《投影》精美教学课件

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人教版九年级下册数学《投影》投影与视图研讨复习说课教学课件

课件
方体其余两个侧面的投影也分别是上述矩形；上、下底面的投
影分别是线段D'F'和C'G'．因此，正方体的投影是矩形
F'G'C'D'，其中线段A'B'把矩形一分为二．
例题解析
解：（1）如图，正方体的正投影为正方形A'B'C'D' ，它
与正方体的一个面是全等关系．
（2）如图，正方体的正投影为矩形F'G'C'D' ，这个矩形的
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个人简历：课件/jianli/
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手抄报：课件/shouchaobao/
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（3）纸板垂直于投影面．
三种情形下纸板的正投影各是什么现状？ D
D
C
A D´
B
C´
A´
B´
Q
D
C
A
B
D´ C´
A´
B´
AC
B D´(C´）
A´（B´）
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手抄报：课件/shouchaobao/
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下午拍摄的
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沪科版初中数学九年级下册《25.1 投影》课堂教学课件 (4)

手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的.
由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．
例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影．
请同学们完成课本70页的“思考” 想一想:平行投影和中心投影有什么区别和联系呢?
思考答案
A B C
a
b
c
O A
B
C
a
b
c
请观察下面三个投影，它们有什么相同与不同的地方？
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。
——苏轼
课堂作业： P70页练习第2题家庭作业：预习P71 －－ P74页
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它们是太阳的光线还是灯光的光线它? 们是发散光它线们不是平行光
线
它们是灯光的光线！
议一议
“挑战”自我
(2)下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影的光线.它们是太阳的光线下形成的还是灯光下形成的?画出同一时刻旗杆的影子,并与同伴交流这样做的理由.
A
B
线段AB即为旗杆的影子
例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影．日影的方向可以反映时间，
我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的．
思考：还有其他光线的投影吗？
皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面）上的表演艺术．
灯照光射
物体
投影面
影子
灯光与太阳光线有什么不同？
例2：确定图中路灯灯泡所在的位置.
O
怎样确定一个点？

初中数学九年级下册 29-1 投影(教学课件)

平行投影的概念：由平行光线形成的投影叫做平行投影。
A
C
A
B
A
C
B
【问题】指出上述图形的投影、投影线、投影面？
C
B
A
C
B
01
平行投影与中心投影
中心投影的概念：由同一点 (点光源) 发出的光线形成的投影叫做中心投影。
【问题】指出右侧图形的投影、投影线、投影面？
A
C
B
A
C
B
01
平行投影与中心投影
中心投影
区别
联系
投影线互相平行，形成平行投影都是物体在光线的照射下，在某个
投影线集中于一点，形成中心投影平面内形成的影子. (即都是投影)
课堂练习（考查平行投影与中心投影）
典例1 在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（）
A．小明的影子比小强的影子长
B．小明的影子比小强的影子短
课前导入
学习目标
1）理解投影的有关概念，能根据光线的方向辨认物体的投影。
2）理解平行投影和中心投影的区别与联系。
3）理解现实生活中影子的现象，学会用数学知识尝试解答。
重点
理解平行投影、中心投影、正投影的特征。
难点
在投影面上画出平面图形的平行投影、中心投影、正投影。
01
平行投影与中心投影
观察下列图片中的影子你发现了什么共同点？
B
A’
B’
A’’
B’’
线段A’B’
线段A’’B’’
AB=A’B’
AB>A’’B’’
A’’’(B’’’)
点A’’’
观察与思考
如图，把一块正方形卡片P(记为正方形ABCD) 放在三个不同位置.

《中心投影与平行投影》教学课件(14张PPT)

三角板在中心投影和不同方向的平行投影下的投影效果
S
投射方向
物体上某一点与其投影面上的投影点的连线是平行的，则为平行投影，如果聚于一点，则为中心投影．
平行光线

皮影戏表演
手影表演
中心投影:投射线交于一点投影的分类斜投影投射线平行平行投影正投影(本节主要学习利用正投影绘制空间图形的三视图, 并能根据所给的三视图了解该空间图形的基本特征)
1.2.1 中心投影与平行投影
在不透明物体后面的屏幕上留下影子的现象叫做投影。其中，光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影面。
投射线可自一点发出，也可是一束与投影面成一定角度的平行线，这样就使投影法分为中心投影和平行投影.
光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影．其投影线交于一点(投影中心)．
如果将投影中心移到无穷远处，则所有的投影线都相互平行，这种投射线为平行线时的投影称为平行投影．正投影：投射线垂直于投影面斜投影：投射线倾斜于投影面
பைடு நூலகம்
正投影能正确的表达物体的真实形状和大小，作图比较方便，在作图中应用最广泛．斜投影在实际中用的比较少，其特点是直观性强，但作图比较麻烦，也不能反映物体的真实形状，在作图中只是作为一种辅助图样．
猜猜他们是什么关系？
看事物不能只看单方面
• 有关的数学名言 • ◇数学知识是最纯粹的逻辑思维活动，以及最高级智能活力美学体现。——普林舍姆 ◇历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细。——培根 ◇数学是最宝贵的研究精神之一。——华罗庚 ◇没有哪门学科能比数学更为清晰地阐明自然界的和谐性。——卡罗斯 ◇数学是规律和理论的裁判和主宰者。—— 本杰明

人教版九年级数学下册《投影》教学课件

人教版九年级数学下
29.1
投影
1.通过观察、实验、探究、想象，了解投影、投影线、投影面、平行投影、中心投影的概念.
教学分析 2.能确定物体在平行光线和点光源发出的光线在某一平面上的投影.
3.弄清光线照射角度与影子的关系，同一照射角度下，两个物体的高度与影长成比例，与相似三角形建立联系.
• 照射光线叫做投影线.
• 投影所在的平面叫做投影面.
投
投影线
影
投影面
皮影：皮影戏是利用灯光的照射，把影子的形态反映在银幕（投影面）上的表演艺术.
平行投影：
有时光线是一组互相平行的射线,
例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线, 由平行光线形成的投影叫做平行投影.
例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影．日影的方向可以反映时间.
3.将一个三角形放在太阳光下，它所形成的投影是三角形，也可能是线段；
4.平行投影中的光线是（ A ）
A.平行的
B.聚成一点的
C.不平行的
D.向四面八方发散的
5.在一个晴朗的好天气里，小颖在向正北方向走路时，
发现自己的身影向左偏，你知道小颖当时所处的时间是（ A ）
A.上午
B.中午
C.下午
中心投影从一点出发的投射线
全等放大(位似变换)
都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子. (即都是投影)
例画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影.
（1）正方体的一个面
A'
D'
ABCD平行于
B'
C'
投影面P;
A
D
B
C
P

北师大版九年级上册数学《投影》投影与视图课件教学说课

答：窗口的高度为 1.4 m.
课堂小结 1. 阳光下，物体的影子随时间的变化而变化，从早晨到
正午，影子逐渐变短；从正午到黄昏，影子逐渐变长． 2. 同一时刻，在太阳光下，互相平行的物体，其影子长
和物体长的比相等，且距离较近的物体在阳光下的影子落在平地上的方向相同．
3. 分别过每个物体的顶点及其影子的顶点作一条直线，若两直线平行，则为平行投影；若两直线相交，则为中心投影．
巩固训练
1. 小阳和小明两人从远处沿直线走到路灯下，他们规定：小阳在前，小明在后，两人之间的距离始终与小阳的影
长相等．在这种情况下，他们两人之间的距离( D )
A. 始终不变
B. 越来越远
C. 时近时远
D. 越来越近
2. 如果两根木杆在地面上的影子，一根的影子方向为正东方，另一根的影子方向为正西方，那么这是中心投影，灯光光源在过过木木杆杆顶顶端端及及其其影影子子顶顶端端的的两两条条直直线线的的交交点点处处．
解：∵AB∥CD，∴△PAB∽△PCD，∴PPAC＝CADB＝170..28＝ 23，
∴CCAP＝13.∵AE∥PG，∴APGE＝ACCP，即2P.4G4＝13，∴PG＝ 7.32 m.
因此，路灯 P 距地面的高度为 7.32 m.
【归纳总结】借助中心投影解决实际问题，需要根据中心投影构造相似三角形，借助相似三角形对应边成比例列式计算．
D. 以上都有可能
3. 如图是同一时刻两根木杆的影子，则光源位于 AA，，CC之之间间．(填“E 点左侧”“F 点右侧”或“A，C 之间”)
例题精讲知识点 1 中心投影
例1 旗杆、树和竹竿都垂直于地面且一字排列，在路灯下树和竹竿的影子的方位和长短如图所示．请根据图上的信息标出灯泡 P 的位置，再作出旗杆的影子 AB.(不写作法，保留作图痕迹)

《中心投影课件》课件

感谢您的观看
THANKS
室内装饰设计
中心投影技术可以用来展示室内装饰设计方案，将家具、灯具、窗帘等物品以三维形式投影出来，以便更好地进行搭配和选择。
室外设计中的应用
景观设计
中心投影技术可以用来展示室外景观设计方案，将植物、雕塑、水景等元素以三维形式投影出来，以便更好地进行布局和设计。
城市规划
中心投影技术可以用来展示城市规划方案，将建筑、道路、公园等元素以三维形式投影出来，以便更好地进行规划和设计。
中心投影技术还可以用来创建特效元素的纹理和细节，使特效看起来更加真实和生动。
05
中心投影在教育领域的应用
在教学演示中的应用
中心投影技术可以用来展示教学材料，如PPT演示文稿、图片和视频，使教学内容更加生动和直
观。
教师可以通过中心投影仪将教学内容投射到教室的大屏幕上，方
便所有学生观看和学习。
建筑模型制作中的应用
建筑模型制作
中心投影技术可以用来辅助建筑模型制作，通过投影将建筑图纸或三维模型投影到制作材料上，以便更精确地制作出模型。
建筑模型展示
中心投影技术可以用来展示建筑模型，将建筑模型以三维形式投影出来，以便更好地进行展示和讲解。
04
中心投影在动画制作中的应用
角色动画制作中的应用
在远程教育中的应用
中心投影技术可以用于远程教育，通过将教师的授课内容投射到网络会议或在线教育平台上，实现异地教学。
学生可以在家中或其他地方通过电脑或移动设备观看中心投影的教学内容，方便灵活地学习。
中心投影技术还可以配合虚拟现实和增强现实技术，为学生提供更加沉浸式的学习体验，提高学习效果。
06
创建更加逼真的环境效果。

最新北师大版九年级数学上册《投影》教学设计(精品教案)

课题：5.1.2投影课型：新授课年级：九年级教学目标：１．经历平行投影的观察、操作、分析、抽象、概况、想象、推理、交流等过程，进一步积累数学活动经验，增强动手实践能力，发展空间观念．2．通过丰富的实例了解平行投影和正投影的概念．3．在具体的操作活动中，初步感受在太阳光下物体影子的变化情况；认识在太阳光下物体影子的长短和方向的变化规律；能运用平行投影的基本规律解决一些简单问题．4．在具体情境中认识中心投影与平行投影的区别．教学重点与难点：重点：感受在太阳光下物体影子的变化情况，认识在太阳光下物体影子的长短和方向的变化规律．难点：能运用平行投影的基本规律解决一些简单问题．课前准备：教师准备：多媒体课件、导学案．学生准备:1.利用标杆观察不同时刻其影子的方向及长度变化情况,并完成下表，在小组内讨论交流由此得到的结论．时间影子的方向影子的长度7:409:0510:1511:3013:1515:4516:202.选择一天中任意固定时刻进行测量小棒影长实验，并记录数据,完成下面的表格,在小组内讨论交流由此得到的结论．时刻小棒长度h（cm）影子长度l(cm) h:l的值10cm15cm20cm25cm30cm３．利用实物在阳光下完成教材第129页“做一做”实验，并思考由此得到的结论．教学过程：一、美图欣赏，引入新课活动内容：请欣赏下列图片：（多媒体出示）师：我们欣赏的一幅幅美丽图片中的投影现象可以分为两类，一类是在灯光下形成的投影现象，一类是在太阳光线下形成的投影现象，你知道物体在太阳光线下形成的影子与在灯光下形成的影子有什么不同吗？处理方式：利用多媒体展示精美图片，然后通过问题：“你知道物体在太阳光线下形成的影子与在灯光下形成的影子有什么不同吗？”引入新课并板书课题．设计意图：学生在欣赏精美图片的同时，能够初步感受到生活中的影子可以分为灯光下的影子和太阳光下的影子两类，然后通过“你知道物体在太阳光线下形成的影子与在灯光下形成的影子有什么不同吗？”，引发学生的思考及参与的热情，从而引出本节课的内容．二、自主探究，合作交流活动内容1：（多媒体出示）取若干长短不等的小棒及三角形、矩形纸片，观察它们在太阳光下的影子．（1）固定投影面，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？（2）固定小棒或纸片，改变投影面的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？师：通过同学们的实验我们可以得到：改变物体的位置和方向或改变投影面的位置都会使物体影子的形状和大小发生改变．这些影子都是在太阳光线下形成的，太阳光线可以看成平行光线，平行光线所形成的投影称为平行投影．当平行光线与投影面垂直时，这种投影称为正投影．处理方式：以小组为单位，在课前完成该实验，课上找2名同学回答所提问题，然后利用多媒体进行形象的展示，从而得到如下结论：改变物体的位置和方向或改变投影面的位置都会使物体影子的形状和大小发生改变．设计意图：本环节的设置，让学生在试验活动中，积累活动经验，切实感受改变物体的位置和方向或改变投影面的位置都会使物体影子的形状和大小发生改变．活动内容2：（多媒体出示）1.利用标杆观察不同时刻其影子的方向及长度变化并完成下表，由此你得到什么结论？时间影子的方向影子的长度7:409:0510:1511:3013:1515:4516:202．选择一天中任意固定时刻进行测量小棒影长实验并记录数据，由此你得到什么结论？时刻小棒长度h（cm）影子长度l(cm) h:l的值10cm15cm20cm25cm30cm处理方式:教师课前整理太阳光成影现象调查，选择合适的学生资源多媒体展示，选2个代表小组结合实验数据，对一天中不同时刻同一物体影子的长短和方向的情况及同一时刻不同高度物体的影长进行介绍，其他小组同学进行补充，使学生明晰一天当中影子的变化方向为“西—西偏北—北—北偏东—东”，影子的长度变化为上午：“长—短”；下午“短—长”；一天变化为“长—短—长”，同一时刻物体的高度与影长的变化为：A物高：A影长=B 物高：B影长.设计意图:通过学生亲身参与，体会到太阳光成影的特点，激发学生学习平行投影的兴趣，在提高学生观察生活及与人合作能力的同时，掌握了太阳光下物体影子的方向与大小的变化规律，知道了在同一时刻，物体与影长成比例这一特点．同时学生在亲身参与的基础上，进行展示及讨论交流，让学生初步学会本节课的研究内容，在小组讨论的基础上得出两个问题的答案，进一步培养了学生探究知识的能力，体会到了自主学习的乐趣，为学生以后更好的学习新知奠定基础．活动内容３：（多媒体出示）下面的三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的．1.在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由．2.在同一时刻，两棵树的高度与它们的影子的长度之间有什么关系？处理方式：留给学生2分钟左右时间思考，然后找2位同学回答，其他同学做补充．设计意图：在亲身参与并获得知识的基础上，通过两个问题的设置，锻炼了学生应用知识解决问题的能力，体会到了自主学习的乐趣，为学生以后更好的学习新知奠定基础.三、例题解析，应用新知活动内容1：(多媒体出示)例题：某校墙边有甲、乙两根木杆，已知乙木杆的高度为1.5 m．1.某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图所示,你能画出此时乙木杆的影子吗?2.当乙杆移动到什么位置时,其影子刚好不落在墙上?3.在（2）的情形下，如果测得甲、乙木杆的影子长分别为1.24m和1m，那么你能求出甲木杆的高度吗？解：（1）如图，连接DD'，过点E作DD' 的平行线，交AD' 所在的直线于点E'．BE' 就是乙木杆的影子．（2）如图，平移由乙木杆、乙木杆的影子和太阳光线所构成的图形（即△BEE'），直到乙木杆影子的顶端E' 抵达墙根为止．（3）因为△ADD'∽△BEE'，所以AD BEAD BE ='', 1.51.241AD =即 .所以AD=1.86(m).处理方式：在学生独立思考的基础上，借助多媒体对例题实施分步处理,第一个问题引导学生由甲图确定光线,在根据光线及物体确定影子；第二个问题找1位同学谈谈自己的看法，其他同学进行补充；第三个问题先引导学生分析解题思路，再找1位同学在黑板上进行板书，然后教师规范解题过程.设计意图：借助例题讲解得形式，让学生深入了解并运用上一环节所学的相关知识.通过问题1深化学生所学知识，发现物体、影子、光线这三者之间，确定其中的两个因素即可确定第三个因素；通过问题2，让学生学会动态看待投影问题，通过问题3，使学生能够应用所探究到的知识解决实际问题．四、挑战自我,巩固新知活动内容:(多媒体出示)1.下图是两棵小树在同一时刻的影子，请在图中画出形成树影的光线．它们是太阳的光线还是灯光的光线？与同桌交流．2.下图的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下形成的？画出同一时刻旗杆的影子（用线段表示），并与同桌交流这样做的理由．处理方式:学生在课本上独自处理，完成后在小组内交流，然后找2—3位同学利用实物投影仪进行全班展示，其他同学进行补充.设计意图:通过活动进一步巩固学生对平行投影和中心投影特点对比的认识，熟练确定投影类型的方法，通过活动引导学生思考投影的各种情况，学生经历实践探索,交流讨论的过程，培养了学生的动手实践能力，积累了数学活动经验，全面掌握投影现象的特点.五、课堂小结，提炼升华同学们，知识的积累、能力的提升在于及时的总结．通过这节课的学习，你有哪些收获？请结合以下问题先想一想，再分享给大家．1．什么是平行投影？2．一天中，物体影子的方向和长短变化有什么规律？3．在同一时刻，物体的影长与物体的高度有什么关系？4．如何区分中心投影和平行投影？处理方式:找2位同学结合问题谈谈自己本节课的收获及困惑.设计意图：课堂总结是知识沉淀的过程，使学生对本节课所学进行梳理，养成反思与总结的习惯，培养自我反馈，自主发展的意识．六、达标检测,反馈提高通过本节课的学习，同学们的收获一定很多！收获的质量如何呢？请完成下面的达标检测题．（多媒体出示）1．下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子,请将它们按时间先后顺序进行排列．2．画出图中旗杆在阳光下的影子．3．某同学的身高为1.4米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，此时，与他相邻的一棵小树的影长为3.6米，则这棵树的高度为米．处理方式：学生在导学案上做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生答题情况．学生根据答案进行纠错．设计意图：当堂检测及时获知学生对所学知识掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的．七、布置作业，落实目标必做题：课本第132页第1、2题拓展题：在太阳光下摆弄立方块，观察立方块在底面上的影子，你得到的影子分别是几边形？与同伴交流．板书设计：§5.1 投影（2）学生展示区教师示范区：例题解：学生展示区。

北师大版九年级上册数学《投影》投影与视图说课教学课件

2. 平行投影与中心投影的联系与区别：
知1－讲
项目
定义
类型
平行投影
平行光线所形成的投影
中心投影从一个点发出的光线的投影
光源
太阳等
点光源（如电灯等）
区别
投影线投影方向
联系
平行相同
相交于一点
由点光源与物体的相对位置确定
都是投影现象，都是物体在光线照射下形成影子
知1－讲
例1 某校墙边有甲、乙两根木杆，已知乙木杆的高度为1.5 m.
1. 中心投影的定义：从一个点(点光源)发出的光线形成的投知2－讲
影称为中心投影．
2．中心投影的性质：
(1)光源、物体边缘上的点以及它在影子上的对应点在同一
条直线上，根据同一灯光下两个不同物体及它们的影
子，可以确定灯(点光源)所在的位置；
(2)若物体相对于光源的方向改变，则该物体的影子的方向
也发生变化，但光源、物体的影子始终分居在物体的两
（来自《点拨》）
知2－练
1 下列现象属于中心投影的有( ) ①小孔成像；②皮影戏；③手影；④放电影．
2 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个小华自制了一个简易的幻灯机，其工作情况如图所示，幻灯片与屏幕平行，光源到幻灯片的距离是30 cm，幻灯片到屏幕的距离是1.5 m，幻灯片上小树的高度是10 cm，则屏幕上小树的高度是( ) A．50 cm B．60 cm C．500 cm D．600 cm
知识点 2 中心投影
知2－导
做一做
取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸片，用手电筒（或台灯）等去照射这些小棒和纸片，观察它们的影子. （1）固定手电筒（或台灯），改变小棒或纸片的摆放位置
和方向，它们的影子分别发生了什么变化？（2）固定小棒或纸片，改变手电筒（或台灯）的摆放位置

小学综合实践课《3D全息投影仪制作》教学课件

测试与展示
完成调试后，进行测试和展示，检查投影效果是否满足需求，并做必要的调整和改进。
04
学生实践操作环节
分组进行实践操作
学生按照兴趣和能力进行分组，每组4-5人，共同完成3D全息投影仪的制作任务。各组选定一名组长，负责协调组内成员的工作，确保制作进度顺利进行。
学生在教师的指导下，按照课件中的步骤和要求，逐步完成3D全息投影仪的制作。
课程内容
本次课程主要介绍了3D全息投影技术的基本原理、制作材料、搭建步骤和调试方法，通过实践操作，学生们成功制作了简易版3D全息投影仪。
成果展示
学生们在课堂上展示了各自制作的3D全息投影仪，并成功投影出立体图像，验证了制作方法的可行性。
探讨3D全息投影技术发展趋势
技术创新
随着科技的不断发展，3D全息投影技术将不断创新，未来可能出现更高清晰度、更大投影角度、
建议学生使用透明塑料片、手机、胶水等材料制作简易版3D全息投影仪。
制作步骤
学生可以按照课程介绍的搭建步骤，逐步完成简易版3D全息投影仪的制作。
3
安全注意事项
在制作过程中，学生需注意使用安全工具、避免受伤，同时确保制作环境通风良好，避免胶水等有害物质的危害。
THANKS
感谢观看
治疗水平。
娱乐领域
用于演唱会、展览等活动的舞美效果，为观众带来震撼的视
觉体验。
03
制作过程详解与操作指南
制作前期准备工作
确定制作目标和需求
01
明确3D全息投影仪的制作目的，如用于展示、教学或娱乐等，
以及所需的投影效果和功能。
了解3D全息投影技术
02
学习3D全息投影的基本原理和技术，包括光的干涉、衍射和全

教学课件：第二章-投影基础-点的投影

投影的分类
01
02
03
正交投影
将三维物体以平行投影的方式投射到二维平面上，保持物体各部分的比例关系。
透视投影
模拟人眼观察物体的方式，将三维物体投射到二维平面上，产生近大远小的效果。
轴测投影
将三维物体投射到二维平面上，并保持物体的各个方向比例不变。
学习目标
掌握点，点的投影用于确定物体的位置和形状。通过点投影，工程师可以准确地绘制出物体的平面图、立面图和剖面图。
施工指导
通过将设计图纸上的点投影到实际空间中，工程师可以指导施工人员进行精确的施工，确保建筑物的位置和尺寸符合设计要求。
在建筑设计中的应用
建筑外观设计
在建筑设计过程中，设计师可以使用点投影来模拟光线在建筑表面上的投射效果，以实现更好的外观设计和视觉效果。
05 练习与思考
点的投影作图练习
总结词
掌握点的投影作图方法
详细描述
通过练习，学生应能够掌握如何根据点的坐标和投影面的位置，正确绘制出点的投影。这包括了解点与投影面的相对位置，以及如何根据投影规则确定点的投影位置。
点投影的性质理解
总结词
理解点的投影性质
详细描述
学生应深入理解点的投影性质，包括点的投影与原点之间的距离、点的投影与坐标轴之间的关系等。这有助于学生更好地理解投影的基本原理，为后续学习复杂几何体的投影打下基础。
点的斜投影
定义
点A在倾斜的投影面H上的斜投影是点A''，其中点A与投影面H不垂
直。
性质
斜投影可能会改变点的实际位置和大小，同时也会改变点的可见性。
应用
斜投影常用于绘制地形图、工程图纸等，以表示物体的实际形状和大小。

人教版初中九年级下册数学课件《投影》投影与视图教学课件

3、阳光下旗杆影子长5米，一会儿旗杆影子变长
了，这种现象发C生在（）。
A、上午
B、中午
C、下午
4、一天中，阳光下物体的影子B（）最短。
A、早晨
B、正午 C、傍晚
第 26 页
练所获之理5.(2019年成都中考）把一个正五棱柱如图摆
放，当投射线由正前方射到后方时，它的B正投
影是（）
A
.
B.
C.
中心投影
投影
平行投影
正投影
投影线互相平行，且斜着照射投影面
探数学新
第 20 页
知如图，把一根直的细铁丝 (记为线段AB) 放在三个不同位
置. (1) 铁丝平行于投影面；(2)铁丝倾斜于投影面；
(3) 铁丝垂直于投影面 (铁丝不一定要与投影面有交点). 三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？
DC
AB
DC
''
β
A'
B '
第 22 页
D
A DBC C
A
B
D C D'(C
''
')
A' B A'(
' B')
理所获新知
不同
位置物体平行于投影
物体
面
物体倾斜于投影面
物体垂直于投影面
线段
形状、大小不变（全等）
大小变化
点
面
形状、大小形状、大不变（全等）小均变化
线
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练所获之
理例画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投
人教版数学九年级下册
29.1 投影

北师大版九年级数学上册《投影》第2课时示范公开课教学课件

（2）如果此时测得甲、乙木杆的影长分别为1.24m和1m，那么你能求出甲木杆的高度吗？
甲
乙
D
D'
E
E'
A
B
想一想，平行投影中怎么求物体的高度或影子的长度？
观察图形回答问题.
(1)图中是两棵小树在同一时刻的影子，请在图中画出形成树影的光线，它们是太阳的光线还是灯光的光线？与同伴交流.
观察图形回答问题.
教科书第132-133页习题5.2第1、2题
2cm
1cm
A
B
C
A'
B'
C'
A″
B″
C″
A
B
C
A'
B'
C'
A″
B″
C″
又∵AC∥A'C'∥A″ C″，AB∥A'B'∥A″B″
∵AB⊥BC， A'B'⊥B'C'， A″ B″⊥B″C″
∴∠B=∠B'=∠B″=90°
∴∠BAC=∠B'A'C'=∠B″A″C″
∴△ABC∽ △A'B'C' ∽△A″B″C″
手电筒、路灯和台灯的光线
太阳光线
中心投影
平行投影
平行投影的光线是平行的，中心投影光线是从一点发出的，不是平行的.可以据此区分平行投影和中心投影.
平行投影，同一时刻，同一地点物体的影长都与物体高度成比例；中心投影，同一时刻，同一地点物体的影长与高度不一定成比例.
【例】某校墙边有甲、乙两根木杆，已知乙木杆的高度为1.5m.
通过上述探究，你能得到什么结论？
太阳光线可以看成平行光线，平行光线所形成的投影称为平行投影.

《投影与视图——视图》数学教学PPT课件(6篇)

方法归纳
根据三视图确定小正方体的个数问题：先有俯视图确定物体在平面上的形状，再根据主视图和左
视图确定各行各列的高度. 较方便的做法是在俯视图的相应位置标出小正方形的个数，
如：下图表示几何体共有4个小正方体组成.当只给出两种视图时，往往个数不确定.
12 1
当堂练习
1.一个几何体的主视图和左视图如图所示,请补画这个几何体的俯视图.
视图
第2课时
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.会辨别复杂的几何体的三视图. （重点） 2.会画复杂的几何体的三视图,会根据复杂的三视图判断实物原
型.重点） 3.明确三视图中实线和虚线的区别.（难点）
导入新课
问题：请画出下面几何图形的三视图.
主视图左视图
俯视图
讲授新课
一画复杂的几何体的三视图
图反映物体的宽和高．
(2)大小关系：三视图之间的大小是相互联系的，主视图
的长与俯视图的长对正，主视图的高与左视图的高平
齐，左视图的宽与俯视图的宽相等．
（来自《点拨》）
知1－讲
例1〈泸州〉如图所示的几何体的左视图是( C )
导引：左视图是从物体的左面看到的视图，从圆柱的左边向右边看，看到的是一个矩形，故（选来C自. 《点拨》）
导入新课
第五章投影与视图
视图
第1课时
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标 1.理解视图及三视图的概念. 2.会辨别简单几何体的三种视图,能熟练画出简单几何体的三
种视图.（重点） 3.能根据三视图描述基本几何体或实物原型．（难点）
导入新课
问题：观察下面图形,假如有一束平形光从正面、左面、上面照射到物体上，请分别画出不同方向的正投影图形.