含参数的一元一次不等式(组)讲课教案

求a和b的取值范围.
谢谢 聆听
问题2：关于x的不等式组
xa 0
2
x
2
6
的解集为
x
4
求a的取值范围.
练习
1：关于x的不等式组
x x
2 m
的解集为
x
2
求m的取值范围.
2：关于x的不等式组
1
2
x
3x 4
a 0
的解集为
x
2
求a的取值范围.
类型1：已知不等式组的解集情况，确定参数的值(范围)
问题3：关于x的不等式组
5 x
问题1：关于x的不等式组
2x a
x
2b
7 8
的解集为 4x2
则a，b的值为多少.
练习
1.关于x的不等式组
x b
a 2
x
2
0
的解集为 1x1
则 (a b)2018 的值为多少.
2.若不等式组
x x
m m
n n
的解集是 3x5，
求式子 mn的值.
类型1：已知不等式组的解集情况，确定参数的值(范围)
类型2.2：常数项含参数，已知不等式的特殊解，确定参数的取值范围
问题1：关于x的不等式 3xm0的正整数解为1,2,3，
求m的取值范围.
分析： ③验证端点值
x m
3
3 m 4
3
1.解不等式当求m3 解 集3 ，（将即字m母=当9作时常，数整进行数计解算为，求1,解2不,3等式的解集）； 2.确定大致当范m3 围 （4 根，据即题m意=确1定2不时等，式整解集数的解范为围，1,即2确,3定,用4字（母表舍示去的）
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C. a>-1
D.a<-1
类型2.2：常数项含参数，已知不等式的特殊解，确定参数的取值范围
问题1：关于x的不等式 3xm0的正整数解为1,2,3，
求m的取值范围. 分析： ①解不等式得，x m
3
②确定大致范围，利用数轴表示不等式的解集
由数轴可得大致范围 3 m 4 3
∴m的大致范围是 9m12
自主学习
1. 不等式 x42(1x)的解集为 x 2 .
2. 问题1中不等式的解集表示在数轴上为（ B ）
A
B
C
D
3. 问题1中不等式非负的整数解为 0，1 .
类型1：系数含参数的一元一次不等式
问题1：求关于x的一元一次不等式 mx 2的解集.
不等等式式 xa(xa)
分析： （1）如果 m 0，那么 x 2 m
m80m8 3
③验证端点值 m 8
一个字母引发的
“思考”
——含参数的一元一次不等式（组）
自主学习
1.
不等式组
x x
3 4
的解集为
x3
.
不等式组
x x
3 3
的解集为
空集
.
2.
将不等式组
1
2
x
x
0 1 3
的解集表示在数轴上，
找出它的整数解. 0，1
类型1：已知不等式组的解集情况，确定参数的值(范围)
求m的值.
m 1
小结：将不等式中的字母看做常数，解出不等式的解 集，将解出的解集和已知条件相对应.
练习
1.已知关于x的不等式 2xa3的解集如图所示，则a的取 值等于（ B ）
A.0
B.1
C.-1
D.2
2.如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1,那么a的范围
是( D )
A.a>0
B.a<0
（2）如果 m 0，那么 x 2 m
练习
1.已知a 3 ，求不等式 2xax20的解集. x 2
2a
变式
1.关于x的不等式 (3a)x2的解集为 x 2 ，a 3
求a的范围.
3a
小结：系数含参数的一元一次不等式，在系数化1时，先判断 系数的正负. 从而根据不等式的性质求出解集.
类型2.1：常数项含参数，已知不等式的解集，确定参数的值 问题2：关于x的不等式 x84xm 的解集为 x 3 ，
问题1：会解一个具体的不等式，然后 对于有参数的不等就… … … 没有然后了~~
问题2：给出解集（特殊解），让求字 母的值或者取值范围，不知从 何下手了… … … 立马歇菜~~
问题3：能够找到参数的大致范围， 可是端点值是要，还是不要， 犹豫了半天… … … 还是错了~~
一个字母引发的
“思考”
——含参数的一元一次不等式
2x a0
1
无解，
求a的取值范围.
变
式：关于x的不等式组
2x
3
x
3x a
3 5
有解，
求a的取值范围.
a4
类型2：已知不等式组的特殊解，确定参数取值范围
问题1：关于x的不等式组
x m 0
7
2
x
1
的整数解共有4个，
则m的值为多少.
思考
关于x的不等式组
3x
2
x
a 1 b3
的整数解仅有2和3，
点的位置范综围上）；，m的取值范围是 9m12
3.验证端点值（对范围的端点进行代入验证，得到符合题意的结果）
练习
关于x的不等式 xa 只有4个正整数解，求a的取值范围.
4a5
思考
问题：关于x的不等式 3(x2)m2的解集由正数组成 求m的取值范围.
分析： ①解不等式得，x m 8 3
②确定大致范围，利用数轴表示不等式的解集