力学综合提升练习

第四讲力学综合复习（一）

1.切割与重叠

例1. 甲、乙两个质量相等的实心均匀圆柱体（ρ甲＞ρ乙）分别放在水平地面上，它们的底面积和高度分别为S甲、S乙和h甲、h乙．若在两圆柱体的上方，分别叠放相同体积的原来种类的物体后，它们对地面的压强相等．则两个圆柱体原来的情况可能是图中（）

2.漂浮物体五规律

①受力平衡

②物体质量与排开液体质量相等

③V排/V物=ρ物/ρ液

④同一物体，只要是漂浮，在任何液体中受浮力都相等

⑤同一物体漂浮在密度大的液体中时浸入的体积较少

例2. 在一底面积为1.5×10-2m2的圆柱形容器中放入一个密度均匀的质量为0.6kg、底面积为1×10-2m2、高度为0.08m的柱状木块，然后向容器内注入一定量的水使得木块漂浮在水面上，如图所示，此时水面高度为0.1m．（1）求水对容器底部压强p水；

（2）求木块浸入水的体积和木块体积之比V浸：V木；

（3）若将木块沿虚线以下将木块截去一半并取走后，求木块上表面下降的高度h．3.结合液面升降的浮力压强综合问题

例3.如图所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上方连有正方体木块A，容器侧面的底部有一个由阀门B控制的出水口，当容器中水深为20cm时，木块A有3/5的体积浸在水中，此时弹簧恰好处于自然状态，即没有发生形变（已知水的密度为1.0×103kg/m3，不计弹簧所受的浮力，g取10N/kg）

（1）求此时容器底部受到水的压强；

（2）求木块A的密度；

（3）先向容器内缓慢加水，直至木块A刚好完全浸没在水中，此时弹簧对木块的作用力为F1，再打开阀门B缓慢放水，直至木块

A完全离开水面时，再关闭阀门B，此时弹簧对木块A的作用力为F2，求F1与F2之比．

4.机械及机械效率

例4.

工人用图如图所示滑轮组缓慢地打捞起沉在湖中的重物。当重物悬浮在水中时拉力F为180N，滑轮组机械效

率为80%。当重物离开水面时拉力F'为480N。设整个装置的摩擦和绳重不计，求重物的平均密度。

综合练习

1.甲乙两容器，甲容器中盛有水，乙容器中盛有酒精，如图所示，已知甲、乙两容器底

部受到的压力相等，比较两容器内液体的质量（）

A．水的质量大于酒精的质量 B．水的质量等于酒精的质量

C．水的质量小于酒精的质量 D．无法判断

2.质量相同的两个实心正方体A和B，如图甲所示，将它们放在水平地面上时，它们对

地面产生的压强为p A和p B．当将它们放入水中后分别静止在如图乙所示的位置，它们

受到水中的浮力为F A和F B，则（）

A．p A＜p B F A=F B B．p A＜p B F A＞F B

C．p A＞p B F A=F B D．p A＞p B F A＜F B

C.S甲>S乙h甲>h乙

A.S甲>S乙h甲

B.S

甲=S乙h甲

D.S甲h乙

水酒

2题3题4题

3.如图所示，把质量为m甲、m乙的实心正方体甲和乙分别放在水平桌面上（已知ρ甲=2ρ乙），它们对桌面的压强相等为p0．若在乙块上方沿水平方向截取四分之一高度，并将甲块叠放在乙块上面，此时乙块对桌面的压强为P乙，则m甲、m乙及p乙、p0的大小关系为（）

A．m甲=1/4m乙p乙=1/4 p0 B．m甲=2m乙p乙=1/2 p0

C．m甲=1/2 m乙p乙=p0 D．m甲=1/4 m乙p乙=p0

4.甲、乙两个实心立方体分别放在水平地面上（ρ甲＜ρ乙），它们对水平地面的压强相等．若沿竖直方向将甲、乙两个立方体各切除一部分，且使甲、乙两个立方体剩余部分的厚度相同，再将切除部分分别叠放在各自剩余部分上面，则水平地面受到甲、乙的压强（）

A．p甲＞p乙 B．p甲=p乙

C．p甲＜p乙 D．以上情况均有可能

5.在A、B两个完全相同的圆柱形容器内，装有等质量的水．现将质量相等的甲、乙两个实心小球分别放入A、B 两个容器中，小球均可浸没在水中且水不会溢出容器．已知甲、乙两小球的密度分别为ρ甲= 2.5×103kg/m3，ρ乙=4.5×103kg/m3．则下列判断中正确的是（）

A．甲、乙两球受到的浮力之比F甲:F乙=5:9

B．放入小球后，桌面对A、B两容器的支持力之比N A:N B=9:5

C．放入小球前后，A、B两容器底部受到水产生的压力增量之比△F A:△F B=5:9

D．放入小球后，A、B两容器底部对甲、乙两球的支持力之比N甲:N乙=27:35

6.如图所示的容器，上部横截面积为S1，底部横截面积为S2，容器上下两部分高分别为h1、h2，容器中盛有适量的水，若用一个竖直向下的压力F，使边长为a的正方体木块上表面恰好与水面相平时静止，这时物体的下表面受到水竖直向上的压力为F′，下列说法正确的是（）

①下表面受到水的压力为ρ水ga3

②物体受到F与F′的合力等于G

③撤消压力F待木块静止后水对容器底部的压强减少了F/S2

④撤消压力F待木块静止后水对容器底部的压力减少了S2F/S1

A．①② B．①③ C．①②④ D．②③④

7.如图所示，放在水平桌面上的甲、乙两容器质量相等，上下两部分高度相同，容器壁厚度可忽略．容器甲的底面积为S1，开口端面积为S2，容器乙的底面积为S2，开口端面积为S1，S1:S2=1:2．在两容器中装入深度相同的水，再分别放入体积相同，密度不同的物块A 和B．物块A 放在容器甲中，静止时有1/3的体积露出水面，物块B 放在容器乙中，静止时有1/4的体积露出水面，物块A 和B 均未与容器底部接触，水也没有溢出．下列说法中正确的是（）

A．放入物块前，甲、乙容器底部受到水的压力之比为2:1

B．放入物块前，甲、乙两容器底部对桌面的压强之比为2:1

C．放入物块后，甲、乙容器底部受到水的压强变化量之比为2:9

D．放入物块后，甲、乙容器底部受到水的压力变化量之比为2:9

8．底面积为50cm2的平底圆柱形容器内盛满某种液体后，放置于水平桌面的中央（容器壁厚度不计），已知液体的压强与深度的关系如左图所示．现用轻质细线提起一个质量为80 g的实心球缓慢浸没于容器内的液体中，如右图所示，待球静止后，擦干容器外壁，已知细线给球的拉力为0.5 N，球的密度为 kg/m3。如果剪断细线，实心球下沉到容器底部，此时容器对桌面的压强比只盛满液体容器对桌面的压强增大了 pa．（g取10N∥kg）9.在一个截面积为200 cm2的水槽里装有15 cm深的水，现将一块边长为10 cm的方木块投入水中，静止时木块露出水面4cm，如图所示，此时水对水槽底部增加的压强是__________Pa。

10．如图所示，底面积为300cm2的圆筒形容器，质量为462.5g，高20cm，装有3.6kg的水，水底有一静止的边长为5cm的正方体实心铝块，密度为2.7g/cm3，已知g取10N/kg．求：

（1）水对筒底的压强；

（2）铝块受到的支持力；

（3）近来科学家研制出一种更轻的泡沫铝，密度为0.32g/cm3，欲使铝块离开水底，可以给铝块粘贴一块实心泡沫铝，求泡沫铝的最小质量；

(4)第（3）问中，铝块刚好离开水底时，容器对桌面的压强。

10题

6题

7题

p/(102Pa

)

8题