伸，作为“数学文化”选修课程的课程内容2.2积累和转化数学文化素材国内外已有很多学者对数学文化进行了深入的研究，数学文化素材虽然有很多，但总的来说比较分散，系统的数学文化素材仍然不是很多.因此,寻找和筛选素材是较为困难的工作，这也加大了选修课程开发的难度•另一方面,纯粹的数学文化素材与课程形态的素材存在着一定的距离，为了使素材更适合学生学习，需要对素材进行加工和转化•所以,我们需要高效地积累一些有价值的数学文化素材并对素材进行转化,这是一个比较要的课2.3突出学生的主体地位作为一门选修课程，“数学文化”选修课程要关注学生的个性化需求，更应该突出学生的主体地位•因此，在课堂中如何提高学生的参与度、增强学生的体验感,而不是仅仅听老师讲故事,这是需要探索的•学生已经习惯了传统的“讲授式”教学模式,在选修课中的表现往往十分被动,主动参与度不高,这使得选修课程的实施效果不佳•笔者认为,教师在进行教学设计时可以设计一些课堂活动学的与动学的课积极性;在课程评价环节也可以给学生提供一些机会,让学生展示课程学习成果，加强交流•2.4加强课程开发团队建设“数学文化”选修课程的开发涉及多方面的工作,对一线教师而言往往力不从心.因此,在学校层面进行课程开发团队的建设就显得十分必要•通过团队合作的方式进行课程开发和实施，整合多方面的教学资源,这将极大提高选修课程的开发效率,有利于丰富课程内容,更有利于提升课程的质量.同时,学校可以将“数学文化”选修课程纳入到学校的课程体系当中,这样更有利于选修课程的施参考文献-1.中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准(2017年版)［M..北京:人民教育出版社,2018.-2.杨豫晖,吴姣,宋乃庆.中国数学文化研究述评［J..数学教育学报,2015,24(1)(7-90.-3.陈焕斌,张雄.略论数学美的本质属性［J..数学教育学报,2008(5)(8-30.-4.戴风明.数学文化在数学教学中的缺失与对策［J..数学教育学报,2011,20(6)(4-77.-5.侯新昌，张雄，孙淑娥.在文化教育观念下彰显数学的人性光辉［J..数学教育学报,2014,23(5)(-9.-6.黄友初.如何挖掘教学所需要的数学文化素材——兼评《数学文化透视3J1中学数学月刊,2014(9)：50-524。
数学文化选修课心得体会五篇论文(5篇)
数学文化选修课心得体会五篇论文(5篇)体会是指将学习的东西运用到实践中去，通过实践反思学习内容并记录下来的文字，近似于经验总结。
大家想知道怎么样才能写得一篇好的心得体会吗？下面我帮大家找寻并整理了一些优秀的心得体会范文，我们一起来了解一下吧。
教师在备课过程中备教的方法很多，备学生的学习方法少。
老师注意到自身要有良好的语言表达能力（如语言应简明扼要、准确、生动等），注意到实验操作应规范、熟练，注意到文字的表达（如板书编写有序、图示清晰、工整等），也注意对学生的组织管理，但对学生的学考虑不够。
老师的备课要探讨学生如何学，要根据不同的内容确定不同的学习目标；要根据不同年级的学生指导如何进行预习、听课、记笔记、做复习、做作业等；要考虑到观察能力、想象能力、思维能力、推理能力及总结归纳能力的培养。
一位老师教学水平的高低，不仅仅表现他对知识的传授，更主要表现在他对学生学习能力的培养。
教学过程是一个极具变化发展的动态生成的过程，其间必然有许多非预期的因素，即便教师对学情考虑再充分，也有“无法预知”的场景发生，尤其当师生的主动性、积极性都充分发挥时，实际的教育过程远远要比预定的、计划中的过程生动、活泼、丰富得多。
教师要利用好即时生成性因素，展示自己灵活的教学机智，不能牵着学生的鼻子“走教案”。
要促成课堂教学的动态生成，教师要创造民主和谐的课堂教学氛围。
如果我们的课堂还是师道尊严，学生提出的问题，教师不回答，不予理睬，或马上表现出不高兴，不耐烦，那学生的学习积极性一定大打折扣，因而要让我们的课堂充满生气，师生关系一定要开放，教师要在教学中真正建立人格平等、真诚合作的民主关系。
同时教师要高度重视学生的一言一行，在教与学的平台上，做到教学相长，因学而教，树立随时捕捉教学机会的意识，就必定会使我们的课堂教学更加活泼有趣，更加充满生机，也更能展示教师的无穷魅力。
课堂提问注意开放性。
开放性的提问，没有统一的思维模式与现成答案，学生回答完全是根据自已的理解回答。
《数学与文化》课程教学大纲
《数学与文化》课程教学大纲课程名称：数学与文化课程类别：学科专业选修课适用专业：小学教育考核方式：考查总学时、学分： 32学时、2学分其中实践学时： 0学时一、课程教学目的《数学与文化》是一门比较重要的拓展类学科，是小学教育专业数学方向的选修课程。
本课程教学目的：通过教学，使学生具有一定的数学哲学观，能从科学的语言、思维的工具、思想方法、理性的艺术等方面理解数学的社会文化价值，引导学生能够发现和思考生活中的数学，从而使学生深刻理解数学与生活的关系。
二、课程教学要求执行本大纲，课程教学要遵循以下要求：1．注意实施本课程中的基本理念，在保持课程科学性和系统性的基础上，要突出重点、难点，并努力体现本课程的教学目的。
2．在教学过程中要充分利用多媒体设备，在教学中利用多媒体的音、影、画等特点来提高教学质量。
3．授课过程中要注意理论联系实践，并且要精心设计教学实践，以达到理论联系实践、学用结合。
4．教学过程中可以在某些重点章节上安排学生做小组研讨，引导学生在教学实践中讨论与反思，从多方面培养学生的思考与实践的能力。
三、先修课程本课程的先修课程：《小学数学课程标准解读与教材分析》、《小学数学课程与教学论》等。
四、课程教学重、难点课程重点：理解数学与文化的关系课程难点：体会生活中的数学五、课程教学方法与教学手段本课程的教学以讲授为主要方法，同时在课程进行中结合具体内容设计讨论活动，使学生在讨论的基础上，提高自己对数学文化价值的认识。
六、课程教学内容第一章数学与文化概览（2学时）1．教学内容（1）数学：一种文化体系（2）数学的文化价值（3）数学与艺术的关联2．重、难点提示（1）教学重点：理解数学的文化价值（2）教学难点：体会数学的文化观第二章神奇的数（4学时）1．教学内容（1）对自然数的理性认识（2）几种特殊的自然数（3）幻方世界2．重、难点提示（1）教学重点：对自然数的理性认识（2）教学难点：特殊自然数的认识第三章不可思议的无理数（4学时）1．教学内容（1）无理数的发现（2）三个特殊的无理数（3）一种奇妙的联系2．重、难点提示（1）教学重点：理解无理数发现的价值（2）教学难点：理解三个特殊的无理数第四章斐氏级数与黄金分割（4学时）1．教学内容（1）斐氏级数与黄金分割的关联（2）斐氏级数与黄金分割的文化意义2．重、难点提示（1）教学重点：理解斐氏级数与黄金分割的关联（2）教学难点：体会斐氏级数与黄金分割的文化意义第五章美妙的数学镶嵌图案（6学时）1．教学内容（1）多元文化下的数学镶嵌图案（2）将镶嵌图案引入数学教材2．重、难点提示（1）教学重点：理解多元文化下的数学镶嵌图案（2）教学难点：应用将镶嵌图案引入数学教材第六章多元文化下的勾股定理（6学时）1．教学内容（1）勾股定理的中西比较（2）勾股定理的教育价值2．重、难点提示（1）教学重点：理解勾股定理的中西比较（2）教学难点：认识并应用勾股定理的教育价值第七章数学游戏及其教育价值（6学时）1．教学内容（1）数学与游戏（2）一些数学游戏与趣题（3）数学游戏的教育价值2．重、难点提示（1）教学重点：理解数学与游戏的关联（2）教学难点：认识数学游戏的教育价值八、学时分配九、课程考核方式1.考核方式：考查2.成绩构成：学科总成绩由期末考核和平时考核组成十、选用教材和参考书目参考书目：［1］《文化视野中的数学与数学教育》，张维忠著，人民教育出版社，2005年。
数学文化课程学习指南
平时作业书写要求--论文发表格式-11个部分 平时作业书写要求 论文发表格式-11个部分
××电大××专业×××第 四号宋体加粗； ××电大××专业×××第×次作业 四号宋体加粗； 电大××专业××× 一般不超过20个汉字，黑体小三号字； 20个汉字 文章题目 一般不超过20个汉字，黑体小三号字； 宋体小四号字； 姓名 教学班 学号 邮编 宋体小四号字； 阐述正文中的主要观点，最多不超过200 200字 楷体五号字； 摘要 阐述正文中的主要观点，最多不超过200字，楷体五号字； 体现文章内容的关键词， 楷体5号字； 关键词 体现文章内容的关键词，3～8个，楷体5号字； 段落清楚，子标题序号是： 1.（ ），宋体五号字 宋体五号字， 正文 段落清楚，子标题序号是：一、1.（1），宋体五号字，为了清 楚起见，每大部分的标题须加粗； 楚起见，每大部分的标题须加粗； 每篇文章不少于5篇参考文献，宋体五号字。 参考文献 每篇文章不少于5篇参考文献，宋体五号字。 书籍：写清楚书名、作者、出版社、出版时间、页码； 书籍：写清楚书名、作者、出版社、出版时间、页码； 期刊：写清楚文章题目、期刊名称、出版期数； 期刊：写清楚文章题目、期刊名称、出版期数； 网页：写清楚文章题目、网页地址； 网页：写清楚文章题目、网页地址； 会议论文：写清楚会议名称、召开时间、地点。 会议论文：写清楚会议名称、召开时间、地点。 完成此文的时间，宋体五号字。 完成日期 完成此文的时间，宋体五号字。
题材可以是读书报告、演讲稿、论文、 题材可以是读书报告、演讲稿、论文、综 述等，题材不限、题目自拟。 述等，题材不限、题目自拟。 每次平时作业要选题明确，观点正确， 每次平时作业要选题明确，观点正确，论 述条理清楚，逻辑妥当，语言流畅，段落、 述条理清楚，逻辑妥当，语言流畅，段落、 文字、数学公式书写规范， 文字、数学公式书写规范，正文一般在 1200～1500字 参考文献不少于5 1200～1500字，参考文献不少于5篇。 注意：不能写科学家传记之类的文章。 注意：不能写科学家传记之类的文章。
浅析高中数学文化选修课程的教学设计途径
浅析高中数学文化选修课程的教学设计途径【摘要】高中数学文化选修课程的教学设计至关重要。
本文从课程内容与特点、教学设计的目标、选择途径和具体方法等方面进行了分析。
在教学设计中，不仅要注重知识传授，还要培养学生的数学文化素养和解决问题的能力。
教师需要灵活运用不同的教学方法，如案例分析、讨论互动等，引导学生深入理解数学文化。
结合未来发展趋势，本文呼吁加强高中数学文化选修课程教学设计的研究，为提升学生的综合素质和数学文化水平提供更好的教育支持和指导。
【关键词】高中数学文化选修课程、教学设计、教学目标、教学方法、教学途径、教学内容、教学特点、教学重要性、发展方向、研究背景、研究意义1. 引言1.1 研究背景在当前社会背景下，教育教学工作日益重要，学生对数学的需求也越来越大。
高中数学文化选修课程的设置，旨在引导学生形成正确的数学学习观念，增强学生的数学兴趣和学习动力。
在实际教学中，由于教师水平参差不齐，教学资源不足等问题，高中数学文化选修课程的教学设计往往难以达到预期效果。
对高中数学文化选修课程的教学设计途径进行深入研究，有助于提高教学质量，促进学生全面发展。
1.2 研究意义高中数学文化选修课程作为高中数学课程的一个重要组成部分，具有丰富的内容和独特的特点。
通过对其教学设计途径的研究，可以更好地指导教学实践，提高教学质量，促进学生的学习兴趣和学习效果。
研究高中数学文化选修课程的教学设计途径具有重要的理论和实践意义。
教学设计途径的研究可以帮助教师更好地理解高中数学文化选修课程的内容与特点，从而有针对性地进行教学设计，使课程内容更加生动有趣，并且符合学生的认知特点和学习需求。
教学设计途径的选择直接关系到教学效果的提高，通过科学合理地选择教学设计途径，可以激发学生学习兴趣，提高学习积极性，促进知识的传授和消化吸收。
教学设计途径的研究可以为教师提供更多的教学方法和策略，丰富教学手段，提高教学效率，帮助学生更好地掌握数学知识，培养数学文化素养。
选修课程——数学文化
选修课程——数学文化选修课程——数学文化2006年进入山东省实验中学以后，学校领导安排我给学生开一门数学选修课，结合我研究生期间所学专业，又我校许多学生非常喜爱数学，希望可以了解一些数学知识的产生历史等等，经领导同意，我开设了《数学文化》课，内容包括数的产生与发展，无穷之旅，欧氏几何与几何原本，数学与美，数学悖论，数学与金融，数学与理性等内容，在学生中反响不错。
下面我把内容提纲给各位老师展示一下，欢迎大家批评指正。
数学文化赏识概述今天，数学科学的迅猛发展，比以往任何时候都更牢固地确立了它作为整个科学技术的基础的地位，数学正突破传统的应用范围向几乎所有的人类知识领域渗透，并越来越直接或间接地为人类物质生产与日常生活做出贡献。
数学是研究数与形的科学，它来源于生产，服务于生活。
在古代埃及，尼罗河定期泛滥，重新丈量土地的需要发展了几何学；在古代中国，发达的农业生产及天文观测的需要，也促进了数学的发展。
数学并不是一棵傲然孤立的大树，数学与社会文化始终是密切相关的，它是在人类的物质需求和精神生活影响下生长起来的，同时它也以自己独特的魅力对人类文化的不同领域产生深远影响。
数学作为一种文化，已成为人类文明进步的标志。
众所周知，柏拉图(Plato)曾在他的哲学学校门口张榜声明，不懂几何学的人不要进他的哲学学校，这并不是因为他的学校里所学的课程与几何学有多大的关系，或者非要用到几何知识不可。
相反，柏拉图哲学学校里所设置的尽是些关于社会学、政治学和伦理学之类的课程。
所探讨的问题也都是关于社会的、政治的和道德方面的问题，并由此而去研究人的存在、尊严和责任，以及他们所面对的上帝与未知世界的关系。
显然诸如此类的课程与论题，在知识基础上与几何学没有什么直接联系，谈不上要直接以几何学为工具而去研究这类问题或学习这类课程。
柏拉图之所以要求他的弟子们通晓几何学，只是立足于数学教育的文化素质原则，也就是说，不经过严格的数学训练的人是难以深入讨论他所设置的课程，以及上述一类高级论题的。
大学数学文化选修课论文3000字
大学数学文化选修课论文3000字数学文化是校园文化的一个重要组成部分，数学文化是培养学生文化素养的重要载体。
下文是店铺为大家整理的关于数学文化论文3000字的范文，欢迎大家阅读参考!数学文化论文3000字篇1浅析数学教学与数学文化摘要：数学教学中蕴涵着丰富的“ 文化”资源!数学能完善人的心智，净化人的灵魂。
如今种种新理念在价值取向上都在追求教育的民主与公平，追求个性的发展和群体的合作，追求“科学”与“人文”的融合，强调人的个性发展。
关键词：数学教学数学文化终身教育数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。
作为"文化"的数学，要充分展示数学知识发生、发展及其应用的过程，体现数学与生活的联系，体现数学的人文价值。
而其中"数学的观念、意识和思维方式"是"数学文化"的核心。
1、学习方式的丰富传统的数学教学更多地倾向于"系统学习"，不可否认这是一种高效的接受式学习方式，但面对日益纷繁复杂的知识经济社会，仅有这种学习方式已远远不够。
把学生从大量机械重复练习中解放出来，让儿童在动手、动口、动脑中进行创造性地学习已成为必然。
如在教学"圆的认识"中，一位教师先用现实生活中圆形的物体举例，使学生认识了圆与其他平面图形的不同之处。
至于怎样画圆，教师不作示范，就让学生自己想方设法大胆尝试。
"你们会画出标准的圆形吗?看谁的方法最好最多?"学生相互协作，人人动手、动脑，很快大部分学生都学会借用圆形物体(如硬币、墨水瓶盖等)或圆规画圆;然后，教师进一步激励学生进行探索："如果要建设一个圆形大花坛能用圆规画出来吗?"进而再探索"汽车的车轮为什么是圆的，而不是其他形状?"这种教学给学生提供了较大的想象空间，鼓励学生求异创新，大胆探索;使学生的实践能力、思维能力有了很大的提高。
数学文化选修课心得体会
数学文化选修课心得体会数学文化选修课心得体会1义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性，普及性和发展性，使数学教育面向全体学生。
既要加强学生的基础性学习，又要提高学生的发展性学习和创造性学习。
让学生享受“快乐数学”。
因此，本人通过对新课程的学习，对如何让学生学好数学有了进一步的认识。
下面谈一下自己的感受：首先育人要有新理念，新课程标准把全面发展放在首位，强调小学生学习要从以获取知识为首要目标转到首先关注人的情感、态度、价值观和一般能力的培养，创造一个有利于学生生动活泼，持续发展的教育环境。
在教学中既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学实践活动中所表现出来的情感和态度。
其次，教学要有新方法1、给学生提供动手实践的机会，变“听数学”为“做数学”。
学生对数学的体验主要是通过动手操作，动手操作能促进学生在“做数学”的过程中对所学知识产生深刻的体验，从中感悟并理解新知识的形成和发展，体会数学学习的过程与方法，获得数学活动的经验。
它是学生参与数学活动的重要方式。
新教材非常注重学生操作活动的设计并提供了大量的素材，教师要从“生动的直观到抽象的思维”的认识规律来设计、组织操作活动，并担当好组织者和引导者的角色。
不能把操作流于形式，要让每个学生都必须经历每一个操作活动。
还要引导学生把直观形象与抽象概括相结合，采取边说边操作，边讨论边操作等方式，让手、脑、口并用，在操作和直观教学的基础上及时对概念、规律等的本质属性进行抽象概括。
2、自主探索与合作交流从形式走向实质。
教师要有目的地选择这些重演或再现的教学内容，给学生提供自主探索的空间和时间，让学生主动地进行观察、实验、猜测、验证等数学活动。
自主探索是在教师引导下的探索，教师不仅要精心设计自主探索的情境，而且要关注学生探索的过程和方法。
学之道在于“悟”，教之道在于“度”，教师要处理好自主与引导、放与收、过程与结果之间的辨证关系。
对于那些估计学生通过努力能探索求得解决的问题，应大胆地放，放得真心、实在，收要收得及时、自然。
【校本教材】高中数学校本课程---数学文化
【高中数学校本课程】数学文化目录总体规划…………………………………………………………课程实施…………………………………………………………第一节有趣的数学谜语………………………………………第二节鸡兔同笼问题…………………………………………第三节九宫图的应用…………………………………………第四节大衍求一术……………………………………………第五节让梨游戏………………………………………………第六节幻方与魔阵……………………………………………第七节数学中的简单逻辑推理问题…………………………第八节欺骗眼睛的几何问题…………………………………第九节抽屉原理的简单应用…………………………………第十节帕斯卡三角形与道路问题…………………………第十一节数独………………………………………………第二部分课程实施实施对象：高二学生实施时间：校本选修课2实施步骤：分四步：1）自行研读，思考2）合作探究、推理3）老师指导、解答4）创新运用、提高实施计划：拟在高二实施，共需18课时。
高二年级每周2课时。
课时安排：第一节有趣的数学谜语………………………………………2课时第二节鸡兔同笼问题…………………………………………1课时第三节九宫图的应用…………………………………………1课时第四节大衍求一术……………………………………………2课时第五节让梨游戏………………………………………………1课时第六节幻方与魔阵……………………………………………2课时第七节数学中的简单逻辑推理问题…………………………1课时第八节欺骗眼睛的几何问题…………………………………2课时第九节抽屉原理的简单应用…………………………………2课时第十节帕斯卡三角形与道路问题……………………………1课时第十一节数独………………………………………………2课时体会与反思………………………………………………………1课时评价与考核本课程采用考核与考试相结合的评价方式。
作业：结合课本知识及相关内容，以作业形式，考查学生的解决问题的能力，以了解学生对该校本课程的掌握。
2023年数学文化选修课心得体会(合集)【优秀范文】
2023年数学文化选修课心得体会(合集)【优秀范文】23年数学文化选修课心得体会(合集)【优秀范文】数学文化选修课心得体会(精选5篇)数学文化选修课心得体会篇1第一次上选修课选科目的时候我就选了“数学文化”，因为当我看到这个名字时，我觉得学到一些数学的周边知识对我的学习与生活可能还是有点用的，所以我报了名。
“数学文化”这门课给我们介绍了很多数学的知识，包括数学的历史、数学的发展等等，我们国家是一个数学大国，也是一个数学古国，早在__多年前，我们的祖先就有“周三经一”的思想，也就是今天人们讲的圆周率π，而西方国家到了17世纪才有这样的概念，陈景润关于“哥德巴赫猜想”的卓越工作，令世界震惊。
实际上，我们每一个人，天天都在跟数字打交道。
一个人不识字完全可以生活，但是若不识数，就很难生活了，现代科技进步，对数学的要求越来越高，所以我觉得“数学文化”这门课程为我们剖析“数学”这门神秘而又与我们息息相关的科学，对我们来说是获益匪浅的。
听讲了几次课后，我觉得我收获蛮多，在老师的带领下，我们在数学的王国里漫游着，学习着，就像参观景点一般浏览了数学世界的奥秘，第一堂课的时候，老师就给我们讲了数学的历史：数学，起源于人类早期的生产活动，为中国古代六艺之一，亦被古希腊学者视为哲学之起点。
数学的演进大约可以看成是抽象化的持续发展，或是题材的延展。
第一个被抽象化的概念大概是数字，其对两个苹果及两个橘子之间有某样相同事物的认知是人类思想的一大突破。
除了认知到如何去数实际物质的数量，史前的人类亦了解了如何去数抽象物质的数量，如时间-日、季节和年。
算术(加减乘除)也自然而然地产生了。
古代的石碑亦证实了当时已有几何的知识。
到了16世纪，算术、初等代数、以及三角学等初等数学已大体完备。
17世纪变量概念的产生使人们开始研究变化中的量与量的互相关系和图形间的互相变换。
在研究经典力学的过程中，微积分的方法被发明。
随着自然科学和技术的进一步发展，为研究数学基础而产生的集合论和数理逻辑等也开始慢慢发展。
高中数学文化校本选修课的基本样态——以《函数与数学文化》一课为例
高中数学文化校本选修课的基本样态以-函数与数学文化.一课为例华志远#江苏省无锡市第一中学$%"6#&"%摘!要!数学文化校本选修课$可以选择承载较多数学文化的知识内容#课题%$与新授课同步$让学生及时了解相关的数学史$体验数学与社会"生产"生活的联系$从而理解相关内容在数学以及人类文化中的地位和作用'通过一些经典案例中问题的解决$帮助学生领悟数学知识中蕴含的数学思想$进一步感受数学的价值'通过相关人物事迹的了解$让学生认识数学发展的迂回曲折$感受数学家的探索精神以及理性思维的重要价值&以-函数与数学文化.一课为例$呈现其基本样态&关键词!数学文化'校本课程'教学样态'函数!! -普通高中数学课程标准#%#"-年版%#%#年修订%.在)课程结构*中提出)数学文化融入课程内容*$并说明)数学文化是指数学的思想"精神"语言"方法"观点$以及它们的形成和发展'还包括数学在人类生活"科学技术"社会发展中的贡献和意义$以及与数学相关的人文活动*&为了更好地在教学中渗透数学文化$我校自%#"(年起$主要面向高一学生$开设数学文化校本选修课!选择承载较多数学文化的知识内容#课题%$与新授课同步$让学生及时了解相关的数学史$体验数学与社会"生产"生活的联系$从而理解相关内容在数学以及人类文化中的地位和作用'通过一些经典案例中问题的解决$帮助学生领悟数学知识中蕴含的数学思想$进一步感受数学的价值'本文系江苏省教育科学)十三五*规划%#%#年度重点资助课题)以高中数学为主导的跨学科教学研究*#编号!@:%#%#:#%:6-%的阶段性研究成果&All Rights Reserved.通过相关人物事迹的了解$让学生认识数学发展的迂回曲折$感受数学家的探索精神以及理性思维的重要价值&下面以-函数与数学文化.一课为例$呈现数学文化校本选修课的基本样态&一"解决现实问题$引出知识主题因为学生已经在新授课上学过相关知识$所以数学文化选修课的一开始$可以通过现实问题引出本节课的知识主题&现实问题能让学生感受到知识的应用价值$同时能让以历史文化为主的课堂获得现代感$实现历史与现实的交融&-函数与数学文化.一课$笔者首先通过两个现实问题$让学生感知函数模型的实际存在与现实应用&这两个问题中的函数关系分别可以与不可以用解析式表示$能让学生充分体会函数的本质是两个变量的对应关系&3教学片段(4#教师出示问题"!)学校游泳池长!#米"宽%"米$使用时水深"$=米以上&上课时$当我们问管理老师游泳池蓄水多少时$为什么他只要看一下水面的高度$就能报出蓄水量(*%生!因为游泳池蓄水量*是关于水深-的函数&师!你能将该函数表示出来吗(生!*,!#9%"9-$即*,"#!#-$-$#&师!实际问题要注意单位&生!*的单位是立方米$-的单位是米&#教师出示问题%!)如果今天记作第一天$第.天走路的步数记为*$则*是否为关于.的函数(如果是$如何表示(*%生!第.天走路的步数是确定的$故*是关于.的函数&一般来说$这一函数很难用解析式表示$而可以用列表法或图像法表示&师!函数模型可以描述两个变量间的对应关系$常用解析式"列表法和图像法来表示&本节课$让我们穿越时空隧道$经历函数的产生和发展之旅$领略数学家"科学家们的励志故事$探索函数概念的本质$体验函数在社会"生产"生活以及科学技术中的广泛应用$了解函数对我们今后的学习会产生的影响&二"选取典型材料$体现历史脉络数学文化选修课的教学要让学生了解有关知识产生"发展的历史&为此$可以梳理"重构历史过程$选取典型的背景材料$体现历史的大致脉络'同时$可以设计有关问题$引导学生思考$提升学生的参与度$帮助学生充分理解历史背景$感受文化底蕴&-函数与数学文化.一课$笔者通过四段典型的背景材料$带领学生回到第一次工业革命时代$经历函数形态从曲线"一个解析式到多个解析式"对应关系的发展过程$深刻体验函数概念不断抽象和升华的发展过程$并且领悟数学应用是推动函数概念内涵和外延发展的原动力$数学抽象"数学建模"数形结合"对应等是形成函数概念的核心思想&3教学片段)4#教师出示背景材料"!)随着工业的发展$到了"-世纪$为了寻找原料"寻求通商$欧洲人已经从事大规模"长距离的航海&在没有A B>导航的年代$航海家们在茫茫大海中看不到任何标识$只能通过观测日月星辰来判断位置$从而决定航向&这需要更精确地测定经纬度"测量时间$而现在的经典几何和代数很难解决当时的生产和自然科学提出的众多新问题&*然后出示问题&!)在地图上$如何表示出东偏南$#C且离港口"##海里的船只(在数学上$如何研究船只航行时形成的曲线(*%生!将港口抽象为坐标原点$根据地图上约All Rights Reserved.定的)上北下南$左西右东*$以正东为'轴正方向"正北为*轴正方向$建立平面直角坐标系$则船只的位置可看成从原点出发"在第四象限"与'轴正半轴夹角为$#C的射线上的点$于是可用一个有序实数对#坐标%来表示$船只航行时形成的曲线可用一个二元方程来表示&师!很好;同学们用坐标$即解析几何的思想描述了这一几何问题&其实$一般来说$如果将二元方程写成用一元#一个变量%表示另一元#另一个变量%的形式$就得到了函数的解析式&1教师出示背景材料%!)在"-世纪$函数概念没有被充分认识之前$多数函数是被当作曲线研究的&而法国数学家"科学家和哲学家笛卡儿创建了解析几何$将代数和几何联系在了一起$为利用函数思想研究曲线提供了可能性&后来$由于"-世纪的科学家们致力于运动的研究$如炮弹的初速度对高度和射程的影响$船只及天体的位置等$尤其是德国数学家莱布尼茨在"$(%年使用D E3F142#作用%表示随曲线的变化而改变的几何量$如坐标"切线等$极大地推动了函数概念及思想的形成与发展&"-"=年$莱布尼茨的学生瑞士数学家约翰 伯努利强调了函数要用公式表示&*2师!由此$问题"中的变量关系是函数吗(生!是的&师!那问题%中的呢(生!不是&师!可见$这样的定义仍具有一定的局限性&1教师出示背景材料&!)"-!!年$瑞士数学家欧拉抽象地指出$+如果某些变量$以一种方式依赖于另一些变量$我们就将前面的变量称为后面变量的函数,$并将函数记作+&#'%,$拓展了函数的意义&但是$他在-无穷小分析引论.中仍强调了公式的重要性$并明确规定!一个给定的函数在它的整个定义域内只能由一个解析式来表示&*然后出示问题6!)无锡市出租车收费标准如下!&)*以内#含&)*%的路程$按起步价"#元收费'超过&)*的路程$按%$=元 )*收费&问!收费额*是否为路程'的函数(如果是$怎样表示(*2生!*是'的函数&当#&'#&时$*,"#'当'$&时$*,"#5%$=#'/&%&即*,"#$#&'#&'%$='5"$$$'$&)*+&师!这里的变量关系用到了几个解析式来表示(生!%个&师!可见$欧拉的定义仍具有一定的局限性&1教师出示背景材料6!)在当时的背景下$数学家们不接受这类分段函数&但是$对物理弦振动问题的研究引发了数学家们对函数概念的争论$迫使他们接纳了分段函数&"=%%年$法国数学家"物理学家傅里叶发现某些函数可以用曲线表示$也可以用一个或多个式子表示$从而将对函数的认识又推进了一个层次&"=%&年$法国数学家"物理学家柯西从定义变量开始$得出了更为抽象的函数定义!若对'的每一个值$都有完全确定的*值与之对应$则称*是关于'的函数&随着微积分研究的深入$到了"=世纪末"(世纪初$人们对函数的认识又向前推进了&"=&-年$德国数学家狄利克雷利用)对应说*彻底挣脱了解析式的束缚$其中特别强调了$只要有一个法则使得取值范围中的每一个'都有一个确定的*和它对应即可$无论该法则是用公式还是用图像"表格等形式表示&该定义All Rights Reserved.突出了函数的本质 对应思想&"(世纪-#年代以后$随着集合概念的出现$函数概念用更加严谨的集合和对应语言表述$甚至推广到)关系说*#集合函数%$从而为研究函数的性质及应用提供了更广阔的思维空间&*2师!函数概念在数学家们以运动的视野研究曲线的过程中诞生$一开始更多地用来表示两个变量之间的关系$是用代数方法研究几何问题所采用的手段'社会"科学技术以及数学本身的发展$尤其是微积分的应用$推动数学家通过不断抽象和完善$深化对函数概念本质的认识$拓展函数思想应用的领域&三"研究经典问题$领悟思想方法有了)面*$还要有)点*&数学史是数学家不断研究的过程&数学文化选修课的教学还要让学生经历经典案例中具体问题的解决过程$从中充分感受数学家原创性的思考$领悟数学思想方法&教师可以对经典案例做适当的改编$提出学生能够解决的问题$体现基本的数学思想方法&-函数与数学文化.一课$笔者选取抛物线的方程和狄利克雷函数两个经典案例$呼应历史脉络中函数概念的)变量说*和)对应说*$引导学生解决能够解决的问题$深入体会函数思想&3教学片段*41教师出示经典案例"!)意大利科学家伽利略的近代力学著作-关于两门新科学的对话.#"$&=年%从始至终贯穿着)变化*是自然界的本质的思想&比如$书中他通过)自相似性*$得出了运动与位移之间的关系$并用文字叙述如下!从静止状态开始以匀加速度下降的物体$其经过的距离与所用的时间的平方成正比$用符号表示就是/,"%("%&因此$有人认为他是创造函数概念的先驱之一&*然后提出问题!利用运动学知识$你能否证明扔出去的小石头的飞行轨迹是二次函数表示的抛物线(2生!#同步板书符号与公式%记小石头的初速度为0#$它与水平方向的夹角为 $设初始位置为坐标原点$设当时间为"时$飞行轨迹上任意一点1的坐标为#'$*%$则利用运动的独立性和分解性$得',0#"340 $*,0#"012 /"%("%$消去"$得*,/(%0%#340%'%5'F@2 $因此$小石头的飞行轨迹是开口向下的抛物线&师!同学们用运动学知识严格论证了抛物线是二次函数曲线$沟通了数学与物理之间的联系$也体会到函数中蕴含的变量相关思想&1教师出示经典案例%!)狄利克雷的+对应说,定义挣脱了公式法的束缚$突出了函数概念的本质 对应思想$使之具有更加丰富的科学内涵&他曾用对应的语言描述了以下函数!当自变量取有理数时$函数值为"'当自变量取无理数时$函数值为#&该函数被称为狄利克雷函数$从形式上看$它是一个分段函数!2#'%,"$'为有理数'#$'为无理数)*+&*然后提出问题!#"%能否作出该函数的图像(#%%试求出该函数的定义域"值域"奇偶性"单调性'#&%是否存在非零常数3$使得2#'53%,2#'%恒成立(证明你的结论&2生!该函数的图像作不出$但可以想象出类似于许多点构成的)电子云*&该函数的定义域为'$值域为/#$"0'利用定义可以证明它是偶函数$但无单调性&同时$所有All Rights Reserved.非零有理数都是符合题设要求的常数3&师!狄利克雷函数是一个非常特别的函数$它能帮助我们充分理解函数中蕴含的对应思想&1教师出示变式练习!对于任意实数'$1'2是不超过'的最大整数$我们将*,1'2称为高斯函数$试针对函数&#'%,'/1'2$研究上述三个问题&学生完成&2四"了解研究故事$体会数学精神数学研究的过程并不总是一帆风顺$经常会遇到挫折"出现错误$但是具有探索精神和理性思维的数学家们不会放弃或迷信$而会不断研究$直到成功&让学生了解经典案例中曲折生动的研究故事$特别是对那些学生目前还不能解决的问题$可以让学生充分感受到数学精神的力量$获得人生的启迪&-函数与数学文化.一课$笔者选择悬链线方程的研究这一经典案例$让学生感受数学研究的艰难与坚持&3教学片段+4师!小石头飞过天空$其轨迹是什么曲线(固定绳索的两端$在重力场中让绳索自然垂下$则绳索表示的悬链线是什么曲线(生!小石头的轨迹是抛物线$悬链线形状好像也是抛物线&师!同学们犯了一个科学家也犯过的直觉错误&#教师出示经典案例&!)古希腊哲学家亚里士多德根据其+有机目的观,的物理学和哲学$得出地面上的+自然运动,是直线运动$所以石头飞出去的运动轨迹是直线&两千多年后$这一结论才由伽利略加以修正!轨迹的方程为二次函数*,)'%54'55&此时$伽利略从绳索的外表作出猜测!悬链线也是抛物线&"$6$年$荷兰物理学家惠更斯经由物理的论证发现伽利略的猜测有误$但是他求不出正确答案&到了"-世纪后半叶$牛顿与莱布尼茨分别独立地发明了微积分&由此$可以将一条未知曲线)网*在一个微分方程式中$再利用积分法解开)网子*$求得未知曲线&"$(#年$瑞士数学家雅各布 伯努利重提悬链线问题&第二年$惠更斯"莱布尼茨以及雅各布 伯努利的弟弟约翰 伯努利都利用微积分这一利器$求得正确答案为*,.)'5./)'%)&至此$悬链线的悬案才得以真正告破&*%师!可见$获得真理常常是一个艰难的过程$大师也可能犯错$我们要有系统"有方法地去怀疑没有确认的判断&数学和科技发展史表明!一切成功都是踏着错误前进的$科学方法就是)尝试改错*'有时$前人的错误经验往往对后人更具有启发性与教育性&#稍停%就让我们以一首有关函数的打油诗结束本课!我讲课$你学习$你是我的定义域'我启发$你思考$相互交流得值域'数学史$有情趣$学习热情单调增'我搜集$你钻研$数学文化有解析&最后需要指出的是$在数学文化的教学中$应注意思考性与故事性"系统性与情境性"真实性与趣味性"思维价值与人文价值等方面的有机统一$以增强教学效果$促进文理贯通&参考文献!1"2张奠宙$王善平:数学文化教程1<2:北京!高等教育出版社$%#"&:1%2-中小学学科文化丛书.编写组:高中数学读本"1<2:北京!北京教育出版社$%#"!:1&2钟萍$汪晓勤:函数概念!基于历史相似性自然过渡1;2:教育研究与评论#中学教育教学%$%#"$#%%:All Rights Reserved.。
数学文化选修课的心得体会
数学文化选修课的心得体会数学文化选修课的心得体会篇18月28日，我参加了灵源讲堂“数学专场”的学习，又一次有幸地听到了林培育老师的精彩讲座《依课标抓本质促教学》，他以教师该如何学习课标的方式给我们阐述了在学习课标时的几个重点。
我最大的感受就是数学教学要抓住数学的本质，数学的本质是什么呢?数学不仅仅是科学知识的体系，更是人类文化的组成部分，这就要求我们的教育观念要变化，要把学生培养成为具有数学素养的人，要让学生学会数学思考的模式，这才是更重要的内容，尤其是数学思想的渗透更好的说明了这点。
要教给学生思考的方法，这样学生学到的数学才是活的数学，才能在以后的学习中灵活运用所学知识。
林老师又从四基的基本理念揭示数学课程中如何贯彻数学的基本本质，课标理念：人人都能获得良好的数学教育，不同人在数学上得到不同的发展。
林老师强调要让数学回归本真与简单，让有价值的数学给孩子们带来信心与乐趣。
在讲座中，他通过生动的课堂实录、课例，给我们一一展示了在教学中如何来体现四基，认为数学从现实世界中来，要加强内在逻辑的内化形成新理论，让学生掌握数学的根，再应用到现实生活中去。
听了林老师的讲座，我深刻地体会到学习的重要性。
只有不断的学习，不断加强修养才能提升自己的教学能力。
也只有真正读懂学生、读懂教材、读懂课堂，才能为孩子们奉献出既“好吃”又“有营养”的数学，让学生享受“快乐数学”。
数学文化选修课的心得体会篇2新课程理念下的数学教学，要结合具体内容，尽量采取“问题情境----建立模型----解释----应用与扩展”的模式展开，教学中要创设按这种模式教学的情景，使学生在经历知识的形成与应用的过程中，更好地理解数学知识。
例如，“在一个长16米、宽12米的矩形荒地上，建造一个花园，要求种植花草的面积是整块荒地面积的一半，给出你的设计。
”这是在讲一元二次方程一章时的一个开放性问题，学生通过认真思考，设计出许多不同形状的花园，这就培养了学生的创新精神。
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当数学遇上音乐
介绍页面
宇宙是由声音与数字组成的。
——毕达哥拉
斯（古希腊）
音乐是心灵的算术练习。
——莱布尼茨
音乐是由数规定的运动。
——奥古斯丁
乐谱结构
目录
音乐与数学结合的起源
乐理中的数学规律
乐曲结构与黄金分割
和声的傅立叶分析
音乐与数学结合的起源
乐声的协调与所联系的整数之间有着密切的关系，拨动一根弦发出的声音取决于绷紧的弦的长度
公元前六世纪的毕达哥拉斯学派用比例把音乐与数学有机结合起来
被拨动弦的每一种和谐的结合，都能表示为整数比，由增大成整数比的弦的长度，能够产生全部的音阶
协和音由长度与原弦长的比
为整数比的弦给出
增大成整数比的弦的长度
乐理中的数学规律
对单音程而言，原音程及其转位音程的度数之和为9。
在音符方面，小于全音符的诸音符由除法确定，如二分音符为全音符的1/2，四分音符为全音符的1/4。
拍子是拍的分组，如3/4拍子是以全音符的1/4为1拍，每小节有3拍，即3×1/4=3/4,而6/8拍子可认为以全音符的1/8为一拍，每小节有6拍，即6×1/8=6/8 。
3/4=6/8
乐曲结构与黄金分割
作曲
对称
在数学上就是1:1，
由上下句构成的乐段，由起承转合四部分构成的作品，由四个乐章构成的交响曲，都体现了造型的对称美黄金分割
把线段L分成两段，使其中较长段x为全段与较短段(L-x)的比例中项，即满足等式L:x=x:（L-x）.x=0.618034…倍L
总结
通过数学平移得到的When the Saints Go Marching In 的[2]段主题
音乐中出现数学与数学中存在音乐并非偶然，而是音乐与数学融合一体的完美体现。
音乐可以抒发人们的情感，是对人们自己内心世界的反应和对客观世界的感触，因而是以一种感性的方式来描述世界，而数学是以一种理性的、抽象的方式来描述世界，使人类对世界有一个客观的、科学的理解和认识。
虽然音乐与数学描述世界的方式不同，但最终目的都是为人类更好地生存和发展服务，因此两者可以从根本上统一起来，成就了一种必然。
Thanks。