2011学年第一学期期末考试八年级数学试卷
2010年下学期八年级期末试卷及参考答案
晴 C ．冰雹 A ．雷阵雨 B ．大雪 D ．2010-2011学年度第一学期期末试卷八年级数学 2011.01（考试时间为120分钟 满分150分）一．选择题 (每题3分,共24分.每题的四个选项中,只有一个选项是符合要求的,请将正确答案的序号填入下面的表格中)1．在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是2．如图，小手盖住的点的坐标可能为A ．(46)--，B ．(63)-，C ． (52)，D ．(34)-， 3．下列各式中正确的是A ．416±=B ．9273-=-C ．3)3(2-=-D ．211412= 4．一个正方形的面积为28，则它的边长应在A ．3到4之间B ．4到5之间C ．5到6之间D ．6到7之间 5．顺次连结对角线互相垂直的等腰梯形四条边中点得到的四边形是A ．平行四边形B ．矩形C ．菱形D ．正方形6．若点),(1y a 、),1(2y a +在直线1+=kx y 上，且21y y >，则该直线所经过的象限是A ．第一、二、三象限B ．第一、二、四象限C ．第二、三、四象限D ．第一、三、四象限O yx第2题图7．如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪出图①，则图①展开的图形是8． 如图，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个不同颜色的正方形组成，已知中间最小的一个正方形的边长为1，那么这个矩形色块图的面积为 A ．142 B ．143C ．144D ．145 二．填空题(每题3分,共30分.请把答案填写在答题框中，否则答题无效)9．平方根等于本身的数是 ▲ ．10．把2取近似数并保留两个有效数字是 ▲ ．11．已知：如图，E （－4，2），F （－1，－1），以O 为中心，把△EFO 旋转180°，则点E的对应点E ′的坐标为 ▲ ．12．梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为 ▲ ．13．已知点),(11y x 、),(22y x 、……、),(n n y x 都在直线53-=x y 上，若这n 个点的横坐标的平均数为a ，则这n 个点的纵坐标的平均数为 ▲ ．（用a 的代数式表示） 14.等腰梯形的上底是4cm ，下底是10cm ，一个底角是60，则等腰梯形的腰长是 ▲ cm ．第11题图 第15题图 第16题图 BCD A15．如图，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P ，则二元一次方程组,y ax b y kx =+⎧⎨=⎩的解是 ▲ ．16．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若BC =15，且BD ∶DC =3∶2，则D 到边AB 的距离是 ▲ ．三.解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出文字说明证明过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）（1）计算：4)21(803++-- （2）已知：9)1(2=-x ，求x 的值． 20．（本题满分8分）如图，已知一架竹梯AB 斜靠在墙角MON 处，竹梯AB =13m ，梯子底端离墙角的距离BO =5m ．（1）求这个梯子顶端A 距地面有多高；（2）如果梯子的顶端A 下滑4 m 到点C ，那么梯子的底部B 在水平方向上滑动的距离BD =4 m 吗？为什么？OA CBD M N21．（本题满分8分）如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O 点为坐标原点建立平面直角坐标系．（1）画出四边形OABC 关于y 轴对称的四边形OA 1B 1C 1，并写出点B 1的坐标是 ；（2）画出四边形OABC 绕点O 顺时针方向旋转90°后得到的四边形OA 2B 2C 2；连结OB ，求出OB 旋转到OB 2所扫过部分图形的面积． 22．（本题满分8分）如图，点B 、E 、C 、F 在同一直线上，AB ＝DE ，∠B ＝∠DEF ，BE ＝CF ．请说明：（1）△ABC ≌△DEF ；（2）四边形ACFD 是平行四边形．109 87 6 5 4 3 2 1 023．（本题满分10分）已知一次函数y kx b =+的图像经过点（－1，－5），且与正比例函数12y x =的图像相交于点（2，m ）. （1）求m 的值；（2）求一次函数y kx b =+的解析式；（3）这两个函数图像与x 轴所围成的三角形面积. 24．（本题满分10分）甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如左图所示（实线是甲，虚线是乙）（1）请填写右表；（2）请从下列三个不同的角度对测试结果进行分析：①从平均数和中位数结合看（谁的成绩好些）；②从平均数和9环以上的次数看（谁的成绩好些）；③从折线图上两人射击环数的走势看（分析谁更有潜力）．25．（本题满分10分）已知有两张全等的矩形纸片．（1）将两张纸片叠合成如图1，请判断四边形ABCD 的形状，并说明理由； （2）设矩形的长是6，宽是3．当这两张纸片叠合成如图2时，菱形的面积最大，求此时菱形26．（本题满分10分）小明平时喜欢玩“QQ 农场”游戏，本学期八年级数学备课组组织了几次（1）以月份为x 轴，成绩为y轴，根据上表提供的数据在下列直角坐标系中描点；（2）观察①中所描点的位置关系，照这样的发展趋势．．．．．．．．，猜想y 与x 之间的函数关系，并求出所猜想的函数表达式；（3）若小明继续沉溺于“QQ 农场”游戏，照这样的发展趋势，请你估计元月份的期末考试中小明的数学成绩，并用一句话对小明提出一些建议．111109如图1，BD 、CE 分别是△ABC 的外角平分线，过点A 作AF ⊥BD ，AG ⊥CE ，垂足分别为F 、G ，连结FG ，延长AF 、AG ，与直线BC 相交于M 、N ．（1）试说明：FG =21（AB +BC +AC ）； （2）如图2，若BD 、CE 分别是△ABC 的内角平分线，则线段FG 与△ABC 三边又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对其中的一种情况说明理由；（3）如图3，若BD 为△ABC 的内角平分线，CE 为△ABC 的外角平分线，则线段FG 与△ABC三边的数量关系是 ．OC=22，BC=15，动点M从A点出发，以每秒一个单位长度的速度沿AB 向点B运动，同时动点N从C点出发，以每秒2个单位长度的速度沿CO向O点运动．当其中一个动点运动到终点时，两个动点都停止运动．（1）求B点坐标；（2）设运动时间为t秒；①当t为何值时，四边形OAMN的面积是梯形OABC面积的一半；②当t为何值时，四边形OAMN的面积最小，并求出最小面积；③若另有一动点P，在点M、N运动的同时，也从点A出发沿AO运动．在②的条件下，PM＋PN的长度也刚好最小，求动点P八年级数学参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9、0 10、1.4 11、（4，－2） 12、6 13、3a －5 14、615、⎩⎨⎧-=-=24y x 16、6 17、40°、70°或100° 18、－3≤b ≤0三、解答题（本大题共10小题，共96分.）19、（1）解：原式=－2－1＋2 ………3分 （2）解：由9)1(2=-x 得，=－1 ………4分 x －1=3或x －1=-3 ……6分 ∴x=4或x=－2 ……8分20、解：（1）∵AO ⊥DO （2）滑动不等于4 m ∵AC=4m∴AO=22BO AB - ……2分 ∴OC=A O －AC=8m ……5分=22513-=12m ……4分 ∴OD=22OC CD -∴梯子顶端距地面12m 高。
余姚市2011学年第一学期期末考试八年级数学模拟试卷
余姚市2011学年第一学期期末考试八年级数学模拟试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．若a 为整数，且点M （3a －9，2a －10）在第四象限，则a 2＋1的值为（ ） （A ）17（B ）16（C ）5D ．42．不等式3x+1＜m 的正整数解是1，2，3，则整数m 的最小值是( ) （A ）10 （B ）11 （C ）12 （D ）13 3．在函数12-+=x x y 中自变量x 的取值范围是（ ）（A ）x ≥－2 （B ）－2≤x ＜l （C ）x ＞1 （D ）x ≥－2且x ≠14．小芳要画一个有两边长分别为4cm 和8cm 的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长（ ） A 、20cm B 、18cm C 、16cm 或20cm D 、16cm5．如右图，P （x ，y ）是以坐标原点为圆心、5为半径的圆周上的点，若x ，y 都是整数，则这样的点共有（ ） （A ）4个 B ）8个 （C ）12个 （D ）16个 6.直线L 的解析式为y kx b =+且过点（-3，-2），则不等式2kx b +>-的解为（ ） A 、2x >- B 、3x >- C 、2x <- D 、3x <-7. 如图，已知在R t A B C △中，R t A C B ∠=∠，AB =6，分别以A C ，B C 为直径作半圆，面积分别记为1S ，2S ，则1S +2S 的值等于（ ） A 、9π B 、6π C 、3π D 、92π8. ） A 、1 B 、2 C D 、92π二、填空题（每小题3分，共30分）9. 当1k <2k <0<3k <4k 时,画出直线1y k x =，2y k x =，3y k x =，4y k x =大致图像为 .10. 点A （—1，5）到y 轴的距离为_________．11．数据0，2，0，2，3，0，2，3，1，2标准差是 ；众数为 ，中位数为 .xCABS 1S 212．某养鱼专业户搞池塘养鱼3年，头一年养鲢鱼20000尾，其成活率为70%，在秋季捕捞时，随意捞出10尾鱼，称得每尾的重量如下（单位）千克：0.8，0.9，1.2，1.3，0.8，0.9，1.1，1.0，0.2，0.8）根据样本平均数估计这塘鱼的总重量是千克．13．小明所在的一个小组共有五个学生，在一次考试中，平均分为80，小明得了第四名,但成绩为85分, 请你写出符合题意的五个数据．14．几个相同大小的正方体叠合在一起，该组合体的正视图和俯视图如下所示，那么组合体中正方体的个数至少为个，最多为个．正视图俯视图15．如图AB=AC，D是BC上一点，AE=AD，∠BAD= 30°，则∠EDC=度．16.已知直角三角形两直角边上的中线分别为m、n，则斜边边上的中线长为_________．17．直线2+-=xy与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，点p是直线2+-=xy上的一点，当△AOP为等腰三角形时，则点p的坐标为.18.十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格：多面体顶点数（V）面数（F）棱数（E）四面体 4 4长方体8 6 12正八面体8 12正十二面体20 12 30你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是_______________.（2）一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是____________. （3）某个玻璃鉓品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，则yx+的值为.三、解答题（每小题7分，共56分）19.如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，画出它的三视图.AB CED四面体长方体正八面体正十二面体20．解不等式组：532(1)134(2)2x x x -≥⎧⎪⎨-<⎪⎩21、如图，AD ∥BC,∠A=90，E 是AB 上的一点，且AD=BE ，∠1=∠2， （1） △ADE 与△BEC 全等吗？请说明理由； （2） 若AD=3,AB=7，请求出CD 的长.22.王伟准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的小圈，用于饲养家兔.已知第一条边长为a 米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米. (1)请用a 表示第三条边长；(2)问第一条边长可以为7米吗？为什么?请说明理由，并求出a 的取值范围；(3)能否使得围成的小圈是直角三角形形状，且各边长均为整数？若能，说明你的围法;若不能，请说明理由.23. 药品研究所开发一种抗菌新药．经多年动物实验，首次用于临床人体试验．测得成人服药后血液中药物浓度y （微克／毫升）与服药后时间x （时）之间的函数关系如下图．请你根据图象：ADB CE1 2（1）说出服药后多少时间血液中药物浓度最高？（2）分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y 与x 的函数关系式． 24．编写一道实际问题的应用题，使得根据其题意列出的不等式为：6(x-1)＜ (4x+19) ＜6x ．25. 如图，⊿ABC 和⊿CDE 均为等腰直角三角形，点B,C,D 在一条直线上，点M 是AE 的中点，求证：①S ⊿ABC +S ⊿CDE ≧S ⊿ACE ; ②BM ⊥DM; ③BM=DM.26、如图，四边形ABCD 中，∠DAB=∠DCB=90o ，点M 、N 分别是BD 、AC 的中点.MN 、AC 的位置关系如何？证明你的猜想.M E C A。
2011-2012学年度第一学期期末考试八年级数学试卷
2011～2012学年度第一学期期末考试八年级数学试卷一．选择题（3分X 12—36分）下列各题均有四个备这备案，其中只有一个正确答案，将你认为正确的答案一在答题卷中1．有意义，则a的取值范围是2．下列图案中，为轴对称图形的是3，在五个实数中，无理数的个数有A．4个B．3个C．2个D．1个4．下图分别给出了变量x与y之间的对应关系，其中y不是x的函数是5．一次函数y=2x-3的图象大致为6．如自，直线y=mx+n与直线y=kx+b交于点P（-1，1），则关于x的不等式。
mx＋n≥kx ＋b的解集为A．x≥1 B．x≥-1C．x≤l D．x≤-17．甲、乙两人从学校沿相同路线前往距离学校10km的培训中心参加学习,图中后ι甲ι乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象．以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②乙只用10分钟到达培训中心。
③甲出发18分钟后乙才出发。
其中正确的有A.3个B．2个C．1个D．0个8．如图，AD⊥BC，BD=CD，且点C在AE的垂直平分线上，那么下列结论错误的是A．AB＝AC B．BC＝CE C．AB十BD＝DE D．∠B=2∠E9．如图，把R t△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，点C、B的坐标分别为（1，4）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x-6上时，线段BC扫过的面积为A．4 B．8 C．1610．如图是相同长度的小棒换成的一组有规律的图案，图案（1）需要4根，小样，图案（2）需要10根小棒……，按此规律摆下去，第6个图案需要小棒的根数为．11．如图，在△ABC中，点E是BC上一点，点D是AE上一点，下列条件。
①DE⊥BC；②∠BDE＝∠CDE；③BE＝EC．共有3对组合条件：①②；①③；②③.其中能推出AB＝AC的组合条件有A．3对B．2对C．1对D．0对12．如图，△ABD、△BDC都是等边三角形，点E、F分别在AB、AD上，且AE＝DF，连接BF与DE交于点G，下列结论：≌△①△AED≌△DFH ; ②∠BGE=600; ③ GC=GE+GB④若AF=2AE, 则S△GE B－S△DFG=1/3S△BDC其中正确的结论是A①②③B．①②④C．③④D．①②③④二．填空题（3分×4＝12分）13．9的平方根为；化简的值为；与最接近的整数为。
2011—2012学年八年级上学期数学试卷
如意湖中学2011—2012学年度第一学期教学质量检测八年级数学试题（时间：120分钟 满分120分）（答卷不使用计算器，附加题成绩计入总分）一、填空题（每小题3分，共18分）1．18的平方根是 ，–27的立方根是 ，︱︱= . 2．直线42-=x y 与x 轴的交点坐标是 ，它与y 轴的交点坐标是 . 3．__ 、__ 、__ 都是中心对称图形.4．已知⎩⎨⎧=-=32y x 是方程1=-ky x 的解，那么=k .5．化简327320+= .6．为了预防甲型H1N1病毒,小明对自己一周的体温进行了测量（记录如下）： 小明这一周体温的平均数是 ，众数是 ，中位数是 .二、选择题（下列各题中所给的四个选项只有一项是正确的，请将正确选项的字母标号填在题后的括号内，每小题3分，共18分）. 7．下列大小关系错误的是（ ）.A.-5﹤-2B.3﹥1.7C. π﹥3.14D.2﹤1.4148．一个多边形的内角和为1260°，这个多边形的边数是（ ）. A ．7 B ．8 C ．9 D ．10 9．不能用下列一种图形进行密铺的是（ ）.A ．正三角形B ．正方形C ．正八边形D ．三角形10．在平行四边形、矩形、菱形、正方形和等腰梯形中，对角线相等的图形有（ ）. A ．4个 B ．3个C ．2个D ．1个11．矩形ABCD中，A 、B 、C 三点的坐标分别为（－4，1）、（0，1）、（0，3）,则D 点的坐标是（ ）．A ．(-4,3) B.(2,-4) C. (-4,2) D.(3,-4)12．如果一次函数的图象y 随x的增大而减小,且图象经过第三象限，则下列函数符合上述条件的是( ).A.y = -xB.y = -3x -5C.y = -x +2D.y = 4x +6三、解答题（每小题6分，共36分） 13．化简14．解方程组 2231x y x y +=⎧⎨-=-⎩.15．如图，受台风影响，一棵大树在高于地面5米处折断，大树顶部落在距离大树底部10米处的地面上，问这棵大树原来有多高？16．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，ABC △和点S 的位置如图所示. （1）将ABC △向右平移4个单位得到111A B C △，画出平移后的图形；（2）将ABC △绕点S 按顺时针方向旋转90得到222A B C △，画出旋转后的图形．17．已知函数y =(2m+1)x +m+1(x 是自变量) (1)若函数图象经过原点,求函数的解析式;(2)若y =(2m+1)x +m+1是一次函数,且与x 轴相交于(-1,0)点,求此函数的解析式.18．如图，ABC △为等腰三角形，把它沿底边BC 翻折后得到B D C ∆.请你判断四边形ABDC 的形状，并说明理由.CABD四、解（19、20小题各9分;第21小题10分，分别有A 、B 、C 三类题目，可任选一类解答，多解的题目不计分,共28分）.19．某海军边防哨所接到报警，一艘走私船正在向我海域逃窜，我公安立即派快艇进行海上追击，1l 反映了走私船航行的路程与时间的图象，2l 反映了公安快艇航行的路程与时间的图象.根据图中提供的信息，通过计算，回答下列问题:（1）写出1l 和2l 的解析式； （2）问6分钟时两艇相距几海里？（3）公安快艇经过多长时间可以追上走私船?20．小华期中考试数学和英语两科成绩之和是180分，期末考试数学成绩比期中成绩提高了20%，英语成绩比期中下降了10%，这样两科成绩之和达到了189分，问小华期中数学和英语成绩各是多少.21．（A 类8分）在平行四边形ABCD 中，ABC ∠的平分线交CD 于点E ，ADC ∠的平分线交AB 于点F ．试判断AF 与CE 是否相等，并说明理由．（B 类9分）如图，四边形ABCD 是矩形，E 是AB 上一点，且DE = CD,CF DE ⊥，垂足为F.试说明AD 与CF 是否相等，并说明理由.（C 类10分）如图，在菱形ABCD 中，60DAB ∠=°，AC CE ⊥且与AB 的延长线交于点E ．试说明四边形AECD 是等腰梯形．(A 类图) (B 类图) （C 类图）五、附加题（每小题10分，共20分）22．如图，在正方形ABCD 中，G 是CD 上一点，延长BC 到E ，使CE ＝CG ，连接BG 并延长交DE 于F ．（1）求证：△BCG ≌△DCE ；（2）将△DCE 绕点D 顺时针旋转90°得到△DAE ′，判断四边形E ′BGD 是什么四边形？并说明理由．23．A 城有肥料200吨，B 城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C 、D 两乡.从A 城往C 、D 两乡运肥料的费用分别是每吨20元和25元;从B 城往C 、D 两乡运肥料的费用分别是每吨15元和24元,现C 乡需要肥料240吨,D 乡需要肥料260吨,怎样调运总运费最少? (提示: 可以把调运总费用看成运往某地肥料数量的函数).如意湖2011—2012学年度第一学期教学质量检测八年级数学试题答案请认真研究本参考答案及评分标准，根据学生答卷情况制定详细评分标准，力求阅卷公正、准确。
八年级数学上册经典练习题,强烈推荐
人教版八年级数学第一学期期末考试试卷（试卷满分120分，考试时间100分钟）题号一二三四五六七八总分累分人得分祝你考出好成绩！一、精心选一选（请将下列各题唯一正确的选项代号填在题后的括号内.本大题共10小题，每小题3分，共30分.）1、下列运算中，计算结果正确的是（）A. B. C. D.236a a a⋅=235()a a=2222()a b a b=3332a a a+=2、在平面直角坐标系中。
点P（-2，3）关于x轴的对称点在（）.A. 第四象限B. 第三象限C.第二象限D. 第一象限3、化简：a+b-2(a-b)的结果是（）A.3b-aB.-a-bC.a+3bD.-a+b4、如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ADC 的周长为9cm，则△ABC的周长是（）A．10cm B．12cm C．15cm D．17cm5、下列多项式中，不能进行因式分解的是（）A. –a2+b2B. –a2-b2C. a3-3a2+2aD. a2-2ab+b2-16、小明家下个月的开支预算如图所示，如果用于衣服上的支是200元，则估计用于食物上的支出是（）A. 200元B. 250元C. 300元D. 3507、下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（）A．y=2x2中，x取全体实数 B．y=中，x取x≠-1的实数11x+C．x取x≥2的实数 D．中，x取x≥-3的实数8、下面有4个汽车标致图案，其中是轴对称图形的是 ( )得分阅卷人一2① ② ③ ④ A 、②③④ B 、①②③ C 、①②④ D 、①②④ 9、等腰三角形的一个内角是50°，则这个三角形的底角的大小是 （ ）A ．65°或50°B ．80°或40°C ．65°或80°D ．50°或80° 10、如图(1)是饮水机的图片，饮水桶中的水由图(2)的位置下降到图(3)的位置的过程中，如果水减少的体积是y ，水位下降的高度是x ，那么能够表示y 与x 之间函数关系的图象可能是 ( )ABCD二、耐心填一填（本大题共6小题，每小题4分，共24分.）11、的系数是 ，次数是 。
建阳市八年级上期期末思品试卷
建阳市2010－2011学年第一学期八年级期末考试数 学 试 题（满分：150分；考试时间：120分钟；版本：人教版）②未注明精确度、保留有效数字等的计算问题不得采取近似计算．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1、下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有……………………()A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2、下列式子一定成立的是 ……………………………………………………………( )A 、236a a a ⋅=B 、235()a a =C 、 2222()a b a b =D 、 3332a a a += 3、下列各点中在函数y=-2x+2的图象上的是………………………………………（ ） A 、（1，-2） B 、（-1， 4） C 、（2，1） D 、（4，-5）4、在⊿ABC 和⊿A /B /C /中，AB=A /B /，∠A=∠A /，若证⊿ABC≌⊿A /B /C /还要从下列条件中补选一个，错误的选法是………………………………………………………………………（ ）A 、 ∠B=∠B / B 、 ∠C=∠C / C 、 BC=B /C /D 、 AC=A/C /5、一次函数21y x =-的图象不经过…………………………………………………（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限6、等腰但不等边的三角形的角平分线、高线、中线的总条数是…………………（ ）A 、3B 、5C 、7D 、97、 将多项式3222231236b a b a b a +--分解因式时，应提取的公因式是…………（ ）（第8题）A 、ab 3-B 、223b a -C 、b a 23-D 、333ba - 8、如图，△ABC 中，边AB 的垂直平分线分别交BC 、AB 于点D 、E ，∠B =40°，∠DAC =10°，则∠C 的度数是 …( )A ．80°B ．90°C ．100°D ．110°9、汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y （升）与行驶时间t （时）的函数关系用图象表示应为下图中的…………………………………（ ）10、如图，三角形纸片ABC 中，∠A =75º，∠B =60º，将纸片的角折叠， 使点C 落在△ABC 内，若∠α=35º，则∠β等于………………（ ）A 、55ºB 、48ºC 、65ºD 、以上都不对二、填空题（本大题共8小题，每空3分，共24分）11、用计算器计算（精确到01.0）：()273--π≈ 。
南通地区2010–2011学年度八年级第一学期期末考试试卷
南通地区2010~2011学年度（上）期末调研测试卷八年级数学（总分100分 答卷时间120分钟）一、选择题：本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项．．．．是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入 题前括号内．【 】1．在3.14、722、3 、327、π这五个数中，无理数有 A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个【 】2．36的算术平方根是A ．6B ．－6C ．±6 D【 】3．下列交通标识中，是轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．【 】4．点M （－3，2）关于y 轴对称的点的坐标为A ．（－3，－2）B ．（3，－2）C ．（3，2）D ．（－3，2）【 】5．下列计算正确的是A ．x 2·x 2=2x 4B ．(-2a )3= -8a 3C ．(a 3)2=a 5D ． m 3÷m 3=m【 】6．如图，数轴上点P 表示的数可能是AB ．―3.2C ．D【 】7．在长方形ABCD 中，AB =2，BC =1，动点P 从点B 出ABC DP ·↑发，沿路线B →C →D 做匀速运动，那么△ABP 的面积S 与点P 运动的路程x 之间的函数图象大致为A ．B ．C ．D ． 【】8．如图，在等腰△ABC 中，∠BAC =120º，DE 是AC 的垂直平分线，线段DE =1cm ，则BD的长为 A ．6cm B ．8cmC ．3cmD ．4cm二、填空题：本大题共10小题，第9～14题，每小题2分，第15～18题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上． 9． 计算：38-＝ ．10．写出一个．．在函数y =3x 图象上的点的坐标__________． 11．比较大小：12．分解因式：3a b ab -=＝ ．13．将直线 y = 2 x ─ 4 向上平移5个单位后，所得直线的表达式是____________. 14．已知等腰三角形的两边长为2 cm 、5 cm ，则它的周长为 cm ．15．已知木星的质量约是a ×1024吨，地球的质量约是3a ×1021吨，则木星的质量约是地球质量的___________倍．（结果取整数）16．若3=+y x ，1=xy ，则=+22y x ___________． 17．一次函数b kx y +=的图象如右图所示，则不等式0≤b kx +＜5的解集为 ．18．如图，在△ABC 中，∠BAC =135º，AD ⊥BC 于D ，且AB +BD =DC ，那么∠C = °．三、解答题：本大题共10小题，共60分．解答时应写出文字B A（第18题）ABDE C（第8题）说明、证明过程或演算步骤．（第19题6分，第20题6分，共12分）19．（1）化简：22()()()2a b a b a b a +-++-． （2）分解因式：32288a a a -+-．20．已知△ABC ，利用直尺和圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法）并根据要求填空：(1)作∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D ；(2)作线段BD 的垂直平分线交AB 于点E ，交BC 于点F ．由(1)、(2)可得：线段EF 与线段BD 的关系为 ．（第21题4分，第22题5分，共9分）21．已知0342=+-x x ，求22(1)4(1)x x --+的值．A C22．如图，已知△ABC 的三个顶点在格点上．（1）作出与△ABC 关于x 轴对称的图形△A 1B 1C 1； （2）求出△A 1B 1C 1的面积．（第23题6分，第24题6分，共12分）23．我们知道，随着海拔高度的上升，温度随之下降，且温度y （℃）是高出地面x （千米）的一次函数．南通气象台某仪器显示，某时刻高出地面2千米处温度为8℃，高出地面5千米处温度为零下10℃．（1）写出y 与x 之间的函数关系式； （2）就该时刻，求南通地区地面温度大约是多少℃？（3）此刻，有一架飞机飞过南通上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为－34℃，求飞机离地面的高度为多少千米?24．如图，△ABC 为等边三角形，点M 是线段BC 上的任意一点，点N 是线段CA 上任意一点，且BM =CN ，直线BN 与AM 交于点Q ． （1）求证: △BAN ≌△ACM（2）求∠BQM 的大小．（第25题5分，第26题6分，共11分）25．已知动点(,)P x y 在函数6y x =-的图象上，且点P 在第一象限，点A 的坐标为 （4，0），设△OPA 的面积为S ．（1）用含x 的解析式表示S ，并求出x 的取值范围； （2）求S ＝8时，点P 的坐标．26．仔细阅读下面例题，解答问题： 例题：已知二次三项式x 2－4x ＋m 有一个因式是（x ＋3），求另一个因式以及m 的值。
江苏省江阴高级中学2010-2011学年度第一学期期末初二数学试卷
江苏省江阴高级中学2010－2011学年度第一学期期末考试初二数学试卷出卷人：徐惠忠 复核人：杜春跃一、细心填一填.(本大题共11小题，每空2分，共28分，把答案填写在题中横线上,只要你理解概念仔细运算,相信你一定会填对的．)1．4的算术平方根是 ；－27的立方根是 ．2．科学家发现某病毒的长度约为0.000000595mm ，用科学记数法表示的结果为 mm ．3. 点P （－2，－3）关于y 轴的对称点的坐标是________，到y 轴的距离是______． 4．函数31-=x y 中，自变量x 的取值范围是 ． 5．若等腰三角形中有一个角等于40°，则这个等腰三角形的顶角的度数为________． 6．已知直线y ＝3x －1，把其沿y 轴向上平移5个单位后的直线所对应的函数解析式 是．7．已知菱形的两条对角线分别长为10㎝，8㎝，则此菱形的面积为 cm 2． 8．梯形的上底长为3 cm ，下底长为7cm ，则它的中位线长为 cm ．9．如图，矩形ABCD 中，2AB =，3BC =，对角线AC 的垂直平分线分别交AD ，BC 于点E 、F ，连接CE ，则CE 的长为________.10．如图，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P ，则二元一次方程组,y ax b y kx=+⎧⎨=⎩的解是 ．当≤+b ax kx 时，x 的取值范围是 .11.正方形ABCD 、正方形BEFG 和正方形RKPF 的位置如图所示，点G 在线段DK 上，正方形BEFG 的边长为4，则DEK △的面积为 . 二、精心选一选（本大题共7小题，每小题3分，共21分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把选项的字母代号填在题后的括号内，相信你一定能选对！） 12.下列汉字或字母中既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个C D F 第9题图 D A B RP F C G KE 第11题图第12题图第14题图左眼13. 等腰三角形的周长为cm 13，其中一边长为cm 3，则该等腰三角形的底边为（ ）A ．cm 7B ．cm 8C ．cm 7或cm 3D ．cm 314. 如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成……………………………………………………（ ）A.(1，0)B. ），（01-C.），（11-D. ），（1-1 15.在101001.0-, 5, 72 , 2π-0中，无理数的个数有…………（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个16.已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是……………………（ ） A.当AB=BC 时，它是菱形 B.当AC ⊥BD 时，它是菱形 C. 当AC=BD 时，它是正方形 D. 当∠ABC=900时，它是矩形17．若一组数据n x x x x x ,,.,,4321⋅⋅⋅的平均数为2010，那么2,2,2,24321++++x x x x …,2+n x 这组数据的平均数是…………………………………………………（ ） A ．2009 B.2010 C.2011 D.201218.将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上（如图6-1），在图6-2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图6-1所示的状态，那么按上述规则连续完成22次变换后，骰子朝上一面的点数是……………………………………………（ ）A ．6B ．5C ．3D ．2三、认真答一答。
北京市海淀区初二2011-2012学年上学期期末考试 数学
海淀区八年级第一学期期末考试 数学 2012一、选择题（36分，每题3分）1.16的平方根是（ ）A.—4 B.4 C.±4 D.2562.下列运算结果正确的是（ ）A.632)(a a =B. 1242a a a =⋅ C. 428a a a =÷ D. 333)3(a a = 3.下列平面直角坐标系中的图像，不能表示y 是x 的函数的是A. B. C. D.4.下列分解因式正确的是A.)1)(1(3+-=-m m m m m B.6)1(62--=--x x x xC. )2(22b a a a ab a +=++ D.222)(y x y x -=- 5.如图，B F C FDE ABC ∠=∠=∠∆∆，则，≌011040,等于 A. 200 B.300 C.400 D.15006.已知),2(),3(2211y P y P ，-是一次函数12+=x y 的图像上的两个点，则21,y y 的大小关系是 A. 21y y > B. 21y y < C. 21y y = D.不能确定7.已知等腰三角形的两边分别为2和3，则其周长为A. 7B. 8C. 7或8D.2或38.分式b a a+-2可变形为 A. b a a -2 B. b a a +-2 C. b a a --2 D. ba a ---29.如图，ON PA MON OP ⊥∠，平分于点A ，点Q 是射线OM 上的一动点，若PA=4，则PQ 的最小值为A.1B. 2C. 3D.410.如图，将△ABC 沿DE 、HG 、EF 翻折，三个顶点均落在点O 处，若∠1=1290， 则∠2的度数为A.490B.500C.510D.52011.某项工程，由甲乙两个施工队合作完成，先由甲施工队单独施工3天，剩下的工作由甲乙两个施工队合作完成。
工程进度满足如图所示的函数关系，则完成此项工程共需 A. 3天 B. 5天 C. 8天 D.9天 12.如图，若点P 的坐标可以通过解关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧+==n mx y xy 4求得，则m 和n 的值可能是A. 0,21=-=n m B. 2,3-=-=n m C. 4,3=-=n m D. 2,21=-=n m二、填空题（本题24分，每题3分）13.分解因式：42-a = 14.函数11-=x y 的自变量x 的取值范围是15.若实数y x ,满足0)5(12=-++y x 则yx 的值为 16.化简：=-+))(2(y x y x17.如图，等边△ABC 的周长是9，D 是AC 边上的中点，E 在BC 的延长线上，若DE=DB,则CE 的长为18.如图，在△ABC 中，AB=AC,030=∠B ,AB 的垂直平分线EF 交AB 于点E ， 交BC 于点F ，EF=2，则BC 的长为 19.某公司为用户提供上网费的两种收费方式如下表：若设用户上网的时间为x 分钟，A,B 两种收费方式的费用分别为元）元）、((B A y y ,它们的函数图象如图所示，则当上网时间多于400分钟时，选择 种方式省钱，（填“A ”或”“B ”）20.图2中的这四块纸板形成一个“链条”，当它们向左边合拢时，就能成为一个等边三角形（如图1）；当它们向右合拢时，就能成为一个正方形（如图3）.如果a=2.2，b=2.1，那么c 的长为 三、解答题（本题共15分，每题5分）21.计算：3027-321-4++π）（22.（1）解方程：xx x 211+=- （2）已知102=-y x ，求y y x y y x y x 4)](2)([222÷-+--+的值四、解答题：（本题9分，第23题4分，第24题5分）23.如图，在△ABC 中，AB=AC,D 、E 两点在BC 边上，且AD=AE,求证：BD=CE.24.如图，在平面直角坐标系xoy 中，直线l 经过A （0,4）和B （-2,0）两点 （1）求直线l 的解析式（2）C 、D 两点的坐标分别为C(4,2)、D(m,0),且△ABD 和△OCD 全等①则m 的值为 ②若直线l 向下平移n 个单位后经过点D ，求n 的值五、解答题（本题16分，第25题5分，第26题5分，第27题6分）25.阅读材料：学习了无理数后，某数学兴趣小组开展了一次探究活动：估算13的近似值： 小明的方法：)10(313,16139<<+=<<k k 设22)313k +=∴（）（ 26913k k ++=∴ k 6913+=∴解得64≈k 67.364313≈+≈ 问题：（1）请你依照小明的方法，估算41的近似值；（2）请结合上述具体实例，概括出估算m 的公式：已知非负整数m b a 、、，若1+<<a m a且b a m +=2，则m = （用含a 、b 的代数式表示）； （3）请用（2）中的结论估算37的近似值26.在平面直角坐标系xoy 中，直线m x y +-=经过点)0,2(A ，交y 轴于点B ，点D 为x 轴上一点，且1=∆ADB S (1)求m 的值 （2）求线段OD 的长 （3）当点E 在直线AB 上（点E 与点B 不重合），EDA BDO ∠=∠,求点E 的坐标27.如图1，在△ABC 中，B ACB ∠=∠2,BAC ∠的平分线AO 交BC于点D ，点H 为AO 上一动点，过点H 作直线AO l ⊥于H ，分别交直线AB 、AC 、BC 于点N 、E 、M （1）当直线l 经过点C 时（如图2），证明：BN=CD(2) 当M 是BC 中点时，写出CE 和CD 之间的等量关系，并加以证明； （3）请直接写出BN 、CE 、CD 之间的等量关系海淀区八年级第一学期期末练习数学答案一、选择题：（本题共36分，每小题3分）题号1234567891011 12 答案CABABBCBDC D C 二、填空题：（本题共24分，每小题3分）13．(2)(2)a a +-；14．1x ≠；15.1-；16．222y xy x --；17.32；18．12；19．B ；20．4.3. 三、（本题共15分，每小题5分）21132π⎛⎫+- ⎪⎝⎭解：原式=2133π-+-+-----------------4分 =1π+.-----------------5分 22．（1）解方程：211x x x=+-． 解：方程两边同时乘以),1(-x x 得2(1)2(1)x x x x =-+-. ---------------2分解方程，得2=x . ---------------4分 经检验，2=x 是原方程的解.∴ 原方程的解为2=x . ---------------5分（2）已知102=-y x ，求222[()2()]4x y x y y x y y +--+-÷的值.解：原式=22222[(2)22]4x y x xy y xy y y +--++-÷----------------2分 =22222(222)4x y x xy y xy y y +-+-+-÷ =2(42)4xy y y -÷---------------3分 =12x y -. ---------------4分 当102=-y x 时，原式=11(2)10 5.22x y -=⨯= ---------------5分四、（本题共9分，第23题4分, 第24题5分）23．证法一：如图，过点A 作AP ⊥BC 于P . ----------------------1分 ∵AB AC =，∴PC BP =. ----------------2分∵AD AE =，∴PE DP =. ----------------------3分 ∴CE BD =. -------------------4分证法二：∵AB AC =，∴∠B =∠C . ---------------------1分∵AD AE =， ∴∠ADE =∠AED . 又∵点D 、E 在BC 边上，∴∠ADB =∠AEC .----------------------2分 在△ABD 和△ACE 中，,,,ADB AEC B C AB AC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABD ≌△ACE . ---------------------3分 ∴CE BD =. --------------------------4分24．解：（1）设直线l 的解析式为y kx b =+（0k ≠）.∵直线l 经过点(0,4)A ，∴4b =. ----------------------------------1分 ∵直线l 经过点(2,0)B -， ∴240k -+=. ∴2k =.∴直线l 的解析式为24y x =+. -----------------------------------2分（2）①4m =.-----------------------------------3分②设平移后的直线1l 的解析式为12y x b =+. ∵直线1l 经过点(4,0)D ， ∴1240b ⨯+=.∴18b =-. ---------------------------------4分 ∴直线1l 的解析式为28y x =-. ∴12n =.---------------------------------5分五、（本题共16分，第25题5分,第26题5分，第27题6分）25．解：（1，6k =+（01k <<）. ---------------------------------1分∴22(6)k =+. ∴2413612k k =++. ∴413612k ≈+.解得 512k ≈.5660.42 6.4212≈+≈+=.------------------2分（22ba a ≈+.------------------4分（316 6.0812≈+≈.------------------5分 (注：结果保留几位小数都不扣分)26. 解：（1）∵直线y x m =-+经过点(2,0)A ,∴02m =-+.∴m =2. ---------------------1分 （2）∵直线2y x =-+交y 轴于点B ,∴点B 的坐标为(0,2). ∴2OB =. ∵112ADB S AD OB =⋅= , ∴1AD =.∵点A 的坐标为(2,0)， ∴点D 的坐标为(1,0)或(3,0).∴1OD =或OD =3.---------------------3分 （3）①当点D 的坐标为(1,0)时，如图所示.取点'(0,2)B -,连接'B D 并延长，交直线BA 于点E .∵'OB OB =,'AO BB ⊥于O , ∴OD 为'BB 的垂直平分线.∴'DB DB =. ∴12∠=∠. 又∵23∠=∠，设直线'B D 的解析式为2(0)y kx k =-≠. ∵直线'B D 经过点(1,0)D ， ∴02k =-. ∴2k =.∴直线'B D 的解析式为22y x =-.解方程组2,22,y x y x =-+⎧⎨=-⎩得4,32.3x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴点E 的坐标为(42,33).----------------------4分 ②当点D 的坐标为(3,0)时，如图所示. 取点'(0,2)B -,连接'B D ，交直线BA 于点E .同①的方法，可得12∠=∠，直线'B D 的解析式为223y x =-. 解方程组22,32,y x y x ⎧=-⎪⎨⎪=-+⎩ 得12,52.5x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩∴点E 的坐标为（122,55-）. 综上所述，点E 的坐标为(42,33)或（122,55-）.----------------------5分27．（1）证明：连接ND .∵AO 平分BAC ∠, ∴12∠=∠. ∵直线l ⊥AO 于H , ∴4590∠=∠=︒. ∴67∠=∠. ∴AN AC =.∴AH 是线段NC 的中垂线. ∴DC DN =. --------------------1分 ∴98∠=∠. ∴AND ACB ∠=∠.∵3AND B ∠=∠+∠,2ACB B ∠=∠, ∴3∠=∠B . ∴DN BN =.∴BN DC =.----------------------2分（2）如图，当M BC 是中点时,CE 和CD 之间的等量关系为2CD CE =. ----3分 证明：过点C 作'CN AO ⊥交AB 于'N . 由（1）可得'BN CD =,',AN AC AN AE ==. ∴43∠=∠,'NN CE =.过点C 作CG ∥AB 交直线l 于G . ∴42∠=∠,1B ∠=∠. ∴23∠=∠. ∴CG CE =. ∵M BC 是中点, ∴BM CM =.在△BNM 和△CGM 中，1,,,B BM CM NMB GMC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△BNM ≌△CGM . ∴BN CG =. ∴BN CE =.∴''2CD BN NN BN CE ==+=.----------------------4分 （3）BN 、CE 、CD 之间的等量关系： 当点M 在线段BC 上时，CD BN CE =+； 当点M 在BC 的延长线上时，CD BN CE =-；当点M 在CB 的延长线上时，CD CE BN =-.----------------------6分 (注：三种情况写对一个给1分，全对给2分)(注：本卷中许多问题解法不唯一,请老师根据评分标准酌情给分)。
2011～2012年八年级上期末数学试卷含答案
2011—2012学年第一学期期末考试试卷初二数学下列各小题均有4个选项，其中只有一个．．选项是正确的，请你把正确答案的字母序号填在下表中相应题号的下面 1．若分式21x -的值为0，则x 的值为 A ．1B ．1-C ．1±D ．22x 的取值范围是A ．1x >B ．1x ≥C ．1x <D ．1x ≤ 3．已知三角形的两边长分别为3cm 和8cm ，则此三角形的第三边的长可能是 A ．4cmB ．5cmC ．6cmD ．13cm4．如图，AC ∥BD ，AD 与BC 相交于O ，4530A B ∠=∠=，，那么AOB ∠等于 A ．75° B ．60° C ．45° D ．30°5．下列判断中，你认为正确的是 AB ．π是有理数 第4题C xD 26．在某次国际乒乓球单打比赛中，甲、乙两名中国选手进入最后决赛，那么下列事件为必然事件的是A ．冠军属于中国选手B ．冠军属于外国选手C ．冠军属于中国选手甲D ．冠军属于中国选手乙7．下列运算中正确的是A ．623x x x = B ．1x y x y -+=-+C ．22222a ab b a b a b a b +++=--D ．11x xy y+=+8．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90︒，AB=4，BC =2, D 为AB 的中点，则△ACD 的面积是 AB．C ．2D ．49．2011年雨季，一场大雨导致一条全长为550米的污水排放管道被冲毁．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的工效比原计划增加10%，结果提前5天完成这一任务，问原计划每天铺设多少米管道？设原计划每天铺设x 米管道，所列方程正确的是A ．5505505(110%)x x -=+B ．5505505(110%)x x -=+ C ．5505505(110%)x x-=-D ．5505505(110%)x x-=-10.如图，D 是AB 边上的中点，将ABC ∆沿过D 的直线折叠，使点A 落在BC 上F 处，若50B ∠=︒，则BDF ∠度数是 第10题A ．60°B ．70°C ．80°D ．不确定 二、填空题（本题共15分，每小题3分） 11．如图，在ABC △中，∠C 是直角，AD 平分∠BAC 交BC 于点D .如果AB =8，CD =2那么△ABD 的面积 等于 ．12．计算：222233yx y x-÷= ． 第11题 13．如图，ABC △是等边三角形，点D 是BC 边上任意一点，DE AB ⊥于点E ，DF AC ⊥于点F ．若4BC =， 则BE CF +=_____________． 14.如果11m m-=-，那么2m m += . 15．一般的，形如1x a x+=（a 是已知数）的分式方程有两个解，通常用1x ，2x 表示. 请你观察下列方程及其解的特征：（1）12x x +=的解为121x x ==；（2）152x x +=的解为12122x x ==，； （3）1103x x +=的解为12133x x ==，；…… ……解答下列问题：（1）猜想：方程1265x x +=的解为1x = ，2x = ； （2）猜想：关于x 的方程1x x += 的解为121(0)x a x a a==≠，.CBAF E B C D A第13题三、计算题（本题共15分，每小题5分）16．. 解：17．22⎤-⎦.解：18.2222+224a a a a a a +⎛⎫∙ ⎪+-+⎝⎭． 解：四、解答题（本题共10分，每小题5分）19. 已知：如图，在△ABC 中，∠B=∠C ．求证：AB =AC .小红和小聪在解答此题时，他们对各自所作的辅助线叙述如下： 小红：“过点A 作AD ⊥BC 于点D ”；小聪：“作BC 的垂直平分线AD ，垂足为D ”.(1) 请你判断小红和小聪的辅助线作法是否正确； (2) 根据正确的辅助线作法，写出证明过程． 解：（1）判断： ； （2）证明：20．如图，在ABC △中，AB=AC ，D 是AB 的中点，点P 是线段CD 上不与端点重合的 任意一点，连接AP 交BC 于点E ，连接BP 交AC 于点F ．求证：（1）CAE CBF =∠∠； （2）AE BF =. 证明（1）（2）五、解答题（本题共15分，每小题5分） 21．已知20x y -=， 求22y 1x y x y÷-- 的值． 解：22. 解分式方程： 223124x x x --=+-． 解：23.列方程或方程组解应用题：随着人们环保意识的增强，环保产品进入千家万户.今年1月小明家将天燃气热水器换成了太阳能热水器．去年12月份小明家的燃气费是96元，从今年1月份起天燃气价格每立方米上涨25%，小明家2月份的用气量比去年12月份少10立方米，2月份的燃气费是90元．问小明家2月份用气多少立方米? 解：六、解答题（本题共9分，其中24小题4分，25小题小题5分）24. 如图，ABC △中，90ACB ∠=°，将ABC △沿着一条直线折叠后，使点A 与点C 重合（图②）．（1）在图①中画出折痕所在的直线l ．设直线l 与AB AC ，分别相交于点D E ，，连结CD ．（画图工具不限，不要求写画法） （2）请你找出完成问题（1）后所得到的图形中的等腰三角形．（用字母表示，不要求证明） 解：（2）25. 已知：如图，ABC △中，45ACB ∠=︒，AD ⊥BC 于D ，CF 交AD 于点F ，连接BF 并延长交AC 于点E ，BAD FCD ∠=∠． 求证：（1）△ABD ≌△CFD ；（2）BE ⊥AC ． 证明：(1)（2）①A B ②B 折叠后七、解答题（本题6分）26．已知ABC △，以AC 为边在ABC △外作等腰ACD △， 其中AC =AD .（1）如图1，若2DAC ABC ∠=∠，△ACB ≌△DAC ， 则ABC ∠= °；（2）如图2，若30ABC ∠=︒，ACD △是等边三角形， AB =3，BC =4. 求BD 的长. 解：（2）答案及评分参考一 、选择题（本题共30分，每小题3分）11. 8, 12.392x -, 13. 2, 14. 1 ,15.1215,5x x ==（2分）；21a a +（1分）三、计算下列各题（本题共20分，每小题5分） 16．解： 1=3452⨯⨯⨯==分分.................................................................5分222(13)(62)..........................................288⎤-⎦=+--=++=分分....................................4=分分2222222+224(2)2(2)(2)=.......................3(2)(2)(2)(2)422+4(2)................................................4(2)(2)4 (2)a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a +⎛⎫∙ ⎪+-+⎝⎭⎡⎤-+++∙⎢⎥+-+-+⎣⎦-++=∙+-+=-分分....................................................................5分四、解答题（本大题共2个小题，每小题5分，共10分） 19. 解：（1）判断：小红的辅助线作法正确 ；………….1分 （2）证明：∵AD ⊥BC ，∴ ∠ADB=∠ADC =90°.…………………………2分 ∵ ∠B=∠C ，AD =AD . ………………………………………3分 ∴ △ABD ≌△ACD .………………………………4分 ∴ AB =AC . ……………………………………..5分 20．证明（1） ∵ AB=AC ，D 是AB 的中点，∴ CD 平分∠ACB ………………………………………1分 ∴ ACP BCP ∠=∠ ∵ CP CP =，∴ △ACP ≌△BCP ………………………………2分 ∴ CAE CBF ∠=∠…………………………………3分 （2） ∵BCF ACE ∠=∠， CBF CAE ∠=∠，BC AC =，∴ △ACE ≌△BCF …………………………………………………………………4分 ∴ BF AE =. ………………………………………………………………………5分 五、解答题（本大题共15分，每小题5分） 21．解：原式=()()）（y x y x y x y-⋅-+………………………………………………………2分 =yx y+………………………………………………………………………3分 ∵ 20x y -=， ∴ x =2y∴y x y +=312=+y y y ………………………………………………………………5分 22. 解分式方程：223124x x x --=+-． 解：22(2)(4)3x x ---=．.................................................................................................2分45x -=-．………………………………………………………………3分54x =．………………………………………………………………..4分经检验，54x =是原方程的解．……………………………………………………….5分23.解：解：设小明家2月份用气x 立方米，则去年12月份用气(x +10) 立方米．-------1分 根据题意，得%251096109690⨯+=+-x x x ．………………………………………….2分 解这个方程，得x ＝30 ．…………………………………………………………………..3分 经检验，x ＝30是所列方程的根．………….……………………………………………….4分 答：小明家2月份用气30立方米． …………………………………………………….5分 六、解答题（本大题共9分，其中24小题4分，25小题小题5分） 24. 解：（1）如图所示： 2分 （2）ADC △，BDC △为等腰三角形． 4分25，∴ ∠ADC=∠FDB=90°.∵ 45ACB ∠=︒，∴ 45ACB DAC ∠=∠=︒……………………..1分∴ AD=CD. ………………………………………2分 ∵ BAD FCD ∠=∠，∴ △ABD ≌△CFD ………………………………3分(2) ∴ BD=FD. ………………………………………………………………………4分 ∵ ∠FDB=90°，∴ 45FBD BFD ∠=∠=︒. ∵ 45ACB ∠=︒， ∴ 90BEC ∠=︒.∴ BE ⊥AC ．……………………………………………………………………………5分 七、解答题（本题6分）26. 解：（1）45；…….………………………………………………………………………..2分 （2）如图2，以A 为顶点AB 为边在ABC △外作BAE ∠=60°， 并在AE 上取AE =AB ，连结BE 和CE .∵ ACD △是等边三角形, ∴AD =AC ，DAC ∠=60°. ∵ BAE ∠=60°,∴ DAC ∠+BAC ∠=BAE ∠+BAC ∠.即EAC ∠=BAD ∠. ∴EAC △≌BAD △. …….…………………………….3分∴ EC =BD.∵ BAE ∠=60°，AE =AB=3, ∴ AEB △是等边三角形，∴ =60EBA ∠︒，EB =3.………………………………………………………………….4分∵ 30ABC ∠=︒, ∴ 90EBC ∠=︒.∵ 90EBC ∠=︒，EB =3，BC =4,∴ EC =5…………………………………………………………………………………5分 ∴ BD =5. ……………………………………………………………………………….6分A AEBCD2图。
2011～2012学年度八年级上册期末数学试卷
2010-2011学年第一学期初二年级期末考试数 学 试 卷2011年1月一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分） 1．要使分式1x x-的值为0，x 的值为 A ．0B ．1C ．－1D ．0和12．在函数y =13x -中，自变量x 的取值范围是 A ．x ＞ 3 B ．x ≥ 3 C ．x ≠ 3 D ．x ≥-3 3. 下列图形中不是．．轴对称图形的是 A ．线段 B ．角C ．等腰直角三角形D ．含40º和80º角的三角形 4. 如图，△ABC ≌△A ’B ’C ，∠ACB =90°， ∠A ’C B =20°，则∠BCB ’的度数为 A ．20° B ．40°C ．70°D ．90°5． 已知点P （-2，3）关于x 轴的对称点为Q （a ，b ），则a b +的值是 Ａ．5Ｂ．－5Ｃ．1Ｄ．－16．如图，是屋架设计图的一部分，点D 是斜梁AB 的中点，立柱BC ， DE 分别垂直横梁AC ，AB = 8m ，∠A = 30°，则DE 等于 Ａ．1mＢ．2mA'B'CBA初一数学第二学期期末试卷第2页(共7页)Ｃ．3m Ｄ．4m7．观察右图中的函数图象，得关于x 的不等式ax －bx ＜c 的 解集为Ａ．x ＜ 3 Ｂ．x ＜ ０Ｃ．x ＜ 1 Ｄ．x ＞ 18. 如图，Rt △ABC 中，∠ACB = 90°，∠B = 50°，D ，F 分别是BC ， AC 上的点，DE ⊥AB ，垂足为E ，CF =BE ，DF =DB ，则∠ADE 的度 数为A ．40°B ．50°C ．70°D ．71°二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）9．若一次函数y =2x +1的图象经过点（1，a ），则a 的值为 . 10．计算：(21x 3)÷(7 x 2 ) = . 11．分解因式：221x x -+ = .12．下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”， 此图揭示了()na b +（n 为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．请你观察，并根据此规律写出：（a+b ）7的展开式共有 项，第二项的系数是 ， na b +（）的展开式共有 项，各项的系数和．．．是 ．xE F ABCD共有5项共有3项共有2项共有4项各项系数和：4各项系数和：2各项系数和：8各项系数和：16(a+b)4 = a 4+4a 3b+6a 2b 2+4ab 3+b 4• • • • • • •(a+b)3=a 3+3a 2b+3ab 2+b 3• • • • • • •• • • • • • •(a+b)2=a 2+2ab+b 2(a+b)1=a+b • • • • • • •64113311211111三、解答题（共10个小题，共45分）13．（3分）01)． 14．（3分）计算：2(2)(2)4x y x y y -++．15．（3分）因式分解：2327x -． 16．（4分）计算：55x yx y y x+--．17．（6分）已知23a b +=，求222[2(2)]2a b a b b +-+÷的值．初一数学第二学期期末试卷第4页(共7页)18.（5分）解方程：341x x =+ ． 19. （6分）解方程：21133x xx x =+++ ．20．（5分）在边长为1的小正方形组成的正方形网格中建立如 图所示的平面直角坐标系，已知格点三角形ABC （三角形的三个顶点都在小正方形的顶点上）. （1）写出△ABC 的面积；（2）画出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1； （3）写出点A 及其对称点A 1的坐标.21．（5分）如图，点B 、F 、C 、E 在同一直线上，BF =EC ，∠1=∠2，∠B =∠E ．求证：AB =DE ．21F EABCD22．（5分）如图，在Rt △ABC 中，∠CAB = 90°，AB = AC ，直线DE 过点A ，CD ⊥DE ，BE ⊥DE ，CD = 4，BE = 3，求DE 的长．四、解答题（共4个小题，共27分）23．（6分）有两块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦9000千克和15000千克．已知第二块试验田每公顷的产量比第一块多3000千克，分别求这两块试验田每公顷的产量．CBAD E321初一数学第二学期期末试卷第6页(共7页)24．（6分）在直角坐标系xoy 中，矩形ABCD 四个顶点的坐标分别为A （1，1），B （3，1），C （3，2），D （1，2），直线l ：y kx b =+与直线2y x =-平行． （1）求k 的值；（2）若直线l 过点D ，求直线l 的解析式；（3）若直线l 同时与边AB 和CD 都相交，求b 的取值范围．25．（8分）如图，在平面直角坐标系xoy 中，直线l 1：3y x =-+与l 2：1133y x =+ 交于点C ，分别交x 轴交于点A ，B ． （1）求点A ，B ，C 的坐标； （2）求△ABC 的面积；（3）在直线l 1上是否存在点P ，使△PBA 是 等腰直角三角形，若存在，求出点P 的坐标； 若不存在，说明理由．l 1：13x+13xy =26．（7分）阅读下列材料，解答相应问题：已知△ABC 是等边三角形，AD 是高，设AD = h ．点P （不与点A 、B 、C 重合）到AB 的距离PE = h 1，到AC 的距离PF = h 2，到BC 的距离PH = h 3．如图1，当点P 与点D 重合时，我们容易发现：h 1=12 h ，h 2=12h ，因此得到：h 1+ h 2 = h ．小明同学大胆猜想提出问题：如图2，若点P 在 BC 边上，但不与点D 重合，结论h 1+ h 2 = h 还成立吗？ 通过证明，他得到了肯定的答案．证明如下：证明：如图3，连结AP ． ∴ABC ABP APC S S S ∆∆∆=+．设等边三角形的边长AB =BC =CA =a ． ∵AD ⊥BC ，PE ⊥AB ，PF ⊥AC ，∴12BC ⋅AD = 12AB ⋅PE +12AC ⋅PF ∴12a ⋅h = 12a ⋅h 1 +12a ⋅ h 2． ∴ h 1+ h 2 = h ．（1）进一步猜想：当点P 在BC 的延长线上，上述结论 还成立吗？若成立，请你证明；若不成立，请猜想h 1，h 2 与 h 之间的数量关系，并证明．（借助答题卡上的图4） （2）我们容易知道，当点P 在CB 的延长线及直线AB ， AC 上时，情况与前述类似，这里不再说明。
2011-2012八下数学试卷
建阳市2010－2011学年第一学期八年级期末考试数 学 试 题②未注明精确度、保留有效数字等的计算问题不得采取近似计算。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.）1．在函数11-=x y 中， 自变量x 的取值范围是（ ）．A ．1>xB ．1-<xC ．1-≠xD ．1≠x2．某商场对一周来某品牌女装的销售情况进行了统计，销售情况如下表所示：经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一决定的统计知识是（ ）． A ．众数B ．中位数C ．平均数D ．方差3．下列各组线段中，能构成直角三角形的是（ ）A ．2，3，4B ．3，4，6C ．5，12，13D ．4，6，7 4．在下列命题中，是真命题的是（ ）． A ．两条对角线相等的四边形是矩形 B ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 D ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形5．下列运算正确的是（ ）A ．235+=a b ab B ．246a a a += C ．222b b a a ⎛⎫= ⎪⎝⎭D ．()22ab ab --=6．已知反比例函数y ＝2k x-的图象位于第一、第三象限，则k 的取值范围是（ ）．A 、k ＞2B 、 k ≥2C 、k ≤2D 、 k ＜27、如图，A 为反比例函数k y x=图象上一点，AB 垂直x 轴于B 点，若AOB S ∆＝5，则k 的值为（ ）（A ） 10 （B ） 10- （C ） 5- （D ）25-8、设()()2211,,,y x B y x A 是反比例函数xy 2-=图象上和两点，若1x <2x <0则1y 与2y 之间的关系是( )A 、2y <1y <0B 、1y <2y <0C 、2y >1y >0D 、1y >2y >09．如图，已知平行四边形ABCD 中，CE⊥AB，E 为垂足，如果∠A=125°，则∠BCE 的度数是（ ）A ．25°B ．55°C ．35°D ．30°10、若顺次连结四边形ABCD 各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD 必定是（ ） A 、菱形 B 、对角线相互垂直的四边形C 、正方形D 、对角线相等的四边形二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．计算：ca ab ⋅＝ .12．已知空气的单位体积质量是001239.0克/3厘米，将001239.0用科学记数法表示为 ．13．数据2，4，5，7的极差是__________． 14. 已知点(2, m)在反比例函数y ＝6x图象上，则m 的值是 ．15．如图, 在等腰梯形ABCD 中, AD ∥BC, ∠B=60°, AD=4, BC=7,则梯形ABCD 的周长是 16．如图，菱形A B C D 的对角线相交于点O ，请你添加一个．．条件：，使得该菱形为正方形．17、如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠A =90°，∠D =150°，CD =8cm ，则AB = 。
2010-2011初二数学第一学期期末试卷
2010～2011学年度第一学期期末考试初二数学试卷（基础卷）考试时间：2011年1月20日下午2:30-3:50(共80分钟) 满分:100分2. 如图，小手盖住的点的坐标可能为 A ．(52)，B ．(63)-，C ．(46)--，D ．(34)-，3. 正方形具有而矩形不一定具有的特征是A ．四个角都相等B ．四边都相等C ．对角线相等D ．对角线互相平分4．下列实数中，是无理数的为A. 3.14B. 13C. 3D. 95．为了参加市中学生篮球运动会，淮安外国语学校一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表所示:则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为A ．25.5厘米，26厘米B ．26厘米，25.5厘米C ．25.5厘米，25.5厘米D ．26厘米，26厘米6. 在平面直角坐标系中，将三角形各顶点的纵坐标都加上3，横坐标保持不变，所得图形的位置与原图形相比A.向上平移3个单位；B.向下平移3个单位；C.向右平移3个单位；D.向左平移3个单位. 7．已知a 是整数，点A(2a ＋1，2＋a)在第二象限，则a 的值是 A ．－1 B ．0 C ．1 D ．28. 分别顺次连结⑴等腰梯形；⑵矩形；⑶菱形；⑷对角线相等的四边形“各边中点所构成的四边形”中，为菱形的是A ．⑴B ．⑵C ．⑴⑵⑶D ．⑴⑵⑷9.某次知识竞赛共有20道选择题，对于每一道题，答对了得10分，答错或不答扣3分，小明要想得分不少于70分，请问他至少要答对几道题 A ．12 B ．13 C ．10 D ． 1610. 已知y 关于x 的函数图象如图所示，则当0y <时，自变量x 的取值范围是 A ．0x < B ．11x -<<或2x >C ．1x >-D ．1x <-或12x <<二、填空题（本大题共8小题，每空3分，共30分） 11. 下列实数中，71-、311、2π、－3.14，25、0、327-、0.3232232223…（相邻两个3之间依次增加一个2），有理数的个数是 个.12. 等腰三角形的一个角为50°,则它的另两个角是____ ____. 13. 点P （－3，4）到原点的距离是__________.14．如图，在四边形ABCD 中，已知AB =4cm ，BC =3cm ，AD =12cm ，DC =13cm ，∠B =90°， 则四边形ABCD 的面积为 cm 2. 15. 不等式组2133x x +⎧⎨>-⎩≤的解集为 .16. 一次函数2y x =-的图像不．经过第__________象限.17. 如图，在等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AC 、BD 是对角线.将△ABD 沿AB 向下翻折到△AEB 的位置.则四边形AEBC 的形状为 , 若AD=6,BD=8,AB=10则四边形AEBC 的形状为 .18. 在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形.例如，图中的一次函数的图象与x,y 轴分别交于点A,B,则△OAB 为此函数的坐标三角形. 则函数y ＝43-x ＋3的坐标三角形的面积为 .x14题图 A BC17题图A BC D E三.解答题(共5大题，计40分) 19. (6分) 解不等式1315>--x x ，并将解集在数轴上表示出来．20. (8分) 已知，如图，E 、F 是四边形ABCD 的对角线AC 上的两点，AF=CE ，DF=BE ，DF∥BE． （1）求证：△AFD≌△CEB（2）四边形ABCD 是平行四边形吗？请说明理由．21. (8分) 某校初二级部（1）班每位同学都向“希望工程”捐赠图书.捐书情况如下表:⑴这个班级每位同学平均捐多少册书? ⑵求捐书册数的中位数和众数.F ED CBA20题图22. (8分) 如图，直线l 是一次函数y kx b =+的图象,点A 、B 在直线l 上．根据图象回答下列问题：(1)求一次函数的解析式(2)写出方程0=+b kx 的解；（3）写出不等式b kx +＞1的解集；(4)若直线l 上的点P （a,b ）在线段AB 上移动，则 a 、b 应如何取值？23. (10分)小明同学准备利用寒假社会实践活动,卖报纸赚取140～200元钱，买一份礼物送给父母．已知：在寒假期间，如果卖出的报纸不超过1000份，则每卖出一份报纸可得0.1元；如果卖出的报纸超过1000份，则超过部分．．．．每份可得0.2元． （1）请说明：小明同学要达到目的，卖出报纸的份数必须超过1000份．（2）小明同学要通过卖报纸赚取140～200元，请计算他卖出报纸的份数在哪个范围内．初二数学试卷（竞赛卷）考试时间：2011年1月20日下午3:50-4:30(共40分钟) 满分:50分 命题:徐朗千 审核:傅俊一.选择题(每小题4分，共16分）1. 正方形ABCD 与正方形A /B /C /O 的边长都是2cm,当正方形A /B /C /O 绕O 转动时，两个正方形重叠部分的面积（图中阴影部分）等于 （ ） A.1cm 2B.2cm 2C. 2cm 2D.随正方形的转动而变化2．在□ABCD 中,对角线AC 和BD 相交于点O ，如果AC ＝12,BD ＝10,AB ＝m,那么m 的取值范围是 （ ） A.10＜m ＜12 B.2＜m ＜22 C.1＜m ＜11 D.5＜m ＜63. 菱形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，45AOC OC ∠==°，则点B的坐标为 （ ） A ． B ．(1C ．11)，D ．(11) 4. 如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A 、B 是两格点，如果C 也是图中的格点，且使得ABC ∆为等腰三角形．．．．．，则点C 的个数是（ ） A ．6B ．7C ．8D ．9二.填空题(每小题4分，共16分）5．如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，则重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值 ，那么菱形周长的最大值是 ． 6. 等腰梯形的高为4cm,上底为4 cm,下底长为6cm,则对角线长为_______cm. 7. 已知2-a 和3-2a 的值的符号相反,则a 的取值范围是 . 8. 如图，直线y kx b =+经过点(12)A --，和点(20)B -，，直线OA 的解析式为 ;不等式20x kx b <+<的解集为 .′ C1题图3题图8题图三.解答题(9题8分:2+3+3;10题10分: 3+4+3)9.(8分)如图在直角坐标系中，已知点0M 的坐标为（1,0），将线段0OM 绕原点O 沿逆时针方向旋转45 ，再将其延长到1M ，使得001OM M M ⊥，得到线段1OM ；又将线段1OM 绕原点O 沿逆时针方向旋转45 ，再将其延长到2M ，使得112OM M M ⊥，得到线段2OM ，如此下去，得到线段3OM ，4OM ，…n OM ．（1）写出点M 5的坐标为 ；（2）求65OM M ∆的周长 ； （3）我们规定：把点)(n n n y x M ，（=n 0,1,2,3…）的横坐标n x ，纵坐标n y 都取绝对值后得到的新坐标()n n y x ,称之为点n M 的“绝对坐标”．根据图中点n M 的分布规律，请你猜想点n M 的“绝对坐标”，并写出来． ①当点M 在x 轴上时,点n M 的“绝对坐标”为 ;②当点M 在y 轴上时, 点n M 的“绝对坐标”为 ; ③当点M 在各象限的角平分线上时，点n M 的“绝对坐标”为 .10. (10分) 随着生活水平的逐步提高，某小区的私家小轿车越来越多，为确保有序停车，小区物业部门决定筹集资金维修和新建一批停车棚．该小区共有42辆小轿车，准备维修和新建的停车棚共有6个，费用和可供停车的辆数及用地情况如下表：（1）求y 与x 之间的函数关系；（2）满足要求的方案有几种？（3）为确保工程顺利完成，单位最少需要出资多少万元．。
北京市海淀区2011学年八年级数学上学期期末考试试卷及答案人教版[1]
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海淀区八年级第一学期期末练习数学试卷 2011.01一、选择题：(每小题3分)下列各题的四个备选答案中只有一个是正确的，请将正确答案前的字母填写在括号内． 1.32- 的绝对值是( )A ．32B ．32-C ．8D ．8-2.若分式1263+-x x 的值为0，则( )A ．2-=xB ．2=xC ．21=x D ．21-=x3.如图，ABC ∆是等边三角形，点D 在AC 边上，︒=∠35DBC ，则ADBC ∠的度数为( ) A ．︒25 B ．︒60C ．︒85D ．︒954.下列计算正确的是( )A ．632a a a =⋅B ．236a a a =⋅ C ．632)(a a = D ．2)2)(2(2-=-+a a a5.小彤的奶奶步行去社区卫生院做理疗，从家走了15分钟到达距离家900米的社区卫生院，她用了20分钟做理疗，然后用10分钟原路返回家中，那么小彤的奶奶离家的距离S （单位：米）与时间t （单位：分）之间的函数关系图象大致是( )6.已知一个等腰三角形两边长分别为5，6，则它的周长为( )A ．16B ．17C ．16或17D ．10或 127.根据分式的基本性质，分式xx --432可变形为( )A ．432---x xB ．xx ---432C ．xx --423D ．423---x x8.已知1=-b a ，则b b a 222--的值为( )A ．0B ．1C ．2D ．4 9.如图，BD 是ABC ∆的角平分线，BC DE //，DE 交AB 于E ，若BC AB =，则下列结论中错误的是( )A ．AC BD ⊥B ．EDA A ∠=∠C ．BC AD =2 D ．ED BE = 10.已知定点M （1x ，1y ）、N （2x ，2y ）（21x x >）在直线2+=x y 上，若)()(2121y y x x t -⋅-=，则下列说明正确的是( ) A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．①②③④①tx y =是比例函数；②1)1(++=x t y 是一次函数；③t x t y +-=)1(是一次函数；④函数x tx y 2--=中y 随x 的增大而减小二、选择题10.9的平方根是_____.11.分解因式：=+-y xy y x 22_________________. 12.函数5+=x xy 的自变量x 的取值范围是_______.13.如图在中，AC AB =，︒=∠40A ，AB 的垂直平分线MN 交AC 于D ，则=∠DBC _______度.14.如图，直线b kx y +=与坐标轴交于A （3-，0），B （0，5）两点，则不等式0<--b kx 的解集为_________. 15.观察下列式子：第1个式子：222345=-；第2个式子：22251213=- 第3个式子：22272425=-；…… 按照上述式子的规律，第5个式子为22211(_____)(_____)=-；第n 个式子为_______________________________(n 为正整数) 三、解答题16.计算：（1）10)31()2011(4---+； （2）)4)(()2(2b a b a b a -++-.17如图，在34⨯正方形网格中，阴影部分是由5个小正方形组成的一个图形，请你用两种方法分别在下图方格内．．．添涂2个小正方形，使这7个小正方形组成的图形是轴对称图形。
10-11第一学期期末八年级试题
2010～2011学年度第一学期期末考试八年级数学试题亲爱的同学，你好！本学期即将结束，今天是展示你才华的时候了，只要你仔细审题、认真答题，把平常的水平发挥出来，你就会有出色的表现！可要注意喽，本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分，收卷时只收卷Ⅱ，卷Ⅰ由学生自己保留．不使用计算器． 卷Ⅰ（共40分）一、选一选，比比谁细心（本大题共15小题，每小题2分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把这个正确的选项序号涂在答题卡上）． 1．下列“QQ 表情”中属于轴对称图形的是2A ．2B ．2-C ．2或2-D ．4- 3．已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm ，则斜边的长为A . 2 cmB . 4 cmC . 6cmD . 8cm 4．如图是某市一天的温度随时间变化的图象，通过观察可知，下列说法错误的是A ．这天15点时温度最高B ．这天3点时温度最低C ．这天最高温度与最低温度的差是13℃D ．这天21点温度是30℃5．如图△ABC 中，AB=AC ，A D ⊥BC 于D ，BD=5cm ，则CD 的长为A ．5 cmB ．10 cmC ．2.5 cmD ．都不对（第4题）B CD （第5题）A B C D6．下列多项式因式分解正确的是A. )45(312152-=-x xz xz x B ． x xy y x y 222242-+=-() C. x xy x x x y 2-+=-() D. 22)2(44+=++x x x7．一次函数y =3x +12的图象如图所示，由此可知，方程3x +12=0的解为 A ．－4 B ．12 C ．3 D ．－3 8．如图所示，△ABC ≌△EDF ，DF =BC ，AB =ED ，AE =20，FC =10，则AC 的长为 A ．5 B ．10 C ．15 D ．209．如图所示，直线y =kx +b 与x 轴交于点（－4，0）．当y ＞0时，x 的取值范围是 A ．x ＞－4B ．x ＞0C ．x ＜－4D ．x ＜010．如图，MP ⊥NP ，MQ 为△NMP 的角平分线，MT ＝MP ，连结TQ ，则下列结论中，不一定正确的是A ．TQ ＝PQB ．∠1＝∠2C ．∠QTN ＝90oD ．∠2＝∠311. 如图，有一个数值转换器，原理如下：当输入的x 为16时，输出的y 是A ．2B ．22C ．32D ．2（第9题）（第8题）（第7题）（第11题）（第10题）12. 以下叙述中不正确的是A .等边三角形的每条高线都是角平分线和中线B .有一内角为60°的等腰三角形是等边三角形C .等腰三角形一定是锐角三角形D .等边三角形每一个内角都是60° 13. 关于函数231+=x y ，下列结论中，正确的是 A . 函数图象经过点（0，0） B . 函数图象不经过第四象限 C . y 随x 的增大而减小 D . 不论x 为何值，总有y ＞014. 如图，把四边形ABCD 沿直线l 对折后互相重合，并且AD ∥BC .那么△ABC 的形状是A .必是等腰三角形B . 必是等边三角形C . 必是直角三角形D .无法判断15.某校八年级同学到距学校6千米的郊外春游，一部分同学步行，另一部份同学骑自行车，沿相同路线前往，如图，1l 、2l 分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y （千米）与所用的时间x （分钟）之间的函数图象，则以下判断错误的是A ．骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟B ．步行的速度是6千米/时C ．骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟D ．骑车的同学和步行的同学同时到达目的地二、填一填，看看谁仔细（本大题共5小题，每小题2分，共10分，把最简答案填在卷Ⅱ的相应位置）． 16．分解因式：142-a = ． 17. 如图， 点 P 到∠AOB 两边的距离相等， 若∠POB＝30°，则 ∠AOB＝_____°．（分钟） （第15题）AB C D l （第14题）（第17题）18．已知方程组157x y x y +=⎧⎨-=⎩的解为⎩⎨⎧==411y x ，则直线y =－x +15和直线y = x －7的交点坐标是________．19．已知正比例函数x a y 2=的图象经过点(1，4)，则此函数的解析式是 . 20．观察下列等式：(1). 42－12＝3×5；(2). 52－22＝3×7； (3). 62－32＝3×9； (4). 72－42＝3×11；…………照此规律，请你写出第n （n 是正整数）个等式为____ ____.2010～2011学年度第一学期期末考试八年级数学试题卷II （共60分）二、填一填，看看谁仔细（本大题共5小题，每小题2分，共10分，把卷Ⅰ填空题的最简答案填在下面的横线上）．16． . 17． . 18． . 19． . 20． .6小题，共60分，解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤）21．计算（每个4分，共16分）： （1）02011212+-- （2）()532b ab ÷（3）()()x y y x -+22 （4）()232y x x -22．（本题满分6分）如图，△ABC 三个顶点的坐标分别为A （－3，2）、B （－4，－3）、C （－1，－1），根据要求解答下列问题：（1）写出点A 关于x 轴对称点的坐标是（_________）；点B 关于x 轴对称点的坐标是（__________）；点C 关于x 轴对称点的坐标是（__________）.（2）在此直角坐标系中作出与△ABC 关于y 轴对称的图形（不要求写作法）（第22题）23．（本题满分8分）如图，AB ⊥BD 于B ，ED ⊥BD 于D ，且 AB=CD ，AC=CE求证：（1）△ABC ≌△CDE （2）AC ⊥CE24．（本题满分10分）如图，在直角坐标系中，直线l 过（1，2）和（2，1）两点，且与x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点.（1）求直线l 的函数关系式；（2）求△AOB 的面积.（第23题） （第24题）25．（本题满分10分）步”牌运动鞋进价120元，售价140元.考虑到销售情况，决定购进这两种运动鞋共30双.（1）如果在这30双运动鞋中，有x双“安踏”牌运动鞋，并设购买这30双运动鞋共花费y元，求y与x之间的关系式.（2）设售出这30双运动鞋共盈利w元，求w与x之间的关系式.（3）该专卖店最多能筹集到资金4200元，购进这两种运动鞋各多少双，才能获得最大利润? 最大利润是多少?26．（本题满分10分）如图，已知△ABC 中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D 为AB 的中点．点P 在线段BC 上以3厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动． （1）若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过1秒后，△BPD 与△CQP 是否全等？请说明理由；（2）若点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，当点Q 的运动速度为多少时，能够使△BPD 与△CQP 全等？2010—2011学年第一学期期末考试（第26题）八年级数学试题参考答案及评分标准说明：1．阅卷过程中，如学生还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分． 2．坚持每题评阅到底的原则，当学生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分．3．解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累加分数．只给整数分数． 一、选择题（每小题2分，共30分）二、填空题（每小题2分，共10分）16．（2a+1）（2a-1） 17．60 18．(11,4) 19．y ＝4x 20．22(3)3(23)n n n +-=⨯+ 三、解答题（本大题共6个小题，共60分．解答应写出文字说明或演算步骤）21. （每个4分，共16分）（1）0 （2）a 3 b （3）4y 2 －x 2 （4）2 x 3－12 x 2y+18x y 2 22．（本小题满分6分）解：（1）（－3，－2） （－4，3） （－1，1）-----------------------3分 （2）略 ------------------------------------------------------6分23. （本小题满分8分）证明：（1）∵AB ⊥BD ，ED ⊥BD ∴∠B =∠D=90° 在△AB 与△CDEC 中 AB=CD ，AC=CE∴△ABC ≌△CD E （HL ） ---------------------------------------------4分 （2）∵△ABC ≌△CD E ∴∠A=∠DCE ∵∠A+∠ACB=90° ∴∠DCE+∠ACB=90°∴∠ACE=90° 即AC ⊥CE ---------------------------------------------8分 24：（本小题满分10分）（1）设直线l 的函数关系式为)0(≠+=k b kx y ，把（2，1），（1，2）代入得⎩⎨⎧=+=+,2,12b k b k解方程组得⎩⎨⎧=-=.3,1b k∴直线l 的函数关系式为.3+-=x y -----------------------------5分（2）在.3+-=x y 中，令)03(30)30(3,0，，，得，令，，得A x y B y x ∴==∴== 5.4332121=⨯⨯=⋅=∴∆BO AO S AOB --------------------------------10分25．（本小题满分10分）解：解：（1）360030)30(120150+=-+=x x x y ----------------------------------3分 (2)60010)30(2030+=-+=x x x w -------------------------------------------6分 （3）依题意得30x+3600≤4200解之得x ≤20因为一次函数w=10x+600,k=10>0, 当x 最大时，w 的值最大 所以当x=20时，w 有最大值，最大值为w =800 因此专卖店购买“安踏”牌运动鞋20双，“特步”牌运动鞋10双时，获得利润最大，最大利润为800元。
2010-2011学年度上学期姜堰四中八年级期期末考试数学试题
中小学教育资源站（)，百万资源免费下载，无须注册！姜堰四中2010—2011学年度第一学期期终考试八年级数学试题命题：杨牛扣同学们，经过一学期的学习，这份试卷将会记录你的自信、沉着、智慧和收获，相信你一定行！一、慧眼选一选：（每小题3分，共30分，请把选出的答案填在下面的表格内）123．在实数3，2-，14.3-，0，π中，无理数有 （ ▲ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个4．若点A 的坐标),(y x 满足条件0|2|)1(2=++-y x ，则点A 在 （ ▲ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 5. 学完中心对称图形的相关知识，小王在整理平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质时，发现它们的对角线都具有同一性质是 （ ▲ ） A ．相等 B ．互相垂直 C ．互相平分 D ．平分一组对角6．学校的一角有一块形状为等腰梯形的空地，为了美化校园，学校计划在空地上建一个四边形的水池，使水池的四个顶点恰好在梯形各边的中点上，则水池的形状一定是 （ ▲ ） A ．等腰梯形 B ．矩形 C ．菱形 D ．正方形7．一次函数k kx y -=的大致图象可能如图 （ ▲ ）8．下列语句说法正确的个数为 （ ▲ ） ①．若式子1-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是1>x ；②．点P （－2，3）关于x 轴的对称点的坐标是（-2，-3）；该点到y 轴的距离是2； ③．若等腰三角形中有一个角等于50°，则这个等腰三角形顶角的度数为80°； ④．已知菱形的两条对角线分别长为6㎝，8㎝，则此菱形的面积为48cm 2． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 9．为了解初二学生的体育锻炼时间，刘宇调查了某班 45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成折 线统计图（如图）．那么关于该班45名同学一周参加班级 姓名 学号_________ 试场号_________密 封 线 内 不 要 答 卷………………………………………………装………………订…………………线……………………………………………………M B图1体育锻炼时间．．．．．．的说法错误．．的是（ ▲ ） A ．众数是9 B ．中位数是9C ．平均数是9D ．锻炼时间不低于9小时的有14人 10．在平面直角坐标系xOy 中，已知点P （2，2），点Q 在y 轴上，△PQO 是等腰三角形，则满足条件的点Q 共有 （ ▲ ）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个 二、专心填一填（每空3分，共24分） 11．8-的立方根是 ．12. 用科学记数法表示：0.000077≈___ ____(保留1个有效数字)．13．将函数12--=x y 的图像沿y 轴向上平移3个单位，所对应的函数解析式是 ．14．如图，在△ABC 中，BC ＝10, AD 是BC 边上的高，D 为垂足，将△ABC 折叠使点A 与点D 重合，则折痕EF 的长为____ ___．15．有一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余3件；•若前面每人分5件，则最后一人得到的玩具不足3件．则小朋友的人数为___ ___人．16．一次函数b kx y +=（k 为常数且0≠k ）的图象如图所示，则使0>y 成立的x 取值17B 处吃食,要爬行的路 取3)18出发，沿BC 、CD 、DE 、y 关于x 的函是 ．三、计算小能手（本题满分24分，每小题6分） 19．（1）已知：(x ＋1)2＝16，求x ； （2）计算： 3089)1(3+-++-π（3）解不等式x x --21≥2-,并把解集在数轴上表示出来．（4）解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧>+->+x x x 2123195 ，并写出范围内的正整数解。
乐陵市化楼中学2010-2011学年第一学期八年级期末试题
2010—2011学年上学期期末考试试题八 年 级 数 学亲爱的同学们，为了回家过个好年，只要你认真、细心、 精心、耐心，一定会做好这份试卷的。
来吧，迎接你的挑战吧！一、选择题：你的数学风采，在于你的合理选择！（每小题3分，计24分） 1．下列图案是轴对称图形是（ ）（A ） （B ） （C ） （D ） 2．下列计算正确的是（ ）A ．633x x x =+ B ．326a a a =÷ C ．ab b a 853=+ D ．333)(b a ab -=-3．函数25+-=x xy 中自变量x 的取值范围是（ ）． A ．5≥x B ．25-≠≤x x 且 C ．5≤x D ．25-≠<x x 且4．一次函数与 的图象如图，则下列结 论： ①k ＜0；②a ＞0；③b ＞0；④当x ＜3时，1y ＜2y 中，正确的个数 （ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．35．已知x 2+kxy +64y 2是一个完全平方式，则k 的值是（ ）A ．8B ．±8C ．16D ．±166．如图∠BOP=∠AOP=15°，PC//OB ，PD ⊥PB 于D ，PC=2，则PD 的长度为（ ）。
A 、4 B 、3 C 、2 D 、17．如图，在直角坐标系xoy 中，△ABC 是关于直线y =1轴对称的图形，已知点A 坐标是（4，4），则点B 的坐标是（ ） A 、（4，－4） B、（－4，2） C 、（4，－2） D 、（－2，4） 8.某学校组织团员举行申奥成功宣传活动，从学校骑车出发，先上坡到 达A 地后，宣传8分钟；然后下坡到B 地宣传8分钟返回，行程情况 如图．若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在A 地仍要宣传8分钟， 那么他们从B 地返回学校用的时间是（ ） A 、45.2分钟B.、48分钟 C 、46分钟 D 、33分钟二、填空题：用你敏锐的思维，写出简洁的结果！（每题4分，计32分））9．若0a >且2x a =，3y a =，则x y a -的值为_________10. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，BC=10cm,BD=6cm ，则点D 到AB 的距离为_________cm11、已知方程组⎩⎨⎧=+=kx y b ax y 的解是13x y =⎧⎨=⎩，则一次函数y=ax+b 与y=kx 的交点P 的坐标是 ___________ 12．观察下列各式：2(1)(1)1x x x -+=-；23(1)(1)1x x x x -++=-；324(1)(1)1x x x x x -+++=-；……根据前面各式的规律可得到12(1)(1)nn n x x xx x ---+++++=… ．13、一辆汽车的车牌号在水中的倒影是那么它的实际车牌号是 。
八年级上数学期末考试卷
2011-2012学年第一学期八年级上期末考试数学试卷一.选择题（每题3分.共30分）1．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）A 、a (x + y) =a x + a yB 、x 2－4x+4=x(x －4)+4 C 、10x 2－5x=5x(2x －1) D 、x 2－16+3x=(x －4)(x+4)+3x 2．下列运算中，正确的是（ ）。
A 、2x 3²x 3=2x 6B 、3x 2÷2x=xC 、(x 2)3=x 5D 、(x+y 2)2=x 2+y 43．下列说法正确的是（ ）A 、0.25是0.5 的一个平方根B 、负数有一个平方根C 、7 2的平方根是7D 、正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于04．已知△ABC 的周长是24，且AB=AC ，又AD ⊥BC ，D 为垂足，若△ABD 的周长是20，则AD 的长为（ ）。
A 、6B 、8C 、10D 、12 5. 一次函数y ＝－3x ＋5的图象经过（ ）A 、第一、三、四象限B 、第二、三、四象限C 、第一、二、三象限D 、第一、二、四象限 6. 到三角形三条边距离相等的点是 （ ）A ．三条角平分线的交点B ．三边中线的交点C ．三边上高所在直线的交点D ．三边的垂直平分线的交点 7. 已知x 2+kxy+64y 2是一个完全式，则k 的值是 （ ）A ．8B ．±8C ．16D ．±16 8. 直线与1y x =-两坐标轴分别交于A 、B 两点，点C 在坐标轴上，若△ABC 为等腰三角形，则满足条件的点C 最多有（ ）． A 、4个 B 、5个 C 、7个 D 、8个9．一列火车由甲市匀速驶往相距600千米的乙市，火车的速度是200千米/小时，火车离乙市的距离S （单位：千米）随行驶时间t （单位：小时）变化的函数关系用图象表示正确的是（ ）10. 下面是一组按规律排列的数：1，2，4，8，16，……，则第2012个数是（ ）2009201020112012二、填空题（每题2分，共20分）11．若△ABD ≌△ACE,则AB 的对应边是___,∠BAD 的对应角是∠____． 12．已知点A （l ，－2） ，若A 、B 两点关于x 轴对称，则B 点的坐标为________． 13．三角形内部到三顶点距离相等的点是 （角平分线、各边的垂直平分线）的交点． 14的算术平方根 平方根 ．15．下列各数中：1,0.3,35π- ，是无理数的有 ． 16．三角形的三条边长分别为3cm 、5cm 、x cm ，则此三角形的周长y(cm) 与x(cm)的函数关系式是．17．如图，ABC ∆中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD 平分∠ABC ，若AD=6，则CD= ． 18．多项式142+a加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是___________．（填上一个你认为正确的即可） 19．已知x ＋y ＝1，则221122x xy y ++＝． 20．如图EB 交AC 于M ，交FC 于D ，AB 交FC 于N ，∠E ＝∠F ＝90°，∠B ＝∠C ，AE ＝AF 。
2011-2012学年东阳市期末数学统考题
浙江省东阳市2011-2012学年第学期期末考试八年级数学试卷（考试时间：100分钟 试卷分值：100分）一、选择题（下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题2分，满分24分） 1、下面的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有 （ ）A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个2、下列哪一个点在直线y=-2x －5上 ( ) A 、（2，-1） B 、（3， 1） C 、（-2，1） D 、（－1，-3）3、在022224 3.14223-，，，，，（）中有理数的个数是（ ） A 、5 B 、4 C 、3 D 、2 4、等腰三角形一个角等于50o，则它的底角是 ( )A 、80oB 、50oC 、65oD 、 50o 或65o5、点A （-2，-3）与点B （-3，-2）在直角坐标系中 （ ）A 、关于x 轴对称B 、关于y 轴对称C 、关于原点对称D 、不关于坐标轴和原点对称6、王大爷离家出门散步，他先向正北走了6m ，接着又向正东走了8m ，此时他离家的距离为 （ ）A 、7mB 、8mC 、9 mD 、10 m7、若一组数据1234n x x x x x ⋅⋅⋅，，，，，的平均数2001，那么1277x x ++，， 3477x x ++，，…,7n x +这组数据的平均数是（ ） A 、2006 B 、2007 C 、2008 D 、20098、点P 在第二象限内，若P 到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是4，那么点P 的坐标为（ ）A 、()4,3-B 、()3,4--C 、()3,4-D 、()3,4-9、四边形ABCD 的对角线交于O 点，能判定四边形是正方形的条件是 ( )A 、AC=BD ，AB=CD ，AB ∥CD B 、∠A=∠C ，AD ∥BC C 、AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD D 、AO=CO ，BO=DO ，AB=BC10、一次函数y ＝kx ＋b ，y 随x 的增大而减小，且kb ＞0，则在直角坐标系内它的大致图象是( )A B C D11、如果四边形对角线相等，则顺次连接四边形各边中点所得的四边形是（ ）A 、平行四边形B 、矩形C 、菱形D 、正方形12、如图,△ABC 中，如果AB ＝30cm ，BC ＝24cm ，AC ＝27cm ，AE ＝EF ＝FB ，EG ∥DF ∥BC ，FM∥EN ∥AC ，则图中阴影部分的三个三角形周长之和为( ) A 、70cm B 、75cm C 、80cm D 、81cm二、填空题（每空3分，共24分）13、东海县素有“水晶之乡”的美誉．某水晶商店一段时间内销售了各种不同价格的水晶项链75条，其价格和销售数量如下表： 价格（元） 20 25 30 35 40 50 70 80 100 150 销售数量（条）13967 316642下次进货时，你建议该商店应多进价格为元的水晶项链．14、2(3)-的算术平方根是____________.15、菱形两条对角线的长分别为6cm 、8cm ，则这个菱形面积为 cm 2． 16、矩形ABCD 的周长是34cm ，对角线相交于O ，ΔAOD 与ΔAOB 的周长相差1cm ，则AB 的长是______.17、写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可） .（1）y 随着x 的增大而减小；（2）图象经过点（-2，-1） 18、直线6+=x y 与x 轴、y 轴围成的三角形面积 为 (平方单位) .第12题图19、如图，在梯形ABCD 中,AB//CD,∠ABC=90°, AB=9,BC=8,CD=7,M 是AD 的中点，过M 作AD 的垂线交BC 于N,则BN 的长是________．20、如图，将边长为1的正三角形OAP 沿x 轴正方向连续翻转48次，点A 依次落在点1234A A A A ，，，，…,48A 的位置上， 则点A 48的横坐标x 48=________ .三．解答题21、（5分）某公司销售部有营业人员15人，为了制定商品的销售定额，销售部统计了 这15人某月的销售量，情况如下： 每人销售件数/件 1800 510 250 210 150120 人数/人113532（1）求这15人该月销售的平均数、中位数和众数；（2）假设销售部把每位营销员的销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？（3）请你假定一个合理的销售定额并说明理由。
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2011学年第一学期期末考试八年级数学试卷（满分100分，考试时间90分钟）（2012.1）一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）【下列各题的四个选项中，只有一个选项是正确的，将正确选项的代号填在相应括号内】 1．下列二次根式中，最简二次根式是 ( ) （A ）51； （B ）5.0； （C ）5； （D ）50 ．2．下列一元二次方程中，有一个根为2的方程是 （ ） （A ）0232=+-x x ； （B ）0232=++x x ； （C ）0322=+-x x ； （D ）0232=-+x x ．3. 已知正比例函数kx y =（k 是常数，0≠k ）中y 随x 的增大而增大，那么它和函数xk y =（k 是常数，0≠k ）在同一平面直角坐标系内的大致图像可能是 （ ）4. 下列四组数据表示三角形的三边长，其中不能够成直角三角形的一组数据是（ ） （A ）5cm ，12cm ，13cm ； （B ）7cm ，14cm ，15cm ； （C ）1cm ，22cm ；3cm ； （D ）9cm ，40cm ，41cm .5. 已知△ABC 内一点P ,如果点P 到两边AB 、AC 的距离相等，则点P （ ）（A ）在BC 边的垂直平分线上； （B ）在BC 边的高上； （C ）在BC 边所对角的平分线上； （D ）在BC 边的中线上.6. 下列命题中，真命题是 （ ） （A ）直角三角形斜边上的高将这个直角三角形分成的两个三角形全等； （B ）直角三角形斜边上的中线将这个直角三角形分成的两个三角形全等；（C ）直角三角形的直角平分线将这个直角三角形分成的两个三角形全等； （D ）等腰直角三角形斜边上的中线将这个直角三角形分成的两个三角形全等. 二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分） 【请直接将结果填入横线上方的空格处】 7．函数x y 34-=的定义域是 ．8. 如果kx x f =)(，6)3(-=f ，那么k ＝_______．9. 如果关于x 的方程022=+-m x x （m 为常数）有两个相等实数根，那么=m .x（A ）x（B ）x（C ） x（D ）10.在实数范围内分解因式：=--122x x ______________.11.某小区2010年屋顶绿化面积为2000平方米，计划到2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米.如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是 .12.已知点),1(a A -、),1(b B 在函数xy 2-=的图像上，则a b （填“>”或“=”或“<”）.13.平面上到定点A 的距离等于3cm 的点的轨迹是 . 14.命题“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题是 . 15.如图1，已知△ABC ，AC AB =，点D 在BC 边上，︒=∠90DAC ，CD AD 21=，那么BAC ∠16.在△ABC 中，︒=∠90A ,角平分线BE 、CF 交 于点O , 则BOC ∠的度数是 .17.等腰直角三角形的腰长为5cm ，则这个三角形的周长是 cm ． 18.已知直角三角形两条边的长分别为3cm 、4cm ，那么斜边上的高是 cm ． 三、简答题（本大题共3题，每题8分，满分24分） 19.计算：18)63(3134)13(2---++-.20.用配方法解方程：021322=+-x x .图121.已知直角坐标平面内两点)2,5(-A 、)7,1(-B （如图2）.（1）利用直尺、圆规在x 轴上求作点P ，使PB PA =（不要求写出作法和证明，但要求保留作图痕迹，并写出结论）；（2）求出点P 的坐标（写出计算过程）.四、解答题（本大题共4题，第22、23、24每题8分，第25题10分，满分34分）22.如图3，已知直角坐标平面内的两点)0,6(A 、点），（23B .过点A 作y 轴的平行线交直线OB 于点D .（1）求直线OB 所对应的函数解析式；（2）若某一个反比例函数的图像经过点B ，且交AD 于点C ，联结OC .求△OCD 的面积.O1 2 4 3 5 6-1 12 3 4 5 6 -1 -2-3 7 ABCD23.已知：如图4，△ABC 中，BC AD ⊥，点D 为垂足，BD AD =，点E 在AD 上，AC BE =.（1）求证：△BDE ≌△ADC ；（2）若M 、N 分别是BE 、AC 的中点，分别联结DM 、DN （如图5）.求证:DN DM ⊥.ABCDE图4DABCENM图524. 已知在△ABC 中，︒=∠90C ，点D 在AC 边上，BD 的垂直平分线分别交AB 、BD于点E 、F ，交射线．．BC 交于点G .（1）如图6，当︒=∠30A ，BD 平分CBA ∠，2=CD 时，求△ABD 的面积； （2）设x BE =，y BC =，当︒=∠30A ，BD 平分CBA ∠时，求y 与x 之间的函数解析式（不要求写出函数的定义域）；（3）当1=CG ，2=CD 时，求BC 的长（不需要解题过程，直接写出BC 的长）.AB图6 DEFG25. 已知：CP 是等边△ABC 的外角ACE ∠的平分线，点D 在射线BC 上，以D 为顶点、DA 为一条边作︒=∠60ADF ，另一边交射线CP 于F .（1）如图7，若点D 在线段BC 上，求证：①CDF BAD ∠=∠，②FD AD =； （2）若点D 在线段BC 的延长线上，（1）中的两个结论还一定成立吗？直接写出结论，不用书写证明过程.AB CDEF图7PABCEP备用图2011学年第一学期期末考试八年级数学试卷参考答案（满分100分，考试时间90分钟）（2012.1）一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1、C ；2、A ；3、B ；4、B ；5、C ；6、D.二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7、34≤x ；8、2-；9、1；10、)21)(21(+---x x ；11、%20；12、>；13、以A为圆心，半径长为3cm 的圆；14、两边上的高相等的三角形是等腰三角形；15、︒120；16、︒135；17、2510+；18、512或473.三、简答题（本大题共3题，每题8分，满分24分） 19.解：18)63(3134)13(2---++-=2363331)-3()13()13(41323-⨯+⨯-+-++-……4分=23233232324-+--+- …………………………3分 =1-. …………………………1分 20.解：移项，得 21322-=-x x . ………1分 两边同除以2，得 41232-=-x x ………1分两边同加上243）（，得 222)43(41)43(23+-=+-x x ，即 165)43(2=-x . ………2分利用开平方法，得 4543=-x 或4543-=-x . ………1分解得 4543+=x 或4543-=x . ………2分所以，原方程的根是45431+=x ，45432-=x . ………1分21.解：（1）利用直尺、圆规在x 轴上作出使PB PA =的点P ， ……2分图上可见作图痕迹， …………1分（2）点P 在x 轴上，可设P 的坐标是（x ，0），得 ………1分22225++=）（x PA ，22271++=）（x PB . ………2分由题意得 22PB PA =.所以2225++）（x 2271++=）（x . ………1分解得821=x .所以，设P 的坐标是（821，0）. ………1分四、解答题（本大题共4题，第22、23、24每题8分，第25题10分，满分34分） 22.解：（1）设直线OB 所对应的函数解析式为x k y 1=（1k 是常数，01≠k ）.…1分因为点），（23B 在直线OB 上，所以 132k =，解得 321=k . …1分所以直线OB 所对应的函数解析式为x y 32=. …1分（2）由AD ∥y 轴可知点D 的横坐标与点A 的横坐标相同.故可把6=x 代入x y 32=，得4632=⨯=y ，4=AD . …1分设经过点B 的双曲线的表达式为xk y 2=（2k 是常数，02≠k ）. 把3=x ，2=y 代入xk y 2=，得 322k =，解得 62=k .所以经过点B 的双曲线的表达式为xy 6=. …1分因为点C 的横坐标与点A 的横坐标相同，故可把6=x 代入xy 6=，得166==y ，进而得到1=AC . 由3162121=⨯⨯=⋅=∆AC OA S OAC ，12462121=⨯⨯=⋅=∆AD OA S OAD ，…2分可得 9312=-=-=∆∆OAC OAD OCD S S S . …1分23.（1）证明：∵BC AD ⊥，∴△BDE 和△ADC 都是直角三角形.在Rt △BDE 和Rt △ADC 中， ⎩⎨⎧==，，AC BE AD BD∴Rt △BDE ≌Rt △ADC (H.L ). ……2分(2)方法1：∵M 、N 分别是BE 、AC 的中点， ∴ BE DM 21=，AC DN 21=（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）.…1分∵AC BE =，∴DN DM =. ……1分 在△BDM 和△ADN 中，⎪⎩⎪⎨⎧===，，，DN DM AC BE AD BD ∴△BDM ≌△AND （S.S.S ） ……1分得 ADN BDM ∠=∠. ……1分∴︒=∠=∠+∠=∠+∠=∠90ADB MDE BDM MDE ADN MDN . ……1分 ∴DN DM ⊥. ……1分 方法2：由Rt △BDE ≌Rt △ADC 得 D A C D B E ∠=∠.由BM DM =得 DBE BDM ∠=∠.∴ADN BDM ∠=∠. 以下同方法1.方法3：延长BE 交AC 于点F .先证明AC BF ⊥，然后证ADN DAN ∠=∠，MED MDE ∠=∠，︒=∠+∠=∠+∠=∠+∠90DAC AEF DAN MED NDE MDE ，进而得到DN DM ⊥.其他方法请参照给分.24.解：（1）在Rt △ABC 中，︒=∠30A ，︒=∠-︒=∠6090A ABC . ∵BD 平分CBA ∠，∴︒=∠=∠30ABD CBD .∴ A ABD ∠=∠，BD AD =. ……1分 在Rt △DBC 中，︒=∠30CBD ，2=CD ，∴ 42==CD BD ，4==BD AD . ……1分ABCDE图4DABCENM图5∴ 32242222=-=-=CDBDBC .∴343242121=⨯⨯=⋅⋅=∆BC AD S ABD . ……1分（2） 由BD EF ⊥，︒=∠30EBF ，得 ︒=︒-︒=∠603090BEF .又∵︒=∠60ABC ，∴△BEG 是等边三角形，∴BG BE =. 联结DG ，由EF 垂直平分BD 得BG DG =，︒=∠=∠30DBG BDG ，又 ︒=∠-︒=∠6090CBD BDC ，∴ ︒=︒-︒=∠303060CDG . ……1分 在Rt △DCG 中，︒=∠30CDG ， ∴ x BE BG DG CG 21212121====. ……1分x x x CG BG y 2321=+=+=， (0>x ).……1分（3）当点G 在线段BC 上，5212222=+=+==CDCGDG BG ，15+=BC ；……1分当点G 在线段BC 的延长线上， 15-=-=-=CG DG CG BG BC . ……1分25. （1）①证明：∵ADE CDF ADF ∠=∠+∠，BAD B ADE ∠+∠=∠，∴CDF ADF ∠+∠BAD B ∠+∠=. …………………2分又∵︒=∠=∠60ADF B ，∴CDF BAD ∠=∠. ………………1分 ②证明：过点D 作DG ∥AC 交AB 于G （如图）得 ︒=∠=∠60BCA BDG ，︒=∠=∠60BAC BGD ，∴ BG BD =. …………………1分 又∵BC BA =，∴BD CB BG AB -=-，即 CD AG =.…………………1分 ∵ ︒=︒-︒=∠-︒=∠12060180180BGD AGD ， ︒=︒+︒=∠+∠=∠1206060ACF ACB DCF ，ABC图6D EFG—11—∴CDF AGD ∠=∠. …………………1分 （备注：也可以证DFC DAC ADG ∠=∠=∠） 在△ADG 和△DFC 中 ⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠，，，DC AG DCF AGD CDF BAD∴ △ADG ≌△DFC （A.A.S ）. ………1分∴ FD AD =. …………………1分 （2）若点D 在线段BC 的延长线上，（1）中的结论①（CDF BAD ∠=∠）不一定成立，…………1分（1）中的结论②（FD AD =）一定成立. …………………1分 结论②的证明附后：当点D 在线段BC 的延长线上，∵ADF CFD ACF CAD ∠+∠=∠+∠， ︒=∠=∠60ADF ACF ， ∴CAD CFD ∠=∠.又ADG CAD ∠=∠，∴CFD ADG ∠=∠. 又︒=∠60G ，︒=∠60FCD ， ∴=∠G FCD ∠. 在△ADG 和△DFC 中 ⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠，，，DC AG DCF AGD DFC ADG∴ △ADG ≌△DFC （A.A.S ）.∴ FD AD =. 其他方法，请参照给分.ABC D EF图7PGABC DEF图8PG。