正投影原理基本视图 PPT
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正投影原理基本视图
ERA
正投影的定义
正投影是一种通过光线将三维物体投影到二维平面的方法。在工程和建筑领域中 ，正投影是一种常用的技术，用于将三维物体转化为二维图纸，以便进行设计和 分析。
正投影是通过平行投影或中心投影实现的，其中平行投影是将光线与投影面平行 ，中心投影则是光线通过一点投影到投影面上。
正投影的特点
1 2 3
总结词
详细描述平面立体在正投影下的表现形式， 包括投影形状、投影特点等。
详细描述
在正投影下，平面立体表现出其真实的形状 和尺寸。由于光线垂直于投影面，平面立体 的各个面都会被如实反映出来，不会出现透 视变形。
曲面立体的正投影分析
总结词
详细描述曲面立体在正投影下的表现形式， 包括投影形状、投影特点等。
04
正投影的作图方法
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
积聚性法作图
总结词
利用积聚性法作图时，投影线会积聚在某一表面上，从而在该表面上形成清晰 的投影。
详细描述
在积聚性法作图过程中，当投影线与某一表面相交时，它们会积聚在该表面上， 从而在该表面上形成清晰的投影。这种方法常用于绘制平面图形，如矩形、圆 形等。
THANKS
感谢观看
左视图的形成
左视图是物体从左侧 观察，在垂直于投影 面上的投影。
左视图与主视图平行， 且在主视图的左侧， 其投影方向与主视图 垂直。
左视图主要反映物体 的宽度和高度。
俯视图的形成
俯视图是物体从上方垂直向下观察，在水平投影 面上的投影。
俯视图主要反映物体的长度和宽度。
俯视图与主视图垂直，且在主视图的上方，其投 影方向与主视图垂直。
类似性法作图
正投影的定义
正投影是一种通过光线将三维物体投影到二维平面的方法。在工程和建筑领域中 ，正投影是一种常用的技术，用于将三维物体转化为二维图纸，以便进行设计和 分析。
正投影是通过平行投影或中心投影实现的，其中平行投影是将光线与投影面平行 ，中心投影则是光线通过一点投影到投影面上。
正投影的特点
1 2 3
总结词
详细描述平面立体在正投影下的表现形式， 包括投影形状、投影特点等。
详细描述
在正投影下，平面立体表现出其真实的形状 和尺寸。由于光线垂直于投影面，平面立体 的各个面都会被如实反映出来，不会出现透 视变形。
曲面立体的正投影分析
总结词
详细描述曲面立体在正投影下的表现形式， 包括投影形状、投影特点等。
04
正投影的作图方法
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
积聚性法作图
总结词
利用积聚性法作图时，投影线会积聚在某一表面上，从而在该表面上形成清晰 的投影。
详细描述
在积聚性法作图过程中，当投影线与某一表面相交时，它们会积聚在该表面上， 从而在该表面上形成清晰的投影。这种方法常用于绘制平面图形，如矩形、圆 形等。
THANKS
感谢观看
左视图的形成
左视图是物体从左侧 观察，在垂直于投影 面上的投影。
左视图与主视图平行， 且在主视图的左侧， 其投影方向与主视图 垂直。
左视图主要反映物体 的宽度和高度。
俯视图的形成
俯视图是物体从上方垂直向下观察，在水平投影 面上的投影。
俯视图主要反映物体的长度和宽度。
俯视图与主视图垂直，且在主视图的上方，其投 影方向与主视图垂直。
类似性法作图
人教版九年级数学下册 (正投影)投影与视图新课件
2. 球的正投影是（ A.圆面 C.点
A）
B.椭圆面 D.圆环
3.木棒长为1.2m，则它的正投影的长一定 ( D )
A. 大于1.2m
B. 小于1.2m
C. 等于1.2m
D. 小于或等于1.2m
4. 物体的影子在正北方，则太阳在物体的( B )
A. 正北
B. 正南
C. 正西
D. 正东
5. 小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现 在地上双杠的两横杠的影子 __平__行__.
探究新知
新知 正投影的概念
图中表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中图（1） 与图（2）（3）的投影线有什么区别？图（2）（3）的投影 线与投影面的位置关系有什么区别？
(1)
(2)
(3)
图（31）中投的影投线影垂线直集照中射于投一影点面，（形即成投中影心线投正影对；着投
影面图）（，2我）们（也3）称中这，种投情影形线为互投相影平线行垂，直形于成投平影行面投．影像；图
(3) 铁丝垂直于投影面 (铁丝不一定要与投影面有交点).
三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？
BA
A
BA
α A1
B1 A2
B B2 A3(B3)
BA
A
BA
B
α A1
B1 A2
B2 A3(B3)
通过观察，我们可以发现： (1)当线段AB平行于投影面α时，它的正投影是线段A1B1，
线段与它的投影的大小关系为AB_=____A1B1；
1
答：小明的体重是35千克。
知识讲解
例4
儿童体内水分占体重的 对应分率
小明体内水分28千克 小明的体重？千克
单位1
建筑识图与构造系列课件PPT-投影与三面正投影
将空间物体放在三维 体系当中，向三面投 影，得到三视图。
➢三视图之间的对应关系
1、位置关系
❖ 以主视图为准，俯视 图在它的正下方，左 视图在它的正右侧， 位置固定，不必标注。
2、三视图之间的“三等”关 系
❖ 主、俯视图长对正。 ❖ 主、左视图高平齐。 ❖ 俯、左视图宽相等。
3、三视图与物体的方位对应关系 方位对应关系口诀：
投影与三面正投影
第一节 投影的概念、种类及特点
❖ 一、投影的概念 ❖ 二、投影的种类及特点 ❖ （一）中心投影及特点 ❖ （二）平行投影及特点
什么是投影？
❖ 投影——光线照射物体在落影面上形成的影子。
光线：投影线 落影面：投影面 影子：投影图
投影分类
❖ 根据投射线与投影面的关系
投 影
形 成 的 影 子
正投影
平行的投射线垂直于投影面
*正投影
❖ *平行的投射线垂直于投影面
❖ *本课未加注明的投影均为正投影
三、建筑工程常用的投影图
❖ 1.正投影图 ❖ 2.轴测投影图 ❖ 3.透视投影图
二．工程图原理 1．正投影 形成：投射线与投影面垂直所得投影
2．轴测投影 形成：物体在一个投影面上所得投影
比较
光 线 照 射 物 体
中心投影
投射线聚于一点
平行投影
斜投影
平行投射线斜 交于投影面
正投影 ——平行的投射线垂直 于投影面
中心投影
规定
大写字母表示空间点
小写字母表示相应空 间点的投影
图2-3 中心投影法
平行投影
D A
C B
a
d
c b
D ABC
d a
bc
斜投影
《三视图》PPT课件
影。
案例二
通过三视图还原组合体的空间 形状，理解辅助线和辅助面在 投影中的作用。
案例三
比较不同辅助线和辅助面对投 影结果的影响，掌握其使用技 巧。
案例四
针对复杂组合体，综合运用辅 助线和辅助面进行投影分析。
05
CATALOGUE
尺寸标注与技术要求在三视图 中体现
尺寸标注基本原则和方法
基本原则
01
中心线平行。
辅助面构造方法及作用
基本辅助面
通过平移或旋转基本投影 面得到，用于生成新的投 影。
局部辅助面
根据需要截取形体的一部 分而构造，用于表达形体 的局部结构。
综合辅助面
结合基本辅助面和局部辅 助面的特点构造，用于解 决复杂形体的投影问题。
案例分析：组合体三视图
案例一
分析组合体的结构特点，选择 合适的辅助线和辅助面进行投
04
CATALOGUE
辅助线与辅助面在三视图中的 应用
辅助线类型及使用场景
中心线
用于表示对称形体的中 心，或用于定位非对称
形体的主要部分。
轮廓线
用于表示形体的外轮廓 或内轮廓，通常与视图
的主要轮廓线重合。
剖面线
用于表示形体被剖切后 的内部结构，通常与剖
视图的剖面线对应。
尺寸线
用于标注形体的尺寸， 通常与形体的轮廓线或
圆锥体主视图为三角形，俯视 图为圆形和圆心点，左视图为
三角形和一条斜线。
球体的三视图
球体主视图、俯视图和左视图 均为圆形。
03
CATALOGUE
物体表面交线与三视图绘制技 巧
物体表面交线类型及特点
截交线
截平面与立体表面的交线。特点 ：截交线的形状取决于立体的几 何性质及其与截平面的相对位置
案例二
通过三视图还原组合体的空间 形状，理解辅助线和辅助面在 投影中的作用。
案例三
比较不同辅助线和辅助面对投 影结果的影响，掌握其使用技 巧。
案例四
针对复杂组合体，综合运用辅 助线和辅助面进行投影分析。
05
CATALOGUE
尺寸标注与技术要求在三视图 中体现
尺寸标注基本原则和方法
基本原则
01
中心线平行。
辅助面构造方法及作用
基本辅助面
通过平移或旋转基本投影 面得到，用于生成新的投 影。
局部辅助面
根据需要截取形体的一部 分而构造，用于表达形体 的局部结构。
综合辅助面
结合基本辅助面和局部辅 助面的特点构造，用于解 决复杂形体的投影问题。
案例分析：组合体三视图
案例一
分析组合体的结构特点，选择 合适的辅助线和辅助面进行投
04
CATALOGUE
辅助线与辅助面在三视图中的 应用
辅助线类型及使用场景
中心线
用于表示对称形体的中 心，或用于定位非对称
形体的主要部分。
轮廓线
用于表示形体的外轮廓 或内轮廓，通常与视图
的主要轮廓线重合。
剖面线
用于表示形体被剖切后 的内部结构，通常与剖
视图的剖面线对应。
尺寸线
用于标注形体的尺寸， 通常与形体的轮廓线或
圆锥体主视图为三角形，俯视 图为圆形和圆心点，左视图为
三角形和一条斜线。
球体的三视图
球体主视图、俯视图和左视图 均为圆形。
03
CATALOGUE
物体表面交线与三视图绘制技 巧
物体表面交线类型及特点
截交线
截平面与立体表面的交线。特点 ：截交线的形状取决于立体的几 何性质及其与截平面的相对位置
高一通用技术正投影与三视图尺寸标注课件.ppt
20 15 60
正 确 的 标 注
30 90
主视图、俯视图、左视图
三视图：正投影法就是假设投影光线与投影平面垂直，在投影
平面上求取物体的投影的方法。
主视图：长和高
前后
长对正
左视图：宽和高
左右
俯视图：长和宽
上下
高平齐 宽相等
主视图通 常反映物 体的主要 形状特征
三视图的展开及投影关系
主
展
视
高高
图
长
宽
开 图
长 左视图
宽
俯视图
长对正
下一页
高平齐
箭头的画法
尺寸标注三要素
尺寸界线
尺寸线
尺寸数字
尺寸标注：水平尺寸线，数字写在线上方 竖直尺寸线，数字写在线左侧 倾斜尺寸线，数字写在线上侧 标注圆弧时，数字前应加注半径或直径标志字母R或Φ
28
2 8
圆的尺寸标注
28
圆弧的尺寸标注
R16
⑥
⑦
45
60
⑤
15
90
90 ①
②
20
60
30 ④
③
仔细看看，这张 图中的尺寸标注 有哪些错误？
宽相等
课本P121 练习
俯
左
主
画图时应注意的问题
1、先画主体部分，后画次要部分。 2、几个视图要配合着画。
不要先画完一个视图，再画另一个视图。一 般是先画主视图 再确定左视图和俯视图 3、各部分之间画出分界线
4、描深时先画圆或圆弧，后画直线，不可 见
轮廓部分用虚线画出，对称线、轴线和圆
的中心 线均用点划线画出。
补充知识
投 中心投影
影
正投影与三视图ppt课件
V面:正立投影面 H面:水平投影面 W面:侧立投影面
三个投影面互相垂直建立三面投影体 系
三视图的形成
V 正 面 投 影 面 X长
Z高 主视图从前向后看
向后翻90度
W
左
侧
视
面
图
投
从
影
左
面
o
向 右
看
H
俯视图从上往下看 Y宽
水平投影面
向下翻90度
三视图的形成
V 主视图
Z
左视图 W
X
o
Y
Y H 俯视图
三视图的形成
V 主视图
X
长对正
H 俯视图
Z 左视图 W
高 平 齐
Y
。
45
宽
对
应
相
等
Y
三视图的形成
三视图之间的投影关系 1.主视图和俯视图都反映了物体的长度， 而且长对正；
2.主视图和左视图都反映了物体的高度， 而且高平齐；
3.俯视图和左视图都反映了物体的宽度， 而且宽对应相等。
这是以后画图和读图的重要据。
三视图的形成 三视图
投影相关知识 4.自然界和工程制图中的投影
投射中心 投射线 投影面 产生图形
自然界
工程制图
太阳 光线 地面墙面 投影
眼睛 视线 图纸 视图
投影相关知识 5.正投影的基本性质 1、真实性 2、积聚性
3、收缩性
三视图的形成
——三投影面之间两两的交线，称为投影轴，分别用OX、OY、OZ表示。 ——三根轴的交点Ｏ称为原点。
• 对称轴
• 实线 • 虚线 • 辅助性
圆柱、圆柱孔等对称体 最后可擦去
三视图的形成 三视图
三个投影面互相垂直建立三面投影体 系
三视图的形成
V 正 面 投 影 面 X长
Z高 主视图从前向后看
向后翻90度
W
左
侧
视
面
图
投
从
影
左
面
o
向 右
看
H
俯视图从上往下看 Y宽
水平投影面
向下翻90度
三视图的形成
V 主视图
Z
左视图 W
X
o
Y
Y H 俯视图
三视图的形成
V 主视图
X
长对正
H 俯视图
Z 左视图 W
高 平 齐
Y
。
45
宽
对
应
相
等
Y
三视图的形成
三视图之间的投影关系 1.主视图和俯视图都反映了物体的长度， 而且长对正；
2.主视图和左视图都反映了物体的高度， 而且高平齐；
3.俯视图和左视图都反映了物体的宽度， 而且宽对应相等。
这是以后画图和读图的重要据。
三视图的形成 三视图
投影相关知识 4.自然界和工程制图中的投影
投射中心 投射线 投影面 产生图形
自然界
工程制图
太阳 光线 地面墙面 投影
眼睛 视线 图纸 视图
投影相关知识 5.正投影的基本性质 1、真实性 2、积聚性
3、收缩性
三视图的形成
——三投影面之间两两的交线，称为投影轴，分别用OX、OY、OZ表示。 ——三根轴的交点Ｏ称为原点。
• 对称轴
• 实线 • 虚线 • 辅助性
圆柱、圆柱孔等对称体 最后可擦去
三视图的形成 三视图
一投影的概念.ppt
x
YH
(三).两点的相对位置
Z
V
a
b
b
X
V
UI U N O
b
a
H
YH
W
a
YW
两点中x值大的点 —— 在左; 两点中y 值大的点 —— 在前 两点中z 值大的点 —— 在上
1.两点的相对位置是根据两点相对于投影面的距离远近(或 坐标大小)来确定.
2.根据一个点相对于另一点上下、左右、前后坐标差，可 以确定该点的空间位置。
（二）.投影面垂直线
1.概念:. 垂直于一个投影面 ,
与另外两个投影面平行的直 线。 2.投影面垂直线也有三种位置 :
铅垂线 ; 正垂线 ; 侧垂线。
投 影 特 性:
（1） 在其垂直的投影面上，投影有积聚性。
（2） 另外两个投影, 反映线段实长， 且垂直于相应的投影轴。
a Z a
b X a(●b)
点N不在AB上。
3.投影面平行线投 影 特 性：
水
1）在其平行的那个投影面上的投影反映实 长，
平
a b Z a b
并反映直线与另两投影面的真实倾角。
2）另两个投影面上的投影平行于相应
线 Xa β
γ
YW
的投影轴。
实长
b YH
5.直线与H、V 和W三投影面的夹角 分别用α、β、γ表示。
正 平
实长
b o YW YH
Z
c(d) d c
●
o
YW
Xd
c
YH
第四节.点、直线、平面相对位置的分析
一.直线上的点
⒈ 点的投影在直线的同名投影上——从属性。
⒉ 点的投影必分线段的投影成定比——定比定理。
YH
(三).两点的相对位置
Z
V
a
b
b
X
V
UI U N O
b
a
H
YH
W
a
YW
两点中x值大的点 —— 在左; 两点中y 值大的点 —— 在前 两点中z 值大的点 —— 在上
1.两点的相对位置是根据两点相对于投影面的距离远近(或 坐标大小)来确定.
2.根据一个点相对于另一点上下、左右、前后坐标差，可 以确定该点的空间位置。
（二）.投影面垂直线
1.概念:. 垂直于一个投影面 ,
与另外两个投影面平行的直 线。 2.投影面垂直线也有三种位置 :
铅垂线 ; 正垂线 ; 侧垂线。
投 影 特 性:
（1） 在其垂直的投影面上，投影有积聚性。
（2） 另外两个投影, 反映线段实长， 且垂直于相应的投影轴。
a Z a
b X a(●b)
点N不在AB上。
3.投影面平行线投 影 特 性：
水
1）在其平行的那个投影面上的投影反映实 长，
平
a b Z a b
并反映直线与另两投影面的真实倾角。
2）另两个投影面上的投影平行于相应
线 Xa β
γ
YW
的投影轴。
实长
b YH
5.直线与H、V 和W三投影面的夹角 分别用α、β、γ表示。
正 平
实长
b o YW YH
Z
c(d) d c
●
o
YW
Xd
c
YH
第四节.点、直线、平面相对位置的分析
一.直线上的点
⒈ 点的投影在直线的同名投影上——从属性。
⒉ 点的投影必分线段的投影成定比——定比定理。
相关主题
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考虑3
由1、2引出第三个考虑: 正投影能否满足
工程图样的绘制要求？
物体的基本视图(一)
Z V
X
O
Y
相关名称
• V——正投影面(正面直立位置) • H——水平投影面(水平位置) V • W——侧投影面(侧立位置) X • V、H两投影面交线——X投影轴 • H、W两投影面交线——Y投影轴 • V、W两投影面交线——Z投影轴 • V、H、W三投影面交点——原点O
• 倾斜部分其投影不反 映实形,标注尺寸不 便
被遮挡的部分
C
B
A
三投影面体系
V W
六投影面体系
六投影面体系的展开
仰视图 右视图
六面基本视图
主视图 左视图
俯视图 后视图
基本视图的名称
• 主视图(正立面图)——由 前向后投影在V投影面 上所得的视图
• 左视图(左侧立面图)—— 由左向右投影在W投影 面上所得的视图
正投影原理基本视图
正投影原理与基本视图
• 绪论 • 正投影法的基本概念 • 正投影体系与基本视
图 • 物体三视图的绘制
机械设计的一般步骤
• 提出有关设计要求 • 收集有关方面资料 • 初定设计方案 • 进行必要的设计计算 • 画出设计草图 • 修改完善设计方案 • 画出加工、制造图样 • 按图加工、制造 • 按图检验、使用
X
直观图2
Z
上
பைடு நூலகம்
左
右
上
下后 左
O右
后下 前
左
右
前
上 后
前 下
Y
视图之间的投影规律
• 主、俯视图——长对正 • 主、左视图——高平齐 • 左、俯视图——宽相等
画物体三视图的要点
• 将物体自然放平,一般使主要表面与投影 面平行或垂直
• 应用投影规律时应注意整体与局部都要 符合三等规律
• 看不见的线画虚线,虚线与实线重合时画 实线
• 特不应注意俯、左视图宽相等与前、后 方位关系
画物体三视图举例
宽基准
三视图的画法
宽基准
B
C A
y
支架直观图
支架三视图
一组问题
• 虚线多
• 虚线、实线重迭,图 形不清楚导致看图不 便
• 虚线上标注尺寸不便
压紧杆直观图
压紧杆三视图
一组问题
• 倾斜部分其投影不反 映实形,画图不便
• 倾斜部分其投影不反 映实形,读图不便
• 俯视图(平面图)——由上 向下投影在H投影面上 所得的视图
基本视图的名称
• 右视图(右侧立面图)—— 由右向左投影在w1投影 面上所得的视图
• 仰视图(底面图)——由下 向上投影在H1投影面上 所得的视图
• 后视图(背立面图)——由 后向前投影在V1投应面 上所得的视图
各视图的作用
• 主、俯、仰、后—— 长 左、右方位
物体的三视图
直观图2
Z V
高 高
长
O X
长
宽
长
Y
视图的度量性
• X——作为度量物体 V
Z
长度的方向
高 高
• Y——作为度量物体 宽度的方向
• Z——作为度量物体
高度的方向
X
• 主视图——长、高
• 俯视图——长、宽
• 左视图——高、宽
长
O
长
长
宽
Y
V
主视图—— 上、下、左、右 俯视图——前、后、左、右 左视图——上、下、前、后
指导性、 决定性
方法性、 论证性
设计落实 时期
灯 投影中心
中心投影
三角板 物体
光线 投影线
影子 投影
墙面 投影面
考虑1
当物体沿投影面法 线方向移动时其 投影大小变不变？
灯 投影中心
中心投影
三角板 物体
光线 投影线
影子 投影
墙面 投影面
考虑2
在中心投影下,投影 能否反映物体的真实大小？
灯 投影中心
• 主、左、右、后—— 高 上、下方位
• 左、右、俯、仰—— 宽 前、后方位
视图之间的投影联系
• 主、俯、仰视图长对 正与后视图长对准
• 主、左、右、后视图 高平齐
• 左、右、俯、仰视图 宽相等
六面基本视图
表示右侧
表示左侧
宽
宽
长
考虑 如因图幅关系,六面基本视图
不能按投影关系配置 时,如何才能明白视图名称？
Z
O Y
投影面展开
Z V
X
O
YW YH
物体的三视图
Z
V
W
X H
O
YW
Z V
YH
X
O
Y
三视图分析
• 观察者从正前方看物体在正投影面上得 到的视图——主视图
• 观察者从上向下看物体在水平投影面上 得到的视图——俯视图
• 观察者从左向右看物体在侧投影面上得 到的视图——左视图
V
直观图1
Z V
X
O
Y
向视图
A
B
B
A C
C
支架原表达方案
支架的表达方案
斜视图的形成
斜视图与局部视图
按投影关系配置
不按投影关系配置的斜视图
感谢您的聆听！
中心投影
三角板 物体
光线 投影线
影子 投影
墙面 投影面
考虑3
由1、2引出第三个考虑: 中心投影能否满足工程图样的要求？
投影线
平行正投影
物体
投影面
投影
考虑1
沿投影方向移动物体 其正投影的大小变不变？
考虑2
实 形 ？
其 某 一 个 面 的
有 无 估 计 反 映
物 体 的 投 影
,
在 正 投 影 下