2015理论力学复习题

理论力学复习题一、判断题1．在自然坐标系中，如果速度的大小v=常数，则加速度a=0。

（╳）2．刚体处于瞬时平动时，刚体上各点的加速度相同。

（╳）3．已知质点的质量和作用于质点的力，其运动规律就完全确定。

（╳）4．两个半径相同，均质等厚的铁圆盘和木圆盘，它们对通过质心且垂直于圆面的回转半径相同。

（╳）5．质心的加速度只与质点系所受外力的大小和方向有关，而与这些外力的作用位置无关。

（√）6．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。

（╳）7．刚体作平面运动，若某瞬时其平面图形上有两点的加速度的大小和方向均相同，则该瞬时此刚体上各点的加速度都相同。

（√）8．在刚体运动过程中，若其上有一条直线始终平行于它的初始位置，这种刚体的运动就是平移。

（╳）9．刚体平移时，若刚体上任一点的运动已知，则其它各点的运动随之确定。

（√）10、圆轮沿直线轨道作纯滚动，只要轮心作匀速运动，则轮缘上任意一点的加速度的方向均指向轮心。

（√）11、用合成运动的方法分析点的运动时，若牵连角速度ωe≠0，相对速度υr≠0，则一定有不为零的科氏加速度。

（╳）12、若平面力系对一点的主矩为零，则此力系不可能合成为一个合力。

（╳）13、在任意初始条件下，刚体不受力的作用、则应保持静止或作等速直线平移。

（╳）14、不论牵连运动的何种运动，点的速度合成定理v a=v e+v r皆成立。

（√）15、在平面任意力系中，若其力多边形自行闭合，则力系平衡。

（╳）16、某一力偶系，若其力偶矩矢构成的多边形是封闭的，则该力偶系向一点简化时，主矢一定等于零，主矩也一定等于零。

（√）17、设一质点的质量为m，其速度v与x轴的夹角为α，则其动量在x轴上的投影为mv=mvcosα。

（√）x16、已知直角坐标描述的点的运动方程为X=f1（t），y=f2（t），z=f3（t），则任一瞬时点的速度、加速度即可确定。

（√）17、一动点如果在某瞬时的法向加速度等于零，而其切向加速度不等于零，尚不能决定该点是作直线运动还是作曲线运动。

（√）18、刚体作平面运动时，平面图形内两点的速度在任意轴上的投影相等。

（╳）19、某刚体作平面运动时，若A 和B 是其平面图形上的任意两点，则速度投影定理[][]A AB B AB v v 永远成立。

（√）20、在点的合成运动中，动点的绝对加速度总是等于牵连加速度与相对加速度的矢量和。

（╳）21、 某空间力系由两个力构成，此二力既不平行，又不相交，则该力系简化的最后结果必为力螺旋。

（√）22、 某力系在任意轴上的投影都等于零，则该力系一定是平衡力系。

（╳）23、 ( × ) 作曲线运动的动点 在某瞬时的法向加速度为零，则运动其轨迹在该点的曲率必为零。

24、 ( × ) 刚体作定点运动时，其瞬时转动轴上所有点相对固定系的速度都为零，所以在运动过程中瞬时转动轴相对固定系始终静止不动。

25、 ( × ) 刚体作平面运动时，平面图形内两点的速度在任意轴上的投影相等。

平面运动不是平动26、 ( √ )在复合运动问题中，定参考系可以是相对地面运动的，而动参考系可以是相对地面静止不动的。

27、 ( × )速度投影定理只适用于作平面运动的刚体，不适用于作一般运动的刚体。

可以28、 ( √ )在复合运动问题中，点的相对加速度是其相对速度对时间的相对导数。

29、 ( × )在刚体复合运动中，角速度合成公式为:记住这个肯定是错的30、( × )刚体的角速度是刚体相对参考系的转角对时间的导数 31、 ( √ )10.圆轮沿直线轨道作纯滚动，只要轮心作匀速运动，则轮缘上任意一点的加速度的方向均指向轮心。

32、 ( × )刚体作平动时，刚体上各点的轨迹均为直线。

刚体视作整体33、 刚体的平移一定不是刚体的平面运动。

（×）34、在自然坐标系中，如果速度v = 常数，则加速度a = 0。

（×） 35、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。

（√）二、填空题1. 杆AB 绕A 轴以ϕ=5t （ϕ以rad 计，t 以s 计）的规律转动，其上一小环M 将杆AB 和半径为R （以m 计）的固定大圆环连在一起，若以O 1为原点，逆时针为正向，则用自然法表示的点M 的运动方程为_Rt R s 102π+=。

2. 平面机构如图所示。

已知AB //O 1O 2，且AB =O 1O 2=L ，AO 1=BO 2=r ，ABCD 是矩形板，AD =BC =b ，AO 1杆以匀角速度ω绕O 1轴转动，则矩形板重心C '点的速度和加速度的大小分别为v ＝_ r ω _，a ＝_ r ω2 。

并在图上标出它们的方向。

3、已知OA =AB =L ，ω=常数，均质连杆AB 的质量为m ，曲柄OA ，滑块B 的质量不计。

则图示瞬时，相对于杆AB 的质心C 的动量矩的大小为（ 122ωmL L C = ），方向（ 顺时针方向 ）4．均质滑轮绕通过O 点并垂直于平面Oxy 的水平轴Oz 作定轴转动，滑轮质量为1m ，半径为r ，一根绳子跨过滑轮，绳子的两端悬挂质量均为2m 的重物A 和B ，（绳质量不计，绳与滑轮间没有相对滑动），图示瞬时滑轮的角速度为ω，角加速度为ε，则此系统在该瞬时的动量有大小 P =0 ；对Oz 轴的动量矩 z L =212(2)2m m r ω+ 。

5、如图所示结构，,不计各构件自重，已知力偶矩M ，AC=CE=a ，A B ∥CD 。

则B 处的约束反力F B =（ 2M a ）；CD 杆所受的力F CD =（ 33M a）。

6060EMD CB A6. 两全同的三棱柱，倾角为θ，静止地置于光滑的水平地面上，将质量相等的圆盘与滑块分别置于两三棱柱斜面上的A 处，皆从静止释放，且圆盘为纯滚动，都由三棱柱的A 处运动到B 处，则此两种情况下两个三棱柱的水平位移___相等；_____（填写相等或不相等），因为_两个系统在水平方向质心位置守恒 。

7.已知A 重100kN ，B 重25kN ，A 物与地面间摩擦系数为0.2。

端铰处摩擦不计。

则物体A 与地面间的摩擦力的大小为 15 kN 。

8、如图所示，均质杆AB 的质量为m ，长度为l ，放在铅直平面内，杆的一端A 靠在墙壁，另一端沿地面运动。

已知当杆对水平面的夹角o 60ϕ=时，B 端的速度为v ，则杆AB 在该瞬时的动能T = 229mv ；动量K 的大小K =33mv 。

BA ϕ9、平面机构在图所示位置时，AB杆水平而OA杆铅直，轮B在水平面上作纯滚动，已知速度v B，OA杆、AB杆、轮B的质量均为m。

则杆AB的动能T AB=（12m v B2），轮B的动能T B=（3m v B2）。

4三、选择题1-1.两个力，它们的大小相等、方向相反和作用线沿同一直线。

这是D(A)它们作用在物体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件；(B)它们作用在刚体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件；(C)它们作用在刚体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件；(D)它们作用在变形体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件；1-2. 作用在同一刚体上的两个力F1和F2，若F1 = - F2，则表明这两个力C(A)必处于平衡；(B)大小相等，方向相同；(C)大小相等，方向相反，但不一定平衡；(D)必不平衡。

1-3. 若要在已知力系上加上或减去一组平衡力系，而不改变原力系的作用效果，则它们所作用的对象必需是C(A)同一个刚体系统；(B)同一个变形体；(C)同一个刚体，原力系为任何力系；(D)同一个刚体，且原力系是一个平衡力系。

1-4. 力的平行四边形公理中的两个分力和它们的合力的作用范围A(A)必须在同一个物体的同一点上；(B)可以在同一物体的不同点上；(C)可以在物体系统的不同物体上；(D)可以在两个刚体的不同点上。

1-5. 若要将作用力沿其作用线移动到其它点而不改变它的作用，则其移动范围A(A)必须在同一刚体内；(B)可以在不同刚体上；(C)可以在同一刚体系统上；(D)可以在同一个变形体内。

1-6. 作用与反作用公理的适用范围是C(A)只适用于刚体的内部；(B)只适用于平衡刚体的内部；(C)对任何宏观物体和物体系统都适用；(D)只适用于刚体和刚体系统。

1-7. 作用在刚体的同平面上的三个互不平行的力，它们的作用线汇交于一点，这是刚体平衡的A(A) 必要条件，但不是充分条件；(B) 充分条件，但不是必要条件；(C) 必要条件和充分条件；(D) 非必要条件，也不是充分条件。

1-8. 刚化公理适用于D(A) 任何受力情况下的变形体；(B) 只适用于处于平衡状态下的变形体；(C) 任何受力情况下的物体系统；(D) 处于平衡状态下的物体和物体系统都适用。

1-11．图示ACD 杆与BC 杆，在C 点处用光滑铰链连接，A 、B 均为固定铰支座。

若以整体为研究对象，以下四个受力图中哪一个是正确的。

C1-12．图示无重直角刚杆ACB ，B 端为固定铰支座，A 端靠在一光滑半圆面上，以下四图中哪一个是ACB 杆的正确受力图。

D2-1.12R = F 1 + F 2 ，则其合力的大小BD(A) 必有R = F 1 + F 2 ；(B) 不可能有R = F 1 + F 2 ；(C) 必有R > F 1、R > F 2 ；(D) 可能有R < F 1、R < F 2。

2-2. 以下四个图所示的力三角形，哪一个图表示力矢R 是F 1和F 2两力矢的合力矢量B2-3. 以下四个图所示的是一由F 1 、F 2 、F 3 三个力所组成的平面汇交力系的力三角形，哪一个图表示此汇交力系是平衡的A2-4. 已知F 1 、F 2 、F 3为作用于刚体上的一个平面汇交力系，其各力矢的关系如下图所示，则该力系C（A ）有合力R = F 1； （B ）有合力R = F 3 ；（C ）有合力R = 2F 3； （D ）无合力。

3-1．作用在刚体上的力F 对空间内一点O 的矩是A（A ）一个通过O 点的固定矢量； （B ）一个代数量； （C ）一个自由矢量；（D ）一个滑动矢量。

3-2．作用在刚体上的力F 对通过O 点的某一轴y（A ）一个通过O 点的固定矢量；（B ）一个纯数量；（C ）一个自由矢量；（D ）一个滑动矢量。

3-3（A ）一个方向任意的固定矢量；（B ）一个代数量；（C）一个自由矢量；（D ）一个滑动矢量。

3-4．以下四种说法，哪一种是正确的A（A ）力在平面内的投影是个矢量；（B ）力对轴之矩等于力对任一点之矩的矢量在该轴上的投影；（C ）力在平面内的投影是个代数量；（D ）力偶对任一点O 之矩与该点在空间的位置有关。