北师大八年级数学上册第一章《勾股定理》测试卷(含答案) (20)

第一章勾股定理检测题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题

1．以下列各组数据为边长作三角形，其中能组成直角三角形的是（）.

A．3，5，3 B．4，6，8 C．7，24，25 D．6，12，13

2．一个直角三角形的两直角边长分别为3和4，那么它斜边上的高线长为（）

A、5

B、2.5

C、2.4

D、2

3．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm、BC=8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（）

A．4cm B．5cm C．6cm D．10cm

4．如图所示，一圆柱高8cm，底面半径为2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（π取3）是（）

A．20cm B．10cm C．14cm D．无法确定

5．如图，在△ABC中，AC=10，DC=6，AD=8，BC=21，则AB的长为（）.

A．15 B．16 C．14 D．17

6．如图，△ABD 和△BCE 都是等腰直角三角形，如果CD ＝17，BE ＝5，那么AC 的长为( )

A ．13

B ．12

C ．7

D ．5

7．若等腰三角形腰长为10cm ，底边长为16 cm ,那么它的面积为( )

A 、48 cm 2

B 、36 cm 2

C 、24 cm 2

D 、12 cm 2

8．已知△ABC 的三边分别长为a 、b 、c ，

且满足2)17(-a ＋15-b +64162

+-c c ＝0，则△ABC 是（ ）．

A ．以a 为斜边的直角三角形

B ．以b 为斜边的直角三角形

C ．以c 为斜边的直角三角形

D ．不是直角三角形

9．已知Rt △ABC 中，∠C ＝90°，若14=+b a cm ，10=c cm ，则S △ABC 为（ ）．

A .24cm 2

B .36cm 2

C .48cm 2

D .60cm 2

10．已知一个Rt △的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ）

A.25

B.14

C.7

D.7或25

11．如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高5米，两树相距12米．一只

鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行（ ）

A ．8米

B ．10米

C ．13米

D ．14米

12．如图,图中有一长、宽、高分别为5cm ,4cm ,3cm 的木箱,在它里面放入一根细木条(木

条的粗细、变形忽略不计),要求木条不能露出木箱,请你算一算,能放入的细木条的最大长度是( )

A.41cm

B.34cm

C.52cm

D.53cm

13．三角形的三边长满足关系：(a+b)2=c2+2ab，则这个三角形是（）A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等边三角形14．如图，矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为（）

A．14 B．16 C．20 D．28

15．如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON=30°.公路上处距点米．如果火车行驶时，周围米以内会受到噪音的影响．那么火车在铁路上沿方向以千米/时的速度行驶时，处受噪音影响的时间为（）

A．秒, B．秒, C．秒, D．秒

16．一艘轮船和一艘渔船同时沿各自的航向从港口O出发，如图所示，轮船从港口O 沿北偏西20°的方向行60海里到达点M处，同一时刻渔船已航行到与港口O相距80海里的点N处，若M、N两点相距100海里，则∠NOF的度数为（）

A．50°B．60°C．70°D．80°

17．如图，所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，已知S1=4，S2=9，S3=8，S4=10，则S=（）

A．25 B．31 C．32 D．40

18．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB的长度为（）

A．5 B．6 C．7 D．25

二、填空题

19．如图，从电线杆离地面3米处向地面拉一条长为5米的拉线，这条拉线在地面的固定点距离电线杆底部有___________米。

20．在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4= ．

21．学校有一块矩形的花圃如图所示，有少数的同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了__步（假设1米=2步），却踩伤了花草，所谓“花草无辜，踩之何忍”！

22．在Rt △ABC 中，∠C =90°，AB =1，则AB 2+BC 2+AC 2=__．

23．如图，正方形ABCD 中，AE ⊥BE 于E ，且AE =3，BE =4，则阴影部分的面积是_______．

三、解答题

24．如图，在梯形ABCD 中，。90D C =∠=∠利用面积法证明勾股定理．

25．如图，在四边形ABCD 中，已知AB =3，BC =4，CD =12，AD =13，∠B =90°．求四边形ABCD 的面积．

26．有一块直角三角形纸片，两直角边分别为：AC =6cm ，BC =8cm ，现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，求CD 的长。