正投影原理基本视图
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正投影作图基础
正投影作图基础
1.1 正投影法的基本原理
中心投影法
1.1.2 投影法的分类
1.中心投影法
如图（a）所示，若投射线汇交于
一点S，这样的投影法叫做中心投影法。
2.平行投影法
用相互平行的投射线，在投影面
平
上作出物体投影的方法叫做平行投影
行
法，如图（b）所示。根据投射线与投 射面是否垂直，平行投影法又分为正
正投影作图基础
1.2 三视图的形成及其投影规律
返回
2.1.1 三面投影体系的建立与展开
在机械制图中，通常用三面投影体系来表达物体的形状与大小，其基
本表达方法是三视图（三面投影图）。如图（a）所示，国家标准规定设 立的三个相互垂直的投影面，称为三面投影体系。
正投影作图基础
1.2 三视图的形成及其投影规律
投 影 法
投影法与斜投影法两种。
正投影作图基础
1.1 正投影法的基本原理
1.1.3 正投影法的基本特性
1.类似性 正投影法的类似性是投影形状与实际表达物体形状相类似的特性，即 一般情况下直线的投影仍为直线、平面的投影仍为平面，多边形的投影仍 为相同边数的多边形等。 2.真实性 正投影法的真实性是当投影物体与投影面平行时，其投影能够反映其 真实形状的特性。 3.积聚性 正投影法的积聚性是当直线与平面或投影面垂直时，其投影分别在投 影面上积聚为一个点或一条直线。
返回
点的三面投影 与坐标的关系
点的投影规律
两点的相对位置
正投影作图基础
1.3 点、直线、平面的投影
1.3.2 直线的投影
一般位置直线
投影面垂直线
直线的投影
水平线 正平线 侧平线
铅垂线 正垂线 侧垂线
正投影原理基本视图
ERA
正投影的定义
正投影是一种通过光线将三维物体投影到二维平面的方法。在工程和建筑领域中 ，正投影是一种常用的技术，用于将三维物体转化为二维图纸，以便进行设计和 分析。
正投影是通过平行投影或中心投影实现的，其中平行投影是将光线与投影面平行 ，中心投影则是光线通过一点投影到投影面上。
正投影的特点
1 2 3
总结词
详细描述平面立体在正投影下的表现形式， 包括投影形状、投影特点等。
详细描述
在正投影下，平面立体表现出其真实的形状 和尺寸。由于光线垂直于投影面，平面立体 的各个面都会被如实反映出来，不会出现透 视变形。
曲面立体的正投影分析
总结词
详细描述曲面立体在正投影下的表现形式， 包括投影形状、投影特点等。
04
正投影的作图方法
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
积聚性法作图
总结词
利用积聚性法作图时，投影线会积聚在某一表面上，从而在该表面上形成清晰 的投影。
详细描述
在积聚性法作图过程中，当投影线与某一表面相交时，它们会积聚在该表面上， 从而在该表面上形成清晰的投影。这种方法常用于绘制平面图形，如矩形、圆 形等。
THANKS
感谢观看
左视图的形成
左视图是物体从左侧 观察，在垂直于投影 面上的投影。
左视图与主视图平行， 且在主视图的左侧， 其投影方向与主视图 垂直。
左视图主要反映物体 的宽度和高度。
俯视图的形成
俯视图是物体从上方垂直向下观察，在水平投影 面上的投影。
俯视图主要反映物体的长度和宽度。
俯视图与主视图垂直，且在主视图的上方，其投 影方向与主视图垂直。
类似性法作图
正投影的定义
正投影是一种通过光线将三维物体投影到二维平面的方法。在工程和建筑领域中 ，正投影是一种常用的技术，用于将三维物体转化为二维图纸，以便进行设计和 分析。
正投影是通过平行投影或中心投影实现的，其中平行投影是将光线与投影面平行 ，中心投影则是光线通过一点投影到投影面上。
正投影的特点
1 2 3
总结词
详细描述平面立体在正投影下的表现形式， 包括投影形状、投影特点等。
详细描述
在正投影下，平面立体表现出其真实的形状 和尺寸。由于光线垂直于投影面，平面立体 的各个面都会被如实反映出来，不会出现透 视变形。
曲面立体的正投影分析
总结词
详细描述曲面立体在正投影下的表现形式， 包括投影形状、投影特点等。
04
正投影的作图方法
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
积聚性法作图
总结词
利用积聚性法作图时，投影线会积聚在某一表面上，从而在该表面上形成清晰 的投影。
详细描述
在积聚性法作图过程中，当投影线与某一表面相交时，它们会积聚在该表面上， 从而在该表面上形成清晰的投影。这种方法常用于绘制平面图形，如矩形、圆 形等。
THANKS
感谢观看
左视图的形成
左视图是物体从左侧 观察，在垂直于投影 面上的投影。
左视图与主视图平行， 且在主视图的左侧， 其投影方向与主视图 垂直。
左视图主要反映物体 的宽度和高度。
俯视图的形成
俯视图是物体从上方垂直向下观察，在水平投影 面上的投影。
俯视图主要反映物体的长度和宽度。
俯视图与主视图垂直，且在主视图的上方，其投 影方向与主视图垂直。
类似性法作图
第二讲-投影体系和基本视图
Z
a'
b' Z
b'
a''(b'')
A
B
W a''(b'')
x
X
0
o
YW
a
a
b
Y
b
YH
• 与直线垂直旳投影面上旳投影积聚成一点。 • 在另外两个投影面上旳投影平行于相应旳投影轴反应真长。
例题2-6：鉴定直线AB、CD旳名称。
a’ X
c’ b’
OX
a
b
c
d’ O
d
2.3.2.4 两直线旳相对位置
（1）平行两直线 （2）相交两直线 （3）交叉两直线 （4）交叉两直线重影点旳可见性鉴别
S
平面P称为投影面，S称为投射中心，
需作出点ABC在平面P上旳图象。
将S与A连成直线，作出SA与平面 P旳交点a ，即为点A旳图象。直线SA 称为投射线，点a称为点A旳投影，这 种产生图象旳措施称为投影法。
A
C
B
a
c
b 投影面 P
投影法分为两类：中心投影法和平行投影法。
（1）中心投影法
前例即是中心投影法，即投射线都从投射中心出发旳，所 得旳投影称为中心投影。
C
Ac
B D
o
a
k
b
d
鉴别措施：
交点是两直线 旳共有点
d’ b’
k’
a’
x c’
o
c b
k a
d
若空间两直线相交，则其同名投影必相交，且交点旳
投影必符合空间一点旳投影规律。
例2-9：过C点作水平线CD与AB相交。
三视图(第1课平行、中心、正投影)资料
练习：1、四边形的正投影形状可能是：四边形或一条线段
2、同一时刻阳光下的影子长的物体比影子短的物体 高。对吗？
3、太阳光下转动一个正方体，它的投影最多是 边形，最少是 边形
9
你能指出这些图形分别从哪个角度观察得到的吗?
视图
三视图法：从正面、上面和侧面 （左面或右面）三个不同的方向 看一个物体，然后描绘三张所看
左视图：
第二列的方块有 2 个，
动手设计
请画出下面立体图形的三视图。 俯视方向 注意：根据“长对正，高平齐，宽相等” 画 三视图必须遵循的法则作图.
挑战中考
2008年中招试题
4.如图（1）是一些大小相同的小正方体组 成的几何体，其主视图如图（2）所示，则 其俯视图是（ B）
图（1）
图（2）
A
B
C A
B
D
3
3、中心投影规律及画法：
灯光下，不同物体的影子 方向可能同也可能不同； 等高物体垂直地面，离光 源近影子短，离光源远影 子长；等长物体平行地面， 离光源近影子长，离光源 远影子短。影长与物长不 一定成比例。
例：如图根据小明和小红的影子确定路灯的位置，并画 出塔的影子。
4
二、正投影（特殊的平行投影）
中的数字表示在该位置小正方
1
体的个数。
你能摆出这个几何体吗？
试画出这个几何体的主 视图与左视图。
主视图：
左视图：
21 2
21
不用摆出这个几何体，你能画出 这个几何体的主视图与左视图吗？
12
思考方法
先根据俯视图确定主视图有 列，
主视图：
再根据数字确定每列的方块有 个，
主视图有 3 列，第一列的方块有 1 个， 第二列的方块有 2 个，第三列的方块有 1 个， 左视图有 2 列， 第一列的方块有 2 个，
2、同一时刻阳光下的影子长的物体比影子短的物体 高。对吗？
3、太阳光下转动一个正方体，它的投影最多是 边形，最少是 边形
9
你能指出这些图形分别从哪个角度观察得到的吗?
视图
三视图法：从正面、上面和侧面 （左面或右面）三个不同的方向 看一个物体，然后描绘三张所看
左视图：
第二列的方块有 2 个，
动手设计
请画出下面立体图形的三视图。 俯视方向 注意：根据“长对正，高平齐，宽相等” 画 三视图必须遵循的法则作图.
挑战中考
2008年中招试题
4.如图（1）是一些大小相同的小正方体组 成的几何体，其主视图如图（2）所示，则 其俯视图是（ B）
图（1）
图（2）
A
B
C A
B
D
3
3、中心投影规律及画法：
灯光下，不同物体的影子 方向可能同也可能不同； 等高物体垂直地面，离光 源近影子短，离光源远影 子长；等长物体平行地面， 离光源近影子长，离光源 远影子短。影长与物长不 一定成比例。
例：如图根据小明和小红的影子确定路灯的位置，并画 出塔的影子。
4
二、正投影（特殊的平行投影）
中的数字表示在该位置小正方
1
体的个数。
你能摆出这个几何体吗？
试画出这个几何体的主 视图与左视图。
主视图：
左视图：
21 2
21
不用摆出这个几何体，你能画出 这个几何体的主视图与左视图吗？
12
思考方法
先根据俯视图确定主视图有 列，
主视图：
再根据数字确定每列的方块有 个，
主视图有 3 列，第一列的方块有 1 个， 第二列的方块有 2 个，第三列的方块有 1 个， 左视图有 2 列， 第一列的方块有 2 个，
第2章正投影法基础
W
Y
2.三视图的形成
主视图 左视图 俯视图
⒉ 三个投影面的展开及投影规律
上
主视
上 右
左
主视
后
左视 前
下 后 左
俯视
下 右
俯视
前
基本投影面的展开方法：V面不动，其它各投影面按图 中箭头所指方向转至与V面共面位置。
主视俯视长相等且对正 俯视左视宽相等且对应 主视左视高相等且平齐
长对正 宽相等 高平齐
a k● b a
●
k
b
a k● b
因k不在a b上， 故点K不在AB上。
还可应用定比定理来解答此题
二、 各种位置直线的投影特性
投影面平行线
统称特殊位置直线 平行于某一投影面而 与其余两投影面倾斜
投影面垂直线
垂直于某一投影面而 与其余两投影面平行
一般位置直线
与三个投影面都倾斜的直线
b YH
投影面垂直线
铅垂线
a
b
●
正垂线
c(d)
●
侧垂线
e f e(f)
●
a b
d c
d c e f
a(b)
投影特性:
① 在其垂直的投影面上，投影有积聚性，积聚 为一个点。 ② 另外两个投影，反映线段实长；且垂直于相应的 投影轴。
例5：试过已知点A，作一长度为15mm的侧 垂线。
8
5 a
2.4
直线的投影
一、直线的投影特性 1.直线的投影
a ●
●
a
●
一般情况下，直线的投影仍为 直线。 两点确定一条直线，将两 点的同面投影用直线连接， 就得到直线的投影。
a●
●
投影基本知识—三面正投影(建筑构造)
规定正面V不动，将水平面H绕OX轴向下旋转90°，侧面W绕OZ 轴向右旋转90°，就得到如下图所示的在同一平面上的三个视图。
三面正投影 四、三面投影图的对应关系
长
X 长
宽
高
高
Z 宽
ＹＨ
V面投影反映物体长度、高度。 H面投影反映物体长度、宽度。 W面投影反映物体高度、宽度。
ＹＷ
V，H两面投影反映物体长度且左右对 齐，称为“长对正” V，W两面投影反映物体高度且上下对 齐，称为“高平齐” H，W两面投影反映物体宽度且前后对 齐，称为“宽相等”
三面正投影
三面正投影 一、正投影的特性
1.显实性 显实性：若线段和平面图形平行于投影面, 其投影反映实长或实形。
正投影的显实性
三面正投影 一、正投影的特性
2.积聚性 积聚性：若线段和平面图形垂直于投影面，其投影积聚为一点或一直线段。
正投影的积聚性
三面正投影 一、正投影的特性
3.类似性 类似性：若线段和平面图形倾斜于投影面，其投影短于实长或小于实形，但与 空间图形类似。
正投影的类似性
三面正投影
1、单面投影
二、三面正投影的由来
2、两面投影
单面投影只能反映物体两个方向的量
两面投影可以反映物 体三维方向的量
但是两面投影可能不是
唯一形体的投影
三面正投影 二、三面正投影的由来
右图为空间3个不同形状的形体，它们在同一投影面上的投影却 是相同的。
由图可以看出：虽然一个投影面能够准确的表现出形体的一个侧面 的形状，但不能表现出形体的全部形状。
三面正投影
举例画出三视图
五、三面正投影的绘制
正三棱锥
正视图
侧视图
俯视图
第2章 正投影法基础
正投影法基础
第2章正投影法 基础
正投影法基础
§2-1 投影法的基本概念
一、中心投影法 二、平行投影法 三、正投影法中平面和直线的投影特点
正投影法基础
一、投影方法
物体在投影面上的影像称投影， 获得投影的方法称投影法。
投射线
S
投射中心
A
空间点
投影
b
a 投影
空间点
B
投影面
正投影法基础
二、投影法的种类
V
水平投影面（简称水平面或H面） 侧立投影面（简称侧面或W面）
X
O
投影轴
OX轴 V面与H面的交线
OY轴 H面与W面的交线
Y
OZ轴 V面与W面的交线
正投影法基础
将物体置于三个相互垂直的投影面内
V
正投影法基础
二、三视图的形成
视图的概念
视图就是将物体向投影面投射所得的图形。
在V面中的投影称为正面投影—主视图；
正投影法基础
§2-3 立体表面几何元素的投影分析
一、立体上点的投影 二、立体上直线的投影
三、立体上平面的投影
正投影法基础
一、立体上点的投影
1.点在一个投影面上的投影 P
a A
点在一个投影面上 的投影不能确定点的空 间位置。
P
b B1 B3 B2
正投影法基础
一、立体上点的投影
2. 点的三面投影 V Z a●
b
●
YH
B点在A点之前、 之右、之下。
重影点
A、C为H面的重影点
a
● ●
空间两点在某一投 影面上的投影重合为一 点时，则称此两点为该 投影面的重影点。
a c
c ●
第2章正投影法 基础
正投影法基础
§2-1 投影法的基本概念
一、中心投影法 二、平行投影法 三、正投影法中平面和直线的投影特点
正投影法基础
一、投影方法
物体在投影面上的影像称投影， 获得投影的方法称投影法。
投射线
S
投射中心
A
空间点
投影
b
a 投影
空间点
B
投影面
正投影法基础
二、投影法的种类
V
水平投影面（简称水平面或H面） 侧立投影面（简称侧面或W面）
X
O
投影轴
OX轴 V面与H面的交线
OY轴 H面与W面的交线
Y
OZ轴 V面与W面的交线
正投影法基础
将物体置于三个相互垂直的投影面内
V
正投影法基础
二、三视图的形成
视图的概念
视图就是将物体向投影面投射所得的图形。
在V面中的投影称为正面投影—主视图；
正投影法基础
§2-3 立体表面几何元素的投影分析
一、立体上点的投影 二、立体上直线的投影
三、立体上平面的投影
正投影法基础
一、立体上点的投影
1.点在一个投影面上的投影 P
a A
点在一个投影面上 的投影不能确定点的空 间位置。
P
b B1 B3 B2
正投影法基础
一、立体上点的投影
2. 点的三面投影 V Z a●
b
●
YH
B点在A点之前、 之右、之下。
重影点
A、C为H面的重影点
a
● ●
空间两点在某一投 影面上的投影重合为一 点时，则称此两点为该 投影面的重影点。
a c
c ●
机械制图2-正投影基础
2.4.3 直角投影定理
1.一直线平行投影面的垂直相交两直线的投影 垂直相交的两直线,当其中一条直线为投影面平行线时,则两直线 在该投影面上的投影也必定互相垂直.反之,若相交直线在某一投 影面上的投影互相垂直,且其中有一条直线为该平面的平行线,则 这两直线在空间也必定互相垂直.
设相交两直线AB⊥AC且AB‖H面.显然,直线AB垂直于平面ACca. 今ab⊥AB,则ab⊥平面AacC,因此,ab⊥ac,亦即∠bac=90.
2.1.2投影法的分类 投影法的分类
1.中心投影 投射线交于一点的投影,称为中心投影,如图2-3所示. 2.平行投影 假设将中心投影的光源移动到无限远时,投射线可以看做是互相平行的, 在这种情 况下得到的投影,称为平行投影.平行投影又可以分为正投影和斜投影两种. (1)正投影 投射线与投影面垂直时得到的投影,称为正投影. (2)斜投影 投射线与投影面倾斜时得到的投影,称为斜投影. 3.正投影的投影特性 (1)定比不变性 同一直线上两线段长度之比等于其投影长度之比. (2)平行性 两平行直线的投影一般仍互相平行,并且该两平行直 线段的长度之比等于其投影长度之比. (3)积聚性 直线变为线,面变为线. (4)真实性 反映直线的实长或平面的实形. (5)类似性 相类似的平面图形.表现为平面图形的边数,平行关 系,凹凸,直线边或曲线边投影后均保持定比不变性.
(2)两特殊位置平面相交 当相交两平面均为特殊位置平面时,则每一个平面必有一个投影有 积聚性,即可确定交线的一个投影,而另一个投影可以按照面上取 点,取线的方法作出.若相交两个平面同时垂直与=于同一投影面, 则交线必为这个投影面的垂直线.
�
2.4.2 直线上的点以及两直线的相对位置
1.直线上的点的特性 点在直线上,则点的投影必在该直线的同面投影上.反之,如果点 的投影均在直线的同面投影上,则点必在该直线上,否则,点不在 该直线上.
第二章-正投影法及基本体视图
直于相应的投影轴，且反映实长 。
3. 一般位置直线的投影特性
b'
b"
a'
O
b
a"
a
投影特性（1） a b、 a' b' 、a " b"均小于实长。 （2） a b、a' b' 、a" b"均倾斜于投影轴。
（3）不反映 、 、 实角。
物体上一般直线的投影分析
三. 属于直线的点的投影
f'
e'
F
图3-7 三视图的“三等”对应关系
三视图的投影规律
主左视图高平齐
主俯视图长对正
俯左视图宽相等
主、俯视图中相应投影的长度相等——长对正； 主、左视图中相应投影的高度相等——高平齐； 俯、左视图中相应投影的宽度相等——宽相等
3 方位关系
三视图不仅反映了物体的长、宽、高，同时也反映了物体的上、下、左、 右、前、后六个方位的位置关系。
1. 投影面平行线的投影特性
a' b'
A B
a b
a" b"
a' b'
a" b"
a βγ
b
b'
a' A
B b" a"
O
ab
b' a' α γ
b" a"
O
ab
a' A
b'
B a
b
a" b"
a'
a"
β
b'
α b"
O
a
b
3. 一般位置直线的投影特性
b'
b"
a'
O
b
a"
a
投影特性（1） a b、 a' b' 、a " b"均小于实长。 （2） a b、a' b' 、a" b"均倾斜于投影轴。
（3）不反映 、 、 实角。
物体上一般直线的投影分析
三. 属于直线的点的投影
f'
e'
F
图3-7 三视图的“三等”对应关系
三视图的投影规律
主左视图高平齐
主俯视图长对正
俯左视图宽相等
主、俯视图中相应投影的长度相等——长对正； 主、左视图中相应投影的高度相等——高平齐； 俯、左视图中相应投影的宽度相等——宽相等
3 方位关系
三视图不仅反映了物体的长、宽、高，同时也反映了物体的上、下、左、 右、前、后六个方位的位置关系。
1. 投影面平行线的投影特性
a' b'
A B
a b
a" b"
a' b'
a" b"
a βγ
b
b'
a' A
B b" a"
O
ab
b' a' α γ
b" a"
O
ab
a' A
b'
B a
b
a" b"
a'
a"
β
b'
α b"
O
a
b
正投影原理基本视图
• 左视图——高、宽
2021/7/1
高 高
Z
O
长
宽
长
Y
21
V
主视图—— 上、 下、左、右 俯视图——前、 后、左、右 左视图——上、 X 下、前、后
2021/7/1
直观图2
Z
上
左
右
上
下后 左
O右
后下 前
左
右
前
上 后
前
下
Y
22
视图之间的投影规律
• 主、俯视图——长对正 • 主、左视图——高平齐 • 左、俯视图——宽相等
5
思考2
在中心投影下，投影 能否反映物体的真实大小？
2021/7/1
6
灯 投影中心
中心投影
三角板 物体
2021/7/1
光线 投影线
影子 投影
墙面 投影面
7
思考3
由1、2引出第三个思考： 中心投影能否满足工程图样的要求？
2021/7/1
8
投影线
平行正投影
物体
投影面
2021/7/1
投影
9
思考1
• 仰视图（底面图）—— 由下向上投影在H1投影 面上所得的视图
• 后视图（背立面图）— —由后向前投影在V1投 应面上所得的视图
2021/7/1
39
各视图的作用
• 主、俯、仰、后—— 长 左、右方位
• 主、左、右、后—— 高 上、下方位
• 左、右、俯、仰—— 宽 前、后方位
2021/7/1
40
视图之间的投影联系
三视图的画法
宽基准
B
C A
y
2021/7/1
26
第二章 正投影作图
§2—5 组合体
1.能绘制和识读组合体的三视图并 能标注尺寸。 2.通过本课题的学习，使学生具有 较高的读图能力。
组合体：
由两个或两个以上的基本体经叠加，或由一个基本体 切去若干个部分，或者既叠加又切割而形成的物体称为组 合体。
组合形式：
叠加、切割、综合。
叠加型
切割型 组合体的组合形式
综合型
一、形体分析法
去部分的三视图，并应先画切割面的积聚性投影，同时注意 切割面投影的类似性。例如，下图所示切割四棱柱三视图的
画法。
切割四棱柱三视图作图步骤
切割四棱柱
四、组合体的尺寸标注
组合体尺寸标注的基本要求是：正确、完整、清晰。
1.标注尺寸要完整
(1)定形尺寸：指确定组合体中各基本形体大小的尺寸。
组合体尺寸标注
(2)定位尺寸：指组合体某组成部分内部用以确定局部 1 结构位置的尺寸，或者用以确定组合体各组成部分相对位
根据两视图补画第三视图
2.补画三视图中所缺的图线
补画三视图中所缺的图线 补画三视图中所缺的图线
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§2—2 基本体
1.熟悉基本体结构特点。 2.能绘制基本体的三视图并能标注 尺寸。 3.能运用基本体三视图特征，正确 识读各种基本体的三视图。
平面立体 基本体 曲面立体
基 本 体
长方体 正方体 圆台 圆锥 五棱锥 球体
三、斜二轴测图 1
1. 轴间角和轴向伸缩系数
斜二轴测图
轴间角：90°、135°、135°； 轴向伸缩系数：p1=r1=1、q1=1/2。
2.斜二轴测图的画法
例一 画如图所示圆筒的斜二轴测图
圆筒两视图 圆筒斜二轴测图作图步骤
例二 1
画如图所示支座的斜二轴测图
正投影法及基本几何体的视图
练习2
根据给定的主视图和左视图， 补全俯视图和右视图，并标注
尺寸。
练习3
根据给定的三视图，判断该几 何体的类型，并描述其结构特
点。
练习4
根据给定的三视图，计算几何 体的表面积和体积。
思考题
思考1
正投影法的基本原理是什么？如何应用正投 影法绘制三维物体的视图？
思考3
在绘制三视图时，如何处理几何体的复杂结 构？如何保证绘制的准确性？
01
曲面立体由曲面或曲面和平面组 成，常见的曲面立体有圆柱、圆 锥和球等。
02
曲面立体的视图需要注意曲面的 形状、大小和位置，以及曲面的 方向和投影特性，以便准确地表 达物体的形状。
组合体的视图
组合体是由两个或两个以上的基本几何体组合而成的复杂物体。
组合体的视图需要综合考虑各基本几何体的形状、大小、位置和相互间 的关系，以及组合体的组合方式和连接关系，以便准确地表达物体的形
正投影法及基本几何 体的视图
• 正投影法概述 • 基本几何体的视图 • 正投影法的应用 • 正投影法与计算机辅助设计 • 练习与思考
目录
01
正投影法概述
定义与特点
定义
正投影法是一种将三维物体通过 投影的方式呈现在二维平面上的 方法。
特点
保持物体的形状、大小不变，能 够真实反映物体的结构特征。
正投影法的分类
参数化设计使得设计师可以通过修改参数 来快速调整设计方案，提高设计效率。
云端化
虚拟现实与增强现实技术应用
未来计算机辅助设计软件将更加依赖云技 术，实现多人协同设计和数据共享。
通过虚拟现实和增强现实技术，设计师可 以在真实环境中预览和评估设计方案。
05
练习与思考
建筑工程制图正投影基础_图文
——与三个投影面都倾斜的直线。
25
（1）水平线
z
Z
a b
a
a
b
A
a
X
O
B
X
O
b a
a
b
Y
b YH
投影特性：1) ab = AB
2) ab OX ; ab OYW 3) 反映、 角的真实大小
b
YW
26
Z
b
a
B
A
X
O
（2）正平线
Z
b
a
a
建筑工程制图正投影基础_图文.ppt
第2章 正投影基础
2.1 投影基本知识 2.1.1 投影的概念 2.1.2 投影法的分类 1、中心投影法 2、平行投影法 （1）斜投影法 （2）正投影法 2.1.3 正投影的基本性质 1、显实性 2、积聚性 3、类似性
2
2.1.1 投影的概念 在灯光或日光的照射下，形体在地面或墙面上会产生的影子。 这里的灯光或日光称为投影中心，光线称为投射线，地面或墙面 称为投影面，这种得到形体的投影方法，称为投影法。
14
2、点的投影规律(特性)
V
Z
V a
az
a
y
X
ax
Ax O
a
W
X ax
z
Z
W
az
a
O ay YW
a H
ay
•分析：
aaz = aay = x aax = aay = z aaz = aax = y
ay
a
YH
YH
aa ox （长对正）
aa oz （高平齐） aaz = aax（宽相等）
25
（1）水平线
z
Z
a b
a
a
b
A
a
X
O
B
X
O
b a
a
b
Y
b YH
投影特性：1) ab = AB
2) ab OX ; ab OYW 3) 反映、 角的真实大小
b
YW
26
Z
b
a
B
A
X
O
（2）正平线
Z
b
a
a
建筑工程制图正投影基础_图文.ppt
第2章 正投影基础
2.1 投影基本知识 2.1.1 投影的概念 2.1.2 投影法的分类 1、中心投影法 2、平行投影法 （1）斜投影法 （2）正投影法 2.1.3 正投影的基本性质 1、显实性 2、积聚性 3、类似性
2
2.1.1 投影的概念 在灯光或日光的照射下，形体在地面或墙面上会产生的影子。 这里的灯光或日光称为投影中心，光线称为投射线，地面或墙面 称为投影面，这种得到形体的投影方法，称为投影法。
14
2、点的投影规律(特性)
V
Z
V a
az
a
y
X
ax
Ax O
a
W
X ax
z
Z
W
az
a
O ay YW
a H
ay
•分析：
aaz = aay = x aax = aay = z aaz = aax = y
ay
a
YH
YH
aa ox （长对正）
aa oz （高平齐） aaz = aax（宽相等）
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A
36
仰视图 右视图
六面基本视图
主视图 左视图
俯视图 后视图
A
37
基本视图的名称
• 主视图（正立面图）— —由前向后投影在V投影 面上所得的视图
• 左视图（左侧立面 图）——由左向右投影 在W投影面上所得的视 图
• 俯视图（平面图）—— 由上向下投影在H投影 面上所得的视图
A
38
基本视图的名称
在 正 投 影 下 ，
A
11
思考3
由1、2引出第三个思考： 正投影能否满足
工程图样的绘制要求？
A
12
物体的基本视图（一）
Z V
X
O
Y
A
13
相关名称
• V——正投影面（正面直立位置） • H——水平投影面（水平位置） V • W——侧投影面（侧立位置） X • V、H两投影面交线——X投影轴 • H、W两投影面交线——Y投影轴 • V、W两投影面交线——Z投影轴 • V、H、W三投影面交点——原点O
A
6
灯 投影中心
中心投影
三角板 物体
光线 投影线
影子
A
投影
墙面 投影面
7
思考3
由1、2引出第三个思考： 中心投影能否满足工程图样的要求？
A
8
投影线
平行正投影
物体
投影面
投影
A
9
思考1
沿投影方向移动物体 其正投影的大小变不变？
A
10
思考2
实 形 ？
其 某 一 个 面 的
有 无 可 能 反 映
物 体 的 投 影
• 应用投影规律时应注意整体和局部都要 符合三等规律
• 看不见的线画虚线，虚线与实线重合时 画实线
• 特别应注意俯、左视图宽相等和前、后 方位关系
A
24
画物体三视图举例
A
25
宽基准
三视图的画法
宽基准
B
C A
y
A
26
支架直观图
A
27
支架三视图
A
28
一组问题
• 虚线多
• 虚线、实线重迭，图 形不清晰导致看图不 便
• 虚线上标注尺寸不便
A
29
压紧杆直观图
A
30
压紧杆三视图
A
31
一组问题
• 倾斜部分其投影不反 映实形，画图不便
• 倾斜部分其投影不反 映实形，读图不便
• 倾斜部分其投影不反 映实形，标注尺寸不 便
A
32
被遮挡的部分
C
B
A
A
33
三投影面体系
V W
A
34
六投影面体系
A
35
六投影面体系的展开
主视图—— 上、 下、左、右 俯视图——前、 后、左、右 左视图——上、 X 下、前、后
直观图2
Z
上
左
右
上
下后 左
O右
后下 前
左
右
前
A
上 后
前
下
Y
22
视图之间的投影规律
• 主、俯视图——长对正 • 主、左视图——高平齐 • 左、俯视图——宽相等
A
23
画物体三视图的要点
• 将物体自然放平，一般使主要表面与投 影面平行或垂直
第一讲 正投影原理和基本视图
• 绪论 • 正投影法的基本概念 • 正投影体系和基本视
图 • 物体三视图的绘制
• 教材《简明化工制图》 P1-P10
• 习题《工程制图基础 习题集》P2、P3、 P4
A
1
机械设计的一般步骤
• 提出有关设计要求 • 收集有关方面资料 • 初定设计方案 • 进行必要的设计计算 • 画出设计草图 • 修改完善设计方案 • 画出加工、制造图样 • 按图加工、制造 • 按图检验、使用
A
45
支架的表达方案
A
46
斜视图的形成
A
47
斜视图与局部视图
按投影关系配置
A
48
不按投影关系配置的斜视图
A
49
直观图1
Z V
X
O
Y
A
18
物体的三视图
A
19
直观图2
Z V
高 高
长
O X
长
宽
长
A
Y
20
视图的度量性
• X——作为度量物体 V 长度的方向
• Y——作为度量物体 宽度的方向
• Z——作为度量物体
长
高度的方向
X
• 主视图——长、高
• 俯视图——长、宽
• 左视图——高、宽
A
高 高
Z
O
长
宽
长
Y
21
V
A
指导性、 决定性
方法性、 论证性
设计落实 阶段
2
灯 投影中心
中心投影
三角板 物体
光线 投影线
影子
A
投影
墙面 投影面
3
思考1
当物体沿投影面法 线方向移动时其 投影大小变不变？
A
4
灯 投影中心
中心投影
三角板 物体
光线 投影线
影子
A
投影
墙面 投影面
5
思考2
在中心投影下，投影 能否反映物体的真实大小？
• 右视图（右侧立面 图）——由右向左投影 在w1投影面上所得的视 图
• 仰视图（底面图）—— 由下向上投影在H1投影 面上所得的视图
• 后视图（背立面图）— —由后向前投影在V1投 应面上所得的视图
A
39
各视图的作用
• 主、俯、仰、后—— 长 左、右方位
• 主、左、右、后—— 高 上、下方位
• 左、右、俯、仰—— 宽 前、后方位
A
Z O Y
14
投影面展开
Z V
X
O
YW
A
15
YH
物体的三视图
Z
V
W
X H
OБайду номын сангаас
YW
Z V
YH
X
O
A
16
Y
三视图分析
• 观察者从正前方看物体在正投影面上得 到的视图——主视图
• 观察者从上向下看物体在水平投影面上 得到的视图——俯视图
• 观察者从左向右看物体在侧投影面上得 到的视图——左视图
V
A
17
A
40
视图之间的投影联系
• 主、俯、仰视图长对 正与后视图长对准
• 主、左、右、后视图 高平齐
• 左、右、俯、仰视图 宽相等
A
41
六面基本视图
表示右侧
表示左侧
宽
宽
长
A
42
思考
如因图幅关系，六面基本视图 不能按投影关系配置
时，如何才能知道视图名称？
A
43
向视图
A
B
B
A C
C
A
44
支架原表达方案