第一章生产过程的动态特性

时间与偏差绝 对值乘积的积分 （ITAE）
对初期偏差不敏感 最大偏差大但
ITAE t e(t)dt 而对后期偏差敏感 回复时间短
0
一般用于评定随 动控制系统的质量 指标
三 被控对象的动态特性
1、基本概念
动态特性定义：指被控过程输入量发生变化时，过程输出 量的变化规律。
被控对象：工业过程中的各种装置和设备，如换热器、 锅炉、精馏塔、化学反应器、贮液槽罐、加
时间常数T对系统的影响
控制通道 在相同的控制作用下，时间常数大，被控变量的变化比较缓 慢，此时过程比较平稳，容易进行控制，但过渡过程时间较 长；若时间常数小，则被控变量的变化速度快，控制过程比 较灵敏，不易控制。时间常数太大或太小，对控制上都不利。
扰动通道 控制通道，对于扰动通道，时间常数大，扰动作用比较平缓， 被控变量的变化比较平稳，过程较易控制。
1、被控对象：即被控制的生产设备或装置，如液 罐、加热器、管路系统等。 被控变量－被控对象需控制的变量，如液位、温 度、流量等。 2、执行器：直接用于控制操纵变量变化。执行器 接收到控制器的输出信号，通过改变执行器节流 件的流通面积来改变操纵变量。常用的是控制阀。 3、控制器（调节器）：按一定控制规律进行运算， 将结果输出至执行器。 4、测量变送器：用于检测被控量，并将检测到的 信号转换为标准信号输出。如压力变送器、液位 变送器。
荡的幅值逐渐减小，最终能趋近新的稳态值。有自衡的振荡 过程的响应曲线如图所示。
C(t)
工业生产过程
中这类过程不
多见。显然，
具有振荡的过
程也较难控制。
t
有自衡的振荡过程
(4)具有反向特性的过程
在阶跃信号的作用下，被控变量C (t)先升后降或先降后升，即阶跃响 应在初始情况与最终情况方向相反。
这类过程的典型例子是锅炉水位。当蒸汽用量阶跃增加时，引起 蒸汽压力突然下降，汽包水位由于水的闪急汽化，造成虚假水位上升， 但因用汽量的增加，最终，水位反而下降。由于控制器根据水位的上 升会做出减少给水量的误操作，因此，控制这类过程最为困难，必须 十分谨慎，避免误向控制动作。
热炉等
通道
被控过程的输入量与输出量之间的信号联系 控制通道-----操纵变量至被控变量的信号联系 扰动通道-----扰动变量至被控变量的信号联系
扰动变量（输入量）
被控变量（输出量）
操纵变量（输入量）
2、工业过程动态特性的特点
（1）对象的动态特性是不振荡的 （2）对象动态特性有迟延 迟延包括容积迟延、传输迟延。 （3）被控对象本身是稳定的或中性稳定的 （4）被控对象往往具有非线性特性
通常安装 于控制室
x e = x-z 控制器
-
通常安装
于 现场
干扰
p
q
y
执行器
被控对象
z
显示 仪表
变送器
温度（压力、液位、流量）变送器、在线成分分析仪 （通常输出：4~20mA、1～5V 等标准信号）液位开关、料位开关、接近开关 (通常输出on/off信号)传感器（Pt100、 热电偶……）……
控制系统的组成
控制通道
由于存在滞后，使控制作用落后于被控变量的变化， 从而使被控变量的偏差增大，控制质量下降。滞后时间 越大，控制质量越差。
扰动通道
对于扰动通道，如果存在纯滞后，相当于扰动延迟 了一段时间才进入系统，而扰动在什么时间出现，本来 就是无从预知的，因此，并不影响控制系统的品质。扰 动通道中存在容量滞后，可使阶跃扰动的影响趋于缓和， 对控制系统是有利的。
（3） 残余偏差（余差）： 指过渡过程结束后，被调量新的稳态值y∞与新的设定值r之
间的差值，即e(∞)＝ r－y∞，它是衡量控制系统稳态准确度的 指标。
（4） 调节时间和振荡频率 调节时间ts:是从过渡过程开始到结束所需的时间，理论上它 需要无限长的时间，一般认为当被调量已进入其稳态值的 ±5%范围内，就算过渡过程结束． 振荡频率：是振荡周期T的倒数，即β＝2π/T
名称
公式
特点
控制结果
适用范围
绝对误差积分 （IAE）
IAE
e(t ) dt
把不同时刻、不同 各方面的性能 幅值的偏差等同对待 比较均衡源自文库
0
一般用于评定定 值控制系统的质量 指标
平方误差积分 （ISE）
ISE e2 (t)dt
0
对大偏差敏感
最大偏差小但 回复时间长
一般用于评定定 值控制系统的质量 指标
(1)非周期过程：扰动下，被控量的变化单调增大 或减小的过程。
•单调发散：被控量不振荡，偏离给定值越 来越远 •单调衰减：被控量的变化速度越来越慢， 逐步趋于给定值而稳定下来。
(2)振荡过程 扰动后，被控量在其给定值附近上下波动的过程。
•发散振荡：被控量一直处于振荡状态，且振幅 逐渐增加。 •等幅振荡：被控量一直处于振荡，且振幅相等。 •衰减振荡：被控量波动的幅度越来越小，最后 趋于稳定
•准确性：理想情况下，当过渡过程结束后，被控变量达 到的稳态值（即平衡状态）应与设定值一致。
•快速性：快速性是通过动态过程持续时间的长短来表 征的。
y(∞)
ts
图 闭环控制系统在设定值扰动下的阶跃响应
➢单项指标
（1） 衰减比和衰减率
衰减比：衡量一个振荡过程的衰减程度的指标,
它等于两个相临的同向波峰峰值之比.
C(t) C(∞)
t
自衡的非振荡过程
过程特性的类型 例如 如图所示的通过阀门阻力Q1 排液的液位系统
Q1
h
t h
Q2 t
液位系统
液位变化曲线
原理：当储罐的进料阀开度增大、使进料量阶跃增加时，原来稳 定的液位就会上升。由于出料阀开度未变，随着液位的升高，静 压增大，出料流量也增大，因此，液位上升速度逐渐变慢，直到 液位达到一个新的稳定位置。显然，这种过程会自发地趋于新的 平衡状态。
第一章 生产过程的动态特性
唐玉玲
本章重点内容
重点：
掌握过程控制系统的组成 结合具体对象，掌握控制系统的方块图 描述法 了解控制系统的性能指标 掌握被控对象的动态特性 了解过程数学模型及其建立方法
一 控制系统的组成
四示个仪基表本根环据节需：要被可控选对）象、阀…泵检…门：测：开仪调关节泵表阀、、、变控电频磁泵制阀器、、气动执蝶行阀器（显
在相同衰减比n下，振荡频率越高，调节时间越短；
在相同振荡频率下，衰减比越大，调节时间越短。
稳定性指标：衰减比（衰减率） 准确性指标：残余偏差，最大动态偏差，超调量 快速性指标：调节时间（振荡频率）
➢综合指标
综合控制指标又称为偏差的积分性能指标，常用于分析系统的动态响 应性能。常用的综合控制指标见表1.
五 过程数学模型的建立
1、 过程数学模型定义 是指表示过程的输出变量与输入变量间动态关系的
数学描述。
过程的输入是控制作用u（t）或扰动作用f（t） 输出是被控变量ｙ（t）． 过程数学模型是研究系统行为的基础。对一些比较简单的控制系 统，掌握过程的K、T、τ数据就可以了。但对于较复杂过程，若需要 进行的定性分析、定量计算或应用现代控制理论的场合，就需要建立 精确可靠的数学模型。
3、过程特性的类型
多数工业过程的特性可分为下列四种类型： (1) 自衡的非振荡过程 (2) 无自衡的非振荡过程 (3) 有自衡的振荡过程 (4) 具有反向特性的过程
（过程特性通常在阶跃信号的作用下的表现）
过程特性的类型
(1)自衡的非振荡过程
过程能自发地趋于新稳态值的特性称为自衡性。在阶跃信 号的作用下，被控变量C (t)不经振荡，逐渐向新的稳态值 C(∞)靠拢,这类工业过程称为具有自衡的非振荡过程。
0 l/v
输送机将固体溶质由加料斗送至溶解槽所经过的时间，称为纯滞后时间。
其中l表示皮带长度， v表示皮带移动的线速度。
⑵ 容量滞后τn
容量滞后的产生一般是物料或能量传递需要通过一 定的阻力而引起的。它是多容过程所固有的特性。
如图所示的两个串联水槽的液位（双容）过程来说明 容量滞后现象。
X
Q1
A1
扰动通道
当扰动频繁出现且幅度较大时，放大系数大，被控变量的波动就 会很大，使得最大偏差增大；而放大系数小，即使扰动较大，对被 控变量仍然不会产生多大影响。
2. 时间常数T
时间常数是动态参数，用来表征被控变量的快慢程度。
以图直接蒸汽加热器为例，假设蒸汽流量作阶跃变化， 阶跃幅值为ΔQ，热物料出口温度W(t)随蒸汽流量变化的 曲线可用方程式表示
二 过程控制系统的性能指标
1、 过程控制系统的几个概念
稳态： 系统不受外来干扰，同时设定值保持不变，因而被调量
也不会随时间变化，整个系统处于稳定平衡的工况
动态： 系统受外来干扰或设定值改变后，被控量随时间变化，系
统处于未平衡状态。
过度过程：从一个稳态到达另一个稳态的过程。
2、 过渡过程的形式
阶跃输入下，过渡过程的形式分为非周期过程和 振荡过程。
C(t)
t
具有反向特性的过程
汽包
蒸汽 加热室
给水
四 描述过程特性的参数
1.放大系数K：
热物料
蒸汽
冷物料
a 蒸汽加热器系统
静态特性参数 数学表达式
K W Q
Q ΔQ t
W ΔW t
b 温度响应曲线
W KQ
放大系数K对系统的影响
控制通道 放大系数越大，操纵变量的变化对被控变量的影响就越大，控制作用 对扰动的补偿能力强，有利于克服扰动的影响，余差就越小；反之，放 大系数小，控制作用的影响不显著，被控变量变化缓慢。但放大系数过 大，会使控制作用对被控变量的影响过强，使系统稳定性下降。
3. 滞后时间τ
不少过程在输入变化后，输出并不立即变化，而是 要经过一段时间后输出才发生变化，这段时间称为 纯滞后（时间） 。
⑴纯滞后τ0： 又称为传递滞后。纯滞后的产生一般是由于介质的输 送、能量传递和信号传输需要一段时间而引起的。
例 皮带输送装置
X
v L 溶解槽
浓度监测点
t Y
t τ0
溶解槽过程的响应曲线
图 过渡过程的几种形式
3、性能指标
评价控制系统的性能指标：稳定性、准确性、快 速性。这三方面在时域上体现为若干性能指标。
•稳定性：稳定性是指系统受到外来作用后，其动态过 程的振荡倾向和系统恢复平衡的能力。如果系统受到 外来作用后，经过一段时间，其被控变量可以达到某 一稳定状态，则称系统是稳定的；否则，则称系统是 不稳定的。
2、建立数学模型的基本方法
机理分析法
•原理：根据过程的工艺机理，写出各种有关的平衡方程， 如物料平衡、能量平衡等，以及反映流体流动、传热、传 质等基本规律的运动方程，由此获得被控对象的动态数学 模型。 •特点：概念明确、适用范围宽，要求对该过程机理明确。
实验测试法
•原理：对过程的输入（包括控制变量与扰动变量）施加一定 形式的激励信号，如阶跃、脉冲信号等，同时记录相关的输入 输出数据，再对这些数据进行处理，由此获得对象的动态模型。 •特点：无需深入了解过程机理，但适用范围小，模型准确性 有限。
W
(t)
KQ(1
e
t T
)
式中：T为时间常数。
令t=T，则上式变为：
W (T ) KQ(1 e1 ) 0.632 KQ
W W(∞) 0.632W(∞)
0
t
T
时间常数定义：
➢ 在阶跃输入作用下，被控变量达到新的稳态值的63.2%时 所需要的时间。
➢ 当过程受到阶跃输入作用后，被控变量保持初始速度变化， 达到新的稳态值所需要的时间。
n>1 n=1 n<1
n y1 y3
衰减振荡，趋于稳定 等幅振荡
发散振荡
衰减率：它是指每经过一个周期后，波动幅 度衰减的百分数，即
衰减率 y1 y3 1 1
y1
n
（2）最大动态偏差和超调量
最大动态偏差y1：指设定值阶跃响应中，过度过程开始后第一 个波峰超过其新稳态值的幅度．
超调量：最大动态偏差占被调量稳态变化幅度的百分数. σ=y1/y∞
t
h1
Ⅰ
Y
Q12
A2
h2
Ⅱ
o
Q2
A τn
t
串联水槽及其响应曲线
从理论上讲，纯滞后与容量滞后有着本质的区别，但在 实际生产过程中两者同时存在，有时很难区别。通常用 滞后时间τ来表示纯滞后与容量滞后之和。即τ=τ0+τn。 下图为滞后时间τ示意图。
X
t
Y
o
t
τ0
τn
τ
滞后时间τ示意图
⑶滞后时间τ对系统的影响
数学模型类型
非参数模型
用曲性或数据表格来表示，如阶跃响应曲线、脉冲 响应曲线和频率特性曲线
特点：形象、清晰，易看出定性特性，但缺乏数学 方程的解析性质，一般由试验直接获取。
参数模型
用数学方程式来表示，如微分方程（差分方程）、 传递函数、状态空间表达式等。本节所涉及的模型均 为用微分方程描述的线性定常动态模型。
过程特性的类型
(2)无自衡的非振荡过程
在阶跃信号的作用下，被控变量C (t)会一直上
升或下降，直到极限值。
C(t)
无自衡的非振荡过程
虽然在阶跃信号作
用下无自衡的非振荡
过程会不稳定，但组
成闭环后，控制系统
可以稳定。通常，无
t
自衡过程要比自衡过
程难控制一些。
(3)有自衡的振荡过程
在阶跃信号的作用下，被控变量C(t)会上下振荡，且振