白噪声及有色噪声序列的产生

白噪声的产生与测试实验

N0 。设产生 N=20480 长度的（2， 2
3）正态随机随机数，从中取 1024、10240、20480 个点的功率普密度，做比较，
观察这些随机数的功率谱密度随长度的变化。实际的白噪声功率普密度不是常数。 ⑷ 根据白噪声的特性，确定哪些随机信号属于白噪声范畴。根据分析确定白噪声与概率分布有关系吗？ ⑸ 通过编程分别确定当5个均匀分布过程、5个指数分布分别叠加时，结果是否是高斯分布。叠加次数对结果的影响？
Sn ( f ) N0 2
其中 N 0 /2就是白噪声的均方值。白噪声的自相关函数位：
R （） N0 N ( ) 白噪声的自相关函数是位于τ=0处、强度为 0 的冲击函数。 2 2
这表明白噪声在任何两个不同的瞬间的取值是不相关的。同时也意味着白噪声能
随时间无限快的变化，因为它的带宽是无限宽的。下面我们给出几种分布的白噪声。随机过程的几种分布均匀分布随机信号、正态分布（高斯分布）随机信号、指数分布随机信号等。
lim
T
（5）
取20480个点时的功率谱密度和自相关函数，如下图（1）功率谱密度：
（2）随机信号叠加：
4.随机信号检验：
五、实验总结
这次试验让我们对白噪声有了很大的理解，最主要是在实验过程中用到了好久不用的matlab软件，由于好长时间不用好多的函数的功能都忘记了，而且实验过程中用到的好多函数以前都没接触过，所以还得花好长时间去查阅相关资料。这次试验的目的其实让我们学会是利用matlab软件对信号分析，同时加深我们对信号和噪声参数处理的理解，锻炼我们的实践动手能力。参考文献：
均值表达了信号变化的中心趋势，或称之为直流分量。在 MATLAB 中，可以用 mean()函数来计算。（1）

白噪声的产生以及Matlab仿真

一、白噪声和有色噪声定义
1.白噪声（white noise）
系统辨识中所用到的数据通常都是含有噪声的。

从工程实际出发，这种噪声往往可以视为具有有理谱密度的平稳随机过程。

白噪声是一种最简单的随机过程，是有一系列不相关的随机变量组成的理想化随机过程。

其自相关函数为dirac函数。

2.有色噪声（colored noise）
理想的白噪声只是一种理论上的抽象，在物理上是很难实现的，现实中并不存在这样的噪声。

因而，工程实际中测量数据所包含的噪声往往是有色造势。

所谓有色噪声（或相关噪声）是指序列中没一时刻的噪声相关。

有色噪声可以看成是由白噪声序列驱动的线性环节的输出。

二、白噪声与有色噪声区别
（1）其实由定义可以看出，白噪声不同时刻是不相关的，自相关函数为脉冲函数；有色噪声则是相关的。

（2）实际测试可以通过测试功率谱来区别，白噪声的功率谱在各频率的值都比较平均，有色噪声则会有较为明显的峰值。

白噪声
功率谱。

建模LS算法

%白噪声及有色噪声序列的产生clear all; close all;L=30; %仿真长度d=[1 0]; c=[1 1.642 0.715]; %D、C多项式的系数(可用roots命令求其根)nd=length(d)-1; nc=length(c)-1; %nd、nc为D、C的阶次xik=zeros(nc,1); %白噪声初值，相当于ξ(k-1)...ξ(k-nc)ek=zeros(nd,1); %有色噪声初值xi=randn(L,1); %randn产生均值为0，方差为1的高斯随机序列（白噪声序列）for k=1:Le(k)=-d(2:nd+1)*ek+c*[xi(k);xik]; %产生有色噪声%数据更新for i=nd:-1:1ek(i)=0;endek(1)=e(k);for i=nc:-1:2xik(i)=xik(i-1);endxik(1)=xi(k);endsubplot(2,1,1);plot(xi);xlabel('k'); ylabel('噪声幅值'); title('白噪声序列');subplot(2,1,2);plot(e);xlabel('k'); ylabel('噪声幅值'); title('有色噪声序列');a=[1 1.642 0.715]'; b=[0.39 0.35]'; %对象参数na=length(a)-1; nb=length(b)-1; %na、nb为A、B阶次L=30; %仿真长度uk=zeros(1+nb,1); %输入初值：uk(i)表示u(k-i)yk=zeros(na,1); %输出初值u=[1.147 0.201 -0.787 -1.589 -1.052 0.866 1.152 1.573 0.626 0.433 -0.958 0.810 -0.044 0.947 -1.474 -0.719 -0.086 -1.099 1.450 1.151 0.485 1.633 0.043 1.326 1.706 -0.340 0.890 1.144 1.177 -0.390];theta=[a(2:na+1);b]; %对象参数真值for k=1:Lphi(k,:)=[-yk;uk(1:1+nb)]'; %此处phi(k,:)为行向量，便于组成phi矩阵y(k)=phi(k,:)*theta+e(k); %采集输出数据for i=1+nb:-1:2uk(i)=uk(i-1);enduk(1)=u(k);for i=na:-1:2yk(i)=yk(i-1);endyk(1)=y(k);endthetae=inv(phi'*phi)*phi'*y' %计算参数估计值thetae。

产生高斯白噪声和有色噪声的MATLAB程序

1.产生一个高斯白噪声t=0:0.1:100;x=wgn(1,1001,2);y=sin(50*t);i=y+x;subplot(2,1,1),plot(x);subplot(2,1,2),plot(i);产生白噪声的函数Y = WGN(M,N,P) generates an M-by-N matrix of white Gaussian noise.P specifies the power of the output noise in dBW.Y = WGN(M,N,P,IMP) specifies the load impedance in Ohms.Y = WGN(M,N,P,IMP,STATE) resets the state of RANDN to STATE.2.给信号叠加一个高斯白噪声我想要程序代码，产生一个高斯白噪声，并且让MATLAB输出高斯的时域波形和频谱。

让产生的高斯白噪声与一个语音信号叠加，画出叠加后的时域波形和频谱。

t = 0:.1:10;x = sawtooth(t); % Create sawtooth signal.y = awgn(x,10,'measured'); % Add white Gaussian noise.plot(t,x,t,y) % Plot both signals.legend('Original signal','Signal with AWGN');MATLAB中产生高斯白噪声的两个函数MATLAB中产生高斯白噪声的两个函数MATLAB中产生高斯白噪声非常方便，可以直接应用两个函数，一个是WGN，另一个是A WGN。

WGN用于产生高斯白噪声，AWGN则用于在某一信号中加入高斯白噪声。

1. WGN：产生高斯白噪声y = wgn(m,n,p) 产生一个m行n列的高斯白噪声的矩阵，p以dBW为单位指定输出噪声的强度。

白噪声

0.2188 0.3359 -0.9531 -0.7188 0.6875 -0.8359
-0.0156 0.9219 0.5703 0.4531 -0.2500 -0.4844
0.1016 -0.3672 0.8047 -0.1328 0.2188 0.3359
-0.9531 -0.7188 0.6875 -0.8359
0.0234 0.1406 0.8438 0.0820 0.4922 0.9609
0.7852 0.7266 0.3750 0.2578 0.5508 0.3164
0.9023 0.4336 0.6094 0.6680 0.0234 0.1406
0.8438 0.0820 0.4922 0.9609 0.7852 0.7266
0.0234 0.1406 0.8438 0.0820
。
1编程如下：
A=6;x0=1;M=255;f=2; N=100；%初始化；
x0=1;M=255;
fork=1:N %乘同余法递推100次；
x2=A*x0;%分别用x2和x0表示xi+1和xi-1；
x1=mod (x2,M);%取x2存储器的数除以M的余数放x1（xi）中；
白噪声
如果一个零均值、平稳随机过程的谱密度为常数，我们称之为白噪声（由白色光联想∞，τ=0
0，τ≠0
3 ，其中，为Dirac函数，即 =
且
4 无记忆性，即t时刻的数值与t时刻以前的过去值无关，也不影响t时刻以后的将来值。从另一意义上说，即不同时刻的随机信号互不相关。
Columns 31 through 40
-1 1 -1 1 1 1 1 -1 -1 -1
Columns 41 through 50

实验1---白噪声和M序列的产生

实验1 白噪声和M序列的产生实验报告1．实验题目：白噪声和M序列的产生．实验对象或参数、生成均匀分布随机序列1）利用混合同余法生成[0, 1]区间上符合均匀分布的随机序列，并计算该序列的均值和方差，与理论值进行对比分析。

要求序列长度为1200，推荐参数为a=655395．程序框图7．实验结果及分析1、生成均匀分布随机序列（1）生成的0-1均布随机序列如下所示：200400600800100012000.10.20.30.40.50.60.70.80.91计算序列的均值和方差程序代码：mean_R = mean(R)var_R = var(R)均值和方差实际值：mean_R =0.4969var_R =0.0837随机变量X服从均匀分布U（a,b）,则均值为（a+b）/2,方差为（b-a)先平方再除以12。

[0,1]区间均值和方差理论值：mean_R =（0+1）/2=0.5；var_R =1/12 = 0.083333。

结论：容易看到，实际值与理论值较接近。

（2）该随机序列落在10个子区间的频率曲线图如下：结论：从结果图可以容易看到，该序列的均匀性较好。

2、生成高斯白噪声生成的白噪声如下图：-2.5-2-1.5-1-0.500.511.52生成的白噪声的频率统计图如下：0510152025结论：从结果图知，生成的白噪声基本服从N(0,1)分布。

3、生成M 序列生成的M 序列如下（n = 63）：010203040506070-1.5-1-0.50.511.5验证M 序列性质：均衡特性：m 序列每一周期中 1 的个数比 0 的个数多 1 个（-a 和a 的个数差1）测试程序：number_a = sum(M_XuLie == a);number_a_c = sum(M_XuLie == -a);number_anumber_a_c 结果：number_a =31number_a_c =32结论：从测试结果看性质成立游程特性：m 序列的一个周期(p =2n -1)中，游程总数为2n -1。

通信中常见噪声

（2-26）
式中，为噪声的数学期望值，也就是均值；为噪声的方差。
通常，通信信道中噪声的均值 =0。由此，我们可得到一个：在噪声均值为零时，噪声的平均功率等于噪声的方差。证明如下：
因为噪声的平均功率
（2-27）
而噪声的方差为
（2-28）
所以，有
（2-29）
上述结论非常有用，在通信系统的性能分析中，常常通过求自相关函数或方差的方法来计算噪声的功率。
窄带高斯噪声的是频谱局限在附近很窄的频率范围内，其包络和相位都在作缓慢随机变化。如用示波器观察其波形，它是一个频率近似为，包络和相位随机变化的正弦波。
因此，窄带高斯噪声可表示为
（2-39）
式中，为噪声的随机包络；为噪声的随机相位。相对于载波的变化而言，它们的变化要缓慢的多。
如图2-13所示。
为了方便以后分析，在此给出
（1）误差函数是递增函数，它具有如下性质
1）；
2）。
（2）互补误差函数是递减函数，它具有如下性质
1）；
2）；
3）。
2.5.3高斯型白噪声
我们已经知道，白噪声是根据噪声的功率谱密度是否均匀来定义的，而高斯噪声则是根据它的概率密度函数呈正态分布来定义的，那么什么是高斯型白噪声呢？
实际上完全理想的白噪声是不存在的，通常只要噪声功率谱密度函数均匀分布的频率范围远远超过通信系统工作频率范围时，就可近似认为是白噪声。例如，热噪声的频率可以高到 Hz，且功率谱密度函数在0～ Hz内基本均匀分布，因此可以将它看作白噪声。
2.5.2高斯噪声
在实际信道中，另一种常见噪声是高斯噪声。所谓是指它的概率密度函数服从高斯分布（即正态分布）的一类噪声。其一维概率密度函数可用数学表达式表示为

白噪声的产生

Se (ω ) =
σ2
, −π < ω < π;
a <1
H ( z −1 ) =
假定 e(0) = 0 ，则有：相关函数计算可得：
σ
1 − az −1
,
a <1
e(k ) = σ [ w(k ) + aw(k − 1) + L + a k −1w(1)] Re (l ) = σ 2 a l 1 − a 2k al 2 ≈ σ 1 − a2 1 − a2
且 C ( z −1 ), D( z −1 ) 的根都在 z 平面的单位圆内。 ● 例子设平稳有色噪声序列 {e(k )} 的自相关函数为：
1 − a2 则相应的功率谱密度函数为：
Re (l ) =
σ 2a l
, l = 0, ± 1, ± 2,L;
a <1
1 − 2a 2 cos ω + a 2 成型滤波器的脉冲传递函数为：
中科院研究生院 2009～2010 第一学期随机过程在工程中的应用讲稿
孙应飞
白噪声的产生方法
1.1 白噪声及其产生方法 1.1.1 白噪声的概念 ● 白噪声过程（一系列不相关的随机变量组成的理想化随机过程）相关函数： RW (τ ) = σ 2δ (τ ) 谱密度： SW (ω ) = σ 2 − ∞ < ω < +∞ 近似白噪声过程
● 重要结果： G ( s ) =
注意 3：不是任何多项式都可以作为生成 M 序列的特征多项式，它必须满足以
4
中科院研究生院 2009～2010 第一学期随机过程在工程中的应用讲稿
孙应飞
下条件。 ● 必要条件：特征多项式 F ( s ) 是既约多项式 ● 充分必要条件：特征多项式 F ( s ) 是本原多项式，即 F ( s ) 是多项式 s N P ⊕ 1 的一个因子。 ● 满足以上两个条件的部分特征多项式见表 2.11，注意表的使用 1.2.4 M 序列的性质 ● M 序列的循环周期 N P = ( 2 P − 1) bit ● M 序列的“游程” M 序列中某种状态连续出现的段称为“游程”。一个 P 级 M 序列的“游程”总数为 2 P −1 ，其中“0”游程与“1”游程各占一半。长度为 i bit（ 1 ≤ i ≤ P − 2 ）的游程占 1 / 2 i ，即有 2 P −1−i 个，但长度为 ( P − 1) bit 的游程只有一个，为“0”游程，长度为 P bit 游程也只有一个，为“1”游程。 ● M 序列的可加性所有 M 序列都具有移位可加性（模 2 和）。 1.2.5 M 序列的自相关函数幅度的选取：作变换： M (i ) = a(1 − 2 xi ) ，幅度变为 a 和 − a 。 ● 计算式： R M (τ ) =

白噪声

白噪声白噪声是指功率谱密度在整个频域内均匀分布的噪声。

所有频率具有相同能量密度的随机噪声称为白噪声。

从我们耳朵的频率响应听起来它是非常明亮的“咝”声（每高一个八度，频率就升高一倍。

因此高频率区的能量也显著增强）。

1概述白噪声是指在较宽的频率范围内，各等带宽的频带所含的噪声能量相等的噪声。

一般在物理上把它翻译成白噪声（white noise）。

白噪声或白杂讯，是一种功率频谱密度为常数的随机信号或随机过程。

换句话说，此信号在各个频段上的功率是一样的，由于白光是由各种频率（颜色）的单色光混合而成，因而此信号的这种具有平坦功率谱的性质被称作是“白色的”，此信号也因此被称作白噪声。

相对的，其他不具有这一性质的噪声信号被称为有色噪声。

理想的白噪声具有无限带宽，因而其能量是无限大，这在现实世界是不可能存在的。

实际上，我们常常将有限带宽的平整讯号视为白噪音，因为这让我们在数学分析上更加方便。

然而，白噪声在数学处理上比较方便，因此它是系统分析的有力工具。

一般，只要一个噪声过程所具有的频谱宽度远远大于它所作用系统的带宽，并且在该带宽中其频谱密度基本上可以作为常数来考虑，就可以把它作为白噪声来处理。

例如，热噪声和散弹噪声在很宽的频率范围内具有均匀的功率谱密度，通常可以认为它们是白噪声。

当你需要专心工作，而周遭总是有繁杂的声音时，就可以选用这两种声音来加以遮蔽。

一般来说，通常的情况下你可以选用白色噪音，而粉红色噪音则是特别针对说话声的遮蔽材料。

粉红色噪音又被称做频率反比(1/f) 噪音，因为它的能量分布与频率成反比，或者说是每一个八度音程(Octave) 能量就衰退3 dB。

高斯白噪声高斯白噪声：如果一个噪声，它的幅度分布服从高斯分布，而它的功率谱密度又是均匀分布的，则称它为高斯白噪声。

热噪声和散粒噪声是高斯白噪声。

所谓高斯白噪声中的高斯是指概率分布是正态函数，而白噪声是指它的二阶矩不相关，一阶矩为常数，是指先后信号在时间上的相关性。

系统辨识第3章系统辨识输入信号

第3章系统辨识常用输入信号
3.1 准备知识——随机过程
3.2 白噪声及其产生方法 3.3 M序列的产生及其性质
3.4 逆重复M序列的产生及其性质
3.5 辨识输入信号的要求
噪声 u(k)
对象
y(k)
测量噪声
测量
输入测量值
测量
输出测量值
测量噪声
系统辨识
辨识三要素：数据、模型和准则
3.1 准备知识—随机过程
2
X - E{ X }
2

-
x - x
2
p( x , t )dx
( X (t ))
方差的性质
2
——标准差函数
2
( X ) E X
EX
2
a为常数时
2 (aX ) a 2 2 ( X )
2 ( X a) 2 ( X )

x

p ( , t ) d
pk P{X (t ) xk }
F ( x, t ) pk
xk x
1.2 随机变量及其分布
(2)二维随机变量的联合分布函数：
二维随机过程{X(t),Y(t)}在任意时刻t均可看作二维随机变量连续随机变量联合概率密度函数
p( x, y, t ) P X (t ) x, Y (t ) y
1.2 随机变量及其分布
随机事件的概率 ==> 随机变量的取值规律
(1)一维随机变量的分布函数：随机过程{X(t)}在任意时刻t均可看作随机变量连续随机变量概率密度函数
p(, t ) P{X (t ) }
概率分布函数 F ( x, t ) P X (t ) x 离散随机变量概率分布律概率分布函数

产生白噪声的实验报告

一、实验背景白噪声是一种具有平坦频谱特性的噪声，其功率谱密度在所有频率范围内均相等。

白噪声在信号处理、通信、噪声控制等领域具有广泛的应用。

本实验旨在通过搭建实验装置，产生白噪声，并对其进行测量和分析。

二、实验目的1. 了解白噪声的产生原理；2. 掌握白噪声的产生方法；3. 学习白噪声的测量方法；4. 分析白噪声的特性。

三、实验原理白噪声的产生原理是通过随机信号源产生具有平坦频谱特性的噪声。

在实验中，我们可以通过以下方法产生白噪声：1. 采用随机噪声发生器，将随机信号经过滤波器处理后，得到具有平坦频谱特性的白噪声；2. 利用数字信号处理技术，通过随机信号生成算法产生白噪声。

四、实验仪器与设备1. 随机噪声发生器；2. 滤波器；3. 信号分析仪；4. 示波器；5. 数据采集卡；6. 计算机。

五、实验步骤1. 连接实验装置，将随机噪声发生器的输出信号输入滤波器；2. 调整滤波器参数，使滤波器输出信号具有平坦频谱特性；3. 将滤波器输出信号输入信号分析仪，进行频谱分析；4. 使用示波器观察白噪声的波形；5. 使用数据采集卡采集白噪声信号，进行进一步分析。

六、实验结果与分析1. 频谱分析通过信号分析仪对白噪声进行频谱分析，得到白噪声的功率谱密度。

从分析结果可以看出，白噪声的功率谱密度在所有频率范围内均相等，符合白噪声的特性。

2. 波形观察使用示波器观察白噪声的波形，可以看到白噪声的波形具有随机性，无明显规律。

3. 数据分析使用数据采集卡采集白噪声信号，进行进一步分析。

通过分析白噪声的时域特性、频域特性等，可以进一步了解白噪声的特性。

七、实验结论1. 成功搭建了白噪声产生实验装置，并产生了具有平坦频谱特性的白噪声；2. 掌握了白噪声的产生方法、测量方法和特性分析；3. 为后续白噪声在信号处理、通信、噪声控制等领域的应用奠定了基础。

八、实验总结本实验通过对白噪声的产生、测量和分析，使我们了解了白噪声的特性及其应用。

噪声发生器原理

噪声发生器原理
噪声发生器是一种用于产生各种类型噪声信号的电子设备。

其原理是通过引入随机干扰来生成与原始信号不相关的噪声。

噪声是一种具有随机性质的信号，其特点是频率分布广泛且无规律可循。

噪声发生器的主要作用是在实验室环境中模拟噪声信号，以测试和验证各种电子设备的性能。

噪声发生器的基本原理是通过使用电路或者算法产生一个随机序列，并将其转换成模拟或数字信号。

常见的噪声发生器包括白噪声发生器、粉噪声发生器和色噪声发生器。

白噪声是一种频谱平坦的噪声信号，具有均匀分布的功率谱密度。

白噪声发生器的原理是将一个电阻或者半导体器件的热噪声放大到所需的幅度。

由于电阻或器件的热噪声是一个随机信号，因此输出的噪声信号也是随机的。

粉噪声是一种功率谱密度随频率下降的噪声信号，通常用于模拟通信系统中的背景噪声。

粉噪声发生器的原理是将一个白噪声信号通过一个滤波器进行频率调制，使得输出的噪声信号的频谱密度随频率降低。

色噪声是一种功率谱密度与频率成反比的噪声信号，通常用于音频应用和声音合成。

色噪声发生器的原理是通过使用特定的滤波器和放大器来调制或加权白噪声信号，使得输出的噪声信号的频率特性符合特定的功率谱密度分布。

总之，噪声发生器通过引入随机干扰来产生各种类型的噪声信号，其原理主要包括放大热噪声、滤波和加权调制等过程。

这些噪声信号广泛应用于科学研究、工程测试和音频音乐等领域。

白噪声算法

白噪声算法
白噪声算法是一种常用的信号处理技术，用于消除信号中的噪声干扰。

在一个理想的情况下，噪声应该是随机的，但是实际中噪声往往会呈现出周期性或者是有规律的变化，因此需要采用白噪声算法进行处理。

白噪声是一种具有平均功率谱密度的理想信号，它在所有频率上的功率密度都是相等的。

换句话说，白噪声就是一种随机信号，它在所有频率上有相同的能量。

因此，使用白噪声算法可以将信号中的噪声变得更加随机，达到去噪的效果。

白噪声算法的实现通常包括以下步骤：
1. 采集信号数据：通过传感器或者其他设备采集需要处理的信号数据。

2. 计算信号的功率谱密度：对信号进行傅里叶变换，计算其功率谱密度。

3. 生成白噪声序列：根据信号的功率谱密度，生成一个具有相同功率谱密度的白噪声序列。

4. 将白噪声序列与信号相加：将生成的白噪声序列与原始信号相加，将噪声随机化。

5. 进行滤波：通过低通滤波器或者其他滤波器对混合后的信号进行滤波，去除高频噪声。

通过使用白噪声算法，可以有效地去除信号中的噪声干扰，提高信号的质量和可靠性。

在实际应用中，白噪声算法被广泛应用于声音
处理、图像处理、电子通信等领域。

实验1 白噪声和M序列的产生

%-------------------------------------------(2.1) disp('实验二生成高斯白噪声') disp(' ') for i=1:100 sTo=0; for j=1:12 sTo=sTo+T(12*i-j+1); end Y(i)=sTo-6; end aY=mean(Y); vY=var(Y); disp([' disp(' disp([' disp(' 该白噪声均值为 ' num2str(aY)]) ') 该白噪声方差为 ' num2str(vY) ]) ')
图 3 随机序列频率曲线图
对上述随机序列进行独立性检验，采取相关系数检验法，计算得到相关系数 r=6.3919 ×10-5，非常接近于 0，充分验证了该随机数列的随机性。
图 4 白噪声序列曲线图 9
利用上一步产生的均匀分布随机序列，令 n=12，生成服从 N(0,1)的白噪声，序列长度为 100，绘制曲线如图 4 所示。计算得到该白噪声均值为-0.1143，接近于理论值 0；该白噪声方差为 1.0623，接近于理论值 1. M 序列的循环周期取为 N P 2 1 63 ，时钟节拍 t 1Sec ，幅度 a 1 ，逻辑“0”
choice = input(' 是否查看白噪声序列曲线图形？（按数字 1 查看，其他均忽略）');
6
if choice == 1 disp(' 白噪声序列曲线图形如 figure 3 所示。') disp(' ') figure(3) plot(1:100,Y) title('白噪声序列曲线') end %-------------------------------------------(3.1) disp('实验三生成 M 序列') disp(' ') for i=1:6 PP(1,i)=1; end for j=2:200 for i=2:6 PP(j,i)=PP(j-1,i-1); end PP(j,1)=mod(PP(j-1,5)+PP(j-1,6),2); end choice = input(' 是否查看 M 序列图形？（按数字 1 查看，其他均忽略）'); if choice ==1 disp(' M 序列图形如 figure 4 所示。') disp(' ') figure(4) stairs(1:200,PP(:,6)); axis([1 200 -0.5 1.5]); set(gca,'yTickLabel',{'' '-a' '' 'a' ''}) title('M 序列') xlabel('时序脉冲') end end

什么是白噪声

什么是白噪声
佚名
【期刊名称】《家庭医药:就医选药》
【年(卷),期】2022()7
【摘要】前两天有点睡不着,看到有人推荐听“白噪声”助眠,噪声就是噪声,还分黑白吗?请问,什么是白噪声?真的能助眠吗?重庆何女士何女士:白噪音(声)是指一段声音中的频率分量的功率在整个可听范围内都是均匀的。

相对的,其他不具有这一性质的噪音被称为有色噪声。

研究表明,大脑对于外界单调、规律的声音会产生谐振,同时会掩盖住其余声音,起到一种掩蔽效应,由于没有任何变化从而并不引起生理上的认知与注意,会不自觉地弱化可能影响到自己的噪声,更易沉浸在当下的活动,所以有人在学习工作时会播放白噪声作为背景音乐以提高专注度。

【总页数】2页(P55-56)
【正文语种】中文
【中图分类】G63
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3.8限带白噪声及色噪声

随机信号分析目录CONTENTS限带白噪声的定义及分类低通型限带白噪声带通型限带白噪声色噪声小结限带白噪声的定义及分类定义：如果一个具有零均值的平稳随机过程X(t)，其功率谱密度在某一个频率范围内均匀分布，而在此频率范围外为零，则称这个过程为限带白噪声。

分类：根据功率谱密度的特点，限带白噪声分为低通型和带通型。

有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺）S X ω()功率谱密度：⎩⎪>⎨=⎪⎧≤ωωωWS S W X 0 () 00S W -W0ω有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺）自相关函数：01sin ()()2j X X WS W R S ed W ωτττωωππτ+∞−∞==⎰0)(τX R π0WS WπWπ2思考：如何从白噪声中提取不相关的随机变量？S 0ω+W 02ω−W 02ω0ω0S X ω()功率谱密度：⎩⎪⎨=⎪−<<+⎧ωωωωelse S S W W X 0()22 000-0ω有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺）自相关函数：)(τX R W π2Wπ400sin /2()cos /2X WS W R W ττωτπτ=色噪声按功率谱密度函数形式来区分随机过程，我们将把白噪声以外的所有噪声都称为有色噪声或色噪声。

有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺）如果一个具有零均值的平稳随机过程X(t)，其功率谱密度在某一个频率范围内均匀分布，而在此频率范围外为零，则称这个过程为限带白噪声。

根据功率谱密度的特点，限带白噪声分为低通型和带通型，可看作白噪声通过理想低通或理想带通滤波器的输出。

将白噪声以外的所有噪声都称为有色噪声或色噪声。

系统辨识白噪声及M序列产生

A=6; x0=1; M=255; f=2; N=100; %初始化；x0=1; M=255;for k=1: N %乘同余法递推100次；x2=A*x0; %分别用x2和x0表示xi+1和xi-1；x1=mod (x2,M); %取x2存储器的数除以M的余数放x1（xi）中；v1=x1/256; %将x1存储器中的数除以256得到小于1的随机数放v1中；if(v1>0.5)v(:,k)=v1;else v(:,k)=(v1-0.5 )*f; %将v1中的数（）减去0.5再乘以存储器f中的系数，存放在矩阵存储器v的第k列中，v(:,k)表示行不变、列随递推循环次数变化；endx0=x1; % xi-1= xi；v0=v1;end %递推100次结束；v2=v %该语句后无‘；’，实现矩阵存储器v中随机数放在v2中，且可直接显示在MATLAB的window中；k1=k;%grapher %以下是绘图程序；k=1:k1;plot(k,v,k,v,'r');xlabel('k'), ylabel('v');tktle(' (-1,+1)均匀分布的白噪声')A=6;N=100;x0=1;M=255;w=0.5; v2=0;%初始化s=sqrt(1/12);for k=1:Nx2=A*x0;x1=mod(x2,M);v1=x1/256;v2=v2+v1;v(:,k)=v1;x0=x1;v0=v1;v3=(v2-k/2)/(sqrt(k/12));e(:,k)=w+s*v3;ende2=ek1=k;k=1:k1;plot(k,e,k,e,'rx');xlabel('k'),ylabel('e');title('(0，1)正态分布的随机信号')2e2 =Columns 1 through 60.0234 -0.0911 0.2158 0.0449 0.0895 0.3134 Columns 7 through 120.4350 0.5193 0.4766 0.4012 0.4211 0.3714 Columns 13 through 180.4881 0.4708 0.5000 0.5420 0.4252 0.3426 Columns 19 through 240.4256 0.3340 0.3363 0.4384 0.4992 0.5454 Columns 25 through 300.5195 0.4717 0.4820 0.4476 0.5232 0.5107 Columns 31 through 360.5302 0.5594 0.4755 0.4143 0.4736 0.4043 Columns 37 through 420.4043 0.4804 0.5263 0.5618 0.5415 0.5036 Columns 43 through 480.5113 0.4835 0.5437 0.5334 0.5490 0.5727 Columns 49 through 540.5039 0.4530 0.5016 0.4437 0.4431 0.5064 Columns 55 through 600.5448 0.5746 0.5574 0.5251 0.5315 0.5076 Columns 61 through 660.5590 0.5501 0.5635 0.5840 0.5242 0.4798 Columns 67 through 720.5220 0.4711 0.4704 0.5257 0.5593 0.5856 Columns 73 through 780.5704 0.5418 0.5474 0.5260 0.5717 0.5637 Columns 79 through 840.5756 0.5939 0.5404 0.5004 0.5382 0.4923 Columns 85 through 900.4915 0.5413 0.5716 0.5954 0.5816 0.5556Columns 91 through 960.5606 0.5411 0.5826 0.5753 0.5862 0.6029Columns 97 through 1000.5539 0.5174 0.5518 0.5098>>3 X1=1;X2=0;X3=1;X4=0;X5=1;X6=0; %移位寄存器输入Xi初T态（0101），Yi为移位寄存器各级输出m=60; %置M序列总长度for i=1:m %1#Y6=X6;Y5=X5;Y4=X4; Y3=X3; Y2=X2; Y1=X1;X6=Y5;X5=Y4,X4=Y3; X3=Y2; X2=Y1;X1=xor(Y5,Y6); %异或运算if Y6==0U(i)=-1;elseU(i)=Y6;endendM=U%绘图i1=ik=1:1:i1;plot(k,U,k,U,'rx')xlabel('k')ylabel('M序列')title('移位寄存器产生的M序列')M =Columns 1 through 10-1 1 -1 1 -1 1 1 1 1 1 Columns 11 through 201 -1 -1 -1 -1 -1 1 -1 -1 -1 Columns 21 through 30-1 1 1 -1 -1 -1 1 -1 1 -1 Columns 31 through 40-1 1 1 1 1 -1 1 -1 -1 -1Columns 41 through 501 1 1 -1 -1 1 -1 -1 1 -1 Columns 51 through 601 1 -1 1 1 1 -1 1 1 -1 i1 =60。

实验1_白噪声和M序列的产生

实验1 白噪声和M 序列的产生
1．实验题目：白噪声和M 序列的产生
2．实验目的
1、熟悉并掌握产生均匀分布随机序列方法以及进而产生高斯白噪声方法
2、熟悉并掌握M 序列生成原理及仿真生成方法
3．实验主要原理
1、混合同余法
2、正态分布随机数产生方法
3、M 序列生成原理
4、逆M 序列生成原理
4．实验对象或参数
1、生成均匀分布随机序列
利用混合同余法生成[0, 1]区间上符合均匀分布的随机序列，并计算该序列的均值和方差，与理论值进行对比分析。

要求序列长度为1600，推荐参数为A=65539，M=2^35，0<x0<M 的奇数。

2、生成高斯白噪声
利用上一步产生的均匀分布随机序列，令N=12，生成服从N(0,1)的白噪声，序列长度为100。

3、生成M 序列
M 序列的时钟节拍Sec 1=∆t ，循环周期取为63126=-=P
N ，幅度3a =，逻辑“0”为a ，逻辑“1”为-a ，特征多项式65()F s s s =⊕。

生成M 序列
的结构图
4、生成逆M 序列
利用3中得到M 序列，获取逆M 序列，并绘制信号曲线，验证其是否为零均值。

要求：
编写Matlab 生成[0,1]均匀分布随机序列，高斯白噪声序列和M 序列的程序和流程图并绘制信号曲线，同时分析各序列的性质。