【二年级数学试卷】巧妙求和

巧妙求和

【重要式】通项式第n项=首项+（项数-1）×差

项数式项数=（末项-首项）÷差+1

求和式总和=（首项+末项）×项数÷2

【典型例题】

例1 有一个数列4、10、16、22……52，这个数列共有多少项？

例2 有一等差数列3、7、11、15……这个数列的第100项是多少？

例3 求1+2+3+4+…+100的和是多少？

例4．求数列2、4、6、8……48、50各项之和。

例5．求（2+4+6+…+100）－（1+3+5+…+99）的差。

例6．有30把锁的钥匙搞乱了，为了使每把锁都配上自己的钥匙，至多要试多少次？

【堂练习】

1．求前100个偶数的和是多少？

2．6+10+14+18+22+……+98

3．100+95+90+85+80+75+70

4．某电影院的座位排成扇行面，第一排有60个座位，以后的每排都比前一排多2个座位，共50排，问这个电影院的第32排和最后一排各有多少个座位？

5．甲乙二人都住在同一条街的同一侧，这一侧的门牌号码是连续的奇数，甲住在23号，乙住在195号，甲乙二人的主处相隔多少个门？

【堂小测】

1．有一个等差数列2、5、8、11……101，这个等差数列共有多少项？

2．求等差数列1、4、7、10……的第30项是多少？

3．求6+7+8+9+…+75的和。

4．计算5+10+15+…+195+200