长郡中学初三数学模拟试卷

长郡中学初三数学中考模拟试卷

姓名___________班次_________记分_________

一、填空题（每题2分，共20分）

1)因式分解 =___________;

2）计算的结果是____________ 3）α=的倒数是________;

4）若a

b c ===263,,，则a b c ,,的第四比例项为________;

5）用科学记数法表示：―0.0000473=____________，四舍五入得到的近似数76420保留两位有效数字后是____________; 6) 5的平方根是 ;算术平方根是

;

7) 二次函数

y x x =--+3612的图象的顶点坐标是____________;

8)不等式组235324

x x +>-≤⎧⎨

⎩的解集是_________________;

9)如果一个正多边形的一个内角是135︒，则这个正多边形是__________

10)为了保护环境，环保部门每天都要对重点城市的空气污染情况进行监控和预报，当污染指数w ≤50时，空气质量为优；当污染指数50

3

8

9

6

3

1

估计这个城市一年（365天）中，空气质量达到良以上的天数是____________;

二、选择题：（每题3分，共30分）

11)下列运算中正确的是( )

A ．246235x x x +=;

B ．3412236x x x ⋅=

;

C ．()

-=-5253

2

6x x ;

D ．()1025642x x x ÷-=-;

12)函数y x x =--211

的自变量x 的取值范围是( )

A ．x

≠1; B ．x ≠-

12; C ．x x >-≠121且; D ．x x ≥-≠1

2

1且; 13）下列各式与是同类二次根式的是（ ）

14) 某商品价格为a 元，降价10%后，又降价10%，销售额猛增，商店决定提价20%，提价后，这种商品的价格为（ ）

A ．a 元;

B ．1.08a 元;

C ．0.972a 元;

D ．0.96a 元;

15)已知方程23352392392

2

2

x x x x x x y ++=++++=，若设, 则原方程可化为(

)

A ． y 2 + 5y + 6 = 0;

B ．y 2－5y －6 = 0;

C ．y 2－5y + 6 = 0;

D ．y 2 + 5y －6 = 0; 16)判断方程的

根的情况（ ）

A 有两个不相等的实根；

B 有两个相等的实根；

C 无实根；

D 无法确定； 17)已知∆ABC 中, ∠C = 90︒, sin B =3

2

, 那么cos A 的值为( ) A ．

1

2; B -1; C ．32

;

D -

2

2

; 18)已知点A （a , 0）在x 轴的负半轴上，点（0，b ）在y 轴的正半轴上，那么点 C （－a , －b ）所在象限是( )

A ．第一象限;

B ．第二象限;

C ．第三象限;

D ．第四象限 19)下列命题中，正确的命题是( )

A ．一组对边平行但不相等的四边形是梯形

B ．圆的内接平行四边形是正方形

C ．有一个角相等的两个等腰三角形相似

D ．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

20)在⊙O 中，弦AB 和CD 相交于P ，且AB ⊥CD ，如果AP =4，PB =4，CP =2，那么⊙O 的直径为（ ）

A ．4

B ．5

C ．8

D ．10

三、计算题（每题5分，共15分）

21）()()12324532

23003021-⋅-+

︒

++︒--πctg cos .

22）解方程：22322

2x x x x

+-=

+

23）化简求值：，其中a=

四、作图题（共5分）

24）如图平行四边形，试用两种方法将它分成面积相等的四个部分（要求用文字简述你设计两种方法，并在所给的两个平行四边形中正确画图）

五、应用题（每问4分，共8分）

25）我国是世界上淡水资源贫乏的国家之一，北方省区的缺水现象更为严重，有些地方甚至是人畜饮水都得不到保障。为节约用水，不少城市作出了对用水大户限制用水的规定。北方某市规定：每一个用水大户，月用水量不超过规定标准a吨时，按每吨1。6元的价格交费；如果超过了标准，超过部分每吨还要加收元的附加费，据统计，某户7、8

月份用水量（吨）交费总数（元）

7 140 264

8 95 152

①求出该市规定标准用水量的值；

②写出交费总数（元）与用水量（吨）的函数关系式；

六、证明题（每问5分，共10分）

26）如图：CB与圆O相切于B，半径OA⊥OC，AB、OC相交于D，求证：

（1）CD=CB；

（2）AD·DB=2CD·DO； A

O

D

七、综合题（每问4分，共12分）

27）如图：圆心在坐标原点的⊙O，与坐标轴的交点分别为A、B和C、D。弦CM交OA于P，连结AM，已知tg∠PCO=，PC、PM是方程的两根。

y

（1）求C点的坐标； A M

（2）写出直线CM的函数解析式；P

（3）求⊿AMC的面积 C D

O x

B