非平衡电桥的原理和应用

实验七 非平衡电桥的原理和应用

电桥的的基本原理是通过桥式电路来测量电阻，从而得到引起电阻变化的其它物理量，如温度、压力、形变等，桥式电路在检测技术、传感器技术中的应用非常广泛。根据电桥工作时是否平衡来区分，可将电桥分为平衡电桥与非平衡电桥两种。平衡电桥一般用于测量具有相对稳定状态的物理量，非平衡电桥往往和一些传感器元件配合使用．某些传感器元件受外界环境（压力、温度、光强等）变化引起其内阻的变化，通过非平衡电桥可将阻值转化为电压输出，从而达到观察、测量和控制环境变化的目的。非平衡电桥在传感技术中已得到广泛应用，非平衡电桥电路是传感技术中的重要组成部分。

【实验目的】

1．了解与掌握非平衡电桥的工作原理，研究非平衡电桥的电压输出特性。

2．掌握与学习用非平衡直流电桥电压输出方法测量电阻的基本原理和操作方法。 3．初步学习非平衡电桥的设计方法，根据不同被测对象灵活选择不同的桥路形式进行测量。

【实验仪器】

FQJ 型非平衡直流电桥、升温加热炉与温度控制器、待测电阻。

【实验原理】

1．非平衡电桥的工作原理

非平衡电桥的原理图如图5.7.1所示，当调节1R 、2R 和3R ，使桥的B 、D 两端电势相等，这时电桥达到平衡。如果将平衡电桥中的待测电阻换成电阻型传感器，当外界条件(如温度、压力、形变等)改变时，传感器阻值会有相应变化，B 、D 两端电势不再相等，

这时电桥处于非平衡状态。假设B 、D 之间有一负载电阻g R ，其输出电压

g U 。如果使1R 、2R 和3R 保持不变，那么x R 变化

时g U 也会发生变化。根据x R 与g U 的函数关系，通过检测桥路的非平衡电压g U ，能反映出桥臂电阻x R 的微小变化，测量外界物理量的变化，这就是非平衡电桥工作的基本原理。

当桥臂电阻取不同的值时，电桥可以分为三类：

（1）等臂电桥：R R R R R x ====321

（2）输出对称电桥，也称卧式电桥：R R R x ==1，R R R '==32，且R R '≠。 （3）电源对称电桥，也称立式电桥：R R R x ==3，R R R '==21，且R R '≠。 当负载电阻∞→g R ，即电桥输出处于开路状态时，0=g I ，仅有电压输出并用0U 表示，若后面接数字电压或高输入阻抗放大器时即属于此种情况。

根据分压原理，设ABC 半桥的电压降为s U ，输出电压为0U ：

图5.7.1 非平衡电桥

S

A

g

()()s x x s s x x DC BC U R R R R R R R R U R R R U R R R U U U 3213

123

2310++-=+-+=

-= （5.7.1）

当满足条件x R R R R 231=，电桥输出00=U ，即电桥处于平衡状态，这称为电桥平衡条件。为了测量的准确性，在测量的起始点，电桥必须调到平衡，这称为预调平衡。这样调节可以使电桥的输出只与某一臂的电阻变化有关。

若1R 、2R 、3R 固定，设x R 为温度的函数()x t R t R R ==，则当温度从t t t ∆+→00时，

x x R R R ∆+→0，因电桥不平衡而产生的电压输出为：

()()()

s x x

U R R R R R R R t U ⋅+∆++∆=

320120 （5.7.2）

设电桥的比率K R R =21，待测桥臂的相对变化为0R R x ∆=δ，则式（5.7.2）表示为

()()()

s U K K K t U +++=

110δδ

（5.23.3）

由式（5.7.3）可知，当待测桥臂的相对变化很小，即1<<δ时，可以认为非平衡电桥的输出电压0U 与x R ∆成线性关系，这时式（5.7.3）可表示为

()

s U K K U 2

01+=

δ

（5.7.4）

2. 非平衡电桥的工作特性

(1) 非平衡电桥的电压输出灵敏度

定义x u R U S ∆∆=为电桥的输出电压灵敏度，则

()

s u U K K

S 2

1δ++=

（5.7.5）

从式（5.7.5）可知，电桥的输出灵敏度由选择的电桥比率K 、待测桥臂的相对变化量δ及电源电压s U 来决定。当电源电压不变时，输出电压灵敏度u S 将随δ和K 的变化而改变。在平衡态附近，即0→δ时，输出电压灵敏度称为零点灵敏度0S

()

s U K K

S 2

01+=

（5.7.6）

当1=K 时，电桥的输出电压灵敏度最大，为

4

max s

U S =

（5.7.7） (2) 非平衡电桥的非线性误差

定义()()

t U U t U D 00

0-=

为非平衡电桥的非线性误差。由式（5.7.3）与式（5.7.4）得

K

D +=

1δ

（5.7.8）

由式（5.7.8）可知：

① 对于一定的电桥比率K ，非线性误差D 与待测桥臂的相对变化量δ成线性关系，当

1=K 时，有2

δ

=

D 。

② 对于一定的δ值，当电桥比率K 比较大时，电桥的非线性误差D 会比较小。 3.金属电阻温度系数

任何物体的电阻都与温度有关，多数金属的电阻随温度升高而增大，有如下关系式

()t R R t α+=10 （5.7.9）

式中t R 、0R 分别是t ℃、0℃时金属的电阻值。α是电阻温度系数，单位是()

1

0-C

。严格

地说，α一般与温度有关，但对本实验所用的纯铜材料来说，在50-℃至100℃的范围内α

的变化很小，可当作常数，即t R 与t 呈线性关系。于是

t

R R R t 00

-=

α （5.7.10） 利用金属电阻随温度变化的性质，可制成电阻温度计来测温。例如铂电阻温度计不仅准确度高、稳定性好，而且从263-℃到1100℃都能使用。铜电阻温度计在50-℃到100℃范围内因其线性好，应用也较广泛。

【实验装置】

升温加热炉与温度控制器由加热、温度控制二大部分组成，其结构及连接见图5.7.2。 加热部分：由加热炉、温度传感器、铜电阻传感器、热敏电阻传感器、加热炉转换开关等组成，可加热温度的上限为120℃。

温度控制部分：由温度控制仪、加热选择开关、铜电阻、热敏电阻接线柱、电源开关等组成，可控温度范围0~120℃，温度控制精度为±1℃。

【实验内容】

1. 研究非平衡电桥特性