第十三章单元测试卷
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密 封 线 内 不 得 答 题
密 封 线
姓 名
学 校
考场号
年级 班
班 级
座位号
2019-2020学年第一学期单元测试卷
八年级数学（第十四单元）
（时间： 90 分钟 满分：100分）
题 目 一 二 三 四
总分 得 分
一、选择题 （每小题3分，共30分）细心择一择，你一定很准！
1、下列“慢行通过,注意危险,禁止行人通行,禁止非机动车通行”四个交通标志图(黑白阴影图片)中为轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2、一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像，此时，它所看到的全身像是（ ）
3、平面直角坐标系中,已知点A （m, 3）与点B （4, n ）关于y 轴对称,那么（m ＋n ）2017
的值为（ ）
A. －1
B. 1
C. －72015
D. 72015
4、 如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是（ ）
5、已知等腰三角形的一个角等于42°，则它的底角为（ ）
A. 42°
B.69°
C.69°或84°
D.42°或69° 6、如上图，∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF ，则∠DEF 等于（ ） A. 90° B. 75° C . 70° D. 60°
7、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是（ ） A. 75°或15° B . 75° C. 15° D. 75°和30°
8、如图，DE 是△ABC 中AC 边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则△EBC 的周长为（ ）
A. 16cm
B. 18cm
C. 26cm
D. 28cm 9、如上图所示的是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔.如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是（ ）
A. 1号袋
B. 2号袋
C. 3号袋
D. 4号袋
10、如图，在第1个△A 1BC 中，∠B =30°，A 1B=CB ；在边A 1B 上任取一点D ，延长CA 1到A 2，使A 1A 2=A 1D ，得到第2个△A 1A 2D ；在边A 2D 上任取一点E ，延长A 1A 2到A 3，使A 2A 3=A 2E ，得到第3个△A 2A 3E ，…按此做法继续下去，则第n 个三角形中以A n 为顶点的内角度数是（ ）
A ．(
21) n •75° B ．(21
) n -1•65° C ．(21) n -1•75° D ．(2
1) n
•85°
二、填空题 （每小题3分，共24分）仔细审题，认真填写哟！ 11、等腰三角形的一个外角是80°，则它的底角的度数是 。 12、线段是轴对称图形，其对称轴是 ；角也是轴对称图形，其对称轴是 。
13、点（-2, 3）关于x 轴对称的点坐标为 ；已知点A （a ，2）和B （-3，b ），关于y 轴对称，则a + b= 。
14、如下图，在Rt△ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°，BD 是∠ABC 的平分线，若BD ＝10，则CD ＝ 。
15、如下图，∠BAC=110°，若MP 和NQ 分别垂直平分AB 和AC ，则∠PAQ 的度数是 。
16、如下图：点P 为∠AOB 内一点，分别作出P 点关于OA 、OB 的对称点P 1，P 2，连接P 1P 2交OA 于M ，交OB 于N ，P 1P 2=15，则△PMN 的周长为 。
D C B A F E
第6题图 第4题第8题第9题
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密 封 线 内 不 得 答 题
17、如下图，在△ABC 中，AB=AC=9，∠ABD=120°，AD
是△ABC
的中线，AE 是∠BAD 的角平分线，DF∥AB 交AE 的延长线于点F ，则DF 的长为 。 18、如下图，在△ABC 中，AB=AC ，BC=BD ，DA=DE=EB ，则∠A= 度。
三、解答题 （共46分） 19、（8分）如图，在△ABC 中，CD 平分∠ACB 交AB 于点D ，DE ⊥AC 交于点E ，DF ⊥BC 于点F ，且BC=4，DE=2，则△BCD 的面积是多少？
20、（8分）如图，△A BC 和△ADE 是等边三角形，求证：BD=CE.
21、（8分）如图，△ABC 是等腰三角形，AB = AC ，E 在△ABC 的AC 边的延长线上，D 点在AB 边上，DE 交BC 于点F ，DF = EF ， 求证：BD = CE. （提示：作CE 的平行线DG ）
22、（10分）如图,在△ABC 中, AB=AC, 点D 、E 、F 分别在AB 、BC 、AC 边上, 且BE=CF ，BD=CE.
(1)求证：△DEF 是等腰三角形； (2)当∠A=50°时,求∠DEF 的度数。
23．(12分)如图，等边△ABC 的边长为12cm ，D 为AC 边上一动点，E 为AB 延长线上一动点，DE 交
CB 于点P ，点P 为DE 中点．
(1)求证：CD ＝BE ；
(2)若DE ⊥AC ，求BP 的长．
第14题
第18题图
第17题
第15题
第16题图
第20题图
第21题图 第22题图
第23题图
F E A B C
D 第19题图