正投影法与三视图课件

正投影法与三视图
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4.视图与物体之间的关系
正投影法与三视图
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5.三视图之间的投影关系
高平齐
长对正
宽相等
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1.用圆规量取 2.用45度辅助线
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6.画物体三视图
画三视图的方法和步骤：
(1) 分析物体。分析物体上的面、线与三个投 影面的位置关系，再根据正投影特性判断其投 影情况，然后综合出各个视图。 (2) 确定图幅和比例。根据物体上最大的长度、 宽度和高度及物体的复杂程度确定绘图的图幅 和比例。
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(3) 选择主视图的投影方向。以最能反映物体形状特 征和位置特征且使三个视图投影虚线少的方向作为 正投影方向。 (4) 布图、画底图。画作图基准线、定位线；画三视 图底图。从主视图画起，三个视图配合着画图。 (5) 检查、修改底图。 (6) 加深图线，完成三视图。如图2–8所示。
●b a● 直线平行于投影面 投影反映线段实长 ab=AB
a●
b●
●B
A●
●b a●
直线倾斜于投影面 投影比空间线段短
ab=AB.cos
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⒉ 直线在三个投影面中的投影特性
其投影特性取决于直线与三个投影 面间的相对位置
平行于某一投影面而 与其余两投影面倾斜
正平线（平行于Ｖ面）
投影面平行线 侧平线（平行于Ｗ面）
第3章 正投影法与三视图
机械图样中用来表达物体形状的图形 是按正投影法绘制的，正投影法是绘制和 阅读机械图样的理论基础。所以掌握正投 影法的理论，是提高看图和绘图能力的关 键。
分五个章节进行讲述
3.1 三投影面体系
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3.1.1 投影法及其分类
1.定义：
将投射线通过物体， 向选定的平面投射， 并在该平面上得到 图形的方法称为投 影法。根据投影法 所得到的图形称为 投影图（投影）； 投影法中得到投影 的平面称为投影面。
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2.三视图的形成
将物体正放在三 投影面体系中， 用正投影法向三 个投影面投影， 就得到了物体的 三面投影，也叫 三视图。
V ——主视图
H——俯视图
W——左视图
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3.三面投影体系的展开
为了画图和看图的 方便，假想地将三 个投影面展开、摊 平在同一平面（纸 面）上，并且规定：
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3.2 点的三面投影
1、空间点A在三个投影面上的投影
a 点A的正面投影
a 点A的水平投影
a 点A的侧面投影
V a●
Z
A
●
● a
XOWFra biblioteka●H
注意：
空间点用大写字母 表示，点的投影用 小写字母表示。
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Y
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投影面展开
V a
H
b
② 另两个投影面上的投
a ′ b ′ Za ″ b″
影平行于相应的投影 轴，其到相应投影轴
X
O
Y
a βγ
距离反映直线与它所 平行的投影面之间的
实长 b Y
距离。
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判断下列直线是什么位置的直线？
正平线
侧平线
实长 a
a
a
γ
b
b
b
a 实长
β
b
a
b
a
b
直线与投影面夹角的表示法：
与H面的夹角: 与V面的角:β
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2.投影的分类
1. 中心投影法
2. 平行投影法
正投影法
斜投影法
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3.1.2 正投影的特性
真实性
积聚性
类似性
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一般要从几个方向观察物 体，才能表达清楚物体的 形状？
三个方向
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3.1.3 三面投影
1.三投影面体系
V——正投影面 W——侧投影面 H——水平投影面 V、H交线——OX轴 H、W交线——OY轴 V、W交线——OZ轴
●
X ax
a● H
Z
W
az
a
●
不动 V a
●
Z 向右翻 az
O ay
ay
A
Y X ax
●
a●
●a
O
W
ay
Y
H
Y
向下翻
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a●
Z az a ●
X ax
O
Y
ay
a●
Y ay
点的投影规律:
V a
●
X ax
Z
az
A
●
O
●a W
a● H
ay Y
① aa⊥OX轴 aa⊥OZ轴
② aax= aaz=y =Aa（A到V面的距离） aay= aaz =x =Aa（A到W面的距离） aax= aay =z =Aa （A到H面的距离）
●
a (c)
A、C为哪个投影面的 重影点呢？
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3.3 直线的投影
两点确定一条直线，将
a● b
两点的同名投影用直线连接， ●
● a ● b
就得到直线的同名投影。
一、直线的投影特性
⒈ 直线对一个投影面的投影特性
A● M● B●
a≡●b≡m
直线垂直于投影面 投影重合为一点
积聚性
B
●
A●
正面V不动；水平面 H绕OX轴向下旋转 90°；侧面W绕OZ轴
向右旋转90°，如 图所示。
俯视图在主视图的正下方，
左视图在主视正投影图法与三的视图 正右方。
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画图时，投影面 的边框线和投影 轴均不必画出， 同时按上述方法 展开，即按投影 关系配置视图时， 也不需要标明视 图名称，最后得 到的三视图如图 所示。
与W面的夹角:γ
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⑵ 投影面垂直线
铅垂线
正垂线
侧垂线
a
a c(d) d c e f e(f)
●
●
b
b
d
●
a(b)
c
ef
投影特性:
① 在其垂直的投影面上，投影有积聚性。
X
o
Y
判断方法：
▲ x 坐标大的在左 ▲ y 坐标大的在前 ▲ z 坐标大的在上
a●
●
b
Y
B点在A点之前、 之右、之下。
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3、重影点：
空间两点在某 一投影面上的投影 重合为一点时，则 称此两点为该投影 面的重影点。
被挡住的投 影加( )
A、C为H 面的重影点
a ●
● a
c●
● c
水平线（平行于Ｈ面）
统称特殊位置直线
正垂线（垂直于Ｖ面）
垂直于某一投影面 投影面垂直线 侧垂线（垂直于Ｗ面）
铅垂线（垂直于Ｈ面）
与三个投影面都倾斜的直线
一般位置直线
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⑴ 投影面平行线
水平线
投影特性：
V a ′ b′ Aβ γ
a βγ
a″ B b″W
① 在其平行的那个投影 面上的投影反映实长， 并反映直线与另两投 影面倾角的实大。
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例：已知点的两个投影，求第三投影。
解法一:
a●
ax
az ●a
通过作45°线 使aaz=aax
a●
解法二:
用圆规直接量 取aaz=aax
a● ax
a●
az
a
●
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2、两点的相对位置
两点的相对位置指两 a●
Z ●a
点在空间的上下、前后、 b ●
● b
左右位置关系。