2011学年第一学期期末考试八年级数学试卷

2011学年第一学期期末考试八年级数学试卷

（满分100分，考试时间90分钟）（2012.1）

一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）

【下列各题的四个选项中，只有一个选项是正确的，将正确选项的代号填在相应括号内】 1．下列二次根式中，最简二次根式是 ( ) （A ）

5

1； （B ）5.0； （C ）5； （D ）50 ．

2．下列一元二次方程中，有一个根为2的方程是 （ ） （A ）0232=+-x x ； （B ）0232=++x x ； （C ）0322=+-x x ； （D ）0232=-+x x ．

3. 已知正比例函数kx y =（k 是常数，0≠k ）中y 随x 的增大而增大，那么它和函数x

k y =

（k 是常数，0≠k ）在同一平面直角坐标系内的大致图像可能是 （ ）

4. 下列四组数据表示三角形的三边长，其中不能够成直角三角形的一组数据是（ ） （A ）5cm ，12cm ，13cm ； （B ）7cm ，14cm ，15cm ； （C ）1cm ，22cm ；3cm ； （D ）9cm ，40cm ，41cm .

5. 已知△ABC 内一点P ,如果点P 到两边AB 、AC 的距离相等，则点P （ ）

（A ）在BC 边的垂直平分线上； （B ）在BC 边的高上； （C ）在BC 边所对角的平分线上； （D ）在BC 边的中线上.

6. 下列命题中，真命题是 （ ） （A ）直角三角形斜边上的高将这个直角三角形分成的两个三角形全等； （B ）直角三角形斜边上的中线将这个直角三角形分成的两个三角形全等；

（C ）直角三角形的直角平分线将这个直角三角形分成的两个三角形全等； （D ）等腰直角三角形斜边上的中线将这个直角三角形分成的两个三角形全等. 二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分） 【请直接将结果填入横线上方的空格处】 7．函数x y 34-=

的定义域是 ．

8. 如果kx x f =)(，6)3(-=f ，那么k ＝_______．

9. 如果关于x 的方程022

=+-m x x （m 为常数）有两个相等实数根，那么=m .

x

（A ）

x

（B ）

x

（C ） x

（D ）

10.在实数范围内分解因式：=--122x x ______________.

11.某小区2010年屋顶绿化面积为2000平方米，计划到2012年屋顶绿化面积要达到

2880平方米.如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是 .

12.已知点),1(a A -、),1(b B 在函数x

y 2-

=的图像上，则a b （填“>”或“=”或

“<”）.

13.平面上到定点A 的距离等于3cm 的点的轨迹是 . 14.命题“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题是 . 15.如图1，已知△ABC ，AC AB =，点D 在BC 边上，

︒=∠90DAC ，CD AD 2

1=

，那么BAC ∠

16.在△ABC 中，︒=∠90A ,角平分线BE 、CF 交 于点O , 则BOC ∠的度数是 .

17.等腰直角三角形的腰长为5cm ，则这个三角形的周长是 cm ． 18.已知直角三角形两条边的长分别为3cm 、4cm ，那么斜边上的高是 cm ． 三、简答题（本大题共3题，每题8分，满分24分） 19.计算：18)63(31

34)13(2---++-.

20.用配方法解方程：02

1322

=+-x x .

图1

21.已知直角坐标平面内两点)2,5(-A 、)7,1(-B （如图2）.

（1）利用直尺、圆规在x 轴上求作点P ，使PB PA =（不要求写出作法和证明，但要求

保留作图痕迹，并写出结论）；

（2）求出点P 的坐标（写出计算过程）.

四、解答题（本大题共4题，第22、23、24每题8分，第25题10分，满分34分）

22.如图3，已知直角坐标平面内的两点)0,6(A 、点），（23B .过点A 作y 轴的平行线交直

线OB 于点D .

（1）求直线OB 所对应的函数解析式；

（2）若某一个反比例函数的图像经过点B ，且交AD 于点C ，联结OC .

求△OCD 的面积.

O

1 2 4 3 5 6

-1 1

2 3 4 5 6 -1 -2

-3 7 A

B

C

D

23.已知：如图4，△ABC 中，BC AD ⊥，点D 为垂足，BD AD =，点E 在AD 上，

AC BE =.

（1）求证：△BDE ≌△ADC ；

（2）若M 、N 分别是BE 、AC 的中点，分别联结DM 、DN （如图5）.

求证:DN DM ⊥.

A

B

C

D

E

图4

D

A

B

C

E

N

M

图5

24. 已知在△ABC 中，︒=∠90C ，点D 在AC 边上，BD 的垂直平分线分别交AB 、BD

于点E 、F ，交射线．．BC 交于点G .

（1）如图6，当︒=∠30A ，BD 平分CBA ∠，2=CD 时，求△ABD 的面积； （2）设x BE =，y BC =，当︒=∠30A ，BD 平分CBA ∠时，求y 与x 之间的函数解析

式（不要求写出函数的定义域）；

（3）当1=CG ，2=CD 时，求BC 的长（不需要解题过程，直接写出BC 的长）.

A

B

图6 D

E

F

G